苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》(难题)单元测试(有答案)
2020七上第五章《走进图形世界》（难题）单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
1.如图所示，该几何体的俯视图是
A. B.
C. D.
2.下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是
A. B. C. D.
3.如图所示的支架一种小零件的两个台阶的高度和宽度相等，则它的
左视图为
A. B. C. D.
4.如图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是
A. B. C. D.
5.有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为
10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的
玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了
A. 2cm
B.
C. 1cm
D.
6.竖直放置的正四棱柱即底面是水平放置的，用水平面去截得的截面的形状是
A. 长方形
B. 正方形
C. 梯形
D. 截面形状不定
7.用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主
视图是
A. B. C. D.
8.下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是
A. B. C. D.
9.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成
这个几何体的小正方体最少有
A. 3个
B. 5个
C. 7个
D. 9个
10.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，
且相对面上两个数的和相等，图中所能看到的数是1，3和
4，则这6个整数的和是
A. 9
B. 9或15
C. 15或21
D. 9，15或21
二、填空题
11.流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了_____________；钟表的秒针旋转一周
时，形成一个圆面，说明了_________________；
12.如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后
将其折叠成如图2所示的长方体盒子已知该长方体的
宽是高的2倍，则它的体积是______．
13.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，
且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到
的数为9、12、13，则六个整数之和为______ ．
14.老师用10个的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视
图如图所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边共享，或有一面共享．老师拿出一张的方格纸如图，请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有______种．小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行
15.圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别是6，的长方形，那么这个圆柱的体积等于
_____．
16.如图是一个正方体的平面展开图，每一个面上写一
个整数，并且每两个对面所写数的和都相等。
若a、
b、c都是质数，则的值是__________。
17.如图是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图
形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，
已知小立方体的棱长为1，则这个几何体的表面积是____．
18.将正方体骰子相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和放置于水平桌面上，如图
在图2中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成14次变换后，骰子朝上一面的点数是______．
三、解答题
19.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图
所示拼接图形实线部分，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示
20.小明在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是
他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了
两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题：
小明总共剪开了______条棱．
现在小明想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助小明在上补全．
小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
21.由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．
22.如果所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图所示已知展开
图中每个正方形的边长为1．
求在该展开图中可画出的最长线段的长度？这样的线段可以画几条？
求的度数？说明理由．
在图1中若蚂蚁从点沿着正方体的表面爬行到点C，试求爬行的最短路程．
23.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高
度的关系如表：
碟子的个数碟子的高度单位：
12
2
3
4
当桌子上放有个碟子时，请写出此时碟子的高度用含x的式子表示；
分别从三个方向上看，如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
答案和解析
1.C
从上往下看，总体上是一个矩形，中间隔着一个竖直的同宽的小矩形，而挖空后长方体内的剩余部分用虚线表示为左右对称的两条靠近宽的线，选项C中图象便是俯视图．
2.B
解：选项A缺少两个底面，不能围成棱柱；选项C中折叠后没有上底面，不能折成棱柱，选项D不能组成棱柱，是因为上下两底面四个边的长不能与侧面的边等长、重合．，只有B能围成三棱柱．
3.D
解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：
4.B
解：从正面看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，
5.D
解：设容器内的水将升高xcm，
据题意得：，
，
，
，
．
即容器内的水将升高．
6.B
解：竖直放置的正四棱柱的上下底面是正方形，
当水平面去截竖直放置的正四棱柱时，截得的截面是正方形．
7.C
解：从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，
8.A
解：四棱柱的侧面展开图是一个四个小长方形组合成的矩形．
9.B
解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：
，
则组成这个几何体的小正方体最少有5个．
10.A
根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5或、0、1、2、3、4；
当这几个数为1、2、3、4、5、6时，在相邻的两个面上，所以此时相对的面两个数的和不相等；
当这几个数为0、1、2、3、4、5时，在相邻的两个面上，所以此时相对的面两个数的和不相等；
故只可能为、0、1、2、3、4其和为9．
11.点动成线线动成面
解：晚上，流星划破夜空，我们会看到美丽的线，这种现象说明的几何道理是点动成线，秒针旋转一周时，形成一个圆面，说明了线动成面．
12.216
解：设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，
，解得，
所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为，
所以它的体积为
13.69
