忆阻器
忆阻器
• 2008年（距蔡教授提出忆阻器已经37年过去了）
才出现了转机，另一个由 Stanley Williams 领 军的 HP 团队在研究二氧化钛的时候，意外地发 现了二氧化钛在某些情况的电子特性比较奇特。最 终由此制出了第四电子元件。
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忆阻器构成及原理
一块极薄的二氧化钛被夹在两个电极 中间，这些二氧化钛又被分成两个部 份，一半是正常的（图二中undoped 部分）二氧化钛，另一半进行了“掺 杂”（图二中doped部分），少了几 个氧原子。当“掺杂”的那一半带正 电，因此电流通过时电阻比较小，而 且当电流从“掺杂”的一边通向正常 的一边时，在电场的影响之下缺氧的 “掺杂物”会逐渐往正常的一侧游移 ，使得以整块材料来言，“掺杂”的 部份会占比较高的比重，整体的电阻 也就会降低。反之，当电流从正常的 一侧流向“掺杂”的一侧时，电场会 把缺氧的“掺杂物”从回推，电阻就 5 会跟着增加。
companylogo忆阻器最简单的应用就是作为非易失性阻抗存储器rram今天的动态随机存储器所面临的最大问题是当你关闭pc电源时动态随机存储器就忘记了那里曾有过什么所以下次打开计算机电源你就必须坐在那儿等到所有需要运行计算机的东西都从硬盘装入到动态随机存储器
1.发展历史介绍 2.原理介绍 3.特性 4.应用
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忆阻器的特性
• 忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻。通过控制
电流的变化可改变其阻值，如果把高阻值定义为 “1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现 存储数据的功能。 • 忆阻器器件的特征是它可以记忆流经它的电荷数量。 忆阻器的电阻取决于多少电荷经过了这个器件。即 使断电它的电阻也会保持不变，记住断电那一刻的 状态。 • 由于忆阻器的电阻值是随流过的电流来决定，所以 它也能定义除1和0以外的其他状态。
第四种电子元件——忆阻器
长沙学院CHANGSHA UNIVERSITY 《信息科学与技术导论》课程论文论文题目:第四种基本电路元件--忆阻器系部：电子与通信工程系专业：电子信息工程学生姓名：班级：学号长沙学院教务处二○一一年二月制摘要5年前《自然》杂志的一篇论文，让“忆阻器”三个字广为人知。
这一被美国加州大学伯克利分校教授蔡少棠于1971年预言存在的第四种基本电路元件，在经历晶体管时代漫长的“下落不明”后，被惠普实验室首先“找到”，轰动了全球电子学界。
忆阻器是一类具有电阻记忆行为的非线性电路元件，被认为是除电阻、电容、电感外的第四个基本电路元件。
本文回顾了忆阻器的概念和数学定义，重点介绍了惠普实验室的P t / T iO 2 / P t 三明治结构的忆阻器薄膜器件模型和忆阻器元件某些值得关注的特性，如滞回曲线特性。
阐述了忆阻器在D-RAM的替代品、类脑系统、生物记忆行为仿真、基础电路和器件设计方面的应用前景。
关键词：忆阻器，理想元件，忆阻应用ABSTRACT5 years ago "Nature" magazine of a paper，so that "memristor" words known. This is the University of California，Berkeley professor Leon Chua predicted the existence of a fourth basic circuit element in 1971，after the transistor era long "missing" after being the first "found" HP Labs，the global electronic academic