2016年春季新版湘教版八年级数学下学期2.5、矩形教案10
八年级数学下册2.5.1矩形的性质教案新版湘教版
课题：2.5.1矩形性质教学目标1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。
3、经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。
并 渗透运动联系、从量变到质变的观点。
4、培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。
重点：矩形的性质难点：矩形的性质的灵活应用 教学过程： 一、知识复习（出示ppt 课件）平行四边形有哪些性质？ 边： 。
角： 。
对角线： 。
对称性： 。
如图： □ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点。
AD BC ，AB DC ∠BAD=∠BCD ，∠ABC=∠ADC ，∠ABC+∠BCD=1800 ... ... OA=OC ，OB=OD四边形具有不稳定性。
二、新知引入（出示ppt 课件）在小学，我们初步认识了长方形，观察图中的长方形，它是什么平行四边形吗？它有什么特点呢？细心观察平行四边形内角的变化把平行四边形的角变成直角。
三、合作探究（出示ppt 课件）1、矩形定义： 有一个角是直角的 平行四边形叫做矩形，也称为长方形.注意：矩形定义在平行四边形的基础上。
2、矩形性质： 由矩形定义讨论：矩形是平行四边形吗？它具有平行四边形的性质吗？四边形、平行四边形、矩形的关系如图：我们发现矩形对边平行且相等，因此，它是平行四边形.具有平行四边形的性质： 对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分；是中心对称图形。
矩形是特殊的平行四边形，它还有特殊性质：平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征？矩形的四个角都是直角.综合起来：由于矩形是平行四边形，因此，可得矩形的边、角性质：（1）矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分；矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？ O D C B A ∥ = ∥=四边形 平行四边形 矩形 OD CA B已知：矩形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O.求证：AC=BD证明一：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD,∠ABC=∠DCB ，∴△ABC ≌△DCB ，∴AC=BD证明二：∵四边形ABCD 是矩形，∴ ∠ABC=∠DCB=90°， AB=CD∴ AC 2=BC 2+AB 2 BD 2=BC 2+CD2 ∴AC=BD（2）由此得到矩形对角线的性质：矩形的对角线相等. （3）如图，矩形的对称性： 矩形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心， 在纸上画一个矩形ABCD (如图)，把它剪下来， 怎样折叠能使矩形在折痕两旁的部分互相重合？满足这个要求的折叠方法有几种？由此猜测：矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？你的猜测正确吗？①过点O 作直线EF ⊥BC ，且分别与边BC ，AD 相交于点E ，F .点E 、F 分别是AD 、BC 的中点，直线EF 是矩形ABCD 的一条对称轴.②类似地，过点O 作直线MN ⊥AB ，且分别与边AB ，DC 相交于点M ，N ，则点M ，N 分别是边AB ，DC 的中点，直线MN 是矩形ABCD 的一条对称轴.矩形又是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴.四、知识应用（出示ppt 课件）例1、如图，矩形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ，AC = 4 cm ， ∠AOB = 60°. 求BC 的长.解：∵ □ABCD 是矩形，从而 OA=OB=12AC =2cm ，又∠AOB = 60°， ∴ △AOB 是等边三角形. ∴ AB =OA =2cm.∵ ∠ABC = 90°，∴ 在Rt △ABC 中，BC == 例2、如图，四边形ABCD 为矩形，试利用矩形的性质，说明：直角三角形ABC 斜边AC 上的中线BO 等于斜边的一半.证明 ∵ 四边形ABCD 是矩形，从而OA=OC=12AC ，OB=OD=12BD. （矩形的对角线互相平分.） 又 AC=BD ，(矩形的对角线相等.) ∴ OB=OA=OC=12AC 五、巩固练习（出示ppt 课件）六、思维拓展（出示ppt 课件）七、课堂小结（出示ppt 课件）思想方法交流：在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有关性质 进行解题。
2.5.1矩形的性质-湘教版八年级数学下册教案
2.5.1矩形的性质-湘教版八年级数学下册教案一、知识点概述本节课主要学习矩形的性质，包括矩形的定义、性质和判断矩形的方法。
在学习的过程中，需要掌握矩形的四边相等、两两对角线相等、对边平行以及两组相邻的角互补等几个重要的性质。