解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为9、10、11、12、13、14
或8、9、10、11、12、13，
且每个相对面上的两个数之和相等，
，
，
在8、9、10、11、12、13六个整数中，因9与12不是相对面，
故只可能为9、10、11、12、13、14，其和为．
14.16
解：由题意可知，立体图形只有一排左视图有3个正方形，有两到三排．三排的左视图有：种；
两排的左视图有：种；
共种．
15.144或
解：底面周长为6高为，
；
底面周长为高为6，
．
答：这个圆柱的体积可以是144或．
16.12
解：根据展开图可知，，的对面是a，的对面是b，的对面是c，
且abc都是质数，
在质数中只有一个偶数，那就是2，
所以，则，，
，
17.36
解：主视图和左视图如图所示：
上下表面：，左右表面：，
前后表面：，
整个几何体的表面积是．
故这个几何体的表面积是36．
18.6
解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以所以是第2次变换后的图形，即按上述规则连续完成14次变换后，骰子朝上一面的点数是6．
19.解：如图所示：
20.8
解由图可得，小明共剪了8条棱，
故答案为：8．
如图，粘贴的位置有四种情况如下：
长方体纸盒的底面是一个正方形，
可设底面边长acm，
长方体纸盒所有棱长的和是880cm，长方体纸盒高为20cm，
，
解得，
这个长方体纸盒的体积为：立方厘米．
21.解：根据题意画图如下：
22.解：如图2，，，
即最长线段AC的长度是：，这样的线段可以画4条，如图线段、线段FM、线段、线段GH；且线段的长度都是；
连接，
由图形可知：，，
，
即是等腰直角三角形，
；
如图所示展开：连接，则线段的长就是蚂蚁从点沿着
正方体的表面爬行到点C的最短路程，
在中，，，，
由勾股定理得：．
23.解：由题意得：；
由三视图可知共有12个碟子，叠成一摞的高度，
答：叠成一摞后的高度为．。
苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界 含答案
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A. B. C. D.2、下图中几何体的主视图是（）A. B. C. D.3、将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（）A. B. C. D.4、如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.5、一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，其三视图如右图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A.2B.3C.4D.66、下面两幅图是由几个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的小正方体个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个7、仔细观察图所示的两个物体，则它的俯视图是（）A. B. C. D.8、如图所示的三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（）.A.28B.31C.34D.369、如图所示的零件，其主视图正确的是（）A. B. C. D.10、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A. B. C. D.11、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长为（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm12、如图由6个等大的小立方体搭成的，有关三视图的说法正确的是（）A.正视图（主视图）面积最大B.左视图面积最大C.俯视图面积最大D.三种视图面积一样大13、从左面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是A. B. C. D.14、如图的几何体，左视图是（）A. B. C. D.15、下列四个几何体:其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是________17、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________．18、如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为________．19、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为8，则a的值为________ ．20、如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是________ ．21、如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为________．22、如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-2的面与其对面上的数字之积是________．23、如图所示的积木是由16块棱长为acm的正方体堆积而成的，则这个几何体的表面积是________ cm2．24、用一个平面去截长方体，截面________是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．25、如图是一个正方形的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，则xyz的平方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（π=3.14）28、分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例．三角形：四边形：六边形：扇形：29、两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是下面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能够看到部分的面积是多少？30、用适当的语句表述图中点与直线的关系。
苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界 含答案
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列几何体中，主视图相同的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④2、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )A. B. C. D.3、下列简单几何体中，属于柱体的个数是A.5B.4C.3D.24、李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A. B. C. D.5、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )A. B. C. D.6、下列图形属于平面图形的是（）A.长方体B.圆锥体C.圆柱体D.圆7、如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（）A. B. C. D.8、一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A. B. C. D.9、下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.10、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 美 B ．丽 C ．包 D ．头B.丽C.包D.头11、如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（）A.球B.圆锥C.圆柱D.三棱体12、如图,下列几何体各自的三视图中,只有两个视图相同的是( )A.①③B.②③C.③④D.②④13、下面说法，错误的是（）A.一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B.一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C.棱柱的截面不可能是圆D.甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体14、以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）A. B. C. D.15、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体：________．17、如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有________．（只填序号）18、如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是________。
苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界 含答案
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆，将它展开得到的表面展开图是（）A. B. C. D.2、下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（）A.圆锥B.圆柱C.球体D.长方体4、如图1，把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图2，把切面作为正面观察，设它的主视图、左视图的面积分别为S1、S2，则S 1：S2=（）A.1：2B.2：1C. ：1D.2 ：15、如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.6、如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.正三棱柱D.正三棱锥7、如图中，与图中几何体对应的三视图是（）A. B. C. D.8、如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.9、某几何体的三视图如图所示；则该几何体的表面积为（）A.6 +6 +2B.18 +2C.3D.610、如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.11、下面四个立体图形中，俯视图是三角形的是（）A. B. C. D.12、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.13、如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其从上面看到的几何体的形状图是（）A. B. C. D.14、将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A. B. C. D.15、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是________．17、如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．18、一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则________.19、一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是________．20、将一个直角三角形的平面，以它的一个直角边所在的直线为轴，旋转一周形成一个圆锥，这说明了________ ．21、如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1 ________ ________ ________图2 ________ ________ ________图3 ________ ________ ________22、在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是________23、一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝________.24、由个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值a，则多项式的值是________．25、一个正方体的棱长2×102毫米，则它的表面积是________.体积是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.28、已知图为一几何体从不同方向看的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．29、一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱．30、如图所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm．（1）想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？（2）议一议：你能截出截面最大的长方形吗？（3）算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、C6、B7、C8、D9、A10、B11、B12、B13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界 含答案
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“云”字所在的面相对的面上标的字是（）A.建B.设C.美D.丽2、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为①的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（）A.主视图和俯视图B.主视图和左视图C.左视图和俯视图D.主视图、左视图和俯视图3、若一个三角形的任意两条边都不相等, 则称之为“不规则三角形”. 那么顶点在一个正方体的顶点上的所有三角形中, 这样的“不规则三角形”的个数为 ( )A.30个B.24个C.18个D.12个4、下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（）A. B. C. D.5、如图是由4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转90°后，其主视图是（）A. B. C. D.6、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A.和B.谐C.沭D.阳7、如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是：（）A. B. C. D.8、如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现在用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）A. B. C. D.9、如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（）A. B. C. D.10、如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A.顺B.试C.考D.利11、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱12、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）A. B. C. D.13、甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）A. B. C. D.14、如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“水”字一面的相对面上的字是( )A.共B.山C.绿D.建15、如图所示物体的左视图是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．17、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．18、一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．（________）19、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________平方分米．20、由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉________个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形．