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速度与时间的图像
1.坐标轴
横轴表示时间。但要记住，因为我们是以0为起点的，因此坐标轴上的每一个数字即表示时刻t，又同时表示时间间隔 。
纵轴表示速度。速度是矢量，不仅有大小还有方向。坐标轴只有两个方向，正方向和负方向，因此速度也只有两个方向。v>0，表示物体沿正方向运动，v<0，表示物体沿负方向运动。所以v-t图像只能表示直线运动。
图线是直线（线段）斜率不变，加速度不变表示匀变速运动，图线是曲线斜率变化，加速度变化表示非匀变速运动。
大家分析一下上面的4幅图分别表示物体做什么样的运动。
图1，速度都为正值，物体沿正方向运动；图线为直线，斜率不变，加速度不变，物体做匀变速运动；坐标轴对应数值的绝对值变大，物体的速度变大。所以物体是沿正方向做匀加速直线运动。
坐标轴对应数值的绝对值表示速度的大小（正负表示的方向），绝对值变大表示速度变大，绝对值变小表示速度变小。
2.斜率
由公式 变形可得 ，因为t实际代表的是时间间隔 ，所以 。在v-t图像中 就是斜率k，因此斜率就可以表示加速度a。斜率为正表示加速度沿正方向，斜率为负表示加速度沿负方向；斜率的绝对值大小表示加速度的大小。
如下图所示， 物体的速度为负方向，位移 也是负方向。 物体的速度变为正方向，位移 也是正方向。 物体的总位移应该是 和 的矢量和，比较两部分对应的面积可知总位移是正方向的。
v-t图像是研究运动问题的重要方法，大家要重点掌握，在使用的过程中一定要注意速度、位移、加速度的矢量性，优先判断它们的方向。
图4，图线为曲线，但是速度始终是负值，物体始终沿负方向运动；图线的斜率先为负值后变成正值且绝对值先变小后变大，物体的加速度先沿负方向后沿正方向且先变小后变大；坐标轴对应的绝对值先变大后变小，物体的速度先变大后变小。所以物体沿负方向，先做加速度变小的加速运动，当加速度减小到零后做运动是匀变速直线运动的特例。匀变速直线运动的速度-时间图像
速度时间图像(含答案)
1.5 匀变速直线运动速度与时间的关系1．匀速直线运动的v -t 图像：如图甲，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v -t 图像是一条平行于时间轴的直线．从图像中可以直接读出速度的大小和方向．2．匀变速直线运动的v -t 图像：匀变速直线运动的速度公式v ＝v 0＋at ．从数学角度可知匀变速直线运动v -t 图像是一条倾斜的直线，如图乙，(1)直线a 反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像．(2)直线b 反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像．(3)直线c 反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．3．几点说明（1）v -t 图像可以直接读数速度，速度为正，物体往正方向运动（2）v -t 图像的斜率表示加速度（3）v -t 图像图线与时间轴围成的面积表示位移（4）v -t 图像的交点表示速度相同（不是相遇）（5）v －t 图象描述不是物体的运动轨迹，物体做的是直线运动根据图梯形的面积x ＝12(v 0＋v )t ，结合平均速度公式x ＝v t 可得v ＝v 0＋v 2，此结论只运用于匀变速直线运动．1、图为某物体的v-t 图，则下列说法错误的是(C )A 、前2s 物体做匀加速运动，后3s 做匀减速运动B 、前2s 的加速度为2.5m/s 2，后3s 的加速度是35 m/s 2 C 、2~5s 内物体静止D 、3s 末物体的速度大小是5m/s2、某同学描绘出小车做直线运动过程中的v-t 图像，如图所示，则下列说法正确的是（ ）A 、小车在3s 内做匀加速直线运动B 、小车在第2s 内的加速度是第1s 内的加速度的2倍C 、小车在前3s 内的平均速度大小为4m/sD 、小车在前3s 内的位移是14m3、将某汽车的刹车过程看做匀变速直线运动，该汽车在紧急刹车时的加速度的大小为6m/s2，在第2s内停下来，则能正确表示该车刹车过程的v-t图像为（A ）4．A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，则(C)A．A、B两物体运动方向一定相反B．前4 s内，A、B两物体的位移相同C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度大5、如图，表示一物体在0～4 s内做匀变速直线运动的v-t图像．根据图像，下列说法正确的是(C)A．物体始终沿正方向运动B．物体的加速度大小不变，方向改变C．物体在前2s内做减速运动D．t=2s时的速度和加速度都为零6．A、B两物体运动的v－t图象如图所示，由图象可知(C)A．A、B两物体运动方向始终相同B．A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等，方向相反C．A、B两物体加速度大小不同，方向相同D．0~6s内A的位移为12.5m7、一物体运动的速度-时间关系图像如图，根据图像可知(C)A、0~4s内，物体在做匀变速曲线运动B、0~4s内，物体的速度一直在减小C、0~4s内，物体速度的变化量为-8m/sD、0~4s内，物体的加速度一直在减小8、跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图，下列说法正确的是（D）A．运动员在0～10 s的平均速度小于10 m/sB．15 s末开始运动员处于静止状态C．10 s末运动员的速度方向改变D．10～15 s运动员做加速度逐渐减小的减速运动。
第一章 6 第2课时 位移—时间图像和速度—时间图像
