苏科版数学七年级下册11.1全等图形同步练习

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初中数学第十一章全等三角形(11.1～11.2)课课练

ABOCD第十一章全等三角形11.1 全等三角形一．填空题：1．如图所示，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌，AB的对应边是，BC的对应边是，∠BCA 的对应角是．第1题第2题2．如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是，∠ABC的对应角是．3. 如图，AD、BC相交于点O，△AOB≌△DOC，A、D为对应顶点，则这两个三角形中，相等的边是____________ ________，相等的角是________________ ____．4．右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对．5．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片全等图形（填“是”或“不是”）.6．如图，△ABC与△DBC能够完全重合，则△ABC与△DBC是____________，表示为△ABC____△DBC．7. 已知ABC MNP△≌△，48A∠=，62N∠=，则B∠=，C∠，M∠和P∠的度数分别为，，．二．选择题：8．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）Ａ．①②③④Ｂ．①③④Ｃ．①②④Ｄ．②③④9．一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形.A.2个B.3个C.4个D.6个10．全等三角形是（）A．面积相等的三角形B．角相等的三角形C．周长相等的三角形D．完全重合的三角形11．下列说法中，错误的是（）．A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的周长相等C．面积相等的三角形全等AB CD（第6题）D．面积不等的三角形不全等12．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=•∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（）．A．1个 B．2个C．3个 D．4个13．如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（）． A．30° B．50° C．60° D．100°三.解答题：14．（教材变式题）如图，已知△ABD≌△ACE，写出所有的对应边和对应角．15．如图，已知△ABC≌△ADE，写出所有的对应边和对应角．16.如图，△AOC≌△BOD，试证明AC∥BD．17．已知：△DEF≌△MNP，且EF=NP，∠F=∠P，∠D=48°，∠E=52°，MN=12cm，求：∠P的度数及DE的长．18．如图，已知△AEC≌△BFD，试说明AD 和BC的大小关系．D CB ADC BA EDC B AE11.2 三角形全等的判定(SSS)一．填空题：1．如图，已知AB=AC ，EB=EC ，AE 的延长线交BC 于D ，则图中全等的三角形共有对.2．只要三角形的三边的长度固定，这个三角形的________和________•就完全确定，三角形的这个性质叫做三角形的________． 3．如图，AB=DE ，AC=DF ，BF=CE ．（1）若BC=18cm ，则FE=______;（2）若 ∠ACB=50°，∠D=70°，则∠E=_______．（3题）（4题） 4．如图，AB=CD ，若添加条件_______，则可根据_______公理证得△ABC ≌△CDA ． 5．如图，AB=ED ，AC=EC ，C 是BD 的中点，若∠A=36°，则∠E= .（5题）（6题）6.如图, AB= AC,BE=CD ，要使△ABE ≌△ACD ，依据SSS ，则还需添加条件 . 二．选择题：7.下列判断两个三角形全等的条件中,正确的是( )A. 一条边对应相等;B. 两条边对应相等;C. 三个角对应相等;D. 三条边对应相等 8.如图1,在①AB=AC ②AD=AE ③∠B=∠C ④BD=CE 四个条件中,能证明△ABD 与△ACE全等的条件顺序是( )A. ① ② ③B. ② ③ ④C. ① ② ④D. ③ ② ④(8题) (9题) 9.如图,在△ABC 中,AB=AC,D 、E 两点在BC 上，且有AD=AE ，BD=CE.若∠BAD=30°,∠DAE=50°，则∠BAC 的度数为（） A ．130° B. 120° C.110° D.100° 10．如图，MP=MQ ，PN=QN ，MN 交PQ 于点Q ，则下列结论中不正确的是（）． A ．△MPN ≌△MQN B ．OP=OQ C ．MO=NO D ．∠MPN=∠MQN 三．解答题：11．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上的中点，连接AD.（1）求证：△ADB ≌△ADC ；（2）求证：∠ADB=∠ADC=90°；CB AED CAE DB AEDFCBAED F CBAEDC OA B12．已知：如图，C 是AB 的中点，AD=CE ，CD=BE ，求证：△ACD ≌△CBE ．13．（2008年宜宾市）已知:如图,AD ＝BC,AC ＝BD.求证:∠C ＝∠D14．如图，AB=CD ，AE=DF ，BF=CE ，试判断AB 和CD ，AE 和FD 的位置关系．15．如图，已知在四边形ABCD 中，AD=AB ，CD=CB ，则∠D=∠B ，试说明理由．16．如图，AD=CB ，E 、F 是AC 上两动点，且有DE=BF.（1）若E 、F 运动至如图所示的位置，且有AF=CE ，求证：△ADE ≌△CBF.（2）若E 、F 运动至如图②所示的位置，仍有AF=CE ，那么△ADE ≌△CBF 还成立吗？为什么？（3）若E 、F 不重合,AD 和CB 平行吗？说明理由。

