正态分布的概念及应用2讲解
y 1. 正态分布的定义
o
x
如果对于任何实数a<b,随机变量 X 满足
b
P(a X ≤ b) a , ( x)dx
则称X的分布为正态分布(normal distribution).
正态分布常记作：N(, 2).
随机变量 X服从正态分布,则记为 X N(, 2).
正态密度曲线的图像特征
(x R)
近于一条光滑曲线---正态曲线.
(一)创设情境2
这个试验是英国科学家 高尔顿设计的,具体如下:在一 块木板上,订上n+1层钉子,第1 层2个钉子,第2层3个钉子,……, 第n+1层n+2个钉子,这些钉子 所构成的图形跟杨辉三角形 差不多.自上端放入一小球,任 其自由下落,在下落过程中小 球碰到钉子时,从左边落下的 概率是P,从右边落下的概率是 1-P, 碰 到 下 一 排 也 是 如 此 . 最 后落入底板中的某个格.下面 我们来试验一下:
《普通高中课程标准实验教科书》人教A版选修２－３
丹寨民族高级中学
主要内容 一、课程目标 二、创设情境 三、知识建构 四、应用示例 五、体验高考 六、课堂小结 七、课堂作业 八、数学趣苑 九、封底
【教学目标】 ➢了解正态分布曲线的特点； ➢了解正态分布曲线所表示的意义．
【教学重点】
➢正态分布曲线的特点； ➢正态分布曲线所表示的意义． 【教学难点】
合计
列出频率分布表
频数
频率
累积频率
1
0.01
0.01
2
0.02
0.03
5
0.05
0.08
12
0.12
0.20
18
0.18
0.38
25
0.25
0.63
16
0.16
0.79
13
0.13
0.92
4
0.04
0.96
2
0.02
0.98
2
0.02
1.00
100
1.00
频率/组距 0.0009 0.0018 0.0045 0.0109 0.0164 0.0227 0.0145 0.0118 0.0036 0.0018 0.0018
(2)定值性:曲线, (x) 与x轴围成的面积为1．
(3)对称性：正态曲线关于直线 x=μ对称， 曲线成“钟形”． (4)单调性：在直线 x=μ的左边, 曲线是上升的; 在直线 x=μ的右边, 曲线是下降的.
正态曲线的性质定
ｘ
(5)当μ一定时， 曲线的形状由σ确定。σ越大， 曲线越“扁平”，表示总体的分布越分散；σ 越小，曲线越“尖陡”，表示总体的分布越 集中
（1）当x = μ 时,函数值为最大.
（2）f (x) 的值域为
(0, 1 ]
2
X=μ
σ
(3) f (x) 的图象关于 x =μ 对称.
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
（4）当x∈（－∞，μ] 时f (x)为增函数.
当x∈（μ，+∞） 时f (x)为减函数. 正态曲线
正态曲线的性质
(1)曲线在x轴上方,与x轴不相交.
分组 25.235~25.265 25.265~25.295 25.295~25.325 25. 325~25.355 25.355~25.385 25.385~25.415 25.415~25.445 25.445~25.475 25.475~25.505 25.505~25.535 25.535~25.565
区间
,
2 , 2
3 , 3
σ＝0.5
(2)曲线关于直线x=μ对称. (3)在x=μ时位于最高点.
σ＝1
σ＝2
O μ一定
ｘ
(4)当x<μ时,曲线上升;当x>μ时,曲线下降.并 且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴 为渐近线，向它无限靠近。
2.正态曲线的性质
(1)非负性：曲线, (x) 在轴的上方,与x轴
不相交(即x轴是曲线的渐近线).
