电力系统与交流电路

P PA PB PC
以三相负载为例，在已知各相电压，电流的有 效值及功率因数的情况下，三相的有功功率为
P U AI A cosA U BIB cosB UC IC ，则每相 功率皆为
P U I cos
这时三相总的功率为一相有功功率的3倍，即
P 3P 3U I cos
在三相电压对称和负载对称的情况下，三相瞬 时功率之和可以证明是一个常数，其值等于有 功功率，即
p p A pB pC 3UI cos P
就是说在对称三相正弦电路中，并且负载也对 称的话，则每个瞬时的功率全一样，这是三相 电路中的优点之一。因为旋转电机的转矩与功 率有关，功率不变，则转矩不变，这样，旋转 电机就不会因转矩变动而引起振动。
E A EB (EC ) 2EC
3、三相绕组做三角形连接时 ，端线直接引出了 相电压，所以线电压与相电压是相等的，即 U=U φ。 4、电源的三相绕组做三角形连接时，如果一相 （或两相）反接，则闭合回路中的总电势就不 再等于零。从图2-4中可见，如果C相绕组接反， 这时回路中的总电势等于两倍的负EC，即
▪ 平衡的三相负载，每相承受的电压是电源电 压的1/ 3 ，即Uφ=U/
▪ 由于各相电流对称，即线电流对称，所以三 个线电流的相量和（或复数和）等于零，即
I0 IA IB IC 0
四、电源作角形连接：线电压与相电压的 关系
结论：1、将电源的三相绕组的每一相末端与下一
相首端依次连接，即X接b，Y接c，Z接a，构成一 个闭合回路，再由三个连接点引出端线，这就是三 角形接法。
并不是任何负载都可接成三角形，这要看负 载的额定电压是否与电源的线电压相符，相符者 可接，否则不可接。例如，当电源电压是380V时， 电机铭牌上标明“380/220V，Y/△”就不能接成三 角形，对于额定电压为220V的电灯负载也同样不 能接成三角形。只有电机铭牌标明为“380V，△” 才可以。如果电源电压为220V，则只有 “380/220V，Y/△”的电机才可以接成三角形。
通常都用线电压、线电流来表达功率。三相对 称负载如果是星接，则√3Uφ=U，Iφ=I；如果 是角接，则√ 3 Iφ=I ，Uφ=U。由此可知，不论 是星形连接，还是做三角形连接，其有功功率 均为
P 3U I cos 3 3U I cos 3UI cos 式中为φ每相的相电压和相电流间的相位差， COS φ是每相的功率因数 。 三相电路的无功功率等于每相无功功率之和
Q QA QB QB U A I A sin A U B I B sin B U C IC sin C 在各相负载对称的情况下，总无功功率为
Q 3U I sin 3UI sin
对称三相电路中的视在功率为
S P2 Q2 ( 3UI cos)2 ( 3UI sin)2 3UI
第一部分 电工基础理论
第一单元 交流电路
第二节 三相正弦交流电路
▪ 一、三相交流电势的产生：
•定子铁芯圆周的槽内有三个独立的 绕组Ax、By和Cz，分别叫做A相绕组、 B相绕组和C相绕组。
•当转子沿顺时针方向旋转时，磁力 线就依次切割A、B、C三相绕组的导 线，在其中产生了感应电势。
•由于三相绕组的匝数和形状是一样 的，而且磁场对于它们是以同一速度 旋转着，所以，在三相绕组中产生的 电势频率和最大值彼此相同，但由于 三个绕组在空间位置彼此差，则三相 电势在相位上差120º（电角）。
▪ 三相负载作三角形连接，使 每相负载直接承受电源的线 电压，即U=Uφ。
▪ 在三角形连接的负载中，线 电流等于和它相连的两个相 电流的相量差。
▪ 三相对称负载作三角形连接 时，线电流有效值为相电流 的倍。而相位较它对应的相 电流滞后30°。
五、三相电源功率
1、一个电源发出的有功功率，或一个三相负 载接受的有功功率，都等于它们各相有功功率 之和，即
二、三相绕组的连接方法
▪ 三相电源的连接方法有两种，一个是星形（简记 为Y）接法，另一个是三角形（简记为Δ）接法。
Y形接法
Δ形接法
3
三、电源作星形连接：线电压和相电压的 关系
U AB U A U B 2U A cos30 3U A U BC U B UC 2U B cos30 3U B UCA UC U A 2UC cos30 3UC
2、从图2-4（a）可看出：三个相等的直流 电源接成三角形，将在闭合回路中有着值为3E的 电势作用，造成电源短路，这当然是不允许的。但 与直流电势不同，对称的三相电势，大小相等，在 相位上彼此相差120º，因此它们在各个时刻的瞬时 值的和以及相量和皆等于零。由此可知，对于生产 对称电势的三相电源，其三相绕组是完全可以做三 角形连接的。
线电压在数值上等于相 电压的倍，在相位上线 电压分别超前其所对应 的相电压30°。
负载作星形连接：线电压与相电压的关系
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▪ 流过端线的电流（叫线电流）也就是流过与 其相接的对应相的电流（叫相电流）。所以， 对于星形连接的负载，其线电流I和相电流 Iφ是相等的，即I= Iφ 。
▪ 由于各相的阻抗相等，并且电源电压又是对 称的，各相承受的电压彼此对称；流过的电 流也彼此对称。
E A E B (EC ) 2EC
由于电源的三相绕组的内阻抗很小，所以在 回路中将产生很大的环流，将烧毁绕组。因此， 在接线时，一定要注意接线顺序，切不可接错。
负载作角形连接：线电流与相电流的关系
结论：三相负载作三角形连接，是把三相负荷首 尾相接，然后再把A、B、C三相电源火线与三个 接点相接即可，见图2-8（a）。负载对称与否并 不影响三相负载的工作。
定义：我们把频率相同，幅值相等，彼此相差 120°电角的三相电势叫做对称的三相电势。
注：在三相绕组中把哪一个绕组当作A相绕组是无 关紧要的，但把A相确定后，则产生比eA滞后120° 的电势eB的那个绕组就是B相，产生比eB滞后的电 势eC的那个绕组就是C相，不可混淆。发电厂的发 电机的相序确定了以后就不再改变。高压方面采用 黄、绿、红三种颜色分别表示A、B 、C 三相。