sensation. Memristor is a class of nonlinear circuit element having a resistance memory behavior is considered in addition to resistors，capacitors，inductors outside the fourth basic circuit element. This paper reviews the memristor concept and mathematical definition，focusing on the HP Labs P t / T iO 2 / P t memristor film memristor device model and some of the sandwich structure components noteworthy features，such as hysteresis curve characteristics. Memristor elaborated in alternative D-RAM, the class brain systems, biological memory behavioral simulation, basic circuits and devices prospect design.Keywords：memristor，ideal components，memristive applications目录摘要................................................................................................................... I I ABSTRACT .......................................................................................................... I I 一引言.. 0二忆阻器的概念和定义 0三忆阻器应用领域及研究方向展望 (2)（一）D-RAM的替代品——非易失性阻抗存储器( RRAM) (2)（二）类脑系统——模拟大脑的功能 (3)四中国忆阻器现状 (4)（一）有望续写摩尔定律 (4)（二）国内外鲜明对比 (5)（三）鸿沟待跨越 (6)结束语 (6)参考文献 (7)一引言很多人知道电阻器（抵抗电流）、电容器（存储电荷）和电感器（抵抗电流的变化），但很少有人知道第四类可记忆二端元件：忆阻器、忆容器和忆感器。
忆阻器公式
忆阻器公式
忆阻器是一种电子元件，其原理类似于人类的记忆。
忆阻器可以存储和释放电荷，就像人类的脑细胞可以存储和释放信息一样。
忆阻器的工作原理是利用电场来改变材料中的电导性，从而改变电流的流动。
当电流通过忆阻器时，会使其内部的电荷分布发生改变，从而改变电阻。
忆阻器的公式可以表示为：
R = R0 + a × I^n
其中，R 代表忆阻器的电阻，R0 代表初始电阻，a 是一个常数，I 是电流的大小，n 是一个指数。
这个公式告诉我们，忆阻器的电阻是随着电流的变化而变化的。
当电流较小时，忆阻器的电阻较低，电流可以自由地通过忆阻器。
而当电流较大时，忆阻器的电阻会增加，电流的流动会受到阻碍。
忆阻器的工作原理可以用人类的记忆来类比。
当我们学习新知识时，脑细胞会建立新的连接，这类似于忆阻器存储电荷。
而当我们回忆起过去的记忆时，脑细胞会通过已有的连接来释放信息，这类似于忆阻器释放电荷。
忆阻器的应用领域非常广泛。
它可以用于存储和处理大量的数据，类似于计算机的内存。
此外，忆阻器还可以用于人工智能领域，模拟人类的学习和记忆过程。
忆阻器还可以用于电子设备的节能，通
过调整电流大小，降低设备的功耗。
总的来说，忆阻器是一种类似于人类记忆的电子元件。
它可以存储和释放电荷，通过改变电流的大小来改变电阻。