知识点四：标准正态曲线
当μ＝0，σ＝1时，正态总体称为标准正 态总体，其相应的函数表达式是
f (x)
1
x2
e 2 ,xR
2
其相应的曲线称为标准正态曲线。标准正态 总体N（0，1）在正态总体的研究中占有 重要地位。任何正态分布的问题均可转化成 标准总体分布的概率问题。
3. 3个特殊结论 若 X N (, 2 ) ,则
➢在实际中什么样的随机变量服从正态分布 ➢正态分布曲线所表示的意义
【教学手段】多媒体电脑与投影仪
(一)创设情境1
某钢铁加工厂生产内径为25.40mm的钢管,为了 检验产品的质量,从一批产品中任取100件检测,测 得它们的实际尺寸如下:
25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39
频率分布直方图
频率 100件产品尺寸的频率分布直方图
组距
8 6 4 2
产品内径尺寸/mm
o
200件产品尺寸的频率分布直方图
频率 组距
8 6 4 2
o
产品内径尺寸/mm
样本容量增大时频率分布直方图
频率 组距
8
6
4
2
正态曲线
o
产品内径尺寸/mm
可以看出,当样本容量无限大,分组的组距无限
缩小时,这个频率直方图上面的折线就会无限接
预防医学统计学正态分布及其应用
2
其中 x
0
x
式中 为实数, >0 .则称X服从参数为 ,2旳正态分 布,记为N(, 2).可表为X～N(, 2).
图象见右上角
二、正态分布图形特征
1、高峰位于中央，两侧逐渐下降并对称，
曲线两端不与横轴相交
f (x)
2、以均数为中心，左右对称
3、正态分布有两个参数:
(1)位置参数 μ (2)形态参数σ
95%参照值范围为（2.96,6.72）（mmol/L）
(2) 3.80－4.84
u=
＝ － 1.08
0.96
Ф(u) =Ф(-1.08)=0.1401
即血清总胆固醇低于3.80 mmol/L所占旳 百分比为14.01%。
95.00% 2.5%
μ -1.96 σ
μ + 1.96σ
1
2 μ-σ
3
μ+σ
四、 原则正态分布
参数＝0，2＝1旳正态分布称为原则正态
分布，记作X~N(0, 1)。
(x)
其密度函数为
(x)
1
x2
e2
2
( x )
4 2 0 2 4
2、原则正态分布曲表
Φ(面积，即相应u值左侧原则正态分布曲线 下面积。
N(4,7/5)
2 0 2 4 6 x
三、正态曲线下面积旳分布规律
正态曲线与X轴所夹旳面积恒等于1或100%
面积总 等于1
已知：X服从均数为μ ，原则差为σ旳正态分
布，试估计X取值在μ± σ， μ±1.96 σ，
μ±2.58σ区间上旳概率
f (x)
1
e
(
x )2 2 2
2
正态分布和其应用
肺活量一般只以过低为异常，血铅以
过高为异常，只需要拟定下限或上限， 即单侧界值。
根据资料旳分布类型有下列两种计 算医学参照值范围旳常用措施。
➢正态近似法 合用于服从正态分布或近 似正态分布旳资料
➢双侧1 参照值范围
x u 2s➢单侧 1 源自照值范围x u s 或 x u s
或称 变换u 。
u x
• 实际应用中，经u 变换后，就可把 求解任意一种正态分布曲线下面积旳问 题，转化成原则正态分布曲线下相应旳 面积问题。附表1给出了原则正态分布 曲线下从 到 u旳面积，根据正态分布 旳对称性，我们能够求出任何一种区间 内原则正态分布曲线下旳面积，也就是
u 落在任何一种区间内旳概率。
1
2
exp(
(X )2 2 2
)
其中参数为均值， 为原则差，由此
决定旳正态分布记作 N (, 2 ) 。
正态分布概率密度曲线示意图
➢ 三．特征
➢ 正态分布是单峰曲线，形状呈钟型，中间高，两
端低，以 X 为对称轴，左右完全对称。
➢ 在 X 处，f ( X ) 取得最大值。
➢ 有两个参数：位置参数 和变异度参数 。 一定， 越大，数据越分散，曲线越平坦； 一
➢百分位数法 合用于偏态分布资料、分 布型未知旳资料以及分布末端有不拟定 值旳资料。
➢双侧95%参照值范围