二、教学内容及教学步骤教学内容1.知识点讲解：矩形的定义、性质和判断矩形的方法；2.知识点练习：课后作业题目。
教学步骤1.矩形的定义首先，介绍矩形的定义：矩形是一个有四个直角的四边形，两对对边相等且平行。
2.矩形的性质接着，介绍矩形的性质：•四边相等：矩形的四条边相等；•两两对角线相等：矩形的两条对角线相等；•对边平行：矩形的对边互相平行；•两组相邻的角互补：矩形的相邻两个角是互补角，即它们的和为180度。
3.判断矩形的方法最后，介绍判断矩形的方法：•通过角可判断：若四边形的四个角均为直角，则该四边形为矩形；•通过对边可判断：若四边形的对边相等且平行，则该四边形为矩形。
4.知识点练习让同学们自己尝试完成教材上的练习题，并检查答案的正确性。
三、教学重点•矩形的定义、性质和判断方法；•矩形的四边相等、两两对角线相等、对边平行以及两组相邻的角互补等性质。
四、教学难点•判断矩形的方法。
五、教学方法•归纳总结法；•具体事例法；•经验教育法。
六、教学反思本节课重点教学了矩形的定义、性质和判断方法，通过具体事例的引入和巩固，让同学们更加深入理解了矩形的几何特征，并掌握了判断矩形的方法。
总体来说，教学效果较好，同时还需要对课上同学们的反应做出针对性的调整和应对。
湘教版数学八年级下册2.5.2 矩形的判定教案与反思
2.5.2 矩形的判定玉壶存冰心,朱笔写师魂。
——冰心《冰心》东山学校李媚清【知识与技能】1.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.2.通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想.【过程与方法】经历矩形的判定的探究过程，并能有效的解决问题，培养学生的逻辑思维能力和演绎能力.【情感态度】通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼克服困难的意志，建立自信心.【教学重点】矩形判定方法的探究与运用【教学难点】矩形的性质与判定的综合运用一、创设情境，导入新课李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？【教学说明】情境引入激发学生的兴趣，通过让学生画图，激起疑惑.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题矩形的判定思考教材第61页上“动脑筋”【教学说明】让学生验证三个角是直角的四边形是矩形，从而得到矩形的第二种判定方法.思考教材第61页下“动脑筋”【教学说明】使学生经历画图验证、说理的过程，让学生明白对角线相等的平行四边形也是矩形，从而得到理解的第三种判定方法.例：教材第62页“例2”【教学说明】运用所学的矩形的性质与判定解决问题，既起到巩固新知识的作用，又教会了学生把题中的条件能灵活的转化，体验转化的思想.三、运用新知，深化理解1.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A.∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADCB.OA=OB=OC=ODC.AB=CD，AD=BC，AC=BDD.∠BAD=∠BCD，∠ABC+∠BCD=180°，∠AOB=∠BOC2.M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件时，四边形PEMF为矩形.3.如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.（1）求证：EO=FO.（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论.【教学说明】让学生独立完成，便于教师了解学生的掌握情况，及时辅导有困难的学生，出错较多的地方要作必要的强调补充，好的解题方法应大力表扬.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.D 2.BC=2AB3.（1）证明：∵CE平分∠ACB，∴∠1=∠2，∵EF∥BC,∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴EO=OC，同理OF=OC，∴EO=FO.（2）解：当O运动到AC中点时，四边形AECF为矩形，证明：∵AO=CO，又∵EO=FO，∴四边AECF为平行四边形，又∵EC、FC平分∠ACB、∠ACD，∠1+∠2+∠4+∠5=180°，∴∠1+∠4=90°，∴□AECF是矩形.四、师生互动，课堂小结到目前为止，你已经学习了矩形的哪几种判定方法？还有什么心得体会？与大家共同分享.【教学说明】让学生学会归纳总结，整理形成知识体系，培养学生良好的学习习惯.同学之间相互交流，共同提高.1.布置作业：习题2.5中的第34题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.就学生的掌握情况来看，对于运用矩形的判定方法进行有关的证明和计，比较容易一些，而对于矩形的性质与判定的综合应用还比较欠缺.在今后的教学中要通过实例让学生不断加以强化，促进全面提高.【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
湘教版八下数学2.5.2《矩形的判定》说课稿
湘教版八下数学2.5.2《矩形的判定》说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2.5.2《矩形的判定》是本册书的第五章第二节的内容。
