一元一次不等式的应用课件
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一元一次不等式组的应用课件
实际问题 解 决 不等关系 列出 不等式 组 成 求 解
结合实 际因素
不等式组
请同学们谈一谈： 这节课你有什
么收获？
你一定行
一本英语书共98页,张明读了一周(7天)还没读完. 而 李永不到一周就读完.李永平均每天比张力多读3页, 张明平均每天读多少页(答案取整数)? 解:设张力平均每天读x页. 由题意,得： 7(x+3)>98
｛
四、讨论交流
已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布 料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的 时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成 任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。
70米 A B 0.6米 1.1米 52米 0.9米 0.4米 能不能完成 啊，我要向 厂长交代呀
例题解析2 如果每个学生分3个桃子,那么多 8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人 分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个 桃子?
如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面 每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试 问有几个学生,几个桃子? 解： 设有x个学生， 则有（3x+8）个桃子. (3x+8) - 5(x-1) ＞0
6( x 1)4 x 19
（２）解(1)中的不等式组，得 ９.５＜Ｘ＜１２.５ 因为Ｘ是整数，所以Ｘ＝10,11,12 因此有三种可能， 第一种，有１０间宿舍，５９名学生； 第二种，有１１间宿舍，６３名女生； 第三种，有１２间宿舍，６７名女生
你能归 纳出列 不等式 组解决 实际问 题的基 本过程 吗?
讨论：1、完成任务是什么意思？ 2、70米与52米是否一定要用完？ 3、应该设什么为x？ 4、用那些关系来列不等式组？
结合实 际因素
不等式组
请同学们谈一谈： 这节课你有什
么收获？
你一定行
一本英语书共98页,张明读了一周(7天)还没读完. 而 李永不到一周就读完.李永平均每天比张力多读3页, 张明平均每天读多少页(答案取整数)? 解:设张力平均每天读x页. 由题意,得： 7(x+3)>98
｛
四、讨论交流
已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布 料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的 时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成 任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。
70米 A B 0.6米 1.1米 52米 0.9米 0.4米 能不能完成 啊，我要向 厂长交代呀
例题解析2 如果每个学生分3个桃子,那么多 8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人 分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个 桃子?
如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面 每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试 问有几个学生,几个桃子? 解： 设有x个学生， 则有（3x+8）个桃子. (3x+8) - 5(x-1) ＞0
6( x 1)4 x 19
（２）解(1)中的不等式组，得 ９.５＜Ｘ＜１２.５ 因为Ｘ是整数，所以Ｘ＝10,11,12 因此有三种可能， 第一种，有１０间宿舍，５９名学生； 第二种，有１１间宿舍，６３名女生； 第三种，有１２间宿舍，６７名女生
你能归 纳出列 不等式 组解决 实际问 题的基 本过程 吗?
讨论：1、完成任务是什么意思？ 2、70米与52米是否一定要用完？ 3、应该设什么为x？ 4、用那些关系来列不等式组？
人教版七年级数学下册第九章9.3.2应用一元一次不等式组解决六种方案问题课件(共41张PPT)
2000a3000(40a)102000
根据题意得： a40a
解得18≤a＜20.
∵a为正整数，∴a＝18或19.
∴一共有2种分配方案，分别为：
方案一：分配18人清理养鱼网箱、22人清理捕鱼网箱；
方案二：分配19人清理养鱼网箱、21人清理捕鱼网箱．
类型 5 调运方案
7．(中考·长沙)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产 权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火 车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带 走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受.星 城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31 t， (2)根据题意，得y＝(105－80)x＋(70－50)(60－x)＝
(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车m辆，则派
方案一：购买30件文化衫、15本相册；
5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方 (2)该服装厂在生产这批时装时，当生产N型号的时装多少套时，所获得的利润最大？最大利润为多少？
2．某服装厂现有A种布料70 m，B种布料52 m，现计划用这 两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一 套M型号的时装需用A种布料0．6 m，B种布料0．9 m， 可获得利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1．
1 m，B种布料0．4 m，可获得利润50元.若设生产N型号的 时装套数为x套，用这些布料生产这两种型号的时装所获 得的总利润为y元.
