数值分析报告实验报告材料
数值分析实验报告
（第二章）
实验题目：
分别用二分法、牛顿迭代法、割线法、史蒂芬森迭代法求方程
的根，观察不同初始值下的收敛性，并给出结论。
问题分析：
题目有以下几点要求：
1.不同的迭代法计算根，并比较收敛性。
2.选定不同的初始值，比较收敛性。
实验原理：
各个迭代法简述
二分法：取有根区间的重点，确定新的有根区间的区间长度仅为区间长度的一版。对压缩了的有根区间重复以上过程，又得到新的有根区间，其区间长度为的一半，如此反复，……，可得一系列有根区间，区间收敛到一个点即为根。
牛顿迭代法：不动点迭代法的一种特例，具有局部二次收敛的特性。迭代
格式为
割线法：是牛顿法的改进，具有超线性收敛的特性，收敛阶为1.618. 迭代格式为
史蒂芬森迭代法：采用不动点迭代进行预估校正。至少是平方收敛的。迭代格式为
这里可采用牛顿迭代法的迭代函数。
实验容：
1.写出该问题的函数
代码如下：
function py= f(x)
syms k;
y=(k^2+1)*(k-1)^5; yy=diff(y,k);
py(1)=subs(y,k,x); py(2)=subs(yy,k,x); end
2.分别写出各个迭代法的迭代函数代码如下：
二分法：
function y=dichotomie(a,b,e)
i=2;
m(1)=a;
while abs(a-b)>e
t=(a+b)/2;
s1=f(a);
s2=f(b);
s3=f(t);
if s1(1)*s3(1)<=0
b=t;
else
a=t;
end
m(i)=t;
i=i+1;
end
y=[t,i+1,m];
end
牛顿迭代法：
function y=NewtonIterative(x,e) i=2;
en=2*e;
m(1)=x;
while abs(en)>=e
s=f(x);
t=x-s(1)/s(2);
en=t-x;
x=t;
m(i)=t;
i=i+1;
end
y=[x,i+1,m];
end
牛顿割线法：
function y=Secant(x1,x2,e) i=3;
m(1)=x1,m(2)=x2;
while abs(x2-x1)>=e
s1=f(x1);
s2=f(x2);
t=x2-(x2-x1)*s2(1)/(s2(1)-s1(1));
x1=x2;
x2=t;
m(i)=t;
i=i+1;
end
y=[x2,i+1,m];
end
史蒂芬森迭代法：
Function p=StephensonIterative(x,e) i=2;
m(2)=x;
en=2*e;
while abs(en)>=e
y=fai(x);
z=fai(y);
t=x-(y-x)^2/(z-2*y+x); en=t-x;
x=t;
m(i)=t;
i=i+1; end
p=[x,i+1,m]; end
3.因为经常被使用，故可以写一个函数。
代码如下：
function y=fai(x)
s=f(x);
y=x-s(1)/s(2);
end
4.可以绘制不同的图形来比较不同迭代法的收敛性和不同初值下的收敛性。代码如下：
clear all;
%相同初始值，不同迭代法下的收敛
x1=dichotomie(0,3,1e-10);
x2=NewtonIterative(0,1e-10);
x3=Secant(0,2, 1e-10);
x4=StephensonIterative(0,1e-10);
[x1(2),x2(2),x3(2),x4(2)]
figure,
subplot(2,2,1),plot(x1(3:x1(2))),title('二分法');
subplot(2,2,2),plot(x2(3:x2(2))),title('牛顿迭代法');
subplot(2,2,3),plot(x3(3:x3(2))),title('牛顿割线法');
subplot(2,2,4),plot(x4(3:x4(2))),title('史蒂芬森迭代法');
figure,
subplot(2,2,1),plot((x1(4:x1(2)-1)-x1(1))./(x1(3:x1(2)-2)-x1(1))),title('二分法'); subplot(2,2,2),plot((x2(4:x2(2)-1)-x2(1))./(x2(3:x2(2)-2)-x2(1))),title('牛顿迭代法'); subplot(2,2,3),plot((x3(4:x3(2)-1)-x3(1))./(x3(3:x3(2)-2)-x3(1))),title('牛顿割线法'); subplot(2,2,4),plot((x4(4:x4(2)-1)-x4(1))./(x4(3:x4(2)-2)-x4(1))),title('史蒂芬森迭代法'); %不同初始值，相同迭代法下的收敛性
x5=dichotomie(-1,1,1e-10);
x6=dichotomie(-2,3,1e-10);
x7=dichotomie(0,4,1e-10);
x8=dichotomie(-4,4,1e-10);
x9=NewtonIterative(-2,1e-10);
x10=NewtonIterative(-4,1e-10);
x11=NewtonIterative(4,1e-10);
x12=NewtonIterative(6,1e-10);
figure,
subplot(1,2,1),
plot(1:x1(2)-2,x1(3:x1(2)),1:x5(2)-2,x5(3:x5(2)),1:x6(2)-2,x6(3:x6(2)),1:x7(2)-2,x7(3:x7(2)),1: x8(2)-2,x8(3:x8(2))),title('二分法');
subplot(1,2,2),
plot(1:x2(2)-2,x2(3:x2(2)),1:x9(2)-2,x9(3:x9(2)),1:x10(2)-2,x10(3:x10(2)),1:x11(2)-2,x11(3:x 11(2)),1:x12(2)-2,x12(3:x12(2))),title('牛顿迭代法');
x13=Secant(-1,1, 1e-10);
x14=Secant(-4,5, 1e-10);
x15=Secant(0,7, 1e-10);
x16=Secant(-8,2, 1e-10);
x17=StephensonIterative(-1,1e-10);
x18=StephensonIterative(-4,1e-10);
x19=StephensonIterative(4,1e-10);
x20=StephensonIterative(6,1e-10);
figure,
subplot(1,2,1),
plot(1:x3(2)-2,x3(3:x3(2)),1:x13(2)-2,x13(3:x13(2)),1:x14(2)-2,x14(3:x14(2)),1:x15(2)-2,x15 (3:x15(2)),1:x16(2)-2,x16(3:x16(2))),title('牛顿割线法');
subplot(1,2,2),
plot(1:x4(2)-2,x4(3:x4(2)),1:x17(2)-2,x17(3:x17(2)),1:x18(2)-2,x18(3:x18(2)),1:x19(2)-2,x19 (3:x19(2)),1:x20(2)-2,x20(3:x20(2))),title('史蒂芬森迭代法');