数学：第十一章图形的全等单元测验(3)(苏科版七年级下)

C E DBA2121DCBADB CE FOACBEDA第十一章图形的全等单元测验(3)班级姓名成绩一、选择题（3分×8=24分）1、下列各组所列的条件中，不能判△ABC和△DEF全等的是（）A、AB=DE，∠C=∠F，∠B=∠E;B、AB=EF，∠B=∠F，∠A=∠EC、∠B=∠E，∠A=∠F，AC=DE;D、BC=DE，AC=DF，∠C=∠D2、下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）A、有三个角对应相等;B、有两条边对应相等C、有两边及一角对应相等;D、有两角及一边对应相等3、如图1，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则不需要条件（）A、∠1=∠2B、BC=EDC、∠BAC=∠DAED、∠B=∠D(1) (2) (3) (4)4、如图2，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）A、∠1=∠2B、AC=CAC、AB=ADD、∠B=∠D5、如图3，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，AE=AF，则图中全等三角形的对数有（）A、5对B、6对C、7对D、8对6、如图4，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D，使CD=BC，再在过D点的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时，△ACB≌△ECD，ED=AB，测ED的长就得AB得长，判定△ACB≌△ECD的理由是（）A、SASB、ASAC、SSSD、AAS7、小明有两根长度分别为4㎝和9㎝的木棒，他想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3㎝、6㎝、11㎝、12㎝、17㎝的木棒供他选择，他有（）种选择A、1B、2C、3D、48、一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃4321OADBCEADBC OAD BCADBFEADBCOADBC F EAD BC店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板。

苏科版初中数学七年级下册单元测试第十一章图形的全等

第十一章图形的全等（作者说卷：本章研究图形的全等和全等三角形的条件重点是后者，难点的学会学会合情推理、有条理地表达自己的观点。

本卷按照这一原则设计。

其中的第1、19题考查图形的全等，第2、11、12、13考查全等三角形的性质，第3、4、5、8、9、10、14、15、16、18、20、21、23考查全等三角形的条件的运用和理解，第6、17考查角平分线的性质。

同时安排了一定量的开放题和探索题）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷40分第Ⅱ卷60分，共100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中，和左图全等的图形是（）解析：本题考查图形的全等的概念，选C 。

2．如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD ，AC=AE ，∠B=20º， ∠E=110º，∠EAB=30º，则∠BAD 的度数为（） A.80º B.110º C.70º D.130º 解析：本题考查全等三角形的性质。

由ΔABC≌ΔADE 知，∠B=∠D =20º，又∠E=110º，所以∠EAD=50º，又∠EAB=30º，所以∠BAD =80º ，选A 。

3．下列结论正确的是（）A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；D.两个等边三角形全等.解析：本题考查全等三角形判定方法的理解，选C 。

4.在ΔABC 和ΔDEF 中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（）ABCDECBDA第2题图FDB A 第4题图EDABC第5题图A .AB=EF B.BC=EF C.AB=DE D.∠C=∠D解析：本题考查“ASA ”的运用，已知两角，还需夹边，选C 。