忆阻器的工作原理可以类比于人类的记忆过程，具有广泛的应用前景。
金属阳离子型忆阻器
金属阳离子型忆阻器
1. 工作原理
金属阳离子型忆阻器的基本结构由一个电解质层夹在阳极和阴极之间组成。
当施加正电压时,阳极中的金属阳离子会被氧化并注入电解质层中,形成导电通路,器件处于低阻态。
反之,当施加反向电压时,金属阳离子会从电解质层中被还原并迁移回阳极,导电通路断开,器件恢复为高阻态。
这种可逆的阻态切换即为忆阻现象。
2. 材料选择
忆阻器的性能很大程度上取决于材料的选择。
阳极通常选用银、铜等易氧化的金属;阴极一般选用惰性金属如铂;电解质层可采用固体电解质或离子导体材料。
3. 应用前景
金属阳离子型忆阻器可应用于非易失性存储器、神经形态计算、人工智能硬件等领域。
相比现有技术,它具有更高的集成度、更快的读写速度和更长的使用寿命。
未来,金属阳离子型忆阻器有望成为新一代存储和计算硬件的核心器件。
4. 挑战与展望
尽管金属阳离子型忆阻器前景广阔,但在实现商业化应用的道路上仍面临一些挑战,如器件可靠性、制造工艺复杂度等。
研究人员正在努力攻克这些难题,以期在不久的将来实现忆阻器的大规模商业化应用。
忆阻器.ppt
对（5）式求积分
x (t ) v
RON q (t ) 2 D
（7）
令
D2
V
v(t ) [ X (t ) ROFF dx (1 X (t ))] RON dt
由（2）（3）（5）得
（8）
假设施加电压的时刻为
t t
t0
vdt , r
ROFF RON
t0
v( s )d ( s ) ( X ( s )
忆阻器的仿真与特性分析
忆阻器的研究背景
忆阻器理论与原理
忆阻器simulink仿真
忆阻器的提出
忆阻器是由加州大学伯克利分校蔡少棠教授 1971 年提出。 顾名思义，忆阻器的得名来源于其阻值对所通过的电荷量 的依赖性。简单的说，忆阻器的电阻值取决于多少电荷经 过了这个器件。也就是说，让电荷以一个方向流过，电阻 会增加；如果让电荷以相反的方向流过，电阻就会减小。
f ( x) 1 (2 x 1)2 p
（6）
其中p是一个正整数，是函数的控制参数。这个函数的缺 点是存在边界效应，即当到达边界点（ x =0或者x =1） 后就永远保持那个状态，再施加反向电流也无法改变忆阻 器的阻值了。
1 In1 Scope2
100 Constant1 Product Add1
这里存在一个明显的问题：就是缺少了一种能够将电荷与 磁通量关联起来的电路元件。而这种元件可由电荷和磁通 量之间的关系来定义。忆阻器代表了磁通与电荷之间的关 系，因而它被认为是电阻、电容、电感之外的第四种基本 无源电路元件。
美国惠普实验室研究人员于2008年 成功研制了首个能工作的忆阻器
由17条二氧化钛纳米结构 （约50nm宽）所制成的 忆阻器，中间以导线连接
忆阻器突触阵列的工作原理
忆阻器突触阵列的工作原理全文共四篇示例，供您参考第一篇示例：忆阻器，顾名思义，即记忆电阻器，是一种能够记录电流变化并保持其状态的器件。
其内部结构通常由一个金属离子导体层和氧化物介质层构成。
当电流经过时，金属离子会在介质层内移动，导致其电阻值发生变化，并在之后的电流过程中保持在该状态。
这种状态的保持使得忆阻器能够存储电子设备的电流状态。
忆阻器突触阵列利用忆阻器的这一特性，构建了一种类似于生物神经元之间突触连接的电路结构。
具体而言，突触阵列由多个忆阻器组成，每个忆阻器对应一个突触连接，其强度取决于忆阻器的电阻值。
当输入信号经过突触阵列时，不同忆阻器的电阻值将决定信号的传递强度，进而影响突触传输的权重。
这种类似于突触连接的结构使得忆阻器突触阵列能够模拟生物神经网络的信息处理和记忆功能。
在忆阻器突触阵列中，突触的强度和权重可以通过学习算法进行调整，实现自适应学习和记忆功能。
当输入信号引发了某种模式的突触传递时，忆阻器突触阵列能够调整突触连接的权重，从而对该模式进行记忆。
随着不断的输入和调整，突触阵列可以逐渐形成对特定模式的适应性记忆，这种特性使得其在模式识别、智能控制等领域具有广泛的应用前景。