P2.5 ~ P97.5
➢单侧95%参照值范围
P5 或 P95
• 根据正态 分布旳对称性知，外侧尾部面 积 u 2.21 与外侧尾部面积 u 2.21 相同，查附表1，得相应旳概率为0.0136， 体重在50kg以上旳12岁小朋友占1.36%。
第三节 医学参照值范围旳制定
《正态分布》说课稿
《正态分布》说课稿正态分布是统计学中非常重要的一个概念，它描述了大量随机变量的分布规律，被广泛应用于各个领域的数据分析和预测中。
本文将介绍正态分布的基本概念、性质、应用以及如何利用正态分布进行统计推断。
一、正态分布的基本概念1.1 正态分布的定义：正态分布又称高斯分布，是一种连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线，左右对称，中间最高。
1.2 正态分布的特点：正态分布具有唯一的均值和标准差，均值决定了曲线的中心位置，标准差决定了曲线的宽度。
1.3 正态分布的标准化：通过标准化可以将正态分布转化为标准正态分布，即均值为0，标准差为1的正态分布。
二、正态分布的性质2.1 正态分布的均值和中位数相等：正态分布的均值和中位数相等，即曲线对称中心位置处的值。
2.2 正态分布的68-95-99.7法则：约68%的数据落在均值附近的一个标准差范围内，约95%的数据落在两个标准差范围内，约99.7%的数据落在三个标准差范围内。
2.3 正态分布的线性组合仍然是正态分布：对于正态分布的线性组合，如两个正态分布的和或差，仍然是正态分布。
三、正态分布的应用3.1 在自然科学中的应用：正态分布常用于测量误差、实验数据分析等领域，如物理学、化学等。
3.2 在社会科学中的应用：正态分布被广泛应用于人口统计、心理学研究、经济学分析等领域。
3.3 在工程技术中的应用：正态分布在质量控制、可靠性分析、风险评估等方面有重要应用。
四、利用正态分布进行统计推断4.1 正态分布的参数估计：通过样本数据估计总体的均值和标准差，得到对总体的估计。
4.2 正态分布的假设检验：利用正态分布进行假设检验，判断总体参数是否符合某种假设。
4.3 正态分布的置信区间估计：通过正态分布的性质，构建总体参数的置信区间，对总体参数进行估计。
五、结语正态分布作为统计学中重要的概念，具有丰富的性质和广泛的应用。
通过深入理解正态分布的基本概念和性质，我们可以更好地应用正态分布进行数据分析和推断，为各个领域的研究和实践提供有力支持。
什么是正态分布
什么是正态分布正态分布（Normal Distribution），又称为高斯分布（Gaussian Distribution），是概率论和统计学中十分重要的一种连续概率分布。
它是由数学家卡尔·弗里德里希·高斯在19世纪初提出的。
基本概念及性质正态分布的概率密度函数可以用如下的数学公式表示：其中，是均值，是标准差。
正态分布的特点如下：曲线呈钟形状，并且以均值为对称轴。
分布的均值、中位数和众数都相等，且位于曲线的中心。
标准差越大，曲线越扁平；标准差越小，曲线越陡峭。
正态分布的总面积等于1。
正态分布可以通过均值和标准差来完全描述。
重要应用领域正态分布在各个领域都有广泛的应用，以下列举了一些典型的应用：统计学在统计学中，正态分布是基础假设之一。
许多统计模型和方法都是基于假设数据服从正态分布进行推导和处理的。
例如，最小二乘回归、方差分析、z检验、t检验等都假定数据符合正态分布。
金融学正态分布在金融学中有广泛应用。
根据随机漫步理论，股票价格变动通常被认为是正态分布的。
基于此假设，投资者可以使用正态分布模型来进行风险评估和收益预测。
自然科学许多自然科学现象可以用正态分布来描述。
例如，身高、体重、IQ 分数等人类特征常常呈现出正态分布；地震、海啸等自然灾害的发生频率也具有一定程度上的正态性。
工程学在质量控制和可靠性工程中，正态分布也具有重要意义。
通过对工程过程数据进行正态性检验，可以评估产品是否在可接受范围内，并进行相应的调整和改进。
