基于AMESim的涡桨发动机燃油计量装置仿真
基于AMESim的船用电控柴油机燃油系统建模与仿真
３ 燃油系统参数优化匹配方案
某 船 用 柴 油 机 在 电 控 化 改 造 之 初 ,燃 油 系 统 设 定 的 基 本 参 数 为 :柱 塞 直 径１３mm,高 压 油 管 长 度９００ mm,高压油管直径２．０ mm,凸轮型线速度０．４３ mm/(°),喷孔直径０．２６ mm．此原机参数在 油 泵 实 验 台 上得到的嘴端喷油压力为７６．８ MPa,此压力远远未达到电控喷油泵１０５~１３０ MPa的技术要求,并且喷
根据４１９０型船用柴油机的原型机运 行 参 数 和 燃 油 系 统 相 关 结 构 参 数,结 合 仿 真 模 块 的 数 学 模 型, 在 AMESim 中的 parametermode模式下设置电控单体喷油泵的初始参数主要如表１所示．
表１ 电控单体喷油泵相关参数
Tab．１ Relatedparametersofelectronicunitinjectionpump
第 ３８ 卷 第 ６ 期 ２０２０ 年 １２ 月
泉州师范学院学报 JournalofQuanzhouNormalUniversity
Vol．３８No．６ Dec．２０２０
基于 AMESim 的船用电控柴油机 燃油系统建模与仿真
杨柏枫,张国煌,许峻康,张迈,张前程
(泉州师范学院 航海学院,福建 泉州 ３６２０００)
选取对燃油喷射性能影响较大的几 个 参 数 作 为 仿 真 因 素,同 时 考 虑 到 各 因 素 对 喷 射 性 能 的 影 响 不
是 孤 立 的 存 在 交 互 作 用 ．所 以 每 个 参 数 因 素 选 取 一 个 水 平 变 化 范 围 ,安 排 两 组 交 互 作 用 项 ,采 用 一 次 回 归 正 交 试 验 设 计 安 排 仿 真 试 验 ,将 嘴 端 喷 油 压 力 作 为 评 价 指 标 ,对 各 参 数 因 素 进 行 优 化 得 到 最 佳 的 喷 射 性
基于AMESim的柴油发电机组建模与仿真
基于AMESim的柴油发电机组建模与仿真1 前言某些特殊用途的柴油发电机组常在变工况下运行, 须对其动态过程进行研究, 以确定机组的瞬态响应特性能否满足系统的要求。
而对柴油发电机组进行试验研究的工作量大、成本高且受试验条件的限制, 因此有必要对其进行仿真研究。
随着仿真技术和仿真方法的不断发展和改进、柴油发电机组建模理论的不断完善, 目前可以建立精度较高的柴油发电机组仿真模型, 对机组进行仿真研究, 以弥补试验研究的不足。
长期以来, 对柴油发电机组工作过程的仿真,大多是建立其用微分方程表示的数学模型, 然后编制程序并运行, 这样做可以得到较高的仿真精度但是编程调试的工作量很大, 仿真结果的分析也比较麻烦。
本文对柴油发电机组的仿真是利用系统建模与仿真软件AMESim来实现的, 用AMESim对柴油发电机组进行仿真既不需要建立微分方程也无需编程, 仿真结果的分析也很方便, 可以动态显示每一个参数的变化, 同时还可以将仿真结果存为数据文件。
2 仿真计算理论2.1 系统划分将柴油发电机组划分为气缸、进排气系统、中冷器、涡轮增压器、调速器、供油装置和发电机负载等系统, 如图1所示。
图1 柴油发电机组模型2.2 工质的物理属性对液态工质即柴油, 用C12H26代表其成分, 计算时假设其物理属性在工作过程中不发生变化, 即柴油的低热值、密度、汽化潜热和汽化温度等都作为已知条件输入。
气态工质是空气、气态燃油和已燃废气的混合物, 其工作过程中的物理属性与每种气体各自的属性和所占的质量分数有关。
计算时假设: 各容积中气体的混合是均匀的, 工质是理想气体, 每种气体的物理属性都只与温度有关, 是温度的二次多项式函数, 即:以上各式中: ΔT =T - T0 , T0 为设定温度, T为实际温度; μ为绝对黏度, m u0 为设定温度下的绝对黏度; cp 为比定压热容, cp0为设定温度下的比定压热容; λ为热传导率, lam0 设定温度下的热传导率; r为理想气体常数; ρ为气体密度; cV 为比定容热容; 其余变量为系数。
027-基于AMESim的涡扇发动机控制系统综合仿真
第25卷第12期2010年12月航空动力学报Journal of Aerospace PowerVo l.25No.12Dec.2010文章编号:1000 8055(2010)12 2816 05基于AMESim 的涡扇发动机控制系统综合仿真任新宇1,王建礼2,赵小龙2(1.西北工业大学动力与能源学院,西安710072;2.中国航空工业集团公司西安航空动力控制公司,西安710077)摘 要:以A M ESim 为平台,采用模块化的设计方法,分别建立航空发动机、传感器、燃油系统、电子控制器和执行机构数学模型.将模块封装打包建立涡扇发动机控制系统模型库,并将之组成为完整的发动机及调节器系统综合仿真平台.以主燃油控制系统为例,介绍了各仿真模块的建立过程,仿真结果表明,系统模型能反映各子系统之间的复杂集成和耦合关系,利用系统模型仿真进行组合优化能够有效提高系统性能.