高二数学简易逻辑PPT教学课件 (2)
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高二数学算法的基本逻辑结构PPT教学课件
A、全球1／4的地区为10月1日 B、全球1／2的地区为10月1日 C、全球3／4的地区为10月1日 D、全球各地均为10月1日
第三部分：日照图上东半球和西半球的划分
20°W 0° 160°E
为东半球 160°E 180° 20°W 为西半球
例题讲评
读中心点为地球北极的示意图，若阴影部分表示黑夜
4、光照图上时间信息的提取
第二部分 日照图上日界线问题
第三部分：日照图上东半球和西半球的划分
第一部分 光照图上时间信息的提取
第一部分 光照图上时间信息的提取
一、日照图的类型及所反映的信息
90°N
夜半球
66°34′N
北极圈出现极昼
晨
昏 昼半球 线
23°26′N
0°
23°26′S
90°S 66°34′S
算法初步
§1.1.2 .2 算法的基本逻辑结构
复习引入: 1、算法的概念及其特点 2、程序框图的概念 3、程序框图图例的名称和意义（作用） 4、实例介绍
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结
止框）
束
为24时的经线之间的范围为旧的一天，从地方时为 0时的经线到180°经线就是新的一天了。
?经线
西
东
１８０经线
西
东
晚一天 早一天 ７日 ８日
早一天 ８日
晚一天 ７日
0点时刻 ０点时刻日界线示意图
?点时刻 １８０度日界线示意图
2、判断日界线的方法 顺着地球自转的方向
由昨天 今天：自然日界线（0时或24时）
开始
第三部分：日照图上东半球和西半球的划分
20°W 0° 160°E
为东半球 160°E 180° 20°W 为西半球
例题讲评
读中心点为地球北极的示意图，若阴影部分表示黑夜
4、光照图上时间信息的提取
第二部分 日照图上日界线问题
第三部分：日照图上东半球和西半球的划分
第一部分 光照图上时间信息的提取
第一部分 光照图上时间信息的提取
一、日照图的类型及所反映的信息
90°N
夜半球
66°34′N
北极圈出现极昼
晨
昏 昼半球 线
23°26′N
0°
23°26′S
90°S 66°34′S
算法初步
§1.1.2 .2 算法的基本逻辑结构
复习引入: 1、算法的概念及其特点 2、程序框图的概念 3、程序框图图例的名称和意义（作用） 4、实例介绍
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结
止框）
束
为24时的经线之间的范围为旧的一天，从地方时为 0时的经线到180°经线就是新的一天了。
?经线
西
东
１８０经线
西
东
晚一天 早一天 ７日 ８日
早一天 ８日
晚一天 ７日
0点时刻 ０点时刻日界线示意图
?点时刻 １８０度日界线示意图
2、判断日界线的方法 顺着地球自转的方向
由昨天 今天：自然日界线（0时或24时）
开始
《高二数学简易逻辑》课件
逻辑用于推理和归纳 。例如，从已知的数学事实中推 断出未知的数学事实，或者从一 些具体的数学实例中归纳出一般
规律。
集合论
集合论是数学的基础，它使用逻 辑来定义集合、关系和函数等概
