测试_第四章_信号的调理与记录
《测试信号分析与处理》复习题资料
1) A2 sin( 2t
2 ) ，求信号的
2、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。
参考答案 第一章 信号及其描述
（一） 1、信号； 2、时间（ t），频率（ f ）；3、离散性，谐波
性，收敛性； 4、准周期，瞬态非周期； 5、均值 x ，
均方值 x 2 ，方差 x 2； 6、偶，奇；
（二） 1、√； 2、√； 3、╳； 4、╳； 5、√；
（四）略
第四章 信号调理、处理和记录
（一） 1、电压或电流； 2、激励电压； 3、桥臂数； 4、相乘，
相乘； 5、鉴频； 6、幅值，频率； 7、幅频特性曲线
降为最大值的 1 倍时对应的频率为截止频率；
2
B fc2
； fc1
f c2
2 f c1 ， 8、大；
（二）（1）（1）（3）（ 2）（4）
（三）√ ╳ ╳ √
（三）
1、 2x0
，
x0
；2、 0，
2
x0
，
1
2
2
x0 cos( t
； 3、 A ；
)
a j2 f
4 、 T sin c (2 f 0 )T T sin c ( 2 f 0 )T ；
5、
； 0
a2 4 2 f 2
2 0
j 4 fa
第二章 测试装置的基本特性 （一） 1、 1/2， 1/ 2 ， 45 ； 2、 123； 3、傅立叶变换法，滤
的
产生变化。
（ 1）固有频率 （2）阻尼比 （ 3）灵敏度 （4）压电
常数
7、 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受
油污等介质影响的是
传感器。
（ 1）电容式
测试技术模拟题含答案
5 信号的调理和记录5.1单选题1、下列（）为不正确叙述。
(A)低通滤波器带宽越窄，表示它对阶跃响应的建立时间越短；(B) 截止频率为幅频特性值为A0/21/2所对应的频率；(C) 截止频率为对数幅频特性衰减-3dB所对应的频率；(D) 带通滤波器的带宽为上、下截止频率之间的频率范围。
2、调幅波（AM）是（）。
(A) 载波与调制信号（即被测信号）相加；(B) 载波幅值随调制信号幅值而变；(C) 载波频率随调制信号幅值而变；(D) 载波相位随调制信号幅值而变。
3、调幅信号经过解调后必须经过（）。
(A) 带通滤波器；(B)低通滤波器；(C) 高通滤波器；(D)相敏检波器。
4、用磁带记录对信号进行快录慢放，输出信号频谱的带宽（）。
(A) 变窄，幅值压低；(B)扩展，幅值增高；(C) 扩展，幅值压低；(D) 变窄，幅值增高。
5、除了（）以外的其他项目可能是信号调理包括的内容。
(A) 信号放大；(B) 信号衰减；(C) 滤波；(D) 调制6、在1/3倍频程分析中，带宽是（）。
(A)常数；与中心频率成正比的；(B)与中心频率成指数关系的；最高频率的三分之一7、如果比较同相放大器和反相放大器，下列说法中，（）是不符合实际的。
(A) 它们都具有低输出阻抗的特性，一般小于1 Ω(B) 它们的增益取决于反馈电阻与输入电阻的比值，而非实际电阻值(C) 它们的增益带宽积相同(D) 对于这两种放大器，相角与频率之间的关系相同8、为了减少测量噪声，除了（），应避免以下做法。
(A) 为了节省导线，使传感器外壳和测量仪器的外壳分别接地(B) 为了安装方便，把仪器的接地点连接到电源插头的地线(C) 为了减小电磁干扰，两电源线尽可能互相靠近并互相缠绕，两信号线也应如此(D) 为了减小耦合电容，使用屏蔽电缆并且使屏蔽层在传感器端和仪器端接地5.2填空题1、交流电桥4个桥臂的阻抗按时针顺序分别是Z1、Z2、Z3、Z4，其平衡条件是（）。
《机械工程测试技术基础》课后习题及答案详解
第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, ) T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±± 。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6, n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
图1-4 周期方波信号波形图1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
测试信号习题及答案
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