苏科版-数学-七年级下册-11.1全等图形

第1课时11.1全等图形班级：第组姓名：教学目标：体会全等图形的意义和特征,能从形状、大小、变换等不同角度来识别两个图形是否全等，会利用网格画简单的全等图形.学习过程：一、认识全等图形1. 阅读课本第104页，赞赏图案. 的图形叫做全等图形.全等图形的和都相同.2. 请你先做一做，将一个三角形纸片经过平移、旋转、翻折；再小组讨论：变化前后的两个图形的形状和大小改变吗？．还有什么没有改变？．图形的位置改变吗？．3. “两个图形全等，它们的形状和大小都相同”，反过来说：“如果两个图形的形状和大小都相同，这两个图形就是全等图形”，对吗？二、判断全等图形1. 课本第105页议一议第1题. 你找全等图形时如何按序寻找的？．你是先找形状相同的，还是先找大小相同的？．你能说明找到的每对全等图形中，其中一个图形如何变换就得到另一个图形？．2. 课本图11-1中的（5）和（8）全等吗？．“如果两个图形的大小相同，这两个图形就是全等图形”，对吗？，再举例说明．3. “如果两个图形的形状相同，这两个图形就是全等图形”，对吗？，举例说明．4. 课本第175页习题第2题.(1) 与是全等图形．你是如何观察的？这两个图形中的一个图形经过什么样的变换就能得到另一个图形？(2) 与是全等图形．你是如何观察的？这两个图形中的一个图形经过什么样的变换就能得到另一个图形？5. 课本第105页议一议第2题. 体会如何从整体图形中找出全等的局部图形. 在课本图11-2中的（2）图形中，小组讨论：有多少种全等图形？6. 课本第175页习题第1题. 在下面图形中分别用红、黑笔描出不同的全等图形．三、画全等图形1. 完成课本第106页做一做．先完成下面的分析，再在课本上画图．(1) 课本图11-3的图(1)中，三角形①经过怎样的变换得到三角形②？要画第③个三角形，需要确定哪几个点？如何确定？(2) 课本图11-3的图(2)中，三角形①经过怎样的变换得到三角形②？要画第③个三角形，需要确定哪几个点？如何确定？(3) 课本图11-3的图(3)中，三角形①经过怎样的变换得到三角形②？要画第③个三角形，需要确定哪几个点？如何确定？2. 一个图形经过平移，或旋转，或轴对称变换后所得的图形与原来的图形是全等图形吗？3. 课本第106页练一练．小组讨论：用不同的方法沿着网格线把下面的正方形分割成两个全等的图形．4. 课本第107页习题第3题．用不同方法把平行四边形分成4个全等的图形．5. 课本第107页习题第4题．把下图中前面的3个三角形等边三角形分别分成2个、3个、4个全等的图形．6. 把上图中后面的2个等边三角形分别分成9个全等三角形、16个全等三角形，你发现了什么规律？。

苏教版七年级下册_第十一章_图形的全等_单元检测

第十一章图形的全等单元检测一、选择题（每题4分，共24分）1．如图1，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD≌△APE的理由是（•）．（A）SAS （B）AAS （C）SSS （D）HL2．如图2，AB=AC，DE∥BC，CD与BE相交于点O，则图中的全等三角形共有（）．（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对(1) (2) (3) (4)3．如图3，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE．下列条件中，能使△ABC≌△DEF的是（）．（A）∠E=∠B （B）ED=BC （C）AB=EF （D）AF=CD4．下列说法中，正确的有（）．①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5．如图4,在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后能应用“SAS”说明△ABC•≌△DEF的是（）．A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DEFC.AC=DFD.BC=EF6．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=•∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′．下列条件中，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）．（A）①②③（B）②③⑥（C）②④⑤（D）①③⑤二、填空题（每空2分，共16分）[更多资料加Q465010203]7．△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要得到△ABC≌△DEF，还需要的条件是__________，理由是__________．8．已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50•°，•∠B=65°，BC=20cm，则∠F=_____，FE=_______cm．9．如图5，△ABC≌△ADE，∠B与∠D是对应角，AB与AD是对应边，则另外两组对应边是__________，另两组对应角是___________．(5) (6)10．如图6，B是AC的中点，BE=BF，AE=CF，则△ABE≌△_______，理由是_______．三、解答题（每题10分，共60分）11．如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E分别为垂足，那么△BCD与△CBE全等吗？为什么？12．图中是3张等边三角形纸片．（1）请你利用折纸的方法把其中1个三角形分成2个全等的三角形（画出折痕）．（2）你能利用折纸的方法把另2个三角形分别分成3个和4个全等的三角形吗？13．如图，AB=BC=CA．（1）△ABC的3个内角都等于_______°．（2）如果∠1=∠2=∠3，那么图中的△DEF也是等边三角形吗？为什么？14．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG=AB，求∠EAF的大小．。