念。
科学中的逻辑应用
实验设计
在科学研究中，逻辑用于设计实验和收集数据。通过合理的设计 ，可以确保实验的有效性和数据的可靠性。
命题的证明
总结词
命题的证明是检验推理过程的重要手段。
详细描述
通过严密的推理过程，证明一个命题的真假性，是逻辑证明的基本要求。在证明 过程中，需要遵循逻辑推理的基本规则，确保推理过程的正确性和可靠性。
03
谓词逻辑
谓词的概念
谓词的定义
谓词是用来描述个体或个体集合 的属性的词，通常由动词或形容
词表示。
谓词的分类
根据其属性是否为真，谓词可以分 为真值函数和非真值函数两类。
谓词逻辑的起源
谓词逻辑是数理逻辑的一个分支， 起源于亚里士多德的形式逻辑。
量词的分类
量词的定义
量词用来表示数量的符号 ，如“所有”、“存在” 等。
全称量词
表示全部个体集合的量词 ，如“所有”、“每一个 ”等。
存在量词
表示存在至少一个个体集 合的量词，如“有些”、 “存在”等。
详细描述
这些练习题包括对复合命题的真假判 断、逻辑推理和证明等，旨在帮助学 生熟悉命题逻辑的基本概念和规则， 提高逻辑推理和分析能力。
谓词逻辑的练习题
总结词
谓词逻辑练习题有助于加深学生对谓词逻辑的理解和应用。
详细描述
这些练习题涉及对量词的约束、推理规则的应用以及复杂命 题的逻辑结构等，通过这些练习，学生可以更好地掌握谓词 逻辑的基本原理和方法。
规律。
集合论
集合论是数学的基础，它使用逻 辑来定义集合、关系和函数等概
念。
科学中的逻辑应用
实验设计
在科学研究中，逻辑用于设计实验和收集数据。通过合理的设计 ，可以确保实验的有效性和数据的可靠性。
命题的证明
总结词
命题的证明是检验推理过程的重要手段。
详细描述
通过严密的推理过程，证明一个命题的真假性，是逻辑证明的基本要求。在证明 过程中，需要遵循逻辑推理的基本规则，确保推理过程的正确性和可靠性。
03
谓词逻辑
谓词的概念
谓词的定义
谓词是用来描述个体或个体集合 的属性的词，通常由动词或形容
词表示。
谓词的分类
根据其属性是否为真，谓词可以分 为真值函数和非真值函数两类。
谓词逻辑的起源
谓词逻辑是数理逻辑的一个分支， 起源于亚里士多德的形式逻辑。
量词的分类
量词的定义
量词用来表示数量的符号 ，如“所有”、“存在” 等。
全称量词
表示全部个体集合的量词 ，如“所有”、“每一个 ”等。
存在量词
表示存在至少一个个体集 合的量词，如“有些”、 “存在”等。
详细描述
这些练习题包括对复合命题的真假判 断、逻辑推理和证明等，旨在帮助学 生熟悉命题逻辑的基本概念和规则， 提高逻辑推理和分析能力。
谓词逻辑的练习题
总结词
谓词逻辑练习题有助于加深学生对谓词逻辑的理解和应用。
详细描述
这些练习题涉及对量词的约束、推理规则的应用以及复杂命 题的逻辑结构等，通过这些练习，学生可以更好地掌握谓词 逻辑的基本原理和方法。
高二数学(人教B版)选修2-2课件：2.1.2演绎推理(共18张PPT)
书少成天勤什怀 劳才功山么小才的就天=有艰孩是也不在苦子百下路不展分学于的勤之望问，劳习勤一为未动的，的来求径奋+老灵,正人，感确真学来努什但，的懒百海么知徒力方惰分无法也的之伤才，+孩崖九学少悲能子十苦学谈享不九成空作受的到做话现汗舟功!在水!！! 人!！!!
