2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．﹣5的倒数是（）A．B．5 C．﹣D．﹣52．一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克”，则下列哪种巧克力的质量是合格的（）A．23.30千克B．22.70千克C．23.55千克D．22.80千克3．计算﹣12018的值为（）A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣20184．在﹣（﹣2）、|﹣1|、﹣|﹣3|、（﹣3）2、﹣（﹣4）2中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知点A、B、C是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣5，点B表示的数是1，且A、B两点间的距离是B、C两点间距离的2倍，则点C表示的数是（）A．4 B．﹣1 C．﹣1或3 D．﹣2或46．若a3+b3＝0，那么有理数a，b的关系是（）A．a＝b＝0 B．a，b至少一个是0C．a+b＝0 D．a，b不都是07．下列说法正确的有（）个①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④|a|＝|b|，则a＝b．A．1 B．2 C．3 D．48．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时）．班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从题尔本10：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是（）A．22：00 B．19：00 C．18：00 D．15：009．若|a|＝1，|b|＝4，且|a﹣b|＝a﹣b，则a﹣b等于（）A．5 B．3 C．﹣5或5 D．5或310．有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2018为（）A．2017 B．C．2 D．﹣1二、填空题（每小题4分，共40分）11．用“＞”“＜”或“＝”填空：（1）0 2018；（2）0.33；（3）﹣（+5）﹣|﹣5|12．﹣9的绝对值是，的相反数是，﹣1的倒数是．13．用四舍五入法，将100.009精确到十分位为．14．已知|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x+y＝．15．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c＝．16．大于﹣2且不大于3的所有非负整数的和是．17．当x＝时，式子﹣|x﹣3|+5有值．18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则式子x2+cd+a+b的值为．19．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取最左端3个格子中的后两个数记作m、n，那么|m﹣n|是．9 m n ﹣6 2 …20．我校每年12月30日晚上各班的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台．在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏：从100个外形相同的气球中找到唯一的里面装有奖品的气球．主持人将这些气球按1至100的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没发现装有奖品．接着主持人将剩下的球又按1﹣50重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…，原来的100号变为50号），又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，…如此下去，直到最后一个气球才是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初的序号是．三、解答题（共70分）21．（6分）在规定直线上画出数轴，将数字0，﹣3，2，﹣1，0.5表示在数轴上，并用“＜”符号将这些数连接起来．22．（24分）计算：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）（2）﹣49÷×（﹣）÷（﹣10）（3）﹣32×（﹣2）+（﹣4）2﹣（﹣2）+（4）3﹣36×（﹣+）（5）|﹣1.2+3|﹣3﹣|4.5﹣5.2| （6）19×（﹣8）+19.5×6﹣1.5×6 （10分）某自行车厂规定每天要生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与规定量相比有出入．下23．表是某一周的实际生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日与规定量的差值+6 ﹣3 ﹣4 +12 ﹣9 +17 ﹣11（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆则扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24．（8分）已知，|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，又知，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，求2a﹣3b+c的值．25．（10分）我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离我们可以把|x|看作|x﹣0|，所以，|x ﹣3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|＝|x﹣（﹣1）|就表示x在数轴上对应的点到﹣1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：（1）求|x﹣4|+|x+2|的最小值，并写出此时x的取值情况；（2）求|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值，并写出此时x的取值情况；（3）已知|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10，求2x+y的最大值和最小值．26．（12分）如图，数轴上有两个长方形ABCD和FFGH，这两个长方形的宽都是1个单位长度，长方形ABCD 的长AD是2个单位长度，长方形EFGH的长EH是4个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是；（2）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到E时，两个长方形开始有重叠部分，此时长方形ABCD运动了秒；若长方形ABCD继续向右运动，再经过秒后，两个长方形不再有重叠部分．经过6.5秒时，两个长方形重叠部分的面积是个平方单位；（3）设AD的中点为M，若两个长方形ABCD和EFGH同时从图中位置出发，长方形EFGH以每秒2个单位的速度向左匀速运动，长方形ABCD仍以每秒2个单位的速度向右匀速运动，运动多少秒时，点M与线段EH 端点E的距离为1个单位长度．1．【解答】解：﹣5的倒数是．故选：C．2．【解答】解：∵23+0.25＝23.25，23﹣0.25＝22.75，∴巧克力的重量在23.25与22.75kg之间．故选：D．3．【解答】解：﹣12018＝﹣1．故选：B．4．【解答】解：﹣（﹣2）＝2、|﹣1|＝1、﹣|﹣3|＝﹣2、（﹣3）2＝9、﹣（﹣4）2＝﹣16，则正数有3个，故选：C．5．【解答】解：设点C表示的数是x，由题意得|1﹣（﹣5）|＝2|1﹣x|，解得：x＝﹣2或8．故选：D．6．【解答】解：∵a3+b3＝0，∴a3与b3互为相反数，∴a与b互为相反数．故选：C．7．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数是正确的；②相反数大于本身的数是负数是正确的；③数轴上原点两侧的数并且与原点的距离相等的数互为相反数，故错误；④|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故错误．故选：B．8．【解答】解：10+12﹣3＝19，即乘坐从墨尔本10：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是19：00．故选：B．9．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，且|a﹣b|＝a﹣b，∴a＝1或﹣1，b＝﹣8，∴a﹣b等于5或3．故选：D．10．【解答】解：依题意得：a1＝2，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣2＝﹣6，a4＝1+1＝3；周期为3；所以a2018＝a2＝．故选：B．11．【解答】解：（1）0＜2018；（2）＜0.33；（3）﹣（+5）＝﹣|﹣5|，故答案为：＜；＜；＝．12．【解答】解：﹣9的绝对值是 9，的相反数是﹣，﹣1的倒数是﹣，故答案为：9，﹣，﹣．13．【解答】解：将100.009精确到十分位为100.0，故答案为：100.0．14．【解答】解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝3，∴x＝﹣3，y＝2，故答案为：﹣1．15．【解答】解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，故应填2．16．【解答】解：大于﹣2且不大于3的所有非负整数为：0，1，2，80+1+2+3＝5，故答案为：617．【解答】解：∵﹣|x﹣3|≤0，∴﹣|x﹣3|+5≤8，故答案为：3，最大．18．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，∴x2+cd+a+b＝4+6+0故答案为：5．19．【解答】解：设第四个数为x，∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，解得x＝9，∴m＝﹣6，第9个数与第三个数相同，即n＝2，故答案为：8．20．【解答】解：第一次取出的是单号的气球，剩下的气球的序号是2的倍数，因为原来是100只，所以还剩50只；第二次取出后，剩下的气球的序号是4的倍数，所以还剩25只；第四次取出后，剩下的气球的序号是16的倍数，所以还剩6只；第六次取出后，剩下的气球的序号是64的倍数，所以还剩1只；故答案为：64．21．【解答】解：所画数轴和数轴上表示数如图所示：由数轴的特点可知，﹣3＜﹣1＜7＜0.5＜2．22．【解答】解：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.4）﹣（+4）＝4.3+4+（﹣2.3）+（﹣4）（2）﹣49÷×（﹣）÷（﹣10）＝﹣；＝﹣9×（﹣2）+16+4+＝36；＝5﹣8+27﹣3（5）|﹣1.2+3|﹣3﹣|4.5﹣6.2|＝﹣1.9；＝（19+）×（﹣8）+（19.5﹣1.5）×8＝﹣152﹣7.5+108＝﹣51.5．23．【解答】解：（1）3×200+6﹣3﹣7＝599（辆）；（2）17﹣（﹣11）＝28（辆）；＝1408×50+35×25﹣27×10＝70400+875﹣270＝71005（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是71005元．24．【解答】解：∵|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，∴a＝±7，b＝±3，c＝±9，a+b≥0，a+c≥0，当a＝4，b＝﹣3，c＝9时，原式＝10+9+9＝28．25．【解答】解：（1）|x﹣4|+|x+2|的最小值为4﹣（﹣2）＝3，此时x的取值情况是﹣2≤x≤4；（2）|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值为（﹣2+6）+0+（3+5）＝9，此时x的取值情况是x＝﹣2；∴﹣2≤x≤1，﹣7≤y≤3，故2x+y的最大值为5，最小值为﹣8．26．【解答】解：（1）∵点E在数轴上表示的数是5，EH是4个单位长度，∴H点表示9，∴D点表示﹣7，∴A点表示﹣9，（2）∵E、D之间的距离是12，长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，∵当A点运动到H时，两个长方形没有重叠，∴A运动到H，运动了9秒；此时D点在数轴上表示的点是2，故答案为6，9，1；此时t＝12÷4＝7秒；②当E在D的左侧，距离为2时，此时t＝14÷4＝3.5秒；综上所述：当E、D运动3秒，4.5秒时，点M与线段EH端点E的距离为1个单位长度。
2018-2019学年重庆七年级人教版(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
2018-2019学年重庆七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中，最小的数是A. 2B.C. 0D. 1【答案】B【解析】解：，最小的数是，故选：B．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2.单项式的次数是A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】解：单项式的次数是3，故选：B．根据单项式次数的定义解答即可．本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．3.小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是A. 课B. 欢C. 数D.学【答案】A【解析】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是“课”；故选：A．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.下列各式的计算，正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、，故错误；C、正确；D、与不是同类项，不能合并，故错误．故选：C．根据合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解．本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变注意不是同类项，不能合并．5.若单项式与是同类项，则的值为A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】D【解析】解：由同类项的概念可知：，，，，故选：D．根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而代入即可求出答案．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出m与n 的值，本题属于基础题型．6.如图，点O是直线AB上的一点，，OM平分，则等于A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，．平分，．故选：C．先求出度数，再利用角平分线的定义可求度数．本题主要考查了角平分线的定义及互补的两个角的关系．7.如果是关于x的一元一次方程，则m的值为A. 4B.C. 2D. 2或【答案】B【解析】解：，，，故选：B．根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．8.如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段，线段，则线段PQ为A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 12cm【答案】C【解析】解：点P是AC的中点，点Q是BC的中点，线段，线段，，，．故选：C．根据中点的定义求出CP和CQ的长，再根据线段的和差关系即可求出答案．本题考查的是两点间的距离，能求出CP、CQ的长是解此题的关键．9.第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x人，则可列方程为A. B. C.D.