【苏科版】七年级数学下册第十一章图形的全等单元测试A卷(含答案)

七(下)数学下第11章图形的全等 A卷一.选择题(每题4分，共20分)1.全等图形是指两个图形( )A.大小相同B.形状相同C.能够重合D.相等2.如图，△ABC≌△ECD，∠A=48°，∠D=62°点B.C.D在同一直线上，则图中∠ACE的度数是( )A.38°B.48°C.132°D.62°3.下列各组的条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )A.AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ ;B.AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′C.AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′ ;D.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′4.如图，已知AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，图中全等三角形的组数是( )A.5B.4C.3D.25.说法错误的是( )A.如果两个三角形中，有一角及这个角的平分线以及这个角所对边上的高对应相等，那么这两个三角形全等B.如果两个三角形中，有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等C.如果两个三角形中，有一边及该边上的高和中线对应相等，那么这两个三角形全等D.如果两个三角形中，有两个角和其中一角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等二.填空题(第6～10题，每题4分，第11题8分，共28分)6.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有______对全等三角形.7.如图，△ABC≌△ADE，则，AB=_________，∠E=∠________.若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=_________°.8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，D为BC边的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，图中有_________对相等的线段，它们是_______________________.9.两根钢条AB′.BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，如图，若测得AB=5 cm，则槽宽为__________cm.10.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件________或________；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件___________或____________.11.如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ABC≌△BAD还需要增加一个什么条件?把增加的条件在横线上，并将相应的根据填在后面的括号内.(1)_______________；(2)_________________；(3)_______________；(4)_________________.三.解答题(第12.13题，每题8分，第14～17题，每题9分，共52分)12.如图，∠A=∠D，∠C=∠F，要使△ABC≌DEF，还要增加什么条件?试说明你的理由.13.如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3 cm，求∠DFE的度数和EC的长.14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明AD⊥BC.15.如图，A.B两点是湖两岸上的两点，为测A.B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A.B两点的距离，并说明你的方案的可行性.(8分)16.已知：如图.AB=CD，AF=CE，BE=DF，试说明∠B=∠C.你认为本题还可以得到哪些结论，尽可能多地写出来.17.将一个正方形分割成4个全等的部分.你有几种分割的方法?在每一种方法中，每一个全等部分是怎样得到另一个全等部分的?请你至少提供三种不同的方案.参考答案—.1.C 2.B 3.C4.B5.B二.6.3 7.AD，∠C，80 8.5，AB=AC.AE=AF.BE=CF.BD=CD.DE=DF9.510.∠CAB=∠DAB，∠ABC=∠ABD.AC=AD，BC=BD11.AC=BD，BC=AD，SAS∠BAC=∠ABD，AC=BD，ASA；∠BAC=∠ABD，BC=AD，AAS；AC=BD，HL三.12.只要增加一对边相等即可，利用“AAS”或“ASA”证明两三角形全等.13.∠DFE=90°，CE=3 cm14.由已知得△ABD≌△ACD，则∠ADB=∠ADC，进而得AD⊥BC15.构造以AB为一边的三角形以及这个三角形的全等三角形，如过A作河岸的平行线AC，过B作AC的垂直线BD.AC.BD交于点O.在OC上取点C使OC=OA.过C作∠ACD=∠BAC.CD交BD于点D.由“ASA”得△OCD≌△OAB，则有AB=CD，只要测量出CD的长，即可. 16.由AF=CE，得AE=CF，则可证△ABE≌△CDF，即∠B=∠C还可以得到∠D=∠B，∠AEB=∠CFD17.分割成如图1.图2或图3均可(答案不唯一).其中图1.图2的全等部分可以看作是平移得到的；图l.图3的全等部分可以看作是旋转得到的.。

