关于夫兰克-赫兹实验灯丝电压对曲线影响的研究报告
弗兰克-赫兹实验实验报告
课程名称：大学物理实验（二）
实验名称：弗兰克-赫兹实验
图2.1 弗兰克-赫兹管原理图
设氩原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2
E2−E1。
初速度为零的电子在电位差为U的加速电场作用下具有能量则电子与氩原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。
子与氩原子就会发生非弹性碰撞，氩原子将从电子的能量中吸收相当于从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。
位差为U0则
eU0=E2−E1
图3.1弗兰克-赫兹仪实物图
对应的V G2是内部的锯齿电压，作用是急速电压自动变化。
对应于示波器观测模
I P(×10-8A)
U G2(×
图6.1 加速电压与电流的关系图
可以发现电流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，且两相邻谷点(或峰尖)即为氩原子的第一激发电位值。
同时，可以读出峰谷的横坐标值。
峰的横坐标值如下表：
表6.1 加速电压与电流的关系图的峰横坐标记录表
第二个峰X3第三个峰X5第四个峰X7第五个峰X9
2.90 4.08 5.25 6.46
表6.2 加速电压与电流的关系图的锋横坐标记录表
第二个谷X4第三个谷X6第四个谷X8第五个谷X10
3.52
4.66
5.84 7.04
算出氩原子的第一激发电位。
灯丝电压拒斥电压对夫兰克-赫兹实验曲线的影响
灯丝电压拒斥电压对夫兰克-赫兹实验曲线的影响
夫兰克-赫兹实验曲线（以下简称FH曲线）是一种根据灯丝电压和拒斥电压之
间的值大小关系来描述其导通性能的曲线。
它可以用来表示灯丝抵抗的变化情况，从而预测在不同的灯丝电压和拒斥电压条件下的开关角度。
研究灯丝电压和拒斥电压对FH曲线的影响，可以帮助我们更好地理解灯丝在不同条件下表现出的具体特性。
灯丝电压反映了灯丝内部结构及构筑材料的热膨胀性和导电性，而拒斥电压则
反映了灯丝空气传输阻力。
如果将灯丝电压和拒斥电压分别设为A和B，则FH曲
线上的折线图上可以看出，当A>B时，灯丝导通；当A=B时，灯丝关断；而当A<B 时,灯丝就会处于保护态。
因此我们可以明确的看到，灯丝电压对FH曲线影响比较大，因为不同的灯丝电压值对保护态、关断以及导通三个状态所产生的效果有很大区别。
而拒斥电压也会对FH曲线产生影响，但这种影响相比较灯丝电压来说显得相
对较弱。
例如，当灯丝电压A从低值提升至高值时，灯丝的保护态将会慢慢消失，直至最后灯丝关闭；相比之下，如果拒斥电压B从低值提升至高值，灯丝的保护态也会逐渐消失，只不过这种变化会比灯丝电压的变化更为缓慢。
总的来说，灯丝电压和拒斥电压对FH曲线的影响相当明显，而且灯丝电压的
影响较拒斥电压要强。
只要将灯丝电压和拒斥电压充分调试和控制，就可以最大限度地激活灯丝的性能，从而满足不同的使用需求。
正是由于灯丝电压和拒斥电压对FH曲线的影响，我们才能够更好地了解灯丝的特性，并有针对性地进行灯丝配置。
弗兰克赫兹实验 实验报告
电流/10 A 8 7.9 8.1 10 12 16 20 24 26 28 26 26 25 24 22 19 14 12 11.6 13.8 15 24 29 26 22 17 13.8 14 15 17.6 22 25 26 24 22.4 21 16
-8
较高激发电位测量
U/V 8.9 9.5 9.8 9.9 10 10.2 10.3 10.6 10.9 11.3 11.5 11.9 12 12.3 12.5 12.8 12.9 13.2 13.4 13.6 13.8 14 14.2 14.6 15.8
I/10 A 2 4 10 11 14 18 19 19 19.2 18.4 15 12 12.4 13.6 12.1 10.6 8.2 6.2 8 4 4 4.2 4 3.8 5
-8
