第六章位错的起源、增殖和塞积
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6-位错源
σ(µ/2π)
1.67× 1.67×10−4 1.33× 1.33×10−3 9.70× 9.70×10−3 6.18× 6.18×10−2
激活能(eV)
2.18× 2.18×104 1.60× 1.60×103 1.06× 1.06×102 5.1
Rc(cm)
10−3 10−4 10−5 10−6
把上式换成直角坐标，得σ12为：
3 4 µRP ε σ 12 = − 5 x1 x2 r 在夹杂的球面上，当x3=0时 σ12值为： σ 12 = −4µε cosθ sin θ
在θ=45°时，σ12有最大值，为： σ 12 = −4µε 45° 即在 x2 = 2RP的平面上，在x1方向获得最大的σ12切应力，在这里 最易萌发位错。
F-R源开动时，位错弯曲的最小曲率半径是l/2，因位错张力而受的 向心力F=2Γ/l≈ µ b2/l ，所以开动F-R源的最小分切应力约为µ b/l。一般 ，所以开动 l约为1µm，b约为0.1nm，故开动F-R源的分切应力约为10-4µ 。这个值
接Байду номын сангаас晶体的屈服应力。
位错源放出一个位错后，这个位错的应力场对源产生反作用力。 如果没有外力作用，又忽略位错运动的阻力的话，一个位错环是 不能稳定存在的，它必因其张力的作用而收缩消失。若要维持这 个环，应加大小约为µb/l的分切应力，使位错受一个与向心力平 衡的力。利用这个概念，可以认为半径为l/2的位错环对环内产生 大体也等于µb/l的反应力。又假设位错源放出的位错环半径达ql时 （q为一常数），位错源放出第二个位错。这样，使源放出第２ 个位错要求的临界切应力为：
∫
RP + a π 2
3 − 4 µεRP b
位错重点
• S1在(r,θ)处的应力场为τθ2=Gb1/2πr，S2在 此应力场中受力： • fr=τθzb2=Gb1b2/2πr (1-15) • fr的方向为矢径r的方向。同理，S1也受到 S2的应力场作用，大小与fr相等，方向相反。 • 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力； 若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
• 1.2.3.6 位错之间的交互作用：位错产生应 力场，场与场之间存在相互作用。位错之 间的相互作用对位错的分布和运动影响很 大。 • (1) 两个平行螺位 • 错之间的作用： • 在(0,0)和(r,θ)有 • 两个平行于z轴的 • 螺位错S1,S2，其 • 柏氏矢量为b1,b2。
• (2) 离子晶体中的位错：图6-61为NaCl晶体 中的刃型位错。图例中的滑移面为(110)， 柏氏矢量为b= (1/2)[110] ，纸面为(001)面， 图a和图b为相邻原子面。
τyx使b2位错受到沿x轴方向的滑移力： fx=τyxb2=Gb1b2x(x2-y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-16) σxx使b2位错受到沿y轴方向的攀移力： fy=-σxxb2 =Gb1b2y(3x2+y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-17) fx和fy都以指向坐标轴正向为正。
• 当位错线弯曲成半圆时，r=rmin=CD/2，维 持平衡所需要的切应力为： • τ=τmax=T/brmin=Gb/2 (1-19) • τmax就是F-R源启动所需要的切应力。因为 当τ≤τmax时，位错线处于稳定状态，而当 τ>τmax时，位错线在失衡状态下不断扩展。 扩展时各点的移动线速度相同，但角速度 不同。离C.D点越近角速度越大。位错线两 端将绕C.D卷曲(图d).
