高考练习题集合

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高中数学《集合》练习题 (249)

高中数学《集合》测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设全集为R , 函数()f x M , 则C M R 为(A) [-1,1] (B) (-1,1)(C) ,1][1,)(∞−⋃+∞− (D) ,1)(1,)(∞−⋃+∞−（2013年高考陕西卷（理））2．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。

集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是( )A ．B A ⊆ B ．C B ⊆ C ．A C B =D ．C B A = （2008广东文） 1．3．集合{1,0,1}A =−，A 的子集中，含有元素0的子集共有（）（A ）2个（B ）4个（C ）6个（D ）8个（2008四川延考理1）二、填空题4．已知集合{}{}12|,032|12<=>−+=−x x B x x x A ，则A B = ▲ .5．设n m a a ==5log ,3log ，则=+n m a 26．已知：A=(){}0,=+y x y x ，B=(){}2,=−y x y x ，则A∩B=_________.7．已知数集{}x lg 10，，中有三个元素，那么x 的取值范围为 ▲ .8．记不等式b x 43− 的解集为A ，若集合Z A 中有且只有三个元素，则实数b 的取值范围为．9．若集合{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()U C M N = .10．已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =−>=−+<则()U C A B =11．设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是12．已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A∩R=∅，则实数m 的取值范围是13．已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是______________________ . .14．给出下列关系：①}0{0⊆；②}1,0{0∈；③}0{⊆∅；④}0{∈∅；⑤}1,0{}0{⊆；⑥}0{}0{⊇，其中正确的个数是________；15．设集合A={(x,y) | x 一y=0}，B={(x,y) | 2x －3y+4=0}，则A∩B= ．16．集合{}7,6,4,2,1=A ，{}7,5,4,3=B ，则A B ⋂= ▲ ．17．已知集合{}(1)0P x x x =−≥，Q ={})1ln(|−=x y x ，则PQ = . 18．从“⇒”、“⇐”、“⇔”中选择适当的符号填空：①22+=x x ▲ 2||+=x x ；②∈x A ∪B ▲ ∈x A ∩B ． ①⇔；②⇐19．设P 和Q 是两个集合，定义集合{|,}P Q x x P x Q −=∈∉且．若{1234}P =，，，，1{2,}2Q x x x R =+<∈，则P Q −= ▲ ． 20．设集合A R ⊆，如果0x R ∈满足：对任意0a >，都存在x A ∈，使得00||x x a <−<，那么称0x 为集合A 的一个聚点，则在下列集合中：（1）Z Z +−（2）R R +−（3）*1|,x x n N n ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭（4）*|,1n x x n N n ⎧⎫=∈⎨⎬+⎩⎭ 以0为聚点的集合有（写出所有你认为正确结论的序号）21．高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有__________人.22．已知集合{1,0},A =−，集合{0,1,2}B x =+，且,A B ⊆则实数x 的值为 ▲ . 23．设集合U={2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={2，3，5}，则)(B C A U =24．如图所示的Venn 图中，A ，B 是非空集合，定义集合A ＃B为阴影部分表示的集合.若,x y ∈R , (0,2)A =，(1,)B =+∞，则A ＃B = ．25．设全集U=R ，集合{}|214,M x a x a a R =−<<∈，{}|12N x x =<<，若N M ⊆，则实数a 的取值范围是___▲____ .26．已知集合{}{}2|1,|20A x x B x x x =>=−<，则A B =27．已知P = {−1，0，2}，Q = { y | y = sin θ，θ∈R}，则P ∩ Q = ▲ ．28．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}3,4,5A =，{}1,3,6B =，那么集合U U A B =痧 {}2,7,8 ．29．已知集合{0,1,2}A =，集合{}2B x x =>，则A B =30．设集合{(,)|0},{(,)|2340}A x y x y B x y x y =−==−+=，则AB = ▲ ．三、解答题31．已知集合{}2650A x x x =++<，{}11B x x =−≤<，（1）求A B ；（2）若全集U ={}5<x x ，()U C A B ⋃；（3）若{}a x x C <=，且B C B =，求a 的取值范围．（本小题14分）32．已知集合}|{},102|{},71|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤=求：（1）B A ⋂；（2）B A C R )(；（3）若≠⋂C A ∅，求a 的取值范围（本题满分14分）33．记函数)32(log )(2−=x x f 的定义域为集合M ，函数()g x =的定义域为集合N ．求：（Ⅰ）集合M ，N ；（Ⅱ）集合N M ，()R C M N .（12分）34．已知命题：“∃x ∈{x|﹣1＜x ＜1}，使等式x 2﹣x ﹣m=0成立”是真命题，（1）求实数m 的取值集合M ；（2）设不等式（x ﹣a ）（x+a ﹣2）＜0的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．（14分）35．已知，全集R U =，不等式02≥++c bx ax 的解集为]2,1[−，不等式ax c x b x a 2)1()1(2>+−++的解集为A,而函数622+−−=x x y 的定义域为集合B ，集合{}123|+<<=m x m x C ，（1）求B A C u ⋃)(；（2）若φ=⋂C B ，求m 的取值范围。

高考试题大全及答案

高考试题大全及答案一、语文1. 下列词语中，没有错别字的一项是（）A. 涣然冰释B. 殚精竭虑C. 惮精竭虑D. 殚精竭虑答案：B2. 以下句子中，标点符号使用正确的一项是（）A. 他问我：“你明天有空吗？”B. 他问我，你明天有空吗？C. 他问我：“你明天有空吗”？D. 他问我，你明天有空吗？答案：A二、数学1. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。