参考答案第一章 信号及其描述（一）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态非周期；5、均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；6、偶，奇；（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√； （三）1、π02x ，20x ；2、0，220x ，)cos(10ϕωπ+t x ；3、f j a A π2+；4、()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、faj f a πωπω44202220+--；第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
机械工程测试技术基础第四章小结及测试题
第四章 信号调理、记录和显示
一、重点内容及难点 （一）电桥
1、电桥平衡条件：
2、应变电桥输出电压表达式： 半桥单臂
e
u R ΔR u 0
041≈
；半桥双臂
e
u R R u 0
021∆=；全桥e u R R
u 0
0∆=。
（二）滤波器
1、分类：从选频角度，可将滤波器分为：低通、高通、带通和带阻滤波器。
其中低通滤波器是最根本的。
2、主要参数：
（1）滤波器的截止频率 （2）滤波器的带宽B ： （3）品质因数Q ：
3、实际滤波器（RC 低通、高通、带通） 二、章节测试题 （一）填空题
1、RC 低通滤波器的动态特性参数是 ，其在 元器件两端输出信号。
2、RC 高通滤波器是 阶系统，动态特性参数是 ，其在 元器件两端输出信号。
3、滤波器的带宽越宽，其滤波的分辨率就越 。
4、电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为 输出的装置。
5、在桥式测量电路中，按照 的性质，电桥可分为直流和交流电桥。
6、在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的可将其分为半桥与全桥测量电路。
7、常用滤波器的上、下截止频率
f、2c f的定义
1c
为，其带宽B＝。
8、RC低通滤波器中RC值愈，则上截止频率愈低。
（二）简答题
1、简述滤波器的作用
(三)计算题
1、P152课后习题4-1
2、P153课后习题4-10
3、P153课后习题4-11。
chapter4 信号调理和记录new
Z1 Z 3 Z 2 Z 4
把各阻抗代入平衡条件式，得：
Z 01 Z 03 e
j ( 1 3 )
Z 02 Z 04 e
j ( 2 4 )
若此式成立，必须同时满足下列两等式：
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Z 01 Z 03 Z 02 Z 04 1 3 2 4
一、 直流电桥
a
●平衡条件
R1
R1R3 R2 R4
b
R4 E
d
V
R3
c
R2
R1 R3 R2 R4 V E ( R1 R2 )(R3 R4 )
不平衡条件
兰州理工大学机电工程学院
如果电桥的4个电阻中任一个或者多个 电阻阻值发生变化，将打破平衡条件，使得 输出电压发生变化。 测量电桥正是利用这一特点。
相对臂阻抗模之积相等 相对臂阻抗角之和相等
为满足上述条件，交流电桥各臂可有不同的组合。常用 的电容、电感电桥，其相邻两臂接入电阻
（例如 Z R , Z R
02 2 03
3
2 3 0
）
而另外两个桥臂接入相同性质的阻抗，例如都是电容或 者都是电感，保持 1 4 。
兰州理工大学机电工程学院
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第四章 信号的调理与记录
本章学习要求：
1.电桥原理与应用 2.信号调制解调原理
3.信号滤波器工作原理
4.模拟信号放大电路原理 5.信号的记录
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概述
第一节、电桥 第二节、调制与解调
第三节、滤波器
第四节、信号放大
第五节、测试信号的显示与记录
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第四章 信号调理与处理
幅值调制装置实质上是一个乘法器。现在已有性能 良好的线性乘法器组件。霍尔元件也是一种乘法器。
电桥在本质上也是一个乘法装置，若以高频振荡电 源供给电桥，则输出为调幅波。
霍尔元件： VH kH iB sin
电桥：
Uy
R R0
U
0
三、调制与解调
调幅信号的解调方法
1、同步解调 若把调幅波再次与原载波信号相乘，则
xm (t) xt cos 2f0t cos
xt cos 2f0t
三、调制与解调
调幅信号的频域分析
由傅里叶变换的性质知：在时域中两个信 号相乘，则对应在频域中这两个信号进行卷积，
余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线