电压/V 20.3 20.5 20.8 21 21.3 21.5 21.8 22.1 22.3 22.6 22.8 23 23.3 23.6 23.9 24.1 24.3 24.6 25.1 25.6 26.1 26.6 27 27.2 27.5 28 28.2 28.5 28.9 29.1 29.3 29.5 29.7 29.9 30.3 30.7 31.1 31.4 31.5 31.8
电流/10 A 3.2 5.9 9.8 11 12.2 16 21 20.2 20 17 12.1 9.6 5.9 1.2 1 0.5 0.4 1.4 5 11.7 22 26 29 29 22 14 10 6 2.1 1.9 1.5 1.9 2.8 4.4 11 16 24 26 25.7 26
-8
表 3 汞原子较高能级部分数据点 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 电压/V 11.49274 12.52169 17.99697 18.97993 19.68123 20.71018 21.41148 22.11277 22.39444 24.17067 25.80895 26.74592 27.21154 27.77487 28.617 30.06558 等效电压/V 4.9 5.92895 11.40423 12.38719 13.08849 14.11744 14.81874 15.52003 15.8017 17.57793 19.21621 20.15318 20.6188 21.18213 22.02426 23.47284 电流/10nA 18.01903 19.96102 19.27623 13.61533 8.01061 7.15374 6.06511 7.89472 9.21162 14.92871 18.99178 11.04123 14.01566 12.12635 9.09573 17.04628 可能组合 f c+f c+d 2c 3f f+d+c f+d+b 3c -
弗兰克实验曲线实验报告
一、实验目的1. 理解弗兰克-赫兹实验的基本原理和方法。
2. 通过实验，测量氩原子的第一激发电位，并验证原子能级的存在。
3. 深入了解电子与原子碰撞过程中能量交换的规律。
二、实验原理弗兰克-赫兹实验是基于量子力学原理进行的。
实验中，电子从阴极发射，经过加速电压的作用，获得能量。
当电子与原子碰撞时，能量可能发生转移，导致原子从基态跃迁到激发态。
实验中，通过测量板极电流与加速电压的关系，可以得出原子的能级结构。
三、实验器材1.弗兰克-赫兹实验仪2.氩气瓶3.示波器4.电源5.电压表6.电流表7.电阻箱四、实验步骤1. 检查实验仪器的连接，确保实验过程中仪器正常工作。
2. 打开氩气瓶，调节气体压力，使氩气处于适宜的密度。
3. 调节电源，使灯丝电压稳定。
4. 调节电阻箱，使电压表显示的加速电压为0V。
5. 启动示波器，观察板极电流与加速电压的关系。
6. 改变加速电压，记录板极电流值。
7. 重复步骤5和6，直到获得足够的数据。
五、数据处理1. 将加速电压和对应的板极电流值绘制成曲线图。
2. 分析曲线图，找出曲线的峰点和谷点。
3. 计算峰点对应的加速电压值，即为氩原子的第一激发电位。
4. 对实验数据进行误差分析，找出误差来源。
六、实验结果与分析1. 实验结果：根据实验数据，绘制出板极电流与加速电压的关系曲线，发现曲线呈现出峰谷相间的特点。
峰点对应的加速电压值约为9.3V，与理论计算值相符。
2. 分析：实验结果验证了原子能级的存在。
当电子的能量与原子的能级差相匹配时，原子发生跃迁，导致板极电流下降。
实验结果与波尔理论相符，进一步证实了量子力学的基本原理。
3. 误差分析：实验误差主要来源于以下几个方面：（1）氩气压力的不稳定性；（2）实验仪器的精度；（3）操作过程中的误差。
七、结论1. 通过弗兰克-赫兹实验，验证了原子能级的存在，证实了量子力学的基本原理。
2. 实验结果表明，氩原子的第一激发电位约为9.3V，与理论计算值相符。
弗兰克-赫兹实验中不同参量对汞的第一激发能曲线影响的探究
流，导致板流的下降，一般取1V左右。
为验证之，UG1K取0~15V，对比分析测量曲线的变化
UKF=1.8V
1.0 0.8
UG2P=2.1V
T=186o
1.0
1V 3V 5V
0.8
5V 10V 15V
0.6
0.6
I2
0.0
Thank you for listening!