（）A. 7B. 9C. 11D. 13答案：A2. 若a > 0，b > 0，且a + b = 1，则下列不等式中正确的是（）A. ab ≤ 1/4B. ab ≤ 1/2C. ab ≤ 1/3D. ab ≤ 1/5答案：A三、英语1. The word "unique" means（）A. commonB. usualC. specialD. general答案：C2. Choose the correct answer that completes the sentence: "He is so tired that he can hardly keep his eyes ______."A. openB. closeC. shutD. closed答案：A四、物理1. 一个物体从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，经过时间t后，其速度v和位移s的关系是（）A. v = atB. s = 1/2at^2C. v = 2s/tD. s = vt答案：B2. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个大小为F的水平拉力作用，若物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为（）A. FB. μmgC. F - μmgD. μmg - F答案：C五、化学1. 下列物质中，属于混合物的是（）A. 氧气B. 氮气C. 空气D. 氢气答案：C2. 金属钠与水反应生成氢气和氢氧化钠，反应方程式为（）A. 2Na + 2H2O → 2NaOH + H2B. Na + H2O → NaOH + H2C. 2Na + H2O → 2NaOH + 2H2D. 2Na + 2H2O → 2NaOH + 2H2答案：D六、生物1. 细胞膜的主要功能是（）A. 储存遗传物质B. 控制物质进出细胞C. 合成蛋白质D. 储存能量答案：B2. 下列关于DNA的描述，正确的是（）A. DNA由四种核苷酸组成B. DNA是单链结构C. DNA只存在于细胞核中D. DNA是遗传物质答案：D。

高考集合练习题

高考集合练习题一、选择题1. 集合A={x|x<5}与集合B={x|x>3}的交集是：A. {x|x>5}B. {x|x<3}C. {x|3<x<5}D. {x|x>=5}2. 已知集合M={x|x²-x-6=0}，该集合的元素个数是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 集合P={x|-2≤x≤2}与集合Q={x|x²-5x+6=0}的并集是：A. {x|-2≤x≤2}B. {x|-1≤x≤2}C. {x|x=2或x=3}D. {x|x=2}4. 若集合S={x|x²-2x-35=0}，则S的补集（相对于实数集R）是：A. {x|x≠-5或x≠7}B. {x|x≠-5}C. {x|x≠7}D. {x|x≠-5且x≠7}5. 对于集合T={x|x²+4x+4=0}，下列说法正确的是：A. T是单元素集合B. T是空集C. T有两个元素D. T没有元素二、填空题6. 若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=______。

7. 已知集合C={x|x²-4=0}，C的补集（相对于实数集R）是{x|x≠±2}，那么C的元素个数是______。

8. 若集合D={x|-1<x<1}，E={x|x>0}，则D∩E=______。

9. 集合F={x|x²+x-6=0}的元素是______。

10. 集合G={x|x²-4x+4=0}的元素是______。

三、解答题11. 已知集合H={x|-3≤x≤3}，I={x|x>0}，求H∩I，并说明其元素个数。

12. 集合J={x|x²-9=0}，求J的补集（相对于实数集R）。

13. 集合K={x|0<x<10}，L={x|x>5}，求K∪L，并说明其元素范围。

14. 集合M={x|x²-5x+6=0}，求M的补集（相对于实数集R），并说明其补集的元素范围。

高考(高中)数学集合的概念 100道练习题有答案

高中（高考）数学知识点集合的概念练习卷试卷排列：按知识点知识点：集合的概念难度：中等以上版本：适合各地版本题型：填空题40多道，选择题20多道，解答题20多道，共100道有无答案：均有答案或解析价格：6元，算下来每题6分钱。