xt yt
X f Y f
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就
是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。
是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的 是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成正比。当 信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率；信号 电压为正值时频率提高，负值时则降低。所以调频波是
随信号而变化的疏密不等的等幅波。
第五章 信号变换及调理
三、调制与解调 调频波的瞬时频率可表示为． f＝fo±△f 式中f。——载波频率，或称为中心频率； △f—频率偏移，与调制信号x(t)的幅值成正比。
四、 滤波器
滤波器还有其它不同分类方法，例如， 根据构成滤波器的大件类型，可分为RC、LC或晶
体谐振滤波器； 根据构成滤波器的电路性质，可分为有源滤波器和
无源滤波器； 根据滤波器所处理的信号性质，分为模拟滤波器与
数字滤波器等等。
滤波器的性能指标
A0
0.707A0
Q=f0 / B
第四章信号调理
第四章信号调理
❖ 本章主要解决信号的传输、放大、滤波、 等问题。
❖ 测量中常遇到以下问题：
传感器输出的电量信号不易传输；（电桥）
传感器输出的电量信号为缓变的微弱信号，无
法直接推动仪表指示；
（调制）
传感器输出的信号含有大量的干扰和噪声；
（滤波）
第四章信号调理
§4-1 电桥
第一节 电桥
灵敏度高。
第四章信号调理
二、交流电桥 ❖ 交流电桥的平衡条件
Z1 A
B
Z2
u0
C
交流电桥采用交流电压供电， 四个桥臂可以是电感L、电容
Z4
Z3
D
u i=Umsint
C或者电阻R，均用阻抗符号Z
表示。
C1
B C2
根据对直流电桥的讨论可以写出 A
R1
R2
u
C
UO(Z1Z1Z Z32)Z (Z32Z 4Z4)Ui
BD —— 输出端(U0) （一般视为开路）
RH——负载电阻
Ui
第四章信号调理
（一）、直流电桥的平衡条件
U 0 U BA U DA
I1R1 I2R4
R1 R1 R
2
U
i
R
3
R4
R
4
U
i
(
R
R1 1
R3 R2
)(
R2 R3
R
4
R
4
)
U
i
Ui
由上式可见：若R1R3=R2R4，则输出电压必为零，此时电
U 0U 4i ( R R 11 R R 22 R R 33 R R 44)
若电桥初始是平衡的，即R1R3=R2R4，略去ΔR/R的平方项，
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《机械工程测试技术》第四章信号调理、处理和记录主讲：王建军山东理工大学∙机械工程学院∙测控系机械工程测试技术基础第四章信号的调理与记录本章学习要求：1.掌握电桥的工作原理及特性#2.掌握信号调制与解调的原理3.掌握滤波器的分类及其参数4.了解模拟信号放大电路原理5.了解测试信号的显示与记录★信号调理的目的信号调理的的目的是便于信号的传输、处理与记录。
1.传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到显示、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还要进行阻抗变换。
2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。
3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信进行调制解调处理。
信号调理装置按工作原理有1°转换器：将传感器输出信号转换成便于传输、放大、处理的装置。
例如：电桥：可将R、C、L→u或i；D/A：数字量→模拟量A/D：模拟量→数字量调制器：对信号进行调制；解调器：对已调信号进行鉴别并还原。
2°放大器：将信号进行放大。
例如：电压（直流、交流）放大器；电荷放大器3°运算器：将信号进行相应的运算，获取所需信号。
例如：加法器、乘法器、积分器、微分器4°滤波器：对信号进行滤波处理。
例如：低通滤波器、高通滤波器5°整流器：对信号进行整流检波处理。
例如：相敏整流器可见，信号调理环节很多，其功能也很丰富，而这些环节前期课程已作过详细介绍。
所以，本章仅从测试的角度讨论电桥、调制与解调、滤波器、放大器的基本概念。
载波放大式应变仪的组成及工作原理载波放大式应变仪由电桥、电桥平衡装置、放大器、振荡器、相敏检波器、滤波器和稳压电源组成。