【解析】解：设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为人，根据题意，可列方程为，故选：B．设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为人，根据“重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人”可列出方程．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．10.已知，则代教式的值为A. 1B. 2C. 4D. 5【答案】D【解析】解：，，则原式，故选：D．已知等式变形后，代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.如图都是由同样大小的围棋子按一定规律摆出的图案期，第个图案有4个围棋子，第个图案有9个围棋子，第个图案有14个围棋子，以此类推，则第图案围棋子的个数为A. 30B. 34C. 40D. 47【答案】B【解析】解：观察图有个黑棋子；图有个黑棋子；图有个黑棋子；图有个黑棋子；图n有个黑棋子，当时，，仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．12.有7个如图的长为x，宽为的小长方形，按图的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积与左上角阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：左上角阴影部分的长为，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽，阴影部分面积之差，则，即．故选：C．表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关，即与PC无关，即可求出x与y的关系式．此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）13.由重庆一中初2020级1班邓思熙同学主演的《无名之辈》，自11月16日上映后，首映总票房达到96800000元，数据96800000用科学记数法表示为______．【答案】【解析】解：数据96800000用科学记数法表示为，故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.单位换算：______把度化为度、分、秒的形式【答案】【解析】解：．故答案为：．根据大单位化成小单位乘以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化成小单位乘以进率60是解题关键．15.如图，在中，已知，，则阴影部分扇形AOB的面积为______结果保留【答案】【解析】解：阴影部分扇形AOB的面积故答案为根据扇形的面积公式计算即可．本题考查扇形的面积公式，记住扇形的面积公式是解题的关键．16.按如图程序计算：当输入时，输出结果是______．【答案】20【解析】解：当时，，当时，，输出；故答案为：20．将代入代数式，并判断其结果是否大于18，从而得出答案．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是读懂图意，按照计算程序正确列式计算，注意每一次运算结果要与18比较．17.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是______．【答案】【解析】解：4时15分，时针与分针相距份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数，故答案为：．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．18.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是______．【答案】【解析】解：，b互为相反数，c，d互为倒数，，，，故答案为：．根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，可以求得和cd的值，从而可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.关于x的多项式与多项式的和不含三次项和一次项，则代数式的值为______．【答案】1【解析】解：根据题意得：，由结果不含三次项与一次项，得到，，解得：，，则原式．故答案为：1根据题意列出关系式，合并后由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.如图，：：：7：4，OM平分，，则的度数为______度【答案】36【解析】解：设，，，，平分，，由题意得，，解得，，，，．故答案为：36．设，，，得到，根据角平分线的定义得到，根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键．21.小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计问：小张搭乘摩托车的路程为______千米．【答案】18【解析】解：设小张搭乘摩托车的路程为x千米，即，则，，对于DC段的相遇问题，可设爸爸与弟弟相遇的时间为t小时，于是得方程由时间关系，可得方程解方程得即：小张搭乘摩托车的路程为18千米．故答案为18．过程看似很复杂，用图形表示行程就能使问题简化如图1中，千米，小张在C点下车后步行到游乐园，此时爸爸在C点，弟弟步行到D点，DC段存在一个爸爸与弟弟的相遇问题从时间上产生等量关系，即：爸爸从C点单车返回到E点的时间带弟弟从E点到B点的时间买票的时间小张从C点步行到B点的时间若设千米，则，用含x的代数式表示出该等量关系，即可得方程解出问题．本题考查的用一元一次方程解决应用题中的行程问题，包含相遇与追及问题，用线段图来表示行程问题中的变化，可以使过程变得更清晰，是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共35.0分）22.计算：【答案】解：；．【解析】根据有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23.合并同类项：【答案】解：原式；原式．【解析】原式去括号合并即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.先化简，再求值：，其中x和y满足．【答案】解：原式，，，，则原式．【解析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再由非负数的性质得出x 和y的值，继而把x，y的值代入，即可求得结果．本题主要考查整式的加减化简求值，在做整式的混合运算时，要掌握公式法，单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点．25.今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元．求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润型日光灯在原售价基础上提高，问A型日光灯调整后的售价为多少元？进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金．表一甲生产基地一次性购买的数量折扣数不超过150盏的部分折超过150盏的部分9折表二乙生产基地出厂总金额返现金不超过5640元0元超过5640元，但不超过9353元返现300元超过9353元先返现出厂总金额的后，再返现206元已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B 型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？【答案】解：设购进A型日光灯x盏，B型日光灯y盏，，解得：，答：购进A型日光灯240盏，B型日光灯200盏，设A型日光灯调整后的价格为z元．此时B型日光灯调整后的价格为元可列方程为：解得：答：A型日光灯调整后的价格为66元．解：该商场在甲地购买的B型日光灯超过150台设该商场在甲地购买的B型日光灯m台则：解得：设该商场在乙地购买的B型日光灯n台解得：设该商场在甲、乙地购买的B型日光灯共353台若设该商场只在乙地购买的B型日光灯则所花费用：节约的钱数：若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约元．【解析】根据两种日光灯的总量是440，两种日光灯的总价是19600，可得方程组，即可得解；设A型日光灯调整后的价格为z元，根据全部售完后可获得10664元的利润，列出关于z的方程，计算即可；根据在甲生产基地支付7350元，在乙生产基地支付9006元，求的在甲、乙生产基地购买的日光灯的数量之和；此数量的日光灯在与由在乙生产基地一次性购买的所花费用进行比较．本题主要是考查二元一次方程组的应用，在应用中结合实际情况考虑物品的损耗和最终利润问题，切记：单价数量总价，售价进价数量利润，利用公式解决问题．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）26.作图题保留作图痕迹已知线段a、b，求作线段AB，使．【答案】解：如图，线段AB为所作．【解析】在射线AM上依次截取，，则线段AB满足条件．本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．27.解方程：【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．28.如图，C、D是线段AB上的两点，且AC：CD：：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，且，求线段MD的长．【答案】解：：CD：：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，：CD：：2：5，，：：：：5，．【解析】根据中点的定义，由AC：CD：：1：5，可得MC：CD：：2：5，则：：：：5，再根据即可求解．本题考查了两点间的距离，得出：：5是解题关键．29.列一元一次方程解应用题：A、B两地相距432km，甲车从A出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发1小时后，乙车从B出发开往A地，每小时行驶问乙车出发几小时后两车相遇？【答案】解：设乙车出发几小时后两车相遇根据题意可得：，解得：，答：乙车出发3小时后两车相遇．【解析】直接利用两人行驶的总路程，进而得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．30.把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用所得的“完美双和”除以18，得到的结果记为，例如“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27，21，72，71，12，则：填空：______；证明：任意一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；已知一个三位“完美数”其中，且x，均为整数，满足百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，求出．【答案】11【解析】解：六个新数为51，15，53，35，13，31，则：；三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，则“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差为：，，b，c为正整数，一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；“完美数”其中，且x，均为整数是三位数，或或，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得舍去，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得，此时，同的方法，可求得，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得，此时，同的方法，可求得．根据的定义求解即可；设三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，计算出“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差，即可得证；根据“完美数”其中，且x，均为整数是三位数，确定x的值，再根据这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，确定y的值，进而得出三个三位数，最后根据的定义求解即可．本题是新定义题，解题时要正确理解“完美数”，“完美双和”以及的含义第问注意分类讨论，防止漏解．。
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．在﹣1，﹣，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣C．0 D．22．下列计算正确的是（）A．﹣2﹣1＝﹣3 B．﹣42＝16 C．﹣3+1＝﹣4 D．﹣|2|＝23．下列式子正确的是（）A．7a﹣6a＝1 B．2a+3b＝5abC．x+x2＝x3D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y4．若单项式﹣2a m+2b与a3b n﹣2是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．3 D．45．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣4 B．23ab2是6次单项式C．是多项式D．x2﹣2x﹣1的常数项是16．若多项式3x﹣y+3的值是4，则多项式6x﹣2y的值是（）A．0 B．1 C．2 D．87．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cd﹣a﹣b+m2019的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．28．若|x|＝2．|y|＝3，x+y＜0，则x﹣y的值是（）A．5或1 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣5或19．将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（）A．36 B．74 C．90 D．9210．有理数a，b，c的位置如图所示，则下列各式：①ab＜0②b﹣a+c＞0③＝1④|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|＝﹣2a，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共40分）11．截止2019年10月30日，电影《我和我的祖国》的累计票房达到大约2560000000元，数据2560000000用科学记数法表示为．12．﹣5的相反数是．13．一个数在数轴上表示的点距原点7个单位长度，且在原点的左边，则这个数是．14．已知（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，那么3a﹣5b的值为．15．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则m2﹣2019a+5cd﹣2019b的值是．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x＝4，则输出结果为．17．对于任意有理数a，b，定义新运算：a⊗b＝a2﹣2b+1，则2⊗（﹣6）＝．18．若整式（2x2+mx﹣12）﹣2（nx2﹣3x+8）的结果中不含x项，x2项，则m2+n2＝．19．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……．则3+32+33+34+…+32019的末位数字是．20．有甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，则甲堆原来有个苹果．三、解答题（共70分）21．