类型 3 进货方案
5．(中考·凉山州)为了推进我州校园篮球运动的发展，2017 年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在 此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排 球共60个，其进价与售价间的关系如下表：
一元一次不等式(公开课优秀课件)
图像法解一元一次不等式需要注意函数图像的走向和性质，以及临界点与不等式解 集的关系。
实际应用中的一元一次不等式
一元一次不等式在实际生活中 有着广泛的应用，如购物、投 资、工程等领域的决策问题。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要将问题转化为数学模 型，然后运用代数法和图像法 求解。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要注意问题的实际情况 和限制条件，以及解的可行性 和最优性。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
目 录
• 一元一次不等式的定义与性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式的应用 • 一元一次不等式的扩展
01 一元一次不等式的定义与 性质
一元一次不等式的定义
总结词
一元一次不等式是数学中一种简单的不等式，它只含有一个变量，且变量的指 数为1。
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c 或 ax + b < c，其中 a、b、c 是常 数，a ≠ 0。这个不等式表示一个线性函数在某个区间内大于或小于另一个值。
在人口发展过程中，如何预测未来人 口数量，可以通过一元一次不等式来 建立数学模型。
交通流量问题
在道路交通中，如何合理规划红绿灯 时间，ห้องสมุดไป่ตู้保证交通流畅，可以通过一 元一次不等式来求解。
一元一次不等式与其他数学知识的结合
一元一次不等式与函数
一元一次不等式可以看作是函数的值大于或小于某个常数的情况， 因此可以结合函数的性质进行求解。
代数法解一元一次不等式的步骤 包括：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1等。
代数法解一元一次不等式需要注 意不等式的性质，如不等式的可 加性、可乘性、可除性和同向不
实际应用中的一元一次不等式
一元一次不等式在实际生活中 有着广泛的应用，如购物、投 资、工程等领域的决策问题。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要将问题转化为数学模 型，然后运用代数法和图像法 求解。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要注意问题的实际情况 和限制条件，以及解的可行性 和最优性。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
目 录
• 一元一次不等式的定义与性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式的应用 • 一元一次不等式的扩展
01 一元一次不等式的定义与 性质
一元一次不等式的定义
总结词
一元一次不等式是数学中一种简单的不等式，它只含有一个变量，且变量的指 数为1。
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c 或 ax + b < c，其中 a、b、c 是常 数，a ≠ 0。这个不等式表示一个线性函数在某个区间内大于或小于另一个值。
在人口发展过程中，如何预测未来人 口数量，可以通过一元一次不等式来 建立数学模型。
交通流量问题
在道路交通中，如何合理规划红绿灯 时间，ห้องสมุดไป่ตู้保证交通流畅，可以通过一 元一次不等式来求解。
一元一次不等式与其他数学知识的结合
一元一次不等式与函数
一元一次不等式可以看作是函数的值大于或小于某个常数的情况， 因此可以结合函数的性质进行求解。
代数法解一元一次不等式的步骤 包括：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1等。
代数法解一元一次不等式需要注 意不等式的性质，如不等式的可 加性、可乘性、可除性和同向不
一元一次不等式组课件(公开课)
详细描述
图像法是一种直观的解一元一次不等式组的方法。首先，根据不等式的性质绘制出每个不等式的图像。然后，观 察这些图像的交集，即为原不等式组的解集。需要注意的是，图像法适用于某些特定情况，如不等式的系数较小 或图像较为简单时。
03
CATALOGUE
一元一次不等式组的实际应用
生活中的一元一次不等式组问题
THANKS
感谢观看
含参数的一元一次不等式组
不等式中含有参数，需要根据参数的不同取值进行分类讨论。
一元一次不等式组的扩展形式
二元一次不等式组
包含两个未知数的一元一次不等式，需要考虑两 个未知数之间的关系和不等式的解法。
一元高次不等式组
不等式中含有未知数的高次幂，需要利用高次方 程的解法进行求解。
