成人高考数学—集合
成人高考数学必背公式
成人高考数学必背公式成人高考数学必背公式是参加成人高考的考生必须掌握的重要知识点。
以下是一些成人高考数学必背公式的总结，供考生们参考：一、集合与逻辑符号公式1.N+表示正整数集；Z表示整数集；Q表示有理数集；R表示实数集。
2.集合元素的关系用符号表示：属于，不属于，包含，不包含等。
3.常用逻辑符号：充分条件，必要条件，充要条件，全称量词，存在量词等。
二、函数性质与定义域公式1.函数的单调性：增函数和减函数分别用“↑”和“↓”表示。
2.函数的奇偶性：奇函数和偶函数分别用“+”和“-”表示。
3.函数的定义域：使函数有意义的自变量的取值范围。
三、导数与微分公式1.导数的定义：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。
2.导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率。
3.导数的基本公式：常数函数，幂函数，指数函数，对数函数等。
4.微分的定义：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。
5.微分的应用：近似计算，误差估计等。
四、积分公式1.不定积分的定义：∫f(x)dx=F(x)+C。
2.定积分的定义：∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)。
3.常见的积分公式：常数函数，幂函数，指数函数，对数函数等。
五、三角函数公式1.三角函数的定义：sin(x)，cos(x)，tan(x)。
2.三角函数的基本公式：和差角公式，积化和差公式，和差化积公式等。
3.三角函数的图像与性质：正弦曲线，余弦曲线，正切曲线等。
六、数列与极限公式1.等差数列的通项公式：a_n=a_1+(n-1)d。
2.等比数列的通项公式：a_n=a_1*q^(n-1)。
3.数列的求和公式：等差数列求和，等比数列求和等。
4.极限的定义：lim(x→x_0)f(x)=A。
5.极限的基本性质：唯一性，有界性，保号性等。
七、不等式与不等式组公式1.不等式的性质：对称性，传递性，加法单调性等。
2.不等式组的解法：取各不等式的解集的交集或并集。
成人高考数学知识点归纳总结
成人高考数学知识点归纳总结一、代数部分。
1. 集合。
- 集合的概念：把一些确定的对象看成一个整体就形成一个集合。
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。
- 集合的表示方法：列举法（如A = {1,2,3}）、描述法（如B={xx^2 -1=0}）。
- 集合间的关系：子集（A⊆ B表示A中的元素都在B中）、真子集（A⊂neqq B表示A是B的子集且A≠ B）、相等（A = B当且仅当A⊆ B且B⊆ A）。
- 集合的运算：交集（A∩ B={xx∈ A且x∈ B}）、并集（A∪ B = {xx∈A或x∈ B}）、补集（设U为全集，∁_U A={xx∈ U且x∉ A}）。
2. 函数。
- 函数的概念：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。
- 函数的三要素：定义域、值域和对应关系。
- 函数的性质。
- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
- 奇偶性：设函数y = f(x)的定义域为D关于原点对称，如果对于任意x∈D，都有f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)是偶函数；如果对于任意x∈ D，都有f(-x)= -f(x)，那么函数y = f(x)是奇函数。
- 一次函数y=kx + b(k≠0)：k是斜率，b是截距。
当k>0时，函数单调递增；当k < 0时，函数单调递减。
- 二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0)：对称轴为x =-(b)/(2a)，当a>0时，函数开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值y=(4ac - b^2)/(4a)；当a < 0时，函数开口向下，在x=-(b)/(2a)处取得最大值y=(4ac - b^2)/(4a)。
成人高考讲义(一)
成人高考讲义（一）第一章集合与简易逻辑一、集合〈一〉集合的有关概念1、定义：我们把某些确定的对象看成一个整体，就形成了一个集合。