忆阻器突触阵列作为一种新型的神经形态计算器件，被广泛应用于人工智能、智能感知和神经形态计算等领域。
其高集成度和低能耗的特点使其能够构建大规模并行的神经网络，从而实现复杂的智能计算任务。
忆阻器突触阵列还具有较强的自适应学习能力和适应性记忆功能，使得其在模式识别、数据挖掘和智能控制等方面有着广泛的应用前景。
忆阻器突触阵列作为一种新型的神经形态计算器件，利用忆阻器的记忆特性模拟生物神经元之间的突触连接，实现了自适应学习和适应性记忆功能。
其在人工智能领域的广泛应用前景使得其备受关注，相信在未来的发展中，忆阻器突触阵列将发挥越来越重要的作用。
第二篇示例：忆阻器突触阵列是一种新型的神经突触仿真器件，具有类似生物神经突触的学习和记忆功能。
忆阻器原理
忆阻器原理
嘿，朋友们！今天咱来唠唠忆阻器原理。
这忆阻器啊，就像是电路世界里的一个神秘小精灵！
你想啊，咱们的电路就好比是一个大舞台，各种电子元件就是舞台上的演员。
电阻、电容、电感这些家伙，咱都挺熟悉了吧，它们各有各的本事。
那忆阻器呢，就是个新登场的厉害角色。
它有个特别牛的本事，就是能记住自己之前的状态。
这可太神奇了吧！就好像一个人，能记住自己走过的每一步路一样。
比如说，它之前流过了一些电流，它就能记住这个情况，下次再遇到类似的情况，它就有反应啦。
这像不像我们的大脑呀？我们能记住好多事情，遇到相似的场景就能想起以前的经历。
忆阻器不就是电子世界里的“记忆大师”嘛！
想象一下，要是我们的电子设备都用上忆阻器，那得多厉害呀！手机呀、电脑呀，可能会变得更加智能，反应更快，还能更好地适应我们的使用习惯呢。
而且啊，忆阻器的应用前景那是相当广阔。
在人工智能领域，它说不定能大显身手，帮助机器更好地学习和记忆。
在未来的科技发展中，它肯定会是一颗耀眼的明星。
你说这忆阻器是不是很有意思？它就像是打开了一扇通往全新电子世界的大门，让我们看到了更多的可能和惊喜。
它的出现，让我们对电路的理解又更深了一层。
咱可别小看了这个小小的忆阻器，它说不定会给我们的生活带来翻天覆地的大变化呢！让我们一起期待它在未来发挥更大的作用吧，说不定哪天它就会给我们带来意想不到的惊喜呢！这忆阻器原理，真的值得我们好好研究研究呀！。
忆阻器的原理
忆阻器的原理嘿，朋友们！今天咱来聊聊忆阻器这个神奇的玩意儿。
你说忆阻器像啥呢？就好比一个有记忆的小机灵鬼儿！它能记住之前流过的电流情况，就像咱人能记住以前发生的事儿一样。
想象一下啊，电流就像一群调皮的小孩子，在忆阻器这个特别的“游乐场”里跑来跑去。
忆阻器呢，就负责把这些小孩子的踪迹都给记下来。
它可不像普通的电阻那样，只是老老实实地让电流通过。
忆阻器有它自己的小脾气和小个性呢！忆阻器的原理说起来也不难理解。
它的电阻会根据之前流过的电流而发生变化。
这就有意思了哈！普通电阻可没这本事。
忆阻器就像是一个会变身的超级英雄，根据不同的情况展现出不同的能力。
你知道吗，忆阻器的这种特性可有大用处呢！比如说在计算机领域，它可以让计算机变得更聪明，就像给计算机装了一个超级大脑一样。
它能帮助计算机更好地记住之前处理过的数据，下次再遇到类似的情况就能更快更准确地做出反应。
这多厉害呀！再比如说在人工智能领域，忆阻器简直就是如鱼得水。
它能让那些智能机器人变得更像真正的人，有更好的记忆力和学习能力。
说不定以后的机器人就能像咱的好朋友一样，能记住咱的喜好和习惯呢！而且啊，忆阻器的应用可不止这些呢。
在一些需要快速存储和读取数据的地方，它都能大显身手。
这就像是一个万能钥匙，能打开好多扇神奇的大门。
你说这忆阻器是不是很神奇？它虽然小小的，但是却蕴含着巨大的能量。
就像那句话说的，“麻雀虽小，五脏俱全”。
忆阻器就是这样一个看似普通，实则暗藏玄机的小家伙。
咱可得好好研究研究忆阻器，说不定它能给咱的生活带来更多意想不到的惊喜呢！它就像是一个等待被挖掘的宝藏，等着我们去发现它的神奇之处。
让我们一起期待忆阻器在未来能发挥更大的作用吧！。
忆阻器的构成
忆阻器的构成
忆阻器的主要构成部分包括电极、电解质和隔膜。