分式不等式组
包含分式函数的一元一次不等式，需要考虑分式 的性质和不等式的解法。
表示形式
用数轴上的区间表示，或 用文字描述。
解集的求法
分别求出每个不等式的解 集，再取它们的交集。
一元一次不等式组的分类
严格不等式组
每个不等式都有实数解，即解集 非空。
矛盾不等式组
至少有一个不等式的解集为空集。
退化不等式组
所有不等式都变为等式，即无解。
02
CATALOGUE
解一元一次不等式组的方法
练习3
解不等式组$begin{cases}2x - 7(x - 2) geq 4 frac{x - 1}{2} > x + 1 end{cases}$
答案解析
解析1
首先解第一个不等式$5x - 1 > 3(x + 1)$，得到$x > 2$。再解第二个不等式$frac{x 1}{2} > 1$，得到$x > 3$。取两个不等式的交集，得到不等式组的解集为$x > 3$。
图像法是一种直观的解一元一次不等式组的方法。首先，根据不等式的性质绘制出每个不等式的图像。然后，观 察这些图像的交集，即为原不等式组的解集。需要注意的是，图像法适用于某些特定情况，如不等式的系数较小 或图像较为简单时。
03
CATALOGUE
一元一次不等式组的实际应用
生活中的一元一次不等式组问题
THANKS
感谢观看
含参数的一元一次不等式组
不等式中含有参数，需要根据参数的不同取值进行分类讨论。
一元一次不等式组的扩展形式
二元一次不等式组
包含两个未知数的一元一次不等式，需要考虑两 个未知数之间的关系和不等式的解法。
一元高次不等式组
不等式中含有未知数的高次幂，需要利用高次方 程的解法进行求解。
分式不等式组
包含分式函数的一元一次不等式，需要考虑分式 的性质和不等式的解法。
表示形式
用数轴上的区间表示，或 用文字描述。
解集的求法
分别求出每个不等式的解 集，再取它们的交集。
一元一次不等式组的分类
严格不等式组
每个不等式都有实数解，即解集 非空。
矛盾不等式组
至少有一个不等式的解集为空集。
退化不等式组
所有不等式都变为等式，即无解。
02
CATALOGUE
解一元一次不等式组的方法
练习3
解不等式组$begin{cases}2x - 7(x - 2) geq 4 frac{x - 1}{2} > x + 1 end{cases}$
答案解析
解析1
首先解第一个不等式$5x - 1 > 3(x + 1)$，得到$x > 2$。再解第二个不等式$frac{x 1}{2} > 1$，得到$x > 3$。取两个不等式的交集，得到不等式组的解集为$x > 3$。
3.3 一元一次不等式(第2课时,应用) 课件(共18张PPT)
0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150，
∴当x=150时，王老师在甲、乙两商场的实际花费相同
已知有理数a在数轴上的位置如图所示：
（3）当王老师在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际
试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．
花费少？
在乙超市购物所付的费用为：200+0.9×（350-200）=335（元），
所以在乙超市购物更优惠；
当购物为600元时，
在甲超市购物所付的费用为：300+0.8×（600-300）=540（元），
在乙超市购物所付的费用为：200+0.9×（600-200）=560（元），
所以在甲超市购物更优惠；
*
探究新知
用)超过投资购买机器的费用?
解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为（5-3-5×10%）x元。
分析：每生产、销售一个商品的利润是（5-3-5×10%）元，因此生产、
销售 x 个这种商品的利润是（5-3-5×10%）x元，问题中的不等式关系是：
由题意，得
（5-3-5×10%）x＞20000
所获利润>购买机器款。
（3）顾客在哪家超市购物更合算？
解：当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，∴当x=400元时，两家超市一样20时，解得：x＞400，当x＞400元时，甲超市更合算；当
0.8x+60＞0.9x+20时，解得：x＜400，当x＜400元时，乙超市更合算，
*
小结归纳
*
八年级上
解：设导火索长度为 x 米，则
.
解得：x=150，
∴当x=150时，王老师在甲、乙两商场的实际花费相同
已知有理数a在数轴上的位置如图所示：
（3）当王老师在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际
试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．
花费少？
在乙超市购物所付的费用为：200+0.9×（350-200）=335（元），
所以在乙超市购物更优惠；
当购物为600元时，
在甲超市购物所付的费用为：300+0.8×（600-300）=540（元），
在乙超市购物所付的费用为：200+0.9×（600-200）=560（元），
所以在甲超市购物更优惠；
*
探究新知
用)超过投资购买机器的费用?