课时2位移—时间图像和速度—时间图像[学习目标]进一步掌握x－t图像和v－t图像的意义，会分析并使用图像解决问题．一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间t为横坐标，以位移x为纵坐标，描述位移随时间的变化规律．2．常见的x－t图像：(1)静止：一条平行于时间轴的直线．(2)匀速直线运动：一条倾斜的直线．3．x－t图像的斜率等于物体的速度．二、速度—时间图像(v－t图像)1．v－t图像：以时间t为横坐标，以速度v为纵坐标，描述速度随时间的变化规律．2．v－t图像的斜率等于物体的加速度，v－t图像与时间轴所围面积表示位移．[即学即用]1．如图1所示，为某一质点沿直线运动的x－t图像，则质点在第1 s内做________运动，1～3 s内________．第1 s内速度为________m/s,1～3 s内速度为______m/s,3～5 s内速度为________m/s,0～5 内的位移为________．图12．如图2所示，为一质点沿直线运动的v－t图像，则它在0～12 s内的位移x＝________m，路程s＝________m.一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像．2．对x－t图像的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向．(2)截距：纵截距表示物体起始位置．(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇．3．几种常见的位移－时间图像(1)静止物体的x－t图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A.图3(2)匀速直线运动的x－t图像是一条倾斜的直线，如图直线B和C，其斜率表示速度．其中B 沿正方向运动，C沿负方向运动．(3)匀变速直线运动的x －t 图像：由位移x ＝v 0t ＋12at 2可以看出，x 是t 的二次函数．当v 0＝0时，匀变速直线运动的x －t 图像是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜率增大，质点的速度逐渐增大．例1(多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5所示，则下列说法错误的是()A．前15 s内汽车的位移为30 mB．20 s末汽车的速度为－1 m/sC．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2D．前25 s内汽车做单方向直线运动例2如图6是在同一条直线上运动的A 、B 两质点的x －t 图像，由图可知( ) A ．t ＝0时，A 在B 后面B ．B 质点在t 2秒末追上A 并在此后跑在A 的前面C ．在0～t 1时间内B 的运动速度比A 大D ．A 质点在0～t 1做加速运动，之后做匀速运动(1)x －t 图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx ，即Δx ＝x 2－x 1； (2)x －t 图像的斜率k ＝ΔxΔt表示质点的速度；(3)交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇． 二、x －t 图像与v －t 图像的比较内容种类v－t图像x－t图像图像上某点的纵坐标表示瞬时速度表示某一时刻的位置图线斜率表示加速度表示速度图线与时间轴所围面积表示位移无意义图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度表示初始时刻的位置横截距表示开始运动或速度为零的时刻表示开始运动的时刻两图线交点坐标表示速度相同但不表示相遇，往往是距离最大或距离最小的临界点表示相遇(2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例3(多选)某物体运动的v－t图像如图7所示，根据图像可知，该物体()A．在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2B．在0到5 s末的时间内，位移为10 mC．在0到6 s末的时间内，位移为7.5 mD．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m例4物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图线如图8甲所示．(1)在图乙中画出物体在0～6 s内的v－t图线；(2)求在这6 s内物体的位移．1．(x－t图像)图9是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像．则()A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等2．(v－t图像)竖直升空的火箭，其v－t图像如图10所示，由图可知以下说法正确的是()A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 mC．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点3．(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像如图11所示，则()A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动B．甲、乙两物体从同一地点出发C．出发时乙在甲前x0处D．甲、乙两物体有两次相遇4．(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图12所示．质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正方向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为()A．x＝3 m B．x＝8 mC．x＝9 m D．x＝14 m课时作业一、选择题(1～9为单选题，10～11为多选题)1．如图所示描述质点运动的图像中，图线与时间轴围成的面积不表示对应时间内质点位移的是()2．A、B两质点的v－t图像如图1所示，设它们在同一条直线上运动，在t＝3 s时它们在中途相遇，由图可知()A．A比B先启程B．A比B后启程C．两质点启程前A在B前面3 m处D．两质点启程前A在B后面2 m处3．