这个集合中的每一个对象都叫做集合中的元素。
2、表示法：我们把这个整体中的所有对象用不同的方式写在一个大括号内，就表示成一个集合。
如﹛1，2，3，4，5﹜=A;﹛我们学校的学生﹜=B；﹛x︱-1＜x＜3﹜=M;﹛y︱y≥-2﹜=N.我们把它们起名分别为A,B,M,N.其中集合A中的元素有五个，分别是1、、，2，3，4，5；集合B中的元素是我们学校的每一个学生；集合M中的元素是大于-1且小于3的实数；集合N中的元素是大于等于-2的实数.但归纳地讲集合的表示法有三种：列举法、描述法、图示法.集合A是列举法表示，集合B,M,N是描述法表示.用图来表示M：3、元素与集合之间的关系；0集合中的元素一般用a,b,c,…表示，那么元素a与集合A∉A，二者必居其一.的关系是a∈A或a∉A 3∉ M 0∈M如 3∈A 64、集合中元素的三个性质：确定性；互异性；无序性.5、几个常用的数集；实数集－－R整数集——Z自然数集——N正整数集——N+有理数集——Q〈二〉集合的运算φ.1、空集：不含任何元素的集合叫做空集。
记作：2、子集：设有两个集合A和B，若A中的每一个元素都是B的元素，那么称A是B的子集。
记作：A⊆B或B⊇A.规定，空集是任何非空集合的子集.φ、﹛2﹜、如集合B=﹛2，3，4﹜，则它的子集有﹛3﹜、﹛4﹜、﹛2，3﹜、﹛2，4﹜、﹛3，4﹜、﹛2，3，4﹜共8个子集.n2个.一个集合里有n个元素，那么它的子集有真子集：所有的子集中除了集合本身那个外，其余的子集都叫真子集.〈三〉交集：设A、B为两个集合，由所有属于A且又属于 B 的元素组成的集合，叫做A与B的交集.记作：A∩B。
例1、设集合M=﹛-1,0,1,2﹜，集合N=﹛0,1,2，3﹜，则M∩N=﹛0,1,2﹜.例2、设集合M=﹛x︱x≥-3﹜，集合N=﹛x ︱x≤1﹜，则M∩N=﹛X︱-3≤X≤1﹜.设集合M=﹛x︱x≥-3﹜，集合N=﹛x ︱x≤1﹜，并集：设A、B为两个集合，由所有属于A或属于B的元素组成的集合，叫做A与B的并集.记作：A∪B。
成人高考数学必背知识点
成人高考数学必背知识点第一部分：代数重点占55%第一章：集合和简易逻辑一、集合的概念：强调共同属性和全体。
二、元素与集合的关系：x属于A或x不属于A。
三、集合的运算：1.交集A∩B={x|x属于A且x属于B}，注意：“且”。
2.并集A∪B={x|x属于A或x属于B}，注意：“或”。
3.补集uA={x|x属于U但不属于A}。
四、简易逻辑：充分条件和必要条件：1.充分条件：若p推出q，则p是q的充分条件。
2.必要条件：若q推出p，则p是q的必要条件。
3.充要条件：若p推出q，且q推出p，则p是q的充要条件。
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然。
第二章：函数（重点）一、函数的定义：1.理解f的含义，掌握求函数解析式的方法-配方法。
2.求函数值。
3.求函数定义域：1）分式的分母不等于0；2）偶次根式的被开方数大于等于0；3）对数的真数大于0.二、函数的性质1.单调性：1）设x1和x2属于[a,b]，且x1不等于x2.那么c=(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)大于0时，f(x)在[a,b]上是增函数；c小于0时，f(x)在[a,b]上是减函数。
2）设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f'(x)>0，则f(x)为增函数；如果f'(x)<0，则f(x)为减函数。
2.奇偶性1）定义：若f(-x)=f(x)，则函数y=f(x)是偶函数；若f(-x)=-f(x)，则函数y=f(x)是奇函数。
2）奇偶函数的图像特征：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称；反过来，如果一个函数的图像关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图像关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。
3）常见函数的图像及性质（熟记）。
3.反函数定义及求法：（1）反解；（2）互换x和y；（3）写出定义域。
（文科不考）4.互为反函数的两个函数的关系：f(a)=b当且仅当f(b)=a。
集合成人高考试题及答案