页数：46页1．已知A B ⊆，A C ⊆，{}1,2,3,5B =，{}0,2,4,8C =，则A 可以是（） A ．{}1,2 B ．{}2,4 C ．{}2 D ．{}4 【答案】C【解析】解：因为{2}}8,4,2,0{},5,3,2,1{,可以是A C B B A C A ∴==⊆⊆2．若A 、B 、C 为三个集合，且C B B A =，则一定有（） A 、C A ⊆ B 、A C ⊆ C 、C A ≠ D 、φ=A 【答案】A3．：集合2{03},{9}P x Z x M x R x =∈≤<=∈≤，则PM =(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3} 【答案】：B ．【解析】：{}0,1,2P =，[]3,3M =-，因此P M ={}0,1,24．设a ,b ∈R ，集合a b b aba b a -=+则},,,0{},,1{=（A ）1 （B ）－1 （C ）2 （D ）－2 【答案】C5．已知集合{(,),}U x y x R y R =∈∈，{(,)}M x y x y a =+<，{(,)()}P x y y f x ==，现给出下列函数：①x y a =②log a y x =③sin()y x a =+④cos y ax =，若01a <<时，恒有U P C M P ⋂=，则()f x 所有可取的函数的编号是（）A ． ①②③④B ．①②④C ．①②D ．④ 【答案】B 【解析】考点：补集及其运算；交集及其运算．专题：计算题；数形结合．分析：利用补集的定义求出∁uM ，由P∩∁uM=P ，得到P ⊆∁uM ，故P 中的函数f （x ）必须满足||x|+|y|≥a，检验各个选项是否满足此条件．解答：解：∵∁uM={（x ，y ）||x|+|y|≥a}，0＜a ＜1时，P∩∁uM=P ，∴P={（x ，y ）y=f （x ）}⊆∁uM ，如图所示：结合图形可得满足条件的函数图象应位于曲线|x|+|y|=a （-a≤x≤a ）的上方．①中，x ∈R ，y ＞0，满足|x|+|y|≥a，故①可取．②中，x ＞0，y=log a x ∈R ，满足||x|+|y|≥a，故②可取． ③中的函数不满足条件，如 x=0，a=π4时，y= 22，不满足|x|+|y|≥a．④中x ∈R ，-1≤y≤1，满足||x|+|y|≥a，故④可取．故选B ．点评：本题考查补集的定义和运算，交集的定义和运算，求出∁uM={（x ，y ）||x|+|y|≥a}，是解题的关键．6．对于集合M、N，定义{},M N x x M x N -=∈∉且，()()M N M N N M ⊕=--．设{}23A t t x x ==-，(){}lg B x y x ==-，则A B ⊕为（）A ．904x x ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭-<≤B．904x x x ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭<-≥或C ．904x x ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭-<≤D ．904x x x ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭->≤或【答案】B7．设集合{|0},{|03},1xA xB x x x =<=<<-那么“x A ∈”是“x B ∈”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A8．设集合A p a a x a x A ∈><<--=1:},0,2|{命题，命题.2:A q ∈若q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，则a 的取值范围是（）A ．210><<a a 或B ．210≥<<a a 或C ．21≤<aD ．21≤≤a【答案】C 【解析】由题q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，可知p 、q 中有且仅有一个为真命题， i)若p 为真，q 为假，则0,12><<--a a a 且A ∉2，解得21≤<a ； ii) 若q 为真，则0,22><<--a a a ，解得2>a ，可知A ∈1，则p 为真，不符题意.9．含有三个实数的集合可表示为{a, ab,1}，也可表示为{a 2,a+b ,0}，则a 2007 +b 2007的值为（）A ．0B ．1C ．—1D ．1± 【答案】C【解析】100-=⇒=⇒=a b ab得a 2007 +b 12007-=10．设集合}5,4,3,2,1{},1,0,2{=-=N M ，映射N M f →:使得对任意的M x ∈，都有)()(x xf x f x ++是奇数，则这样的映射f 的个数是（）（A ）45 （B ）27 （C ）15 （D ）11 【答案】A 【解析】当2-=x 时，)2(2)()(---=++f x xf x f x 为奇数，则)2(-f 可取1、3、5，有3种取法；当0=x 时，)0()()(f x xf x f x =++为奇数，则)0(f 可取1、3、5，有3种取法；当1=x 时，)1(21)()(f x xf x f x +=++为奇数，则)1(f 可取1、2、3、4、5，有5种取法。

