圆的教学案例及反思
圆的认识教学实践案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着我国新课程改革的不断深入，对教师的教学实践提出了更高的要求。
在小学数学教学中，圆的认识是重要的教学内容之一。
为了更好地帮助学生理解圆的本质，提高学生的数学思维能力，本文以一堂“圆的认识”的教学实践为例，探讨如何将新课程理念融入到实际教学中。
二、教学目标1. 知识与技能：了解圆的基本概念、性质及画法，能运用圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较、归纳等活动，培养学生动手操作、观察分析、抽象概括等能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学美的追求，提高学生的审美素养。
三、教学重难点1. 教学重点：圆的定义、性质及画法。
2. 教学难点：圆的性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课教师通过展示生活中常见的圆形物品，如硬币、光盘、地球等，引导学生思考：这些物品有什么共同点？从而引出课题“圆的认识”。
2. 新授（1）认识圆的定义教师引导学生观察圆的实物，引导学生总结出圆的定义：平面上一动点，以一定点为圆心，一定长度为半径，在平面内旋转所形成的图形叫做圆。
（2）认识圆的性质教师通过展示圆的实物，引导学生观察并总结出圆的性质：①圆上任意两点到圆心的距离相等；②圆的直径是圆的最长线段；③圆是轴对称图形。
（3）圆的画法教师演示如何使用圆规画圆，并引导学生掌握圆规的使用方法。
3. 练习与应用（1）课堂练习教师设计一些基础练习题，如求圆的半径、直径、周长等，帮助学生巩固所学知识。
（2）实际问题教师设置一个实际问题：小明家的花园是一个圆形，半径为10米，他想在花园周围种植花草，每平方米需要5元，请问小明需要花费多少钱？4. 总结与反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的定义、性质及画法，并鼓励学生在生活中发现圆的美。
五、教学反思1. 注重学生的主体地位在教学过程中，教师应充分发挥学生的主体作用，引导学生积极参与课堂活动，通过观察、操作、比较、归纳等活动，提高学生的数学思维能力。
幼儿园中班数学教案《圆形》含反思
幼儿园中班数学教案《圆形》本次数学教案针对幼儿园中班，主题是《圆形》，将通过多种教学方法让幼儿了解圆形的基本概念、特点及相关的应用。
教学目标本次教学旨在培养幼儿对圆形的认知，达到以下目标：1.理解圆形的定义和性质，能用肢体语言模仿画圆形；2.能自行在纸张上画出圆形，发现圆形的大、小、粗、细、圆心、半径等特点，通过体验和游戏体会圆形的特性；3.能利用圆形刻画生活中的事物。
教学内容一、圆形1. 圆形的定义圆形是由一条连续的曲线无端点地围成的图形，这条曲线称为圆周。
2. 圆形的性质•圆形中心：圆形的中心是圆心，圆心到圆周上任意一点的距离相等。
•圆形半径：以圆心为圆心，向圆周的任意点引一条线段，该线段长度就是圆形的半径。
•圆周长：圆周长度被称为圆的周长，记作C，C=2πr，其中r为圆形半径。
•圆面积：圆的面积被称为圆的面积，记作S，S=πr^2。
二、教学重点通过生动有趣的教育游戏和教师指导，让孩子们体验和感受圆形的独特属性，培养幼儿对圆形的认知能力。
三、教学活动活动一：游戏——找同伴藏圆形幼儿将被分配到两组，以寻找和隐藏圆形的游戏方式测试他们对圆形的发现能力。
教师将把一些圆形放置在教室的不同位置，然后给每组一张照片以跟随寻找，看哪组找到的圆形最多。
活动二：手工制作——剪纸圆教师将向学生展示如何在纸上切出不同大小的圆，然后让学生自己制作剪纸圆。
学生可以体验手工制作的乐趣，也可以感受到圆形独特的应用和实际体验。
活动三：探究天地——寻找圆形教师将带着幼儿一起去操场、图书馆等地方，让孩子们观察事物中出现的圆形。
教师可以引导幼儿感知和理解圆形的形状及其应用。
活动四：形象记忆——记住“圆形”教师可以利用图片及身体语言等方式让幼儿记住“圆形”两个字的写法及形状，培养幼儿的记忆力。
四、教学反思通过本次数学教学，幼儿们对圆形的认知度和美感有了更深的体验和理解。
同时，本次教学也体现出以下问题：1.教学内容不够细致。
对于圆形的面积公式等深入讲解可以帮助幼儿更深入地了解圆形的特征，应在以后的教学中加以弥补；2.教学方法需要更加多元化。
圆的项目化教学案例
圆的项目化教学案例标题：圆的项目化教学案例一、项目背景在小学数学教学中，圆的性质和计算是一个重要的内容。
为了帮助学生更好地理解和掌握圆的相关知识，本次教学将采用项目化教学的方式，通过实际操作、探究和合作学习，使学生在真实场景中感受和运用圆的概念。
二、项目目标1. 理解圆的定义，认识圆的各个部分；2. 掌握圆的性质，如直径、半径、弧长、面积等；3. 运用圆的性质解决实际问题；4. 培养学生的观察能力、实践能力和合作精神。
