2018秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数练习课件 (新版)新人教版
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值1.2.3绝对值说课稿新版沪科版
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值1.2.3绝对值说课稿新版沪科版05171116绝对值说课稿课程标准分析本节课要求学生借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,并能够利用绝对值的非负性进行相关计算.通过应用绝对值养成解决实际问题的能力;通过渗透数形结合的思想方法,注意培养学生的概括能力.最终帮助学生体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的价值.教材分析1.地位与作用:绝对值是有理数的重要概念之一,在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数,学生在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质及运算,为学习绝对值奠定了基础.绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系,有着广泛和重要的应用:①有理数的大小比较,有了绝对值的概念后,有理数之间的大小比较就方便多了,特别是两个负数的比较,只比较绝对值即可,不必在数轴上表示负数后再比较.②求数轴上的两点间的距离,数a在数轴上表示的点到原点的距离为|a|,在数轴上表示a和b两点间的距离为|a-b|.③有理数的运算,一个有理数实质包含两部分:一是符号,二是绝对值;有理数的运算在确定了结果的正负号后,剩下的问题就是绝对值的运算了.④应用绝对值的非负性,一个有理数的绝对值是一个非负数,这一性质有着重要的作用.如已知|a-3|+|b+2|=0,求a-b的值,就是这一性质的直接应用.从前面四点的分析中,我们不难看出,绝对值在整个数与代数部分有着重要的地位,应用非常的广泛,是后继学习的重要基础,有着承上启下的作用.2.重点与难点:本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义;本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用.教法分析通过引例,自然导出绝对值的几何定义,再通过尝试、归纳,进而得出常用的代数定义,要引导学生参与这一过程,并对|a|≥0这一性质有初步的直观认识.教学中要让学生了解一个有理数应由符号和绝对值两部分组成,为有理数的运算作准备,结合绝对值的学习,可以引导学生重新认识相反数的意义:绝对值相等符号相反的两个数互为相反数;零的相反数是零.绝对值是有理数教学的难点,对它的认识和掌握要有一个过程,本节课的教学要求是让学生能熟练求出一个数的绝对值,不要拓展太多,不宜向学生提出过高要求.对于|a|的化简,可以让学有余力的学生考虑这一问题,本节课主要采用自主探究,讲练结合的方法进行教学. 学法分析数轴的作用对本节的影响很大,在理解绝对值的概念时应结合数轴,理解“距离”的含义;另外在求一个数的绝对值时用了分类讨论的方法,这种方法在解答有关绝对值的问题中非常重要,应加强理解应用.1。
人教版数学七年级上册有理数相反数绝对值
分析 (1)检查结果的绝对值越小, 与规定直径的 偏差越小, 所以检查结果 的绝对值小的零件较好. (2)只要求出每件样品所对应的误差的绝对值, 再根据绝对值的结果范围 可确定正品、次品和废品.
解 (1)第四件样品的大小最符合要求. (2)因为|0.1|=0.1＜0.18, |-0.15|=0.15＜0.18, |0.05|=0.05＜0.18, 所以第 一、二、四件样品是正品； 因为|0.2|=0.2, 0.18＜0.2＜0.22, 所以第三 件样品是次品； 因为|0.25|=0.25＞0.22, 所以第五件样品是废品.
例题3 求下列各数的绝对值：
锦囊妙计 求一个数的绝对值的方法
求一个数的绝对值时, 必须按照“先判后 去”的原则, 即先判 断这个数是正数、0或负数, 再去绝对值符号, 一个数的绝对值 为非负数.
题型四 与绝对值有关的计算
例题4 计算或化简： (1)-|-4|； (2)|-18|-|-6|.
分析
例题5 (1)如果|a-3|=0, 求|a+2019|的值； (2)如果a=-4, 且|a|=|b|, 求|b+4|的值. (提示：互为相反数的两数 相加, 和为0)
解 (1)因为|a-3|=0, 所以a-3=0, 即a=3. 所以 |a+2019|=|3+2019|=|2022|=2022. (2)因为a=-4, 所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时, |b+4|=|4+4|=8； 当b=-4时, |b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
锦囊妙计
正数的相反数是负数, 负数的相反数是正 数, 0的相反数是0.