集合练习题及答案有详解

集合练习题及答案有详解(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--圆梦教育中心集合例题详解1．已知A ＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是( ) A ．3∈A B ．1∈A C ．0∈A D ．－1?A【解析】集合A 表示不等式3－3x>0的解集．显然3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式，故选C. 【答案】 C2．下列四个集合中，不同于另外三个的是( ) A ．{y|y ＝2} B ．{x ＝2} C ．{2} D ．{x|x 2－4x ＋4＝0}【解析】 {x ＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B. 【答案】 B3．下列关系中，正确的个数为________． ①12∈R ；②2?Q ；③|－3|?N *；④|－3|∈Q . 【解析】本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然12∈R ，①正确；2?Q ，②正确；|－3|＝3∈N *，|－3|＝3?Q ，③、④不正确．【答案】 24．已知集合A ＝{1，x ，x 2－x}，B ＝{1,2，x}，若集合A 与集合B 相等，求x 的值．【解析】因为集合A 与集合B 相等，所以x 2－x ＝2.∴x＝2或x ＝－1. 当x ＝2时，与集合元素的互异性矛盾．当x ＝－1时，符合题意． ∴x＝－1.一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列命题中正确的( )①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x －1)2(x －2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示．A ．只有①和④ B．只有②和③ C ．只有② D．以上语句都不对【解析】 {0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．故选C.【答案】C2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为( )A．{1,1} B．{1}C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}【解析】集合{x|x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}．故选B.【答案】B3．已知集合A＝{x∈N*|－5≤x≤5}，则必有( )A．－1∈A B．0∈A∈A D．1∈A【解析】∵x∈N*，－5≤x≤5，∴x＝1,2，即A＝{1,2}，∴1∈A.故选D.【答案】D4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )A．0 B．2C．3 D．6【解析】依题意，A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D.【答案】D二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．【解析】由互异性知a2≠1，即a≠±1，故实数a不能取的值的集合是{1，－1}．【答案】{1，－1}6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.【解析】用数轴分析可知a＝6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.【答案】6三、解答题(每小题10分，共20分)7．选择适当的方法表示下列集合集．(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；(2)大于2且小于6的有理数；(3)由直线y ＝－x ＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．【解析】 (1)方程的实数根为－1,0,3，故可以用列举法表示为{－1,0,3}，当然也可以用描述法表示为{x|x(x 2－2x －3)＝0}，有限集．(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为{x∈Q |2<x<6}，无限集．(3)用描述法表示该集合为M ＝{(x ，y)|y ＝－x ＋4，x∈N ，y ∈N }或用列举法表示该集合为 {(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}．8．设A 表示集合{a 2＋2a －3,2,3}，B 表示集合 {2，|a ＋3|}，已知5∈A 且5?B ，求a 的值．【解析】因为5∈A，所以a 2＋2a －3＝5，解得a ＝2或a ＝－4.当a ＝2时，|a ＋3|＝5，不符合题意，应舍去．当a ＝－4时，|a ＋3|＝1，符合题意，所以a ＝－4.9．(10分)已知集合A ＝{x|ax 2－3x －4＝0，x∈R }． (1)若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围； (2)若A 中至多有一个元素，求实数a 的取值范围．【解析】 (1)∵A 中有两个元素，∴方程ax 2－3x －4＝0有两个不等的实数根， ∴⎩⎨⎧a≠0，Δ＝9＋16a ＞0，即a ＞－916.∴a＞－916，且a≠0.(2)当a ＝0时，A ＝{－43}；当a≠0时，若关于x 的方程ax 2－3x －4＝0有两个相等的实数根，Δ＝9＋16a ＝0，即a ＝－916；若关于x 的方程无实数根，则Δ＝9＋16a ＜0，即a ＜－916；故所求的a 的取值范围是a≤－916或a ＝0.1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( )A．{x|x≥3}B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}【解析】B＝{x|x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选B.【答案】B2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( )A．{3,5} B．{3,6}C．{3,7} D．{3,9}【解析】A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故选D.【答案】D3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，∴仅参加一项的有45人．【答案】454．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．【解析】∵A∩B＝{9}，∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此时A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．经检验可知a＝－3符合题意．一、选择题(每小题5分，共20分)1．集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a 2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4【解析】 ∵A∪B＝{0,1,2，a ，a 2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}， ∴{a，a 2}＝{4,16}，∴a＝4，故选D. 【答案】 D2．设S ＝{x|2x ＋1>0}，T ＝{x|3x －5<0}，则S∩T＝( ) A ．? B ．{x|x<－|A ．? B ．{x|x<－12}C ．{x|x>53}D ．{x|－12<x<53}【解析】 S ＝{x|2x ＋1>0}＝{x|x>－12}，T ＝{x|3x －5<0}＝{x|x<53}，则S∩T＝{x|－12<x<53}．故选D.【答案】 D3．已知集合A ＝{x|x>0}，B ＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( ) A ．{x|x≥－1} B ．{x|x≤2} C ．{x|0<x≤2} D．{x|－1≤x≤2} 【解析】集合A 、B 用数轴表示如图， A∪B＝{x|x≥－1}．故选A.【答案】 A4．满足M?{a 1，a 2，a 3，a 4}，且M∩{a 1，a 2，a 3}＝{a 1，a 2}的集合M 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【解析】集合M 必须含有元素a 1，a 2，并且不能含有元素a 3，故M ＝{a 1，a 2}或M ＝{a 1，a 2，a 4}．故选B. 【答案】 B二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知集合A ＝{x|x≤1}，B ＝{x|x≥a}，且A∪B＝R ，则实数a 的取值范围是________．【解析】 A ＝(－∞，1]，B ＝[a ，＋∞)，要使A∪B＝R ，只需 a≤1.【答案】 a≤16．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A 的个数是________．【解析】由于{1,3}∪A＝{1,3,5}，则A ⊆{1,3,5}，且A 中至少有一个元素为5，从而A 中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A 的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．【答案】 4三、解答题(每小题10分，共20分)7．已知集合A ＝{1,3,5}，B ＝{1,2，x 2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x 及A∩B. 【解析】由A∪B＝{1,2,3,5}，B ＝{1,2，x 2－1}得x 2－1＝3或x 2－1＝5. 若x 2－1＝3则x ＝±2；若x 2－1＝5，则x ＝±6；综上，x ＝±2或± 6.当x ＝±2时，B ＝{1,2,3}，此时A∩B＝{1,3}；当x ＝±6时，B ＝{1,2,5}，此时A∩B＝{1,5}．8．已知A ＝{x|2a≤x≤a＋3}，B ＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝?，求a 的取值范围．|8．已知A ＝{x|2a≤x≤a ＋3}，B ＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝?，求a 的取值范围．|8．已知A ＝{x|2a≤x≤a＋3}，B ＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝?，求a 的取值范围．【解析】由A∩B＝?， (1)若A ＝Ø，有2a>a ＋3，∴a>3. (2)若A≠Ø，如图：∴ ，解得- ≤a ≤2.综上所述，a 的取值范围是{a|- ≤a ≤2或a>3}．9．(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人【解析】设单独参加数学的同学为x 人，参加数学化学的为y 人，单独参加化学的为z 人．依题意⎩⎨⎧x ＋y ＋6＝26，y ＋4＋z ＝13，x ＋y ＋z ＝21，解得⎩⎨⎧x ＝12，y ＝8，z ＝1.∴同时参加数学化学的同学有8人，答：同时参加数学和化学小组的有8人．1．集合{a，b}的子集有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个【解析】集合{a，b}的子集有?，{a}，{b}，{a，b}共4个，故选D.【答案】D2．下列各式中，正确的是( )A．23∈{x|x≤3} B．23?{x|x≤3}C．23?{x|x≤3} D．{2|?{x|x≤3} D．{23}{x|x≤3}【解析】23表示一个元素，{x|x≤3}表示一个集合，但23不在集合中，故23?{x|x≤3}，A、C不正确，又集合{23}?{x|x≤3}，故D不正确．|}?{x|x≤3}，故D不正确．【答案】B3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A?B，A?C.则集合A的个数是________．【解析】若A＝?，则满足A?B，A?C；若A≠?，由A?B，A?C知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为{a}，{b}，{a，b}．【答案】44．已知集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|x<a}，若A?B，求实数a的取值集合．|4．已知集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|x<a}，若A?B，求实数a的取值集合．|4．已知集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|x<a}，若A?B，求实数a的取值集合．【解析】将数集A表示在数轴上(如图所示)，要满足A?B，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为{a|a≥4}．一、选择题(每小题5分，共20分)1．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是( )A．5 B．6C．7 D．8【解析】由题意知A＝{0,1,2}，其真子集的个数为23－1＝7个，故选C.【答案】C2．在下列各式中错误的个数是( )①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1 B．2C．3 D．4【解析】①正确；②错．因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；③正确；④正确．两个集合的元素完全一样．故选A.【答案】A3．已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x<1}，则( )A．A>B B．A BC．B A D．A?B【解析】如图所示，，由图可知，B A.故选C.【答案】C4．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若?A，则A≠?.其中正确的有( )A．0个 B．1个C．2个 D．3个【解析】①空集是它自身的子集；②当集合为空集时说法错误；③空集不是它自身的真子集；④空集是任何非空集合的真子集．因此，①②③错，④正确．故选B.【答案】B二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知?{x|x|5．已知?{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．【解析】 ∵?{x|x|】 ∵?{x|x 2－x ＋a ＝0}， ∴方程x 2－x ＋a ＝0有实根， ∴Δ＝(－1)2－4a≥0，a≤14.【答案】 a≤146．已知集合A ＝{－1,3,2m －1}，集合B ＝{3，m 2}，若B?A ，则实数m ＝________.【解析】 ∵B?A，∴m 2＝2m －1，即(m －1)2＝0∴m＝1，当m ＝1时，A ＝{－1,3,1}，B ＝{3,1}满足B ⊆A.【答案】 1三、解答题(每小题10分，共20分)7．设集合A ＝{x ，y}，B ＝{0，x 2}，若A ＝B ，求实数x ，y.【解析】从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性．因为A ＝B ，则x ＝0或y ＝0.(1)当x ＝0时，x 2＝0，则B ＝{0,0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去． (2)当y ＝0时，x ＝x 2，解得x ＝0或x ＝1.由(1)知x ＝0应舍去．综上知：x ＝1，y ＝0.8．若集合M ＝{x|x 2＋x －6＝0}，N ＝{x|(x －2)(x －a)＝0}，且N ⊆M ，求实数a 的值．【解析】由x 2＋x －6＝0，得x ＝2或x ＝－3. 因此，M ＝{2，－3}．若a ＝2，则N ＝{2}，此时N M ；若a ＝－3，则N ＝{2，－3}，此时N ＝M ；若a≠2且a≠－3，则N ＝{2，a}，此时N 不是M 的子集，故所求实数a 的值为2或－3.9．(10分)已知集合M ＝{x|x ＝m ＋16，m∈Z }，N ＝{x|x ＝n 2－13，n∈Z }，P ＝{x|x ＝p 2＋16，p∈Z }，请探求集合M 、N 、P 之间的关系．【解析】 M ＝{x|x ＝m ＋16，m∈Z }＝{x|x ＝6m ＋16，m∈Z }．N ＝{x|x ＝n 2－13，n∈Z }11 ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x|x ＝3n －26，n∈ZP ＝{x|x ＝p 2＋16，p∈Z }＝{x|x ＝3p ＋16，p∈Z }．∵3n－2＝3(n －1)＋1，n∈Z .∴3n－2,3p ＋1都是3的整数倍加1，从而N ＝P.而6m ＋1＝3×2m＋1是3的偶数倍加1， ∴MN ＝P.。