实验结果：
1.各个迭代值分布
010203040
0.5
1
1.5二分法
050
100
0.5
1
牛顿迭代法
50
100
150
00.511.5
2牛顿割线法
02468
0.51
1.5史蒂芬森迭代法
图 1.1 不同迭代法下的得到的迭代值
迭代值的情况如下：
二分法 牛顿迭代法
牛顿割线法
史蒂芬森迭代法
1.5000000000 0.2000000000
2.0000000000 1.3555555556 0.7500000000 0.3704918032 0.3333333333 0.9816165283 1.1250000000 0.5076442076 0.3807196801 0.9999460003 0.9375000000 0.6146189447 0.4982833419 0.9999999995
1.0312500000
0.6973869098
0.5704996333
0.9843750000 0.7615538091 0.6393806244 1.0078125000 0.8115411186 0.6942785879 0.9960937500 0.8506763857 0.7411692653 1.0019531250 0.8814482123 0.7802715997 0.9990234375
0.9057297400
0.8132927871
当二分法的初始区间选为，误差限为，牛顿迭代法初值选为，
误差限为
，牛顿割线法初始点为
，误差限为
，史蒂芬森
迭代法初始点选为，误差限为，迭代情况如图所示。迭代次数分别为
38次，100次，140次，9次。故而，史蒂芬森迭代法速度最快，效果最好。 2. 收敛情况
10
20
30
40
-10
-5
59
二分法
50
100
0.40.5
0.6
0.70.8牛顿迭代法
10
20
30
40
-2
-1
1牛顿割线法
1
2
3
4
5
-0.4
-0.2
0.20.4史蒂芬森迭代法
图 1.2 不同迭代法下迭代值得收敛情况
二分法收敛效果较差，牛顿迭代法和牛顿割线法相近，史蒂芬森迭代法收敛次数高于1，效果最好 3. 不同初值的收敛情况
10
20
30
40
-4-3
-2
-1
1
2
二分法
50
100
150
-4-3
-2-10
12
345
6牛顿迭代法
图 1.3 二分法，牛顿迭代法下不同初值的收敛情况
020406080-8
-6-4
-20246
8牛顿割线法
02468
00.5
11.5
2
2.5
史蒂芬森迭代法
图 1.4 牛顿割线法，史蒂芬森迭代法下不同初值的收敛情况
1. 二分法的五个初始区间分别为；
2. 牛顿迭代法的五个初始值分别为；
3. 牛顿割线法的五个初始区间分别为；
4. 史蒂芬森迭代法的五个初始值分别为； 由图可知，它们最终均达到收敛。
收敛性分析及结论：
1. 二分法收敛较慢且不能求解崇根，但算法简单；此处牛顿法具有了平方收敛；从迭代次数上看，牛顿割线法较牛顿法的多，所以收敛性较差，是超线性收
敛；史蒂芬森迭代法收敛效果最好。
2.因为牛顿迭代法是局部的二次收敛，所以要注重初值的选取，本次实验中选
择的初值均得到了收敛，效果比较好。牛顿割线法也应注意初值的选取。
（第三章）
实验题目：
1.区间作等距划分：
以为结点对函数进行插值逼近。
（1）分别取用牛顿插值对进行逼近，并在同一坐标系下做出函数的图形，进行比较。写出插值函数对的逼近程度与节点个数的
关系，并分析原因；
（2）试用三次样条插值对进行逼近，在同一坐标下画出图形，观察样条插值函数对的逼近程度与节点个数的关系；
（3）整体插值有何局限性？如何避免？
2.已知一组数据如下，求其拟合曲线.
表 2.1数据表
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 7 8 10 11 14 16 18 19
106.4 2 108.
2
109.
5
110
109.9
3
110.4
9
110.5
9
110.
6
110.7
6
111
111.
2 （1）求以上数据形如的拟合曲线及其平方误差；
（2）求以上数据形如的拟合曲线及其平方误差；
（3）通过观察（1）（2）的结果，写出你对数据拟合的认识.
问题分析：
题目除上述要求之外还有以下几点：
1.明确整体插值和分段插值的不同。牛顿插值多项式属于整体插值，三次样条
插值属于低次分段插值。
2.将结果在同一坐标下绘制出。但是为了方便分析节点个数对于插值效果的影
响，也可以单独绘制。
3.第二题中为了确定各个参数的大小，可以进行适当变换，转化为线性，运用
最小二乘法，得到拟合。
实验原理：
牛顿插值多项式：对于给定的插值节点构造次数
不超过的插值多项式
使其满足插值条件
这样得到的插值多项式称为插值多项式。系数为差商，可以通过构造差商表得到。
三次样条插值：三次样条插值函数在每个小区间上为三次多项式；在全进上存在二阶连续导数；其次符合插值条件。中存在置的三次样条插值函数，命令为
实验容：
第一题：
1.牛顿插值函数的构造
代码如下：
function f=Newton(x0,y0)
%牛顿多项式插值函数
syms x;
SZ=size(x0,2);
a(1)=y0(1);
y(:,1)=y0';
for j=2:SZ
for i=1:SZ-j+1;
nx2=nx1+j-1;
y(i,j)=(y(i,j-1)-y(i+1,j-1))/(x0(nx1)-x0(nx2));
nx1=nx1+1;
end
end
f=y(1,1);
for j=2:SZ
ff=y(1,j);
for i=1:j-1
ff=ff*(x-x0(i));
end
f=f+ff;
end
end
2.牛顿和三次样条插值情况及比较：
clear all;
clc;
syms x;
fx=1/(5+x^2);
%牛顿多项式插值
x0=-1:0.01:1;
y0=subs(fx,x0);
n1=[1,5,10,20,25];
n2=[5,55,60,62,67];
h1=2./n1;
h2=2./n2;
x1=-1:h1(1):1; y1=subs(fx,x1); f1=Newton(x1,y1); y01=subs(f1,x0); x2=-1:h1(2):1; y2=subs(fx,x2); f2=Newton(x2,y2); y02=subs(f2,x0); x3=-1:h1(3):1; y3=subs(fx,x3); f3=Newton(x3,y3); y03=subs(f3,x0); x4=-1:h1(4):1; y4=subs(fx,x4); f4=Newton(x4,y4); y04=subs(f4,x0); x5=-1:h1(5):1; y5=subs(fx,x5); f5=Newton(x5,y5); y05=subs(f5,x0);
figure,
plot(x0,y0,x0,y01,x0,y02,x0,y03,x0,y04,x0,y05),title('所有结果');
x6=-1:h2(1):1; y6=subs(fx,x6); f6=Newton(x6,y6); y06=subs(f6,x0);
x7=-1:h2(2):1; y7=subs(fx,x7); f7=Newton(x7,y7); y07=subs(f7,x0);