解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为（5-3-5×10%）x元。
分析：每生产、销售一个商品的利润是（5-3-5×10%）元，因此生产、
销售 x 个这种商品的利润是（5-3-5×10%）x元，问题中的不等式关系是：
由题意，得
（5-3-5×10%）x＞20000
所获利润>购买机器款。
（3）顾客在哪家超市购物更合算？
解：当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，∴当x=400元时，两家超市一样20时，解得：x＞400，当x＞400元时，甲超市更合算；当
0.8x+60＞0.9x+20时，解得：x＜400，当x＜400元时，乙超市更合算，
*
小结归纳
*
八年级上
解：设导火索长度为 x 米，则
.
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
一元一次不等式(组)应用专题课件
造型 A B 甲 90盆 40盆
100盆
(1) 符合题意的搭配方案 有哪几种? 30盆 (按 A型,B型的个数不同来区分)
乙
(2) 若搭配一个 A 种造型的成本为1000元, 搭配一个 B 种造 型的成本为1200元, 试说明选用(1)中哪种方案成本最低.
7、某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件． 学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车 每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和 20件行李．
3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物 准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本, 最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x 名学生获奖,请解答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
解：（1）m=3X+8 （2）依题意，得 5（X-1）+3＞3X+8 解之得 5＜X＜6.5 5（X-1）＜3X+8 X取正整数，X=6 ， 3X+8=3×6+8=26(本) 故有6名学生获奖，共买课外读物26本。
设安排生产A种产品x 件,那么B种产品生产多少件? 生产A,B两种产品共需甲种原料多少千克?乙种原 料呢? 合计
9x+4(50-x)
所需原料 原料
产品
A
X件
B
(50-x)件
甲种360 乙种290
9x
4(50-x)
3x
10(50-x)
3x+10(50-x)
解;设安排生产A种产品x件,则生产B种产品为(50-x)件,根据题意得
一元一次不等式在函数中的应用:
100盆
(1) 符合题意的搭配方案 有哪几种? 30盆 (按 A型,B型的个数不同来区分)
乙
(2) 若搭配一个 A 种造型的成本为1000元, 搭配一个 B 种造 型的成本为1200元, 试说明选用(1)中哪种方案成本最低.
7、某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件． 学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车 每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和 20件行李．
3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物 准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本, 最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x 名学生获奖,请解答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
解：（1）m=3X+8 （2）依题意，得 5（X-1）+3＞3X+8 解之得 5＜X＜6.5 5（X-1）＜3X+8 X取正整数，X=6 ， 3X+8=3×6+8=26(本) 故有6名学生获奖，共买课外读物26本。
设安排生产A种产品x 件,那么B种产品生产多少件? 生产A,B两种产品共需甲种原料多少千克?乙种原 料呢? 合计
9x+4(50-x)
所需原料 原料
产品
A
X件
B
(50-x)件
甲种360 乙种290
9x
4(50-x)
3x
10(50-x)
3x+10(50-x)
解;设安排生产A种产品x件,则生产B种产品为(50-x)件,根据题意得
一元一次不等式在函数中的应用:
《一元一次不等式的应用》PPT课件
解:设参加合影的同学有x人,根据题意得
0.57 + 0.35x ≤ 0.45x
解这个不等式得
x ≥ 5.7
根据实际意义x取解集中的最小整数,所以
x=6
答:参加合影的同学至少有6人.