题型七 绝对值的非负性
2018-2019学年度 人教版七年级上册第一章《有理数》(1.2.3相反数)教案
1.2.3相反数[学习目标]识记相反数的定义，理解相反数在数轴上的特征。
运用相反数的特征求一个数a 的相反数。
[学习重点与难点] 重、难点: 理解相反数的意义 [学案设计] （一）、忆一忆数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
（二）、学一学1、自学课本第10、11的内容并填空： 相反数的概念：只有（ ）不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是（ ）。
概念的理解：互为相反数的两个数分别在原点的（ ），且到原点的（ ）相等。
一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。
在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个（ ）数 （ 填正或负 ）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，相反数是指两个数之间的特殊的关系。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
2、例1 ： 求下列各数的相反数： （1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a（5）-2b (6) a-b (7) a+2 3、例2 判断：（1）-2是相反数 （ ） （2）-3和+3都是相反数 （ ） （3）-3是3的相反数 （ ） （4）-3与+3互为相反数 （ ）（5）+3是-3的相反数 （ ） （6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ） 4、 问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 5、例3 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5） （3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-（三）、练一练1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______． 2．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；531-与______互为相反数． 3．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ． 4．化简下列各数的符号：()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-． 5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A ．-1是相反数B ．313-与+3互为相反数C ．25-与52-互为相反数D ．41-的相反数为41（四）、自主检测1．若3.2+=a ，则_________=-a ；若31-=a ，则_________=-a ；若1=-a ，则_____=a ；若2-=-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a ． 2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______． 3．下列说法正确的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．-5是相反数B ．32-与23互为相反数C ．-4是4的相反数D ．21-是2的相反数4．下列说法中错误的是………………………………………………………………〖 〗 A ．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B ．511-与2.2互为相反数 C ．31的相反数是-0.3 D ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数6．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A ．符号相反的两个数是相反数B ．任何一个负数都小于它的相反数C ．任何一个负数都大于它的相反数D ．0没有相反数7．下列各对数中，互为相反数的有…………………………………………………〖 〗(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭⎫⎝⎛++31．A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对8. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
2018年七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数课时练新版新人教版
1.2 有理数(3)相反数1．3-的相反数是（ ）A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．下列说法中，正确的个数是( )① 一个负数的相反数大于这个负数; ②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数; ④互为相反数的两个数的和为0.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A ．12-和0.2B ．23和32C ． 1.75-和314D ．2和(2)--4．若a ，b 互为相反数，则下列四个等式中一定成立的是（ ）A ．a ＋b ＝０B ．a ＋b ＝１C ．0a b +=D ．0a b +=5．数轴上表示互为相反数m 与m -的点到原点的距离（ ）A ．表示数m 的点离原点较远B ．表示数m -的点距原点较远C ．一样远D ．无法比较6．－（－100）的相反数是__________．7．在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，则这两点所表示的数分别是________，________．8．已知点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A 所表示的数是______；若点B 所表示的数是点A 开始时所表示的数的相反数，作同样的移动以后，点B 表示的数是______．9．已知a －2 与－6互为相反数，求2a －1的值.10．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A ， 其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置.想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度?参考答案1．C．2．C．3．C．4．A．5．C．6．－100．7．6.4，－6.4．8．0，6．9．解：因为a－2 与6互为相反数，所以a－2=6，解得a=8.所以2a－1=16－1=15．10．解：原点要向左边移动3个单位长度．。
《有理数》PPT课件下载(第三课时相反数)
1.2 有理数(1.2.3 相反数)
人教版 数学（初中） （七年级 上）
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3、特别注意，0的相反数是0.
课堂测试
1、分别写出下列各数的相反数：
7， -10, 0， +12，
- 7， + 10, 0， 12，-
9
10
9
+
10
思考
设a表示一个数，-a一定是负数吗？
解：
1）若a为正数，则-a为负数；
例：a=2，-a=-2
2）若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身。
3）若a为负数，则-a为正数；
人教版 数学（初中） （七年级 上）
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前言
学习目标
1.能说出绝对值的意义。
而0.3< ,所以-(−. )<
课堂测试
练习:判断对错
(1)|－1.4|＞0 ( √ )
(2)|－0.3|＝|0.3| ( √ )
(3)有理数的绝对值一定是正数.( ×)
(4)绝对值最小的数是0。( √)
(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ×)
七年级上册数学1.2.3相反数(课件)
1 1 6 6 5 和5 和 2 2 7 7 例如:8的相反数是-8，7的相反数是-7。
5的相反数是 前面添上“-”号。 .