x8=-1:h2(3):1; y8=subs(fx,x8); f8=Newton(x8,y8); y08=subs(f8,x0);
x9=-1:h2(4):1; y9=subs(fx,x9); f9=Newton(x9,y9); y09=subs(f9,x0);
x10=-1:h2(5):1; y10=subs(fx,x10); f10=Newton(x10,y10); y010=subs(f10,x0); figure,
plot(x0,y0,x0,y06,x0,y07,x0,y08,x0,y09,x0,y010),title('龙格现象');
%三次样条插值spline自带命令
x0=-5:0.01:5;
y0=subs(fx,x0);
figure,
subplot(2,3,1),plot(x0,y0),title('精确图');
y11=spline(x1,y1,x0);subplot(2,3,2),plot(x0,y11),title('n=1');
y12=spline(x2,y2,x0);subplot(2,3,3),plot(x0,y12),title('n=5');
y13=spline(x3,y3,x0);subplot(2,3,4),plot(x0,y13),title('n=10');
y14=spline(x4,y4,x0);subplot(2,3,5),plot(x0,y14),title('n=20');
y15=spline(x5,y5,x0);subplot(2,3,6),plot(x0,y15),title('n=25');
figure,
plot(x0,y0,x0,y11,x0,y12,x0,y13,x0,y14,x0,y15),title('所有结果');
第二题：
代码如下：
clear all;clc;
x=[2 3 4 7 8 10 11 14 16 18 19];
y=[106.42 108.2 109.5 110 109.93 110.49 110.59 110.6 110.76 111 111.2]; %Agenda 1
A=[(x.*x)' x' ones(11,1)];
A1=A'*A;
y1=A'*y';
c1=A1\y1
x1=2:0.1:19;
y1=polyval(c1,x1);
plot(x,y,'k*',x1,y1,'r'),gtext('曲线一'),hold on
y01=polyval(c1,x);
delta1_2=sum((y-y01).^2) %Agenda 2
xx=-1./x;
yy=log(y);
B=[ones(11,1) xx'];
B1=B'*B;
yy1=B'*yy';
c2=B1\yy1;
syms s;
a=exp(c2(1));b=c2(2);
[a b]
f=a*exp(-b/s);
x2=x1;
y2=subs(f,x2);
plot(x2,y2,'b'),gtext('曲线二'); y02=subs(f,x);
工程材料实验报告模板
工程材料实验报告 专业： 姓名：，学号： 姓名：，学号： 姓名：，学号： 青海大学机械工程学院 年月日
工程材料综合实验 ●金相显微镜的构造及使用 ●铁碳合金平衡组织分析 ●碳钢的热处理 ●金相试样的制备 ●碳钢热处理后的显微组织分析 ●硬度计的原理及应用 ●碳钢热处理后的硬度测试 ●常用工程材料的显微组织观察 实验一金相显微镜的构造和使用 一、实验目的 熟悉金相显微镜的基本原理、构造；了解金相显微镜的使用注意事项，掌握金相显微镜的使用方法。 二、实验设备及材料 三、实验内容 1）金相显微镜的基本原理2）金相显微镜的构造3）显微镜使用注意事项 四、实验步骤 五、实验报告 实验二铁碳合金平衡组织分析 一、实验目的 （1）熟悉铁碳合金在平衡状态下的显微组织。 （2）了解铁碳合金中的相与组织组成物的本质、形态及分布特征。
（3）分析并掌握平衡状态下铁碳合金的组织和性能之间的关系 二、实验设备及材料 三、实验内容 1）铁碳合金的平衡组织 2）各种组成相或组织组成物的特征 3）铁素体与渗碳体的区别 四、实验步骤 五、实验报告 实验三碳钢的热处理 一、实验目的 1）熟悉钢的几种基本热处理操作：退火、正火、淬火、回火 2）了解加热温度、冷却速度、回火温度等主要因素对45钢热处理后性能的影响。 二、实验设备及材料 三、实验内容 1）加热温度的选择 2）保温时间的确定 3）冷却方法 四、实验步骤 五、实验报告 实验四金相试样的制备 一、实验目的 1）了解金相试样的制备过程。 2）学会金相试样的制备技术。
二、实验设备及材料 三、实验内容 1）取样 2）镶样 3）磨制 4）抛光 四、实验步骤 五、实验报告 实验五碳钢热处理后的显微组织分析 一、实验目的 观察碳钢热处理后的显微组织 二、实验设备及材料 三、实验内容 1）钢冷却时所得到的各种组织组成物的形态 2）钢淬火回火后的组织 四、实验步骤 五、实验报告 实验六硬度计的原理及应用 一、实验目的 1）熟悉洛氏硬度计、布氏硬度计、显微硬度计的原理、构造。 2）学会三种硬度计的使用 二、实验设备及材料 三、实验内容 1）洛氏硬度实验原理 2）布氏硬度试验原理 3）显微硬度计的原理 四、实验步骤 五、实验报告 实验七碳钢热处理后的硬度测试
数值分析实验报告176453
实验报告 插值法 数学实验室 数值逼近 算法设计 级 ____________________________ 号 ____________________________ 名 _____________________________ 实验项目名称 实验室 所属课程名称 实验类型 实验日期
实验概述： 【实验目的及要求】 本次实验的目的是熟练《数值分析》第二章“插值法”的相关内容，掌握三种插 多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值，并比较三种插值方法的 优劣。 本次试验要求编写牛顿多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值的程序编码，并 去实现。 【实验原理】 《数值分析》第二章“插值法”的相关内容，包括：牛顿多项式插值，三次样条插值， 拉格朗日 插值的相应算法和相关性质。 【实验环境】（使用的软硬件） 软件： MATLAB 2012a 硬件： 电脑型号：联想 Lenovo 昭阳E46A 笔记本电脑 操作系统： Win dows 8专业版 处理器：In tel ( R Core ( TM i3 CPU M 350 @2.27GHz 2.27GHz 实验内容： 【实验方案设计】 第一步，将书上关于三种插值方法的内容转化成程序语言，用 MATLA B 现; 第二步，分别用牛顿多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值求解不同的问题。 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 实验的主要步骤是：首先分析问题，根据分析设计 MATLA 程序，利用程序算出 问题答案，分析所得答案结果，再得出最后结论。 实验一： 已知函数在下列各点的值为 试用4次牛顿插值多项式 P 4（ x ）及三次样条函数 S （ x ）（自然边界条件）对数据进行插值。 用图给出{（ X i , y i ）, X i =0.2+0.08i , i=0 , 1, 11, 10 } , P 4 （ x ）及 S （ x ）。 值方法：牛顿 在MATLAB 件中