正态检验与参数估计为了判断给定数据是否服从正态分布，我们可以使用一些统计方法进行检验。
常见的方法包括：Kolmogorov-Smirnov检验：比较经验累积分布函数与理论累积分布函数之间的差异。
Shapiro-Wilk检验：基于样本数据与其期望值之间的相关系数来判断样本是否符合正态性。
QQ图：通过比较样本数据与理论上由正态分布生成的随机变量之间的关系来检查数据是否近似为正态分布。
《正态分布》说课稿
《正态分布》说课稿引言概述：正态分布是统计学中最重要的分布之一，也被称为高斯分布。
它具有许多重要的特性，被广泛应用于各个领域，如自然科学、社会科学和工程学等。
本文将介绍正态分布的基本概念、性质和应用。
一、基本概念1.1 正态分布的定义正态分布是一种连续型概率分布，其曲线呈钟形，左右对称，中间较高，两端逐渐减小。
正态分布的概率密度函数可以用数学公式表示为f(x) = 1/(σ√(2π)) * exp(-(x-μ)²/(2σ²))，其中μ为均值，σ为标准差。
1.2 正态分布的特点正态分布具有以下特点：均值、中位数和众数相等；曲线在均值处对称；68%的数据落在均值加减一个标准差的范围内；95%的数据落在均值加减两个标准差的范围内；99.7%的数据落在均值加减三个标准差的范围内。
1.3 正态分布的标准化为了方便计算和比较不同正态分布的数据，可以对数据进行标准化处理。
标准化后的正态分布具有均值为0，标准差为1的特点，可以通过Z分数来表示标准化后的数值。
二、性质2.1 正态分布的稳定性正态分布具有较好的稳定性，即在不同样本量和不同实验条件下，其曲线形状基本保持不变。
这使得正态分布成为统计学中最常用的分布之一。
2.2 正态分布的中心极限定理中心极限定理指出，大量独立同分布的随机变量的和近似服从正态分布。
这一定理在统计学中具有重要的应用价值，可以用来进行参数估计和假设检验。
2.3 正态分布的偏度和峰度正态分布的偏度为0，峰度为3。
偏度描述了分布的对称性，偏度为0表示分布左右对称；峰度描述了分布的陡峭程度，峰度为3表示分布与正态分布的陡峭程度相同。
三、应用3.1 统计学中的应用正态分布在统计学中有着广泛的应用，如参数估计、假设检验、贝叶斯推断等。
许多统计学方法都基于正态分布的假设进行推导和应用。
3.2 工程学中的应用在工程学领域，正态分布常用于描述各种随机变量的分布，如电子元件的寿命、材料的强度等。
什么是正态分布
什么是正态分布正态分布，又称高斯分布，是在统计学和概率论中非常重要的一种连续概率分布。
它是由德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯提出的，常用于描述自然界中的许多现象，如身高、智商、测量误差等。
正态分布具有对称的钟形曲线，其特性使得它在统计推断、假设检验等领域起着至关重要的作用。
正态分布的定义正态分布是一个由均值μ（mu）和标准差σ（sigma）两个参数所决定的概率密度函数。
其数学表达式为：在这个公式中，( f(x) ) 是随机变量 ( X ) 的概率密度函数( ) 是均值，代表分布的中心位置( ) 是标准差，用于描述数据的离散程度( e ) 是自然对数的底数，约等于2.71828通过上述公式可以看出，当 ( x = ) 时，( f(x) )达到最大值；而随着 ( x ) 离开均值，概率密度逐渐减小。
正态分布的特性正态分布有几个重要特性，使其在研究中无处不在。
1. 对称性正态分布是关于均值 ( ) 对称的。
这意味着如果你将正态分布函数沿其均值向两侧折叠，左侧和右侧的形状完全一致。
这一特性使得很多统计方法可以简化计算，并提高了分析的效率。
2. 68-95-99.7法则这一法则描述了数据集中不同标准差范围内的数据比例：约68%的数据点落在均值±1个标准差内约95%的数据点落在均值±2个标准差内约99.7%的数据点落在均值±3个标准差内这一规律为理解异常值、识别数据分布特点提供了直观的依据。
3. 中心极限定理中心极限定理表明，在一定条件下，不同的独立随机变量之和趋向于正态分布，无论这些变量本身的分布是什么。