如图2所示描述了一位骑自行车者的位置随时间变化的关系，则此人在下列区间中，行驶最快的是()A．区间ⅠB．区间ⅡC．区间ⅢD．区间Ⅳ4．如图3所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是()A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D．t2时刻两个物体速度相同5．马路上的甲、乙两辆汽车的v－t图像如图4所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()A．甲车大于乙车B．甲车小于乙车C．甲车等于乙车D．条件不足，无法判断6．如图5所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()A．OA段运动速度最大B．AB段物体做匀速运动C．CD段的运动方向与初始运动方向相反D．运动4 h汽车的位移大小为30 km7．质点做直线运动的速度—时间图像如图6所示，该质点()A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在第2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同8．如图7，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图像，直线表示物体乙从B地向A 地运动的x－t图像，则下列说法正确的是()A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等9．某汽车在启用ABS刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图8中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后()A．t 1时刻车速更小B．0～t1的时间内加速度更大C．加速度总比未启用ABS时大D．刹车后前行的距离比未启用ABS更短10．已知a、b、c三个物体在0～10 s时间内的运动规律如图9所示，则在0～10 s时间内下列说法正确的是()A．a、b、c三个物体的平均速度相等B．a、b、c三个物体的平均速率相等C．a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率D．a的平均速率最大，b、c的平均速率相等11．如图10所示为汽车在行驶过程中通过交叉路口时的速度图像，由图像可知() A．汽车在路口等候的时间为10 sB．汽车减速过程的加速度大小为2.5 m/s2C．汽车减速运动过程的位移大小为20 mD．汽车启动过程中做的是加速度增大的加速运动二、非选择题12．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5 s速度达到4 m/s后，又以这个速度匀速上升20 s，然后匀减速上升，经过4 s停止在井口．(1)画出升降机运动的v－t图像．(2)求矿井的深度．。
位移时间图像与速度时间图像简介
位移时间图像与速度时间图像简介位移-时间图像 (Displacement-Time Graph)位移-时间图像是描述物体在一段时间内所发生的位移的图像。
横轴表示时间，纵轴表示位移。
通过观察位移-时间图像，我们可以了解物体在不同时间点的位置变化情况。
在位移-时间图像中，直线段表示物体匀速运动，而曲线段则表示物体在这段时间内发生了加速或减速。
当曲线的斜率增大时，表示物体的速度在增加，而斜率减小则表示速度在减小。
图像的斜率可以被理解为物体的速度。
速度-时间图像 (Velocity-Time Graph)速度-时间图像是描述物体在一段时间内速度变化的图像。
横轴表示时间，纵轴表示速度。
通过观察速度-时间图像，我们可以了解物体在不同时间点的速度变化情况。
在速度-时间图像中，直线段表示物体的匀加速或匀减速运动，而曲线段则表示物体进行了非匀速运动。
图像上的斜率表示物体的加速度。
当直线段的斜率为正时，表示物体在加速，斜率为负时表示物体在减速。
曲线段的曲率可以体现速度的变化率。
综合来说，位移-时间图像描述物体在一段时间内的位置变化，而速度-时间图像则描述物体在一段时间内的速度变化。
通过分析这两种图像，我们可以深入了解物体的运动情况，包括匀速运动、加速运动、减速运动以及非匀速运动。
这对于研究物体的运动规律和动力学有着重要的意义。
位移-时间图像与速度-时间图像是描述物体运动过程中重要的工具，它们帮助我们了解物体的位置变化和速度变化。
在物理学研究中，这两种图像常常被用来分析物体的运动特征和理解动力学规律。
首先，让我们来讨论位移-时间图像。
在这个图像中，横轴代表时间，纵轴代表物体的位移。
物体的位移是指物体在某一时刻相对于参考点的位置变化。
当我们观察位移-时间图像时，直线段代表物体的匀速运动，而曲线段则表示物体经历了加速或减速。
直线段的斜率代表物体的速度，也就是单位时间内物体发生的位移。
一段直线的斜率可以被理解为变化率，也就是物体单位时间内位移的变化量。
位移-时间,速度-时间图像
(一)、s-t 图象：知识梳理1、匀速直线运动的位移图象①．用纵轴表示位移s ，用横轴表示时间t ，建立平面直角坐标系，所画出的位移s 随时间t 的变化图象，叫 ，简称 ．②．匀速直线运动中，位移和时间的关系图象是 ．变速直线运动的位移—时间图象不是直线，而是曲线．③.位移图象的倾斜程度反映了物体 的大小．在匀速直线运动中，v ＝st 是恒定的，如图1－6－1所示，v ＝s t＝tan θ.显然，在同一坐标系中，位移图象斜率越大，表示物体的速度 ，斜率越小，表示物体的速度 ．例题精讲【典例1】 (双选)图1－6－7是M 、N 两个物体做直线运动的位移—时间图象，由图可知( )．A ．M 物体做匀速直线运动B ．N 物体做曲线运动C ．t 0秒内M 、N 两物体的位移相等D ．t 0秒内M 、N 两物体的路程不相等【变式1】 (单选)图1－6－8所示是某质点做直线运动的s －t 图象，由图象可知( )．A ．质点一直处于运动状态B ．质点在第3 s 内位移是2 mC ．此图象表示了质点运动的轨迹D ．该质点前4 s 内位移是2 m巩固训练1．