普通高考试题及答案

普通高考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于细胞结构的描述，哪一项是正确的？A. 细胞壁是所有细胞的共同特征B. 线粒体是细胞内的能量转换器C. 核糖体是细胞核内的蛋白质合成场所D. 细胞膜的主要功能是细胞间的信息传递答案：B2. 光合作用过程中，光能被转化为化学能的主要场所是：A. 叶绿体B. 细胞质C. 线粒体D. 细胞核答案：A3. 下列哪种元素不属于人体必需的微量元素？A. 铁B. 锌C. 钙D. 碘答案：C4. 遗传信息的传递遵循的规律是：A. 孟德尔遗传定律B. 达尔文自然选择学说C. 克里克-沃森DNA双螺旋结构D. 基因突变答案：A5. 下列关于生态系统的描述，哪一项是错误的？A. 生态系统由生物部分和非生物部分组成B. 生态系统的稳定性取决于物种多样性C. 能量流动是单向的，物质循环是循环的D. 生态系统中的生物之间只有捕食关系答案：D6. 化学中，哪种物质不是酸？A. 硫酸B. 盐酸C. 氢氧化钠D. 醋酸答案：C7. 物理学中，下列哪种力不是保守力？A. 重力B. 弹力C. 摩擦力D. 电场力答案：C8. 根据相对论，下列哪个选项是正确的？A. 时间是绝对的B. 质量与速度无关C. 光速在任何参考系中都是不变的D. 能量和质量可以相互转化答案：C9. 在地理学中，下列哪个因素不是影响气候的主要因素？A. 纬度B. 海陆位置C. 地形D. 人类活动答案：D10. 历史学中，下列哪个事件标志着中国封建社会的结束？A. 辛亥革命B. 五四运动C. 抗日战争胜利D. 新中国的成立答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 细胞核的主要功能是________。

答案：遗传信息的存储和传递2. 光合作用的产物是________和________。

答案：葡萄糖、氧气3. 人体必需的微量元素包括________、________等。

答案：铁、锌4. 孟德尔遗传定律包括________定律和________定律。

高考数学总复习经典练习题--集合·(理)

