安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(原卷版)
宿州市十三所重点中学2018~2019学年度第二学期期中质量检测
高一数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题
1.若一个数列的前三项依次为6，18，54，则此数列的一个通项公式为（ ）
A. 42n a n =-
B. 24n a n =+
C. 23n n a =⨯
D. 32n n a =⨯ 2.不等式11x
≥的解集是（ ） A. (],1-∞ B. (]0,1
C. []0,1
D. ()[
),01,-∞+∞U 3.在ABC ∆中，三内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c
，已知a =
3b =，2cos 3A =，则边c =（ ）
A.
B. C. 2
D. 3 4.在等差数列{}n a 中，1815360a a a ++=，则2814a a a -+等于（ ）
A. 10
B. 12
C. 10
D. 4- 5.若点()2,1A -，点()2,1B -在直线10x ay +-=的两侧，则a 的取值范围是（ ）
A. ()1,3
B. ()(),13,-∞⋃+∞
C. ()3,1--
D. ()(),31,-∞--+∞U 6.若,x y 满足线性约束条件102200x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩
，则z x y =+的最大值是（ ）
A. 1-
B. 1
C. 2
D. 3 7.已知305
x <<，则()35x x -取最大值时x 的值为（ ） A. 310 B. 910 C. 95 D. 12
8.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos cos sin a B b A c C +=，则ABC ∆的形状为（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
9.已知各项均为正数
的等比数列{}n a，且13
a，
3
1
2
a，
2
2a成等差数列，则45
67
a a
a a
+
+的值是（）
A. 6
B.
1
6
C. 9
D.
1
9
10.ABC
∆内角,,
A B C的对边分别为,,
a b c，若4
a=，3
b=，2
c=，则ABC
∆边BC的中线AD的长为（）
A. B. C. D.
11.不等式2220
x ax a
-+-≥，在[)
1,
x∈-+∞上恒成立，则a
的取值范围是（）A. []
3,1
- B. []
2,1
- C. [)
3,
-+∞ D. []
3,2
--
12.已知函数的定义域为()
0,∞
+，当1
x>时，()0
f x>，对于任意的()
,0,
x y
∈+∞，
()()()
f x f y f xy
+=成立，若数列{}n a满足()
1
1
a f
=，且()()
1
21
n n
f a f a
+
=+，n∈
+
N，则
2019
1a
+
的值是（）
A. 2016
2 B. 2017
2 C. 2018
2 D. 2019
2
第Ⅱ卷
二、填空题
13.设x、y∈R且x+y=4,则3x+3y的最小值是______________.
14.在三角形ABC中，
3
A
π
=，1
b=，
ABC
S
∆
a的值为______.
15.若等比数列{}n a的前n项和1
2n
n
S c
-
=+，则c=______.
16.若ln2，()
ln1
x
e-，()
ln3
x
e+成等差数列，则x值等于______.
三、解答题
17.在等比数列{}n a中，1238
a a a=，
24
10
a a
+=，
（1）求首项1a及公比q；（2）求该数列的前8项和8S.
18.ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，向量(),3m
a c =u r 与()cos ,sin n A C =r 共线. （1）求角A ； （2）若7a =
，2c =，求ABC ∆的面积.
19.若n S 是各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和，且()
22210n n S n S n ---=． （1）求1a ，2a 的值； （2）设1
1n n n b a a +=
，求数列{}n b 的前n 项和n T ．
20.宿州泗县石龙湖国家湿地公园是保存完好的典型湿地生态系统，
具有得天独厚的旅游资源.某日一游船在湖上游玩航行中突然遇险，发出呼救信号，驻湖救援队在A 处获悉后，立即测出该游船在北偏东45o 方向上，距离A 有4千米的C 处，并测得游船正沿东偏南15o 的方向，以10千米/时的速度向湖心小岛B 靠拢，救援舰艇立即以103千米/时的速度前去营救，若想用最短的时间营救游船，求舰艇的航行方向和所需时间.
21.已知不等式230ax x b -+<的解集为()1,2，设函数()()2f x ax c b x bc =+-- （1）求,a b 的值.
（2）求()0f x <的解集.