集合成人高考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，满分20分）1. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A∩B。
A. {1,2}B. {3}C. {4,5}D. {1,2,3,4,5}答案：B2. 若集合A={x|x^2-5x+6=0}，求A的元素个数。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∪B。
A. {1,2,3}B. {1,2,3,4}C. {2,3}D. {1,4}答案：B4. 若集合A={x|x是4的倍数}，集合B={x|x是6的倍数}，求A∩B。
A. {x|x是12的倍数}B. {x|x是3的倍数}C. {x|x是2的倍数}D. {x|x是1的倍数}答案：A5. 集合A={x|x^2-3x+2=0}，求A的补集。
A. {x|x≠1且x≠2}B. {x|x≠0}C. {x|x≠1}D. {x|x≠2}答案：A二、多项选择题（每题3分，共5题，满分15分）1. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，以下哪些是A∪B的子集？A. {1,2}B. {3,4}C. {1,3,5}D. {2,4,5}答案：A, B, C2. 若集合A={x|x^2-4=0}，求以下哪些是A的子集？A. {-2}B. {2}C. {-2,2}D. {0}答案：A, B, C3. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，以下哪些是A∩B的真子集？A. {2}B. {3}C. {2,3}D. {4}答案：A, B4. 若集合A={x|x是3的倍数}，集合B={x|x是9的倍数}，以下哪些是A∩B的子集？A. {3}B. {9}C. {3,9}D. {27}答案：B, C, D5. 集合A={x|x^2-6x+8=0}，求以下哪些是A的真子集？A. {2}B. {4}C. {2,4}D. {1}答案：A, B, D三、填空题（每题2分，共5题，满分10分）1. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，A∩B的元素个数为____。
成人高考高起专《数学》必考考点
成人高考高起专《数学》必考考点1、集合【注意：请不要忘记空集！！！】交集：A ∩B={x| x ∈A 且x ∈B}并集：A ∪B={x| x ∈A 或x ∈B}补集：C U A={x| x A 但x ∈U}2、数列（选择和填空中的数列请大家掌握）3、解不等式（含绝对值）a>0， |x|<a 则 –a<x<a |x|>a 则 x>a 或 x<-a4、平面向量 0 ,//21211221=+⇔⊥=⇔y y x x y x y x5、平均数、方差6、解三角形（1）正弦定理：Cc B b A a sin sin sin ==（已知两边一对角或已知双角必定用正弦） （2）三角形面积公式：A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===（3）余弦定理：（已知三条边或两边一夹角必定用余弦）2222cos a b c bc A =+-B ac c a b cos 2222-+=C ab b a c cos 2222-+=7、导数0)(='c (c 为常数)，)()(1+-∈='N n nx x n n ，()x x e e ='8、求切线方程步骤【例题】求曲线y=x 3-4x+2在点（1，-1）处的切线方程①求导：y ’=3x 2-4②把x=1 代入○1中：y=3-4=-1（即切线方程的k 为-1）③y=-x+b④把点（1，-1）代入○3：-1=-1+b 得b=0⑤所以切线方程为：y=-x请大家大题目当中的倒数第二题的第一步求导，无论会不会做，第一步请求导。
大题目中的解三角形无论会不会做第一步请写公式。
(完整word版)成人高考高升专数学常用知识点及公式(打印版)
成人高考高升专数学常用知识点及公式第1章 集合和简易逻辑知识点1：交集、并集、补集1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现知识点2：简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。
若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。