关 键 词:航空发动机;控制系统;AM ESim 仿真;系统仿真;模块化建模方法中图分类号:V411 8 文献标识码:A收稿日期:2010 04 25;修订日期:2010 08 16作者简介:任新宇(1978-),男,辽宁凌源人,讲师,博士后,主要研究方向为航空发动机及控制系统建模仿真.Simulation of turbofan engine main fuel control systembased on AMES imREN Xin yu 1,WANG Jian li 2,ZHA O Xiao long 2(1.School of Pow er and Ener gy,Northw estern Poly technical U niv er sity,Xi an 710072,China;2.Xi an Aero eng ine Controls Com pany ,Aviation Industry Cor poration of China,Xi an 710077,China)Abstract:Based on the AM ESim sim ulation environment,a turbofan engine contro l system simulation platform w as dev elo ing the mo dular ization mo deling method,the system w as subdivided into different subsy stems,such us sensors,fuel sy stem,electronic controller,actuators and the engine itself.Every module w as built,tested and encapsula ted into the aero eng ine contro l sy stem mo dule library.With the module library,the eng ine system m odel co uld be established easily.Taking main fuel contr ol system,for example,the m odularity m odeling methods w as descr ibed.T he results show that system mo del can reflect the co mplex integr ation and coupling of subsy binato rial optimization using system m odel can impr ove the sy stem capability.Key words:aero engine;co ntro l sy stem;A MESim simulatio n;system sim ulation;m odularizatio n modeling metho d目前国际上航空发动机系统设计研制工作正逐渐开始由以大量试验为前提的传统设计向以计算机仿真为主的预测设计转变,在已有的软件基础上,引进并吸收国外的一些先进软件,建立一套中国自己的设计软件体系和数字仿真系统,采用预测设计方式设计发动机控制系统能有效缩短研第12期任新宇等:基于A M ESim 的涡扇发动机控制系统综合仿真制周期和减少研制成本[1 4].AMESim 作为一种基于直观图形界面的多学科复杂系统建模和仿真软件,在液压、机械、电子、控制和热力系统等方面提供了丰富的模型库.基于AM ESim 开发发动机及调节器系统仿真模型具有开发速度快、对流体的瞬变过程特别是压力脉动等细节信息仿真精度高等优点[5].但由于无法利用AM ESim 的现有模块建立航空发动机模型,目前航空发动机领域的AM ESim 仿真分析主要应用于子系统或零部件的设计验证及方案优化上.尚没有形成完整的系统,无法仿真部件结构参数对整体系统的影响和控制系统各环节之间的耦合关系[6 7].本文以AMESim 为平台,采用模块化方法进行设计.利用AMESet 的二次开发功能将其航空发动机实时动态仿真代码移植到A MESim 标准平台,开发得到了AMESim 航空发动机动态仿真子模型;结合AM ESim 本身的液压元件库、机械库建立了发动机燃油系统和执行机构数学模型;利用AM ESim 的信号控制库建立了电子控制器数学模型.将各模块打包获得发动机控制系统模块库,并组建了发动机及主燃油控制器系统综合仿真平台.可以对发动机控制系统进行整体仿真,研究发动机各子系统之间的耦合影响.1 发动机控制系统模块库由于航空发动机的控制系统非常复杂[8 9],建立的模型过大,在模型中查找组件和修改参数变得比较困难.为解决这一问题可以使用AM ESim 提供的超元件工具进行打包,将某一模块的一组元件打包成一个图标代表的超元件,使所建模型更加直观.首先对所建立的各个模块进行仿真验证,确保其正确性,再进行系统分析,确定仿真时需要重点考虑的状态变量频率范围,忽略其中对仿真精度影响很小却耗时较多的计算模块,改变这些模块的计算方法,减少模型运行时间,提高系统仿真的计算速度.再利用超元件工具对每一仿真模块打包获得航空发动机控制器仿真元件库.本文以主燃油控制系统为例进行研究,仿真元件库相关元件的结构和建模过程叙述如下.1.1 发动机实时数学模型AMESim 子模型编辑工具AM ESet 提供了二次开发功能,用户可以通过AM ESet 提供的综合化、图形化的用户界面,创建新的图标和模型扩充AMESim 应用库.本文利用AM ESet 将航空发动机实时动态仿真代码移植到AMESim 标准平台,利用C 语言编写代码,进行底层开发得到航空发动机动态仿真模型[10 12].模型的输入输出参数结构如图1所示,其输入量为主燃油流量m f 、风扇导叶角度 f 、压气机导叶角度 c 、尾喷管面积A 8和加力燃油流量m faf 等控制量.状态变量为发动机高压转子转速n h 和低压转子转速n l .输出参数包括n h ,n l ,T 2,T 55,p 3,p 55,p h 等传感器参数;机械液压执行机构仿真中所需的尾喷管、风扇和压气机作动筒力F A 8,F af ,F ac 和主燃烧室、加力燃烧室压力p f ,p faf 等参数.图1 A M ESim 发动机动态模型F ig.1 AM ESim dy namic mo del of aero eng ine局部仿真时,发动机模型可以用其内部提供的控制规律取代部分控制输入进行仿真计算.1.2 传感器模型传感器模型根据发动机动态模型计算出的实际被测参数,考虑传感器特性影响,计算传感器输出参数.