（4分）计算（1）﹣2+7﹣（﹣3）﹣2 （2）（﹣4）×5+（﹣120）÷6（3）9×（﹣12）+35.5×4﹣5.5×4 （4）﹣22﹣22．（4分）化简（1）﹣2a+3b+5a﹣6b+4b （2）3（x2+2xy﹣y2）﹣2（3xy+x2）23．（4分）先化简，再求值xy2﹣（2x2y+xy2+3）+3（x2y+xy2），其中x＝2，y＝﹣1．24．（8分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为．（2）当x不超过18时，应收水费为（用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为（用含x的整式表示）；（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．25．（10分）小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）（1）直接写出计算结果，f（5，）＝，f（6，3）＝；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是（填序号）①对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1：②f（6，3）＝f（3，6）；③f（2，a）＝1（a≠0）；①对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式．请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：26．（10分）已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且（a+16）2+（d+12）2＝﹣|b ﹣8|﹣|c﹣10|．（1）求a、b、c、d的值；（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；（3）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，若t秒时有2AB＝CD，求t的值；（4）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A点运动到C点时，迅速以原来速度的2倍返回，到达出发点后，保持改变后的速度又折返向C点运动；当B点运动到A点的起始位置后停止运动．当B点停止运动时，A点也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．参考答案与试题解析1．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得＜﹣1＜0＜6，故选：B．2．【解答】解：A、﹣2﹣1＝﹣3，故选项正确；B、﹣42＝﹣16，故选项错误；C、﹣3+1＝﹣2，故选项错误；D、﹣|2|＝﹣5，故选项错误．故选：A．3．【解答】解：A.7a﹣6a＝a，故本选项不合题意；B.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．x5y﹣2x2y＝﹣x2y，正确，故本选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：由题意得，m+2＝3，n﹣2＝1，解得，m＝8，n＝3，故选：B．5．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；B、53ab2是3次单项式，故此选项错误；C、是多项式，故此选项正确；D、x2﹣4x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；故选：C．6．【解答】解：∵3x﹣y+3＝4，∴3x﹣y＝1，故选：C．7．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴m＝﹣1，故选：A．8．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，且x+y＜0，∴x＝2，y＝﹣3；x＝﹣2，y＝﹣4，故选：A．9．【解答】解：观察图形的变化可知：第1个图形有1×2+2＝4个小圆，第3个图形有3×4+2＝14个小圆，发现规律：所以第9个图形的小圆个数是2×10+2＝92．故选：D．10．【解答】解：由图可知a＜0＜b＜c．①∵a＜0＜b＜c，②∵a＜0＜b＜c，③∵a＜0＜b＜c，∴＝1，故本小题正确；④∵a﹣b＜0，c+a＞0，b﹣c＜0，∴原式＝b﹣a﹣（c+a）+（c﹣b）＝b﹣a﹣c﹣a+c﹣b＝﹣2a，故本小题正确．∴正确的有①②③④共7个．故选：D．11．【解答】解：2560000000＝2.56×109，故答案为：2.56×109．12．【解答】解：﹣5的相反数是5．故答案为：5．13．【解答】解：在原点的左边，符号为负，距原点7个单位，绝对值为7，因此这个有理数为﹣7．故答案为：﹣7．14．【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得，a＝6，b＝3，故答案为：﹣9．15．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，＝9﹣2019（a+b）+5cd故答案为：14．16．【解答】解：当x＝4时，＝＝6＜16，当x＝6时，＝＝14＜16，所以输出结果为78，故答案为：78．17．【解答】解：∵a⊗b＝a2﹣2b+1，∴2⊗（﹣8）＝22﹣2×（﹣6）+1＝4+12+8＝17．故答案为：17．18．【解答】解：（2x2+mx﹣12）﹣2（nx2﹣5x+8）＝2x2+mx﹣12﹣2nx2+2x﹣16∵结果中不含x项，x2项，解得n＝1，m＝﹣6，故答案为：37．19．【解答】解：∵31＝3，32＝5，33＝27，34＝81，35＝243，56＝729，37＝2187……，∴尾数四个一循环，∵2019÷4＝504…3，故答案为9．20．【解答】解：设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，依题意有，故甲堆原来有198个苹果．故答案为：198．21．【解答】解：（1）﹣2+7﹣（﹣3）﹣2＝﹣2+6+3﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣120）÷6＝﹣40；＝（9+）×（﹣12）+7×（35.5﹣5.5）＝﹣4﹣（9+24）÷4＝﹣．22．【解答】解：（1）原式＝（﹣2a+5a）+（3b﹣6b+6b）＝3a+b；＝﹣3y4．23．【解答】解：原式＝xy2﹣8x2y﹣xy2﹣3+7x2y+2xy7＝x2y+2xy2﹣3，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣4+4﹣3＝﹣7．四、解答题：（本大题3个小题，24题10分，25题10分，26题12分，共32分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.24．【解答】解：（1）1.9×18+3.4×（20﹣18）＝41（元）．故答案为：41元．当x＞18时，应收水费6.9×18+3.4（x﹣18）＝（3.4x﹣27）元．（5）∵68.2＞41，依题意，得：3.4x﹣27＝68.2，答：小亮家本月用水量为28立方米．25．【解答】解：（1）f（5，）＝＝8，f（6，2）＝3÷3÷3÷3÷3÷2＝；（2）①对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1，n为奇数时，f（n，﹣8）＝﹣1，①错误；②∵f（6，3）＝；f（3，6）＝∴f（6，3）≠f（3，6），②错误；③f（6，a）＝a÷a＝1（a≠0），③正确；④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＞0，而不是f（5n，a）＜0（a＜0），④错误；（3）公式f（n，a）＝a÷a÷a÷a÷…÷a÷a＝1÷（a n﹣2）＝（n为正整数，a≠0，n≥2）＝35×（）2×23÷（﹣4）3÷（﹣2）4＝﹣26．【解答】解：（1）∵（a+16）2+（d+12）2＝﹣|b﹣8|﹣|c﹣10|，（a+16）2+（d+12）2+|b﹣8|+|c﹣10|＝0，（2）设点A的运动速度为每秒v个单位长度，v＝4，（3）如图1，t秒时，点A表示的数为：﹣16+4t，点C表示的数为：10+t，①2[（﹣16+4t）﹣（8+2t）]＝10+t+12，﹣48+4t＝22+t，t＝；②2[（8+8t）﹣（﹣16+4t）]＝10+t+12，2（24﹣4t）＝22+t，t＝，（4）B点运动至A点所需的时间为＝12（s），故t≤12，①由（2）得，当t＝4时，A，B两点同时到达的点表示的数是﹣16+4×3＝0；②当点A从点C返回出发点时，若与B相遇，由题意得：＝6.5（s），＝8.25，则2×4×（t﹣6.5）＝10﹣4+2t，此时A，B两点同时到达的点表示的数是8﹣9×2＝﹣10；③当点A第二次从出发点返回点C时，若与点B相遇，则8（t﹣9.75）+6t＝16+8，此时A，B两点同时到达的点表示的数是8﹣10.2×2＝﹣12.4；综上所述，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或﹣10或﹣12.4。
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷 解析版
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．在﹣1，﹣，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣C．0D．22．下列计算正确的是（）A．﹣2﹣1＝﹣3B．﹣42＝16C．﹣3+1＝﹣4D．﹣|2|＝23．下列式子正确的是（）A．7a﹣6a＝1B．2a+3b＝5abC．x+x2＝x3D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y4．若单项式﹣2a m+2b与a3b n﹣2是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．3D．45．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣4B．23ab2是6次单项式C．是多项式D．x2﹣2x﹣1的常数项是16．若多项式3x﹣y+3的值是4，则多项式6x﹣2y的值是（）A．0B．1C．2D．87．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cd﹣a﹣b+m2019的值是（）A．0B．﹣2C．﹣2或0D．28．若|x|＝2．|y|＝3，x+y＜0，则x﹣y的值是（）A．5或l B．﹣1或5C．﹣1或﹣5D．﹣5或19．将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（）A．36B．74C．90D．9210．有理数a，b，c的位置如图所示，则下列各式：①ab＜0②b﹣a+c＞0③＝1④|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|＝﹣2a，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共10小题）11．截止2019年10月30日，电影《我和我的祖国》的累计票房达到大约2560000000元，数据2560000000用料学记数法表示为．12．﹣5的相反数是．13．一个数在数轴上表示的点距原点7个单位长度，且在原点的左边，则这个数是．14．已知（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，那么3a﹣5b的值为．15．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则m2﹣2019a+5cd﹣2019b 的值是．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x＝4，则输出结果为．17．对于任意有理数a，b，定义新运算：a⊗b＝a2﹣2b+1，则2⊗（﹣6）＝．18．若整式（2x2+mx﹣12）﹣2（nx2﹣3x+8）的结果中不含x项，x2项，则m2+n2＝．19．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……．则3+32+33+34+…+32019的末位数字是．20．有甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，则甲堆原来有个苹果．三．解答题（共3小题）21．计算（1）﹣2+7﹣（﹣3）﹣2（2）（﹣4）×5+（﹣120）÷6（3）9×（﹣12）+35.5×4﹣5.5×4（4）﹣22﹣22．化简（1）﹣2a+3b+5a﹣6b+4b（2）3（x2+2xy﹣y2）﹣2（3xy+x2）23．先化简，再求值xy2﹣（2x2y+xy2+3）+3（x2y+xy2），其中x＝2，y＝﹣1．24.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为．（2）当x不超过18时，应收水费为（用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为（用含x的整式表示）；（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．25.小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）（1）直接写出计算结果，f（5，）＝，f（6，3）＝；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是（填序号）①对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1：②f（6，3）＝f（3，6）；③f（2，a）＝1（a≠0）；①对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式．请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：26.已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且（a+16）2+（d+12）2＝﹣|b﹣8|﹣|c﹣10|．（1）求a、b、c、d的值；（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；（3）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，若t秒时有2AB＝CD，求t的值；（4）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A点运动到C点时，迅速以原来速度的2倍返回，到达出发点后，保持改变后的速度又折返向C点运动；当B点运动到A点的起始位置后停止运动．当B点停止运动时，A点也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在﹣1，﹣，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣C．0D．2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在2，0，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是哪个即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得＜﹣1＜0＜2，故在﹣1，﹣，0，2这四个数中，最小的数是．故选：B．2．下列计算正确的是（）A．﹣2﹣1＝﹣3B．﹣42＝16C．﹣3+1＝﹣4D．﹣|2|＝2【分析】A、根据有理数的减法法则即可求解；B、根据有理数的乘方法则即可求解；C、根据有理数的加法法则即可求解；D、根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：A、﹣2﹣1＝﹣3，故选项正确；B、﹣42＝﹣16，故选项错误；C、﹣3+1＝﹣2，故选项错误；D、﹣|2|＝﹣2，故选项错误．故选：A．3．下列式子正确的是（）A．7a﹣6a＝1B．2a+3b＝5abC．x+x2＝x3D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y【分析】根据合并同类项法则解答即可．【解答】解：A.7a﹣6a＝a，故本选项不合题意；B.