2019-2020学年七年级数学下册11.1《全等图形》练习苏科版.docx

2019-2020 学年七年级数学下册11.1 《全等图形》练习苏科版『学目』1、全等形，理解全等形的概念和特征；2、欣有关的案，能指出其中的全等形。

『例精』1．下列法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.所有正方形都是全等形. B.面相等的两个三角形是全等形.C.所有半径相等的都是全等形.D.所有方形都是全等形.2．与子示的四位数不相等，但全等形的四位数是.『随堂』1 ．如⑴～⑿中全等的形是和；和；和；和；和；和；（填形的序号）⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻2．一个正方体的面展开有（A.2 个B.3个C.4⑼⑽）个全等的正方形个 D.6个.⑾⑿3．下列命：（1）只有两个三角形才能完全重合；（ 2）如果两个形全等，它的形状和大小一定都相同；（3）两个正方形一定是全等形；（ 4）数相同的形一定能互相重合.其中命的个数是（）A.4 个B.3个C.2个D.1个『堂』1．由同一底片冲洗出来的两五寸照片的案全等形，而由同一底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片全等形（填“是”或“不是”）.2．下列法正确的个数（）（1）用一像底片冲出来的10 一寸照片是全等形（2）我国国旗商店四小五角星是全等形（3）所有的正六形是全等形（4）面相等的两个正方形是全等形A.1个B.2个C.3个D.4个3．把正方形网格分割成两个全等形，沿虚画出四种不同的分法：11.1 全等图形——课外作业『基础过关』1．两个能够完全重合的图形称为.2．全等图形的和完全相同.3．找出下列图形中的全等图形.（ 1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（ 8）（ 9）（ 10）（ 11）（ 12）4．与图 1 所示图形不全等的图形是()( 图 1)A B C D5．在下列各组图形中，是全等的图形是（）A B C D『能力训练』6．（ 1）你能把如图所示的(a) 长方形分成 2 个全等图形？把如图所示的(b) 能分成 3 个全等三角形吗？把如图所示的(c) 分成 4 个全等三角形吗？（ a）（b）（c）（2）你会把下图（d）和（ f ）分成四个全等的图形吗？试一试. （保留你画的痕迹）（ d）（f）。