(单选)如图1－6－12所示为甲、乙两物体运动的s －t 图象，则下列说法不正确的是( )．A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在t1时间内两物体平均速度大小相等D．相遇时，甲的速度大于乙的速度2．(双选)如图1－6－13所示，Ⅰ和Ⅱ分别是甲、乙两物体运动的s－t图象，则由图象知()．A．甲、乙二物体同时、同向作匀速运动B．甲的速度大于乙的速度C．当t＝15 s时，甲、乙二物体相距150 mD．位移150 m处，乙物体超前甲物体5 s（二）v-t图像知识梳理1、匀速直线运动的速度图象①．在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，横轴表示时间，所画出的速度v随时间t的变化图象，叫．②．匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的，如图1－6－2所示．③．图象与时间轴所包围的“面积”表示这段时间内的位移大小s＝v t.2、匀变速直线运动的速度图象①．匀速直线运动中，速度的和不随时间变化，我们用横轴表示时间，纵轴表示速度，匀速直线运动的v－t图象实际上就是一条和横轴的直线．②．根据v t＝v0＋at可知，匀变速直线运动的v－t图象是一条，如图1－6－3所示．与纵轴的交点即为物体运动的．3．直线的斜率k＝a＝匀变速直线运动的位移的大小等于图1－6－3中梯形的“”．例题精讲【典例2】如图1－6－9甲为质点A做匀加速直线运动的v－t图象，图乙为质点B 做匀减速直线运动的v－t图象，试求它们的加速度，并比较加速度的大小．【变式2】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1－6－10所示．图1－6－10(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的位移大小【典例3】A、B两物体同时同地沿同一方向运动，图1－6－11(a)为A物体沿直线运动时的位移与时间关系图象，图1－6－11(b)是B物体沿直线运动的速度—时间图象，试问：图1－6－11(1)A 、B 两物体在0～8 s 内的运动情况．(2)A 、B 两物体在8 s 内的总位移和总路程分别为多少？【变式3】 (单选)下图中，描述匀变速直线运动的图线是( )．方法总结s －t 图和v －t 图比较对于图象要注意理解它的物理意义，即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚.形状完全相同的图线，在不同的图象（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同.下表是对形状一样的s －t 图和v －t 图（图1－6－18）意义上的比较.②③④⑤①②③④⑤①ss vv 11t t t t 11OO图1－6－18s －t 图v －t 图①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v ）②表示物体静止③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a ）②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度的位移⑤t1时刻物体位移为s1⑤t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示①质点在0～t1时间内的位移）巩固训练3．(双选)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度．其速度—时间图象如图1－6－14所示，则由图可知下列结论错误的是()．A．小球下落的最大速度为5 m/sB．小球能弹起的最大高度为1.25 mC．小球能弹起的最大高度为1 mD．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/s4．(双选)下列各图所示分别为四个物体在一条直线上运动的v－t图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是()．5．(单选)如图1-6-15所示是一质点做直线运动的v-t图象，据此图象得到的结论是()．A．质点在第1 s末停止运动B．质点在第1 s末改变运动方向C．质点在第2 s内做减速运动D．质点在前2 s内的位移为零6．(单选)如图1－6－16所示是一辆汽车做直线运动的s－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法错误的是()．A．AB段表示车静止B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移C．CD段运动方向和BC段运动方向相反D．CD段运动速度大于BC段运动速度巩固训练知识点一位移图象1．(单选)若有A、B、C三辆汽车同时同地同方向沿笔直公路行驶，它们运动的s－t图象如图1－6－17所示，则在20 s内，它们的平均速度关系为()．A．v A＝v B＝v CB．v A＞v B＝v C[来源:]C．v A＞v C＞v BD．v A＝v B＜v C图1－6－172．(双选)如图1－6－18所示为甲、乙两物体的位移—时间图象，则()．A．甲、乙两物体都做变速运动B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇C．t1时刻甲、乙相遇D．t2时刻甲、乙相遇图1－6－183．(单选)图1－6－19是某物体的s－t图象，由图可以看出()．A．物体做匀速直线运动B．物体做曲线运动C．物体做单向直线运动D．物体沿直线做往返运动图1－6－194．(单选)现代战争是科技之战、信息之战，某集团军进行的一次实战演习过程，在基地导演部的大型显示屏上一览无余，如图1－6－20所示是蓝军由基地A分三路大军进攻红军基地B的显示，若用s 1、s2和s3分别表示三路大军的位移，则由大屏幕的显示图可知()．A．s1>s2>s3B．s1<s2<s3C．s1＝s2＝s3D．三者关系无法确定图1－6－20知识点二速度图象5．(单选) 如图1－6－21所示，对质点运动的描述正确的是 ()．A．该质点做曲线运动B．该质点做匀加速直线运动C．该质点的加速度逐渐增大D．该质点的加速度逐渐减小图1－6－216．(双选)质点做直线运动的v－t图象如图1－6－22所示，则()．A．在前3 s内质点做变速直线运动B．在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动C．在2～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2 s内的加速度方向相同图1－6－22D．以上说法均不正确。