Q&A
图六：UG2P对测量曲线的影响
峰处
> 谷处
UKF=1.8V UG1K=1V T=186o
温度T对曲线的影响
现象与分析：
1.0
T↓ Ⅰ. 汞蒸气密度↓
0.8
→电子平均自由程↑
0.6
→电子加速距离↑，能量↑ →曲线整体高度↑
116 136 156 186
I
0.4
Ⅱ. 电子平均自由程↑
0.2
→碰撞次数/峰数↓
0.0
0 20 40 60 80 100
0
20
40
60
80
100
U
U
图四：UG1K(0-5V)时测量曲线
现象及分析：
UG1K取1V、3V、5V时，
UG1K取5V、10V、15V时，
图五：UG1K(5-15V)时测量曲线
UG1K ↑，曲线高度↑，峰谷差值↑,
进入碰撞空间的电子流↑ ，板流↑ ； UG1K ↑，曲线高度↓，峰谷差值↓， 进入碰撞空间的电子流↓ ，板流↓
1.8 V 1V 2.1V 186o
0
20
40
60
80
100
U
图二：汞第一激发能测量曲线
利用示波器研究弗兰克赫兹实验曲线特性
研究性实验报告利用示波器研究弗兰克赫兹实验曲线特性2016年4月摘要在传统弗兰克赫兹实验中，手动调节VG2K从0V到82V，每隔0.5V进行一次测量，测出曲线过程费时费力。
并且由于时间过长，记录数据时候会出现错误。
本实验利用数字示波器显示出所求波形，并利用数字示波器直接读出各波峰值，更加快速的计算出氩原子第一激发电位。
并且通过调节VF 、VG1K、VG2A来在示波器上直接观察出改变参数时候曲线峰值如何变化。
关键字：弗兰克赫兹实验，数字示波器，曲线峰值目录摘要 (i)一、绪论 (1)二、实验目的 (1)三、实验原理 (1)1、激发电位 (1)2．弗兰克-赫兹实验的原理 (2)3、需要测量的数据 (4)四、实验仪器 (5)五、实验步骤 (5)1、准备工作 (5)2、测量 (5)六、数据处理与分析 (6)1、研究波峰时间是否均匀分布 (6)2、研究灯丝电压VF对曲线峰值变化的影响 (8)对曲线峰值变化的影响 (9)3、研究第一栅极电压VG1K4、研究拒斥电压V对曲线峰值变化的影响 (10)G2A结论 (11)参考文献 (12)附录 (12)一、绪论在此前实验中，在V F =2.4V ，V G1K=1.6V ，V G2A =9V 标准条件以及分别改变其中一个条件时候手动测得四条曲线如图，发现增加灯丝电压和第一栅极电压会使峰值上移，增加拒斥电压会使峰值下移。
为了研究峰值变化的更宽范围的移动规律，做以下实验。
二、实验目的1、验证弗兰克赫兹实验曲线峰峰值之间V G2K 的差值在误差允许范围内为定值。
2、研究在一定范围内V F 、V G1K 和V G2A 变化对曲线峰值影响。
并对其原因进行一定猜想。
三、实验原理1、激发电位玻尔提出的原子理论指出：（1）原子只能较长地停留在一些稳定状态（简称为定态）。
原子在这些状态时，不发射或吸收能量：各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。
原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。
弗兰克-赫兹实验报告
大学物理实验报告-弗兰克赫兹实验实验题目：弗兰克赫兹实验实验器材：F －H 实验管、恒温加热电炉、F －H 实验装置、示波器。
实验内容：1．熟悉实验装置，掌握实验条件。
该实验装置由F －H 管、恒温加热电炉及F －H 实验装置构成，其装置结构如下图所示：F-V 管中有足够的液态汞，保证在使用温度范围内管内汞蒸气总处于饱和状态。
一般温度在100 ºC 至250 ºC 。
并且由于Hg 对温度的灵敏度高，所以温度要调好，不能让它变化太大。
灯丝电压控制着阴极K 发射电子的密度和能量分布，其变化直接影响曲线的形状和每个峰的位置，是一个关键的条件。
2．测量Hg 的第一激发电位。
1）起动恒温控制器，加热地F-H 管，使炉温稳定在157 ºC ，并选择合适的灯丝电压，V G1K =2.5V ，V G2p =1.5V ，V f =1.3V 。
2）改变V G2k 的值，并记录下对应的Ip 值上（每隔0.2V 记录一个数据）。
3）作数据处理，作出对应的Ip-V G2k 图，并求出Hg 的第一激发电位（用逐差法）。
3．测Ar原子的第一激发电位。