数值分析实验报告1
实验一误差分析 实验1.1（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 其中ε（1.1）和（1.221,,,a a 的输出b ”和“poly ε。 （1（2 （3）写成展 关于α solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。 实验过程： 程序： a=poly(1:20); rr=roots(a); forn=2:21 n form=1:9 ess=10^(-6-m);
ve=zeros(1,21); ve(n)=ess; r=roots(a+ve); -6-m s=max(abs(r-rr)) end end 利用符号函数：（思考题一）a=poly(1:20); y=poly2sym(a); rr=solve(y) n
很容易的得出对一个多次的代数多项式的其中某一项进行很小的扰动，对其多项式的根会有一定的扰动的，所以对于这类病态问题可以借助于MATLAB来进行问题的分析。 学号：06450210 姓名：万轩 实验二插值法
工程材料实验报告
工程材料实验报告 一、实验目的： 1、熟悉并掌握热处理工艺的操作方法； 2、了解45钢、40Cr在室温下的组织结构； 3、了解合金钢经热处理工艺后硬度的测量方法并理解； 4、分析并掌握不同成分合金钢在不同热处理工艺下硬度不同的原因。 二、实验设备： 加热炉、抛光机、硬度测量仪、金相显微镜 三、实验内容： 1、将若干45钢、40Cr放在加热炉中，设定加热温度860℃，进行加热； 2、对加热到设定温度的试样做不同的冷却处理（油冷、水冷、空冷）； 3、将一部分油冷和水冷的试样放到不同温度（200℃、400℃、600℃） 加热炉中做回火处理，有些试样不进行回火； 4、将经过正火和淬火未回火的试样打磨、抛光，观察金相组织；对经 过淬火和不同温度下回火的试样只进行打磨； 5、对所有试样测量硬度； 6、处理测量数据，比较分析不同成分合金钢在不同的热处理工艺下硬 度不同的原因。 四、数据处理： 材料淬火工艺回火工艺硬度HRC(三点) 45钢860℃×20min 油冷未回火24 26.4 26.5 空冷未回火19 15.5 16 860℃×20min 水冷 未回火55 62 65 200℃×60min 42.5 40.6 49.2 400℃×60min 34 36 35 600℃×60min 17.5 15.5 18.5 40Cr 860℃×20min 油冷未回火52 53 56 空冷未回火21 21.7 23 860℃×20min 水冷 未回火56 57 60 200℃×60min 48.8 49.9 50.5 400℃×60min 43.5 44.5 45 600℃×60min 22.5 21.5 20.5
《工程材料》热处理实验报告
工程材料综合实验 车辆工程10-1 班 实验者： 陈秀全学号：10047101冯云乾学号：10047103高万强学号：10047105
一实验目的 1区别和研究铁碳合金在平衡状态下的显微组织； 2分析含碳量对铁碳合金显微组织的影响，加深理解成分、组织与性能之 间的相互关系； 3、 了解碳钢的热处理操作； 4、 研究加热温度、冷却速度、回火温度对碳钢性能的影响； 5、 观察热处理后钢的组织及其变化； 6、 了解常用硬度计的原理，初步掌握硬度计的使用。 二实验设备及材料 1、 显微镜、预磨机、抛光机、热处理炉、硬度计、砂轮机等； 2、 金相砂纸、水砂纸、抛光布、研磨膏等； 3、 三个形状尺寸基本相同的碳钢试样（低碳钢 20#、中碳钢45#、高碳钢 T10） 三实验内容 三个形状尺寸基本相同的试样分别是低碳钢、 中碳钢和高碳钢，均为退火状 态，不慎混在一起，请用硬度法和金相法区分开。 6、 热处理前后的金相组织观察、硬度的测定。 、 分析碳钢成分一组织一性能之间的关系。 四实验步骤： &观察平衡组织并测硬度： （1） 制备金相试样（包括磨制、抛光和腐蚀）； （2） 观察并绘制显微组织；
（3）测试硬度。 9、进行热处理。 10、观察热处理后的组织并测硬度： （1）制备金相试样（包括磨制、抛光和腐蚀）； （2）观察并绘制显微组织。 五实验报告: 、总结出碳钢成分一组织一性能一应用之间的关系
图1工业纯铁图2工业纯铁图3亚共析钢 图6过共析钢图5共析钢调质处理
图8共晶白口铸铁 图7 亚共晶白口铸铁 图10 20#正火（加热到860C +空冷）图9过共晶白口铸铁 图11 45#调质处理图12 T10正火处理
数值计算实验报告
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 2012级6班###(学号)计算机数值方法 实验报告成绩册 姓名:宋元台 学号： 成绩：
数值计算方法与算法实验报告 学期： 2014 至 2015 第 1 学期 2014年 12月1日课程名称: 数值计算方法与算法专业:信息与计算科学班级 12级5班 实验编号： 1实验项目Neton插值多项式指导教师：孙峪怀 姓名：宋元台学号：实验成绩： 一、实验目的及要求 实验目的： 掌握Newton插值多项式的算法，理解Newton插值多项式构造过程中基函数的继承特点，掌握差商表的计算特点。 实验要求： 1. 给出Newton插值算法 2. 用C语言实现算法 二、实验内容 三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)
1.算法分析： 下面用伪码描述Newton插值多项式的算法： Step1 输入插值节点数n，插值点序列{x(i),f(i)},i=1,2,……,n,要计算的插值点x. Step2 形成差商表 for i=0 to n for j=n to i f(j)=((f(j)-f(j-1)(x(j)-x(j-1-i)); Step3 置初始值temp=1,newton=f(0) Step4 for i=1 to n temp=(x-x(i-1))*temp*由temp(k)=(x-x(k-1))*temp(k-1)形成 (x-x(0).....(x-x(i-1)* Newton=newton+temp*f(i); Step5 输出f（x）的近似数值newton(x)=newton. 2.用C语言实现算法的程序代码 #include
工程材料综合实验报告
工程材料综合实验 1.金相显微镜的构造及使用 2.金相显微试样的制备 3.铁碳合金平衡组织观察 实验目的 1、了解金相显微镜的光学原理和构造，初步掌握金相显微镜的使用方法及利用显微镜进行显微组织分析。 学习金相试样的制备过程，了解金相显微组织的显示方法。 3、识别和研究铁碳合金(碳钢和白口铸铁)在平衡状态下的显微组织，分析含碳量对铁碳合金显微组织的影响，加深理解成分、组织与性能之间的相互关系。 实验步骤与过程 金相显微镜的构造及使用 ①．实验原理 由灯泡发出—束光线，经过聚光镜组(一)及反光镜，被会聚在孔径光栏上，然后经过聚光镜组(二)，再度将光线聚集在物镜的后焦面上。最后光线通过物镜，用平行光照明标本，使其表面得到充分均匀的照明。从物体表面散射的成象光线，复经物镜、辅助物镜片(一)、半透反光镜、辅助物镜片(一)、棱镜与半五角棱镜，造成一个物体的放大实象。该象被目镜再次放大。照明部分的光学系统是按照库勒照明原理进行设计的，其优点在于视场照明均匀。用孔径光栏和视场光栏，可改变照明孔径及视场大小，减少有害漫射光，对提高象的衬度有很大好处。