三、项目内容与步骤1. 项目引入：通过幻灯片展示圆的形象，和学生一起观察身边的圆形物品，引导学生思考圆的定义和特点。
2. 圆的测量：引导学生带来不同大小的圆形物体，分组进行测量，测量圆的直径、半径和周长。
3. 圆的成状：引导学生用不同材料制作圆，观察不同大小的截面，比较得出结论：截面为圆。
4. 圆的数学性质探究：引导学生按照团队讨论的方式，探究圆的半径、直径和周长之间的关系，并总结出圆周率的概念。
5. 圆的弧长计算：通过实验，引导学生发现弧长与圆的半径和圆心角的关系，并让学生自主提出计算公式。
6. 圆的面积计算：采用小组竞赛的形式，通过实际操作测量圆的半径和直径，计算出圆的面积，并进行结果的比较与讨论。
7. 圆的应用：在生活实际中，引导学生寻找圆的应用场景，如轮胎、钟表等，思考并分享圆的用途和好处。
8. 项目展示与总结：学生展示他们制作的圆，并结合所学知识，总结圆的相关性质与计算方法。
四、项目评价1. 学生的活动参与度；2. 项目成果的质量；3. 学生对圆的认知程度；4. 学生在项目中的合作能力。
五、教学反思项目化教学以学生为中心，通过实践和探究的方式加深学生对圆的理解和应用能力。
教师应灵活调整教学步骤，适应学生的学习进度，充分发挥学生的主动性和创造性。
通过这种项目化教学的方式，学生对圆的认知将更加深入和牢固。
《圆》教学反思_1
《圆》教学反思《圆》教学反思1根据我班学生情况，教材内容和学生的年龄特点，兴趣爱好以及认识水平，因此确定运用“自主读——合作读——练习说”的学习方法，使学生不但能领悟课文的情境和主要内容，而且能培养他们熟读能力、想象力和表达能力，以及团结合作意识。
一、创设情境激发兴趣兴趣是最好的老师，是获取知识、培养创造思维的巨大推动力。
教师是学生学习的引导者，要尊重学生的爱好，所以游戏导入，让学生产生浓厚的学习兴趣。
接着播放课件：配乐出现一池在微风吹拂下轻轻摇曳的荷叶美景的动态画面，让学生欣赏，教师优美地范读课文，把学生带入课文的意境。
二、阅读课文整体感知——自主读对于一年级学生而言，语文教学应培养他们喜欢阅读、敢于阅读、乐于阅读的愿望，整体感知的教学设计可以实现这一目的，所以我先让学生借助拼音自由读一遍课文，注意把课文的字音读准。
在此基础上再将课文带着问题完整自由地读一遍。
阅读是学生的个性化行为，不应以老师的指派来代替学生的阅读，从一开始就要有意识地鼓励学生自主选择阅读内容，并逐步培养起对课文的感受、理解、欣赏和评价的能力，所以在学生将课文完整自由读两遍的基础上，让学生将自己喜欢的段落多读一读，注意把字音读准，课文读通顺；再自由选择自己喜欢的段落个别读，读后评价（对读得好、有进步的同学提出表扬和鼓励），最后读给同桌或好朋友听。
三、积累语言理解内容——合作读语文课程标准倡导新的学习方式，让学生在接受式学习之外，学会自主、合作、探究学习，培养学生主动积极的参与精神和合作精神。
这样做就使得学生的认知不断得到完善和升华，最后对课文内容形成初步的自我理解。
因此，对课文的理解只需要多读，在读中理解课文内容，在读中积累语言，领悟情境，附之配乐朗读，增强语感。
这篇课文对话比较多，便于分角色朗读。
我充分利用小组合作的方式，培养学生合作意识和协作精神。
在活动中，教师要注意参与到学生活动当中去，面向全体，维持好活动次序。
四、拓展课文培养想象——练习说爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉”，人的童年时期是培养、发展想象力最佳时期，犹如农事的节气，是不能错过的。
小班数学优质课教案及教学反思《认识圆形》
04
教学效果评估
学生表现评估
01
02
03
学习兴趣
学生们对《认识圆形》这 一主题表现出浓厚的兴趣 ，积极参与课堂活动，主 动发言和提问。
知识掌握
通过课堂测试和作业，学 生们能够准确识别圆形及 其特征，理解圆形与其他 形状的区别。
实践能力
学生们能够将所学的圆形 知识应用于实际生活中， 如找到身边的圆形物体， 描述其特点等。
值等。
创意制作
鼓励学生利用圆形进行创意制作 ，如制作圆形贴画、设计圆形图 案等，培养学生的创新精神和艺
术素养。
数学游戏
设计一些与圆形相关的数学游戏 ，如“找圆心”、“滚动的圆” 等，让学生在游戏中巩固所学知
识，提高学习兴趣。
感谢您的观看
THANKS
在练习环节中，由于时间限制，部分幼儿没有得到充分的练习机会，导致对圆形的认识不够牢固。
改进措施提
加强幼儿对圆形的理解
在后续的教学中，可以通过更多的实物展示和讲解，帮助幼儿更加深入地理解圆形的特征。同时，可以引导幼 儿观察生活中更多的圆形物体，加深对圆形的认识。
增加练习环节的时间和机会
在后续的教学中，可以适当增加练习环节的时间和机会，让每个幼儿都能够得到充分的练习。同时，可以采用 多种形式的练习方式，如游戏、竞赛等，激发幼儿的学习兴趣和积极性。
06
资源整合与拓展延伸
教材资源整合
教材插图