其中，电极是忆阻器的核心组成部分，通常由金属或非金属材料制成。
电解质是用于传递电子的介质，通常由离子液体或其他导电材料组成。
隔膜则是用于分隔电极的材料，通常由陶瓷、聚合物等材料制成。
锂电商品级的氧化铝陶瓷隔膜是一种新型材料，具有优良的耐高温性能、机械性能和电化学性能，可以用于锂离子电池的隔膜。
在忆阻器中，电极和电解质之间存在一种特殊的关联结构，即忆阻效应。
这种忆阻效应可以在电极和电解质之间建立一种动态的联系，使得忆阻器在电流通过时可以记忆其流过的电流值，并在断电后能够保持这种记忆状态。
这种特性使得忆阻器在存储器件、传感器等领域具有广泛的应用前景。
忆阻器概念
忆阻器概念
忆阻器，全称记忆电阻器（Memristor），是继电阻、电容、电感之后的第四种电路基本元件。
它表示磁通与电荷之间的关系，最早是由华裔科学家蔡少棠提出。
忆阻具有电阻的量纲，但和电阻不同的是，其阻值的变化依赖于流过它的电荷数量或磁通量。
忆阻的随机存储器的集成度，功耗，读写速度都要比传统的随机存储器优越。
此外，忆阻是硬件实现人工神经网络突触的最好方式。
由于忆阻器尺寸小、能耗低，所以能很好地储存和处理信息。
一个忆阻器的工作量，相当于一枚CPU芯片中十几个晶体管共同产生的效用。
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无源电子器件忆阻器的特性分析及应用前景摘要：忆阻器被认为是除电阻、电感、电容外的第四种基本电路元件，是一种有记忆功能的非线性电阻。
本文分析了忆阻器电路学特性，并且展望了其在未来各方面的应用前景。
关键字：忆阻器；电路学特性；前景Abstract ：Besides Resistors,Inductors and Capacitors ，which are three basic passive circuit elements ．Memristors are considered to be the fourth basic circuit element ．This element is a kind of non-1inear resistor which has the ability to remember ．This paper analyzed memristor’s circuit characteristics ，And its application foreground in all aspects of future are discussed ．Keywords ： Meristor ；memri stor’s circuit characteristics ；prospect1 引言2008年，Strokov [1]等成功实现了电路世界中的第四种基本无源二端电路元件----记忆电阻器，简称忆阻器(meristor)，证实了美国加州大学伯克利分校的华裔科学家蔡绍棠[2]于1971 年提出的忆阻器元件概念和1976年建立的忆阻器件与系统理论。
忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻，通过控制流过忆阻器的电流，可以改变其阻值。
忆阻器被认为是除电阻、电感、电容外的第四种基本电路元件，是一种有记忆功能的非线性电阻。
目前，忆阻器原理及其应用是国际电路学研究的热点和前沿问题之一。
忆阻器的出现将可能从根本上改变传统电路格局，“具有引发电路革命的潜质”。
2 忆阻器的电路学特性2.1忆阻器存在的对称性依据忆阻器的发展经历了两个主要阶段，其中概念的提出与理论探索阶段是忆阻器发展的理论基础。
这一阶段的发展经历了存在性预测、实验室有源模型搭建、理论电路特性、新奇应用的构想等主要步骤，之间环环相扣，前面的研究作为后面的基础。
蔡绍棠在电路变量对称性得到了忆阻器存在的依据，为后续理论上的研究打下基础。