22.在数列{}n a 中，11111,(1)2n n n n a a a n ++==++ （I ）设n n a b n
=，求数列{}n b 的通项公式 （II ）求数列{}n a 的前n 项和n S。
安徽省宿州市省高一下学期期中考试数学试题(解析版)
安徽省宿州市省市示范高中高一下学期期中考试数学试题一、单选题1．已知平面内作用于点的三个力，且它们的合力为，则三个力的分布图可能是（ ）O 123,,f f f 0A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】由平行四边形法则判断即可.【详解】因为，所以与的合力与方向相反，长度相等，则由平行四边形法则123f f f +=- 1f 2f 3f可知，只有D 项满足. 故选：D2．如图，是水平放置的△AOB 的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知为坐标原点，A O B '''V O '顶点、均在坐标轴上，且△AOB 的面积为12，则的长度为（ ）A 'B 'O B ''A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】画出△AOB 的原图，根据三角形△AOB 的面积为12可得答案. 【详解】画出△AOB 的原图为直角三角形，且，6''==OA O A 因为，所以，1122⨯=OB OA 4OB =所以.122''==O B OB 故选：B.3．萧县皇藏峪国家森林公园位于萧县城区东南30公里，是中国历史文化遗产､中国最大古树群落､国家AAAA 级旅游景区､国家森林公园.皇藏峪有“天然氧吧”之称.皇藏峪，原名黄桑峪.汉高祖刘邦称帝前，曾因避秦兵追捕而藏身于此，故改名皇藏峪.景区内古树繁多，曲径通幽，庭院错落有致.一个侧面与底面的面积之比为（ ）A B C D 【答案】B【分析】由已知条件和正四棱锥的定义，以及面积公式即可求解. 【详解】如图所示，将庭院顶部可以看成一个正四棱锥,P ABCD -是正四棱锥的高，PO P ABCD -设底面边长为，侧棱长为，a a则底面面积为，侧面是正三角形，其面积， 21S a =PABA 22S =21S S ∴=故选：B.4．欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中，欧拉恒等式是欧拉公式：i πe 10+=的一种特殊情况.根据欧拉公式，则（ ）cos sin i e i θθθ=+π5πi 66e e+=A ．2 B ．1 C D 【答案】B【分析】根据欧拉公式写出对应复数的三角形式并化简，即可求模.【详解】由题设，. π5πi i 66ππ5π11e e cosisin cos i i 166622+=++++=故选：B5．已知可以作为平面向量的一组基底，集合，{},x y {},R A aa y λλ==∈∣，则关于集合说法正确的是（ ）{}2,R B b b x y λμλμ==+∈∣､,A B A ． B ．C ．D ．B A ⊆A B ⊆0A ∉A B =【答案】B【分析】向量的共线定理：；向量基本定理：平面内一组基底向量可表示出该平面内所有向a b λ=量，，根据上述向量性质进行判断两集合元素范围即可选出答案.12a e e λμ=+【详解】根据向量的共线充要条件可知，集合A ={与共线的所有向量}，y根据平面向量基本定理可知：集合B ={平面内所有向量}，故集合A 是集合B 的子集. 故选：B6．已知的重心为，若向量，则（ ）ABC A O 13BO mAB AC =+m =A ．B ．C ．D ．23-2313-13【答案】A【分析】由三角形法则和平行四边形法则求解即可. 【详解】由三角形法则和平行四边形法则可得，则.1221()2333BO BA AO BA AB AC AB AC =+=+⨯+=-+23m =-故选：A7．已知向量，若与垂直，则实数（ ）()()1,2,,1a b m =-= 2a b +2a b - m =A ．或7B ．或-2 C ．或2D ．12-7272-12-【答案】C【分析】确定，，根据垂直得到，代入数()221,4a b m +=-()22,3a b m -=-- ()()220a b a b +⋅-= 据计算得到答案.【详解】，则，， ()()1,2,,1a b m =-=()221,4a b m +=- ()22,3a b m -=-- 与垂直，2a b +2a b - 则，()()()()()()222122,310,4212a b m a b m m m +⋅=-⋅---=---+=解得或.2m =72m =-故选：C8．将一直径为的圆形木板，截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角α满足，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）35=cos αA ．B ．C ．D ．20cm 30cm 【答案】D【分析】根据正弦定理得42sin 5AC R D ===解.【详解】如图：不妨设,则,由正弦定理可得3,cos 5D D αα=∠==cos 4sin 5D =, 42sin 5AC R D ===在三角形中，由余弦定理可得ACD , ()2222162cos 805AC AD CD AD CD D AD CD AD CD =+-⋅⇒=+-⋅由于,所以()24AD CD AD CD +⋅≤，()()2216168020554AD CD AD CD AD CD AD CD ++-=⋅≤⨯⇒+≤当且仅当时，等号成立，10AD DC ==在中， ,ABC A 3π,cos 5B D B --==由余弦定理可得, ()222242cos 805AC AB CB AB CB B AB CB AB CB =+-⋅⇒=+-⋅由于,所以()24AB CB AB CB +⋅≤， ()()22448010554AB CB AB CB AB CB AB CB ++-=⋅≤⨯⇒+≤当且仅当时，等号成立，5AB BC ==故这块四边形的周长， 201030AD DC AB BC ≤+=+++所以这块四边形木板周长的最大值为. 30故选：D二、多选题9．在下面的四个命题中，正确的命题为（ ） A ．复数（为虚数单位的虚部为12z i =-i )2i -B ．用平面去截一个圆锥，则截面与底面之间的部分为圆台C ．角为三个内角，则“”是“”的充要条件,,A B C ABC A sin sin A B >cos cos A B <D ．在复平面内，若复数（均为实数），则满足的点的集合表示的面积为i z x y =+,x y i 3z -≤Z9π【答案】CD【分析】由复数定义判断A ，由圆锥与圆台的结构特征判断B ，根据三角形性质，结合充分、必要性定义判断C ，由复数模的几何意义，数形结合法判断D. 【详解】A ：复数的虚部为，错误；12z i =-2-B ：用平行于底面的平面去截一个圆锥，则截面与底面之间的部分为圆台，错误；C ：在三角形中，由知：， sin sin A B >A B >若时则，若时则，故充分性成立； π2B A <<cos cos A B <π2B A <<cos cos A B <若时，则，故； cos cos 0B A >>π2B A <<sin sin A B >若时，则，此时，故，cos 0cos B A >>π2B A <<ππ2A B >->sin(π)sin sin A A B -=>所以必要性成立，正确；D ：由，故，所以点在以为圆心，半径的圆（含圆i 3z -=≤22(1)9x y +-≤Z (0,1)3内），其面积为，正确. 9π故选：CD10．