其中温度传感器的测量滞后性影响最大.温度传感器模型可由式(1)计算T55s =T 55-T 55sT tp(1)其中T tp 为时间系数,有T tp =1.033p 20.7f (n h,cor )发动机加速过程涡轮后温度输出结果如图2所示.本文将传感器模型放在图1所示的发动机模型中加以计算,该模型输出的传感器测量参数已经包含了传感器模型.2817航 空 动 力 学 报第25卷图2 加速过程T 55真实值与测量值对比Fig.2 T 55measur ed v alue vs T 55true valuein acceleratio n1.2 机械液压执行机构机械液压执行机构按照占空比电磁阀的输入信号调节随动活塞位移,改变计量开关面积.1.2.1 随动活塞控制装置随动活塞控制装置模块由限制活门、静态活塞和随动活塞等装置组成.其功能是将高速电磁阀提供的占空比信号转化为随动活塞的位移.其中限制器活门将活门上腔压力转化为静态活塞上腔的指令压力,主要起到滤波和稳压作用,防止由占空比电磁阀的快速开关造成的燃油压力脉动.静态活塞的移动和通过层板节流器燃油流量的大小会改变随动活塞上腔燃油容积,引起随动活塞移动.该系统为2阶柔性反馈系统,其主要动态性能由主层板节流器流量决定,仿真结构如图3所示.图3 随动活塞控制装置仿真模型Fig.3 A M ESim submodel o f ser vo pisto n co ntr oller1.2.2 高速电磁阀高速电磁阀有效节流面积和频率随占空比大小变化,当占空比为50%时频率最高,其频率为占空比S 的函数:F req =f (S ).电磁阀按照占空比大小快速开关节流嘴挡板,其仿真结构如图4所示.图4 高速电磁阀模型Fig.4 A M ESim submodel o f high speed magnetic v alve1.3 燃油系统数学模型燃油系统负责供给发动机与计量活门面积相对应的燃油.其主要由齿轮泵、定压差控制器、燃油分配器等部件组成.其中齿轮泵流量随转速变化.1.3.1 定压差活门组元件活门组元件由定压差活门、安全活门和回油活门等部件组成,其作用是保持计量活门前后压差恒定,使供给发动机的燃油流量只与计量活门开度有关,安全活门在齿轮泵压力超过规定值时打开回油路,保证其压力不超过其允许的极限值.其仿真结构如图5所示.图5 定压差活门组元件F ig.5 A M ESim submo del of constant pr essuredifference valv e gr oups1.3.2 燃油分配器燃油流量分配器可以看成控制器供油路上的节流装置,分配器按照进口燃油流量大小,改变主、副油路流通面积.计算模块根据流出计量开关的燃油流量和燃烧室反压计算分配器进口燃油压力,其系统仿真结构如图6所示.2818第12期任新宇等:基于A M ESim的涡扇发动机控制系统综合仿真图6 燃油分配器仿真模型Fig.6 A M ESim submodel o f fuel dist ributor1.4 电子控制器模型电子控制器按照测量得到的发动机进口总温T 2,按照发动机调节规律能够得到当前飞行条件下的低压转子最大转速n lmax 、高压转子最大转速n hmax 和低压涡轮后最高燃气温度T 55max .以及由油门杆角度确定的高压转子期望转速n h,r 再与相应的当前状态下的测量参数比较,并进行信号调理可得到偏差信号.最大值选择器选择其中偏差信号中最接近于极限值的一个,即偏差值最大的一个作为失调信号.该信号经校正电路校正后输入宽脉冲调制器,提供给占空比调节器进行控制.电子控制器仿真模型如图7所示.图7 电子控制器仿真模型Fig.7 A M ESim submodel o f electro nic co ntr oller2 系统仿真利用控制器仿真元件库和航空发动机模型建立AMESim 系统综合仿真模型,对发动机飞行包线内各种工作状态进行仿真.由于本文仅以主燃油控制系统为例进行仿真分析,因此输入信号中只有主燃油流量是有效信号,其他输入信号由模型本身根据控制规律计算得到.系统仿真模型如图8所示.其中电子控制器、占空比电磁阀、随动活塞控制装置、定压差活门组件、燃油分配器等图标为封装好的AM ESim 仿真模块.图8 航空发动机控制系统仿真模型F ig.8 A M ESim mo del of aero eng ine contro l system对系统进行小偏离加速过程动态仿真,计算当输入参数油门杆角度小幅度阶跃变化时,系统的动态响应.利用AM ESim 的批处理功能观察相关结构参数对系统性能的影响.其中图9为随动活塞控制装置主层板节流器流量为0.9L/m 电子控制器增益系数分别为0.08,0.1,0.12,0.14时系统的动态响应,图10为电子控制器增益系数为图9 n h 调节过程随电子控制器增益系数变化F ig.9 n h contr ol pr ocess v ersus g ain factor ofelectr onic contro ller2819航 空 动 力 学 报第25卷0.1时,主层板流量分别为0.7,1,1.3,1.6L/m 时,系统的动态响应情况.通过系统仿真可以发现,系统的动态性能与主层板流量和电子控制器参数均密切相关.电子控制器与机械液压执行机构之间存在明显的耦合,在设计控制器过程中必须同时考虑两者之间的相互关系,进行系统优化,确定控制器结构参数.图10 n h 调节过程随主层板流量变化Fig.10n h contr ol pr ocess ver sus the flow of main throttle3 结 论本文通过模块化建模方法,建立了包括发动机、控制系统、燃油系统、执行机构等子系统的仿真模型.所建立的控制模块库在今后的工作中可以不断扩展,逐步包括国内外各控制器的典型结构单元.可以方便地选用模块完成系统建模.