第5节 位移、速度时间图像
1.两种图像的比较
图像
图像
图像
坐标轴
横轴为时间，纵轴为位移
横轴为时物体在该时刻位移为零
表示物体在该时刻，速度为零
纵轴交点
表示物体在 时位移
表示物体在 时速度
线的交点
物体在该时刻相遇
表示该时刻速度相同，不表示相遇
正负
①
表示物体位于位移正方向一侧
②
表示物体位于位移负方向一侧
表示加速度的方向，
为正方向， 为负方向
面积
无实际意义
表示位移
，位移为正
，位移为负
10—
路程和位移大小均为
2 —
路程和位移大小均为
30—
路程大小为
位移大小为
方向与位移大的方向相同
物体
的运
动性
质
①
表示物体静止不动
表示物体做正方向的匀速直线运动
②
表示物体从零位移开始做正方向匀速直线运动
表示物体从静止开始做正方向匀加速直线运动
在 轴上方时，表示向正方向做减速直线运动
在 轴下方时，表示向反方向做加速直线运动
①
表示物体速度方向为正方向
②
表示物体速度方向为负方向
线
①水平直线
表示物体静止
②斜线
表示物体做匀速直线运动
③曲线
表示物体做变速直线运动
①水平直线
表示物体做匀速直线运动
②斜线
表示物体做匀变速直线运动
③曲线
表示物体做变速直线运动
斜率
斜率
表示速度
表示加速度
大小
表示速度大小
表示加速度大小
正负
表示速度的方向，
为正方向， 负为负方向
速速-时间图像和位移-时间图像的区别及典例分析
速度-时间（v-t）和位移-时间（x-t）图像的区别及典例分析一、速度-时间图像（v-t图像）典型例题1（2014课标II）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t=0到t=t1的时间内，它们的V-t 图像如图所示，在这段时间内（A）解析：V-t切线的斜率代表加速度，切线的倾斜程度越大（越靠近y轴）加速越大，因此甲、乙两汽车的加速均逐渐减小，D错误；V-t与x轴围成的面积甲大于乙，因此甲的位移大于乙的位移，C错误；平均速度=总位移/总时间，0~t1时间相同，因此甲的平均速度大于乙的平均速度，A正确；下面重点说下B选项，如下图，草绿色的虚线表示匀减速直线运动，因此草绿色虚线对应的0~t1时间内的平均速度=（V1+V2）/2，乙与x轴围成的面积小于草绿色虚线与x轴围成的面积，平均速度=总位移/总时间，0~t1时间相同，因此乙的平均速度小于草绿色虚线的平均速度，即乙的平均速（V1+V2）/2，B错误。
典型例题2（2014广东理综）图是物体做直线运动的V-t图像，由图可知该物体（B）解析：第1s和第3s的速度均为“+”，因此运动方向相同，A错误；第3s 和第4s表内V-t图像是一条直线，斜率不变，因此加速度相同，B正确；第1s 和第4s图像与x轴围成的面积大小相等，因此位移的大小也相等，C错误；0~2s 内图像与x轴围成的面积为直角梯形的面积（1.5m），2~4s内图像与x轴围成的面积正负抵消，位移为0m，因此0~2s和0~4s的位移相等，但平均速度=总位移/总时间，因此由于时间不同，0~2s和0~4s内的平均速度不相等，D错误。
典型例题3（2019南开中学一模）甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，其V-t图像如图所示。
已知两车在t=3s 时并排行驶，则（B）解析：二、位移-时间图像（x-t图像）典型例题4（2014东三省三校二模改编）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移-时间（x-t）图像。
人教版高中物理必修一初升高衔接班第7讲速度时间图像
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）第7讲 速度与时间的关系1、速度与时间的关系（1）在直角坐标系中，若以纵坐标表示速度，横坐标表示时间，则可表述运动物体的速度与时间的关系，此图像叫做速度一时间图像，简称速度图像（2）在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
（3）由于匀速直线运动是速度不随时间改变的，故匀速直线运动的速度图像应是一条平行于时间轴的直线。
在时间轴上方，速度为正值，在时间轴下方，速度为负值。
由速度的定义式v=ts 变形可得s=vt ，可知匀速直线运动的速度图像与坐标轴所包围的“面积”即表示运动的位移。
（注意：这里是借用了“面积”的概念，单位还是米，而不是平方米）。
（4）匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜的直线，若过原点则说明初速为0，若不过原点，则图线与速度轴（纵轴）交点即说明零时刻的速度（即初速度）。
若图线往上倾斜则说明是匀加速直线运动；若图线往下倾斜刚说明是匀减速直线运动。
对于匀减速直线运动来说，图线与时间轴（横轴）的交点，是速度减为0的时刻。
（5）匀速直线运动的位移图像与匀变速直线运动的速度图像非常相似，所以一定要注意纵坐标表示什么物理量。
例1：一辆汽车以90km/h 的速率在学校区行驶。
当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以每秒均匀增加2.5m/s 速度的匀加速直线运动追赶超速汽车。
试画出这两辆汽车的v-t 图象，根据图象求警车何时能截获超速车？截获超速车时，警车的速率多大？思路点拔：根据匀速直线运动和匀加速直线运动的速度图象特征做出v-t 图象，再根据图象的物理意义密切联系追及问题的实际情况来分析。
解：根据题意，超速汽车的速率v 0=25m/s ，它做匀速直线运动，速度图象是平行于时间轴的一段直线。