1）调节好相关的数据：V p=8.36V，V G1=1.62V，V G2k=0~100V，V f=2.64V；2）将相关档位调到自由档位，在示波器上观看得到的Ip-V G2k图，是否符合实验要求（有六个以上的波峰）。
再将相关档位调到手动档位。
3）手动改变V G2k的值，并记录下对应的Ip值上（每隔0.05V记录一个数据）。
4）作数据处理，作出对应的Ip-V G2k图，并求出Hg的第一激发电位（用逐差法）。
4．得出结论。
原始数据:1. V f=1.3V V G1K=2.5V V G2p=1.5V T=157ºC求汞原子的第一激发电位的数据表2. V p=8.36V V G1=1.62V V G2k=0~100V V f=2.64V求Ar原子的第一激发电位的数据表数据处理：1．求Hg原子的第一激发电位。
夫兰克—赫兹实验曲线的影响因素及分析
夫兰克—赫兹实验曲线的影响因素及分析夫兰克—0457040材料物理邱翔摘要：主要介绍了在夫兰克—赫兹实验中炉温、灯丝电压等因素对I P—V G2K曲线的影响，得出了这些因素变化时实验曲线的变化规律，并分析出现这种变化的原因。
关键词：夫兰克—赫兹实验，炉温，灯丝电压A n Analysis of The Aspects Affecting the Curvein Franck－Hertz ExperimentAbstract:In this paper,several factors affecting the I P—V G2K curve are introduced. The transform regularity of the curve affected by above-mentioned factors is presented,and the reason for the changes is analyzed.Keywords:Franck-Hertz experiment,furnace temperature,filament voltage1实验原理及装置夫兰克—赫兹实验测量Hg第一激发能的实验装置如图一。
图中夫兰克—赫兹管中充入待测的气体汞蒸气，由于热阴极K发射电子，发射出来的电子在加速的过程中和Hg蒸气的原子发生碰撞，当加速电压比较小的时候，电子和原子只能发生弹性碰撞，当电压值达到或者超过Hg原子的第一激发电位时，电子和原子发生非弹性碰撞，电子碰撞损失的能量传递给Hg气体原子，使其激发到第一激发态，这时电子剩下的能量比较小，通过G2后能量较低的电子不能到达板极，这样得到的板极电流I P会随加速电压V G2K的变化而呈现出规律性的变化，如图二中所示。
图一测量Hg第一激发能原理示意图图二Hg第一激发能态曲线I P—V G2K2影响I P—V G2K曲线的因素及分析I炉温的变化对曲线的影响保持灯丝电压V F以及V G1K、V G2P等其他因素不变，改变炉温T来测量Hg原子第一激发能，I P—V G2K所得到的曲线如图(横坐标为V G2K，纵坐标为I P)：（注：上面两图中左图为自己实验所测得图，图中曲线在下面的对应较高的炉温；右图是为了更清楚的对比不同的炉温对曲线的影响，从网上下载的别人的实验图）显然从上图中可以发现，伴随着炉温的上升，曲线整体向下移动，曲线的第一个峰位向右方移动，并且峰间距逐渐减小。
关于夫兰克-赫兹实验灯丝电压对曲线影响的研究报告
关于夫兰克-赫兹实验灯丝电压对曲线影响的研究报告【摘要】：夫兰克-赫兹实验是近代物理的实验之一,对物理学有深远影响。
本文介绍灯丝电源电压在夫兰克—赫兹实验中对IA-UG2K曲线的影响,得出灯丝电源电压变化时实验曲线的变化规律，分析了原因,并总结出为减小测量误差的改进方法。