材料科学基础-§3-6 位错的增殖
不全位错：层错的边界就 是不全位错。 肖克莱（Shockley）不全 位错：如图，为fcc晶体的 （1 11）面，使C层以上原 子相对于B层作滑移，使 C→A→B→ A→B ，此时 滑移是局部的，即滑移中 止在晶体内部，这样就在 局部地区形成层错。其与 完整晶体的交界区域即为 Shockley不全位错。
1 a 2023 6
1 a 1123 3 1 a 10 1 0 3
c 0001
1 c 0001 2
二. 位错反应 位错除相互作用外，还可能发生分解或合成，即位错反 应。位错反应有两个条件。 1）几何条件：反应前各位错柏氏矢量之和应等于反应后各 之和。 即： Σb前=Σb后 2）能量条件：反应过程是能量降低的过程。 ∵ E∝b2 ∴ Σb2前≥Σb2后 1953年汤普森（N. Thompson）引入参考四面体和一套 标记来描述fcc金属中位错反应，将四面体以ΔABC为底展开， 各个线段的点阵矢量，即为汤普森记号，它把fcc金属中重要 滑移面、滑移方向、柏氏矢量简单而清晰地表示出来。
三. 扩展位错 两个不完全位错夹住一片层错的组态称为扩展位错。
面心立方晶体的滑移
如：
1 1 1 a 1 10 a 1 2 1 a 211 2 6 6
1 a 1 10 2
1 a 121 6
1 a 211 6
三. 其他晶体中的位错
+ -
+ +
+
+
+
-
双交滑移增殖机制
双交滑移→F-R源
二. 位错的塞积
位错滑移时，遇到障碍物（晶界、第二相等）就 会形成塞积群。此时，外加切应力与位错之间的排斥 力达到平衡。
位错之间的交互作用【2024版】
第五节 位错之间的交互作用
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。 任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到 作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、 位错线相对位向的变化而变化。
一、两个平行螺位错间的作用力
位错S1在(r,θ)处的应力场为
z
Gb，1
柏氏矢量互相平行： AB上产生割阶PP’，PP’平行于b2； CD上产生割阶QQ’，QQ’平行于b1； 两割阶均为螺位错。
两个刃位错的交割（柏氏矢量互相平行）
刃位错与螺位错的交割：
刃位错AB上产生割阶PP’，柏氏矢量为b1，刃位错。 螺位错CD上产生割阶QQ’，柏氏矢量为b2，刃位错， 但不能跟随CD一起滑移，只能借助攀移被拖拽过去， 将对CD的继续移动带来困难。
1)外加切应力产生的作用力τb，
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列： 越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
使障碍物另一边的位错源启动。
位错塞积群对位错源会产生反作用力。 反作用力与外加切应力平衡，位错源关闭， 停止发射位错。 只有进一步增加外力，位错源才会重新开 动。
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。 任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到 作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、 位错线相对位向的变化而变化。
一、两个平行螺位错间的作用力
位错S1在(r,θ)处的应力场为
z
Gb，1
柏氏矢量互相平行： AB上产生割阶PP’，PP’平行于b2； CD上产生割阶QQ’，QQ’平行于b1； 两割阶均为螺位错。
两个刃位错的交割（柏氏矢量互相平行）
刃位错与螺位错的交割：
刃位错AB上产生割阶PP’，柏氏矢量为b1，刃位错。 螺位错CD上产生割阶QQ’，柏氏矢量为b2，刃位错， 但不能跟随CD一起滑移，只能借助攀移被拖拽过去， 将对CD的继续移动带来困难。
1)外加切应力产生的作用力τb，
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列： 越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
使障碍物另一边的位错源启动。
位错塞积群对位错源会产生反作用力。 反作用力与外加切应力平衡，位错源关闭， 停止发射位错。 只有进一步增加外力，位错源才会重新开 动。
《材料科学基础》课件3.2.5 位错的生成和增殖
➢ 金属的位错密度为104～1012/cm2 ➢ 位错对性能的影响：金属的塑性变形主要由位错运动引起。
阻碍位错运动是强化 金属的主要途径。