由此可知,求一个数的相反数就是在这个数的
• 一般地，a的相反数是 －a的相反数是
-a
.
.
a
a和－a互为相反数．如：10和-10互为相反数
- ( - 4 ) = 4 - ( + 5.5 ) = - 5.5
2. 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本 身. 例如：
+(-4) =-4 + ( + 5.5 ) = 5.5
典型例题
4 __________ 例题1 (1) 4 是____的相反数， ．_
(2)
1 是 ____的相反数， 5
( x y)
例5. 填空： （1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.
(2) 0.
若是负数，则x+y
今日作业
例6. 已知a、b在数轴上的位置如 图所示。 在数轴上作出它们的相反数； 用“<”按从小到大的顺序将这 四个数连接起来。
今日作业
课堂练习 1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． (8)和 (8)B． (8)与 (8) C． (8) A． 与 (8) 3．5的相反数是____； a 的相反数是___； a b的相 反数是____． 4．若 a 13，则 a _________ ； 若 a 6 ，则 a _________ ． 5．若 a 是负数，则 a 是___数；若 a是负数，则 a 是______数．
1.2.1有理数的概念+1.2.2数轴+1.2.3相反数(课件)人教版(2024)七年级上册
分数集合
-8-
任务五：课堂小结，形成体系
回顾数的产生和发展历程，引入负数后我们对数的认识已扩大到有理数范围。
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
1.你对有理数有哪些认识？你会对有理数分类吗？
2.0是有理数吗？0有什么特殊之处？
3.你还有什么疑问吗？
-9-
布置作业： 1.教材P16 习题1.2，第1题 2.阅读教材P18 -P19： “图说数学史——慢慢长路识负数”， 写写你的感想。
-29-
任务五：尝试练习，巩固内化 解答：教材P12练习1、2、3、4
-30-
任务六：课堂小结，形成体系
1.反思与交流： （1）只有符号不同的两个数互为相反数。你是如何理解“只有”两个字的？ （2）说说你对相反数的其它认识？ （3）你还有疑问吗？
2.知识结构
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
数 与 点 的 对 应
-17-
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。 2.请画一条数轴。
提醒：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴三要素： 原点、
正方向、 单位长度。
-18-
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。
3.（教材P10例2）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
3 ， -4 ， 4 ，0.5 ， 5 ，-1 2
-27-
任务四：求有理数的相反数 1.解答：（教材P12例3） （1）分别写出 -7 和 4 的相反数；
3 （2）a的相反数是2.4，写出a的值。
2.解答：写出下列各数的相反数
-7的相反数是7， 不能写出-7=7
归纳： （1）a和-a只有符号不同， a和-a互为相反数。其中，a表示任意一个有理数，可以 是正有理数、负有理数，也可以是0.
人教版数学七年级上册第一章1.2.3相反数课件
拓展提升
5
2.当+5前面有2021个正号时，化简的结果为_________；
-5
当+5前面有2021个负号时，化简的结果为_________；
当+5前面有2022个负号时，化简的结果为_________。
5
多重复号的化简只需要考虑负号的个数，而不必考虑
正号的个数，当负号个数为偶数时，最后符号为正，
绝对值等于它的相反数的数是0或负数；
绝对值最小的数是0 .
下节课
课堂小结
定义
相反数
求法
在原数前面加负号
多重符号的化简
拓展提升
1.若-[-(-x)]=8，则x的相反数是
8
.
解析：因为-[-(-x)]=8，
所以x=-8，
所以x的相反数是8.
当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；
当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.
-5
-a
-1
0
1
a
5
相反数的几何意义
在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点
所表示的数互为相反数.
注意：(1)数轴上表示互为相反数的两个点
到原点的距离相等；
(2)数轴上与原点的距离是a(a为正数)的点
有两个，分别在原点的左右两侧，它们表
示的数互为相反数.
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a(a为正数)
1）上述各对数之间有什么特点？
2）请写出一组具有上述特点的数。
3）你能得出相反数的概念吗？
4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
新知：只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地，
0的相反数是0.