课时作业1 §1.1集合对应学生用书P 261一、选择题1．下列集合中恰有2个元素的集合是( ) A ．{x 2－x ＝0} B ．{y |y 2－y ＝0} C ．{x |y ＝x 2－x }D ．{y |y ＝x 2－x }解析：A 选项集合表示只有一个方程x 2－x ＝0的集合．B 中，∵y 2－y ＝0，∴y ＝0或y ＝1，∴{y |y 2－y ＝0}＝{0,1}，恰有两个元素；C 中集合表示函数y ＝x 2－x 的定义域，为R ；D 中集合表示的是y ＝x 2－x 的值域为⎣⎢⎡⎭⎪⎫－14，＋∞.答案：B2．(2013·浙江卷)设集合S ＝{x |x ＞－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4≤0}，则(∁R S )∪T ＝( )A ．(－2,1]B ．(－∞，－4]C ．(－∞，1]D ．[1，＋∞)解析：∁R S ＝{x |≤－2}，又T ＝{x |－4≤x ≤1}，故(∁R S )∪T ＝{x |x ≤1}．答案：C3．(2013·广州测试)已知全集U ＝A ∪B 中有m 个元素，(∁U A )∪(∁U B )中有n 个元素，若A ∩B 非空，则A ∩B 的元素个数为( )A ．mnB ．m ＋nC ．m －nD ．n －m解析：作出韦恩图，可知m >n ，且A ∩B 的元素个数肯定比m 小，只有C 符合要求．答案：C4．设集合A ＝{3，log 2(a 2－3a ＋4)}，集合B ＝{2，a,6}，若A ∩B ＝{1}，则集合A ∪B 的真子集个数是( )A ．15B ．12C ．7D ．3解析：依题意，log 2(a 2－3a ＋4)＝1，所以a 2－3a ＋4＝2，即a 2－3a ＋2＝0，解得a ＝1或a ＝2，而B ＝{2，a,6}，所以a ＝2舍去．所以A ∪B ＝{1,2,3,6}，因此集合A ∪B 的真子集的个数是24－1＝15.答案：A5．(2013·天津调查)若实数a ，b ，c 满足a 2＋a ＋b i<2＋c i(其中i 2＝－1)，集合A ＝{x |x ＝a }，B ＝{x |x ＝b ＋c }，则A ∩∁R B 为( )A ．ØB ．{0}C ．{x |－2<x <1}D ．{x |－2<x <0或0<x <1}解析：由于只有实数间才能比较大小，故a 2＋a ＋b i<2＋c i ⇔⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＋a <2，b ＝c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧－2<a <1，b ＝c ＝0，因此A ＝{x |－2<x <1}，B ＝{0}，故A ∩(∁R B )＝{x |－2<x <1}∩{x |x ∈R ，x ≠0}＝{x |－2<x <0或0<x <1}．答案：D6．设集合A ＝{x ||x －a |<1，x ∈R }，B ＝{x ||x －b |>2，x ∈R }，若A ⊆B ，则实数a ，b 必满足( )A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3解析：|x－a|<1⇔－1<x－a<1⇔a－1<x<a＋1，|x－b|>2⇔x<b－2或x>b＋2，∵A⊆B，∴a＋1≤b－2，或b＋2≤a－1，即b－a≥3或a－b≥3⇒|a－b|≥3.答案：D二、填空题7．已知A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，B＝{x|－2≤x<8}，则集合A与B的关系是________．解析：∵A＝{y|y＝(x－1)2－2，x∈R}＝{y|y≥－2}，B＝{y|－2≤y<8}，∴B A.答案：B A8．(2013·山西月考)设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁U A＝{1,2}，则实数m＝________.解析：依题意得A＝{0,3}，因此有32＋3m＝0，m＝－3.经检验，符合条件．答案：－39．对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集．给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：其中为凸集的是________．(写出所有凸集相应图形的序号)解析：在图形①中，连接最上面的两个端点的线段，显然不在图形中；②满足新定义；③满足新定义；④不满足，当分别连接两个圆上的点时不满足新定义．答案：②③10．某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49%，电视机拥有率85%，洗衣机拥有率为44%，拥有上述三种电器中两种或三种的占63%，三种电器齐全的为25%，那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例为________．解析：不妨设调查了100户农户，U ＝{被调查的100户农户}， A ＝{100户中拥有电冰箱的农户}， B ＝{100户中拥有电视机的农户}， C ＝{100户中拥有洗衣机的农户}，由图可知，A ∪B ∪C 的元素个数为49＋85＋44－63－25＝90. ∴∁U (A ∪B ∪C )的元素个数为100－90＝10. ∴所占比例为：10%. 答案：10% 三、解答题11．(1)已知A ＝{a ＋2，(a ＋1)2，a 2＋3a ＋3}且1∈A ，求实数a 的值；(2)已知M ＝{2，a ，b }，N ＝{2a,2，b 2}且M ＝N ，求a ，b 的值．解：(1)由题知：a ＋2＝1或(a ＋1)2＝1或a 2＋3a ＋3＝1， ∴a ＝－1或－2或0，据元素的互异性排除－1，－2. ∴a ＝0即为所求．(2)由题知，⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2a b ＝b 2或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝b 2b ＝2a ⇒⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝0b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0b ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14b ＝12，据元素的互异性得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14b ＝12即为所求．12．设全集U ＝R ，函数y ＝log 2(6－x －x 2)的定义域为A ，函数y ＝1x 2－x －12的定义域为B .(1)求集合A 与B ； (2)求A ∩B 、(∁U A )∪B .解：(1)函数y ＝log 2(6－x －x 2)要有意义需满足：6－x －x 2>0，解得－3<x <2，∴A ＝{x |－3<x <2}．函数y ＝ 1x 2－x －12要有意义需满足x 2－x －12>0，解得x <－3或x >4，∴B ＝{x |x <－3或x >4}． (2)A ∩B ＝Ø.∁U A ＝{x |x ≤－3或x ≥2}， ∴(∁U A )∪B ＝{x |x ≤－3或x ≥2}．13．已知集合A ＝{x |x 2－6x ＋8<0}，B ＝{x |(x －a )(x －3a )<0}． (1)若A B ，求a 的取值范围； (2)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围； (3)若A ∩B ＝{x |3<x <4}，求a 的取值范围．解：∵A ＝{x |x 2－6x ＋8<0}， ∴A ＝{x |2<x <4}．(1)当a >0时，B ＝{x |a <x <3a }，当A B 时，应满足⎩⎨⎧a ≤2，3a >4.或⎩⎪⎨⎪⎧a <2，3a ≥4⇒43≤a ≤2；当a <0时，B ＝{x |3a <x <a }，当A B 时，应满足⎩⎨⎧ 3a ≤2a >4或⎩⎨⎧3a <2a ≥4⇒a ∈∅，∴43≤a ≤2时，AB .(2)要满足A ∩B ＝∅，当a >0时，B ＝{x |a <x <3a }，a ≥4或3a ≤2， ∴0<a ≤23或a ≥4；当a <0时，B ＝{x |3a <x <a }，a ≤2或a ≥43， ∴a <0，验证知当a ＝0时也成立．综上所述，{a |a ≤23，或a ≥4}时A ∩B ＝∅. (3)要满足A ∩B ＝{x |3<x <4}，显然a >0且a ＝3时成立，此时B ＝{x |3<x <9}，且A ∩B ＝{x |3<x <4}．故所求a 的值为3.。