普通高中课程标准数学2-2(选修)
第二章 推理与证明
普 概念1.演绎推理
通 4.完全归纳推理
高
中
完全归纳推理是这样一种归纳推理：根据对某类事物
课 的全部个别对象的考察，已知它们都具有某种性质，由此
程 标
得出结论说：该类事物都具有某种性质。
准 例如:
直角三角形内角和是180度；
Liangxiangzhongxue
锐角三角形内角和是180度；
钝角三角形内角和是180度；
Bqr6401@
Liangxiangzhongxue
(2)必要条件假言推理
育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽；这次育种 没有达到一定的温度，所以，种子没有发芽。
Liangxiangzhongxue
普 通 高 中 课 程 标 准
三、概念形成
概念2.演绎推理
2.假言推理
例子2.设m为实数，求证方程x2-2mx+m-1=0有相异 两实数根。
－3是自然数. 推理形式错误
三、概念形成
普 概念2.演绎推理
通 2.假言推理
高 中 假言推理是以假言判断为前提的演绎推理。
课 程
(1)充分条件假言推理
标 如果一个图形是正方形，那么它的四边相等；这个图形四
准 边不相等，所以，它不是正方形。
如果要发展科学技术，就必须尊重知识，尊重人才；我们 要发展科学技术，所以，我们必须尊重知识，尊重人才。
普通高中课程标准数学2-2(选修)
第二章 推理与证明
普 概念1.演绎推理
通 4.完全归纳推理
高
中
完全归纳推理是这样一种归纳推理：根据对某类事物
课 的全部个别对象的考察，已知它们都具有某种性质，由此
程 标
得出结论说：该类事物都具有某种性质。
准 例如:
直角三角形内角和是180度；
Liangxiangzhongxue
锐角三角形内角和是180度；
钝角三角形内角和是180度；
Bqr6401@
Liangxiangzhongxue
(2)必要条件假言推理
育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽；这次育种 没有达到一定的温度，所以，种子没有发芽。
Liangxiangzhongxue
普 通 高 中 课 程 标 准
三、概念形成
概念2.演绎推理
2.假言推理
例子2.设m为实数，求证方程x2-2mx+m-1=0有相异 两实数根。
－3是自然数. 推理形式错误
三、概念形成
普 概念2.演绎推理
通 2.假言推理
高 中 假言推理是以假言判断为前提的演绎推理。
课 程
(1)充分条件假言推理
标 如果一个图形是正方形，那么它的四边相等；这个图形四
准 边不相等，所以，它不是正方形。
如果要发展科学技术，就必须尊重知识，尊重人才；我们 要发展科学技术，所以，我们必须尊重知识，尊重人才。
2020_2021学年高中数学第1章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词ppt课件新人教A版选修2_1
自主 预习 探新 知
1．“且” (1)定义 一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一 个新命题，记作 p∧q ．读作“ p且q ”．
(2)真假判断 当p，q都是真命题时，p∧q是 真命题 ；当p，q两个命题中有一 个命题是假命题时，p∧q是假命题．
2．“或”
(1)定义
一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一 个新命题，记作 p∨q ．读作“ p或q ”．
(2)真假判断 当p，q两个命题有一个命题是真命题时，p∨q是真命题 ；当p， q两个命题都是假命题时，p∨q是 假命题．
思考1：(1)p∨q是真命题，则p∧q是真命题吗？ (2)若p∨q与p∧q一个是真命题，一个是假命题，那么谁是真命 题？
[提示] (1)不一定，p∨q是真命题，p与q可能一真一假，此时 p∧q是假命题．
[解] (1)是“p∧q”形式的命题． 其中p：向量有大小，q：向量有方向． (2)是“p∨q”形式的命题． 其中p：矩形有外接圆，q：矩形有内切圆． (3)是“ p”形式的命题． 其中p：A⊆(A∪B)．
(4)是“p∧q”形式的命题． 其中p：正弦函数y＝sin x(x∈R)是奇函数， q：正弦函数y＝sin x(x∈R)是周期函数．
是( )
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
C [由不等式的性质可知，命题p为真命题，命题q为假命题， 故①p∧q为假命题，②p∨q为真命题，③ q为真命题，则p∧( q)为 真命题，④ p为假命题，则( p)∨q为假命题．]
(2)分别指出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“ p”形式的 命题的真假．
－2，12 [p为真时，2a－1<0，即a<12， q为真时，－a2≤1，即a≥－2， 则p∧q为真时，p，q都真， 所以－2≤a<12．]
高考数学 第二讲 简易逻辑课件 文 新人教版
p且q：四个角相等的四边形是正方形且四条边相等 的四边形是正方形．
16.08.2020
11
三、命题的否定与否命题的混淆
3．存在一个实数x，使得x2＋x＋1≤0的否定是 ________________________________；否命题是 ________________________________________________．
逆否命题： 若┑q则┑p .