警车从静止开始做匀加速直线运动，速度图象是过坐标原点的倾斜直线，斜率等于tan θ=tv =2.5m/s 2。
1.8位移-时间图像与速度-时间图像的区别
1.8位移－时间图像和速度－时间图像[学习目标] 1.理解位移－时间图像，并能利用图像描述物体的运动.2.掌握用速度－时间图像求位移的方法.3.能熟练区分位移－时间图像与速度－时间图像，并会灵活运用图像解决问题．一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间的变化规律．2．常见的x－t图像：(1)静止：一条平行于时间轴的直线．(2)匀速直线运动：一条倾斜的直线．3．x－t图像的斜率等于物体的速度．二、速度—时间图像(v－t图像)1．v－t图像：以时间为横坐标，以速度为纵坐标，描述速度随时间的变化规律．2．v－t图像的斜率等于物体的加速度，v－t图像与时间轴所围面积表示位移1．如图1所示，为某一质点沿直线运动的x－t图像，则质点在第1 s内做___匀速直线_运动，1～3 s内_静止_．第1 s内速度为___10__m/s,1～3 s内速度为_0__m/s,3～5 s内速度为__-5__m/s,0～5 内的位移为__0__．图12．如图2所示，为一质点沿直线运动的v－t图像，则它在0～12 s内的位移x＝__-60__m，路程s＝__180_m.图2一、位移—时间图像(x －t 图像)1．x －t 图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像．2．对x －t 图像的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向． (2)截距：纵截距表示物体起始位置．(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇． 3．几种常见的位移－时间图像(1)静止物体的x －t 图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A .图3(2)匀速直线运动的x －t 图像是一条倾斜的直线，如图直线B 和C ，其斜率表示速度．其中B 沿正方向运动，C 沿负方向运动．(3)匀变速直线运动的x －t 图像：由位移x ＝v 0t ＋12at 2可以看出，x 是t 的二次函数．当v 0＝0时，匀变速直线运动的x －t 图像是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜率增大，质点的速度逐渐增大．图4例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5所示，则下列说法错误的是( )图5A ．前15 s 内汽车的位移为30 mB ．20 s 末汽车的速度为－1 m/sC ．前10 s 内汽车的加速度为3 m/s 2D ．前25 s 内汽车做单方向直线运动例2 如图6是在同一条直线上运动的A 、B 两质点的x －t 图像，由图可知()图6A ．t ＝0时，A 在B 后面B ．B 质点在t 2秒末追上A 并在此后跑在A 的前面C ．在0～t 1时间内B 的运动速度比A 大D ．A 质点在0～t 1时间内做加速运动，之后做匀速运动1．x －t 图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx ，即Δx ＝x 2－x 1； 2．x －t 图像的斜率k ＝ΔxΔt表示质点的速度；3．交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇． 二、x －t 图像与v －t 图像的比较(2)v －t 图像和x －t 图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例3 (多选)某物体运动的v －t 图像如图7所示，根据图像可知，该物体( )图7A ．在0到2 s 末的时间内，加速度为1 m/s 2B ．在0到5 s 末的时间内，位移为10 mC ．在0到6 s 末的时间内，位移为7.5 mD．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m1．用v－t图像求位移图线与时间轴所围成的“面积”表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．2．运动图像的应用技巧(1)确认是哪种图像，v－t图像还是x－t图像．(2)理解并熟记四个对应关系．①斜率与加速度或速度对应．②纵截距与初速度或初始位置对应．③交点对应速度或位置相同．④拐点对应运动状态发生改变．例4(多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()1.(x－t图像)图8是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像．则()图8A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等2.(v－t图像)竖直升空的火箭，其v－t图像如图9所示，由图可知以下说法正确的是()图9A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 mC．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点3．(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移－时间图像如图10所示，则()图10A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动B．甲、乙两物体从同一地点出发C．出发时乙在甲前x0处D．甲、乙两物体有两次相遇4.(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图11所示．质点在t＝0时位于x＝5 m 处，开始沿x轴正方向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为()图11A．x＝3 m B．