唐朝诗人罗隐在《咏蜂》中写到：不论平地与大山，无限风光尽被占：采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正六边形开口，且其边长为1.下列说法正确的是（ ）ABCDEFA ．B ．AC AE BF -=32AC AE AD += C ．D ．五边形的外接圆面积为2||AD AB AB ⋅= ABCDE π【答案】BCD【分析】根据正六边形的特点，在图中作出相关向量，对A 利用向量减法运算结合图形即可判断，对B 借助图形和共线向量的定义即可判断，对C 利用向量数量积公式和相关模长的关系即可判断，由正六边形的特点确定五边形的外接圆的半径，进而判断D.ABCDE 【详解】对A ，，显然由图可得与为相反向量，故A 错误；AC AE EC -= EC BF对B ，由图易得，直线平分角， AE AC = AD EAC ∠且为正三角形，根据平行四边形法则有与共线且同方向， ACE △2AC AE AH += AD易知均为含,EDH AEH A A π6，4AD DH = 而，故，故，故B 正确；26AH DH = 232AH AD = 32AC AE AD +=对C ，， 2,3C ABC AB BC DC π∠=∠===，则，又，， π6BDC DBC ∴∠=∠=π2ABD ∠=AD //BC π3DAB ∴∠=，，故C 正确；2AD AB = 221cos 232AD AB AD AB AB AB π⋅==⨯=对D ，五边形的外接圆就是正六边形的外接圆，其半径为 ABCDE ABCDEF ，则五边形的外接圆面积为，故D 正确；112r AD ==ABCDE 2ππr =故选：BCD11．如图，在海岸上有两个观测点C ，D ，C 在D 的正西方向，距离为2 km ，在某天10:00观察到某航船在A 处，此时测得∠ADC=30°，5分钟后该船行驶至B 处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，则（ ）A ．当天10:00时，该船位于观测点C 的北偏西15°方向B ．当天10:00时，该船距离观测点kmC ．当船行驶至B 处时，该船距观测点kmD ．该船在由A 行驶至B 的这5 min km 【答案】ABD【分析】利用方位角的概念判断A ，利用正弦定理、余弦定理求解后判断BCD ．【详解】A 选项中，∠ACD=∠ACB+∠BCD=60°+45°=105°，因为C 在D 的正西方向，所以A 在C 的北偏西15°方向，故A 正确.B 选项中，在△ACD 中，∠ACD=105°，∠ADC=30°，则∠CAD=45°.由正弦定理，得AC=，sin sin CD ADCCAD∠∠=故B 正确.C 选项中，在△BCD 中，∠BCD=45°，∠CDB=∠ADC+∠ADB=30°+60°=90°，即∠CBD=45°，则BD=CD=2，于是BC=C 不正确.D 选项中，在△ABC 中，由余弦定理，得AB 2=AC 2+BC 2－2AC ·BC cos ∠ACB=2+8－212=6，即，故D 正确. 故选：ABD ．12．如图所示，一圆锥的底面半径为，母线长为，为圆锥的一条母线，为底面圆的一条r l SA AB 直径，为底面圆的圆心，设，则（ ）O rlλ=A ．过的圆锥的截面中，的面积最大 SA SAB △B ．当时，圆锥侧面的展开图的圆心角为 12λ=πC ．当时，由点出发绕圆锥侧面旋转一周，又回到13λ=A AD ．当时，点为底面圆周上一点，且，则三棱锥的外接球的表面积为14λ=C AC =O SAC -217r π【答案】BD【分析】对于选项A ，利用斜三角形面积公式即可判断；对于选项B ，由于圆锥侧面的展开图为扇形，可利用扇形圆心角公式进行计算；对于选项C ，由于圆锥侧面的展开图为扇形，利用两点之间直线最短即可知，由点出发绕圆锥侧面旋转一周，又回到点的细绳长度最小值为圆锥侧面的展A A 开图得到的扇形的圆心角所对的弦长；对于选项D ，由三棱锥外接球的性质可知，此外接球的直径为外接长方体的体对角线.【详解】对于选项A ：设点是底面圆上异于点的任意一点，则，C B 21sin 2SAB l ASB =∠△S .且.21sin 2SAC l ASC =∠△S ASB ASC ∠>∠当时，，此时的面积最大；090ASB <∠≤ sin sin ASB ASC ∠>∠SAB △当时，若，则，此时的面积不是最大； 90180ASB <∠< 90ASC ∠= sin sin ASB ASC ∠<∠SAB △故选项A 错误. 对于选项B ：当时，，即.12λ=12r l =2l r =圆锥侧面的展开图的圆心角为. 222r rl rππαπ===故选项B 正确.对于选项C ：如图，由点出发绕圆锥侧面旋转一周，又回到点的细绳长度最小值为圆锥侧面的A A 展开图得到的扇形的圆心角所对的弦长.AA '当时，，即.13λ=13r l =3l r =圆锥侧面的展开图的圆心角为， 22233r r l r ππαπ===此时的弦长为，2sin 23sin33l r ππ=⋅=故选项C 错误. 对于选项D ：当时，，即. 14λ=14r l =4l r =当时，. AC =90AOC ∠=因为， SO ====所以三棱锥，O SAC -=则三棱锥的外接球的表面积为. O SAC -22417r ππ⎫=⎪⎪⎭故选项D 正确. 故选：BD.【点睛】方法点睛：几何体内接于球的问题，解题时要认真分析图形，明确接点的位置，确定有关元素间的数量关系。
安徽省宿州市高一下学期数学期中考试试卷
安徽省宿州市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)1. （2 分） (2018 高一上·北京期末) 下列各角中，与 50°的角终边相同的角是（ ）A.B.C.D.2. （2 分） (2020·温岭模拟) 已知 x,y 是非零实数，则“ A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件”是“”的（ ）3. （2 分） 若将函数 重合，则 的最小值为（ ）A.1 B.2的图象向右平移 个单位长度后与函数的图象C.D.4. （2 分） (2019 高一上·分宜月考) 已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x≥0 时，f（x）=x2 ， 对 任意的 x∈[t，t+2]不等式 f（x+t）≥2f（x）恒成立，那么实数 t 的取值范围是（ ）第1页共8页A . [ ，+∞） B . [2，+∞）C . （0，D . [0， ]二、 填空题 (共 11 题；共 11 分)5.（1 分）(2016 高一下·南汇期末) 某扇形的面积为 1cm2 ，它的周长为 4cm，那么该扇形圆心角为________．6.（1 分）设函数 f（x）=sin（ωx+ϕ），A＞0，ω＞0，若 f（x）在区间上单调，且，则 f（x）的最小正周期为________．7. （1 分） (2017 高一上·孝感期中) 函数在区间[2，4]上值域为________．