减少或增加位错密度 都可以提高金属的强度。
B）晶体中的位错来源
晶体生长过程中产生位错。其主要来源有： ➢ 杂质原子在凝固过程中不均匀分布使晶体的先后凝固部分 成分不同，点阵常数也有差异，可能形成位错作为过渡；
的分切应力约为10-4G。这个值接近晶体的屈服应力。
双交滑移机制 双交滑移是一个比上述的弗兰克-瑞德源更有效的增殖机制。
D）位错的塞积 位错运动过程中除遇到其它位错而发生交截外，还可能遇到 晶界，孪晶界，相界等障碍物而产生“塞积”现象。
不锈钢中在晶界前的位错塞积群
1）刃位错间相互斥力
2）位错塞积群对位错源的反作用力
➢ 由于温度梯度、浓度梯度、机械振动等的影响，致使生长 着的晶体偏转或弯曲引起相邻晶块之间有位相差，它们之 间就会形成位错；
➢ 晶体生长过程中由于相邻晶粒发生碰撞或因液流冲击，以 及冷却时体积变化的热应力等原因会使晶体表面产生台阶 或受力变形而形成位错。
➢ 由于自高温较快凝固及冷却时晶体内存在大量过饱和空位， 空位的聚集能形成位错。
3.2.5 位错的生成和增殖 A) 位错密度
位错密度是指单位体积内位错线的总长度。
L cm2
V
式中：ρ是体位错密度； L是位错线的总长度； V是晶体的体积。
经常用穿过单位面积的位错数目来表示位错密度。
nl n
lA A
式中：n是穿过截面的位错数； A是截面面积。 位错密度的单位是cm-2。
➢ 晶体内部的某些界面（如第二相质点、孪晶、晶界等）和微 裂纹的附近，由于热应力和组织应力的作用，往往出现应力 集中现象，当此应力高至足以使该局部区域发生滑移时，就 在该区域产生位错。
位错的增殖
b 扭折
A b1
Q
C
P
D
EF
b2
B
b1 b2
τ = Gb / L L：AB的长度。
此后位错继续扩展，其曲率半径反而增大，切应力 又重新减小。故2R=L时的τ即为临界切应力。如果 L数量级在10-3-10-5cm之间，则临界切应力的数量级 为10-3-10-5G，接近于晶体实际屈服强度。
二.位错的塞积
位错来自同一
τ 位错源
位错源，具有相同
的柏氏矢量；领先 位错主要受障碍物 对其的阻力和有效 的外加切应力，以
L 障碍物
滑移面
位错的塞积群
及其它位错的 应力场作用；而其它后面的位错只受
外加切应力和其它位错应力场作用。
各位错保持平衡时，越靠近障碍物处位错排列
( ) 越密集，塞积群中位错总数： N = kπτ0L / Gb
k：系数，螺型位错k=1，刃形位错k=1-ν，混合型 位错k介于1与1-ν之间。ν是泊松比。
第六节 位错的增殖、塞积与交割
对晶体进行塑性变形，位错数量会增 加；位错在外力下滑移，遇到障碍时则在障 碍物前塞积；晶体中位错线的方位各式各 样，位错在运动中相遇有可能发生交割。
一.位错的增殖
晶体的塑性变形以滑移方式进行，滑移量是一 千个原子间距时才可能形成可见滑移带；单个位错 的运动，扫过滑移面时，只形成一个原子间距的相 对位移后即消失。晶体的滑移不是固有位错的滑移 造成的。
象，即为位错的交割。两个刃位错的交割：1)b1 ⊥ b2
A
B b1
CD滑移，由于b2与AB平行， AB位错线上不产生割阶C源自nDmb2
b1 C
m
P Q
b1 nD
PQ为割阶，其柏氏矢量b2，位错
A b1
Q
C
P
D
EF
b2
B
b1 b2
τ = Gb / L L：AB的长度。
此后位错继续扩展，其曲率半径反而增大，切应力 又重新减小。故2R=L时的τ即为临界切应力。如果 L数量级在10-3-10-5cm之间，则临界切应力的数量级 为10-3-10-5G，接近于晶体实际屈服强度。
二.位错的塞积
位错来自同一
τ 位错源
位错源，具有相同
的柏氏矢量；领先 位错主要受障碍物 对其的阻力和有效 的外加切应力，以
L 障碍物
滑移面
位错的塞积群
及其它位错的 应力场作用；而其它后面的位错只受
外加切应力和其它位错应力场作用。
各位错保持平衡时，越靠近障碍物处位错排列
( ) 越密集，塞积群中位错总数： N = kπτ0L / Gb
k：系数，螺型位错k=1，刃形位错k=1-ν，混合型 位错k介于1与1-ν之间。ν是泊松比。
第六节 位错的增殖、塞积与交割
对晶体进行塑性变形，位错数量会增 加；位错在外力下滑移，遇到障碍时则在障 碍物前塞积；晶体中位错线的方位各式各 样，位错在运动中相遇有可能发生交割。
一.位错的增殖
晶体的塑性变形以滑移方式进行，滑移量是一 千个原子间距时才可能形成可见滑移带；单个位错 的运动，扫过滑移面时，只形成一个原子间距的相 对位移后即消失。晶体的滑移不是固有位错的滑移 造成的。
象，即为位错的交割。两个刃位错的交割：1)b1 ⊥ b2
A
B b1
CD滑移，由于b2与AB平行， AB位错线上不产生割阶C源自nDmb2
b1 C
m
P Q
b1 nD
PQ为割阶，其柏氏矢量b2，位错
位错的生成与增殖.