本节课主要让学生掌握矩形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
在教材中，矩形的判定被置于一个重要的位置，它不仅是矩形性质的学习基础，也是进一步学习其他几何图形性质的前提。
二. 学情分析通过对学生的了解，他们已经掌握了平行四边形的性质，对图形的判定也有了一定的认识。
但学生在学习过程中，可能会对矩形判定方法的灵活运用有所欠缺，需要通过本节课的学习，使他们能够熟练掌握矩形的判定方法，提高他们的几何思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握矩形的判定方法，能够识别矩形。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、严谨求实的科学态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：矩形的判定方法。
2.教学难点：矩形判定方法的灵活运用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、引导发现法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何模型、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出矩形的判定。
2.自主学习：学生通过教材和几何模型，探索矩形的判定方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，教师引导学生总结矩形的判定方法。
4.巩固练习：学生独立完成练习题，教师及时给予反馈和指导。
5.拓展应用：学生运用矩形的判定方法解决实际问题。
6.总结反思：学生回顾本节课的学习内容，教师引导学生进行总结。
七.说板书设计板书设计要简洁明了，突出矩形的判定方法。
可以设计如下：1.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
2.四个角都是直角的四边形是矩形。
3.对边平行且相等的四边形是矩形。
八.说教学评价1.学生能够熟练掌握矩形的判定方法，并能够灵活运用。
2.学生在解决实际问题时，能够正确运用矩形的判定方法。
湘教版八下数学2.5.2矩形的判定教学设计
湘教版八下数学2.5.2矩形的判定教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.5.2矩形的判定一课，是在学生学习了平行四边形、矩形、菱形等基本几何图形的基础上进行的一课。
本节课主要让学生掌握矩形的判定方法，并能够运用矩形的判定方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实际例子，引导学生探索矩形的判定方法，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在进入八年级下学期之前，已经掌握了平行四边形、矩形、菱形等基本几何图形的特点和性质。
他们对这些图形的判定方法有一定的了解，但可能还不够系统和深入。
此外，学生在解决几何问题时，往往更注重计算和证明，而对于图形的判定方法的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握矩形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解矩形的判定方法，并能够运用矩形的判定方法判断一个四边形是否为矩形。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探索等过程，培养直观思维和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：矩形的判定方法及其应用。
2.教学难点：理解和掌握矩形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际例子和图片，激发学生的学习兴趣，引导学生探索矩形的判定方法。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，促进学生的思维发展。
3.操作活动法：学生进行观察、操作、探索等活动，培养学生的动手能力和直观思维能力。
4.小组合作学习法：学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、矩形判定方法的相关素材、黑板、粉笔等。
2.学具准备：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的矩形物体，如矩形桌面、矩形电视屏幕等，引导学生观察和思考矩形的特点。
八年级数学下册新2.5矩形共2课时教案湘教版