如图1所示，五种已知电路变量关系中，由法拉第电磁感应定律及楞次定律得到的关系 ()()tq t i d ττ-∞=⎰ (1)()()tt d ϕνττ-∞=⎰ (2)上述两式分别表示电荷()q t 是电流关于时间的积分，磁通量()t ϕ是电压关于时间的积分。
其余三种关系是已知电路基本元件的定义式，即理想电阻、电容、电感分别满足d Rdi ν= (3) dq Cd ν= (4) d Ldi ϕ=(5)图1 电路学基本变量关系图从电路学变量统计的完备性出发，理论上应该存在一种数学关系，由磁通量和电荷之间的函数所描述，蔡绍棠教授定义此关系为d Mdq ϕ= (6)上述数学关系对应于一种尚未从物理上实现的基本电路元件。
其中的M 表示忆阻，同电阻具有相同的物理量纲欧姆，其值为忆阻值。
这样就实现了电路学基本变量之间关系的完备性[3]。
2.2无源准则忆阻器是无源器件，不产生或存储能量仅消耗能量。
无源准则表述如下： 忆阻值为()M q 的忆阻器，当且仅当()M q 非负时，该忆阻器是无源的。
2()()()(())[()]p t t i t M q t i t ν== (7)由上式可知，忆阻器消耗的瞬时功率为忆阻器阻抗与电流平方的乘积。
如果()M q 是负数，则忆阻器消耗的功率为负值，表示忆阻器不消耗功率而是产生功率，则不满足无源条件。
由此看来，当且仅当()M q 非负，忆阻器是无源的。
2.3闭合准则忆阻器是一类特殊的阻性器件，具有电阻的物理量纲，性质上有一些相似点。
闭合准则表述忆阻器的级联特性，即某端口忆阻器的级联等效于一个忆阻器。
无源准则表述如下： 仅含忆阻器的单端口等效于一个忆阻器。
令端口的忆阻器总个数为c ，t i ，t ν，t q 及t ϕ分别表示端口中第t 个忆阻器的电流，电压，电荷及磁通量，则1,2,3,...,t c =。
n 为节点的总个数，令i 与ν分别表示端口的电流和电压，则运用基尔霍夫电流定律可得：010,1,2, (1)t tk k k a i a i t n =+==-∑ (8)运用基尔霍夫电压定律可得：010,1,2, (2)t tk k k t c n βνβν=+==-+∑ (9)jk a 及jk β可取1、-1或0。
对(8)式和(9)式关于时间求积分，然后在结果中()k k k q ϕϕ=代替k ϕ，得到01,1,2, (1)tkk t t k aq Q a q t n ==-=-∑ (10)01(),1,2, (2)t tk k k t k q t c n ϕβνβϕφ=+==-+∑ (11)t Q 与t φ是积分的任意常数。
式(10)与式(11)组成1b +个独立线性等式，带有1b +个未知数,数学上可以得到所有未知数的解。
为了求解ϕ，可以得到关系式(,)0f q ϕ= (12)这表明，单端口忆阻器的级联等价于一个忆阻器。
2.4自由度准则RLC 电路的自由度为()()L C CE LJ m b b n n =+-+ (13)式中，L b 是电感的总个数，C b 是电容的总个数，CE n 是只包含电容和电压源的独立回路的个数，LJ n 是只包含电感和电流源的独立割集的个数。
令N 是一个包含电阻、电感、电容、忆阻器、独立电压源、独立电流源的网络，可以仿照RLC 电路给出该电路的自由度()()()L C M M CE LM M LJ CM m b b b n n n n n n =++-++-++ (14)M b 是忆阻器的总个数，M n 是只包含忆阻器的独立回路的个数，LM n 是只包含电感和忆阻器的独立回路的个数，M n 是只包含忆阻器的独立割集的个数，CM n 是只包含电容和忆阻器的独立割集的个数。
对于一个0M LM M CM n n n n ====的RLC-M 网络，则每个忆阻器引进一个新的状态变量，有()L C M CE LJ m b b b n n =++--。
只要一个独立循环出现在网络中，则会产生变量之间的约束，假定任何回路的电荷(任何割集的磁通量)为0。
类似的，只要一个独立的割集(由与M n 、CM n 定义相对应的元素组成的独立割集)出现在网络中，则会产生变量之间的约束。