题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲 A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件） B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件 C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况第2章 不等式和不等式组知识点1：不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”）解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。
3. 如：6x+8>9x-4，求x ？ 把x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
江苏成人高考数学真题
江苏成人高考数学真题今年的江苏成人高考数学真题共分为两大部分：选择题和解答题。
以下将对每一道题目进行详细解析。
第一部分选择题1.已知集合$A=\{1,2,3,4,5\}$，集合$B=\{3,4,5,6,7\}$，则$A\capB$的元素个数为（）。
A.1B.2C.3D.4正确答案：C.3解析：两个集合的交集即为两个集合中共有的元素，由题可知$A\cap B=\{3,4,5\}$，共有3个元素。
2.若方程$2x+5=13$的解为$x=$（）。
A.4B.6C.8D.10正确答案：B.6解析：将$x=6$代入方程$2x+5=13$中进行验证可得$2\times6+5=12+5=17\neq 13$，故选项B错误。
因此正确答案为B.6。
3.设$f(x)=2x^2-3x+1$，则$f(3)=$（）。
A.7B.11C.13D.17正确答案：B.11解析：将$x=3$代入函数$f(x)=2x^2-3x+1$中进行计算得$f(3)=2\times 3^2-3\times 3+1=2\times 9-9+1=18-9+1=10\neq 11$，故选项B错误。
因此正确答案为B.11。
第二部分解答题1.(12分)已知集合$A=\{x|x=2n+1,n\in Z\}$，$B=\{2,4,6,8\}$，求$A\cap B$和$A\cup B$。
解：首先，$A$表示形式为$2n+1$的整数集合，其中$n$为任意整数。
所以$A=\{1,3,5,7,9,\ldots\}$，而$B$已知为$\{2,4,6,8\}$。
接下来求$A\cap B$，即$A$和$B$的交集。
$A\cap B=\{x|x\in A且x\in B\}$，所以有$A\cap B=\{3,5,7,9,\ldots\}$。
再求$A\cup B$，即$A$和$B$的并集。
$A\cup B=\{x|x\in A或x\inB\}$，所以有$A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,\ldots\}$。
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1.2 集合的表示方法
1. 集合的几种表示方法
（1）列举法：将集合的元素一一列举出来， 并置于“{}”内，如{1，2，3，4}。用这种方法 表示集合，元素之间需用逗号分隔，列举时与 元素顺序无关。
（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质 表示出来，写成{x|P（x）}的形式（其中x为集 合中的代表元素，P（x）为元素x具有的性质。 如{x|x<5且x∈N}，{x|x是中国古代四大发明}）
1.1 集合的含义和常用数集
练习二 判断下面关系是否正确 （1）0 ∈Z （2） 1/2∈Q （3）0 ∈ N+ （4） -8 ∈Z
1.1 复习
1、集合的含义 一般地，某些指定的对象集中在一起就成为 一个集合。
2、集合中元素的特征（1）确定性（2）互异 性（3）无序性
3、常用数集 自然数集N，正整数集N+或N*，整数集Z，有 理数集Q，实数集R.
1.1 集合的含义和常用数集
4. 常用的数集
一般地，我们约定用一些大写英文字母， 表示常用的一些数的集合（简称数集）。
自然数集，记作N；正整数集，记作N+ 或 N* ；整数集，记作Z；有理数集，记作Q； 实数集，记作R。
1.1 集合的含义和常用数集
练习一 判断下列语句能否确定一个集合
（1）小于8的自然数； （2）本班个子高的同学； （3）参加2008年奥运会的中国代表团成员 （4）与1接近的实数的全体 （5）中国足球男队的队员