高考数学一轮复习《集合》复习练习题(含答案)

高考数学一轮复习《集合》复习练习题（含答案）一、单选题1．设集合{2,2,4,6}A =-，{}2120B x x x =+-<，则A B =（）A ．(2,2)-B ．{2,0,2}-C ．{2,4}D ．{2,2}- 2．已知22,{|1},{|log }U R A y y x B x y x ===-==，则A B =A ．()1,1-B ．(),1-∞C ．(],1-∞-D ．[)1,+∞ 3．已知全集，则（） A ． B ． C ． D ．4．已知集合{}2,1,0,1,2A =--，{}21,B y y x x ==+∈R ，则A B =（） A ．∅ B ．{}1,2 C ．{}0,1,2 D ．{}2,1,0,1,2-- 5．图中阴影表示的集合是（）.A ．()U P Q C S ⋃⋂B ．()U P QC S ⋂⋃ C ．()U P Q C S ⋂⋂D ．()U P Q C S ⋂⋂6．集合2101x A x x ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭，集合()12log 1B x y x ⎧⎪==-⎨⎪⎩，则集合A B 等于（） A ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．()1,-+∞ C ．()1,1- D ．[)1,-+∞7．已知集合{}2,A x x x Z =<∈，{}220B x x x =--<，则A B =（） A ．{}0,1 B ．()0,1 C ．{}1,0,1- D ．()1,2- 8．设集合M={-1,0,1}，N={x |2x =x }，则M∩N=A ．{-1，0，1}B ．{0,1}C ．{1}D ．{0} 9．已知P ={小于π的自然数}，则（）A ．2P ∈B ．2P ⊆C ．{}2P ∈D ．{}2P ⊇10．若2{|1}M y y x x R ，==-∈，22{|1,,}N x x y x R y R =+=∈∈，则M N ⋂=（） A ．()1,1- B ．[]1,1- C ．[)1,1- D ．∅11．已知集合{}2,0,2A =-，{}2230B x x x =-->，集合P A B =⋂，则集合P 的子集个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．若集合{0,1,2,3}A =，{1,2,4}B =，C A B =，则C 的子集共有A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个二、填空题13．已知集合A 、B 与集合A@B 的对应关系如下表：A{1,2,3,4,5} {－1,0,1} {－4,8} B{2,4,6,8} {－2，－1,0,1} {－4，－2,0,2} A@B {1,3,6,5,8} {－2} {－2,0,2,8} 若A ＝{－2009,0,2018}，B ＝{－2009,0,2019}，试根据图表中的规律写出A@B ＝________.14．已知函数2,()4,x x m f x x x x m<⎧=⎨+≥⎩，且对任意p m <，存在q m ≥，使得()()0f p f q +=，则实数m 的取值范围是________.15．记{|()sin()A f x x θωθ==+为偶函数，ω是正整数}，{|()(1)0}B x x a x a =---<，对任意实数a ，满足A B 中的元素不超过两个，且存在实数a 使A B 中含有两个元素，则ω的值是__________．16．已知全集U ＝{0，2，4，6，8}，集合A ＝{0，4，6}，则∁U A ＝_______．17．定义：若对非空数集P 中任意两个元素a 、b ，实施“加减乘除”运算（如+a b 、-a b 、a b ⨯、(0)a b b ÷≠），其结果仍然是P 中的元素，则称数集P 是一个“数域”.下列四个命题：①有理数集Q 是数域；②若有理数集Q M ⊆，则数集M 是数域；③数域必是无限集；④存在无穷多个数域；上述命题错误的序号是_________.18．定义全集的子集的特征函数为，这里表示在全集中的补集，那么对于集合，下列所有正确说法的序号是．（1）（2）()1()U A A f x f x =-（3）()()()A B A B f x f x f x ⋃=+（4）()()()A B A B f x f x f x ⋂=⋅ 19．集合{}21,2,,31M a a a =--，{1,3}N =-，若3M ∈且N M ⊆，则a 的取值为________．20．被3除余1的所有整数组成的集合用描述法表示为_________．三、解答题21．已知集合{}220A x x x =+=，{}22(1)10B x x a x a =+++-=．（1）若m A ∈，求实数m 的值；（2）若A B B ⋃=，求实数a 的值．22．（1）设集合{|13}A x x =-<<，{|04}B x x =<<，求()R AC B ；（2）计算：232lg 5lg 48+-.23．已知集合{}2{|22}|540A x a x a B x x x =+-=-+≥. ⑴当3a =-时，求A B ，A B .⑵若A B φ⋂=，求实数a 的取值范围.24．对于任意的复数(,)z x yi x y R =+∈，定义运算P 为2()(cos sin )P z x y i y ππ=+．（1）设集合A ={|(),||1,Re ,Im P z z z z ωω=≤均为整数}，用列举法写出集合A ；（2）若2()=+∈z yi y R ，()P z 为纯虚数，求||z 的最小值；（3）问：直线:9=-L y x 上是否存在横坐标、纵坐标都为整数的点，使该点(,)x y 对应的复数z x yi =+经运算P 后，()P z 对应的点也在直线L 上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．25．已知集合{}U 17x R x =∈<≤，{}25A x R x =∈≤<，{}37B x R x =∈≤<，求：（1）A B ；（2）()U A B ⋂；26．已知函数()()()112232F x x x =-++的定义域为A ，集合()1,21B m m =-+，m R ∈若A B A =，求实数m 的取值范围.27．已知集合{}2|650A x x x =-+<，{}2|1216x B x -=<<，{}|ln()C x y a x ==-，全集为实数集R ．（1）求A B 和()A B R ∩．（2）若A C ⋂=∅，求实数a 的范围．28．已知集合{|12}A x x =-≤≤，{|1}B x m x m =≤≤+.（1）当2m =-时，求()R C A B ；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围.29．设全集{}22,3,23U a a =+-，16,26a A +⎧⎫=⎨⎬⎩⎭．若{}5U A =，求实数a 的值．参考答案1．D2．D3．C4．B5．C6．C7．A8．B9．A10．B11．B12．C13．{}2018,201914．(,0]-∞15．4、5、616．{2，8}17．②18．（1）（2）（4）19．3a =或1a =-20．{|31,}x x k k Z =+∈21．（1）0m =或2m =-；（2）1.22．（1）(){|10}R A C B x x =-<≤（2）2-. 23．（1）=[1,1][4,5],A B=R A B -（2）(1,)-+∞24．（1）{0,1}A =；（2；（3）存在，(3,6)-或(3,12)-- 25．（1）{}27x R x ∈≤<，（2）{|13x x <<或57}x ≤≤， 26．()3,+∞27．(1) {}|16A B x x ⋃=<<，(){} |56R C A B x x ⋂=≤<.(2) 1a ≤． 28．（1）(){|22}R C A B x x x ⋃=-或；（2）{|11}m m -≤≤ 29．2a =。