8. （1 分） (2018 高一上·海安月考) 函数的最小值为________．9. （1 分） (2020 高一下·沈阳期中) 已知函数当 y 取最小值时，，且，则，若当 y 取最大值时，；________10. （1 分） (2018 高一下·山西期中) 已知函数 递增区间为________．，则的单调11. （1 分） (2020·东海模拟) 已知集合，，则集合中元素的个数为________．12. （1 分） (2019·南昌模拟) 已知锐角 满足方程，则________．13. （1 分） (2017 高一上·怀柔期末) 已知函数 f（x）是定义在[﹣3，0）∪（0，3]上的奇函数，当 x∈（0， 3]时，f（x）的图象如图所示，那么满足不等式 f（x）≥2x﹣1 的 x 的取值范围是________．第2页共8页14.（1 分）(2019 高二上·拉萨月考) 在中，，则的值为________.15. （1 分） 已知 f（x）=asinx+ +5，若 f[lg（lg2）]=3，则 f[lg（log210）]=________三、 解答题 (共 6 题；共 61 分)16. （1 分） (2017 高一上·六安期末) 角 α 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点 P （1，2），则 cos（π﹣α）的值是________．17. （10 分） (2019 高二上·辽宁月考) 在中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知，，.（1） 求 的值；（2） 求的值.18. （10 分） (2018 高一上·广东期中) 对于定义域为意的，总有；②立，则称函数为理想函数．；③若（1） 若函数为理想函数，求的值；的函数，如果同时满足以下三条：①对任，都有成（2） 判断函数是否为理想函数，并予以证明；（3） 若函数 ．为理想函数， 假定，使得19. （ 10 分 ） (2018· 吉 林 模 拟 ) 在中，角第3页共8页，且，求证：所对边分别是，满足（1） 求角 ；（2） 若，求面积的最大值.20. （15 分） (2019 高二下·宁波期中) 已知函数．（1） 若 ，求证：当时，；（2） 若函数 ，使得与函数有两个不同交点在处的切线斜率与在其中 处的切线斜率相等.，证明：存在21. （15 分） 已知函数 f（x）=x+ ﹣4，g（x）=kx+3 （Ⅰ）当 a∈[3，4]时，函数 f（x）在区间[1，m]上的最大值为 f（m），试求实数 m 的取值范围 （Ⅱ）当 a∈[1，2]时，若不等式|f（x1）|﹣|f（x2）|＜g（x1）﹣g（x2），对任意 x1 ， x2∈[2，4]（x1 ＜x2）恒成立，求实数 k 的取值范围．第4页共8页一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、二、 填空题 (共 11 题；共 11 分)5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、参考答案第5页共8页三、 解答题 (共 6 题；共 61 分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、第6页共8页19-2、 20-1、20-2、21-1、第7页共8页第8页共8页。
2018-2019学年安徽省宿州市十三所省重点中学高一下学期期末联考数学试题及答案
所以回归直线方程为： ..............................................................8分
（3）当 时,代入回归直线方程得 （万元）
答：（略）...................................................................................................................................12分
（2）由已知可得：甲班2人记为 ,乙班3人记为： 由列举法知：
共10种情况,至少有1人来自甲班共有7种情况,所以其概率 ....................................................................12分
20.（12分）解：（1）散点图（略）.....................................................................................................2分
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2018-2019学年高一下学期期末质量检测联考
数学试题参考答案
一、选择题：（本大题共12小题．每小题5分,共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项பைடு நூலகம்
D
A
C
B
C
A
B
C
B
A
B
C
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
安徽省宿州市十三所省重点中学2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题(原卷版)
宿州市十三所重点中学2018—2019学年度第二学期期末质量检测高一数学试卷一、选择题：（本大题共12小题.每小题5分，共60分.）1.下列结论正确的是（ ） A. 若ac bc >则a b >； B. 若ac bc =，则a b = C. 若a b >，则11a b< D. 若22ac bc >，则a b >；2.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若56a =，则9S 为（ ） A. 45 B. 54 C. 63D. 273.高一某班男生36人，女生24人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，若抽出的女生为12人，则n 的值为（ ） A. 18B. 20C. 30D. 364.设变量,x y 满足约束条件203603x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则目标函数21z x y =-++的最小值为（ ）A. 7-B. 6-C. 1-D. 25.ABC ∆的三内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若()()a c b a b c ab -+++=，则角C 的大小是（ ） A.3πB.2π C.23π D.56π 6.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是( ) A. 至多有一次中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶D. 两次都不中靶7.执行如图所示程序框图，若输入4N =，则输出的数等于（ ） A.54 B. 45 C. 56D.658.已知一组正数123,,n x x x x 的平均数为x ，方差为2S ，则12321,21,21,21n x x x x ++++的平均数与方差分别为（ ）A. 221,21x S ++B. 21,4x S +C. 221,4x S +D. 21,2x S +9.