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．x与x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y，正确，故本选项符合题意．故选：D．4．若单项式﹣2a m+2b与a3b n﹣2是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．3D．4【分析】根据同类项的概念列式计算求出m、n，根据有理数的减法法则计算，得到答案．【解答】解：由题意得，m+2＝3，n﹣2＝1，解得，m＝1，n＝3，则m﹣n＝1﹣3＝﹣2，故选：B．5．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣4B．23ab2是6次单项式C．是多项式D．x2﹣2x﹣1的常数项是1【分析】直接利用多项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；B、23ab2是3次单项式，故此选项错误；C、是多项式，故此选项正确；D、x2﹣2x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；故选：C．6．若多项式3x﹣y+3的值是4，则多项式6x﹣2y的值是（）A．0B．1C．2D．8【分析】由3x﹣y+3＝4得出3x﹣y＝1，代入计算可得．【解答】解：∵3x﹣y+3＝4，∴3x﹣y＝1，则6x﹣2y＝2（3x﹣y）＝2×1＝2，故选：C．7．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cd﹣a﹣b+m2019的值是（）A．0B．﹣2C．﹣2或0D．2【分析】由a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，可以得到：a+b＝0，cd＝1，m＝﹣1，代入代数式即可求解．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵m是最大的负整数，∴m＝﹣1，∴cd﹣a﹣b+m2019＝1﹣0+（﹣1）2019＝1﹣0﹣1＝0．故选：A．8．若|x|＝2．|y|＝3，x+y＜0，则x﹣y的值是（）A．5或l B．﹣1或5C．﹣1或﹣5D．﹣5或1【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，且x+y＜0，∴x＝2，y＝﹣3；x＝﹣2，y＝﹣3，则x﹣y＝5或1．故选：A．9．将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（）A．36B．74C．90D．92【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解．【解答】解：观察图形的变化可知：第1个图形有1×2+2＝4个小圆，第2个图形有2×3+2＝8个小圆，第3个图形有3×4+2＝14个小圆，…，发现规律：第n个图形的小圆个数是n（n+1）+2．所以第9个图形的小圆个数是9×10+2＝92．故选：D．10．有理数a，b，c的位置如图所示，则下列各式：①ab＜0②b﹣a+c＞0③＝1④|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|＝﹣2a，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再对各小题进行分析即可．【解答】解：由图可知a＜0＜b＜c．①∵a＜0＜b＜c，∴ab＜0，故本小题正确；②∵a＜0＜b＜c，∴b﹣a+c＞0，故本小题正确；③∵a＜0＜b＜c，∴，，，∴＝1，故本小题正确；④∵a﹣b＜0，c+a＞0，b﹣c＜0，∴原式＝b﹣a﹣（c+a）+（c﹣b）＝b﹣a﹣c﹣a+c﹣b＝﹣2a，故本小题正确．∴正确的有①②③④共4个．故选：D．二．填空题（共10小题）11．截止2019年10月30日，电影《我和我的祖国》的累计票房达到大约2560000000元，数据2560000000用料学记数法表示为 2.56×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2560000000＝2.56×109，故答案为：2.56×109．12．﹣5的相反数是5．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣5的相反数是5．故答案为：5．13．一个数在数轴上表示的点距原点7个单位长度，且在原点的左边，则这个数是﹣7．【分析】在原点的左边，符号为负，距原点7个单位，绝对值为7，因此表示的数为﹣7．【解答】解：在原点的左边，符号为负，距原点7个单位，绝对值为7，因此这个有理数为﹣7．故答案为：﹣7．14．已知（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，那么3a﹣5b的值为﹣9．【分析】根据非负数的性质列出关系式，解出a、b的值，计算得到答案．【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得，a＝2，b＝3，则3a﹣5b＝3×2﹣5×3＝6﹣15＝﹣9，故答案为：﹣9．15．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则m2﹣2019a+5cd﹣2019b 的值是14．【分析】直接利用互为相反数以及互为倒数、绝对值的性质分别得出各式的值，进而将原式变形代入即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，则m2﹣2019a+5cd﹣2019b＝9﹣2019（a+b）+5cd＝9﹣0+5＝14．故答案为：14．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x＝4，则输出结果为78．【分析】将x＝4代入计算，判断是否大于16，小于16时，将所得结果代入再次计算，直到结果大于16为止即可．【解答】解：当x＝4时，＝＝6＜16，当x＝6时，＝＝14＜16，当x＝14时，＝＝78＞16，所以输出结果为78，故答案为：78．17．对于任意有理数a，b，定义新运算：a⊗b＝a2﹣2b+1，则2⊗（﹣6）＝17．【分析】直接利用已知运算公式计算得出答案．【解答】解：∵a⊗b＝a2﹣2b+1，∴2⊗（﹣6）＝22﹣2×（﹣6）+1＝4+12+1＝17．故答案为：17．18．若整式（2x2+mx﹣12）﹣2（nx2﹣3x+8）的结果中不含x项，x2项，则m2+n2＝37．【分析】原式去括号、合并同类项进行计算，根据结果不含x项，x2项，确定出m与n 的值，再代入计算即可求解．【解答】解：（2x2+mx﹣12）﹣2（nx2﹣3x+8）＝2x2+mx﹣12﹣2nx2+6x﹣16＝（2﹣2n）x2+（m+6）x﹣28，∵结果中不含x项，x2项，∴2﹣2n＝0，m+6＝0，解得n＝1，m＝﹣6，∴m2+n2＝36+1＝37．故答案为：37．19．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……．则3+32+33+34+…+32019的末位数字是9．【分析】由已知可知尾数四个一循环，每四个的尾数和是0，因为2019÷4＝504…3，即可求．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……，∴尾数四个一循环，∴每四个的尾数和是0，∵2019÷4＝504…3，∴3+32+33+34+…+32019的末位数字是9，故答案为9．20．有甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，则甲堆原来有198个苹果．【分析】可设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，根据等量关系：甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，列出方程即可求解．【解答】解：设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，依题意有，解得．故甲堆原来有198个苹果．故答案为：198．三．解答题（共3小题）21．计算（1）﹣2+7﹣（﹣3）﹣2（2）（﹣4）×5+（﹣120）÷6（3）9×（﹣12）+35.5×4﹣5.5×4（4）﹣22﹣【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用乘法分配律进而得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣2+7﹣（﹣3）﹣2＝﹣2+7+3﹣2＝6；（2）（﹣4）×5+（﹣120）÷6＝﹣20﹣20＝﹣40；（3）9×（﹣12）+35.5×4﹣5.5×4＝（9+）×（﹣12）+4×（35.5﹣5.5）＝﹣108﹣11+120＝1；（4）﹣22﹣＝﹣4﹣（9+24）÷4＝﹣4﹣＝﹣．22．化简（1）﹣2a+3b+5a﹣6b+4b（2）3（x2+2xy﹣y2）﹣2（3xy+x2）【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝（﹣2a+5a）+（3b﹣6b+4b）＝3a+b；（2）原式＝3x2+6xy﹣3y2﹣6xy﹣3x2＝﹣3y2．23．先化简，再求值xy2﹣（2x2y+xy2+3）+3（x2y+xy2），其中x＝2，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝xy2﹣2x2y﹣xy2﹣3+3x2y+2xy2＝x2y+2xy2﹣3，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣4+4﹣3＝﹣3．24.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为41元．（2）当x不超过18时，应收水费为 1.9x元（用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为（3.4x﹣27）元（用含x的整式表示）；（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．【考点】32：列代数式；33：代数式求值；8A：一元一次方程的应用．【专题】34：方程思想；521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）根据应交水费＝1.9×18+3.4×超出18立方米的部分，即可求出结论；（2）分x≤18及x＞18两种情况，利用总价＝单价×数量，即可用含x的代数式表示出应收水费；（3）由68.2＞41可得出x＞20，由（2）的结论结合应交水费为68.2元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）1.9×18+3.4×（20﹣18）＝41（元）．故答案为：41元．（2）当x≤18时，应收水费1.9x元；当x＞18时，应收水费1.9×18+3.4（x﹣18）＝（3.4x﹣27）元．故答案为：1.9x元；（3.4x﹣27）元．（3）∵68.2＞41，∴x＞20．依题意，得：3.4x﹣27＝68.2，解得：x＝28．答：小亮家本月用水量为28立方米．25.小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）（1）直接写出计算结果，f（5，）＝8，f（6，3）＝；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是③（填序号）①对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1：②f（6，3）＝f（3，6）；③f（2，a）＝1（a≠0）；①对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式．请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：【考点】1D：有理数的除法．【专题】11：计算题；23：新定义；66：运算能力．【分析】（1）根据题意计算即可；（2）①要考虑n为奇数和偶数的两种情况；②分别计算f（6，3）和f（3，6）的结果进行比较即可；③正确④2n为偶数，偶数个a相除，结果应为正．（3）推导f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），按照题目中的做法推到即可；（4）按照上题的推导式可以将算式中的每一部分表示出来再计算．【解答】解：（1）f（5，）＝＝8，f（6，3）＝3÷3÷3÷3÷3÷3＝；故答案为8；．（2）①对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1，n为奇数时，f（n，﹣1）＝﹣1，①错误；②∵f（6，3）＝；f（3，6）＝∴f（6，3）≠f（3，6），②错误；③f（2，a）＝a÷a＝1（a≠0），③正确；④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＞0，而不是f（2n，a）＜0（a＜0），④错误；故答案为③．（3）公式f（n，a）＝a÷a÷a÷a÷…÷a÷a＝1÷（a n﹣2）＝（n为正整数，a ≠0，n≥2）（4）＝33×（）2×23÷（﹣4）3÷（﹣2）4＝27×÷（﹣64）÷16＝﹣26.已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且（a+16）2+（d+12）2＝﹣|b﹣8|﹣|c﹣10|．（1）求a、b、c、d的值；（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；（3）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，若t秒时有2AB＝CD，求t的值；（4）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A点运动到C点时，迅速以原来速度的2倍返回，到达出发点后，保持改变后的速度又折返向C点运动；当B点运动到A点的起始位置后停止运动．当B点停止运动时，A点也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；8A：一元一次方程的应用．【专题】122：几何动点问题；511：实数；69：应用意识．【分析】（1）根据非负数的性质可以解答；（2）根据4秒后两点相遇，点A和B两点的路程和为24，列方程可以解答；（3）t秒时，点A表示的数为：﹣16+4t，点B表示的数为：8+2t，点C表示的数为：10+t，根据2AB＝CD，列方程可得结论；（4）分三种情况讨论：当A、B在两点之间相遇时；当点A从点C返回出发点时与B相遇；当点A又从出发点返回点C时与点B相遇．分别依据线段的和差关系列方程求解即可．【解答】解：（1）∵（a+16）2+（d+12）2＝﹣|b﹣8|﹣|c﹣10|，（a+16）2+（d+12）2+|b﹣8|+|c﹣10|＝0，∴a＝﹣16，b＝8，c＝10，d＝﹣12；（2）设点A的运动速度为每秒v个单位长度，4v+4×2＝8＝16，v＝4，答：点A的运动速度为每秒4个单位长度；（3）如图1，t秒时，点A表示的数为：﹣16+4t，点B表示的数为：8+2t，点C表示的数为：10+t，∵2AB＝CD，①2[（﹣16+4t）﹣（8+2t）]＝10+t+12，2（﹣24+2t）＝22+t，﹣48+4t＝22+t，3t＝70，t＝；②2[（8+2t）﹣（﹣16+4t）]＝10+t+12，2（24﹣2t）＝22+t，5t＝26，t＝，综上，t的值是秒或秒；（4）B点运动至A点所需的时间为＝12（s），故t≤12，①由（2）得，当t＝4时，A，B两点同时到达的点表示的数是﹣16+4×4＝0；②当点A从点C返回出发点时，若与B相遇，由题意得：＝6.5（s），＝3.25，∴点A到C，从点C返回到出发点A，用时6.5+3.25＝9.75，则2×4×（t﹣6.5）＝10﹣8+2t，t＝9＜9.75，此时A，B两点同时到达的点表示的数是8﹣9×2＝﹣10；③当点A第二次从出发点返回点C时，若与点B相遇，则8（t﹣9.75）+2t＝16+8，解得t＝10.2；综上所述，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2．。