$item1_c充分利用教材中提供的圆形物体插图，引导学 生观察圆形的特征。
练习题
充分利用教材中提供的圆形物体插图，引导学生观察圆 形的特征。
网络资源整合
要点一
圆形图片
从网络上搜集各种圆形物体的图片，供学生观察和学习。
《圆》教学反思优秀3篇
《圆》教学反思优秀3篇圆的面积教学反思篇一“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。
本课时的教学设计，我个性注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。
本节教学主要突出了以下几点：1、明确概念。
圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生务必明确区分。
首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。
其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。
透过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。
2、引导学生主动参与知识的构成过程。
本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。
教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。
学生则以小组为单位，透过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生透过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。
在整个推导过程中，学生始终以用心主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的构成过程，体验成功的喜悦。
这样的学习方式不仅仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践潜力、探索精神。
在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。
3、体现数学与生活的密切联系。
数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知识解决生活实际问题这是学习数学的最终目的。
在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信心。
圆整理和复习与教学案例及其反思(优秀3篇)
圆整理和复习与教学案例及其反思（优秀3篇）圆整理和复习与教学案例及其反思篇一一、学生起点分析学生的知识技能基础学生在小学已经学习过圆的相关知识，对弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念有初步的了解。
但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念。
学生活动经验基础在圆的相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用圆规画圆的活动，利用公式求圆的周长和面积，求扇形的弧长和面积等简单的现实问题。
感受到了学习圆的必要性和作用，获得了进一步学习圆的相关知识必须的一些数学活动经验的基础。
二、教学任务分析本节课的具体学习任务：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程。
理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养。
经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标。
经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系。
为此，本节课的教学目标是：1、经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程。
2、理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
3、经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力。
4、经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法。
三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：课前准备——情境引入、动手操作、归纳定义、相关概念、点和圆、课堂小结、布置作业。