16.08.2020
4
2．四种命题的关系：
16.08.2020
5
3．原命题为真，它的逆命题 不一定为真 ； 原命题为真，它的否命题 不一定为真 ； 原命题为真，它的逆否命题 一定为真 ． 4．反证法 欲证“若p则q”为真命题，从否定其结论即“非q”出发， 经过正确的逻辑推理导出 矛盾 ，从而“非q”为假，即原 命题为 真 ，这样的方法称为反证法．
误．解题时一定要注意区分清楚．
答案：D
16.08.2020
13
四、判断充分必要条件时，因分不清命题的条件和结 论而失误．
5．若p：α＝β，q：tanα＝tanβ，则p是q的 ____________________条件．
答案：既不充分也不必要
五、用反证法证明问题时，结论的反面不能一一列举 出来．
6．用反证法证题命题：“若整数系数一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶 数”，则应假设____________________________．
15
2．(20．09(2·江00西9·江，西1)下，列1)下命列题命是题真是命真题命的题为的为( ( ) ) A．若A．1x＝若1y1x，＝则1y，x＝则yx＝y B．若B．x2若＝1x，2＝则1，x＝则1x＝1 C．若C．x＝若yx，＝则y，x则＝ xy＝ Dy．若D．x＜若yx，＜则y，x2则＜yx22＜y2 解析解：析对：于对A于，由A，1x＝由1y1x可＝得1y可x＝得yx，＝因y，此因A此正A确正；确对；对 于 B于，由B，x2由＝1x2不＝能1 不确能定确x＝定1x，＝因1，此因B此不B正不确正；确对；于对C于， C， 由 x＝由yx不＝能y 不得能出得x出＝ xy＝，因y，为因x，为yx可，能y 可取能负取值负，值因，此因C此 C 不正不确正；确对；于对D于，由D，x＜由yx不＜能y 不得能出得x2出＜yx22，＜如y2，－如3＜－23，＜而2，而 (－3)(2－＞32)2，＞因22，此因D此不D正不确正．确综．上综所上述所，述选，A选. A. 答案答：案A ：A
16.08.2020
11
三、命题的否定与否命题的混淆
3．存在一个实数x，使得x2＋x＋1≤0的否定是 ________________________________；否命题是 ________________________________________________．
逆否命题： 若┑q则┑p .
16.08.2020
4
2．四种命题的关系：
16.08.2020
5
3．原命题为真，它的逆命题 不一定为真 ； 原命题为真，它的否命题 不一定为真 ； 原命题为真，它的逆否命题 一定为真 ． 4．反证法 欲证“若p则q”为真命题，从否定其结论即“非q”出发， 经过正确的逻辑推理导出 矛盾 ，从而“非q”为假，即原 命题为 真 ，这样的方法称为反证法．
误．解题时一定要注意区分清楚．
答案：D
16.08.2020
13
四、判断充分必要条件时，因分不清命题的条件和结 论而失误．
5．若p：α＝β，q：tanα＝tanβ，则p是q的 ____________________条件．
答案：既不充分也不必要
五、用反证法证明问题时，结论的反面不能一一列举 出来．
6．用反证法证题命题：“若整数系数一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶 数”，则应假设____________________________．
15
2．(20．09(2·江00西9·江，西1)下，列1)下命列题命是题真是命真题命的题为的为( ( ) ) A．若A．1x＝若1y1x，＝则1y，x＝则yx＝y B．若B．x2若＝1x，2＝则1，x＝则1x＝1 C．若C．x＝若yx，＝则y，x则＝ xy＝ Dy．若D．x＜若yx，＜则y，x2则＜yx22＜y2 解析解：析对：于对A于，由A，1x＝由1y1x可＝得1y可x＝得yx，＝因y，此因A此正A确正；确对；对 于 B于，由B，x2由＝1x2不＝能1 不确能定确x＝定1x，＝因1，此因B此不B正不确正；确对；于对C于， C， 由 x＝由yx不＝能y 不得能出得x出＝ xy＝，因y，为因x，为yx可，能y 可取能负取值负，值因，此因C此 C 不正不确正；确对；于对D于，由D，x＜由yx不＜能y 不得能出得x2出＜yx22，＜如y2，－如3＜－23，＜而2，而 (－3)(2－＞32)2，＞因22，此因D此不D正不确正．确综．上综所上述所，述选，A选. A. 答案答：案A ：A
高二数学选修1-简单的逻辑联结词 PPT
一般地，我们规定:
当p，q两个命题中有一个命题是真命 题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都 是假命题时，p∨q是假命题。p
开关p,q的闭合 对应命题的真假, 则整个电路的接 通与断开分别对
应命题 p q
的真与假.
q
有真即真, 全假为假.