2019学年重庆市七年级上第一次月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年重庆市七年级上第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数___________、选择题1 .有关有理数的结论正确的是（)A .自然数都不是有理数B.所有整数都是有理数C .所有小数都不是有理数D.比0小的数都不是有理数2.下列四个数是负分数的是（)A .| 1■'B •斤C3• 5D . 0.3413.若两数的和是负数，则这两个数」定（)A.全是负数 B .其中有一个是0C. 一正一负 D .以上情况均有可能34. —的相反数是（）44 3 3 4A.-B . - C . - D . 75. 在3, -2 , 1, -4这四个数中，最小的数是（）A. 3 B . -2 C . 1 D . -46. 已知「| ；, 丁= W ,而.| ,贝V •的值是（）A. 10 B . 2 C . ±10 D . ±27. 若—一 -，「丨_ _ ：，则下列大小关系中正确的是（）A . a >b> 0B . b> c> aC . b >a> cD . c> a>b8. 下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A. ①② B . ①③ C •①②③ D . ①②③④9. 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为（）0 ]A. 7 B • 3 C • -3 D • -210. 如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. |a| > |b| B . a> —b C . b v —a D . —a=b11. 下面是按规律排列的一列数：1、- 2、4、- 8、16、…其中第7个与第8个数分别为（）A. - 32, 64 B . 23,- 64C. - 64, 128 D . 64,- 12812. 已知两个有理数a, b,如果ab v0,且a+b v0,那么（）A . a >0, b> 0B . a v 0, b> 0C. a, b异号D. a, b异号，且负数的绝对值较大二、填空题13. 在数轴上与-3相距5个单位长度的点表示的数是.14. - （-2 ）的相反数是15. 用科学记数法表示13040000,应记作16. 在数轴上，大于—7且小于14的整数的积为17. 若|x-l|+|y + 2|+|z-3| = 0，则（X+1）C P-2）（Z+J）的值是_____________ .18. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a, b）放入其中时，会得到一个新的数：冷+ ”1.例如把（3,- 2）放入其中，就会得到3^（-2） + ! =8 .现将数对（-2, 3）放入其中得到数m= ______ 再将数对（m 1）放入其中后，得到的数是______________ .二、计算题19. (1) (-49)-(+91)-(-5)+(-9) (2)420. 13(1) 6 —W -3- +4 + 3J4 4(2)_F -Q- 0一5)丄乂[19 -(-5):] 21. （1） _i 士（一1）器+0 十斗一（-」）=（-£））(2)四、解答题 22.（7分）在数轴上标出下列各数：—1.5 , 2, + （-1 ） , 0,卜并用“V”连接起来.23. （7分）已知a , b 互为相反数，c , d 互为倒数，x 的绝对值是2,且x <0，求-■ - :'-的值.24. （10分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻•某天他从岗亭出发，晚上停留在 A处•规定向北方向为正•当天行驶记录如下（单位：千米）. +10,— 8, +6, - 13, +7,— 12, +3, - 2 ① 该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？② 在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？ ③ A 在岗亭何方距岗亭多远？④ 若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？25. （12分）在刚刚过去的国庆假期中，全国高速公路免费通行，各地景区游人如织•在 昆明世博园景区游客甚至“攻陷”了售票处，10月1日的游客人数约为3.9万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天 少的人数）.M PfflF（1） 10月3日的人数为多少万人？（2） 七天假期里，游客人数最多的是 10月几日，达到 几万人？游客人数最少的是 10月几日，达到几万人？（3）请问昆明世博园景区在这七天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）（4）如果你全家也打算出游昆明世博园景区，对出行的时间有何建议？26. （12分）计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10门|二5 方=2 c =10 .（2）求匕"卜|»十（7卜| 口4的值•参考答案及解析第1题【答案】EJ.【解析】试题分析：A,自然数是有理数，故选项错俣;3.有理数是整数与分数的统称，故选项正确;'有理数是籃数与分数的统称，故选项错误,P.-毗0小'是有理数，故选项错误.故选B-第2题【答案】【解析】鼬分析：只有-2是员分数，故选C.第3题【答案】D.【解析】制甑勰廳①可能都是斷②可能—个是跚,一个是6③—个正第4题【答案】C.【解析】试题分析：根据相反数的定义‘得*的相反数是£ ■故迭C・4 4第5题【答案】D.【解析】试题分析：| - 4|M f- 2；—- 4这四个数的大4咲系为-X - 2W 故选D•第6题【答案】D.【解析】试题片析:\ |v| = 4 |；'|=6 ,二％=±4…*±6 丁工y<0…“冬y异号.当沪-4时4+0=2 j当尸弭寸』尸一4 Ji+yH 一6=一2・故选D*第7题【答案】【解析】试题分析：匚应二一2艾3、二-2""込 b = (,-lx3^ =36, c = ^(2x3)- =-36,又］ 3匂>一18>-3&・・"・b>a>G,故选C・第9题【答案】 D.【解析】试题分析；设A 点表示的数为杠列方程为宀-2仆1,尸-4故选D.第10题【答案】|c.【解析】试题分析：根据数轴可得：b<0；且|a|< IB I , SifTib< - a<O<a< - b .故选C ■第11题【答案】i:侧・-EJ【解折】分折；这组数据的规肄是：犁F -21 , F , -2J , 2* , V ，…即第介数就是(-ir +l 2^ •由此得到第7个数为2" 7 第E 个数为-2_=-123 -故选九第12题【答案】；两个有理数的积杲曰如 说非两数异号/和也是员数，说明员数的绝对值大于正数的绝对值第13题【答案】-9或 2.表示7的点为起点，向左移日个单亿 即- 3-5—的冋右移5个单仏 即-艸=2.故答第14题【答案】 -2・【解析】険分析：-( -2》的相反数是-乙故答案为：-2.第15题【答案】 1304^10' •【解析】试题分析：将13 040 000用科学记数法表示为：1.304x10'.故答棄対：1 304x 10^ .【解析】 【解析】第16题【答案】【解析】试題分析「扶于-7且小于14的整数中包含0「•七干-了且小干14的整数的积为0.故答秦为，0. 第17题【答案】-48.【解析】^^8分析：：'|工_1 十+ |s —3 = 0 , .'.x-l^J；y+2^J；T~3=f)r .\x=l, y=^~2f z=3.-'. (f 1)®*2〕(二屮3〕=3X (-4) X6^4S.故答案为！-49.第18题【答案】务60.【解析】试题分析：数对(-2, 3＞放入其中得S (-2)- +3+1=4+3+1=3;再将数对⑴，D放入其中得到嘗+1+1=64^1^1=66.故答案为；8j 66.第19题【答案】⑴-144』(2) 79.【解析】试題井析：⑴ 利用有理魏减S法则、加法法则i十童即可？⑵先篡乘除，后勳減试题解析：〔1》原式=^9-91+S-? -144j(2)原式二T 朽U"4)x(-4} =-l+S0 =79.第20题【答案】【解析】试題井析；<1)利用有理数减Si去则、加法法则i十鄆卩可」<2)先阜乘方「再算乘除衣最后算加减.试题解析：C1)原式^v-3,3+6-b?--4 + >3 =10+10=20；4 4(2)原式二T_丄X丄<(19-25) =-1-丄囂(_6)=-】+] =0,2 3 6第21题【答案】(1) 0; (2? 7丄.【解析】试題分析：(1)先算乘方，再章乘除，最后<2)先算乘方，再算乘除，最后崑加减j有括号」先第括号里面的.试题解帕CD原式二T亠1十0十也一二・1讥=0；4(2)舷二T —[2★(—丄力叫97] =-]-[2--] + 5 =-l--x丄二丄二_1丄6 6 6 5 30 J0第22题【答案】在数轴上表示见试題解析！-L5<+ (-1) <0<2< .轴上的点表示虬可把数在数轴上表示出来，根擔数轴上的点表示的数右边的总比左【解析】试题解析；在数轴上表示如图；4訂第23题【答案】【解析】试题井析；根据相反数，倒数」绝对值的定义得出址F配U工再代入求出即可.識8解析：b互为相反数#「•打b=0』'/c,垣为倒数』二“=1厂二的绝对ft是-2,且工YQ p .\二-2,愿式-(0+1)賓(》2)+0-1 =U2-1=5, /.原武的值为-乩第24题【答案】①叫②四次孑③南方g千米孑④a 2升.【瞬析】试题井析：首先审清题意J明确“正"和僚”所表示的意5G再根据西意作答.试题解析：根据题盍可得；北方向対正，则南方向対负*放；①T10, 10-8=2, 2代=£, 8- 13=-5,—阡7=2, 2-12=- 10一103= —门一了一沪一勺，二最远擅10千来］敬警巡逻时经过岗亭北面讦米处加油站应该是4；刘第一次罡10O+L0, «-次往回走3屉，也经过一次忆第三次氏书大于6经过第三次,第四次T38-13=-5经过第四反朗艮据题意可得:(10-珈-1^-7-12+3-2) --9,良貼在岗亭南方g千米处」舉驟鑽齬曙打门临如3+Z+3+2) =6g 若摩托车怖1千米耗由0.0叭那么谚摩托第25题【答案】⑴4.86：⑵ 最多时10月3曰，达到4.舵万人」最少10月旧，达到万人；(3)四万人 ;(4〉10用日出沐 【解析】试迈分析：(1)3.9池卅+0卫根据有理数的加法，可得答案； ⑵ 分别计黨日釦日的游容人数艮II 可判断； ⑶将2日到7日的游客人数相^即可,(4)根据(2)可建议10月5出游.试题解析：<1> 3.90, 70+0.18=4. 86万人⑵ U)月2 3. 9+0. 78=4. &8万人孑 10月2 4.阴4C 144.册万人；10月4 4,06-0.05=4.8万人;10月5 4.8-0.1=4.775人；10月6 4. 7-1.6=3.1 万人；10月7 3.1 - L 15=1.朋万人； (3) 3.9+4.68+4. BS+4.8+4. 7+3.1+1.95=27.99^28?］人』答：昆明世博园晋区在这七天內一共接待了巫万游客$<4)10月5出游.第26题【答案】(1)b=2, c 亠亦 (2) 10.【解析】试题分析：⑴ 先根據各点在数轴上的位置判断出S b 匚的符号』再求出牡b 、c 的值貝冋！⑵把(1)中纵h G 的值代入进行计算即可.(2) |tr + ^|++ C |+ |C ? + C =1*1 + 2 +|2^5|-h ^1-5 =l+3+^=10-—J. ;2 <二G»b <a解c- J.1=1解c- J -- 52 = -一k — ^^1 cb I艮* 10 I a. I =10 7 即 | a I =17 解彳寸 -5;・b=2 , c —5;解1;urn2 r =口——矢由=1。
重庆市重庆实验外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
重庆市重庆实验外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．下列方程中，是关于）．2110x x --=20ax bx c ++=（2310x +=．．．．α、β是一元二次方程的两个根，则22ααβ+-．2B ．5．已知：如图，AB 是O 于E 点，1,BE AE =的长为（）．42B ．52．关于x 的方程()2a x m +21=（,,a mb 均为常数，)220m b +++=的解是（．120,1x x ==-4,1x x =-=-A．1B．2C．3D．4二、填空题12．如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点的监控角度是55︒，为了监控整个展区，最少台．13．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，我市某家快递公司，今年1月份与3月份完成投送的快递件数分别为长，该公司4月份投递的快递总件数将达到14．若关于x的方程23kx-的直径，15．如图，MN是O点，P是直径MN上一动点，则16．当1a x a ≤≤+时，函数三、计算题17．解方程：(1)()()2131x x -=-；(2)22410x x -+=．（用配方法解方程）四、问答题18．如图，DEF 是ABC 经过某种变换得到的图形，点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 分别是对应点，观察对应点坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A 与点D ，点B 与点E 的坐标．(2)若点()3,4P a b +-与点()21,1Q b a -+也是通过上述变换得到的对应点，求a b 、的值．五、计算题19．提出问题：为解方程42340x x --=，我们可以令2x y =，于是原方程可转化为2340y y --=，解此方程，得124,1y y ==-（不符合要求，舍去）．当14y =时，24,2x x ==±．∴原方程的解为122,2x x ==-．以上方法就是换元法解方程，从而达到了降次的目的，体现了转化的思想．解决问题：运用上述换元法解方程：()()2222132420x x ---+=．六、问答题(1)求该圆弧所在圆的半径；(2)在距离桥的一端点B 的4米处欲立一桥墩21．阅读材料：材料1：关于x 的一元二次方程2ax bx +c 有如下关系：12b x x a+=-，12cx x a =．材料2：已知一元二次方程210x x --=的两个实数根分别为解：∵m ，n 是一元二次方程210x x --=∴1,1m n mn +==-．则()22111m n mn mn m n +=+=-⨯=-．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：(1)应用：一元二次方程22310x x +-=的两个实数根为12x x =___________；七、应用题22．网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg ，销售价格不高于18元/kg ，且每售卖1kg 需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y （kg ）与销售价格x （元/kg ）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)求y 与x 的函数解析式．(2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？八、证明题23．如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，点F 是CD 延长线上的一点，且DA 平分BDF ∠．(1)求证：AB AC =；(2)若13,10AB BC ==，求O 半径．九、问答题24．平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，抛物线2y x bx c =-++经过点()0,3A -，对称轴为直线2x =．(1)求b 、c 的值；(2)抛物线与x 轴交于B 、C 两点（C 在B 的右侧），点D 是抛物线的顶点．(ⅰ)点E 是抛物线上一动点，且位于直线AC 的上方，过点E 作AC 的垂线交AC 于点F ，求EF 长度的最大值；(ii)在直线AC 上是否存在点G ，使得2DGC DAC ∠=∠？若存在，请求出点G 的坐标，若不存在，请说明理由．。
重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