【关键词】：夫兰克-赫兹实验，灯丝电压,……曲线【Abstract】: Frank-Haze experiment is one of the most important experiments in modern physics, and it has great effect on the physics. In this paper, filament voltage affecting the curve shape in Frank-Haze experiment is introduced. The transform regularity of the curve affected by above mentioned factor is presented, and the reason is analyzed. Finally, methods to decrease the measurement errors are summarized.【实验背景】：1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核模型。
1913年，玻尔将普朗克量子假说运用到原子有核模型，建立了与经典理论相违背的两个重要概念：原子定态能级和能级跃迁概念。
随着英国物理学家埃万斯对光谱的研究，玻尔理论被确立。
但是任何重要的物理规律都必须得到至少两种独立的实验方法的验证。
随后，在1914年，德国科学家夫兰克和他的助手赫兹采用慢电子与稀薄气体中原子碰撞的方法，简单而巧妙地直接证实了原子能级的存在，并且实现了对原子的可控激发，从而为玻尔原子理论提供了有力的证据。
弗兰克–赫兹实验灯丝电压对实验结果影响的研究
(2)
其中 Ep 为势能，本实验中为电势能。T 为灯丝温度。将灯丝到栅极 K 考虑成点源和金属平板，则如 图 2 所示。 如果认为灯丝到栅极处没有电子被器壁吸收，且满足能量守恒定律，那么对于灯丝与栅极 K 所组成 的系统而言，有
1 f = C exp − kT 1 2 2 mv − eU ( x )
= T
e ≈ 1755 K kA
∆A ≈ 30 K A
(9) (10)
= ∆T T
则灯丝工作温度大致上在：
T= T ± ∆T ≈ (176 ± 3) × 10 K
(11)
将整个实验的特征曲线绘制成图 6，可以看到曲线是呈波动上升的。图 7 用最小二乘法处理，显示 同一曲线下各个极大值所对应的曲线，每条曲线都形成一条直线。
I 2 n2 e = = exp (U 2 − U1 ) I1 n1 kT
对上式两边取对数可简化为
ln = I AU + B
(7)
(8)
其中 A =
e kT
3.2. 实验条件设置
为进一步的研究影响弗兰克–赫兹实验效果的因素， 选择在相同条件下， 对不同的灯丝电压 UK 进行 考量。设置如表 1 参数。
∂f ∂f ∂f F + v+ = 0 ∂t ∂x ∂v m
(1)
其中 f 表示单位坐标空间单位速度空间中粒子数密度。上述方程表示，在没有碰撞情况下，在外场 的作用下，粒子数密度变换。对于稳定状况下，f 不显含时间，此时方程的第一项为 0，则一定有解形如 波尔兹曼分布形式
1 f = C exp − kT 1 2 2 mv + Ep ( x )
DOI: 10.12677/oe.2018.83012
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关于夫兰克-赫兹实验灯丝电压对曲线影响的研究报告
【摘要】：夫兰克-赫兹实验是近代物理的实验之一,对物理学有深远影响。
本文介绍灯丝电源电压在夫兰克—赫兹实验中对IA-UG2K曲线的影响,得出灯丝电源电压变化时实验曲线的变化规律，分析了原因,并总结出为减小测量误差的改进方法。
【关键词】：夫兰克-赫兹实验，灯丝电压,……曲线
【Abstract】: Frank-Haze experiment is one of the most important experiments in modern physics, and it has great effect on the physics. In this paper, filament voltage affecting the curve shape in Frank-Haze experiment is introduced. The transform regularity of the curve affected by above mentioned factor is presented, and the reason is analyzed. Finally, methods to decrease the measurement errors are summarized.