第一环节情境引入（获取信息，体会特点）活动内容：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。
思考：这样的队形对每一人都公平吗？� 为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备。
实际教学效果：这个问题的思考过程中，多数学生能够发现关键条件是每一人到玩具的距离相等，对归纳圆的定义起到了很好地启发作用。
人教版九年级数学上册第二十四章圆数学活动优秀教学案例
（二）过程与方法
1.学生能够通过观察、实验、探究.学生能够在教师的引导下，运用合作交流的方式，共同探讨圆的相关问题，培养他们的团队合作精神。
3.学生能够利用多媒体技术，如计算机软件、网络资源等，辅助学习圆的相关知识，提高他们的信息素养。
3.教师设计评价表格，记录学生在课堂学习中的表现，如参与程度、合作态度、问题解决能力等，为学生提供全面的评价。
4.教师组织学生进行互评，让学生学会欣赏他人，培养他们的团队精神和良好的学习氛围。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中与圆相关的实例，如自行车轮胎、圆桌等，引导学生关注圆的形状，激发学生的学习兴趣。
针对九年级学生的认知特点，我制定了以下教学目标：一是使学生掌握圆的基本概念和性质，理解圆的周长、面积的计算方法；二是培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力；三是通过数学活动，培养学生的团队合作意识，提高学生的动手操作能力和创新能力。
在教学过程中，我充分运用多媒体教学手段，结合生动有趣的实例，引导学生主动探究圆的性质，并通过一系列数学活动，让学生在实践中掌握圆的相关知识。同时，我还注重因材施教，针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导，使他们在数学学习中找到自信，充分体验到数学的乐趣。
（五）作业小结
1.教师布置与圆相关的作业，让学生巩固所学知识，提高他们的应用能力。
2.学生认真完成作业，及时巩固所学知识，不断提高自己的数学水平。
3.教师批改作业，及时了解学生的学习情况，针对存在的问题，给予个别辅导，提高他们的学习效果。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过展示生活中与圆相关的实例，如自行车轮胎、圆桌等，引导学生关注圆的形状，激发学生的学习兴趣。这种教学方式使学生能够更容易理解和接受新知识，提高了他们的学习积极性。
圆的周长教学案例
圆的周长教学案例一、教学背景。
在小学六年级的数学教学中，圆的周长是一个重要的知识点。
学生们已经对圆有了初步的认识，比如认识圆的各部分名称（圆心、半径、直径），但对于圆周长的概念以及计算方法还处于未知状态。
这个年龄段的孩子好奇心强，但抽象思维能力还有待提高，所以在教学过程中需要将抽象的知识具象化，便于他们理解。
二、教学目标。
1. 知识与技能目标。
让学生理解圆的周长的概念，掌握圆周长的计算公式，并能正确运用公式计算圆的周长。
2. 过程与方法目标。
通过让学生动手操作（如绕线法、滚动法测量圆的周长）、观察、比较、分析等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标。
激发学生对数学学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学生的合作意识和创新精神。
三、教学重难点。
1. 教学重点。
理解圆的周长的概念，推导圆周长的计算公式。
2. 教学难点。
理解圆周率的意义，以及圆周长公式的推导过程。
四、教学过程。
1. 导入（趣味引入）师：同学们，今天老师给大家带来了一个有趣的问题。
（拿出一个圆形的小盘子）大家看这个盘子，假如有一只小蚂蚁想绕着这个盘子的边缘走一圈，那它走的路程是这个盘子的什么呢？生：（思考片刻）边缘一圈的长度。
师：非常棒！这个边缘一圈的长度啊，就是我们今天要学习的圆的周长。
（板书：圆的周长）2. 认识圆的周长。
师：那同学们能不能找一找，在我们的教室里还有哪些物体上有圆的周长呢？生1：钟表的表面，时针分针转一圈的长度就是圆的周长。
生2：水桶底面一圈的长度。
师：大家都非常善于观察。
那谁能来指一指这个圆盘（拿着圆盘展示）的周长到底是从哪里到哪里呢？（请一位同学上台来指）3. 测量圆的周长（小组活动）师：我们已经知道了什么是圆的周长，那现在老师想考考大家，怎么测量圆的周长呢？老师给每个小组都发了一些圆形的物品（有圆形纸片、小的圆形塑料片等）和一些工具（线、直尺），大家在小组里讨论并动手试一试，看看能想出哪些测量的方法。
圆的认识教学案例
《圆的理解》教学案例与反思一、教材分析：“圆的理解”是在学生已经理解了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步理解圆的基础上实行学习的。