第四章信号调理与记录电桥分类：●按桥压分：直流电桥；恒流源电桥；恒压源电桥交流电桥●按输出方式分：功率电桥（按低阻抗负载）电压电桥（按高阻抗负载）4.1 电桥第四章信号调理与记录若：R 1=R 2=R 3=R 4=R 全等臂电桥R 1=R 2=R a R 3=R 4=R b 对称等臂半桥R 1=R 4=R a R 2=R 3=R b 非对称等臂半桥1、工作原理▲4.1.1 直流电桥B()()sr sr sr AD AB sc sc U R R R R R R R RR R R U R R R U U U U R U 43214231443121)1++-=+-+=-=的关系与4.1 电桥▲直流电桥平衡（）条件：3421R R R R =或4231=⋅-⋅R R R R 相对桥臂电阻之积相等。
4.1.1 直流电桥第四章信号调理与记录0=sc U4.1.1 直流电桥()()R R U R R U U R R RRR R U U R R R U U R R R R R R R RR R U R R R U sc sr sc sr sr sc srsc sc ∆∝∆≈<<∆∆+∆=∆+∆=++∆+-∆+=∆→∆,4,211424)(,)2432142311当对全等臂电桥，则则设的关系与2、电桥的加减特性()()()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+∆-∆+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆+-∆++∆+-∆+=∆∂∂=∆+-+=∆>>∆→∑=4433221122121442434333243432222121112212141i 434211)(,R R R R R R R R U R R R R U U R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R U U U R R R R R R U R R R R sr sc sr iisc sc srsc ii i i 件，则若电桥满足初始平衡条桥输出为利用全微分方程可得电由且设4.1.1 直流电桥()()()()输出最大，所以令：电桥输出一般表达式为桥臂电阻比令：sc scsr sc U U R R R R R R R R U U R R R R R R R R R R R R ,1011443322112224343221213421=⇒=∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+∆-∆+=+=+=+---==ααααααα4.1.1 直流电桥可得电桥加减特性表达式（输出一般表达式）()432142314sr41sc εεεε-+-=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆-∆+∆⋅=K U U R R R R R R R R U sr 4.1.1 直流电桥电桥输出公式的使用前提条件：1）先决条件是：电桥起始是平衡的；2）无论各电阻如何变化，一定要在平衡点附近；电桥加减特性的讨论：①单臂工作只有一只电阻R 产生ΔR 变化时，电桥输出电压srsr sc 4141U K U R R U ⋅⋅⋅=⋅∆⋅=ε4.1.1 直流电桥②双臂工作▲设R 1产生正ΔR 的变化，R ２产生负ΔR 的变化，且变化的绝对值相等；即，，，，电桥输出▲若R 1，R ２产生ΔR 的绝对值相等，符号相同时，即，,则Usc =0，电桥无输出，两工作臂的作用互相抵消。
εε=1εε-=203=ε04=εsrsr sc 2121U K U R R U ⋅⋅⋅=⋅∆⋅=εεε=1εε=24.1.1 直流电桥③四臂工作设R 1、R 3产生正ΔR的变化，R 2、R 4产生负ΔR的变化，且ΔR绝对值相等，即R 1、R 3产生正应变，R 2、R 4产生负应变，且应变的绝对值相等，则电桥的输出为单臂工作的4倍。
srsr sc U K U RR U ⋅⋅=⋅∆=ε4.1.1 直流电桥4.1.1 直流电桥电桥加减特性说明：虽为直流电桥形式，但对交流电桥形式也完全适用。
4.1.1 直流电桥★重要结论：当相邻桥臂为异号或相对桥臂为同号的电阻变化时，电桥的输出可相加；当相邻桥臂为同号或相对桥臂为异号的电阻变化时，电桥的输出应相减。
★电桥输出的八字原则:相邻相减，相对相加。
3、电桥的线性若△R/R>0.1，用上式计算电桥输出会引起较大非线性误差。