对于两个集合A、B，如果A包含于B，且 B中至少有一个元素不属于A，则称集合A
是集合B的真子集，记作：A B（或B
A），读作：A真包含于B（或B真包含
A）。 如：A={a，b} B={a，b，c}
1.3.1 子集，空集，真子集
由子集和真子集的定义可知：
对于集合A，B，C，若A B，B C，则 A C 对于A，B，C，若A B，B C，则 A C
解：（1）{x|x是中华人民共和国云南省省会}； （2）{x|x≥2，x∈R};
1.2 复习
集合共有三种表示方法
（1）列举法 （2）描述法 （3）图示法（文恩图法）
1.3 集合之间的关系
1.3.1 子集，空集，真子集 1.3.2 集合的相等
1.3.1 子集，空集，真子集
观察A，B集合之间有怎样的关系？ （1）A={-1，1}，B={-1，0，1，2}；
第一章 集合
1.1 集合的含义与常用的数集 1.2 集合的表示方法 1.3 集合之间的关系 1.4 集合的运算 1.5 充分条件与必要条件
1.1 集合的含义和常用数集
根据下面的例子向同学们介绍你原来就读的 学校，你的兴趣、爱好及现在班级同学的情 况。 “我就读于第二十中学” “我喜欢打篮球、画画” “我现在的班级是高一（1）班，全班共40 人，其中男生23人，女生17人。”
1.2 集合的表示方法
（3）图示法
1，2，3，4
指南针，活字印刷术， 火药，造纸术
1.2 集合的表示方法
例1：由方程x2 -1=0的解的全体构成的集合， 可表示为
（1）列举法：{1，-1}。 （2）描述法：{x|x2 -1=0,x∈R} （3）图示法：如下
1，-1
1.2 集合的表示方法
有限集：含有有限个元素的集合，叫做有 限集。{1，2，3，4}
合B的子集，记作：A B （或 B A），
读作A包含于B（或B包含A）。
BA
如果集合A不是集合B的子集，记作：
A B，读作：A不包含于B。
1.3.1 子集，空集，真子集
2. 空集
我们把不包含任何元素的集合叫空集，记 作：
我们规定：空集是任何一个集合的子集，
即 A
1.3.1 子集，空集，真子集
3. 真子集
1.1 集合的含义和常用数集
1. 集合与元素
一般地，某些指定的对象集中在一起就 成为一个集合，也简称集，通常用大写字
母A、B、C…表示.把具有某种属性的一些
确定的对象叫做集合中的元素，通常用小
写字母a、b、c…表示；
A
B
ab
1.1 集合的含义和常用数集
2. 集合和元素的关系
如果a是集合A的元素，记作a∈A，读作a属 于A；
无限集：含有无限个元素的集合，叫做无 限集。{x | x>1，x∈R}
1.2 集合的表示方法
例2：用列举法表示下列集合 （1）{x|x是大于2小于12的偶数} （2）{x|x2=4}
解：（1）{4，6，8，10} （2）{2，-2}
1.2 集合的表示方法
例3：用描述法表示下列集合 （1）昆明市 （2）不小于2的全体实数的集合
1.3.1 子集，空集，真子集
例1： 说出集合A={a，b}的所有子集与真子集。
解：集合A的所有子集是： ，{a}，{b}，{a，b}
上述集合除了{a，b}，剩下的都是A的真 子集。
1.3.1 子集，空集，真子集
例2： 说出下列各组的三个集合中，哪两个集合 之间有包含关系？ （1）S={-2，-1，0，1，2}，A={-1，1} B={-2，2}； （2）S=R，A={x|x<=0，x∈R}， B={x|x>0，x∈R}。
如果b不是集合B的元素，记作b B，读作
b不属于B；
Aa
B
b
1.1 集合的含义和常用数集
例： “中国古代的四大发明”构成一个集合，
该集合的元素就是指南针、造纸术、活字 印刷术、火药。
“math”中的字母构成一个集合，该集合 的元素就是m,a,t,h这4个字母。
“小于5的正整数”构成一个集合，该集合 的元素就是1，2，3，4这4个数。
1.1 集合的含义和常用数集
（1）确定性：集合中元素必须是确定的，不确定 的对象不能构成集合，如：“高三（1）班个子较 高的同学”就不能构成集合。
（2）互异性：集合中任何两个元素都是不同的 对 象，如：“boss”中的字母构成集合中只有b，o， s 这3个，而不能写出两个s。 （3）无序性：同一集合中的元素之间无顺序。
（2）A=N，B=R；
（3）A={x|x为云南人}，B={x|x为中国人}。 很容易由上面几个例子看出集合A中的任何一个 元素都是集合B的元素，集合A，B的关系可以用 子集的概念来表述。
1.3.1 子集，空集，真子集
1. 子集 对于两个集合A与B，如果集合A的任何一 个元素都是集合B的元素，那么集合A叫集