§7.5
位错的生成与增殖
2、位错的增殖
塑性变形时，有大量位错滑出晶体，所以变形以后晶体中的位错数目 应当减少。 但实际上，位错密度随着变形量的增加而加大，在经过剧烈变形以后 甚至可增加４～５个数量级。 此现象表明：变形过程中位错肯定是以某种方式不断增殖，而能增值 位错的地方称为位错源。 位错增殖机制有多种，其中最重要的是： 弗兰克和瑞德于1950年提出并已为实验所证实的位错增殖机构称为弗 兰克-瑞德(Frank-Rend）源，简称F-R源。 设想晶体中某滑移面上有一段刃型位错AB，其两端被位错网节点钉住， 如图：
§7.5
位错的生成与增殖
位错所受力Ｆt总是处 处与位错本身垂直， 即使位错弯曲也如此 在应力作用下，位错 的每一微线段都沿其 法线方向向外运动， 经历图（c）～（d）。 当位错线再向前走出 一段距离，图(d)的p、 q两点就碰到一起了。
§7.5
位的生成与增殖
因p、q两点处一对左、 右旋螺位错，遇到时， 便互相抵消。 则原位错线被分成两 部分，如图（ｅ）。 此后，外面位错环在 Ｆt作用下不断扩大， 直至到达晶体表面， 而内部另一段位错将 在线张力和Ｆt的共同 作用下回到原始状态。
弗兰克-瑞德源的结构
§7.5
位错的生成与增殖
当外切应力满足必要 的条件时，位错线AB 将受到滑移力的作用 而发生滑移运动。 在应力场均匀的情况 下，沿位错线各处的 滑移力Ｆt＝τｂ大 小都相等，位错线本 应平行向前滑移， 但因位错AB两端被固 定住，不能运动，势 必在运动的同时发生 弯曲，结果位错变成 曲线形状，如图（b） 所示。
§7.5
位错的生成与增殖
(a)开始阶段，DC是一个正刃型位错。 (b)转了90°以后，柏氏矢量与位错线方向(DC方 向)一致，故是右螺位错。 (c)位错线DC转270° 后，成为左螺位错。 (d)DC转360°后，晶 体上半部均移动了b， 而位错又回复到原位臵。 若切应力τ保持不变， 则晶体可沿滑移面不断 地滑移。
§3-6 位错的增殖
现象：晶体通过位错的滑移产生塑性变形，但塑性变形以后，位错的数量不但没有减少，反而增加了。
这些都与位错的增殖、塞积、交割有关。
§3-6位错的增殖、塞积与交割位错增殖的方式有多种；增殖位错的地方称为位错源。
在塑性较好的晶体中以滑移方式进行。
常见的滑移增殖机制：弗兰克-瑞德（Frank-Read ）位错源增殖机制和双交滑移增殖机制一. 位错的增殖弗兰克-瑞德（Frank-Read）位错源增殖机制使位错源进行增殖的临界切应力为：式中：L为A、B间的距离，等于2R。
Si 单晶中的F-R 源，位错线以Cu 沉淀缀饰后，以红外显微镜观察。
甲苯胺中的位错双交滑移增殖机制交滑移的含义：螺位错从一个滑移面转到与其滑移面相交的另一个滑移面上滑移。
（螺位错在某一滑移面上运动受到阻碍时，可能离开原滑移面转向与其相交的另一个滑移面上继续滑移的过程。
）双交滑移：螺位错滑移时因局域切应力变化而改变滑移面，又因局域切应力减弱而回到原滑移面继续滑移的过程。
注：局域切应力的作用仅使一段位错发生双交滑移，因而在双交滑移发生由次滑移面至主滑移面转化时，出现相对固定的两点，它就以F-R 源开始增殖。
m m n nmm /B AC D位错滑移时，在滑移面上遇到障碍物（晶界、第二相等），位错将在障碍物处塞积，形成塞积群。
越靠近障碍物，位错排列越密集，随距障碍物的距离增大，位错间距增。
塞积群中，位错数N 为：Gb L k N 0πτ=螺位错：k=1刃位错：k=1-ν障碍物受到的切应力为，塞积群在障碍物处产生应力集中，有可能在障碍物处产生微裂纹，而导致晶体断裂。