例3: P15（看书）
练习3:用逻辑联结词“或”改写下列命题， 并判断真假。
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
练习4(2006.天津)
设集合M={x|0<x≤3},N={x|0< x≤2}, 那么“a∈M”是“a∈N”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
三、由“非”构成的复合命题
当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时， p∧q是假命题。
pq
全真为真,有假即假.
例1: P14（看书）
练习1:将下列命题用“且”联结成新命题， 并判断真假。
（（12））pp::N 2 Z是，无q理:{数0}，q:N；2 大于1；
（3）p :x 2 1 x 4 ,q :x 2 1 x 4
2 x 3 x Z
x1,0,1,2
练 习 ： 设 p: 方 程 x2+mx+1=0 有 两 个 不 等 的 负根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或 q为真,p且q为假,求m的取值范围.
解：若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根
则Δ mm204 0 2 即 p: m>2
思考：在（2）中命题“p或q”与命题
“方程x2x20 的解是x2 或x 1 ”
高二数学人教A版选修2-1课件：1.3 简单的逻辑联结词(共28张ppt)
探究点1 联结词“且” 下列三个命题之间有什么关系？
（1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；
答案：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”
联结得到的新命题.
【提升总结】
一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起 来，就得到一个新命题，
记作：p∧q读作p且q p∩q={x|x∈p且x ∈q}
1.命题“x=±3是方程∣x∣=3的解”中（ A.没有使用任何一种联结词 B.使用了逻辑联结词“非” C.使用了逻辑联结词 “或” D.使用了逻辑联结词“且”
C）
2.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错
误的是（ D ）
A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题
C．“非p”是真命题
D．“非q”是真命题
p p∩q q
如何确定命题“p∧q”的真假性呢？ 规定：
当p,q都是真命题时, “p∧q”是真命题; 当p,q两个命题中有一个是假命题时， “ p∧q”是假命题. 简记为：有假则假.
例1 将下列命题用“且”联结成新命题,并 判断它们的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分,
q:平行四边形的对角线相等;
3.p:2是8的约数，q：2是12的约数.
“p或q” 2是8的约数或是12的约数 ，
“p且q”2是8的约数且是12的约数 .
4.分别用“p∨q”“p∧q”“﹁p”填空：
（1）命题“6是自然数且是偶数”是__p_∧__q_的形式； （2）命题“3大于或等于2”是__p_∨__q__的形式； （3）命题“4的算术平方根不是－2”是__﹁__p_的形式； （4）命题“正数或0的平方根是实数”是 p∨q 的形
1.3 简单的逻辑联结词
高中数学常用逻辑用语 PPT课件 图文
全真为真,有假即假.
一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命
题q联结起来.就得到一个新命题,记p作 q
规定:当p,q两个命题中有一个是真命题
时, p q 是真命题;当p,q两个命题中都是
假命题时, p q 是假命题. p
q
p 一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个
新命题,记作
读作”非p”或”p的否定 “非””命题对常见的几个正面词语的否定.
充要条件定义:
如 果 既 有 p q ， 又 有 q p 就 记 做 p q
称:p是q的充分必要条件,简称充要条件
显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件
p与q互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)
各种条件的可能情况
1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件
结论：
(1)原命题与逆否命题同真假。
(2)原命题的逆命题与否命题同真假。
反证法
反证法的一般步骤：
(1)假设命题的结论不成立,即假 反设 设结论的反面成立；
(2)从这个假设出发，经过推理 论证，得出矛盾；
归谬
(3) 由矛盾判定假设不正确， 从而肯定命题的结论正确。
结论
1.写出命题“当c＞0时，若a＞b， 则ac＞bc“的逆命题，否命题 与逆否命题，并分别判断他们的真假
题关键是分清命题的题设和结论（即
把原命题写成“若p则q”的形式）
注意：三种命题中最难写 的是否命题。
三、四种命题之间的 关系
原命题
若p则q
互逆 逆命题
若q则p
互
互
否
互为 逆否 否
否命题
逆否命题
若﹁p则﹁q
一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命
题q联结起来.就得到一个新命题,记p作 q
规定:当p,q两个命题中有一个是真命题
时, p q 是真命题;当p,q两个命题中都是
假命题时, p q 是假命题. p
q
p 一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个
新命题,记作
读作”非p”或”p的否定 “非””命题对常见的几个正面词语的否定.