盒中装有除颜色以外，形状大小完全相同的3个红球、2个白球、1个黑球，从中任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A. 至少有一个白球；至少有一个红球 B. 至少有一个白球；红、黑球各一个 C. 恰有一个白球：一个白球一个黑球D. 至少有一个白球；都是白球10. 某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），…，[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图是（ ）A. B.C. D.11.已知函数94(1)1y x x x =-+>-+，当x a =时，y 取得最小值b ，则23a b +等于（ ） A. 9B. 7C. 5D. 312.已知数列{}n a 的通项为()*1log (2),n n a n n N +=+∈，我们把使乘积123n a aa a ⋅⋅为整数的n 叫做“优数”，则在(0,2019]内的所有“优数”的和为（ ） A. 1024B. 2012C. 2026D. 2036二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上.）13. 如图，在水平放置的边长为1的正方形中随机撤1000粒豆子，有400粒落 到心形阴影部分上，据此估计心形阴影部分的面积为_________.14. 某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价x（单位：元）和销售量y （单位：件）之间的四组数据如下表，为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y 与售价x 之间的线性回归方程 1.4y x a =-+，那么方程中的a 值为___________.售价x 4 4.5 5.5 6 销售量y121110915. 某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为_________． 16.若两个正实数,x y 满足141x y +=，且不等式234yx m m +<-有解，则实数m 的取值范围是____________ .三、解答题（本大题含6个小题.共70分.解答应写出文字说明或演算步骤）17.一盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片. (Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.18.已知关于x 的不等式()2()0x m x m--<.（1）当2m =时，求不等式的解集； （2）当,0m R m ∈≠且m ≠1时，求不等式的解集.19.某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．（1）求出x ，y 的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、，并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．20.某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有如下对应数据：（1）画出散点图；（2）求线性回归方程； （3）试预测广告费支出10万元时，销售额为多少？附：公式为：^^^1221,ni ii nii x y nx yb a y b x xnx ==-⋅==--∑∑，参考数字：521145i i x ==∑，511380i i i x y ==∑.21. ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，向量2cos ,sin 22A A m ⎛⎫= ⎪⎝⎭，cos ,2sin 22A A n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭若1m n ⋅=-.（1）求角A 的大小； （2）若2a b ==，求c 的值.22.已知数列{}n a 是递增的等比数列，且14239,8.a a a a +== （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，11n n n n a b S S ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．。
安徽省宿州市高一下学期期中数学试卷
安徽省宿州市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）（）其中A . sin－cosB . cos－sinC . ±（sin－cos）D . sin+cos2. （2分） (2017高一下·河口期末) 已知，则的最小值为（）A .B . 6C .D .3. （2分） (2019高一下·吉林月考) 数列，2，，8，，…它的一个通项公式可以是（）A .B .C .D .4. （2分）已知函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（ω＞0），若f（x+ ）是周期为π的偶函数，则φ的一个可能值是（）A .B .C . πD .5. （2分）已知函数，为奇函数，x= 为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在单调，则ω的最大值为（）A . 13B . 11C . 9D . 76. （2分）已知(+)=，且，则tanα=（）A .B .C . -D .7. （2分） (2017高二下·汪清期末) 已知等差数列中，，则前4项的和等于（）A . 8B . 10C . 12D . 148. （2分）将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（）A . 4B . 6C . 8D . 129. （2分）在等差数列中，已知则等于（）A . 40B . 42C . 43D . 4510. （2分） (2017高一下·宜昌期中) 定义在R上的偶函数f（x）在区间[﹣1，0]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则（）A . f（sinA）＞f（cosB）B . f（sinA）＜f（cosB）C . f（sinA）＞f（sinB）D . f（cosA）＜f（cosB）二、填空题： (共7题；共8分)11. （1分） (2016高二上·吉林期中) 已知等差数列{an}中，a1+a3+a8= ，那么cos（a3+a5）=________12. （2分）函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为________，单调增区间为________．13. （1分） (2018高二上·嘉兴月考) 若，则的值是________．14. （1分）(2017·静安模拟) 已知α为锐角，且，则sinα=________．