0ττN =其中，为作用在滑移面上的外加分切应力；L 为位错源到障碍物的距离；G 为切变弹性模量K 为系数：0τ不锈钢中晶界前塞积的位错三. 位错的交割定义：不同滑移面上运动的位错相遇发生相互截割的过程。
位错交割的结果：在原来直的位错线上形成一段一个或几个原子间距大小的折线，即割阶与扭折。
位错的运动PPT课件
（1）滑移力（外力为切应力） 单位长度位错上的力：f=τ× b
与位错的运动方向平行，并垂直于位错线，指向 未滑移区。任何位错均可发生滑移运动。
位错受力处处相等，位错只在滑移面上运动，也 称滑移力。位错的滑移不改变晶体体积，称保守 运动。
（2）攀移力（外力为与b同向的正应力）
单位长度刃位错受力：f=-σ× b
一、位错间的交互作用
1. 两平行螺位错的相互作 用： 螺应位力错分（ 量:bτθ1z) 只有纯切
位错b2受力为：
F = b2 τθz
= (Gb1b2 / 2πr)
可见，合力F是一种径 向力.当位错同向时， 两位错在F的作用下表
现为互相排斥。当位 错反向时，两位错在F
的作用下表现为互相 吸引。
9
a
第三节 位错受力及其运动 一、作用在位错上的力 1. 虚功原理：外力对晶体滑移 所做的功等于位错线受“力” 移动所做的功。 2. 关于“力”的说明： 这是一个虚构的力，但源于 晶体的内外应力场。 只要存在内外应力场，位错 即使静止也受力。 这是一种组态的作用力，并 非原子所受的作用力。
1
a
3.位错受力的两种形式：
4
a
3. 混合位错的滑移
5
沿柏氏矢量方向对晶 体施加应力，则A、B 处为符号相反的刃位 错，C、D处为符号相 反的螺位错，在相同 的外力作用下，各自 运动方向相反，故位 错环只能收缩或扩展。 同样是晶体产生一个b 大小的宏观变形。
a
4. 位错滑移的方向
6
a
三、位错的攀移
刃型位错在垂直于滑移面方向的运动称为攀移。这 相当于多余半原子面的伸长或缩短，因而需要原 子的迁移。
力场也是球对称的正应力场。
位错的生成与增殖
❖ 蜷线每转一周就扫过滑移面一次、晶体便产生一个b的滑 移量。图中(a)、(b)、(c)、(d)表示转动过程的几个阶段。
§7.5 位错的生成与增殖
2、位错的增殖
❖ 塑性变形时，有大量位错滑出晶体，所以变形以后晶体中的位错数目 应当减少。
❖ 但实际上，位错密度随着变形量的增加而加大，在经过剧烈变形以后 甚至可增加４～５个数量级。
❖ 此现象表明：变形过程中位错肯定是以某种方式不断增殖，而能增值 位错的地方称为位错源。
❖ 位错增殖机制有多种，其中最重要的是： ❖ 弗兰克和瑞德于1950年提出并已为实验所证实的位错增殖机构称为
双交滑移位错增殖机制
§7.5 位错的生成与增殖
❖ 一个螺位错开始在（111）面滑移，因遇到障碍或局部应 力状态变化，位错的一段交滑移到（111）面，且在绕过 障碍之后又回到与（111）面相平行的另一个（111）面， 这时留在（111）面上的两端位错是刃型的，不能随 （111）面上的位错一起前进，结果（111）面上的位错 就会以图7.50所描述的方式增殖位错。
图7-50 双交滑移位错增殖机制
§7.5 位错的生成与增殖 双交滑移增殖机制：
❖ 通常把螺位错由原始滑移面转至相交的滑移面，然后又转 移到与原始滑移面平行的滑移面上的滑移运动，称为双交 滑移运动。此位错增殖机制称为位错的双交滑移增殖机制。
❖ 若（111）面上位错环再交滑移到另一个平行的（111） 平面上，成为新位错源，则位错将迅速增殖。
§7.5 位错的生成与增殖
❖ 因p、q两点处一对左、 右旋螺位错，遇到时， 便互相抵消。
❖ 则原位错线被分成两 部分，如图（ｅ）。
❖ 此后，外面位错环在 Ｆt作用下不断扩大， 直至到达晶体表面，
❖ 而内部另一段位错将 在线张力和Ｆt的共同 作用下回到原始状态。