充要条件定义:
如 果 既 有 p q ， 又 有 q p 就 记 做 p q
称:p是q的充分必要条件,简称充要条件
显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件
p与q互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)
各种条件的可能情况
1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件
结论：
(1)原命题与逆否命题同真假。
(2)原命题的逆命题与否命题同真假。
反证法
反证法的一般步骤：
(1)假设命题的结论不成立,即假 反设 设结论的反面成立；
(2)从这个假设出发，经过推理 论证，得出矛盾；
归谬
(3) 由矛盾判定假设不正确， 从而肯定命题的结论正确。
结论
1.写出命题“当c＞0时，若a＞b， 则ac＞bc“的逆命题，否命题 与逆否命题，并分别判断他们的真假
题关键是分清命题的题设和结论（即
把原命题写成“若p则q”的形式）
注意：三种命题中最难写 的是否命题。
三、四种命题之间的 关系
原命题
若p则q
互逆 逆命题
若q则p
互
互
否
互为 逆否 否
否命题
逆否命题
若﹁p则﹁q
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⑵我离开精神病医生寓所的时候，他已死了。
乙：⑶我不是第二个人去精神病医生寓所的。
⑷我到达他寓所的时候，他还活着了。
丙：⑸我不是第三个去精神病医生寓所的。
⑹我离开他寓所的时候，他已死了。
丁：⑺凶手是在我去精神病医生寓所之后去的。
⑻我到达精神病医生寓所的时候，他还活着
顺序:乙丁甲丙
凶手是:甲
——游戏三
“你想砍死我”
——游戏二
个个撒谎
一个精神病医生在寓所被杀，他的四个病人受到警方传
讯。
警方根据目击者的证词得知，在医生死亡那天，这四个
病人都单独去过一次医生的寓所。
在传讯前，这四个病人共同商定，每人向警方作的供词
条条都是谎言。
每个病人所作的两条供词分别是：
甲：⑴我们四个人谁也没有杀害精神病医生。
⑵我离开精神病医生寓所的时候，他还活着。
等 于n
大 于
是
都 是
多 有
少 有
多 有
一一 n
个个个
否定语
小 不于 等或 于等
于
不 是
不 都 是
至 少 有 两 个
一 个 都 没 有
至 少 有 个
四种条件：
pq
P为q的充分条件
p
q
P为q的必要条件
p
q
P为q的充要条件
动脑筋
两个命题之间有几种可能的关系？
——游戏一
古时有个恶霸在自家门口立下一条规矩： 凡是经过他家花园的人，他让说一句话； 如果所说的话是真的，他就吊死经过的人； 如果所说的话是假的，他就砍死经过的人。 有一次，一个读书人经过这个恶霸的花园， 读书人按恶霸的规矩说了一句话， 结果恶霸让这个读书人走了。 这个读书人到底说了一句什么话？
三.命题的构成-----条件与结论
“若 p ,则 q”
(1) 当a>0时,函数 y=ax+b 的值随x的增加而增加. (2) 负数的平方是正数. (3) 相切两圆的连心线经过切点. (4) 弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧
三.命题的四种形式
“同位角相等，两直线平行” “两直线平行，同位角相等”
命题的否定与否命题 3是方程x2-9=0的根
命题的否定: 3不是方程x2-9=0的根 否命题: 除了3之外其他都不是方程x2-9=0的根
写出下面命题的否定形式 每个二次函数的图象开口都向上 至少存在一个二次函数开口向上
动脑筋
如何证明一个全称命题是一个假命题
举反例
写出下列词语的否定语：
至至至
给定语
悖 论
原命题 逆命题
“同位角不相等，两直线不平行” 否命题
“两直线不平行，同位角不相等” 逆否命题
原命题:若 p 则 q 逆命题:若 q 则 p (条件和结论互换) 否命题:若 ┑p 则 ┑ q (分别否定条件和结论) 逆否命题:若┑ q 则 ┑ p (先否定后互换)
命题“a，b，c∈R，若ac2 ＞bc2，则a＞b.” 写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题， 判别上述四个命题的真假性，并说明理由。
分析:只须证 若直线AC与BD共面,则a,b两直线共面
反证法
逻辑联结词-----“或”“且”“非”
(1)我们班的同学有的来自市区,有的来自 各县.