15. （1分）已知{an}为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*则Sn的最大值为________16. （1分） (2016高一下·大连期中) 给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数x，使sinx+cosx=2；③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；④ 是函数的一条对称轴；⑤函数的图象关于点成中心对称．其中正确命题的序号为________．17. （1分） (2019高二下·上海月考) 在正四棱锥中，，侧面与侧面所成的二面角的大小为，若（其中），则 ________三、解答题： (共5题；共45分)18. （5分）求证：∠θ为第三或第四象限角当且仅为cosθ•tanθ＜0．19. （10分） (2019·浙江模拟) 已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．20. （10分） (2016高一上·杭州期末) 已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间上总有实数解，求实数k的取值范围．21. （15分）(2017·河西模拟) 记U={1，2，…，100}，对数列{an}（n∈N*）和U的子集T，若T=∅，定义ST=0；若T={t1 ， t2 ，…，tk}，定义ST= + +…+ ．例如：T={1，3，66}时，ST=a1+a3+a66 ．现设{an}（n∈N*）是公比为3的等比数列，且当T={2，4}时，ST=30．（1）求数列{an}的通项公式；（2）对任意正整数k（1≤k≤100），若T⊆{1，2，…，k}，求证：ST＜ak+1；（3）设C⊆U，D⊆U，SC≥SD，求证：SC+SC∩D≥2SD．22. （5分）(2020·淮南模拟) 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知点P在边BC上，，，，求的面积．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题： (共5题；共45分) 18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。
安徽省宿州市高一下学期期中数学试卷
安徽省宿州市高一下学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 四次多项式 f（x）的四个实根构成公差为 2 的等差数列，则 f′（x）的所有根中最大根与最小根 之差是（ ）A.2B.2 C.4D.2. （2 分） (2020 高二上·林芝期末) 在中，，，，则（）A. B.C.D.3. （2 分） 已知平行四边形 ABCD 中，AC 为一条对角线，若 =(2，4)， =(1，3)，则 A . -8 B . -6 C.6 D.84. （2 分） 在△ABC 中，， c=10，A=30°，则 B=（ ）第 1 页 共 12 页（）A . 105° B . 60° C . 15° D . 105°或 15° 5. （2 分） 若是所在的平面内的点，且给出下列说法：①；② 的最小值一定是 ；③点 、 在一条直线上．其中正确的个数是（ ）A . 0 个.B . 1 个.C . 2 个.D . 3 个.6. （2 分） (2018 高一下·伊春期末) 一个等差数列的第 5 项为 10，前 3 项的和为 3，则它的首项 差 分别为（ ）和公A.B.C.D.7. （2 分） (2020 高三上·静安期末) 某人驾驶一艘小游艇位于湖面 处，测得岸边一座电视塔的塔底在北 偏东 方向，且塔顶的仰角为 ，此人驾驶游艇向正东方向行驶 1000 米后到达 处，此时测得塔底位于北 偏西 方向，则该塔的高度约为（ ）A . 265 米B . 279 米第 2 页 共 12 页C . 292 米 D . 306 米8. （2 分） (2019 高一下·湖州月考) 已知点 向上的投影为（ ），则向量 在 方A. B.C.D.9. （2 分） 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为（）（如图所示），则旗杆的高度为A. B. C.D. 10. （2 分） 已知 a，b，a+b 成等差数列，a，b，ab 成等比数列，且 0＜logm（ab）＜1，则 m 的取值范围是 （） A . （﹣∞，8）第 3 页 共 12 页B . （1，8）C . （0，1）∪（1，8）D . （8，+∞）11. （ 2 分 ） (2017 高 二 下 · 深 圳 月 考 ) 在中，内角，，则的面积是（ ）A.所对的边分别是，若B.C. D.12. （2 分） (2017 高二上·驻马店期末) 在△ABC 中，S 为△ABC 的面积，且 ﹣2tanBtanC=（ ），则 tanB+tanCA.1B . ﹣1C.2D . ﹣2二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （ 1 分 ） (2017 高 一 下 · 长 春 期 末 ) 若 等 比 数 列 {an} 的 各 项 均 为 正 数 ， 且 a7a11+a8a10=2e4 ， lna1+lna2+lna3+…+lna17=________．14. （1 分） (2017 高一下·启东期末) 正项数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 满足 an=2 正整数 p、q（p≠q），不等式 SP+Sq＞kSp+q 恒成立，则实数 k 的取值范围为________．﹣1．若对任意的15. （1 分） (2017 高三上·惠州开学考) 在△ABC 中，| + |=| ﹣ |，AB=2，AC=1，E，F 为 BC 的三等分点，则 • =________．第 4 页 共 12 页16. （1 分） (2017·山东模拟) 已知 =（1，1）， =（2，n），若| + |= • ，则 n=________．三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （10 分） (2018·鄂伦春模拟) 已知曲线 （ ） 与曲线 有 （ ）由抛物线 个公共点.及抛物线组成，直线 ：（1） 若，求 的最小值；（2） 若，记这 个交点为 ， ， ，其中 在第一象限，，证明：18. （10 分） (2016 高二上·济南期中) 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 且 a3=7，a5+a7=26（1） 求 an 及 Sn；（2） 令 bn=（n∈N*）求数列{bn}的前 n 项和 Tn．19. （10 分） (2017 高三上·嘉兴期末) 在 ．中，内角（1） 求角 的大小；所对的边分别为，已知（2） 若的面积，求 的值．20. （5 分） (2018 高三上·晋江期中) 公差不为零的等差数列 数列的前 10 项和为 100，数列 的前 n 项和为 ，且满足中， ， ， 成等比数列，且该 ．Ⅰ 求数列 ， 的通项公式；Ⅱ令，数列 的前 n 项和为 ，求 的取值范围．21. （10 分） (2016 高一下·苏州期末) 已知{an}是等差数列，满足 a1=3，a4=12，数列{bn}满足 b1=4，b4=20， 且{bn﹣an}为等比数列．（1） 求数列{an}和{bn}的通项公式；（2） 求数列{bn}的前 n 项和．第 5 页 共 12 页22. （10 分） (2018 高二下·永春期末) 在△ .（1） 若，求；中，（2） 若，求△的周长.，，点 在 边上，且第 6 页 共 12 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 12 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17-1、17-2、 18-1、 18-2、第 8 页 共 12 页19-1、19-2、20-1、第 9 页 共 12 页21-1、 21-2、第 10 页 共 12 页22-1、22-2、。