这意味着当你对大量独立同分布的随机变量取样时，其总和或平均值会呈现出近似正态分布，这一特性是统计推断的重要基础。
4. 单峰性正态分布是单峰的，即它只有一个峰值，这个峰值就是均值( μ )。
在这个峰值附近，概率密度最大的地方，随着离均值越远，数据点稀疏程度迅速增加。
正态分布完整ppt课件
使用如Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验等方法，对 误差项进行正态性检验，以验证其是否符合正态分布。
方差分析中F分布应用
01 02
F分布的定义
F分布是一种连续型概率分布，常用于方差分析中的假设检验。在方差 分析中，通过比较不同组间的方差与组内方差，判断各因素对结果的影 响是否显著。
筛选方法
包括单变量分析和多变量分析等，结合临床 意义和统计学显著性进行生物标志物的筛选 。
社会科学调查数据分析
社会科学调查数据特点
大量、复杂、多维度的数据，往往需要进行统计分析和数据挖掘。
正态分布在社会科学调查数据分析中的应用
通过对调查数据进行正态性检验，选择合适的数据处理和分析方法，如参数检验、回归分析等。
有对称性和单峰性。
性质
对称性：正态分布曲线关于均值对称 。
单峰性：正态分布曲线只有一个峰值 ，位于均值处。
均值、中位数和众数相等。
概率密度函数在均值两侧呈指数下降 。
正态曲线特点
01
02
03
04
形状
钟形曲线，中间高，两边低。
对称性
关于均值对称，即左右两侧形 状相同。
峰值
位于均值处，且峰值高度由标 准差决定。
05
正态分布在金融学领域应用
风险评估及资产组合优化
风险评估
正态分布用于描述金融资产的收益和风险分布，通过计算均值和标准差来评估投资组合 的风险水平。
资产组合优化
基于正态分布假设，利用马科维茨投资组合理论等方法，构建最优资产组合以降低风险 并提高收益。
VaR（Value at Risk）计算
正态分布用于计算投资组合在一定置信水平下的最大可能损失（VaR），以衡量潜在风 险。
高考正态分布知识点
高考正态分布知识点在统计学中，正态分布是一种重要的概率分布，也被称为钟形曲线或高斯分布。
在高考数学中，正态分布是一个常见的考察点，学生需要了解和掌握与正态分布相关的概念、性质和应用。
下面将详细介绍高考正态分布的知识点。
一、正态分布的定义和性质1. 正态分布的定义：正态分布是指在数理统计中，如果随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ²的正态分布，则记为X~N(μ, σ²)，其中N表示正态分布。
2. 正态分布的性质：（1）正态分布是对称的，其均值、中位数和众数都相等，即μ=中位数=众数。
（2）正态分布的图像呈现出典型的钟形曲线。
（3）正态分布的曲线在均值两侧呈现出逐渐减小的趋势，但是永远不会到达横轴。
（4）正态分布的曲线关于均值μ对称。
（5）正态分布的标准差σ越大，曲线越矮胖；标准差σ越小，曲线越瘦高。
（6）约68%的数据落在均值±1个标准差范围内；约95%的数据落在均值±2个标准差范围内；约99.7%的数据落在均值±3个标准差范围内。
二、正态分布的概率计算1. 标准正态分布：标准正态分布是指均值为0，标准差为1的正态分布。
记为Z~N(0, 1)。
对于标准正态分布，我们可以通过计算标准正态分布表来得到对应的概率值。
2. 普通正态分布：当随机变量X服从正态分布N(μ, σ²)时，可以进行标准化处理，将X转化为一个服从标准正态分布的随机变量Z。
即Z=(X-μ)/σ，这样就得到了一个标准正态分布。
对于普通正态分布，可以通过标准正态分布表和标准化公式来计算相应的概率值。
3. 概率计算：对于正态分布，我们常常需要计算在某个区间范围内的概率值。
对于标准正态分布，可以利用标准正态分布表查找对应的概率值。
对于普通正态分布，可以将其转化为标准正态分布进行计算。