(2)我们的新教材既注重理论,又注重实际 (3)高二理科班没开地理课.
简单命题与复合命题
１）区别：是否有逻辑联结 词．
２）复合命题的构直线，则垂直于这个平面 若直线垂直于平面内的某几条直线，则垂直于这个平面 若直线垂直于平面内的无数条直线，则垂直于这个平面 若直线垂直于平面内的任一 条直线，则垂直于这个平面
存在与任意
特称命题与全称命题
请用数学语言表示下列命题：
存在一个无理数，它的立方是有理数。 任意数的平方大于或等于零。
P且Q P∧Q
非P
┑p
1.请写出由下列各组命题构成的“P或Q” “P且Q”“非P”形式的复合命题并判断真假
p:3是奇数， q:4是奇数。
3是奇数或4是奇数。 3是奇数且4是奇数。
3不是奇数
非p形式复合命题
p
非p
真
假
假
真
P或q形式复合命题
p
q
P或q
真真 真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
p且q形式复合命题 p q p且q 真真 真 真假 假 假真 假 假假 假
乙：⑶我是第二个人去精神病医生寓所的。
⑷我到达他寓所的时候，他已经死了。
丙：⑸我是第三个去的。精神病医生寓所的。
⑹我离开他寓所的时候，他还活着。
丁：⑺凶手不是在我去精神病医生寓所之后去的。
⑻我到达精神病医生寓所的时候，他已经死了。
这四个病人中谁杀害了精神病医生？
非P
真话
甲：⑴我们四个人中有一个人杀害精神病医生。
一.命题-----表示判断的语句
（1）张三是个高个子. （2）把窗户打开. （3）对顶角相等吗？ （4）好大一棵树! （5）x>1 （6）2<1
特征:可以判断真假
二.命题的分类-----真命题与假命题
（1）台湾是中国不可分割的一部分 （2）任何四边形都有外接圆 （3） x2－5x + 6= 0的解为2,3
一个学生向一个老师学习打官司，双方约定： 学生先向老师交一半的学费， 另一半学费等学生学完打赢第一场官司时再给。 可是这个学生学完后一直没有去打官司， 那个老师等不及了，就到法院告学生。
老师说，如果法院判他赢，那么按照判决， 学生应该给付另一半学费； 如果法院判学生胜诉，那么按照双方的约定， 学生也应该给付另一半的学费。 所以无论如何，学生都要给付另一半的学费。 学生说，如果法院判老师胜诉，那么按照师生约定， 他还没打赢第一场官司， 他不用给付另一半学费，如果法院判他胜诉， 那么根据法院的判决，他也不用给付另一半的学费， 所以无论如何，他都还不用给付另一半的学费。
逆命题：设a，b，c ∈R，若a ＞b，则ac2 ＞bc2
否命题：设a，b，c ∈R，若ac2 ≤bc2 ，则a ≤b
逆否命题：设a，b，c ∈R，若a ≤b，则ac2 ≤bc2
动脑筋
四种命题之间的真假关系
互为逆否命题的两个命题同真同假 互为逆命题或否命题的两个命题真假互不相关
已知a,b两直线是异面直线, 且点A与B,C与D分别是直线a,b 上的相异点 求证:直线AC与BD必异面