在整机测试之前通过系统仿真全面反映各子系统之间的复杂集成和耦合,了解系统性能,为整机物理试验作好充分准备,可以避免重复工作,尽可能地减少对物理试验的依赖,进一步加快产品开发流程.参考文献:[1] Rab bath C A,Bens ou dane E.Real time modeling an d simulation of a gas turbin e engine control system[R].AIAA2001 4246,2001.[2] Kimu ra A,M aeda I.Developm ent of engin e control systemu sing real time s imulator [C ] Proceedings of the 1996IEEE In ternational Sym posium on Computer Aided C on trol System Des ign.Dearb orn,M I,USA:IEEE ,1996.[3] Xie Z,S u M ,Weng S.Exten sible object model for gas turbin e engin e simulation[J].Applied T hermal Engineerin g,2001,21(1):111 118.[4] Visser W P J,Broomh ead M J.A generic object orientedgas turb ine s imulation en viron ment [R].National Aero s pace L aboratory NLR TP 2000 267,2000.[5] 付永领,祈晓野.AM ESim 系统建模和仿真[M ].北京:北京航空航天大学出版社,2005.[6] 任新宇,郭迎清,姚华廷.基于AM ES im 的航空发动机防喘调节器性能仿真研究[J ].航空动力学报,2004,19(4):572 576.REN Xinyu ,GUO Yingqing,YAO Hu ating.A sim ulation of th e anti surgin g regulator performance for th e aero engine using AM ES im [J ].J ournal of Aeros pace Pow er,2004,19(4):572 576.(in Ch ines e)[7] 陈宏亮.X 8航空发动机燃油调节系统建模仿真研究[D].西安:西北工业大学,2006.CH EN H ongliang.M odeling and simulation of X 8aero engine oil s ystem [D].Xi an :North w estern Polytechnical U nivers ity,2006.(in Chin es e)[8] 樊思齐,徐芸华.航空推进系统控制[M ].西安:西北工业大学出版社,1995.[9] 曾俊英.航空动力装置控制[M ].北京:航空工业出版社,1995.[10] 廉小纯,吴虎.航空燃气轮机原理[M ].北京:国防工业出版社,2000.[11] Reed J A,Afjeh A pu tational simu lation of gas turbin es:Part 1!Foundations of componen t based models [R ].Indiana:International Gas Turb ine and Aeroengine Congr ess and Exhibition,1999.[12] Cao Y,J in X,M en g G,et pu tational m odular modellibrary of gas turbine[J].Ad vances in Engineering Soft w are,2005,36(2):127 134.2820。
发动机燃油计量装置特性仿真与试验研究
南京航空航天大学硕士学位论文发动机燃油计量装置特性仿真与试验研究姓名：周立峰申请学位级别：硕士专业：航空宇航科学与技术（系统仿真与控制）指导教师：叶志锋2010-12南京航空航天大学硕士学位论文摘要燃油计量装置作为航空发动机燃油控制系统的执行机构对航空发动机的性能有直接影响。
全面准确的掌握燃油计量装置在各种工况下的特性是非常重要的。
本文根据燃油计量装置的工作原理，基于AMESim软件建立了燃油计量装置的数学模型。
分析了燃油计量装置所面临的三种典型工况，并通过仿真得到在这三种工况下燃油计量装置的稳态及动态特性。
设计构建了燃油计量装置试验系统，并通过试验所得数据验证了仿真模型的准确度和仿真结果的可信度。
针对燃油计量装置稳态误差较大的缺陷，提出了装置的多种改进方案。
通过仿真对改进效果进行验证，并分析了各种改进方案的优缺点。
本文对发动机燃油计量装置的设计计算、建模仿真、试验验证以及改进优化进行了较系统的研究，为燃油计量装置的研制提供了参考依据。