应用一元一次不等式解实际问题步骤：
实际问题
设未知数
找出不等关系
结合实际 确定答案
解不等式
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤：
解: 设这5名工人的平均体重为ｘ千克,根 据题意，得
５ｘ＋７００＞１０００
解这个不等式，得
ｘ＞６０
答：这５名工人的平均体重超过了６０千 克
八年级（一）班的学生为老区 的小朋友捐款５００元，准备为 他们购买甲乙两种图书共12 套．已知甲图书每套４５元，乙 图书每套４０元．这些钱最多能 买多少套甲图书？
即∠ACD= ∠A+ ∠B
三角形的一个外角与任何一个 三与角它形不的相一邻个的外内角角与之三间角又形有三什个内角之间有何关系？
么关系呢？
A
∠ ACD+ ∠ ACB=180°
B
C
外角+相邻的内角=180 ˚
∠ACD= ∠ A+ ∠ B ∠ACD> ∠ A ∠ACD> ∠ B
D
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
1.设可购买甲图书x套,按要求填空:
购买甲图书x套,则购买甲图书用的钱为 _4_5_x_元;购买乙图书(_1_2_-_x_)套,购买乙图 书用的钱为_4_0_(_1_2_-_x_)_元.
2.购买甲乙两种图书用的总钱数与500元 有怎样的关系?你能用不等式把这种关系 表示出来吗?
45x+40(12-x) ≤500
0.57 + 0.35x ≤ 0.45x
解这个不等式得
x ≥ 5.7
根据实际意义x取解集中的最小整数,所以
x=6
答:参加合影的同学至少有6人.
应用一元一次不等式解实际问题步骤：
实际问题
设未知数
找出不等关系
结合实际 确定答案
解不等式
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤：
解: 设这5名工人的平均体重为ｘ千克,根 据题意，得
５ｘ＋７００＞１０００
解这个不等式，得
ｘ＞６０
答：这５名工人的平均体重超过了６０千 克
八年级（一）班的学生为老区 的小朋友捐款５００元，准备为 他们购买甲乙两种图书共12 套．已知甲图书每套４５元，乙 图书每套４０元．这些钱最多能 买多少套甲图书？
即∠ACD= ∠A+ ∠B
三角形的一个外角与任何一个 三与角它形不的相一邻个的外内角角与之三间角又形有三什个内角之间有何关系？
么关系呢？
A
∠ ACD+ ∠ ACB=180°
B
C
外角+相邻的内角=180 ˚
∠ACD= ∠ A+ ∠ B ∠ACD> ∠ A ∠ACD> ∠ B
D
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
1.设可购买甲图书x套,按要求填空:
购买甲图书x套,则购买甲图书用的钱为 _4_5_x_元;购买乙图书(_1_2_-_x_)套,购买乙图 书用的钱为_4_0_(_1_2_-_x_)_元.
2.购买甲乙两种图书用的总钱数与500元 有怎样的关系?你能用不等式把这种关系 表示出来吗?
45x+40(12-x) ≤500
一元一次不等式的应用-完整版课件
第3章 一元一次不等式
第3节 一元一次不等式
第3课时 一元一次不等式的应用
【合作学习】
宾馆里有一座电梯的最大载量为1000 千克.两名宾馆服务员要用电梯把一批重物 从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质 量分别为60千克和80千克，货物每箱的质 量为50千克.
为了减少搬运的次数,他们决定每多尽量 多搬,你能帮他们求出每次最多能搬运重物多 少箱吗?
其中最小整数解是x=13334. 答：至少要生产、销售这种商品13334个。
课堂小结
列一元一次不等式解应用题的一般步骤
(1)审题:分析题目中已知什么求什么?明确各量之间的关系,包括题目中的 等量关系与不等量关系.特别是一些关键词。如至多，最少，超过等 (2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量. (3)列出不等式. (4)解不等式.并求出符合题意的整数解。 (5)检验并写出符合题意的答案.
•每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？
售出价 成本 毛利润
5
32Βιβλιοθήκη 税款、其他5×10%
利润
2-5×10%
•生产、销售 x 个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这 种商品 x 个就可以了。
解：设生产、销售这种商品x个，则所得利润为(5-35×10%)x元。 由题意得；
(5-3-5×10%)x ＞20000 解得：x＞13333.3……
解：设导火索长度为x米，则
3
x 0.015
100
解得 x≥0.5
答：导火索的长度至少取0.5米。
随堂演练
1.已知一种卡车每辆至多能载3吨货物，现在100吨黄豆，若 要一次运这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？设需要这种卡
车x辆,根据题意得 3x 10. 0
第3节 一元一次不等式
第3课时 一元一次不等式的应用
【合作学习】
宾馆里有一座电梯的最大载量为1000 千克.两名宾馆服务员要用电梯把一批重物 从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质 量分别为60千克和80千克，货物每箱的质 量为50千克.