八年级数学下册（新） 2.5 矩形共 2 课时教课设计( 湘教版 )课题矩形共 2 课时第 1 课时课型新教课目的1．知识与技术：认识矩形的观点以及矩形与平行四边形之间的关系；认识矩形的性质；认识矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；会用矩形的判断定理和性质定理进行推理和计算过程与方法：经历研究矩形的相关性质和鉴别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观研究习惯，逐渐掌握说理的基本方法; 让学生经过察看实例，感觉到矩形是特别的平行四边形，它拥有平行四边形的全部特点，经历研究、概括矩形的特点和识其他过程 , 知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，浸透转变归思想 .感情态度与价值观：在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的研究精神; 经过对矩形的研究学习，领会它的内在美和应用美; 培育谨慎的推理能力，以及自主合作精神；领会逻辑推理的思想价值要点难点 1、要点：矩形的性质和常用鉴别方法的理解和掌握难点：：矩形的性质和常用鉴别方法的综合应用教课策略解析启迪、合作研究式教课活动课前、课中反省情境导入：演示平行四边形活动框架.如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在桌面上，轻轻地推进点 D，你会发现什么 ?请同学们察看并讲话．能够发现，角的大小改变了，但不论如何，它仍旧保持平行四边形的形状．今日我们来学习一种特别的平行四边形------矩形．合作议论、研究新知概括矩形的定义：问题：从上边的演示过程能够发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？结论：有一个角是直角的平行四边形是矩形.．研究矩形的性质：问题：矩形除了“有一个角是直角”外，还拥有哪些一般平行四边形不具备的性质？结论：矩形的四个角都是直角.研究矩形对角线的性质：矩形的边之间有什么关系？因为矩形也是平行四边形，所以矩形的对边相等。
那么矩形的两条对角线之间有什么关系呢？因为矩形也是平行四边形，所以矩形的对角线与相平分。
湘教版八下数学2.5.1《矩形的性质》教学设计
湘教版八下数学2.5.1《矩形的性质》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.5.1《矩形的性质》是学生在学习了平行四边形的性质、特殊平行四边形–矩形的定义及性质、菱形的性质、正方形的性质等知识的基础上，进一步研究矩形的性质。
矩形的性质是初中数学中的重要内容，是学生必须掌握的基础知识。
本节内容从矩形的定义出发，引导学生探究矩形的性质，培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平行四边形的性质，特殊平行四边形–矩形的定义及性质、菱形的性质、正方形的性质等知识。
但矩形的性质较为抽象，学生需要通过操作、探究、归纳等方法来理解和掌握。
此外，学生对矩形的认识主要停留在直观层面，需要通过实例来进一步理解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握矩形的性质，能运用矩形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生通过操作、探究、归纳等方法获取知识的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受数学的美。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质。
2.难点：矩形性质的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究矩形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示矩形的性质，提高学生的空间想象能力。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，培养学生的团队合作精神。
4.运用归纳总结法，引导学生总结矩形的性质，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.矩形模型或图片。
3.矩形性质的相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中常见的矩形图片，如教室窗户、电视屏幕等，引导学生观察矩形的特征。
提问：你们知道矩形有哪些性质吗？矩形和平行四边形有什么关系？2.呈现（10分钟）呈现矩形的性质，引导学生通过观察、操作、探究来发现矩形的性质。
新湘教版八年级下册数学-《矩形的性质》教学案
教学案修改意见教学目标1．了解矩形的概念，理解矩形与平行四边形的区别和联系；掌握矩形的性质，初步应用矩形的性质来解决简单问题。
2．经历、体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。
3．通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。
教学重点矩形的概念和性质及性质的简单应用教学难点矩形的性质“对角线相等”的探索，矩形性质的应用课前准备教导1、出示一个自制平行四边形的活动框架提问：这是一个什么图形，它具有什么性质？2、拖动平行四边形的对角，将其拉成一矩形提问：这个图形你见过吗？这节课我们就来学学它吧？3、出示知识目标：（1）了解矩形的定义，了解矩形与平行四边形的区别和联系。
（2）掌握矩形的性质，应用矩形的性质来解决简单问题学过程学1、结合下列问题自主学习课本P58—59页例1以上内容（8分钟）（1）“”图形加一什么条件可变为“”图形？因而：____________________的平行四边形叫作矩形。