七年级数学下册 113探索三角形全等的条件同步练习A卷苏科版.docx

11. 3探索三角形全等的条件（A 卷）一、选择题：（每小题2分，共30分）1.下列说法屮正确的个数为（）（1）所有的等边三角形都全等；（2）两个三角形全等，它们的最大边是对应边（3）两个三角形全等,它们的对应角相等；（4）对应角相等的三角形是全等三角形 A. 1B.2C. 3D. 42.下列说法中，错误的是()A.全等三角形的面积一相等；B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等；D.面积不等的三角形不全等3.在AABC 和B / C'，如果满足条件()，可得△ ABC^AA 7C'. ()A. AB 二A' ，AC 二A' C‘ , ZB=ZB Z ;B.AB 二A' B' ,BC=B‘ C‘，ZA 二ZA‘C. AC 二A' C‘ ,BC=B‘ C' , ZC=ZC z ;. D. AC 二A' C z ,BC=B , C , ZB=ZB ,4.如图1所示，已知AB 二CD, AD 二CB, AC 、BD 相交于0,则图屮全等三角形有()5. 不能使两个肓角三角形全等的条件是（）A. 一条直角边及其对角对应相等；B.斜边和一条直角边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.两个锐角对应相等6.如图 2 所示，在AABC 屮，ZC=90° , DE 丄AB 于 D, BC=BD,结果 AC 二3cm,那么 AE+DE=（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm7. 如图3所示，已知EA 丄AB, BC#EA, EA=AB=2BC, D 为AB 的中点，则下面式子不能成立的是（）A. DE 二DCB. DE±ACC. ZCAB=30°D. ZEAF 二ZADF&具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是（）A. 一边和这边上的高对应相等；B.两边和第三边上的中线对应相等C.两边和其屮一边的对角对应相等D.直角三角形的叙边对应一相等9. A ABC 屮,AC 二5,屮线AD 二7,则AB 边的取值范围是（）A.1<AB<29 .B. 4<AB<24C. 5<AB<19D.9<AB<1910. 下列三角形屮，能全等的是（）（D-腰和顶角对应相等的两个等腰三角形；（2） —腰和一个角分别相等的两个等腰三和形；（：3）有两边分别相等的两个肓角三角形；（4）两条氏角边对应相等的两个直角三角形 A. （1）（3） B.⑵（4） C. （1）（4） D. （1）⑶⑷11. 如图4所示,B0是AABC 的中线，延长B0到D,使0D=B0,连结AD,则图中全等三角形有（）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对 ⑶A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对13•在ZSABC 和AA' B z C 屮，①AB 二A ，B z ，②BC=B Z C z ，③AC-A Z C z ，④ZA 二ZA‘，⑤ZB 二 ZB Z,©ZC=ZC ,，则下列条件屮不能保证△ ABC^AA 7B' C '的是（）A.①②③B.①®⑤C.①©⑥D.①®④14.如图5所示，AABC 屮，ZBAC 二90° , BC 的垂直平分线交AB 于D, AC 二6, BO10,则AADC 的周长是•（）A. 12B. 14C.150. 1615.如图7所示,AABC 是不等边三角形,DE-BC,分别以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作二角形与AABC 全等，这样的三角形最多可以画出A. 8个 B 6个 C ・4个 D. 2个二、填空题：（每小题2.分，共20分）16.如图8所示，0A 平分ZBAC, ZB=ZC,则图形全等三角形共有 _______________ 对，它们分别是 17. 如图9所示，点C 、F 在BE 上，Z1=Z2, BC 二EF,请补充条件：（写出一个即可），使厶 ABC^ADEF.18. 如图10所示，AABC 是直角三角形,BC 为斜边，将AABP 绕点A 逆时针旋转后，能与AACD 重合，如果AP 二3,那么PD 二 ____ .19. 如图11,已知AC 二DB,要使得△ ABC^ADCB,只需增加的一个条件是 ________ . 20. 如图12, Z1=Z2,请补充条件 _____________ （写一个即可），使ZXABC S AADE. 21. 如图13所示，已知AB=AC, E.B=EC, AE 的延长线交BC 于D,那么图中的全等三角形共有__________ 对.ABE22.如图14所示,BA丄AC, DC丄AC,要使AABC ^ACDA,现已有 __________________ 和________ 条件，还需添加什么条件(最直接的)才能保证结论成立？(1)AB二CD(SAS);⑵____________________ ( )；(3) __________________ ( )；(4) ___________________ ( )23•如图15所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块，要想换一块同样的三角形玻璃，小明将带第 _______ 块去玻璃店.24.如图16所示，已知AB二AC, AE二AD, BD、CE相交于0,要想证明0D二0E,应当先证明△_____ 竺______ ,再证△______ ,要想证明ZBA0二ZCA0,应当先证厶_______________________ _____ ,再证△______ ,再证△ ___________________ .25.如图17所示，如果AD是BC边上的高，又是ZBAC的平分线，那么△ ABD^AACD,其根据是__________ ;如果AD是BC•边上的高，又是BC边的上的屮线，那么AABD ^AACD,其根据是三、解答题：(每题10分，共50分)26.如图18所示，在AABC中,AB=AC, CE、BD是高，试证明CE=BD..27.如图19所示，在△ ABC中,AD平分ZBAC, AB+BD=AC,求ZB: ZC的值.D(19)28.如图20 所示，已知AB二DC, AE=DF, CE=FB,求证:AF=DE.(20)29.如图所示，己知△ACB/FCD都是等腰肓角三角形，且C在AD上,AF的延长线与BD交于E, 请你在图屮找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程.30.如图所示，已知AB丄BC, DC丄BC, E在BC上，且AE=AD, AB=BC. 求证:CE 二CD.A卷答案一、l.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6. B 7. C 8. B 9. D 10. C 11. A 12. C 13. D 14. B15. C二、16.4;AA0B^AA0C, AADB^AAEC, AAOE^AAOD, ABOE^ACOD.17.AC 二DF 18. 3 V2 ; 19. ZACB=ZDBC 20. ZD 二ZB 21.3 22. AC 二CA, ZBAC= ZDCA=90° . (2)ZBCA=ZDAC.(ASA) (3) ZB=ZD(AAS) (4)BC=DA (HL)23.② 24. AADB^AAEC, A BOE A COD; A ADB A AEC, A BOE A COD, AAOE^AAOD.25.ASA, SAS三、26.证明:V AB=AC,・・・ ZABC=ZACB,VCE> BD 是高,/. ZCEB=ZBDC=90° ,在Z\CEB 和ZXBDC 屮，ZEBC=ZDCB, ZCEB二ZBDC, BC二CB,•••△CEB 竺△BDC, ACE=BD.27.解:在AC 上截取AB'二AB,在△ ABD 和△ AB' D 中,AB二AB' , Z1=Z2, AD=AD,•••△ABD竺△AB' D, .,.BD=B, D, ZB=Z3,VAB+BD=AC, AC=AB Z+B‘ C,・・・AB' +B‘ D二AB' +B' C,AB, D=B Z C,・・・Z4二ZC,・・• Z3=Z4+ZC, A Z3=2ZC,・・・ZB二2ZC, ・・・ZB:ZC二2:128•证明:如答图所示,J AB二DC, AE二DF,又TCE二BF, ACE+EF=FB+EF,即BE=CF, •••△AEB^ADFC, ・・・ZAEF二ZDFE,在Z\AEF 和ADFE 屮，AE二DF, ZAEF二ZDEF, EF二FE,AAAEF^ADEE. AAF=DE.29.有Z\ACF 竺△£CD.证明：•••△ABC为等腰直角三角形，・・・.ZACB二90° , AC=BC,V ACFD为等腰直角三角形，・•・ZFCD二90。

