《求不规则物体的体积》教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

《用排水法求不规则物体的体积》教学设计

一、教学内容：

人教版五年级数学下册第三单元《用排水法求不规则物体的体积》，教材39页。

二、教学目标：

1、让学生通过实验探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体

积，并渗透转化的思想。

2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决

实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实

践能力。

三、教学重点：

掌握求不规则物体体积的计算方法。

四、教学难点：

利用所学知识合理、灵活地分析，解决实际问题。

五、教学准备：

多媒体课件、一把直尺、一个实心正方体教具、若干个量杯和土豆。

六、教学过程：

（一）故事导入

出示《乌鸦喝水》的漫画组图。

师：“同学们，《乌鸦喝水》的故事，相信你们早有耳闻。请问，乌鸦是怎样喝到水的呢？”

生：“乌鸦将许多的小石头投入瓶子里，水面上升，这样它就喝到水了。”

师：“这可真是一只聪明的乌鸦呀！现在，李老师效仿乌鸦喝水来做一个有趣的实验。”

（设计意图：利用《乌鸦喝水》的故事做导入，富有趣味性，同时简单明了地暗示了本节课新知的数学原理。）

（二）问题探究

(1)师：这是一个什么立体图形？

（课件出示正方体）

生：这是一个正方体。

师：我这里有一把尺子，你能帮我测量出它的棱长大约是多少吗？

通过一名学生对正方体棱长的测量，发现这是一个棱长大约为4cm的正方体。如图：

(2)复习正方体的体积公式。

计算这个正方体的体积。

学生先独立完成，后指名学生上台板演：

4×4×4=64(立方厘米)

(3)通过对长方体棱长的测量，运用公式，我们很容易计算出正方体的体积。师：如果没有尺子，你将如何设法求出它的体积？

（三）教授新知

1、探究排水法原理。

师：“老师这里有两个量杯，分别盛了100ml的水，将正方体投入其中一个量杯。观察并对比，此时水面发生了什么变化？”

生：“水面上升了。”

师：“水面为什么会上升。”

生：“因为正方体占了量杯中水的体积，所以水面上升了。”

师：“你能替我观察此时量杯中水的体积吗？”

生：“大约是164ml。”

师：“那水面上升部分的体积是多少呢？”

生：“大约是64立方厘米。”

师：“请你观察水面上升部分的体积和物体的体积有什么联系？”

生：“物体的体积就等于水面上升部分的体积。”

（板书原理：物体的体积=水面上升部分的体积）

（全班齐读）

2、学生自主探究实验

师：“这个正方体，我们刚才是通过哪些方式算出它的体积的呢？”

生：“1、通过用尺子测量。2、把它放入水里测量。”

师：“老师这儿有个土豆，我想用尺子测量它的长、宽、高，可以吗？”

生：“不可以！因为这是一个不规则物体。”

（板书课题：求不规则物体的体积）

（四）小组实验

师：“请你们以小组为单位，合作测量你手中土豆的体积。”

我对你们提出了实验要求。

（全班齐读）

（设计意图：设计“实验要求”是学生动手实验能否顺利完成的前提与保障。）附图：

师：“请小组长来汇报你的实验过程及实验结果？”

生1：“放入物体前，水的容积为150ml，放入物体后水的容积为173ml，相差23ml，所以土豆体积为23立方厘米。”

生2：“放入物体前，水的容积为150ml，放入物体后水的容积为195ml，相差45ml，所以土豆体积为45立方厘米。”

生3：“放入无提前，水的容积为150ml，放入物体后水的容积为187ml，相差45ml，所以土豆体积为37立方厘米。”

此时，师用动画演示该生的实验过程。

（设计意图：当学生边叙述实验过程，教师边用多媒体动画演示，这样既直观感受了实验的全过程，又再次强化了排水法的原理即：水上升部分的体积就是物体的体积。）

师：“我们把这种利用水面上升部分的体积求物体体积的方法叫做排水法。”（设计意图：在学生对新知掌握了的情况下，水到渠成地归纳出求不规则物体体积的方法。学生印象深刻。）

（五）生活中的数学

师：“请问同学们，是不是大自然中的所有物体都能用排水法测量它们的体积？”生：“不全是。”

师：“你能举例说明吗？”

生1：“乒乓球。因为它浮于水面。”

生2：“冰块。因为它可溶于水。”

生3：“海绵。因为它吸水。”

（设计意图：数学来源于生活并应用于生活，此环节丰富了学生的生活经验。）（六）巩固练习

1、爸爸在一个底面积为51dm 的长方体鱼缸里放了一个假山石，放入后，假山石被完全浸没，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？

2、一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装有水，水深1dm。放入一个西红柿后,水面升高了0.2dm,这个西红柿的体积是多少?

3、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁块后，水面下降了0.5cm。长方体容器的长是5cm，宽是2cm。这块正方体铁块的体积是多少？

4、珊瑚石的体积有多大？（课件出示图片及计算数据。）

5、在一个装满水的棱长为20cm的正方体水缸里有一块长为16cm，宽为10cm的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了2cm。这时铁块的高是多少？（设计意图：在练习中，强化对本节课新知的学习。）

（七）课堂总结

这节课，我们学习了求不规则物体体积的方法。你有哪些收获？

（设计意图：回顾整理本节课学习的知识，形成一个系统的知识网。）

七、板书设计

不规则物体的体积=水面上升（或下降）部分的体积

八、课后练习

1、一个长方体容器,底面长5dm,宽2.5dm,里面装有水，水深1dm。放入一个

土豆后,水面升高了0.2dm,这个土豆的体积是多少?

2、把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米的长方体容器里。水面由4.5

分米上升到6分米，这个铁球的体积是多少？

3、在一只长50厘米，宽40厘米的长方体水缸中，放入一块棱长2分米的正

方体铁块后，水面会上升多少厘米？

4、小刚家有一个正方体的鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大

的金鱼后，水面下降了0.4厘米。一条金鱼的体积是多少立方厘米？5、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长

方体铁块，铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？

九、教学反思

本节课的设计亮点在于运用实验操作学习，培养学生动手实践能力的同时，让学生感受用排水法测量不规则物体体积的教学重点，并提升学生自己总结问题的能力。

本节课的教学亮点在于通过实验推导出“不规则物体的体积=水面上升部分的体积”这个教学重点之后，学生能在接下来的变式练习中自主归纳出“不规则物体的体积=水面下降部分的体积”，从而完整地小结出“不规则物体的体积=水面上升（或下降）部分的体积”。让学生通过实验——习题——自我发现问题这一系列循序渐进的过程，培养学生的自学能力和归纳总结知识点的能力。

但在本节课中，仍有许多不足之处。如教学重点的讲解太少，导致练习部分的解题速度有所延误；习题的设计太多，分层练习不突出；数学语言的讲授不够规范。希望在今后的教学中能做到更好。