（2）“”是由“”变来的，故而平行四边形所具有的性质，矩形都应（），因而，矩形有以下性质：边：________平行且相等角：________相等对角线：互相______对称性：________对称图形（3）矩形为特殊的平行四边形，因而肯定有其特殊的性质，观察右图矩形中的四个角，你能发现什么？观察右图矩形中的对角线的长度，你能发现什么？对折此图形，你能发现什么？（4）思考与证明：你的发现正确吗？为什么？2、组内交流互学上述知识（5分钟）教1、教师根据从小组交流中出现的疑难问题（10分钟）（1）矩形与平行四边形的区别和联系（2）对角线相等的证明因为：四边形ABCD为矩形，所以：AB＝CD ∠ABC＝∠DCBBC=CB所以△ABC≌△DCB所以AC＝DB平行四边形矩形2、归纳本节课知识点练自主完成后分组展示并质疑（20分钟）1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A、对边平行且相等B、中心对称图形C、对角线互相平分D、轴对称图形2、矩形的两条边长是6、8,则矩形的对角线长是_________3、已知：如右上图四边形ABCD为矩形，且∠1＝60○ AC＝2 求：BC，CD的长板书设计矩形教学反思。
湘教版八年级数学下册《矩形的性质》教案
2.5 矩形2.5.1 矩形的性质【知识与技能】1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.【过程与方法】经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合理推理的意识；掌握几何思维方法.并渗透运动联系、从量变到质变的观点.【情感态度】培养严谨的推理能力，以及自主学习的精神，体会逻辑推理的思维价值.【教学重点】矩形的性质.【教学难点】矩形的性质灵活应用.一、创设情境，导入新课在小学，我们初步认识了长方形，你能举出日常生活中有关长方形的例子吗？观察教材图2-41的长方形，它是平行四边形吗？它有什么特点呢？我们这节课就来学习它.【教学说明】用学生身边熟悉的例子入手，同时以提问的方式引起学生的思考和注意，激发学生的求知欲望，让他们愉快地投入到学习中去.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知问题1 矩形的定义做一做用教具演示活动平行四边形的变化过程，当变化到有一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？引出矩形的定义.【教学说明】这里既复习了四边形的不稳定性，又通过演示操作观察得出矩形的概念，学生一目了然.问题2 矩形的性质提问①当□ABCD变为矩形时，它的四个角有什么变化？对边、对角有什么关系？②沿矩形对边中点折叠，你有什么发现？绕着对角线的交点旋转180°呢？【教学说明】让学生经历知识形成的过程，动手操作得出的结论既直观，印象又深刻，更易于理解.思考教材第59页“动脑筋”【教学说明】利用三角形全等得出矩形的另一条性质对角线相等，让学生明白它的由来.例：教材第59页“例1”【教学说明】利用所学的矩形的性质进行有关的证明与计算，一方面学生熟练运用，另一方面加深理解.三、运用新知，深化理解1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（）A.52B.53C.5D.102.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D′处，若AB=3，AD=4，则ED的长为（）3 B.3A.23C.1D.43.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=cm.4.如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF=BC，DE⊥AF，垂足为E，连接DF.求证：（1）△ABF≌△DEA；（2）DF是∠EDC的平分线.【教学说明】让学生自主完成，加深对所学知识的理解和运用以及检查学生的掌握情况，对有困难的学生及时给予帮助，及时纠正出现的错误，并加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.B 2.A 3.54.证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠AFB，∵DE⊥AF，∴∠DEA=∠B=90°，∵AF=BC，∴AF=AD，∴△ABF≌△DEA.（2）由（1）知△ABF≌△DEA，∴DE=AB.∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=90°，DC=AB，∴DC=DE，∴Rt△DEF≌Rt△DCF(HL)，∴∠EDF=∠CDF，即DF是∠EDC的平分线.四、师生互动，课堂小结通过今天的学习，你掌握了矩形的哪些性质？还有什么心得与大家共享?存在哪些困难?与大家共同讨论.【教学说明】引导学生回顾所学知识点，加深印象，相互学习，共同提高.1.布置作业：习题2.5中的第1、5题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.。
湘教版八下数学2.5.1《矩形的性质》说课稿
湘教版八下数学2.5.1《矩形的性质》说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2.5.1《矩形的性质》是本册教材中的重要内容，学生在学习了《平行四边形的性质》的基础上，进一步研究矩形的性质。
矩形是日常生活中常见的图形，具有广泛的应用价值。