苏科版七年级数学下册全等三角形单元测试卷11

苏科版七年级数学下册全等三角形单元测试卷11一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列情景不是利用三角形稳定性的是A. 自行车的三角形车架B. 三角形房架C. 伸缩门D. 矩形门框的斜拉条2. 如图所示，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是A. B.C. D.3. 已知下图中的两个三角形全等，则度数是A. B. C. D.4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是A. 两点之间的线段最短B. 长方形的四个角都是直角C. 长方形是轴对称图形D. 三角形有稳定性5. 如图，点是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③6. 如图，，若，，则的度数为A. B. C. D. 不能确定7. 下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是A. 三角形的房架B. 自行车的三角形车架C. 斜钉一根木条的长方形窗框D. 由四边形组成的伸缩门8. 如图，在中，，，是高和的交点，则的长是9. 如图，，，则的度数为A. B. C. D.10. 下列图形具有稳定性的是A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形二、填空题（共6小题；共30分）11. 全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等．全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）、周长、面积分别对应．12. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是．13. 起重机的吊臂都是用铁条焊成三角形，这是利用了．14. 如图，，如果，，则．15. 如图，是外一点，是上一点，，，，，则的度数为．16. 四边形中，，，若四边形的面积是．则长是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 观察图中图形，它们哪些是全等形?18. 如图，小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为使这一钢架稳固，他计划用三条钢管连接使它不变形．请你帮小明解决这个问题．（画图说明，要求用三种不同方法）19. 已知：中，，．（1）如图，点在的延长线上，连，过作于，交于点．求证：；（2）如图，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；（3）如图，点在延长线上，且，连接，的延长线交于点，若，请直接写出的值．20. 为使五边形木架（用根木条钉成）不变形，哥哥准备如图①那样再钉上两根木条，弟弟准备如图②那样再钉上两根木条，哪种方法能使木架不变形?为什么?21. 已知：如图，为上一点，，，．求证：．22. 已知：如图，在中，，于点，点在上，，过点作的垂线，交的延长线于点．求证：．23. 如图所示，已知，求证：24. （1）作多边形所有过顶点的对角线，并分别用字母表示出来．（2）这些对角线将六边形分割成多少个三角形?答案第一部分1. C2. C3. D 【解析】图中的两个三角形全等，与，与分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角，．4. D 【解析】用木条固定长方形门框，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．5. A【解析】过作于，如图．，平分，，，在和中，，，，；又点是的中点，又，，③不正确．在和中，，，，，②正确．，①正确．，④正确．6. B 【解析】，，，，，．7. D 【解析】由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性，而 A，B，、C选项都是利用了三角形的稳定性．故选D．8. C 【解析】是高和的交点，，，，，，，，，，在和中，，．9. B 【解析】，，即，，又，．10. A第二部分11. 对应边，对应角，相等12. 三角形的稳定性【解析】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故应填：三角形的稳定性13. 稳定性【解析】起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定性．14.【解析】，，，．15.【解析】提示：连接．易证，．易证，．16.【解析】先根据四边形内角和定理判断出，再延长至点，使，连接，由全等三角形的判定定理得出，故可得出是直角三角形，再根据四边形的面积为即可得出结论．第三部分17. ①②③是全等形18. 如图所示．19. （1）如图中，于，，，，，，．（2）结论：．理由：如图中，作于．，，，，，，，，，，，，，，，．（3）【解析】如图中，同法可证．，设，则，，．20. 两种方法都能使木架不变形．在图①中，，，的形状和大小不变．在图②中，，的形状和大小不变，故点相对，的位置也不变．21. ，，在和中，．22. 答案：于点，，．．于点，．．在和中．．23. ，．，即．24. （1）如图，，，．（2）个．。