②．主要结构 1．底座组： 底座组是该仪器主要组成部分之一。底座后端装有低压灯泡作为光源，利用灯座孔上面两边斜向布置的两个滚花螺钉，可使灯泡作上下和左右移动；转松压育直纹的偏心圈，灯座就可带着灯泡前后移动，然后转紧偏心圈，灯座就可紧固在灯座孔内。 灯前有聚光镜、反光镜和孔径光栏组成的部件，这织装置仅系照明系统的一部分，其余尚有视场光栏及另外安装在支架上的聚光镜。通过以上一系列透镜及物镜本身的作用，从而使试样表面获得充分均匀的照明。 2.粗微动调焦机构： 粗微动调焦机构采用的足同轴式调焦机构。粗动调焦手轮和微动调焦手轮是安装在粗微动座的两侧，位于仪器下部，高度适宜。观察者双手只需靠在桌上及仪器底座上即可很方便地进行调焦，长时间的使用也不易产生疲劳的感觉。旋转粗动调焦手轮，能使载物台迅速地上升或下降，旋转微动调焦手轮，能使载物台作缓慢的上升或下降，这是物镜精确调焦所必需的。右微动手轮上刻有分度，每小格格值为0．002毫米，估读值为0．001毫米。在右粗动调焦手轮左侧，装有松紧调节手轮，利用摩擦原理，根据载物台负荷轻重，调节手轮的松紧程度(以镜臂不下滑，且粗、微动调焦手轮转动舒适为宜)。这也就解决了仪器长期使用后因磨
数值分析实验报告模板
数值分析实验报告模板 篇一：数值分析实验报告(一)(完整) 数值分析实验报告 1 2 3 4 5 篇二：数值分析实验报告 实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。利用二分法求解给定非线性方程的根，在给定的范围内，假设f(x,y)在[a,b]上连续，f(a)xf(b) 直接影响迭代的次数甚至迭代的收敛与发散。即若x0 偏离所求根较远，Newton法可能发散的结论。并且本实验中还利用利用改进的Newton法求解同样的方程，且将结果与Newton法的结果比较分析。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。掌握二分法的原理，验证二分法，在选对有根区间的前提下，必是收
敛，但精度不够。熟悉Matlab语言编程，学习编程要点。体会Newton使用时的优点，和局部收敛性，而在初值选取不当时，会发散。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b) Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式xk?1?xk?f(xk) f'(xk) 产生逼近解x*的迭代数列{xk}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 xk?1?xk?rf(xk) 'f(xk) 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton 法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x);
建筑材料实验报告
专业 姓名 学号 组别 华侨大学土木工程学院
实验一建筑材料基本性质 试验原始记录 试验时间2013.03.29 温度干：22℃湿20℃相对湿度 82% 一、水泥石的表观密度 二。水泥石的密度 指导老师签名：
实验一建筑材料基本性质 试验报告 一、实验目的 本实验的主要任务就是通过对固体材料密度、表观密度、堆积密度、吸水率检测方法的练习，掌握材料基本物理参数的获取方法，并利用所测得物理状态参数来计算材料的孔隙率及空隙率等构造参数，从而推断其对材料其他性质的影响。 二、实验仪器 游标卡尺、直尺、天平、 李氏瓶、试样筛、量筒、天平。温度计、漏斗 三、实验内容和步骤 A、表观密度测量 1、用天平称量出试件的质量m（kg） 2、用游标卡尺测量试样尺寸（长，宽，厚），并计算试样的体积V。（m3） B、密度试验 1、往李氏瓶注入与试样不发生反应的液体至凸颈下部，记下刻度（V 1 ） 2、称取60~90g试样，用小勺和漏斗将试样徐徐送入李氏瓶中 3、微倾并转动李氏瓶，用瓶内的液体将粘附在瓶颈和瓶壁的试样冲入瓶内液体 中，待液体中（V 2 ） 4、取剩余试样的质量，计算出装入瓶中的试样质量m 5、计算瓶中试样所排开水的体积：V=V 2- V 1
四、实验结果计算 （一）水泥石的表观密度 （二）水泥粉的密度 （三）水泥石孔隙率的计算 %100 )/1(01?-=ρρP =(1-1.663/2.255)×100%=26.6% %100)/1(02?-=ρρP =(1-1.355/2.255)×100%=39.9% 五、实验结果分析（比较两组水泥石的性质差异） 由P 1
(完整版)哈工大-数值分析上机实验报告
实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，且f(x)在[a,b]内仅有一个实根x*，取区间中点c，若，则c恰为其根，否则根据f(a)f(c)<0是否成立判断根在区间[a,c]和[c,b]中的哪一个，从而得出新区间，仍称为[a,b]。重复运行计算，直至满足精度为止。这就是二分法的计算思想。
Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式 产生逼近解x*的迭代数列{x k}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x); y=-x*x-sin(x); 写成如上形式即可，下面给出主程序。 二分法源程序： clear %%%给定求解区间 b=1.5; a=0;
%%%误差 R=1; k=0;%迭代次数初值 while (R>5e-6) ; c=(a+b)/2; if f12(a)*f12(c)>0; a=c; else b=c; end R=b-a;%求出误差 k=k+1; end x=c%给出解 Newton法及改进的Newton法源程序：clear %%%% 输入函数 f=input('请输入需要求解函数>>','s') %%%求解f(x)的导数 df=diff(f);
工程材料实验报告
工 程 材 料 实 验 报 告 院系：机械工程学院 班级：10届机电一班 组员：魏仕宏 1000407008 崔继文 1000407010 丁元辉 1000407021 郑鹏涛 10004070