x＝8 mC．x＝9 m D．x＝14 m一、选择题1．如图所示描述质点运动的图像中，图线与时间轴围成的面积不表示对应时间内质点位移的是()2．A、B两质点的v－t图像如图所示，设它们在同一条直线上运动，在t＝3 s时它们在中途相遇，由图可知()A．A比B先启程B．A比B后启程C．两质点启程前A在B前面3 m处D．两质点启程前A在B后面2 m处3.如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图像，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是()A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D．t2时刻两个物体速度相同4.平直马路上的甲、乙两辆汽车的v－t图像如图所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()A．甲车大于乙车B．甲车小于乙车C．甲车等于乙车D．条件不足，无法判断5.如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()A．OA段运动速度最大B．AB段物体做匀速运动C．CD段的运动方向与初始运动方向相反D．运动4 h汽车的位移大小为30 km6．如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图像，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图像，则下列说法正确的是()A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等7．(多选)如图6所示为汽车在行驶过程中通过交叉路口时的速度－时间图像，由图像可知() A．汽车在路口等候的时间为10 sB．汽车减速过程的加速度大小为2.5 m/s2C．汽车减速运动过程的位移大小为20 mD．汽车启动过程中做的是加速度增大的加速运动8．如图所示为物体做直线运动的v－t图像．若将该物体的运动过程用x－t图像表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图描述正确的是()二、非选择题9．如图所示是某质点运动的v－t图像，求：(1)质点离出发点的最远距离；(2)质点12 s内的路程．。
补充专题2：速度-时间图像
补充专题2：速度-时间图像【新知呈现】直线运动的v-t图像：1.图像意义：表示的变化规律。
思考并讨论：如图a所示是甲、乙、丙三个质点的v-t图像试根据图像描述三个质点的运动.2.图像信息：⑴.某时刻质点的；⑵.某段时间内质点的；⑶.横轴截距表示；⑷.纵轴截距表示；⑸.匀变速直线运动的v-t图像为，图像的斜率表示斜率的绝对值表示，线的斜率越大表示物体的。
⑹.t轴上方的图像表示物体沿方向运动；t轴下方的图像表示物体沿方向运动。
（填：“正”、“负”）⑺.图像和坐标轴所围成的面积表示。
例1. 如图所示是A. B两个物体做直线运动的v−t图象,则下列说法中正确的是( )A. 物体A做加速直线运动B. 物体B做减速直线运动C. 物体A的加速度大于B的加速度D. 物体B的速度变化比A的速度变化快例2.如图是物体做直线运动的v−t图象,由图可知,该物体( )A. 第1s内和第3s内的运动方向相反B. 第3s内和第4s内的加速度相同C. 第1s内和第4s内的加速度大小相等D. 3s末速度方向和加速度方向都发生改变拓展：①.求4s内该物体的平均速度和平均速率；②.画出0~4s的a-t图像例3.图中反映的质点均在同一直线上运动，下列说法正确的是（）A.（甲）、（乙）两副图形状相似，但反映的质点所做的运动性质完全不同B.从（甲）图中可反映出初始时刻质点2处在质点1的前面C.从（乙）图中可反映出质点4的初始速度大于质点3的初始速度D.（甲）、（乙）两图象的交点的物理意义都反映了质点将在t时刻相遇【随堂检测】1. 甲、乙两位同学进行百米赛跑,假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理,他们同时从起跑线起跑,经过一段时间后他们的位置如图所示,在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移s、速度v与时间t的关系图象），正确的是（）2. 如图（a）为一个质点的s-t图象，则下列图（b）中与之对应的v-t图为（）3. 一辆汽车运动的v−t图象如图,则汽车在0∼2s内和2s∼3s内相比( )A. 加速度相同B. 平均速度相等C. 速度变化相同D. 位移大小相等4. 甲、乙两质点从同一地点出发沿同一直线运动,它们的速度(v−t)图象分别由图中直线I和Ⅱ表示,则两质点( )A. 甲、乙两物体在2s内的平均速度相等B. 甲、乙两物体做相向运动C. 4s末甲、乙的速度相等D. 第2s末甲、乙的速度相等5. 有一质点从t=0开始由原点出发,其运动的v−t图象如图所示,则质点( )A. t=1s时，离原点的距离最大B. t=2s时，离原点的距离最大C. t=2s时，回到原点D. t=4s时，回到原点6. 甲、乙两物体先后从同一地点出发,沿一条直线运动,它们的v−t图象如图所示,由图可知( )A. 甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B. t=20s时，乙追上了甲C. 由于乙在t=10s时才开始运动，所以t=10s时甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前最大D. 在t=20s之前，甲比乙运动的快；在t=20s之后乙比甲运动快7. 在一条宽马路上某一处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的速度-时间图象如图所示，在0～t4这段时间内的情景是（）A.A在0～t时间内做匀加速直线运动，在t1时刻改变运动方向B. 在t2时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远C. 在t2时刻A车追上B车D. 在t4时刻两车相距最远【新知呈现】 1.速度随时间思考并讨论：甲做初速度为0的匀加速运动；乙做初速度为5m/s 的匀加速运动；丙做加速度增大的加速运动2.⑴速度 ⑵速度的变化量 ⑶出发的时刻 ⑷.初速度⑸.一条倾斜的直线 加速度 加速度的大小 加速度越大⑹.正 负 ⑺.位移例1. AD例2. BC拓展：①t x v ∆∆=1=s m /83423= t s v =2= s m /85425=②.例3. AC【随堂检测】1.B2.B3.B4.D5.BD6.D7.D。