本节课通过研究矩形的性质，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平行四边形的性质，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但是，对于矩形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生对于数学证明可能还存在一定的困难，因此在教学过程中，需要引导学生参与证明过程，提高他们的证明能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握矩形的性质，能运用矩形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、证明等过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和数学证明能力。
3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：矩形的性质及其应用。
2.教学难点：矩形性质的证明，以及如何运用矩形性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和探究式教学法，引导学生主动参与教学过程，提高学生的思维能力和证明能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强学生的直观感受和空间想象能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的矩形实例，引导学生关注矩形，激发学生的学习兴趣。
2.探究矩形的性质：让学生观察矩形的特征，引导学生发现矩形的性质，并通过小组合作，共同探讨矩形性质的证明。
3.证明矩形的性质：引导学生利用平行四边形的性质，证明矩形的性质，培养学生的数学证明能力。
4.矩形的应用：让学生运用矩形的性质解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强化学生对矩形性质的理解和记忆。
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重点难点
1、重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握
2、难点：：矩形的性质和常用判别方法的综合应用
教学策略
C.对角线互相平分且相等D.对角线垂直且相等
2、若一个四边形是矩形，则此四边形应具备的条件是（）。
A.两条对角线相等B.对角线垂直
C.一组对角相等D.有三个角是直角。
3、在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°,若再添加一个条件能使四边形ABCD为矩形，则添加条件。（写一个即可）
4、如图，□ABCD中，AB=6,BC=8,AC=10,证明四边形ABCD是平行四边形。
矩形
教学目标
1．知识与技能：了解矩形的概念以及矩形与平行四边形之间的关系；了解矩形的性质；了解矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；会用矩形的判定定理和性质定理进行推理和计算
2.过程与方法：经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法;让学生通过观察实例，感受到矩形是特殊 的平行四边形，它具有平行四边形的所有特征，经历探索、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化 归思想.
3、矩形的判定方法三：②利用角平分线
文字表达：的平行四边形是矩形。
应用格式：∵
∴四边形ABCD是矩形。
或文字表达：的四边形是矩形。
应用格式：∵
∴四边形ABCD是矩形。
已知：平行四边形ABCD中，AC=BD，求证：四边形 ABCD是矩形。
三、当堂检测
1、能够 判断一个四边形是矩形的条件是（）
A.对角线相等 B.对角线垂直
5、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为E, 求证四边形ADCE为矩形。
四、能力提升
1、如图，在△ABC中，D是BC边上的一Байду номын сангаас，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证BD=CD; (2)如果AB=AC，试判断四边 形AFBD的形状，并证明你的结论。
经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能 力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法;让学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有特征，经历探索、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题 来解决，渗透转化归思想
课后反思
分析启发、合作探究式
教学活动
课前、课中反思
学习过程
自主学习（看书P61-62）
二、合作探究
1、矩形的判定方法一：①利用定义
文字表达：
应用格式：∵
∴四边形ABCD是矩形。
第1题图 第2题图第3题图
2、矩形的判定方法二：②利用角
文字表达：
应用格式：∵
∴四边形ABCD是矩形。
已知：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，求证：四边形ABCD是矩形。