实验项目名称：金相试样的制备及铁碳合金平衡组织观察与分析 一、实验目的和要求 1.通过观察和分析，熟悉铁碳合金在平衡状态下的显微组织，熟悉金相显微镜的使用； 2.了解铁碳合金中的相及组织组成物的本质、形态及分布特征； 3.分析并掌握平衡状态下铁碳合金的组织和性能之间的关系。 二、实验内容和原理 1 概述 碳钢和铸铁是工业上应用最广的金属材料，它们的性能与组织有密切的联系，因此熟悉掌握它们的组织，对于合理使用钢铁材料具有十分重要的实际指导意义。 ⑴碳钢和白口铸铁的平衡组织 平衡组织一般是指合金在极为缓慢冷却的条件下(如退火状态)所得到的组织。铁碳合金在平衡状态下的显微组织可以根据Fe—Fe3C相图来分析。从相图可知，所有碳钢和白口铸铁在室温时的显微组织均由铁素体(F)和渗碳体(Fe3C)所组成。但是，由于碳含量的不同，结晶条件的差别，铁素体和渗碳体的相对数量、形态，分布和混合情况均不一样，因而呈现各种不同特征的组织组成物。碳钢和白口铸铁在室温下的平衡组织见表1。 a)工业纯铁——室温时的平衡组织为铁素体(F)，F为白色块状（如图1所示）； b)亚共析钢——室温时的平衡组织为铁素体(F)+珠光体(P)，F呈白色块状，P呈层片 状，放大倍数不高时呈黑色块状(如图2所示)。碳质量分数大于0.6％的亚共析 钢，室温平衡组织中的F呈白色网状包围在P周围(如图3所示)； c)共析钢——室温时的平衡组织是珠光体(P)，其组成相是F和Fe3C(如图4、5所示)； d)过共析钢——室温时的平衡组织为Fe3CⅡ+P。在显微镜下，Fe3CⅡ呈网状分布在层片 状P周围(如图6所示)； e)亚共晶白口铸铁——室温时的平衡组织为P+Fe3CⅡ+ Ld＇。Fe3CⅡ网状分布在粗大块 状的P的周围，Ld＇则由条状或粒状P和Fe3C基体组成(如图7所示)；
数值分析2016上机实验报告
序言 数值分析是计算数学的范畴，有时也称它为计算数学、计算方法、数值方法等，其研究对象是各种数学问题的数值方法的设计、分析及其有关的数学理论和具体实现的一门学科，它是一个数学分支。是科学与工程计算（科学计算）的理论支持。许多科学与工程实际问题（核武器的研制、导弹的发射、气象预报）的解决都离不开科学计算。目前，试验、理论、计算已成为人类进行科学活动的三大方法。 数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。现在面向数值分析问题的计算机软件有：C,C++,MATLAB,Python,Fortran等。 MATLAB是matrix laboratory的英文缩写，它是由美国Mathwork公司于1967年推出的适合用于不同规格计算机和各种操纵系统的数学软件包，现已发展成为一种功能强大的计算机语言，特别适合用于科学和工程计算。目前，MATLAB应用非常广泛，主要用于算法开发、数据可视化、数值计算和数据分析等，除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 本实验报告使用了MATLAB软件。对不动点迭代，函数逼近（lagrange插值，三次样条插值，最小二乘拟合），追赶法求解矩阵的解，4RungeKutta方法求解，欧拉法及改进欧拉法等算法做了简单的计算模拟实践。并比较了各种算法的优劣性，得到了对数值分析这们学科良好的理解，对以后的科研数值分析能力有了极大的提高。
目录 序言 (1) 问题一非线性方程数值解法 (3) 1.1 计算题目 (3) 1.2 迭代法分析 (3) 1.3计算结果分析及结论 (4) 问题二追赶法解三对角矩阵 (5) 2.1 问题 (5) 2.2 问题分析（追赶法） (6) 2.3 计算结果 (7) 问题三函数拟合 (7) 3.1 计算题目 (7) 3.2 题目分析 (7) 3.3 结果比较 (12) 问题四欧拉法解微分方程 (14) 4.1 计算题目 (14) 4.2.1 方程的准确解 (14) 4.2.2 Euler方法求解 (14) 4.2.3改进欧拉方法 (16) 问题五四阶龙格-库塔计算常微分方程初值问题 (17) 5.1 计算题目 (17) 5.2 四阶龙格-库塔方法分析 (18) 5.3 程序流程图 (18) 5.4 标准四阶Runge-Kutta法Matlab实现 (19) 5.5 计算结果及比较 (20) 问题六舍入误差观察 (22) 6.1 计算题目 (22) 6.2 计算结果 (22) 6.3 结论 (23) 7 总结 (24) 附录
建筑材料实验报告模板
建筑材料实验报告 XXXXX学院 土木工程系 班级 姓名 学号
水泥性能测试试验报告 试验日期： 气（室）温： C：湿度： 一、试验内容 二、主要仪器设备 三、试验记录 所选水泥样品产地、厂名 水泥品种：出厂标号：
1.水泥细度测定（干筛法） 结论： 根据国家标准GB 该水泥细度为 2．水泥标准稠度用水量测试 室温：℃；相对湿度： % （1）试件成型日期年月日 成型三条试件所需材料用量 （2）测试日期年月日；龄期：天 （3）抗折强度测定 （4）抗压强度测定
4．确定水泥强度等级（只按试验一个龄期的强度评定） 根据国家标准 该水泥强度等级为 混凝土用骨料性能试验报告 试验日 期： 气（室）温： C：湿度： 一、试验内容 二、主要仪器设备 三、试验记录 1．砂的筛分析试验 筛孔尺寸（mm）105 2.5 1.250.630.3150.16筛底筛余质量（g） 分计筛余量a（%） 累计筛余量A（%）
砂样细度模数Mx Mx= Mx= 结论：按M X 该砂样属于砂，级配属于区；级配情况。2．砂的泥含量测试 编号冲洗前的烘干试样 质量G1（g） 冲洗后的烘干试样 质量G2（g） 泥含量（%） 测定值 （%） 平均值 （%） 3．砂的视密度测试 试样名称：水温：℃ 编号试样质量 G12（g） 瓶+砂+满水 质量G13（g） 瓶+满水 质量G14（g） 砂样在水中所占 的总体积V（cm3） 视密度 ρ0（g/cm3） 平均值 （g/cm3） 编号 容量筒容积 V（L） 容量筒质量 G1（kg） 容量筒+砂 质量 G2（kg） 砂质量 G（kg） 堆积密度 （kg/L） 平均值 （kg/L） 级配连续粒级 筛孔尺寸 分计筛余（g）（%） 累计筛余（%） 石子筛分析测试结果评定： （1）最大粒径： mm
数值分析实验报告
实验一、误差分析 一、实验目的 1．通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令； 2．通过上机计算，了解误差、绝对误差、误差界、相对误差界的有关概念； 3．通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性。 二．实验原理 误差问题是数值分析的基础，又是数值分析中一个困难的课题。在实际计算中，如果选用了不同的算法，由于舍入误差的影响，将会得到截然不同的结果。因此，选取算法时注重分析舍入误差的影响，在实际计算中是十分重要的。同时，由于在数值求解过程中用有限的过程代替无限的过程会产生截断误差，因此算法的好坏会影响到数值结果的精度。 三．实验内容 对20,,2,1,0 =n ，计算定积分 ?+=10 5dx x x y n n . 算法1：利用递推公式 151--=n n y n y , 20,,2,1 =n , 取 ?≈-=+=1 00182322.05ln 6ln 51dx x y . 算法2：利用递推公式 n n y n y 51511-= - 1,,19,20 =n . 注意到 ???=≤+≤=10 10202010201051515611261dx x dx x x dx x , 取 008730.0)12611051(20120≈+≈y .: 四.实验程序及运行结果 程序一： t=log(6)-log(5);