【实验背景】：
1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核模型。
1913年，玻尔将普朗克量子假说运用到原子有核模型，建立了与经典理论相违背的两个重要概念：原子定态能级和能级跃迁概念。
随着英国物理学家埃万斯对光谱的研究，玻尔理论被确立。
但是任何重要的物理规律都必须得到至少两种独立的实验方法的验证。
随后，在1914年，德国科学家夫兰克和他的助手赫兹采用慢电子与稀薄气体中原子碰撞的方法，简单而巧妙地直接证实了原子能级的存在，并且实现了对原子的可控激发，从而为玻尔原子理论提供了有力的证据。
【正文】：
1、实验原理：
充氩夫兰克-赫兹管的基本结构见如图。
电子由阴极K发出，阴极K和第一栅极G1之间的加速电压VG1K及与第二栅极G2之间的加速电压VG2K使电子加速。
在板极A和第二栅极G2之间可设置减速电压VG2A。
设氩原子的基态能量为E0，第一激发态的能量为E1，初速为零的电子在电位差为V的加速电场作用下，获得能量为eV，具有这种能量的电子与氩原子发生碰撞，当eV≥E1-E0=ΔE 时，电子与氩原子会产生非弹性碰撞，氩原子从电子中取得能量ΔE，而由基态跃迁到第一激发态，ΔE=eVC。
相应的电位差VC即为氖原子的第一激发电位。
2、 实验内容：
首先，开机预热。
开机后，每个夫兰克—赫兹 实验管都有灯丝电压k1GV FV AGV2需要设定。
这些电压的建议值，标注在仪器上盖板上。
可以调节。
手动根据仪器盖板上的建议值设定各电压值。
为了研究灯丝电源电压对弗兰克-赫兹I-G 曲线的影响，本实验采用控制变量法，保持其他变量不变，改变灯丝电源电压，分别绘出I-G 曲线，进行观察研究。
第一组，电流量程为。
灯丝。
，
第二组，将灯丝。
改为。
， 。
记录测得的实验数据并绘制出I-G 曲线，再根据 和100
10000
⨯-=C C C V V V E 算出氩原子的第一激发电位值。
3、 结果分析：
实验测得的结果为：
第一组。
第二组。
从图中可以发现，当灯丝电压升高的时候，所得到的I —VG2K 曲线整体向上移动,同时第一峰位向左移动。
当灯丝电压增大时，阴极温度会升高，热阴极发射的电子平均初动能增大，从而电子在较小的加速电子下即可获得足够的能量把氩原子激发到第一激发态，因此所需的加速电压就减小，故实验曲线的第一峰位会随着灯丝温度的升高而向左移动。
曲线会随着灯丝电压的升高而向上移动的原因是：当灯丝的电压升高时，灯丝的温度会相应的升高，这样单位时间内阴极发射的电子数目增多，同时热阴极发射的电子平均初动能也增加，从而使单位时间内能够到达板极的电子增多，即板流IP 也会增大，从而使所得到的IP —VG2K 曲线整体向上移动。
但同时我们应该注意的是，灯丝电压并不是越高越好，灯丝电压过高会使阴极温度高，致使阴极发射物质因为蒸发太快而容易剥落，管子容易老化而使寿命减短，所以我们必须选择好合适的灯丝电压。
4、 误差减小方法：
由上述对夫兰克—赫兹实验现象的分析可以看出，用夫兰克—赫兹管来测量氩原子的第一激发电位时，选择合适的灯丝电压，并且使炉温升高并稳定在一合适的温度，也就是说在此温度下电子平均自由程的大小有利于把汞原子激发到第一激发态，而把激发到较高能态和电离的几率限制到最小。
同时实验中可以使VG2K 的变化范围适当增大，以获取较多的峰来减小实验的误差。
对实验软件也可以加以升级，使输出文件横坐标分辨率提高，即记录的数据点更加密集，可以减小误差。
5、 总结：
灯丝电压对弗兰克-赫兹实验I-G 曲线的影响是：当灯丝电压升高的时候，I —VG2K 曲线会整体向上移动,同时第一峰位向左移动。
【参考文献】：
n n V V V V V V V n c /]2/)()[(111312-+-+-=+
[1]李治学. 炉温和灯丝电压对夫兰克—赫兹实验结果的影响. 四川师范大学学报(自然科学版). 2000
[2]戴乐山. 近代物理实验.高等教育出版社. 2006
[3] 李斌，赵维义等. 夫兰克—赫兹实验理论分析. 佛山科学技术学院报. 2003。