这是学生研究曲线图形的开始，是学生理解发展的又一次飞跃。
教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存有于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来理解圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。
考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描绘，但教材通过观察与思考、画一画等活动协助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性理解和直观经验（一）知识与水平目标：1．使学生理解圆，知道圆的各局部名称．2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图水平．4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维水平．（二）过程与方法目标：1、通过操作——观察——结论过程，学生理解与掌握相关圆的理解知识。
2、数学源于生活，生活是知识的源泉。
渗透辩证唯物主义理解论的观点。
三、课程内容（教学过程）一、直观引入，感知“圆”1、出示一张圆形纸片，问：这张纸的外圈是――圆（板书：圆），我们周围有很多物体是圆形的，你能举几个一个面是圆形的物体吗？2、学生举例3、学生举例后教师课件演示具有面是圆形的物体。
4、你们看看正方形、长方形、梯形……他们是由什么围成的。
（线段）圆呢？摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）（比较、和操作）5、判断：以下哪些图形是圆形？二、动手操作，（一）理解“圆”1、出示活动要求：（1）折。
（取出圆纸片，对折、打开、任意方向再对折；（2）描。
（描出折痕）（3）找。
（找一找折痕与折痕之间，折痕与圆之间有什么关系？）（折痕与折痕一样长，折痕将圆分成相等的两局部）（4）小组交流。
（5）汇报：2、展示：图形、折痕（师在黑板上贴上一个大圆）（1）交点，也就是圆的中心点称之为圆心。
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亲自动手感受知识
《圆的认识》教学案例及反思
三里镇红根小学任全军
设计说明：
圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等直线平面图形认识的扩展，是对曲线图形的初步认识．本课的教学注重联系生活实际引入学习内容，加强操作实践，让学生积极主动地参与知识的形成过程，具体有以下特点．1．重视学生的操作实践活动．动手实践是学生学习数学的主要方式之一，它有利于让学生参与知识的形成过程，促进学生对抽象的数学知识的理解．在本节课的教学中，无论是在对圆的各部分认识中，还是对圆的特征的探索，教师都让学生通过画一画、指一指、折一折、量一量等活动，去进行自主探索发现，获取圆的有关知识，掌握圆的特征．
2．重视让学生感受数学知识在日常生活中的应用．让学生体验数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值是义务教育阶段小学数学教学的重要目标．在本节课的教学中，努力让学生把圆的知识与生活、生产紧密联系起来，培养学生观察和认识周围事物的兴趣，使学生能初步运用所学的知识解决实际问题．如车轮为什么要做成圆形的？这本是一个生活中司空见惯的问题，但在圆的教学中提出这一问题让学生讨论，不但有利于学生对圆的特征的理解，更重要的是能让学生运用学的知识积极思考，解决实际生活中的问题．
教学内容：
九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第85-88页，圆的认识和圆的画法，完成练习二十二。
教学目标：
1．使学生认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。
2．在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力。
3．体验圆的美，享受成功的喜悦。
教学重点：圆的特征
教学难点：用圆规画圆
教学具准备：
圆规、剪刀、水彩笔、白纸、直尺。
教学过程
一、揭题
1. 直线图形
师：（出示三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的平面图）三角形、四边形都是由什么围成的？
生：线段。
师：所以我们称三角形、四边形是平面上的直线图形。
2．曲线图形
师：（出示圆的平面图）这是一个什么图形？
生：齐说“圆”。
师：用眼睛观察，用手摸一摸围成圆的线和以前平面图形有什么不同？
3．引入圆的特征讨论
师：想一想：你周围的物体上哪里有圆?