用相对误差表示为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆+∆+∆+-=----⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⨯-=3322124411211''''%1001%100R R R R R R R R R R R R R U U U U U U U sc sc scsc sc scscδδ分析可得电桥线性输出电压电桥实际输出电压其中：%10021%100142114211''44332211⨯∆-=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆=∆+∆=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆+∆+∆-==R RU U R R U U RRR R U U R R R R R R R R sc sc sr sc sr scδδα单臂工作时：时当4.电桥的平衡装置在测量前，应将电桥调平衡。
但由于接入电桥的每个应变片不可能绝对相同，各桥臂的连接导线及接触电阻也不可能完全一样，因而需设置电阻平衡装置。
方法：桥臂中串联小阻值电阻。
GUR12345RR RRH半桥或全桥工作时：若组桥合理，（即：相邻臂异号，相对臂同号。
）电桥非线性误差可以大大减少，甚至为零。
而电桥输出增加。
07-3-12#1、交流电桥平衡条件4231Z Z Z Z ⋅=⋅或3421Z Z Z Z =4321044033022011ϕϕϕϕj j j j e Z Z e Z Z e Z Z e Z Z ====()()423104020301ϕϕϕϕ++=j j e Z Z e Z Z ⎩⎨⎧+=+=423104020301ϕϕϕϕZ Z Z Z 4.1.2 交流电桥1、交流电桥平衡条件即：相对桥臂阻抗之积相等。
令：(b)图平衡条件可改写为：相对桥臂电阻之积相等相对桥臂电容、电阻之积相等{1、交流电桥平衡条件4.1.2 交流电桥221142314222311111C R C R R R R R R C R j R R C R j R ==+=+ωω()()εωωωωωωsr sr sr sc sr sc u K R R U C R R C j C C C R R R C R U U C R j C R j R C C Z R R Z Z Z Z C R j R Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U 441141Z ,1411111111121212112121221112111111111432111144332211=∆≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆-∆-∆+=+∆-∆=∆∂∂+∆∂∂=∆+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+∆-∆=为固定阻抗；、、若：2、交流电桥的输出（以单臂电阻电桥为例）3. 交、直流电桥的异同点(以输出为正电压的单臂电桥为例)★相同点：输出电压的幅值都与被测的信号（应变）成正比；★不同点：直流电桥交流电桥输出的是正或负的直流电压，与应变同频率变化。
输出的是正弦调幅波；从输出电压的正或负，可以判断是拉应变还是压应变。
可通过输出与参考桥压的相位相同或是相反来判断拉、压应变的关系；只要电阻调平衡。
既有电阻调平衡，又有电容调平衡。
4. 交流电桥的调幅作用●以全等臂电桥单臂工作为例。
供桥电源电压为。
（载波信号）（零应变输出）07-1-12#▲当试件受拉伸产生静应变时，电桥输出为t U K u ωεsin 41m sc ⋅⋅⋅=输出波形与电源电压相同，但幅度为电源电压幅值的倍。
4/ε⋅K （静态正应变输出）▲当试件受压产生静的负应变时())180sin(41sin 410m m sc -⋅=-⋅=t U K t U K u ωεωε输出电压波形仍与电源电压相同，但幅度降为电源电压的倍，与受拉相比波形在相位上差了180︒。
4/ε⋅-K（静态负应变输出）当试件受动态应力产生简谐变化应变时,设简谐应变为εN ，则式中、为简谐应变的瞬时值和最大值；Ω为简谐应变的角频率。
输出电压：t Ω=sin m N εεN εm εt U t K u ωεsin sin 41m m sc ⋅⋅Ω⋅⋅=()()tK t U K cos 81cos 81m m m Ω+⋅⋅⋅-Ω-⋅⋅⋅=ωεωε（正弦应变输出）输出波形是在载波上，叠加了一个低频的工作正弦波，载波的波幅由常数Um 变为:m m sin 41U K ⋅Ω⋅⋅⋅ε4.1.2 交流电桥 当动、静态应变同时存在时，电 桥的输出相当于静态应变和动态应 变两种情况的叠加，即u sc 1 1 K U m sin t K m U m cos t 4 81 K m U m cos t 8（复杂应变输出）4.1.2 交流电桥结论:输入频率为Ω的正弦信号时，交流电桥 输出的调幅波是由振幅相等而频率分别为 (ω-Ω)和(ω +Ω)的两个波叠加。