§7.5 位错的生成与增殖
2、位错的增殖
❖ 塑性变形时，有大量位错滑出晶体，所以变形以后晶体中的位错数目 应当减少。
❖ 但实际上，位错密度随着变形量的增加而加大，在经过剧烈变形以后 甚至可增加４～５个数量级。
❖ 此现象表明：变形过程中位错肯定是以某种方式不断增殖，而能增值 位错的地方称为位错源。
❖ 位错增殖机制有多种，其中最重要的是： ❖ 弗兰克和瑞德于1950年提出并已为实验所证实的位错增殖机构称为
双交滑移位错增殖机制
§7.5 位错的生成与增殖
❖ 一个螺位错开始在（111）面滑移，因遇到障碍或局部应 力状态变化，位错的一段交滑移到（111）面，且在绕过 障碍之后又回到与（111）面相平行的另一个（111）面， 这时留在（111）面上的两端位错是刃型的，不能随 （111）面上的位错一起前进，结果（111）面上的位错 就会以图7.50所描述的方式增殖位错。
图7-50 双交滑移位错增殖机制
§7.5 位错的生成与增殖 双交滑移增殖机制：
❖ 通常把螺位错由原始滑移面转至相交的滑移面，然后又转 移到与原始滑移面平行的滑移面上的滑移运动，称为双交 滑移运动。此位错增殖机制称为位错的双交滑移增殖机制。
❖ 若（111）面上位错环再交滑移到另一个平行的（111） 平面上，成为新位错源，则位错将迅速增殖。
§7.5 位错的生成与增殖
❖ 因p、q两点处一对左、 右旋螺位错，遇到时， 便互相抵消。
❖ 则原位错线被分成两 部分，如图（ｅ）。
❖ 此后，外面位错环在 Ｆt作用下不断扩大， 直至到达晶体表面，
❖ 而内部另一段位错将 在线张力和Ｆt的共同 作用下回到原始状态。
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第六章位错的起源、增殖和塞积
1. 位错的起源
位错的起源的三种途径：
⑴在凝固过程中形成
①树枝状晶体生长相遇后发生碰撞;②液体流动对晶体冲击，使晶体表面发生错排形成大台阶;③浓度起伏造成的点阵常数偏
差；④结晶前沿的障碍物造成的不同部分间的
位向差
⑵由晶体在冷却时形成的局部内应力所造成
从高温冷却下来，基体和夹杂的收缩量不同而
引起很大的应力。
⑶由空位聚集而形成
在高温时，晶体中空位浓度很高，形成空位片，
当空位片发展到足够大尺寸时，两边晶体塌陷
下来，在周围形成位错环。
2. 位错的增殖
⑴位错的增殖，是指晶体在应
力作用下进行滑移造成塑性变
形而同时又不断地产生新位错
的现象。
①晶体中存在一两端固定的位
错CD ，在外加切应力作用下逐
渐弯曲形成圆弧形。
当弯曲成
半圆形时，外加切应力达最大
值；
②超过此临界值后，位错线以
C 、
D 为中心发生卷曲；随着卷
曲扩展，两端点的位错线相遇，
（由于其柏氏矢量大小相等、方
向相反，）在相互抵消后，形成了一个环形位错和直线位错CD 。
③重复上述过程则位错CD 可源源不断的形成位错环，使位错不断增殖。
⑵单边F-R 源增殖
见右图
⑶位错源的开动的临界切应力：
⑷双交滑移增殖机制
L
/Gb =
τ
3. 位错的塞积
晶体中的F-R位错源在应力的作用下开动以后，在同一滑移面内放出一组柏氏矢量完全相同的位错环，如果这些位错被晶界或大的第二相粒子等障碍所阻，位错将在障碍物前堆积而形成塞积群。
⑴τ=nτ0，前端有很大应力集中，应力集中
导致：
①使塞积群中的螺型位错通过交滑移而越过障碍物
②使领先位错前端的相邻晶粒内的位错源开动
⑵塞积群中各位错的位置
位错在塞积群中的排列不是均匀的，位错的位置与(i-1)2成正比，越靠近领先位错，排列越紧密。
⑶位错塞积的后果
①使位错源开动的应力大大增加，故使晶体强化
②若塞积位错是刃型的，则n足够大时会出现微裂纹。