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速度—时间图像
教者：席海福授课班级：高一（2）班授课时间：2011-9-22
教学目标：
（一）知识与技能
1．知道什么是速度—时间图像，知道如何用速度—时间图像来表示速度和时间的关系。
2．知道不同图线反映不同的物理情景，会根据图像确定物体的运动状态。
3．学会应用图像求解物理问题的能力。
（二）过程与方法
1．在学生学会用理论知识和物理公式分析解决物理题目的基础上教会学生应用图像解决物理问题的能力．
2．帮助学生学会分析图像，归纳总结物理规律．
3．教学中注重引导学生自己分析物理问题，将抽象我物理情景转化为直观的物理图像，让问题解决起来更简单．
（三）情感态度与价值观
1.通过x-t图像和v-t图像的对比，让学生养成细心谨慎的学习习惯和严谨的求学态度．
2. 教学过程中，渗透图像这种方法处理问题的优越性。
它在于可以直观、清楚地表示出运动物体的速度随时间的变化情况，便于从总体上认识运动过程的特点，提高学生处理实际问题的能力．
教学重点
1、识别物理图像
2、分析速度时间—图像反映的物理信息，应用图像解决物理问题
教学难点
1、根据速度时间—图像分析物体的运动状态
2、应用速度时间—图像求物体位移、加速度
教学方法：讲授、讨论、练习
教学工具：多媒体投影
课时安排：一课时
教学过程
引子：在前面几节课的内容中我们学习过用时间轴和位移轴可以形象的表示位移和位置、时间和时刻的关系，并且可以通过x-t图像表示位移随时间的变化关系。
日常生活中所见到的运动大多都是变速运动，本节课我们就一起学习速度随时间变化的关系。
课前复习
1、加速度的定义及求解方法
2、x-t图像的特点
新课内容
学生活动：让学生根据自己对v-t图像的理解在草稿纸上画出图像，同时叫个别同学在黑板上作图像。
老师指导：根据学生所做图像引导学生判断其正误进而得出：
一、速度—时间图像的建立：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，横轴表示时间，图象中的任一点表示某时刻的速度，得到速度－时间图象(v－t图象，简称速度图象．
二、速度—时间图象的意义：v－t图象反映的是速度随时间的变化关系，它并不是物体的运动轨迹．
学生活动：让学生发挥自己的想象，在自己建立的v-t坐标中作出速度时间图像，然后回想自己作图的意图，也就是让学生清楚自己为什么会做出这样的图像，以及自己所要表达的意思。
老师指导：帮助学生分析学生的理解是否正确到位，补充不足。
进而与学生共同得出以下结论：
三、速度时间图像的应用：
1、根据v-t图像确定物体的运动状态：
a、图线是平行于t轴的直线表示物体进行匀速直线运动
b、图线是倾斜的直线表示物体在进行匀变速直线运动
c、图线是一般的曲线表示物体进行一般的变速运动
2、确定任意时刻的速度。
3、求位移，位移在数值上等于图象与坐标轴围成的面积。
4、确定物体运动的初速度，初速度为t=0时刻图线与v轴的交点。
5、确定物体的运动方向，由图线所处区域来确定。
若图线处于v轴正半轴区域则物体运动方向与规定正方向相同；若图线处于v轴负半轴区域则物体运动方向与规定正方向相反。
6、确定物体的加速度a，由直线的斜率k来确定加速度，a=k
7、确定物体加速度的方向，由图线的趋势来确定。
若直线是上升趋势则k>0即a>0,加速度a与规定正方向相同；若直线是下降趋势则k<0即a<0，加速度a与规定正方向相反。
例1 下图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是(
A．物体甲处于静止状态
B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体同向运动
C．物体乙在最初3 s内的位移是10 m
D．物体乙在最初3 s内的路程是10 m
解析：根据上述结论可得到本题目答案为 B D
例3、图所示为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向以及物体的总位移。
解析：由v-t图像可知该物体运动分两个过程，前1s直线为上升趋势，加速度a=4 m/s^2 方向为正，物体做匀加速直线运动；后3s物体直线为下降趋势，加速度a=-2 m/s^2 方向为负物体做匀减速直线运动
由面积法求出物体4s内的总位移为5 m
思考：本图线后半段与t轴相交与t=3s这一点，让学生思考该时刻后物体的运动将发生什么变化。
练习1某质点的运动图象如图所示，则质点(
A．在第1 s末运动方向发生变化 B．在第2 s末运动方向发生变化C．在第2 s内速度越来越大 D．在第3 s内速度越来越大
练习2．若一质点从t=0开始由原点出发，其v-t图象如图所示，则该质点(
A．当t＝1 s时，离原点最远
B．当t＝2 s时，离原点最远
C．当t＝3 s时，回到原点
D．当t＝4 s时，回到原点
练习3、下图所示是曲线形状相同的v－t图象甲和x－t图象乙．试分析两图各自表示的运动情况．
总结、扩展
1．什么是v－t图像?
2．从v－t图像中我们得到了什么？
3．根据v－t图像怎样求位移和加速度?
布置作业课后练习题（1）（3）（4）
板书设计
速度时间图像
一、速度时间图像的建立：
二、速度时间图象的意义：
三、速度时间图像的应用：
四、v-t为一般的曲线
课后思考
本节课我们只研究了v-t图像是直线的情况，请同学们课后仿照本节课的研究方法自己讨论当v-t图像是曲线的情况。
备课说明
本课内容涉及到了高中数学中“直线斜率”相关知识，高一学生现在还没在数学中学习相关知识，但是教者已经在前面的“x-t图像”一节详细讲解了斜率的定义、求解方法、取值等知识，故学生在学习本节课中不存在知识困难。
教学后记。