生：（举例略）
师：你知道多少有关圆的知识？
生①：圆是一种优美的图形，建筑设计中应用广泛，如：圆形花坛，圆形装饰图案。
生②：圆形便于滚动，所以车轮都是圆的。
生③：一张白纸经折叠后可以剪出一个近似的圆。
生④：（举起自己的圆规）这是圆规，用它可以画圆。
师：车轮为什么是圆的？为什么用圆规可以画出圆来呢？这就需要认识圆有什么特征，下面就来学习“圆的认识”。
（板书：圆的认识）
二、新课
1．圆的画法
（1）自由画
师：拿出自己的圆规，在白纸上画一个圆。
生：独立画
师：谁能说说你是怎样画出来的？
生：……（用自己的话描述）
师：谁能用老师的教具圆规上黑板上画圆？（让两名同学上黑板画，提醒其余同学仔细观察他们是怎样画的？）
反馈①：一只手摁住圆规固定的脚，另一只手使圆规的另一只脚旋转，顺利画出圆。
反馈②：教具圆规不好使唤，想固定的那只脚不停移动，用力过猛又使圆规两脚的距离发生变化，无法画出圆。
师：为什么这位同学用圆规能轻巧地画出圆，而另一位同学却画不出圆呢？（点拨总结出画圆的步骤：“分开”、“固定”、“旋转”。
）
2．认识圆心
师：（以黑板上学生画的圆为例）用圆规画圆时针尖固定的这一点（用彩色粉笔点出）叫圆心（板书“圆心”）一般用字母O来表示（标出：O）。
请同学们在自己画的圆上点出圆心，标出字母O。
生：独立完成。
3．认识半径
师：举起你们刚才画的圆，互相看一下，都一样大吗？
生：不一样大。
师：为什么大的大，小的小，与什么有关？
生：与圆规两脚分开的大小有关。
师：你们的意思是圆规两脚间的距离长时，画出的圆大，两脚间的距离短时，画出的圆就小。
请在你的圆上画出一条表示两脚间距离的线段。
生：独立画。
师：（以黑板上学生画的圆为例）请同学们仔细看，圆规的一只脚固定在圆心O，当另一只脚旋转到A点时，圆规两脚间的距离是OA（画出线段OA）；当另一只脚旋转到B点时，两脚间的距离是OB（再画出线段OB）
问：线段OA和OB相等吗？
生：相等。
师：你是凭观察得出的，那怎样验证呢？
生：测量。
师：指名上黑板测量OA与OB的长并报告测量结果。
生：确实一样长。
师：在这个圆的曲线上，像A、B这样的点可以找出多少个？
生：无数个。
师：表示两脚间的距离的线段可以画多少条？设想一下它们的长度如何？
生：无数条且长度都相等。
师：我们刚才研究的画圆时圆规两脚间的距离就叫做圆的半径（板书：半径）一般用字母r来表示。
给你们刚才画的半径标上r。
师；半径这条线段的一个端点在哪里，另一个呢？
生：一个端点在圆心，另一个端点在圆的曲线上。
师：那什么叫半径呢？
生：用自己的话说（师完成半径定义的板书）
师：同一个圆里，半径有什么特点？
生：无数条且长度都相等。
4．认识直径
师：把自己画的圆剪下来
生：独立剪
师：示范对折，打开，出现一条折痕，用食指摸折痕；换个方向再重复一次。
生：在教师示范下同步进行。
师：像这样再重复折几次
生：独立对折、打开、摸折痕。
师：你折了好多次，可以发现什么？
反馈①：每折一次出现一条折痕。
追问：你折了几次，出现了几条折痕，与他不一样的呢？像这样的折痕在你的圆里能再折出来吗？
反馈②：对折后圆的两边能完全重合，圆被平均折成两份。
反馈③：每折一次出现一条折痕，每条折痕都是圆上的线段。
反馈④：这些折痕相交于圆心。
追问：你对折出几条折痕，谁折出的折痕比他多，他说的结论正确吗？在你的圆里，这样的折痕可以折出多少条？这个结论正确吗？