2023-2024学年度（上）七年级期末考试数学试题（满分150分，120分钟完成）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．下列四个数中，最小的是（ ）A ．0B ．C ．1D ．2．若单项式与是同类项，则的值分别为（ ）A ．B ．C ．D ．3．将一副三角板如图摆放，若，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．对顶角相等B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离5．已知，求的值为（ ）A ．2000B ．2008C ．2016D ．20246．如图，下列条件中，能判断的是（ ）4-1-32a b x y +2a x y -,a b 3,1a b ==-3,1a b =-=3,1a b ==3,1a b =-=-30BOC ∠=︒AOD ∠120︒130︒140︒150︒240a a +-=2332012a a ++AB CD ∥A ．B ．10．某多项式除首尾两项外其余各项都可删减，对值，并用减号连接，则称此为两项，三项．“删减变形”只针对多项式，同时去掉与180α︒-180︒x z m n --++y -17．已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值之和x 3(2)6x ax --=a20．若一个四位自然数去掉个位与十位数字后得到的两位数恰好是个位数字与十位数字的和的9倍，则这个四位数为“九数”；又如：，M M 4525M =459≠ M a b证明：∵，，（已知）①② （ ③ ），（已知） ④ （ ⑤ ）(1)求证：；(2)若平分，求26．列方程解应用题：甲、乙两个工程队共同承包了一项总长度为计划由甲、乙两个工程队分别从两端同时开始施工，每天比甲队多施工120米．BD AC ⊥EF AC ⊥90BDF EFC ∴∠=∠=︒BD ∴∥2∴∠=12∠=∠ 1∴∠=DG AC ∥EF ,30DEC GDE ∠∠=︒∠(1)如图1．点在直线、之间，连接、，若，则的度数为______；(2)如图2，点在直线的上方，平分平分，延长交交于点，若，求的度数；(3)如图3，点在直线的上方，平分交于点．将绕着点以每秒的速度逆时针方向旋转得，旋转时间为：秒：同时将射线绕着点以每秒的速度顺时针方向旋转得射线，当射线与射线首次重合时，和射线同时停止转动．在旋转过程中，作的角平分线，作的角平分线，请直接写出当时的值．参考答案与解析1．B 【分析】本题主要考查有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．根据正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：，这四个数中，最小的数是．C MN GH AC BC 24,40NAC CBH ∠=︒∠=︒ACB ∠C MN AE ,CAN BF ∠GBC ∠EA BFD 21,20CAE ACB ∠=︒∠=︒BDE ∠C MN 40,100,CAN CBG BF ∠=︒∠=︒GBC ∠MN F CAN ∠A 1︒C AN ''∠t BF B 3︒BF 'BF 'BG CAN ∠BF C AN ''∠AP F BH ∠'BQ AP BQ ∥t 0>>4101-<-<< ∴4-故选：B2．A【分析】根据同类项的定义进行解答即可．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．掌握同类项的定义是解题的关键．【详解】由题意得，解得，．故答案为：A3．D【分析】本题考查角的和差，结合已知条件求得的度数是解题的关键．由题意可得，然后利用角的和差计算即可．【详解】解：由题意可得，∵，∴，∴，故选D ．4．A【分析】本题主要考查了平行线的性质、平行公理、点到直线的距离，熟记各定义和性质是解题关键．【详解】解：A 、对顶角相等，故A 正确；B 、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故B 错误；C 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C 错误；D 、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故D 错误．故选：A ．5．D【分析】本题考查了求代数式的值，熟练掌握整体的思想是解答本题的关键．用整体代入法求解即可．【详解】解：∵，∴，32a ab =⎧⎨+=⎩3a =1b =-AOC ∠90AOB COD ∠=∠=︒90AOB COD ∠=∠=︒30BOC ∠=︒903060AOC AOB BOC ∠∠∠=-=︒-︒=︒6090150AOD AOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒240a a +-=24a a +=∴．故选D ．6．C【分析】本题主要考查了平行线的判定，能根据图形准确找出同位角、内错角和同旁内角是解决问题的关键．结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法逐项进行判断即可得到结论．【详解】解：，，故A 选项不符合题意；，不能判定，故B 选项不符合题意；，，故C 选项符合题意；，，故D 选项不符合题意；故选：C ．7．D【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．根据快马可追上慢马时与慢马所走的路程相等列方程即可．【详解】解：由题意，得．2332012a a ++()232012a a =++3420122024=⨯+=180D A B A B C ∠+∠=︒ AD BC ∴∥B D ∠=∠ AB CD ∥12∠=∠ AB CD ∴∥34∠∠= AD BC ∴∥270180(12)x x =+由点E ，F 分别是线段、的中点，得由点E ，F 分别是线段、的中点，得AB BC AB BC26．(1)甲原计划每天修，乙原计划每天修(2)甲工程队提高效率后平均每天施工【分析】本题考查的是一元次方程的应用，确定相等关系是解本题的关键．（1）设甲原计划每天修米．则乙为米．利用“原计划由甲、乙两个工程队分别从两端同时开始施工，恰好9天完成整个工程”建立一元一次方程求解即可；（2）设甲提高后速度为米/天，由各部分的工作量之和等于总工作量列方程求解即可．【详解】（1）解：设甲原计划每天修米．则乙为米．,解得：,乙：,答：甲原计划每天修，乙原计划每天修．（2）设甲提高后速度为米/天解得：答：甲工程队提高效率后平均每天施工．27．(1)；(2)(3)19或20【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，正确列代数式，找到相等关系列方程求解．（1）依题意可知，分别列出甲、乙商品的销售价格即可；（2）根据利润为售价减去成本列方程即可解答；()18030275DEG ∴∠=︒-︒÷=︒180EDG DEG DGE ∠+∠+∠=︒Q 180307575DGE ∴∠=︒-︒-︒=︒180DGE DGF ∠+∠=︒18075105DGF ∴∠=︒-︒=︒240m 360m360mx (120)x +y x (120)x +9(120)5400x x ++=240x =240120360m +=240m 360m y (240360)655400y +⨯+=360y =360m 1.5m 0.810.4m +12m =（3）求出选择优惠方案一一次性付款，两种优惠方案结合应付款数，比较即可．【详解】（1）解：（元），元，故答案为：，；（2）解：由题意得，整理得，解得；（3）解：妈妈选择优惠方案一一次性付款，应付款（元），如果选择优惠方案二一次性付款，应付款（元），如果选择两次购物，可选择如下：方法一：购买一盒草莓60元，一盒蓝莓20元，选择优惠方案一付款，应付款（元），购买一个进口车厘子礼盒380元，选择优惠方案二付款，应付款（元），则共付款（元）；方法二：购买一盒草莓60元，选择优惠方案一付款，应付款（元），购买一个进口车厘子礼盒380元，一盒蓝莓20元，选择优惠方案二付款，应付款（元）；则共付款（元）；∴从优惠的角度看，小优最多还能为妈妈节省（元），故答案为：19．28．(1)(2)(3)综上所述，当时的值为18或90【分析】（1）根据平行线的性质解决；（2）根据角平分线的定义及三角形外角的性质即可解决；（3）根据角平分线的结合平行线的性质，分情况列方程解决．()150% 1.5a m m =+=()()3100.80.810.4b m m =++⨯=+1.5m ()0.810.4m +()()800.810.432001.5760m m m m +--+-=()807.40.2100760m m -+=2m =()60203800.810358++⨯-=()60203800.75345++⨯=()60200.81054+⨯-=3800.75285⨯=54285339+=600.8543⨯-=()380200.75300+⨯=43300343+=35833919-=64︒80BDE ∠=︒AP BQ ∥t，，，，，平分，MN GH ∥CP GH ∴∥,NAC ACP CBH BCP ∴∠=∠∠=∠21CAE OAE ∴∠=∠=︒2021AOB C OAC ∴∠=∠+∠=︒+︒MN GH ∥62AOB OBH ∴∠=∠=︒BF GBC ∠11，，由题意得：解得：；当点在下方时，反向延长，，由题意得：解得：；综上所述，当时的值为【点睛】本题考查了平行线的性质、,MN GH AP BQ ∥∥PAN ATB QBH ∴∠=∠=∠11805034022t t --+⨯=18t =BQ GH ,MN GH AP BQ ∥∥PAN ARH GBQ ∴∠=∠=∠13401802t +⨯=-90t =AP BQ ∥t。
重庆市七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
重庆市七年级（上）第一次月考试卷数学一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C． D．﹣2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3| 3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数 B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数 D．|﹣a|一定是负数4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个D．6个5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式 B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式 D．不超过六项的三次多项式9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A． B． C． D．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是，系数是．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ，y= ．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是．17．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=．三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？重庆市七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣2012的倒数是﹣，故选：D．2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|﹣a|一定是负数【考点】绝对值；相反数．【分析】根据正数和负数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而进行求解．【解答】解：A、∵a表示一个任意有理数，若a=0，则﹣a=0不是负数，故A错误；B、若a=0，则|a|=0，0不是负数，故B错误；C、∵a表示一个任意有理数，∴|a|≥0，∴|a|一定不是负数，故C正确；D、若a=0，则|﹣a|=0，0不是负数，故D错误．故选C．4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B．5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】近似数和有效数字；数轴；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据绝对值的意义对①③进行判断；利用反例对②进行判断；根据有效数字的定义对④进行判断；根据平方根的定义对⑤进行判断．【解答】解：某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数，所以①正确；若a=1，b=﹣1，则a+b=0，所以②错误；在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有±2，±1，0，所以③正确；近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0，所以④正确；若a2=9，则a=±3，所以⑤错误．故选B．6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】题中只给出了x，y的绝对值，因此需要分类讨论，当x=±2，y=±3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3∴x=±2，y=±3当x=2，y=3时，|x+y|=5；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=5；当x=2，y=﹣3时，|x+y|=1；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=1．故选C．8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式D．不超过六项的三次多项式【考点】整式的加减．【分析】当两个三次三项式的三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，否则，和的次数等于三次．【解答】解：两个三次三项式的三次项系数可能互为相反数，也可能不互为相反数，三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，三次项系数不互为相反数时，和的次数等于三次．即和的次数不大于3．故选C．9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，化简式子算出结果即可．【解答】解：根据数轴的特点，判断出a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，|a+b|=a+b，故选D．10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A．B．C．D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：第1次截去一半，剩下的木棒长m，第2次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第3次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第4次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第5次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第6次截去一半，剩下的木棒长×m=m．故选C．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y【考点】整式的加减．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[3（x+y）+2（x﹣y）]⊗3x=（5x+y）⊗3x=3（5x+y）+6=21x+3y，故选B12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118【考点】规律型：数字的变化类．【分析】此题只需找到第n行第1列的规律：n2．再进一步发现在第n行中，前n列的规律：每多一列，数字小1；在第n列中，前n行的规律：每多一行，数字大1．【解答】解：根据分析中发现的规律，则有第11行的第1列是112=121；第11行的第11列是121﹣10=111；第10行的第11列是111﹣1=110．故选C．