n=1; y(1)=t; for k=2:1:20 y(k)=1/k-5*y(k-1); n=n+1; end y y =0.0884 y =0.0581 y =0.0431 y =0.0346 y =0.0271 y =0.0313 y =-0.0134 y =0.1920 y =-0.8487 y =4.3436 y =-21.6268 y =108.2176 y =-541.0110 y =2.7051e+003 y =-1.3526e+004 y =6.7628e+004 y =-3.3814e+005 y =1.6907e+006 y =-8.4535e+006 y =4.2267e+007 程序2： y=zeros(20,1); n=1; y1=(1/105+1/126)/2;y(20)=y1; for k=20:-1:2 y(k-1)=1/(5*k)-(1/5)*y(k); n=n+1; end 运行结果：y = 0.0884 0.0580 0.0431 0.0343 0.0285 0.0212 0.0188 0.0169
复材综合实验报告
本科实验报告 课程名称： 复合材料工程综合实验 姓 名： 贾高洪 专业班级 复材1301 学 号： 130690101 指导教师： 母静波、侯俊先、王光硕 2016年 5 月 27 日 装备制造学院实验报告 课程名称：__复合材料工程综合实验__________指导老师：实验名称： 手糊成型工艺实验 实验类型：_____操作实验_ 同组学生姓名：_____ _____ 一、实验目的和要求 1.掌握手糊成型工艺的技术要点、操作程序和技巧； 2.学会合理剪裁玻璃布、毡和铺设玻璃布、毡； 3.进一步理解不饱和聚酯树脂、脱模剂和胶衣树脂配方、凝胶、固化和富树脂层等概念和实际意义。 二、实验内容和原理 实验内容： 1.根据具体条件设计一种切实可行的制品（脸盆、垃圾桶）。 2.制品约为3mm ～4mm 厚，形状自定。 3.按制品要求剪裁玻璃布、毡。
4.手糊工艺操作，贴制作人标签。 5.固化后修毛边，如有可能还可装饰美化。 6.对自己手糊制品进行树脂含量测定。 实验原理： 手糊成型是最早使用的一种工艺方法。随着坡璃钢工业的迅速发展，尽管新的成型工艺不断涌现，但由于手糊成型具有投资少；无需复杂的专用设备和专门技术；可根据产品设计要求合理布置增强材料的材质、数量和方向，可以局部随意加强；不受产品几何形状和尺寸限制，适合于大型产品和批量不大的产品的生产等特点，至于仍被国外普遍采用，在各国玻璃钢工业生厂中仍占有工要地位。象我国这样人口众多的国家，在相当长的一段时间内，手糊成型仍将是发展玻璃钢工业的一种主要成型方法。 不饱和聚酯树脂中的苯乙烯既是稀释剂又是交联剂，在固化过程中不放出小分子，手糊制品几乎90%是采用不饱和聚酯树脂作为基体。模具结构形式大致分为阴模、阳模、对模三种。 阴模可使产品获得光滑的外表面，因此适用于产品外表面要求较光，几何尺寸较准确的产品，如汽车车身、船体等。阳模能使产品获得光滑的内表面，适用于内表几何尺寸要求较严的制品，如浴缸、电镀槽等。 脱模材料是玻璃钢成型中重要的辅助材料之一，如果选用不当，不仅会给施工带来困难，而且会使产品及模具受到损坏。脱模材料的品种很多，而且又因选用的粘接剂不同而各有所别。常用的脱模剂可归纳为三大类：即薄膜型脱模材料、混合溶液型脱模剂和油膏、蜡类脱模剂。薄膜型脱模材料有：玻璃纸、聚酯薄膜，聚氯乙烯薄膜，聚乙烯醇薄膜等等。本次实验我们选用聚乙烯醇做脱模剂。 本实验利用手糊工艺制备简单的玻璃纤维增强聚合物基复合材料制件。常温常压固化。 三、主要仪器设备 管式炉：差示扫描量热仪 仪器型号：OTF-1200X 生产厂商：合肥科晶材料技术有限公司 1.手糊工具：辊子、毛刷、刮刀、剪刀。 2.玻璃纤维布、毡，不饱和聚酯树脂，引发剂，促进剂，塑料盆，塑料桶。 四、操作方法和实验步骤 （1）配制脱模剂：聚乙烯醇8克溶解于64克水，在缓慢的加入64克乙醇。 （2）按制件形状和大小裁剪玻璃布或毡备用。 （3）在模具表面均匀连续的用纱布涂上一层聚乙烯醇溶液，脱模剂完全干透后，应随即上胶衣或进
数值分析实验报告
学生实验报告实验课程名称 开课实验室 学院年级专业班 学生姓名学号 开课时间至学年学期
if(A(m,k)~=0) if(m~=k) A([k m],:)=A([m k],:); %换行 end A(k+1:n, k:c)=A(k+1:n, k:c)-(A(k+1:n,k)/ A(k,k))*A(k, k:c); %消去end end x=zeros(length(b),1); %回代求解 x(n)=A(n,c)/A(n,n); for k=n-1:-1:1 x(k)=(A(k,c)-A(k,k+1:n)*x(k+1:n))/A(k,k); end y=x; format short;%设置为默认格式显示,显示5位 （2）建立MATLAB界面 利用MA TLAB的GUI建立如下界面求解线性方程组： 详见程序。 五、计算实例、数据、结果、分析 下面我们对以上的结果进行测试，求解：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - - - - 7 2 5 10 13 9 14 4 4 3 2 1 13 12 4 3 3 10 2 4 3 2 1 x x x x 输入数据后点击和，得到如下结果： 更改以上数据进行测试，求解如下方程组： 1 2 3 4 43211 34321 23431 12341 x x x x ?? ???? ?? ???? ?? ???? = ?? ???? - ?? ???? - ???? ?? 得到如下结果：
工程材料及材料成型基础实验报告
实验一金属材料硬度的测定实验 一、实验目的 1、了解布氏硬度和洛氏硬度的测定方法。 2、掌握布氏、洛氏硬度试验计的基本构造和操作方法。 二、实验内容及步骤 1、布氏硬度的测定 布氏硬度的测定在HB-3000型布氏硬度机上进行。 (1)实验原理 布氏硬度数值通过布氏硬度试验测定。布氏硬度试验是指用一定直径的球体（钢球或硬质合金球）以相应的试验力压入被测材料或零件表面，经规定保持时间后卸除试验力，通过测量表面压痕直径来计算硬度的一种压痕硬度试验方法。 布氏硬度值是试验力除以压痕球形表面积所得的商。使用淬火钢球压头时用符号HBS，使用硬质合金球压头时用符号HBW，计算公式如下： HBS（HBW）=0.102 式中：F—试验力（N）； D—球体直径（mm）； d—压痕平均直径（mm）。 由上式可以看出，当F、D一定时，布氏硬度值仅与压痕直径d的大小有关。所以在测定布氏硬度时，只要先测得压痕直径d，即可根据d值查有关表格得出HB值，并不需要进行上述计算。 国家标准GB231-1984规定，在进行布氏硬度试验时，首先应选择压头材料，布氏硬度值在450以下（如灰铸铁、有色金属及经退火、正火和调质处理的钢材等）时，应选用钢球作压头；当材料的布氏硬度值在450~650时，则应选用硬质合金球作压头。其次是根据被测材料种类和试样厚度，按照表1—1所示的布氏硬度试验规范正确地选择压头直径D、试验力F和保持时间t。 布氏硬度习惯上只写出硬度值而不必注明单位，其标注方法是，符号HBS或HBW之前为硬度值，符号后面按以下顺序用数值表示试验条件：球体直径、试验力，试验力保持时间（10~15s不标注）例如： 120HBS10/1000/30，表示直径10mm钢球在9.80KN（1000kgf）的试验力作用下，保持30s测得的布氏硬度值为120。 500HBW5/750，表示用直径5mm的硬质合金球在7.35KN（750kgf）试验力作用下，保持10~15s测得的布氏硬度值为500。 布氏硬度值的测量误差小，数据稳定，重复性强，常用于测量退火、正火、调质处理后的零件以及灰铸铁、结构钢、非铁金属及非金属材料等毛坯或半成品 （2）操作前的准备工作 a. 选定压头擦拭干净，装入主轴衬套中； b. 选定载荷，加上相应的砝码； c. 确定持续时间，把圆盘上的时间定位器（红色指示点）转到与持续时间相符的位置上。