关键词：航空发动机，燃油计量装置，AMESim，仿真，试验，改进iAbstractAs the implement mechanism of aero-engine fuel control system, fuel measurement equipment has direct influence on the performance of aero-engine. It is very important to master performance of fuel measurement equipment under various working conditions.Based on AMESim software, the thesis mainly studied fuel measurement equipment mathematical model according to the working principle. Three typical working conditions were analyzed and steady-state / dynamic characteristics were obtained by simulating the working conditions. Testing system for fuel measurement equipment was built, so the accuracy of simulation model and credibility of simulation result were proved according to experiments data.Provide variety of improvement plans for the defect that fuel measurement equipment has serious steady-state error. By the means of simulation, the improved result was verified and the advantages/disadvantages of improvement plan were analyzed.This thesis provided a set of ideas and methods for design calculation, modeling simulation, test and improving optimization of aero-engine fuel measurement equipment, and also provided important reference basis for future research and development of fuel measurement equipment.Keywords: aero-engine, fuel measurement equipment, AMESim, simulation, experiment, improvementii图表清单图2.1直接作用式燃油计量装置 (6)图2.2间接作用式燃油计量装置 (6)图2.3燃油计量装置原理示意图 (7)图2.4 压差活门结构示意图 (8)图2.5 回油窗口示意图 (9)图2.6 压差活门仿真模型图 (10)图2.7 计量活门结构原理图 (11)图2.8计量活门阀芯与衬套开口几何形状 (13)图2.9 计量活门仿真模型图 (13)图2.10发动机燃油计量装置结构图 (15)图2.11发动机燃油计量装置仿真模型 (15)图3.1试验系统结构原理图 (18)图3.2 主要试验元件连接图 (20)图3.3 机械传动机构结构原理图 (21)图3.4 机械传动机构装配图 (21)图3.5飞/推综合控制半物理仿真平台 (24)图3.6监控软件界面 (25)图4.1 计量活门开度仿真曲线 (27)图4.2 计量活门开度试验曲线 (27)图4.3 计量活门开度-流量仿真曲线 (27)图4.4 计量活门开度-流量试验曲线 (27)图4.5计量活门开度-压力、压差仿真曲线 (27)图4.6计量活门开度-压力、压差试验曲线 (27)图4.7计量活门开度-回油流量曲线 (28)图4.8计量活门开度-阀芯位移曲线 (28)图4.9 计量活门出口压力-装置出口流量曲线 (29)图4.10 计量活门出口压力-装置进口压力、压差曲线 (29)图4.11出口压力-回油流量曲线 (30)图4.12出口压力-阀芯位移曲线 (30)vi南京航空航天大学硕士学位论文图4.13 齿轮泵转速-装置出口流量曲线 (31)图4.14 齿轮泵转速-装置进出口压力、压差曲线 (31)图4.15齿轮泵转速-回油流量曲线 (32)图4.16齿轮泵转速-阀芯位移曲线 (32)图5.1计量活门阀芯开度变化仿真曲线 (33)图5.2计量活门阀芯开度变化试验曲线 (33)图5.3 计量装置出口流量响应仿真曲线 (34)图5.4 计量装置出口流量响应试验曲线 (34)图5.5 计量活门进出口压力响应仿真曲线 (35)图5.6 计量活门进出口压力响应试验曲线 (35)图5.7 进出口压力变化仿真曲线 (36)图5.8 进出口压力变化试验曲线 (36)图5.9 计量装置出口流量响应仿真曲线 (36)图5.10 计量装置出口流量响应试验曲线 (36)图5.11电机转速响应仿真曲线 (37)图5.12 电机转速响应试验曲线 (37)图5.13 计量装置出口流量响应仿真曲线 (37)图5.14 计量装置出口流量响应试验曲线 (37)图5.15 计量活门进出口压力响应仿真曲线 (38)图5.16 计量活门进出口压力响应试验曲线 (38)图6.1 不同K值下转速-流量仿真曲线 (39)图6.2 不同K值下出口压力-流量仿真曲线 (40)图6.3 不同K值下转速-压差仿真曲线 (40)图6.4 不同K值下转速-阀芯位移仿真曲线 (40)图6.5 不同d值下的转速-流量仿真曲线 (41)图6.6 不同d值下的出口压力-流量仿真曲线 (42)图6.7 不同d值下转速-压差仿真曲线 (42)图6.8 不同d值下转速-阀芯位移仿真曲线 (42)图6.9 压差活门回油窗口结构图 (43)图6.10 不同回油窗口尺寸下的转速-流量仿真曲线 (44)图6.11 不同回油窗口尺寸下的出口压力-流量仿真曲线 (44)图6.12 不同回油窗口下压差仿真曲线 (45)vii发动机燃油计量装置特性仿真与试验研究viii 图6.13 不同回油窗口下阀芯位移仿真曲线 (45)图6.14 改进后压差活门结构原理图 (46)图6.15 改进后压差活门模型图 (46)图6.16 改进后燃油计量装置模型图 (46)图6.17 增加回油腔后转速-流量曲线 (47)图6.18 增加回油腔后出口压力-流量曲线 (47)图6.19 增加回油腔后转速-压差曲线 (48)图6.20 增加回油腔后转速-位移曲线 (48)图6.21 综合改进后转速-流量曲线 (49)图6.22 综合改进后出口压力-流量曲线 (49)图6.23 综合改进后转速-压差曲线 (50)图6.24 综合改进后转速-位移曲线 (50)表2.1压差活门中滑阀的主要参数 (11)表2.2压差活门弹簧腔的主要参数 (11)表2.3计量活门中滑阀的主要参数 (14)表2.4计量活门弹簧腔的主要参数 (14)表3.1液压系统主要部件选型及主要参数 (19)表3.2采集信号及传感器参数 (24)南京航空航天大学硕士学位论文ix注释表 符号名称 单位 1P计量活门前的燃油压力 Pa 2P计量活门后的燃油压力 Pa De压差活门薄膜有效直径 m K压差活门弹簧倔强系数 N/m 0x压差活门弹簧预压缩量 m x Δ压差活门弹簧后压缩量 m Q通过计量活门的燃油质量流量 L/h A计量活门燃油流通面积 2m ρ燃油密度 3kg/m μ流量系数 d管道内径 mm []σ许用应力 MPa T τ扭转剪应力 MPa T轴所传递的扭矩 N mm g T W轴的扭转截面模量 3mm P轴所传递的功率 kW n轴的转速 r/min []T τ轴的许用扭转剪应力 MPa ϕ扭转角 ° G材料剪切弹性模量 MPa P J 轴截面的极惯性矩4mm承诺书本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
基于AMESim的涡桨发动机燃油计量装置仿真
Ａ Ｓｍ 的 二 次 开发 平 台 Ａ Ｅ ｅ 构 建 专 用 的模 块 ，为 某 型 涡 桨 发 动 机 燃 油 调 节 器 的 计 量 活 门 开 发 了新 元 件 ，解 决 了 ＭＥ ｉ Ｍ Ｓｔ Ａ Ｓｍ 液 压库 中 只有 一 维 变量 控 制 阀 门开 度 无 法 满 足 实际 系统 中双输 入 量 同 时控 制 供 油 量 的 问题 。仿 真 结果 与 实验 数 ＭＥ ｉ
图 ２ 图 ３分 别 是 某 型 涡 桨 发 动 机 燃 油 调 节 器 计 、 量 活 门 的 结 构 原 理 图 和 轴 向 示 意 图 。其 中 Ｑ。 出 油 口 为 的 燃 油 流 量 ， 为 油 门 开 关 前 油 压 ， 为 油 门 开 关 后 油 Ｐ。 Ｐ 压 。 过 油 门 开 关 的燃 油 流 量 与 通 油 面 积 、 门开 关 前 通 油
机 构 （ 括 感 温 棒 、 空 膜 盒 组 、 压 膜 盒 组 ） 受 到 的 包 真 动 感 大 气 静 压 、 温 和 压 气 机 进 口 总 压 转 变 为 位 移 量 。 过 总 通 操 纵 活 塞 、拉 杆 等 机 械 液 压 机 构 来 控 制 计 量 活 门 的 轴 向 位 移 。两 者 共 同 作 用 于 计 量 活 门 ， 制 供 油 窗 口 的 面 控 积 ， 达 到 控 制 供 油 量 的 目的 。 以
后 压差 成正 比。
１ 涡 桨 发 动 机 供 油 装 置
某 型 涡 桨 发 动 机 燃 油 调 节 器 原 理 结 构 如 图 １所
计 量 活 门燃 油 流 量 为 ：
示 。油 门杆给 出 的转 角信 号通 过 液压 延 迟器 、 轮 、 凸 摇 臂 作 用 在 油 门 开 关 上 ， 制 计 量 活 门 角 向 位 置 ， 传 感 控 将
基于AMESim的某型涡轴发动机燃油调节器建模仿真
２ ５２
第 ４期
２ ０ １ ３年 ４月
Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｒｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ
基于 Ａ ＭＥ Ｓ ｉ ｍ的某型涡轴发动机燃 油调 节器建模仿 真
傅 强
６ １ ８ ３ ０ ７ ） （ 中国民航飞行学院 飞行技术学院 ， 四川 广汉 摘
Ａ Ｔ ｕ ｒ ｂ ｏ ｓ ｈ ａ ｆ ｔ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ Ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｅ ｒ Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ａ ＭＥ Ｓ ｉ ｍ
Ｆ Ｕ Ｑ ｉ ａ ｎ ｇ
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基于 AMESim 的直升机交叉供油仿真分析
data of seawater quality in the adjacent sea area of Guanhe River in autumn 2016 this paper studies the distribution
0 引言
交叉供油是指在某一燃油系统的供油泵失效或
燃油量不足时,用另一燃油系统向每台发动机供油。
交叉供油为直升机的安全飞行提供了保障 [1] 。 目前,
业界对交叉供油的研究比较少,对其数值研究更少。
杨波等 [2] 基于 Simulink 对模型飞机燃油系统中的交
叉供油进行了模拟。 王京等 [1] 使用 Flowmaster 对模
路 9、右发动机 10、右供油选择阀 11、右燃油管路 12、
右燃油箱 13。
图 1 直升机供油系统构型
当左供油选择阀调至左发动机由左燃油箱供油,
右供油选择阀调至右发动机由右燃油箱供油时,该供
油方式称为直接供油。 当左、右供油选择阀调至两台
发动机只由左、右燃油箱中的一个燃油箱同时供油