宿州市十三所重点中学2017—2018学年度第二学期期中质量检测高一数学(必修5含答案)
宿州市十三所重点中学2017—2018学年度第二学期期中质量检测高一数学试卷第I 卷 选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5)1．已知数列{n a }的通项公式是n a ＝28nn +(n ∈*N )，则数列的第4项为（ ） A ．110 B ．16 C ．14 D ．132．在等差数列}{n a 中，已知131,5,a a ==则5a =（ ）A ． 3B ．5C ． 7D ．93．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人400元，请瓦工共需付工资每人500元，现有工人工资预算不超过20 000元，设木工x 人，瓦工y 人，则工人满足的关系式是（ ）A. 45200x y +≤B. 45200x y +<C. 54200x y +≤D. 54200x y +<4．不等式202x x -≤+的解集是（ ） A ．[]2,2- B ．(,2][2,)-∞-+∞UC ．(2,2]-D ．(,2)[2,)-∞-+∞U5．在 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若 11b =，3c =，且311sin 11C =， 则满足条件的有（ ）A ．0个B ．一个C ．两个D ．不能确定 6．已知10<<a ，则a a a 22log ,2,的大小关系为（ ）A ．a a a 22log 2>>B ．a a a 2log 22>>C ．a a a 22log 2>>D ．22log 2a a a >>7．若x ，y 满足约束条件3310x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，则z x y =+的最大值与最小值的和为（ ）A ．1B ．3C ．4D ．68．设的三内角A 、B 、C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是（ ） A ．等边三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形D ．等腰直角三角形9.若0x <，则92x x++（ ） A ．无最大值，有最小值8 B ．无最大值，有最小值4- C ．有最大值8，有最小值4- D ．有最大值4-，无最小值 10．如图，在中，点D 在 BC 边上，60ADC ∠=o ，2CD AD == ，4BD = ,则sin B 的值为（ ）A ．12 B ．76C ．714 D ．211411．数列}{n a 中，11a =，23a =，*11(2,)n n n a a a n n N +-=-≥∈，那么2019a =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．-312．已知数列}{n a 的通项公式为2n a n bn =- ，若数列}{n a 是单调递增数列，则实数b 的取值范围是 （ ）A ．(,3)-∞B ．(,2)-∞C ．(3,)+∞D ．(2,)+∞第II 卷 非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．在中， AB =3，AC = 1,∠A ＝ 30o ，则的面积为 ．14．已知}{n a 为各项都是正数的等比数列，且574a a ⋅=，则468a a a ⋅⋅= ．15．关于x 的不等式21x ax a ++≥对一切x R ∈恒成立，则实数a 取值的集合为 ．16．若钝角 的三边的边长x ，6，y （x <y ）成等差数列，则该等差数列的公差d 的取值范围是 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分） 在中，已知5a =，53b =，30A ∠=o ，解此三角形．18．（本题满分10分）已知不等式2340x x --<的解集为A ，不等式260x x --<的解集为B ．（1）求A B I ；（2）若不等式20x ax b ++<的解集为A B I ，求a 、b 的值．已知首项为2的数列}{n a 满足*+120,n n a a n N -=∈，数列{}n b 为等差数列，11b a =，43b a =．（1）求数列}{n a ，{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n n a b +的前n 项的和．20．（本题满分12分）2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。
安徽省宿州市高一下学期数学期中考试试卷
安徽省宿州市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A.B.C.D.2. （2 分） 在△ABC 中，若 AB=4，BC=5，B=60°，则 AC=（ ）A.B.C.D.3. （2 分） (2018 高二上·新乡月考) 以分别表示等差数列的前 项和，若，则 的值为（ ）A.7B.C.D. 4. （2 分） (2018 高二上·湛江月考) 等差数列 的前 项和为 ，若第 1 页 共 11 页，则（）A . 13 B . 26 C . 39 D . 52 5. （2 分） (2017 高一下·河北期末) 已知各项均为正数的数列{an}，其前 n 项和为 Sn ， 且 Sn ， an ， 成等差数列，则数列{an}的通项公式为（ ） A . 2n﹣3 B . 2n﹣2 C . 2n﹣1 D . 2n﹣2+16. （2 分） (2017 高二上·宜昌期末) 已知点 M（1，0），A，B 是椭圆则• 的取值是（ ）+y2=1 上的动点，且=0，A . [ ，1] B . [1，9]C . [ ，9]D.[，3]7. （2 分） (2018·孝义模拟) 已知平面向量，A.B.C.，则向量 的模是（ ）第 2 页 共 11 页D. 8. （2 分） (2018 高一下·威远期中) 下面说法中，正确的是（ ） ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；②一个平面内有无数多对不共线向量 可作为表示该平面内所有向量的基底；③零向量不可作为基底中的向量；④对于平面内的任一向量 a 和一组基底 e1 ， e2 ， 使 a=λe1+μe2 成立的实数对一定是唯一的. A . ②④ B . ①③④ C . ①③ D . ②③④9. （2 分） 如图△ABC 中，已知点 D 在 BC 边上，AD⊥AC，sin∠BAC= （）， AB=3 ， AD=3，则 BD 的长为A. B.2 C. D.2 10. （ 2 分 ） (2018 高 二 上 · 阜 阳 月 考 ) 已 知 数 列（） A . 