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高考练习题集合文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
高考经典练习题
集合
2013年高考题
1、1（2013辽宁数学（理）试题）已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则
A.()01，
B.(]02，
C.()1,2
D.(]12，【答案】D
2、（2013年高考湖北卷（理））已知全集为R ,集合112x A x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭,{}2|680B x x x =-+≤,则
R A C B =( )
A.{}|0x x ≤
B.{}|24x x ≤≤
C. {}|024x x x ≤<>或
D.{}|024x x x <≤≥或
【答案】C
3、（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）设集合 }043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ,则=⋃T S C R )(
A.(2,1]-
B. ]4,(--∞
C. ]1,(-∞
D.),1[+∞
【答案】C
4、2（2013年高考上海卷（理））设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若 A B R ⋃=,则a 的取值范围为( )
(A) (,2)-∞
(B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞
【答案】B. 5、3（2013山东数学（理）试）已知集合A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是
(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9
【答案】C 6、4（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案）设集合 {}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
【答案】B
7、（2013年高考陕西卷（理））设全集为R , 函数2()1f x x =-的定义域为M , 则C M R 为
(A) [-1,1] (B) (-1,1)
(C) ,1][1,)(∞-⋃+∞-
(D) ,1)(1,)(∞-⋃+∞- 【答案】D
8、（2013年高考江西卷（文））若集合A={x ∈R|ax 2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a=
（） A ．4
B ．2
C ．0
D ．0或4
【答案】A 9、（2013年高考福建卷（文））若集合}4,3,1{},3,2,1{==B A ,则B A 的子集个数为
（） A ．2
B ．3
C ．4
D ．16
【答案】C 2012年高考题
1、全国卷大纲版2．已知集合{}{}1,3,,1,,A m B m A B A ==⋃=，则m =
A ．0或3
B ．0或3
C ．1或3
D ．1或3
【解析】A B A ⋃= B A ∴⊂，{}
{},1,A m B m == m A ∴∈，故m m =或3m =，解得0m =或3m =或1m =，又根据集合元素的互异性1m ≠，所以0m =或3m =。

2、天津（11）已知集合={||+2|<3}A x R x ∈，集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n -，则=m ,=n .
11．1-，1
【解析】∵={||+2|<3}A x R x ∈={||5<<1}x x -,又∵=(1,)A B n -，画数轴可知=1m -，=1n .
2011年高考题
1、设集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =则满足S A ⊆且S
B φ≠的集合S 为
（A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8
【解析】集合A 的所有子集共有6264=个，其中不含4,5,6,7的子集有328=个，所以集合S 共有56个.故选B.
2、已知集合2{|1}P x x =≤，{}M a =，若P M P =，则a 的取值范围是
A. (,1]-∞-
B. [1,)+∞
C. [1,1]-
D. (,1]-∞-[1,)+∞ 【解析】：2{|1}{|11}P x x x x =≤=-≤≤，[1,1]P M P a =⇒∈-，选C 。

3、设集合{}1,A x x a x =-<∈R ，{}15,B x x x =<<∈R ．若A B =∅，则实数a 的取值范围是（）．
Ａ．{}06a a ≤≤ B ．{}2,4a a a ≤≥或
C ．{}0,6a a a ≤≥或
D ．{}24a a ≤≤
【解】集合A 化为{}11,A x a x a x =-<<+∈R ，又{}15,B x x x =<<∈R 因为A B =∅，则11a +≤或15a -≥，即0a ≤或6a ≥．故选Ｃ．。