作者简介:赵立飞(1988— ) ,女,河北邯郸人,工程师,博士;研究方向:燃油系统设计。
发动机入口处的压力也随之变小。 从计算结果可以
看到,计算稳定后,发动机燃油入口处的绝对压力在
[100 kPa,200 kPa] 范围内,满足要求。 研究结果表
明,本文所建 AMESim 模型模拟交叉供油有效。
图 3 直接供油过程中两燃油箱剩余燃油量变化
一种基于amesim的燃料电池空气系统建模仿真方法
一种基于amesim的燃料电池空气系统建模仿
真方法
燃料电池空气系统是燃料电池车辆中的一个重要模块，对于其性
能的模拟与优化显得尤为重要。
本文将介绍基于AMESim的燃料电池空
气系统建模仿真方法。
第一步：收集数据
在建模仿真前，我们需要对燃料电池空气系统的各项参数进行收集。
这些参数包括但不限于环境温度、空气流量、压力调节器输出压力、
燃料电池输出电压电流等。
第二步：构建模型
在收集完所需参数后，我们可以开始构建模型。
在AMESim软件中选择
空气系统组件，添加必要的元件并连接，包括压缩机、氢气电化池、
氧气电化池等。
在每个元件中设置收集的参数，构建出一个可行的空
气系统模型。
第三步：仿真
在构建出模型后，我们可以通过AMESim的仿真功能来验证模型的效果。
我们可以根据实测数据来输入仿真数据，并观察其输出结果。
如果输
出结果符合我们的预期，那么就意味着我们的模型构建成功。
第四步：优化
如果模型的仿真结果与实验结果不符，我们需要对其进行优化。
在优
化过程中，我们需要分析模型中各元件之间的相互关系，从而尝试找
到问题所在并解决之。
总而言之，基于AMESim的燃料电池空气系统建模仿真方法可用
于模拟并优化燃料电池车辆中的空气系统模块，从而提高燃料电池车
辆的性能和稳定性。
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７０ １５．６８４
１５６６
Ｉ Ｊ
８０
９０ １８６６６
１８．６０
ｌ∞
１９．６０２ Ｊ殳４４
仿真软件ＡＭＥＳｉｍ及其应用［Ｊ］．机床
与液压．２００６（６）． ［４］缑林峰，马静，王镛根．基于ＶＣ＋＋．Ｎｅｔ
１６６６２ １６．３８
与Ｍａｔｌａｂ的燃油调节器仿真［Ｊ］．计算 机仿真，２００５（１２）． ［５］Ｉｍａｇｉｎｅ
回２０１１／８
万方数据
盘
将仿真结果和实测供油量在表 Ｉ、２中进行对比。其中０表示油门杆 转过角度。Ｌ表示修正部分对应的阀 芯平动位移量。ｃ，为实测供油量．Ｇｚ 为仿真得到的供油量。Ｌ＝６ ｍｍ时仿 真得出的油门杆角度一仿真得出的供 油量和实际供油量之间的定量关系 见表２。０＝－３０。时仿真得出的平动修正 量一仿真得出的供油量和实际供油量 之间的定量关系见表１。 由表１、表２可见。仿真得到的 供油量与实测值误差在８％以内，仿 真结果与实际数据一致。
油开关前后压差恒定。
２
计量活门工作原理
图２、图３分别是某型涡桨发动机燃油调节器计
量括门的结构原理图和轴向示意图。其中ＱＩ为出油口 的燃油流量，ｐ。为油门开关前油压．ｐ。为油门开关后油 压。通过油门开关的燃油流量与通油面积、油门开关前 后压差成正比。 计量活门燃油流量为：
１涡桨发动机供油装置
某型涡桨发动机燃油调节器原理结构如图１所
实际系统中流量因数Ｃ＝Ｏ．６１，ｐ＝８５０ ｋｇ／ｍ３，计量
ＡＭＥＳｅｔ下计量活门模型的建立
工程系统仿真的主要障碍是液压元件的多样性．
ＡＭＥＳｉｍ虽提供了通用的液压元件设计库（ＨＣＤ）。但 仍不能满足建模过程中的实际需要。本文所涉及的双 控制变量的计量活门在ＡＭＥＳｉｍ现有的模块库中没有 相应模型。为此，借助ＡＭＥＳｅｔ的模块生成功能建立符 合实际需要的特殊模块。扩充完善现有的ＡＭＥＳｉｍ模 块库，为实际建模提供精度保证。ＡＭＥＳｅｔ环境下建模 步骤如下： １）启动ＡＭＥＳｅｔ在菜单工具条中启动Ｉｃｏｎｓ／Ａｄｄ ｃａｔｅｇｏｒｙ为计量活门创建一个模块库。并为其设计一个 图标进入ＡＭＥＳｅｔ编辑界面。 ２）在菜单工具条中启动Ｉｃｏｎｓ／Ａｄｄ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ，在 出现的Ｄｅｓｉｇｎ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ｉｃｏｎ窗口中为模块命名为 ＢＡ０５０１。添加简单描述ｒｏｔａｔｅｄ
易于维护的优点。
３）ＡＭＥＳｉｒｅ软件对某型涡桨发 动机供油系统所建立的模型准确可 靠．可以在此基础上进行某型涡桨发
动机燃油调节器的建模与仿真，并为
开发新的燃油调节系统提供了有力 支持。
参考文献
衰ｌ计■活门阀茄平动的实验数据与仿真结果比较
［１］樊思齐．航空发动机控制［Ｍ］．西安：
９ １０９１４ １１．１０
厂—’，＿————————一
（２）
式中：ｒ为阀芯半径；口为油门杆转过的角度。 通过油门开关的燃油流量方程为： Ｑ。＝Ｃｘｒ、／（ｐｌ＿ｐＬ）（１－ｃｏｓ２０）／ｐ 活门前后压差保持在１４
３
ｂａｒ（１ ｂａｒ＝－Ｏ．１ ＭＰａ）。 （３）
仿真结果表明， ＢＡ０５０１模块使 得柱塞模块阀芯 转动量的引入成 为了可能．从而实 现了双变量控制燃油流量。
设置端
计量活门的供油量曲线（表２所示）。 ｍｍ）和连续的转动输入（油门杆角度从００变化到１０８。） 时的供油量变化曲面。 图１０给出了转动量忽然增大时系统的动态响应 曲线。设置平动位移在Ｌ－－４ ｍｍ时。给系统加载一个 １０８。的转动阶跃信号。 由图７可见。供油量随平动量变化。且近似为一次 曲线。 由图８可见，供油量随转动量变化，且转动量斜率 的大小决定供油量变化的快慢程度。具体结果见表２。 由图９可见，当油门杆角度推至最大，阀芯位移达 机械制造４９卷第５“期
ｓｌｏｔ ｓｐｏｏｌ ｗｉｔｈ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ
４计量装置仿真研究
ＡＭＥＳｅｔ所建立的子模型可直接在ＡＭＥＳｉｍ中被 调用。以此为基础结合实验装置搭建的计量装置仿真 模型如图６所示。为得到切合实际的供油量曲线，本文 结合燃油调节器的供油部分进行仿真．实际系统中油 门杆通过燃调控制部分的液压延迟器作用到计量活 门。将油门杆转角作为输入信号加到计量活门上。设置 仿真时间为５０ ８，时间间隔为Ｏ．１
切油活门
摇臂杠杆 等装置
翌卜圜一圜Ｔ＇团框圈一图
Ｉ ▲图ｌ燃油调节器系统方框图
本文在简要分析某型发动机燃油调节器的工作原
理和供油特性的基础上。基于ＡＭＥＳｅｔ构建了计量活 门新元件．并利用所创建的计量活门模型结合供油装 置进行了静态及动态过程的实验对比仿真研究，并取 得了良好的仿真效果。为发动机供油系统的改进和新 型燃油调节系统的设计提供坚实的技术基础。
万方数据
２０１１／８国
给出定义和描述。 ４）在工具条中选择Ｅｄｉｔ ｓｕｂｍｏｄｅｌ ｃｏｄｅ，在生成的 代码框中加入模型的计算方程
ａｓ＝－ａｓ宰ｄｓｐｏｏｌ／２；
ｔｈｅｔａ＝２（＊ｔｈｅｔａ）； ａｓ＝ａｓ＊ｓｑｒｔ（ｃｏｓ（＊ｔｈｅｔａ））；
将结果保存到建立的模块库中．保持阀芯的平动 位置不变．给定一个正弦信号作为阀芯转动量的输入 来验证计量活门供油量对阀芯转动信号的响应。 ＡＭＥＳｉｍ下进行 仿真得到的供油 量曲线如图５所 示。随着计量活门 阀芯的转动。供油 量呈周期性变化。
Ｓ。
图７给出了油门杆角度分别为２０。、３０。、４０。时。阀 芯位移由Ｏ变化至１１ ｍｍ的供油量曲线。具体结果见 表ｌ。图８给出了阀芯的平动位置分别为４
８
ｍｍ、６ ｍｍ、
ｍｍ时．阀芯转动量的输入由１００变化至１００“隋况下 图９给出了同时加载一组平动输入（范围在Ｏ～１３
ｏｒｉｆｉｃｅｓ．选择Ｄｒａｗ ｉｃｏｎ选项在系统弹出的Ｉｃｏｎ
ｄｅｓｉｇｎ窗口中设计图标。 分别设定五个端口的位置 和类型：使用下拉菜单选 定端口类型：点击设置端 口位置及类型按钮在绘图 区域设定端口位置。参见
图４。
▲图４图标设计窗口主要 功能按钮说明
３）所有端口设定完成后返回子模型界面，为子模 型添加端口和外部变量，设定变量类型ｄｏｕｂｌｅ，名称 ｔｈｅｔａ、单位ｄｅｇｒｅｅ。这一过程所设定的变量名称及类型 会在ＡＭＥＳｅｔ所生成的软件框中的函数声明部分自动
Ｃｏｍｐａｎｙ．ＡＭＥＳｉｍ ｕ｝；ｔ．ｒ
到物理极限时仿真结果为３６．５４ Ｌ／ｍｉｎ．实际供油量为
Ｌ／ｒａｉｎ．误差在１．７％内。
Ｍａｎｕａｌ［ｚ】．Ｆｒａｎｃｅ：
由图１０可见当阶跃输入下，系统能够快速响应，
１０
Ｉｍａｇｉｎｅ ＳＩＡ。２００２
△
（编辑凌云）
ｓ后系统达到稳定状态。
ａ矗骷机械制造４些第ｓ６４１９
基于ＡＭＥＳｉｍ的涡桨发动机燃油计量装置仿真
口刘培培
口马静
口彭凯
口符江峰
‘
西北工业大学动力与能源学院西安７１００７２
摘要：对某型涡菜发动机燃油计量装置的原理进行分析，在ＡＭＥＳｉｍ下建立相应的计量装王仿真模型。借助 ＡＭＥＳｉｍ的二次开发平台ＡＭＥＳｅｔ构建专用的模块。为某型涡菜发动机燃油调节品的计量活门开发了新元件，解袅了
示。油ＵＷＦ给出的转角信号通过液压延迟器、凸轮、摇
臂作用在油门开关上。控制计量活门角向位置。将传感 机构（包括感温棒、真空膜盒组、动压膜盒组）感受到的 大气静压、总温和压气机进口总压转变为位移量，通过 操纵活塞、拉杆等机械液压机构来控制计量活门的轴 向位移。两者共同作用于计量活门．控制供油窗口的面 积。以达到控制供油量的目的。 主燃油泵提供的高压燃油经计量活门节流后供至 发动机燃烧室。经计量活门节流后，多余的燃油经切油 活门回到油箱。压差活门和回油活门共同作用。保持燃
收稿日期：２０１１年１月
仁ＣＡｘ孵百万＝陆孵百万
ａ陆ｔｌｔ删１ ４９Ｑ蔑５６４期
万方数据
２０ｌｌ／８
式中：ａ为计量活门的径向位移；菇为计量活门的轴向 线性位移；Ｃ为流量因数；ｐ为燃油密度；Ａｘ为计量活 门窗口面积；ｐ，＿ｐ。为计量活门前后压差。 在油门开关前后压差基本保持不变的情况下。通 过控制供油窗口面积来控制供油量大小。而供油窗口 面积与计量活门的开度有关，这个开度与两个变量相 关。分别是计量活门阀芯轴向移动量菇与径向转动量 ０。对照图２，当阀芯左移时，并不断增大。直至到达最大 活门开度。对照图３，推油门杆时，阀芯逆时针转动，秽 增大（变化范围０—１０８。），阀芯上的开口槽与阀套开口 的重叠量增大。计量活门的径向位移为： 归Ｖ２ｒ（１－ｃｏｓ２０）
近年来．我国航空发动机技术迅猛发展，对相应的 发动机供油系统也提出了更高的要求。燃油计量装置 是发动机供油系统的核心，其性能和可靠性决定了整 个控制系统的优劣和发动机的可靠性。本文将以燃油 计量装置作为研究对象进行仿真分析。 ＡＭＥＳｉｍ是多学科领域复杂系统建模软件。其建 模方法类似于功能键合图法。即用图形方式来描述系 统中各元件的相互关系．反映元件间的负载效应及系 统中功率流动情况．元件间可双向传递数据。它为用户 提供了较为完善的综合仿真环境和灵活的解决方案， 在液压、机械、电子、控制、热力及航空航天等领域得到 了广泛应用。 —一回油活门卜Ｉ————＿Ｊ
５结论
▲图６计最装置仿真模型
１）完成了ＡＭＥＳｉｍ下某型涡桨 发动机计量装置模型的建模及静态 与动态仿真研究。由仿真结果可见， 仿真合理．结果与实验数据比较，误 差较小。 ２）基于ＡＭＥＳｅｔ所构建的计量活 门专用模块。实现ＡＭＥＳｉｍ下柱塞模 块的多变量控制。并可以被加载到 ＡＭＥＳｉｍ标准平台．有可重复使用且
ｌ Ｇ，叫ＩＩＩｉｎ）
９舯
１０．９８ຫໍສະໝຸດ 寰２计■看九霸芯转动的实验教据与仿真结果比较
ｌ ０／（。）ｌ １０ Ｉ ２０ Ｉ ３０ Ｉ ｌＧＪ（Ｕｍｌｎ）Ｉ ８．１３６｝８．３３４ Ｉ １０．１５８ Ｉ ｆＧ，Ｊ０１蚵ｎ）ｌ ７．５６｝８．５８｝９．４２ Ｉ
３５．９３ｌ
４０ １０．２９ ９．８４