21、用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是________ （填写序号即可）22、课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是________．23、圆锥有________个面，它的侧面展开图是________．24、如图，在2×3的方格图案中，正方形和长方形的个数分别为________．25、一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________cm2．（结果保留π）三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；（2）计算投影MNPQ的面积．28、如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积．29、如图是一个正方体纸盒的展开图，请把分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数（填出其中一种即可）．30、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、C6、D7、B8、C9、B11、D12、B13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
_苏科新版七年级上册数学《第5章 走进图形世界》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年苏科新版七年级上册数学《第5章走进图形世界》单元测试卷一．选择题1．下列说法：①把10克的糖完全溶解在100克的水中，则糖占糖水的10%；②除以一个数等于乘这个数的倒数；③圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率；④一桶水用去它的还剩15千克，则这桶水重量为20千克．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体3．下列几何体中，三视图完全相同的是（）A．正方体B．圆柱体C．圆锥体D．五棱柱4．一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000cm3，则这个音箱的长是（）A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm5．如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．6．在下列四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．7．下列图形中，能折叠成为三棱柱的是（）A．B．C．D．8．木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按着如图的方式锯开，每锯段一次所用的时间均相同．若锯成n（n≥2，且n为整数）段需要时间是m分，则锯成2n段，需要的时间是（）A．2m分B．2（m﹣1）分C．分D．分9．某正方体的平面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）A．B．C．D．10．图中的三视图所对应的几何体是（）A．B．C．D．二．填空题11．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是．12．画三视图时，要使主视图与俯视图的对正，主视图与左视图的平齐，左视图与俯视图的相等．13．一个正方体每一个面上都写有汉字，其一种平面展开图如图所示，那么在正方体中和“都”字相对的字是．14．在平面内，，这种图形的变换叫做平移．15．以三角形一直角边为轴旋转一周形成．16．将一根长4米的圆柱体木料锯成2段（2段都是圆柱体），表面积增加60平方分米，这根木料的体积是立方分米．17．国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成，现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案．已知，每个圆环的内、外半径分别为4米和5米，图中重叠部分的每个小曲边四边形的面积都为1平方米，若修剪每平方米的人工费用为10元，则修剪此图案所花费的人工费为元（π取3）．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是，最多是．19．六个棱长为2的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积是．20．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是．三．解答题21．将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积（结果保留π）．22．图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可）；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．23．按要求完成下题（1）求圆柱的表面积和体积．（结果保留π）（2）在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）24．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．25．如图是由若干块积木搭成，这些积木都是相同的正方体，请画出下面这个图形的三视图．26．如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？x/cm12345V/cm316021680（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．27．（1）用斜二测画法补全长方体ABCD﹣A1B1C1D1（不必写画法）；（2）写出与棱BB1平行的棱：．参考答案与试题解析一．选择题1．解：①把10克的糖完全溶解在100克的水中，则糖占糖水的，故①错误；②除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故②错误；③圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，正确；④一桶水用去它的还剩15千克，则这桶水重量为：15÷（）＝25（千克），故④错误．∴正确的只有③1个．故选：A．2．解：A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．3．解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故本选项正确；B、圆柱体的主视图、左视图是矩形、俯视图是圆，故本选项错误；C、圆锥体的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故本选项错误；D、五棱柱的主视图、左视图是矩形、俯视图是五边形，故本选项错误．故选：A．4．解：设长方体的宽为xcm，则高是xcm，长是2xcm，根据题意，得2x3＝54000，x3＝27000，x＝30，所以这个音箱的长是60cm．故选：B．5．解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选：A．6．解：A、图形由原图形平移得到，故A正确；B、图形由原图形轴对称得到，故B错误；C、图形由原图形旋转得到，故C正确；D、图形由原图形旋转得到，故D正确；故选：B．7．解：A、折叠后能围成缺少底面的三棱锥，故本选项错误；B、折叠后能围成缺少上下底面的三棱台，故本选项错误；C、折叠后能围成缺少上下底面的三棱柱，故本选项错误；D、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确．故选：D．8．解：∵锯成n段需要锯（n﹣1）次，需要时间m分，∴每锯断一次所用的时间是分，∵锯成2n段需要锯（2n﹣1）次，需要时间分，故选：D．9．解：根据题意及图示经过折叠后符合只有A．故选：A．10．解：观察图形可知选项B符合三视图的要求．故选：B．二．填空题11．解：根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．12．解：画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．故答案为：长；高；宽．13．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“都”相对，面“爱”与面“实”相对，“成”与面“外”相对．故在该正方体中和“都”相对的字是我．故答案为：我．14．解：在平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形变换叫作图形的平移变换，简称平移．