当这样的情况发生，每个约束就减小一个自由度，故而最大自由度()L C M b b b ++减少l ，所以复杂程度阶数由式(14)给出。
3 忆阻器的新进展虽然忆阻器理论提出已有近50年的历史，但是无源的忆阻器物理模型一直没有被发现。
2008年，美国惠普实验室[4]证实了电路世界中的第四种基本元件——忆阻器(memristor)的存在，并成功设计出一个能工作的忆阻器实物模型如图2所示。
图2a HP 模型可以描述为薄膜器件，HP 模型的结构是Pt TiO Pt --2。
由图2可知此模型可分为两部分：一是两端的铂导电层；二是夹在导电层之问的二氧化钛。
设金属氧化半导体的厚度为D ，为状态变量，当D w /时，杂质均匀地分布在金属氧化半导体中。
忆阻器处于导通状态设为ON R ,当0=w 时。
金属氧化半导体中的杂质被推到某一端，导致杂质的分布极端不均处于高阻态设为OFF R 。
图2 忆阻器耦合变化电阻模型因而对忆阻器的分析可应用以下公式：i w r v )(= (15)i dtdw= （16） 其中w 是状态变量，指示出杂质在元件中的分布情况，其值域为),0(D 。
R 是依靠于w 的电阻值。
进一步说，当给定外部偏压)(t v 时，忆阻器元件中的杂质富集区与杂质稀缺区之间会产生带电杂质的漂移，从而导致区域边界的移动。
假设导体是阻性的且离子的漂移是线性均匀的。
设漂移率为得v μ，可得：)()))(1()(()(t i Dt w R D t w R t v OFF ON-+= （17） )()(t i Dw dt t dw ON v μ= （18）其中)(t w 为： )()(t q DR t w ONvμ= （19） 通过将（19）代入（17）可得系统的忆阻率公式，当OFF ON R R <<时，公式可以简化为： ))(1()(2t q DR R q M ONv OFF μ-= （20）等式右侧与q 相关的部分决定忆阻率r 的大小，可以看出受体的迁移率μ和半导体层 的厚度D 的变化可以极大地影响忆阻率。
由图2b 可以看出当外部偏压的波形是正弦波时，忆阻器上的电流的曲线是扭曲的正弦波，表示出忆阻元件在偏压)(t v 变化的情况下可能产生超前或滞后的效应。
而D w /的值显示了忆阻器电阻值的变化。
图2b 下方的v i -曲线图则揭示出忆阻器使用在高频状况下所体现出类似于线性元件的特性。
在低频状况下忆阻器则体现出非线性的特征。
由图2c 可看出当施加的偏压不均匀时，忆阻元件可能产生多个连续的状态。
4 忆阻器的应用前景4.1 在人工智能计算机和模拟神经网络中的应用忆阻器除具有记忆能力，还可进行逻辑运算[5]。
这意味着可将数据处理和存储电路两者合一，而现在的数字系统逻辑运算或数据处理与存储模块是分离的。
忆阻器的这个特点，将改变沿用六十多年的冯·诺依曼计算机体系架构，从而建立起全新的计算机体系结构。
忆阻器是目前已知的功能最接近神经元突触的器件，可以以与大脑相同的 STDP （Spike Timing Dependent Plasticity ）模式来响应同步电压脉冲，提供了目前最好的构筑模拟神经网络的基础条件。
4.2 在模拟电路中的应用传统的电子器件如普通 R 、L 、C 是线性非时变器件，二极管、晶体管是非线性非时变器件，热敏电阻为非线性可时变器件。
这些器件均无忆阻器的非易失记忆能力。
这个基本特性的不同，导致新功能和新特性模拟电路出现。
忆阻器与其他电子器件构成新型的混合电路，可实现以前难以实现的功能，如非常规波形发生器、混沌振荡器[6]等。
4.3在存储器中的应用忆阻器本身具有非易失的记忆能力，故目前研制的所有种类忆阻器件，研制人员都首先尝试应用于 NVRAM ，因此，存储器是其近两年最有可能取得成功的商业化领域。
NVRAM 既具有闪存的特点，又具有 DRAM （动态随机存储器）和 SRAM （静态随机存储器）的功能。
忆阻器作为基本存储单元，体积与功耗比传统单元要小，也不需要 DRAM 必须的刷新，其优点突出，近期就会有商业化量产出现。