建筑材料综合实训报告
去 建筑材料综合实训报告 班级： 学号： 姓名： 指导教师： 二〇一一年十二月
目录 1、综合实训的目的 (3) 2、工程资料 (3) 3、实训安排及要求 (3) 4、实训内容 (4) 4.1材料的检测 (4) 水泥检测报告 (5) 水泥检测委托单 (6) 水泥检测原始记录 (7) 砂检测报告 (8) 砂检测委托单 (9) 砂检测原始记录 (10) 石子检测报告 (11) 石子检测委托单 (12) 石子检测原始记录 (13) 4.2混凝土的配合比设计 (14) 混凝土初步配合比计算依据 (14) 混凝土初步配合比计算过程 (14) 4.3混凝土的试拌与调整 (16) 混凝土配合比设计原始记录 (16) 混凝土配合比设计检测报告 (18) 混凝土配合比设计委托单 (19) 5、实训收获、意见与建议 (20) 6、实训参考资料 (21)
1、综合实训的目的 《工程材料》是一门实践性比较强的基础课程，重点在于培养学生的实践动手能力，为今后学生走上工作岗位，打下实践操作基础。本次实训的目的为： 1）巩固《工程材料》课程中有关章节的知识，掌握不同建筑材料的实验原理，方法和步骤，提高学生的实际动手能力，培养学生独立分析问题和解决问题的能力。 2）按照材料检测实际工作过程，让学生练习常用建筑材料的检验委托、试验、试验结果分析、报告的编制与审核、试验报告的发放等整个过程，培养学生的实际工作能力，以便学生将来毕业后即可顶岗工作。 3）培养学生实事求是，一丝不苟的科学态度和扎实的工作作风。 4）培养学生吃苦耐劳的品格。 2、实际工程资料 3、实训的时间及要求
实训要求： 1）严格遵守实验室管理规定，不乱动、乱摸，爱护实验设备和仪器，注意安全； 2）不大声喧哗，打闹，旷课，一经发现，成绩按不及格论； 3）树立科学、实事求是的学习作风，对实测数据如实整理； 4）严格按照实验操作规程、严禁违规操作； 5）独立完成实训成果的汇总整理和装订，不抄袭； 6）实训期间应积极主动，互相配合，不能互相推诿。 4、实训内容 本次综合实训是结合实际工程材料检测内容，利用工程现场原材料，按照实际工程要求，完成各种材料的检测任务。主要任务如下： 1. 完成水泥检测、砂检测、石子检测、混凝土配合比设计检测等委托单的填写。 2. 完成水泥检测、砂检测、石子检测、混凝土配合比设计、混凝土抗压强度检测实验记录的填写。要求试验记录完善，严禁涂改。 3. 完成水泥检测报告、砂检测报告、石子检测报告、混凝土配合比设计检测报告、混凝土抗压强度检测报告。检测报告要求信息全，数据和试验记录对应，结论正确。 4.1材料性能的检测 水泥的检测、砂的检测、石子的检测
数值分析实验报告资料
机电工程学院 机械工程 陈星星 6720150109 《数值分析》课程设计实验报告 实验一 函数插值方法 一、问题提出 对于给定的一元函数)(x f y =的n+1个节点值(),0,1,,j j y f x j n ==。试用Lagrange 公式求其插值多项式或分段二次Lagrange 插值多项式。 数据如下： （1 求五次Lagrange 多项式5L ()x ，计算(0.596)f ,(0.99)f 的值。（提示：结果为(0.596)0.625732f ≈, (0.99) 1.05423f ≈） 实验步骤： 第一步：先在matlab 中定义lagran 的M 文件为拉格朗日函数 代码为： function[c,l]=lagran(x,y) w=length(x); n=w-1; l=zeros(w,w); for k=1:n+1 v=1; for j=1:n+1 if(k~=j) v=conv(v,poly(x(j)))/(x(k)-x(j)); end end l(k,:)=v; end c=y*l; end
第二步：然后在matlab命令窗口输入： >>>> x=[0.4 0.55 0.65 0.80,0.95 1.05];y=[0.41075 0.57815 0.69675 0.90 1.00 1.25382]; >>p = lagran(x,y) 回车得到： P = 121.6264 -422.7503 572.5667 -377.2549 121.9718 -15.0845 由此得出所求拉格朗日多项式为 p（x）=121.6264x5-422.7503x4+572.5667x3-377.2549x2+121.9718x-15.0845 第三步：在编辑窗口输入如下命令： >> x=[0.4 0.55 0.65 0.80,0.95 1.05]; >> y=121.6264*x.^5-422.7503*x.^4+572.5667*x.^3-377.2549*x.^2+121.9718 *x-15.0845; >> plot(x,y) 命令执行后得到如下图所示图形，然后 >> x=0.596; >> y=121.6264*x.^5-422.7503*x.^4+572.5667*x.^3-377.2549*x.^2+121.9718 *x-15.084 y =0.6257 得到f（0.596）=0.6257 同理得到f（0.99）=1.0542
工程材料与成形技术基础实验报告
实验一、金属材料的硬度实验 一、 实验类型 验证性 二、 实验目的 1、了解硬度测定的基本原理及应用范围。 2、了解布氏、洛氏硬度试验机的主要结构及操作方法。 三、实验仪器与设备 1、HB -3000型布氏硬度试验机； 2、H -100型洛低硬度试验机； 3、读数放大鏡； 四、实验内容： 金属的硬度可以认为是金属材料表面在接触应力作用下抵抗塑性变形的一种能力。硬度测量能够给出金属材料软硬程度的数量概念。由于在金属表面以下不同深处材料所承受的应力和所发生的变形程度不同，因而硬度值可以综合地反映压痕附近局部体积内金属的弹性、微量塑变抗力、塑变强化能力以及大量形变抗力。硬度值越高，表明金属抵抗塑性变形能力越大，材料产生塑性变形就越困难。另外，硬度与其它机械性能（如强调指标b σ及塑性指标ψ和δ）之间有着一定的内在联系，所以从某种意义上说硬度的大小对于机械零件或工具的使用性能及寿命具有决定性意义。 硬度的试验方法很多，在机械工业中广泛采用压入法来测定硬度，压入法又可分为布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等。 压入法硬度试验的主要特点是： （1）试验时应力状态最软（即最大切应力远远大于最大正应力），因而不论是塑性材料还是脆性材料均能发生塑性变形。 （2）金属的硬度与强调指标之间存在如下近似关系。 HB K b ?=σ （3）硬度值对材料的耐磨性、疲劳强度等性能也有定性的参考价值，通常硬度值高，这些性能也就好。在机械零件设计图纸上对机械性能的技术要求，往往只标注硬度值，其原因就在于此。 （4）硬度测定后由于仅在金属表面局部体系内产生很小压痕，并不损坏零件，因而适合于成品检验。 （5）设备简单，操作迅速方便。