故答案为：将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离．15．解：以三角形一直角边为轴旋转一周形成圆锥，故答案是：圆锥．16．解：4米＝40分米，60÷2＝30（平方分米），30×40＝1200（立方分米），所以这根木料的体积是1200立方分米．故答案为：1200．17．解：修剪草坪的面积为：（π×52﹣π×42）×5﹣1×8＝45π﹣8≈127（平方米），因此所用的人工费为10×127＝1270（元），故答案为：1270．18．解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列2个小正方体，第二列3个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+3＝5（个）．小正方体的个数最多的几何体为：第一列5个小正方体，第二列5个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最多为：5+5＝10（个）．故答案为：5，10．19．解：①6×1×1拼法：2×6＝12（厘米），12×2×4+2×2×2＝104；②3×2×1拼法：长是3×2＝6，宽是2×2＝4，（6×4+6×2+4×2）×2＝44×2＝88．故答案为：88或104．20．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故答案为：①．三．解答题21．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×6＝96π（立方厘米）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×62×4＝144π（立方厘米）．故得到的几何体的体积是96π或144π立方厘米．22．解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：8×3+5×2＝34（cm）．故答案为：5，34．23．解：（1）圆柱的表面积＝8π×8+2•π•42＝96π平方分米，圆柱的体积＝π×42×8＝128π立方分米；（2）图中阴影部分的面积＝4×4﹣π×22＝16﹣4π≈3.44平方厘米．24．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：25．解：如图所示：26．解：（1）由题意得，长方体盒子的长（18﹣2x）、宽（12﹣2x）、高x，因此体积为：（18﹣2x）•（12﹣2x）•x，故答案为：（18﹣2x）•（12﹣2x）•x，（2）把x＝2代入（18﹣2x）•（12﹣2x）•x得，（18﹣2x）•（12﹣2x）•x＝14×8×2＝224，把x＝4代入（18﹣2x）•（12﹣2x）•x得，（18﹣2x）•（12﹣2x）•x＝10×4×4＝160，故答案为：224，160；（3）它的形状不可能是正方形，当18﹣2x＝x时，即x＝6，而当x＝6时，图①的长边变为0，因此折不成长方体，故从正面看是正方形是不可能的．27．解：（1）如图所示；（2）与棱BB1平行是：棱A1A、棱C1C、棱D1D，故答案为：棱A1A、棱C1C、棱D1D．。
(考试真题)第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
（考试真题）第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A. B. C. D.2、用给定长度的绳子围成下面四种几何图形，其面积一定最大的是（）A.三角形B.平行四边形C.正方形D.菱形3、下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.4、如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（）A.着B.沉C.应D.冷5、如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况.若由图1变到图2，不变化的是（）A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱7、如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）A.8B.10C.12D.148、如图的几何体是由五个相同的小立方体搭成，它的左视图是（）A. B. C. D.9、某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.四棱柱10、有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（）A. B. C. D.11、如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）A. B. C. D.12、如图是有5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( ).A. B. C. D.13、下列图形能折叠成三棱柱的是（）A. B. C. D.14、分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A. B. C. D.15、如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________17、用大小相同的小正方体搭成的一个几何体，从正面、左面、上面看都是“田”字，则最少用________ 个小正方体．18、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．19、如图，是一个长、宽、高分别为、、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是________．（用含、、的代数式表示）20、请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体________ ．21、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B距离C点 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________cm．22、如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是________．23、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x﹣2y=________ ．24、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为________.25、如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、小军利用一张圆心角为90°，半径为20cm的扇形皮纸制作了一顶圆锥形纸帽（如下面的示意图），按照1：5的比例尺画出纸帽的三视图并标注数据．28、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．29、小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．30、写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、A5、B6、D7、C8、A9、B10、B11、A12、A13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏教版七年级数学 第五章《走进图形世界》单元检测(含答案)