为了减少搬运的次数,他们决定每多尽量 多搬,你能帮他们求出每次最多能搬运重物多 少箱吗?
其中最小整数解是x=13334. 答：至少要生产、销售这种商品13334个。
课堂小结
列一元一次不等式解应用题的一般步骤
(1)审题:分析题目中已知什么求什么?明确各量之间的关系,包括题目中的 等量关系与不等量关系.特别是一些关键词。如至多，最少，超过等 (2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量. (3)列出不等式. (4)解不等式.并求出符合题意的整数解。 (5)检验并写出符合题意的答案.
•每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？
售出价 成本 毛利润
5
32Βιβλιοθήκη 税款、其他5×10%
利润
2-5×10%
•生产、销售 x 个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这 种商品 x 个就可以了。
解：设生产、销售这种商品x个，则所得利润为(5-35×10%)x元。 由题意得；
(5-3-5×10%)x ＞20000 解得：x＞13333.3……
解：设导火索长度为x米，则
3
x 0.015
100
解得 x≥0.5
答：导火索的长度至少取0.5米。
随堂演练
1.已知一种卡车每辆至多能载3吨货物，现在100吨黄豆，若 要一次运这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？设需要这种卡
车x辆,根据题意得 3x 10. 0
一元一次不等式的应用ppt课件
5
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探究新知
应用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活
中的有关数量不等关系的问题.
6
6ห้องสมุดไป่ตู้
探究新知
列不等式解应用题的一般步骤:
审题
1
检验解的合理性
列出不等式
2
设未知数
3
4
解不等式
5
6
作答
7
7
探究新知
例1 有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种
商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费
＞1 000
卡费，设按标价累计购物金额为x元，当x_______时，办理购
物“金卡”省钱.
解析：在办理购物“金卡”省钱时，
满足的关系式为：标价x－标价×0.9＞购卡费.
即：x－0.9x＞100，解得x＞1 000.
14
14
探究新知
例5
一水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克.
3. 初步体会一元一次不等式的应用价值，形成严谨的学习态
度和独立思考的习惯.
2
2
新课导入
复习回顾
你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤吗？
审题
1
列出方程
2
设未知数
3
检验解的合理性
4
解方程
5
6
作答
我们能用列方程的方法解决一些现实生活中数量相
等关系的问题. 实际上，现实生活中还存在着许多数量
之间不相等的关系.这些问题应该如何来解决呢？
步骤类似，可概括为：“审、设、列、解、验、答”六步，
其不同点是方程是找相等关系，不等式是找不等关系．
11
5
探究新知
应用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活
中的有关数量不等关系的问题.
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6ห้องสมุดไป่ตู้
探究新知
列不等式解应用题的一般步骤:
审题
1
检验解的合理性
列出不等式
2
设未知数
3
4
解不等式
5
6
作答
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探究新知
例1 有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种
商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费
＞1 000
卡费，设按标价累计购物金额为x元，当x_______时，办理购
物“金卡”省钱.
解析：在办理购物“金卡”省钱时，
满足的关系式为：标价x－标价×0.9＞购卡费.
即：x－0.9x＞100，解得x＞1 000.
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探究新知
例5
一水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克.
3. 初步体会一元一次不等式的应用价值，形成严谨的学习态
度和独立思考的习惯.