七年级数学全等图形同步练习

数学：11.1全等图形同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】一、选择题1.下列图形中，全等的图形有（）第7题A. 2组B. 3组C. 4组D. 5组2.在下列各组图形中，是全等的图形是（）A. B. C. D.3.下列图形中，不能分成两个全等图形的是（）4. 如图所示，A，B，C，D，E，F几个区域中，其中全等图形的对数为（）A．1 B．2 C．3 D．45. 如果△ABC与△DEF是全等形，则有（）（1）它们的周长相等；（2）它们的面积相等；（3）它们的每个对应角都相等；（4）它们的每条对应边都相等．A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（2） D．（1）二、填空题6. 与下左图所示图形全等的是_____ ___．A B CD7.下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，则AF＝____ ______.FA BCD E8.如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，•试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：•A•与___ ___对应；B与__ __ ___对应；C与____ ___对应；D与___ ____对应．三、解答题9.如图是一个边长为4cm的正方形，沿着图中的虚线将它分成两个全等的图形，你有几种不同的分法？试一试．第9题图10. 如图，某地板砖厂要制作一批正六边形地板砖，为适应市场需求，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形六等分，请你帮他设计等分图案．（•至少设计两种）【能力提升】11. 沿着图中的虚线，请将下面的图形分割成四个全等的图形12. 如图中有12棵树，请你把这个正方形划分为四块，要求每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有3棵树．第10题图第11题图第12题图参考答案1.B；2.C；3.A；4.C；5.A．6.（1）、（2）、（4）；7.27；8.M、N、、Q、P.9.略. 10. 略.11. 略.12. 略．薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。

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七年级下）
【基础演练】
一、选择题
1.下列图形中，全等的图形有（）
第7题
A. 2组
B. 3组
C. 4组
D. 5组
2.在下列各组图形中，是全等的图形是（）
A. B. C. D.
3.下列图形中，不能分成两个全等图形的是（）
4. 如图所示，A，B，C，D，E，F几个区域中，其中全等图形的对数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 如果△ABC与△DEF是全等形，则有（）
（1）它们的周长相等；（2）它们的面积相等；（3）它们的每个对应角都相等；
（4）它们的每条对应边都相等．
A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（2） D．（1）
二、填空题
6. 与下左图所示图形全等的是_____ ___．
7.下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，则AF＝____ ______.
A B
C
D E
F
8.如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，•试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：•A•与___ ___对应；B与__ __ ___对应；C与____ ___对应；D与___ ____对应．
A B C D
三、解答题
9.如图是一个边长为4cm的正方形，沿着图中的虚线将它分成两个全等的图形，你有几种不同的分法？试一试．
第9题图
10. 如图，某地板砖厂要制作一批正六边形地板砖，为适应市场需求，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形六等分，请你帮他设计等分图案．（•至少设计两种）
【能力提升】
11. 沿着图中的虚线，请将下面的图形分割成四个全等的图形
12. 如图中有12棵树，请你把这个正方形划分为四块，要求每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有3棵树．
第10题图第11题图
第12题图
参考答案
1.B；
2.C；
3.A；
4.C；
5.A．
6.（1）、（2）、（4）；
7.27；
8.M、N、、Q、P.
9.略. 10. 略.11. 略.12. 略．。