除了符号不同之外，其他部分完
1.2.3 相反数 课件 (共38张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
4
2
2
－(＋2 )＝－2 ，－[－(－5.5)]＝－5.5，
5
5
－{－[＋(－2.8)]}＝－2.8.
3 2
其相反数依次为－1.5、5 、2 、5.5、2.8，数轴表示略．
4 5
பைடு நூலகம்
分层练习-巩固
18．(1)已知 a＝－2019，求－(－a)，＋(－a)；
(2)已知－[－(－a)]＝2019，求－a 的相反数．
由内向外依
次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
新课本练习
1.判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3）6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数.
（5）正数和负数互为相反数
；当＋5 前面有 2020 个负号时，
．
【思路分析】对于多重符号的化简，当一个数前面只有“＋”号时，化简
结果为正；当一个数前面有偶数个“－”号时，化简结果为正；当一个数
前面有奇数个“－”号时，化简结果为负．
【规范解答】(1)－(－5)＝5，－(＋5)＝－5，－[－(＋5)]＝－(－5)＝5，－{－
[－(＋5)]}＝－[－(－5)]＝－(＋5)＝－5；
7
想一想
设a表示一
个数，“-a”
一定是负数
吗？
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
新知探究
3.多重符号的化简
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.2.3：相反数 学案(含答案)
初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.3：相反数（解析）一：知识点讲解知识点一：相反数相反数：✧ 代数定义：像2和﹣2，5和﹣5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数。
✧ 几何定义：相反数所对应的点在数轴上分别位于原点的左、右两侧，到原点的距离相等。
表示方法：数a 的相反数是﹣a ，这里的数a 是任意有理数，即a 可以是正数、负数或0。
性质：✧ 任何一个数都有相反数，而且只有一个；✧ 正数的相反数是负数，即当有理数a ＞0时，﹣a ＜0； ✧ 负数的相反数是正数，即当有理数a ＜0时，﹣a ＞0；✧ 0的相反数是0，即当a ＝0时，﹣a ＝0，因此，﹣a 表示的数不一定是负数。
特征：✧ 若a 与b 互为相反数，则a ＋b ＝0（或a ＝﹣b ）； ✧ 若a ＋b ＝0（或a ＝﹣b ），则a 与b 互为相反数。
互为相反数的两个数一定是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。
互为相反数的两个数只是符号不同。
求一个具体的数字的相反数时，只需改变这个数字前面的符号，其他部分不变，即可得到该数的相反数。
求一个式子（如：x －y ）的相反数时，只需将这个式子括起来，在括号前面加上“﹣”号。
例1：填空1)985-的相反数为 985 ；2) 2m 是 ﹣2m 的相反数； 3)3-π的相反数是 ()3--π 。
知识点二：多重符号的化简多重符号的化简：✧ 当最前面的符号是“﹢”号时，直接省略这个“﹢”号；✧ 当最前面的符号是“﹣”号时，去掉这个“﹣”号，并写出括号内的数的相反数； ✧ 当这个数还能继续化简时，重复使用上述方法。
例如：﹢(﹣2)＝﹣2；﹢(﹢2)＝2；﹣(﹢2)＝﹣2；﹣(﹣2)＝2 例2：化简下列各数：①⎪⎭⎫ ⎝⎛--312；②()5+-；③()25.0--；解：312解：5-解：25.0④()[]1+--； ⑤()a -- 解：1解：a二：知识点复习知识点一：相反数1. 2017的相反数是( A )A. ﹣2017B. 2017C.20171D.20171-2. 下面的数中，与﹣6的和为0的数是( A )A. 6B. ﹣6C.61 D.61- 3. 如图所示，如果数轴上A 、B 两点表示的数互为相反数，那么点B 表示的数为( D )A. 2B. ﹣2C. 3D. ﹣34. 下列说法正确的是( D )A.81和﹣0.125不互为相反数 B. ﹣m 不可能等于0 C. 正数和负数互为相反数 D. 任何一个数都有相反数5. 如果a 与﹣3互为相反数，那么a 等于( A )A. 3B. ﹣3C.31 D.31- 6. 若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是4，则这两点表示的数是 2或﹣2 。