150 B . 162第 3 页 共 11 页的通项公式，则C . 180 D . 210 11. （2 分） 观察以下等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°= ，sin220°+cos250°+sin20°cos50°= ，sin215°+cos245°+sin15°cos45°= ， … 分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是（1）sin2α+cos2β+sinαcosβ=（2）sin2（θ﹣30°）+cos2θ+sin（θ﹣30°）cosθ=（3）sin2（α﹣15°）+cos2（α+15°）+sin（α﹣15°）cos（α+15°）=（4）sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）= （ ）A.1B.2C.3D.412.（2 分）在三棱锥所成角为，则三棱锥中， 外接球的体积为（ ），平面和平面A.B. C.第 4 页 共 11 页D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高二下·丽水期末) 向量，则 ________,________．14. （1 分） (2020 高三上·闵行期末) 设函数 个零点，.则下述结论中:①若恒成立，则 的值有且仅有 个；，若 与 共线，，若恰有②在上单调递增；③存在 和 ，使得对任意恒成立；④“”是“方程在恰有五个解”的必要条件.所有正确结论的编号是________；15. （1 分） (2016 高一下·抚州期中) 已知△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，若 a，b，c 满足 （a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则 A=________．16. （1 分） (2019 高二下·湖南期中) 数列 满足,三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17. （10 分） 已知 a2+b2=1，a，b∈R，求证：|acosθ+bsinθ|≤1．18. （5 分） 求下列数列的一个通项公式：（1）；,则 ＝________。
宿州市十三所重点中学2017—2018学年度第二学期期中质量检测高一数学(必修5含答案)(原卷版)
...宿州市十三所重点中学2017—2018学年度第二学期期中质量检测第一卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知数列{}的通项公式是＝()，则数列的第4项为（）A. B. C. D.2. 在等差数列中，已知则（）A. 3B. 5C. 7D. 93. 完成一项装修工程，请木工共需付工资每人400元，请瓦工共需付工资每人500元，现有工人工资预算不超过20 000元，设木工人，瓦工人，则工人满足的关系式是（）A. B. C. D.4. 不等式的解集是（）A. B.C. D.5. 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边长分别为，，，若，，且，则满足条件的三角形ABC有（）A. 0个B. 一个C. 两个D. 不能确定6. 已知，则的大小关系为（）A. B.C. D.7. 若，满足约束条件，则的最大值与最小值的和为（）A. 1B. 3C. 4D. 68. 设的三内角、、成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形9. 若，则（）A. 无最大值，有最小值B. 无最大值，有最小值C. 有最大值，有最小值D. 有最大值，无最小值10. 如图，在三角形ABC中，点在边上，，， ,则的值为（）A. B.C. D.11. 数列中，，，，那么（）A. 1B. 2C. 3D. -312. 已知数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.第二卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在三角形ABC中，AB =，AC = 1,∠A＝30o，则三角形ABC的面积为______．14. 已知为各项都是正数的等比数列，且，则=______．15. 关于的不等式对一切恒成立，则实数取值的集合为______．16. 若钝角三角形ABC的三边的边长，6，（<）成等差数列，则该等差数列的公差的取值范围是_______．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 在三角形ABC 中，已知，，，解此三角形．18. 已知不等式的解集为，不等式的解集为．（1）求；（2）若不等式的解集为，求、的值．19. 已知首项为2的数列满足，数列为等差数列，，．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项的和．20. 2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。
【高一数学试题精选】宿州市13校2018年高一数学第二学期期中检测试题
由
故这个矩形的长为、宽为时，可使篱笆的总长最短．…………………12分
20(Ⅰ)由余弦定理知……………………1分
……………………3分
……………………5分(Ⅱ)
……………………8分
(Ⅲ)……………………11分
…………………13分
21 (1)∵n＝1时，a1＋S1＝a1＋a1＝2，∴a1＝1
解答题
解(Ⅰ)由不等式的解集是
是方程的两根………………2分
，
即，………………………………………6分
(Ⅱ)不等式等价于即
不等式的解集为……………………………12分1 Nhomakorabea解(Ⅰ)当时
………………2分
又…………………4分
为一常数
数列为等差数列……………………6分
(Ⅱ)……………………9分
……………………12分
宿州市13校2018年高一数学第二学期期中检测试题
5 c宿州市13校2018学年度第二学期高一年级数学学科期中考试卷
参考答案
一．选择题（本大题共10题，每题5分，共50分）
题号12345678910
答案BcDDAcBABc
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11 27 12
13 150 14 18 15①②③
∵Sn＝2－an，即an＋Sn＝2，∴an＋1＋Sn＋1＝2
两式相减an＋1－an＋Sn＋1－Sn＝0
即an＋1－an＋an＋1＝0故有2an＋1＝an，∵an≠0，∴an＋1an＝12
∴an＝12n－1……………………2分
∵bn＋1＝bn＋an(n＝1,2,3，…)，∴bn＋1－bn＝12n－1