反馈⑤：这些折痕都一样长。
追问：怎样验证？
生：测量
师：量出你圆里每条折痕的长度
生：汇报结果。
（指导学生说：“在我的圆里，……”）
师：刚才说了这样的折痕有无数条，所以可以怎样下结论？
生：同一个圆里，所有的折痕长度都相等。
师：谁能给“折痕”起个名字？
生：直径（板书：直径）
师：直径一般用字母d来表示，在自己的圆里给折痕画出一条直径，标上字
母d。
生：完成
师：同一个圆里，直径有多少条，长度有什么特点？
生：略
师：直径这条线段，它通过了…？它的两个端点分别在哪里？
生：通过圆心，两个端点都在圆的曲线上。
（完成直径定义的相应板书）
反馈⑥：这些折痕的长度是半径长度的2倍或直径的长度是半径的2倍。
师追问：你是怎样得出这个结论的，说说道理。
生①：直径通过圆心，以圆心为界，可以把直径分成两条半径。
生②：在我的圆里，经过测量可以验证这个发现，我的圆里直径的长度都是10厘米，半径的长度都是5厘米，所以说直径是半径长度的2倍。
师：换过来说，半径的长度就是直径的……。
生：略师：写出字母公式：d=2r或r= d/ 2 ，注意强调“同一个圆里”。
（以上6点反馈，学生说出多少就处理多少，先说出哪一点，就先处理那一点。
）
三、巩固
1．第87页“做一做”。
用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
2．判断
（1）所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（2）直径长等于半径长的两倍
（3）两端都在圆上的线段叫圆的直径。
（4）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离为4 厘米。
（5）圆的大小由圆的半径决定，圆的位置由圆心的位置决定。
2．第88页练习二十五第3题。
4．第109页练习二十五第2题。
为什么车轮都要做成圆的，车轴装在哪里？
四﹑深化练习
在一个长30厘米，宽20厘米的长方形里画一个尽可能大的圆，圆的半径应画多少？
五﹑课堂小结
在这节课的学习中你有什么收获？
六﹑开放练习
生活中有很多美丽的图案都是由圆组成的，请大家看109页第六题中两个图是怎样画的，请你试着画一画。
自我反思
多少年来，在教师们的课堂里，数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起，难学难教、枯燥乏味一直成为障碍学生数学学习的绊脚石。
《数学课程标准》在前言中明确指出：数学的“内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我立足从过程与凝聚两个角度进行探索。
“圆的认识”一课正是我所作的一次粗浅尝试。
对于圆的特征的认识，我在亦步亦趋的“师生问答”中展开，将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。
整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创
造与分享的过程得以自然建构与生成。
板书设计：圆的认识
圆心（ o ）圆中心的一点
半径（ r ）连接圆心和圆上任意一点的线段
直径（ d ）通过圆心并且两端都在圆上的线段 d = 2r r = d/2。