二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是 3 ，系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是3，系数是﹣．故答案为：3；．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ﹣3 ，y= ±2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±2，然后再根据x＜y确定x与y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x＜y，∴x=﹣3，y=±2．故答案为﹣3，±2．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．【考点】有理数大小比较．【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是2016 ．【考点】代数式求值．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵﹣a﹣b=5，∴原式=2（﹣a﹣b）+2006=10+2006=2016，故答案为：201617．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ﹣8 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式是三次二项式，则次数最高项的次数是3，x的系数是0，据此即可求得m和n的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得：n=3，m﹣1=0，解得m=1，则m2﹣n2=1﹣9=﹣8．故答案是：﹣8．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=﹣149389504 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据所给算式可知：如果a与b是相邻的两个自然数，则ab﹣2=（a﹣1）（b+1），根据此规律即可求解．【解答】解：由题中给出的规律可知：﹣×=﹣12222×12223+2=﹣149389506+2=﹣149389504，故答案为：﹣149389504三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1.9+17﹣0.1﹣7=8；（2）原式=×﹣=﹣；（3）原式=﹣4+4+4﹣8﹣9=﹣13；（4）原式=（﹣++）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（5）原式=1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+…++2014﹣2015﹣2016=﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，﹣|﹣2|＜﹣1.5＜﹣＜0＜1＜22．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣1=0且b+2=0，解得：a=1且b=﹣2，则（a+b）2007+a2008=（1﹣2）2007+12008=﹣1+1=0．故答案为0．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数、倒数的定义，可知a+b=0，mn=1，将它们代入，即可求出结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2．①当x=2时，原式=﹣2+0﹣2=﹣4；②当x=﹣2时，原式=﹣2+0+2=0．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升．25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为|x+3| ．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？【考点】数轴；绝对值．【分析】①依据数轴上两点间的距离公式求解即可；②依据两点间的距离公式列出算式即可；③依据|x﹣1|+|x+3|的几何意义求解即可．【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离=|5﹣2|=3；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离=|﹣2﹣（﹣5）|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离=|﹣3﹣1|=4；②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离=|x﹣（﹣3）|=|x+3|；③∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点x到1和﹣3的距离之和，∴当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值为4．故答案为：①3，3，4；②|x+3|．26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）由上周五买进时的股价，根据表格中的数据求出星期三收盘时的股价即可；（2）求出本周每天的股价，即可得出最高与最低价；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：28+4+4.5﹣2=34.5（元），则星期三收盘时，每股34.5元；（2）本周的股价分别为28+4=32（元）；32+4.5=36.5（元）；36.5﹣2=34.5（元）；34.5+1.5=36（元）；36﹣6=30（元），则本周内最高价是每股36.5元，最低价是每股30元；（3）根据题意得：1000×（30﹣28）﹣1000×28×1.5%﹣30×1000×2.5%=830（元），则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况为830元．。
2018-2019学年重庆七十一中七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆七十一中七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0 C．D．﹣12．下列几组数中，不相等的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣5和﹣|﹣5|C．+（﹣7）和﹣（﹣7）D．﹣（+2）和﹣|+2|3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．4．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A．430 B．530 C．570 D．4705．互为相反数的两个数乘积为（）A．负数B．非正数C．0 D．正数6．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．下列不等式正确的是（）A．0.1＜﹣100 B．＜C．＞D．﹣0.01＞09．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（）A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣210．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个11．1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99＝（）A．﹣200 B．﹣100 C．﹣50 D．5012．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②ab＜0；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣0.2的倒数是．14．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是．15．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．16．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．17．绝对值小于2的整数是．18．数a，b，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|＝．三、解答题（共78分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来．+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3|，﹣1.5．20．（8分）计算题：（1）22+（﹣2017）+（﹣2）+2017；（2）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）21．（10分）计算：（1）﹣45÷9（用简便方法计算）（2）27×（﹣）﹣1×8+×822．（10分）计算：（1）[1﹣（﹣+）×24]÷（﹣5）（2）（﹣2）﹣1×（﹣）﹣（﹣2）×（﹣1）×（﹣4）23．（10分）列式并计算：（1）什么数与﹣的和等于﹣？（2）﹣1减去﹣与的和，所得的差是多少？24．（10分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？25．（10分）已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．26．（12分）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|（3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为．（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．1．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣，故选：D．2．【解答】解：A、﹣（+3）＝﹣3和+（﹣3）＝﹣3，两数相等，不合题意；B、﹣8和﹣|﹣5|＝﹣5，两数相等，不合题意；C、+（﹣7）＝﹣7和﹣（﹣4）＝7，两数不相等，符合题意；D、﹣（+2）＝﹣2和﹣|+2|＝﹣2，两数相等，不合题意；故选：C．3．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.3|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．4．【解答】解：（﹣500）+（﹣200）+130＝﹣500﹣200+130＝﹣570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．5．【解答】解：若这两个数不是0，则互为相反数的两个数乘积是负数，若这两个数都是0，则它们的积是0，故选：B．6．【解答】解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D．7．【解答】解：由题意得：a＝0，b＝﹣1，c＝0，∴a﹣b+c＝1．故选：C．8．【解答】解：A、0.1＞﹣100，所以A选项错误；B、因为＝，＝，所以﹣＜﹣，所以B选项正确；C、因为＜，所以＜，所以C选项错误；D、﹣0.01＜0，所以D选项错误．故选：B．9．【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法时原式化为：6+（﹣3）+（+7）+（﹣2）＝6﹣3+7﹣6．故选：C．10．【解答】解：+1，﹣14，0，5属于整数，故选：C．11．【解答】解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99＝（5﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）＝﹣50．故选：C．12．【解答】解：∵从数轴可知：a＜﹣2＜﹣1＜c＜0＜b＜1，∴a＜c＜b，正确；a+b＞0，错误；即错误的有③④，共2个，故选：B．13．【解答】解：﹣0.2的倒数＝＝﹣2．故答案为﹣5．14．【解答】解：原式＝6，故答案为：615．【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣4）×5＝75，故答案为：75；﹣30．16．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．17．【解答】解：绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1．18．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜a，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，＝﹣3b+2a+c﹣b+a+b故答案为：3a﹣2b+c．19．【解答】解：如图：，﹣（+4）＜﹣1.5＜+（﹣1）＜+8＜|﹣3|．20．【解答】解：（1）22+（﹣2017）+（﹣2）+2017＝[22+（﹣2）]+[（﹣2017）+2017]＝20；＝﹣3.7++6.7＝﹣1．21．【解答】解：（1）原式＝（﹣45﹣）×＝（﹣45×﹣×）＝﹣5；＝5﹣12﹣8×（﹣）＝﹣7﹣8＝﹣15．22．【解答】解：（1）原式＝（﹣15+4﹣14）÷（﹣5）＝（﹣25）×（﹣）＝4；＝6．23．【解答】解：（1）这个数＝﹣﹣（﹣）＝﹣+＝﹣；（2）﹣1﹣（﹣+）＝﹣1+＝﹣．24．【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+5﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：7+4+8+10+3+6+5+11＝54千米，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．25．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7，∴a+b≥0，则a﹣b＝﹣12或﹣3．26．【解答】解：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是|5﹣1|＝5，数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是|﹣4﹣（﹣2）|＝4，（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，（3）根据绝对值的定义有：|x+6|+|x﹣2|可表示为点x到﹣1与2两点距离之和，根据几何意义分析可知：故答案为（1）4，2，4；（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，1或﹣3；（8）﹣1≤x≤2。
重庆实验外国语学校2024——2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