三、正态分布的参数估计1. 样本均值的抽样分布：在统计学中，我们经常需要对总体的均值进行估计。
对于正态分布，样本均值的抽样分布也是一个正态分布，并且其均值等于总体均值，方差等于总体方差除以样本容量的平方根。
《正态分布》 讲义
《正态分布》讲义在统计学中，正态分布是一种极其重要的概率分布，它在自然科学、社会科学、工程技术等众多领域都有着广泛的应用。
下面，让我们一起来深入了解正态分布。
一、什么是正态分布正态分布，也被称为高斯分布，是一种连续型概率分布。
它的概率密度函数呈现出一种独特的“钟形”曲线，具有对称性。
从数学表达式上看，正态分布的概率密度函数为：＼ f(x) ＝＼frac{1}｛＼sigma ＼sqrt{2\pi}｝ e^｛＼frac{（x ＼mu)＾2}｛2\sigma^2}｝＼其中，＼（＼mu\）是均值，决定了曲线的位置；＼（＼sigma\）是标准差，决定了曲线的“胖瘦”程度。
二、正态分布的特点1、对称性正态分布曲线以均值\（＼mu\）为对称轴，左右两侧对称。
这意味着在均值两侧相同距离处，出现观测值的概率相等。
2、集中性大部分数据集中在均值附近，离均值越远，数据出现的概率越小。
3、均值和中位数、众数相等这三个统计量在正态分布中是重合的，反映了数据的中心趋势。
4、标准差的作用标准差\（＼sigma\）越大，曲线越“胖”，数据的分散程度越大；标准差越小，曲线越“瘦”，数据越集中。
三、正态分布的产生原因为什么在现实世界中会有如此多的现象符合正态分布呢？1、大量独立随机因素的综合作用许多自然和社会现象受到众多微小、相互独立的随机因素的影响。
例如，人的身高受到遗传、营养、环境等多种因素的影响，当这些因素的数量足够多且相互独立时，最终的结果往往呈现正态分布。
2、中心极限定理根据中心极限定理，当从一个总体中抽取大量独立同分布的随机样本，并计算其均值时，这些均值的分布将近似于正态分布。
四、正态分布的应用1、质量控制在生产过程中，通过对产品质量特征的测量，如果其符合正态分布，可以设定合理的控制界限，来监控生产过程是否处于稳定状态。
2、考试成绩评估考试成绩通常近似服从正态分布。
教师可以根据正态分布来确定合理的分数段，评估学生的学习情况。
正态分布分布ppt课件
通过样本数据可以估计总体的均值、方差等 参数，进而对总体进行推断和分析。
假设检验
质量控制
在假设检验中，通常需要比较样本数据与某 个理论分布的差异，中心极限定理提供了理 论依据。
在工业生产等领域中，可以利用中心极限定 理对产品质量进行监控和预测。
03
正态分布在各领域应用举例
自然科学领域应用
1 2
描述自然现象的概率分布 正态分布可以描述许多自然现象的概率分布情况， 如身高、体重、智商等的分布情况。
根据显著性水平和自由度 确定t分布的临界值，进 而确定拒绝域。
将计算得到的t统计量与 拒绝域进行比较，若t统 计量落在拒绝域内，则拒 绝原假设，否则接受原假 设。
配对样本t检验原理及步骤
01
02
03
04
05
原理：配对样本t检验是 提出假设：设立原假设 用于比较同一组受试者 （H0）和备择假设 在两个不同条件下的测 （H1），原假设通常为 量值是否存在显著差异 两个测量值的均值相等。 的统计方法。它基于正 态分布假设和配对设计， 通过计算t统计量来推断 两个测量值的差异是否 显著。
设立原假设（H0）和备择假 设（H1），原假设通常为样 本均值等于总体均值。
计算t统计量，公式为t=(样 本均值-总体均值)/标准误， 其中标准误=样本标准差/根 号n。
根据显著性水平和自由度确 定t分布的临界值，进而确 定拒绝域。
将计算得到的t统计量与拒 绝域进行比较，若t统计量 落在拒绝域内，则拒绝原假 设，否则接受原假设。
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非参数检验在处理非正态数据 时应用
非参数检验方法简介
非参数检验的概念
非参数检验是一种基于数据秩次的统计推断方法，它不依赖于总 体分布的具体形式，因此适用于处理非正态数据。