2
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新课导入
复习回顾
你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤吗？
审题
1
列出方程
2
设未知数
3
检验解的合理性
4
解方程
5
6
作答
我们能用列方程的方法解决一些现实生活中数量相
等关系的问题. 实际上，现实生活中还存在着许多数量
之间不相等的关系.这些问题应该如何来解决呢？
步骤类似，可概括为：“审、设、列、解、验、答”六步，
其不同点是方程是找相等关系，不等式是找不等关系．
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总结归纳： 总结归纳
1、建立一元一次不等式模型解应用题的关键 、 是找不等关系列不等式。 找不等关系列不等式。 列不等式 2、应用一元一次不等式解决实际问题的步 骤如下: 骤如下:
实际问题 结合实际 确定答案 设未知数 找出不等关系
解不等式
列不等式
巩固练习
1、小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本 小明参加暑假读书活动，要在8 870页的书 870页的书，前11天共看了219页，后来他加快了 页的书， 11天共看了 页 天共看了219 速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后， 速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后， 提前看完了 平均每天至少看多少页吗？ 平均每天至少看多少页吗？ 2、甲班同学的平均体重是46kg,乙班同学平均体重 甲班同学的平均体重是46kg,乙班同学平均体重 42kg， 乙两班同学的平均体重不超过44kg. 不超过44kg 是42kg，甲、乙两班同学的平均体重不超过44kg. 已知甲班有50人 乙班至少有多少人？ 已知甲班有50人，乙班至少有多少人？
学前必备知识和能力
1、你会解一元一次不等式吗？解一元一次不 你会解一元一次不等式吗？ 等式的一般步骤有哪些？ 等式的一般步骤有哪些？ 解一元一次不等式跟解一元一次方程类似包括 解一元一次不等式跟解一元一次方程类似包括 去分母、去括号、移项、化简、系数化1. 去分母、去括号、移项、化简、系数化1. 注意： 负数时不等号方向要改变。 注意：乘（除）负数时不等号方向要改变。 2、列一元一次方程解应用题的方法和步骤你 列一元一次方程解应用题的方法 方法和步骤你 知道吗？ 知道吗？ 构建一元一次方程模型。步骤有：审题、设 构建一元一次方程模型。步骤有：审题、 未知数、找相等关系、列一元一次方程、 未知数、找相等关系、列一元一次方程、解 方程、检验作答。（注意单位要统一） 。（注意单位要统一 方程、检验作答。（注意单位要统一）
作业: 作业: 1、教材P144页 教材P144页
习题A 习题A组
第2、3题 2、完成基础训练P56页内容。 完成基础训练P56页内容。 P56页内容
一元一次不等式 的应用
炎陵中学：唐建红
明确学习目标 1、列一元一次不等式解 、 决有关的实际问题。 决有关的实际问题。 2、培养自己的分析问题 、 和解决问题的能力。 和解决问题的能力。
学习重点和难点
重点： 重点：掌握列一元一次不等式 解应用题的方法 步骤。 解应用题的方法和步骤。 方法和
难点： 难点：构建出一元一次不等式 解决实际问题。 的模型，解决实际问题。
自主学习
年后， 例1、爸爸今年 岁，儿子今年 岁，如果 年后， 、爸爸今年38岁 儿子今年8岁 如果x年后 爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍 那么x的范围为 小于儿子年龄的 爸爸的年龄小于儿子年龄的 倍，那么 的范围为 何？ 例2、小明家的客厅长 ，宽4m.现在想购买边长 、小明家的客厅长5m， 现在想购买边长 的正方形地板砖把地面铺满 为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要多 的正方形地板砖把地面铺满， 少块这样的地板砖？ 少块这样的地板砖？ 道抢答题， 例3、在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一 、在一次知识竞赛中， 道抢答题 题得10分 答错一题扣5分 不答得0分 题得 分，答错一题扣 分，不答得 分。小玲有一 道题没有答，成绩仍然不低于 不低于60分 道题没有答，成绩仍然不低于 分，她至少答对几 道题？ 道题？
提示： 提示：1、8月有多少天？（有31天） 月有多少天？ 31天 11天看的书 天后看的书 天看的书+11天后看的书＞ 前11天看的书+11天后看的书＞总页数 2、甲班同学总重量+乙班同学总重量≤ 甲班同学总重量+乙班同学总重量≤ 两班的平均总重量。 两班的平均总重量。
课堂小结
1、构建一元一次不等式：关键是找 关键是找 出不等关系列出不等式。 出不等关系列出不等式。 2、列一元一次不等式解应用题的一 般步骤是: 审题，设未知数，找不等关系， 审题，设未知数，找不等关系，列 不等式，解不等式， 不等式，解不等式，结合实际检验 作答。 单位要统一 单位要统一） 作答。