重庆实验外国语学校2024——2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．2-B ．0C ．3D ．12- 2．在东西走向的马路上，若把向东走20m 记为+20m ，则向西走40m 应记作（ ） A ．+20m B ．20m - C ．40m + D ．40m - 3．把()()()()8452--++---去括号正确的是（ ）A ．8452-+++B ．8452--++C ．8452---+D ．8452--+4．下列说法正确的是（ ）A ．有理数分为正有理数和负有理数B ．所有有理数都能用数轴上的点表示C ．两数相加，和一定大于任何一个加数D ．符号不同的两个数互为相反数5．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．2与12 B ．2与(2)-- C ．2.25与122- D ．132+-与132- 6．在162-，15，|7|--，0，()22,0.1010010001,,337π----这些数中，非负整数有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．若||a a =-，则a 是（ ）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数 8．如图，填在下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，c 的值是（ ）A ．206-B ．204-C ．202-D ．200- 9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ）①0a b ->；②0a b +>；③||a b <-；④|()|a b a b --=+；⑤||||||b a b a -=-．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．把1，2，3…，2n 这2n 个正整数任意分成n 组（n 为正整数），每组两个数，现将每组两个数中较小的数记为x ，另一个数记为y ，代入||||x x y x y +---进行计算并求出结果，将这n 个结果的和记为n M ，下列说法：①当3n =时，n M 有3种不同的结果；②当4n =时，||||x x y x y +---的最小值为8-；③当8n =时，n M 的最小值为64-．其中正确的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．-7的绝对值是.12．比较大小：34-56-（填“>”，“<”或“=”） 13．在数轴上点A 表示的数为2-，将点A 沿数轴向左移动2个单位长度得到点B ，则点B 表示的数为．14．如图所示的数轴的单位长度为1．若点A ，B 表示的数互为相反数，则点C 表示的数是．15．若有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a b c b +--=．16．若0a b +>，且a ，b 是非零有理数，则||||a b a b+=． 17．如图所示，已知正方形ABCD 的边长为1，点A 表示的数为0，点D 表示的数为1-．将正方形ABCD 沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数（滚动一圈指线段AD 再次落在数轴上）．正方形ABCD 的滚动情况记录如下：4,1,3,6,2+-+--．则滚动结束时，点D 表示的数是．18．在式子x y m n -+-（其中0x y m n >>>>）中，任选两个字母，在两侧加绝对值后再去掉绝对值并化简（不改变字母的位置），称为第一轮“绝对操作”．例如，选择m ，n 进行第一轮“绝对操作”，得到x y m n x y m n -+-=-+-，再对第一轮“绝对操作”后得到的式子进行同样的操作，称为第二轮“绝对操作”，例如，选择y ，n 进行第二轮“绝对操作”，得到x y m n x y m n -+-=--+，……，按此方法，进行(1)k k ≥轮“绝对操作”．对原式子进行第一轮“绝对操作”后，则有种不同的结果；若对原式子进行三轮“绝对操作”，且每轮操作中绝对值里只含两个字母，则有种不同的结果．三、解答题19．计算(1)(15)18-+；(2)( 5.8)(7.4)-+-；(3)7(11)3---- (4)11233234⎛⎫---+ ⎪⎝⎭． 20．计算(1)()()()201257--------⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦；(2)()1123.12553 4.754483⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (3)()121.233|4.5 5.3|53⎛⎫------+ ⎪⎝⎭； (4)151212021402620203843⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 21．补全数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来．1.5，14,,32⎛⎫---- ⎪⎝⎭． 22．若|2|5,||3m n -=-=，且||m n m n -=-，求m n +的值．23．某玩具厂计划一天生产300个布娃娃，但由于各种原因，实际每天生产布娃娃数量与计划每天生产布娃娃数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）：(1)根据记录可知前四天共生产布娃娃________个；(2)求该厂本周实际生产布娃娃的个数；(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一个布娃娃可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元，若未能完成任务，则少生产一个扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．对于任意有理数m ，n 定义一种新运算：()||m n n m m n ⊕=--+．(1)若|6|a +与|7|b -互为相反数，求a b ⊕的值；(2)已知点A ，点B 在数轴上表示的数分别为1,x -，且A ，B 两点的距离是7，y 是[(5)]---的相反数，求[](1)x y ⊕⊕-的值．25．综合与实践素材1：如右图是一款单肩包的背带，背带由双层部分、单层部分、调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）．素材2：对该单肩包背带的单层部分长度和双层部分的长度进行测量，得到下表中数据：素材3：根据小明同学的身高，背带的总长度为110cm 时，背起来最舒适，此时单层部分的长度为70cm ，周末小明妈妈已经帮小明调到最舒适的长度，可小明出门时还是习惯性把调节扣调整了五次，下表是五次调节的情况（调节扣向单层方向移动记为正，向双层方向移动记为负，单位：cm ）请根据上述素材，解答以下问题：(1)素材2的表格中a =________．(2)在小明的五次调节中哪一次最接近舒适长度？此时背带总长度是多少？(3)小明每次滑动调节扣之后都要一次性把双层部分拉直，求这五次调节过程中经过悬挂点的背带共多长？26．在数轴上互不重合的四个点A ，B ，M ，N ，如果2MA NB =或2MB NA =，那么点M ，N 叫做A ，B 两点的“2伴点”．已知点A ，B 在数轴上表示的数分别为a ，b ，且满足|||4|0a b b ++-=．(1)填空：a =________，b =________；(2)若点M 表示的数为2，点N 在原点右侧，且点M ，N 为点A ，B 的“2伴点”，求点N 表示的数；(3)如图，已知点O 表示的数是0，把一根长为3个单位长度的木条PQ 放在数轴上（点Q 在点P 的左侧），使得点P 与点O 重合，木条PQ 以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，当木条全部驶出线段OB 时，速度变为原来的一半，设木条运动时间为t ．当点P ，Q 为点A ，B 的“2伴点”时，求满足条件的所有t 的值．。
2022学年重庆市实验中学七年级数学上学期第一次月考卷附答案
2022学年重庆市实验中学七年级数学上学期第一次月考卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.13-的倒数是（）A .13- B.13 C.3- D.32.在﹣3.5，227，0.161161116…，π2中，有理数有（）个．A.1B.2C.3D.43.已知数549039用四舍五入法后得到的是55.49010⨯，则所得近似数精确到（）．A.十位B.百位C.千分位D.万位4.算式﹣3+6+9﹣14的正确读法是（）A.负3，正6，正9，减去14的和B.负3加6加9减负14C.负3，正6，正9，负14的和D.减3加6加9减145.下面各对数中互为相反数的是（）A.2与()2--B.2-与2--C.2与2--D.2-与2+6.若320x y -++=，则x y +的值是（）A.5B.1C.2D.37.下列说法中正确的是（）A.一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数C.任何一个有理数的绝对值都是正数D.任何一个有理数的相反数都小于它本身8.有理数a ，b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A.a +b ＜0B.a ﹣b ＞0C.a ﹣b ＝0D.ab ＞09.计算()112525⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭的结果是（）A .1- B.1 C.5 D.162510.若|x |＝5，|y |＝2且x ＜0，y ＞0，则x +y ＝（）A.7B.﹣7C.3D.﹣311.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第8个图形的小圆个数是（）A.70B.72C.74D.7612.x ，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x ※y ＝6x +5y ，x △y ＝3xy ，那么（﹣2※3）△（﹣4）是（）A.﹣36 B.﹣32 C.96 D.-96二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.自从重庆成为网红城市，全国各地人民纷纷涌入重庆．据人民网统计，2020年国庆黄金周期间，重庆实现旅游总收入约4117000000元，其中4117000000用科学记数法表示为___________14.某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书_____本．15.已知2(2)|5|0a b ++-=，则b a =__________．16.观察下列算式：1111212=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，......用你所发现的规律计算111223++⨯⨯ (11989999100)++⨯⨯＝_____．三、解答题（本大题2个题，每小题8分，共16分）17.计算（1）()()()721275-++---（2）()()583.7 1.71313⎛⎫-+++-- ⎪⎝⎭18.计算（1）()332122316293⎛⎫--⨯-÷ ⎪⎝⎭\（2）()220201116232---⨯⨯-÷．四、解答题（本大题7个题，每小题10分，共70分）19.将下列各数填在相应的集合里．3.8-，10-，4.3，16，0，207-，35⎛⎫-- ⎪⎝⎭，7.33-，3π整数：{…}，分数：{…}，正有理数：{…}，负有理数：{…}，非负分数：{．．．}．20.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：12-，0，2，()3-+，5-．21.出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的什么方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？22.“十一”国庆期间，綦江实验中学初一某班同学自发组织了一个读好书打卡活动，要求国庆七天每天读书30分钟，连续成功打卡7天的同学将在国庆后得到一份班级神秘大奖，小艾同学由于种种原因，实际每天读书时间与要求相比有些出入，下表是小艾同学国庆七天的读书情况（比前一天多读的分钟数记为正，比前一天少读的分钟数记为负），10月1日在30分钟基础上计时的，请根据表格当中的数据回答下列问题：日期1日2日3日4日5日6日7日时间变化（分钟）8+2-4-7+10-7+9-（1）10月2日小艾同学的实际读书时间为_________分钟；小艾同学国庆七天实际读书_________分钟；（2）七天内小艾同学读书时长最长的是10月_________日；（3）小艾同学在此次读书打卡活动中能不能连续七天打卡成功，请说明理由．23.已知3x =，7y =（1）若x y >，则y 的值是多少？（2）若x y x y +=+，求x y -．24.规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把记作222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作：“()3-的圈4次方”．一般地，把n 个a 记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”【初步探究】（1）直接写出计算结果：2③，12⎛⎫- ⎪⎝⎭③．【深入思考】211111122222222⎛⎫=⨯⨯⨯=⨯= ⎪⎝⎭④我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥；12⎛⎫- ⎪⎝⎭⑩．（3）想一想：有理数()0a a ≠的圈()3n n ≥次方写成幂的形式等于多少，并写出推导过程．25.如图，已知数轴上点A 表示的数为－60，点B 表示的数为20；点P 从A 点出发，以每秒8个单位长度的速度匀速运动；点Q 同时从B 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒．（1）点A 与点B 之间的距离是______；（2）若点P 、Q 相向运动，则t 秒后：①线段PQ =______．（用含t 的代数式表示）②当20PQ =时，求t 的值；（3）若点Q 一直沿数轴的正方向运动；点P 沿着数轴正方向运动到点B 时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A 后停止运动在点P 的运动过程中，是否存在t 值，使得40PQ =？若存在，请直接写出所有符合条件的t 值；若不存在，请说明理由．五、选做题（本大题1个题，每小题10分，共10分，此题解题过程做在试卷上，不计入总成绩）26.阅读下列有关材料并解决有关问题．我们知道()()()0000x x x x x x ⎧>⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以利用这一结论来化简含绝对值的代数式．例如：化简代数式12x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得=1x -和2x =（称-1，2分别为1x +与2x -的零点值）．在有理数范围内，零点值=1x -和2x =可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：1x <-，12x -≤<，2x ≥．从而在化简12x x ++-时，可分以下三种情况：①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤<时，原式()()123x x =+--=；③当2x ≥时，原式()()1221x x x =++-=-．通过以上阅读，请你解决问题：（1）34x x -++的零点值是__________．（2）化简代数式34x x -++；（3）解方程349x x -++=．重庆市实验中学2022-2023学年七年级上数学第一学月试卷【1题答案】【答案】C 【2题答案】【答案】B 【3题答案】【答案】B 【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C 【6题答案】【答案】A 【7题答案】【答案】B 【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D 【10题答案】【答案】D 【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】A 【13题答案】【答案】94.11710⨯【14题答案】【答案】248【15题答案】【答案】-32【16题答案】【答案】99100【17题答案】【答案】（1）8-（2）1-【18题答案】【答案】（1）12-（2）17-【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】()130252-+<-<<<-，数轴见解析【21题答案】【答案】（1）小李在出发点的东边，距出发点39千米（2）19.5升【22题答案】【答案】（1）36；237（2）4（3）不能，理由见解析【23题答案】【答案】（1）y 的值是7-（2）x y -的值为4-或10-【24题答案】【答案】（1）12；4（2）1625；82（3）21=n a a -ⓝ，推导过程见解析【25题答案】【答案】（1）90（2）①8010t -；②6t =或10t =（3）203t =或12【26题答案】【答案】（1）3和-4（2）21(4)347(43)21(3)x x x x x x x --<-⎧⎪-++=-≤<⎨⎪+≥⎩（3）4x =。