第五章《走进图形世界》单元检测（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．（2014•龙岩）如图所示几何体的俯视图是（）．B．C．D．2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥3．如图所示是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是( )A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是( )5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱6． 如图所示的是纸盒的外表面展开图，下面图形能由它折叠而成的是 ( )7．（2014•济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于 这个几何体的说法正确的是 ( )A ．主视图的面积为5B ．左视图的面积为3C ．俯视图的面积为3D ．三种视图的面积都是48．如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A ．3或4B ．4或5C ．5或6D ．6或7二、填空题（每题2分，共20分）9．粉笔在黑板上写出一个个字，这说明了点动成线；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱，这又说明了10.若一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_______，11.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面．12．在如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有_______．（填序号）13.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A ，B ，C ，D ，E 五个点重合，得到的立体图形是______．正面第7题14.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号是_______．15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_______个．16.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______．17.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米．为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1平方分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆_______克．18．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－F＋F＝2．这个发现，就是著名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_______．三、解答题（共64分）19.（本题9分）如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，球的序号为_______．20.（本题10分）如果一个棱锥一共有7个顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是90cm，求它的每条侧棱长．21.（本题10分）某长方体盒子的长比宽多4cm，它的展开图如图所示，求这个长方体盒子的体积．22.（本题8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）23.（本题12分）棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型，要将模型表面油漆成紫色（黏合的部分及地面接触部分不油漆）．求：(1)模型的涂漆面积；(2)若模型表面涂漆加工费为每平方厘米5元，那么这个模型的总加工费是多少元？24.（本题14分）在平整的地面上，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的三视图．(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，那么在所有的小正方体中，有_______个正方体只有一个面是黄色，有_______个正方体只有两个面是黄色，有_______个正方体只有三个面是黄色．(3)若现在你还有一些相同的小正方体，要保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？参考答案一、选择题1.C2.A3.D4.D5.D6. B7.B8.B二、填空题9．线动成面面动成体10.球11．8 12．②③13．五棱锥14．6或7 15．2 16．72 17．140 18．20三、解答题19．①②⑤⑦⑧④⑥③20．10cm21．90 cm322．答案不唯一23．(1)30平方厘米(2)150元24．(1)如图所示：(2)1 2 3 (3)最多可以再添加4个小正方体。
苏科版七年级数学上《第5章走进图形世界》单元测试题含答案
1 第5章 走进图形世界一、选择题(每小题4分，共28分) 1．下列图形中，不属于立体图形的是( )图4－Z －12．如图4－Z －2所示，将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是( )图4－Z －2 图4－Z －33．如图4－Z －4所示的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是( )图4－Z －44．下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．45．下列图形中，是正方体展开图的是( )2 图4－Z －56．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是( ) A ．圆锥 B ．圆柱C ．球体D ．A ，B ，C 都有可能7．一个几何体的三视图如图4－Z －6所示，则这个几何体是( ) A ．三棱锥 B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．长方体二、填空题(每小题4分，共24分)8．三棱锥是由________个面围成的，有________个顶点，有________条棱．图4－Z －69．如图4－Z －7所示的几何体有________个面，面面相交成________线．图4－Z －710.如图4－Z －8所示是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，那么它的俯视图的面积是________．图4－Z －811．如图4－Z －9，②是①中图形的________视图．3图4－Z －912．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图4－Z －10所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是________．图4－Z －1013．如图4－Z －11是一块从一个边长为50 cm 的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG ＝5 cm ，则这个剪出的垫片的周长是________cm.图4－Z －11三、解答题(共48分)14．(8分)将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．4 图4－Z －1215．(8分)如图4－Z －13是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．图4－Z －1316．(10分)如图4－Z －14所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．图4－Z －1417．(10分)观察图4－Z－15，回答下列问题：(1)甲、乙两图分别能折成什么几何体？简述它们的特征；(2)设几何体的面数为F，顶点数为V，棱数为E，请计算(1)中两个几何体的F＋V－E 的值．图4－Z－15518．(12分)用同样大小的正方体木块构造一个模型(不断开)，如图4－Z－16分别是其主视图和左视图，构造这样的模型，最多需要几块木块？最少需要几块？并画出相应的俯视图．图4－Z－1667 1．A 2．D 3．B 4．C5．B 6．D 7．B 8．4 4 6 9．3 曲 10．5 11．主 12．防 13．21014．解：A 旋转后得到图形c ，B 旋转后得到图形d ，C 旋转后得到图形a ，D 旋转后得到图形e ，E 旋转后得到图形b.15．解：如图所示：16．解：(1)这个立体图形是直三棱柱．(2)表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.17．解：(1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱)与四棱锥．长方体由6个面围成，其中有2个大小相同的底面，侧面都是长方形且侧棱长相等，四棱锥由5个面围成，它只有1个底面，侧面都是三角形．(2)长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以F ＋V －E ＝2；四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱，所以F ＋V －E ＝2.18．解：根据该模型的主视图、左视图，在头脑中想象它的三维形状：共有两层，底层至少需5块，至多需16块；上层至少需2块，至多需4块．因此，该模型最少需7块，最多需20块．俯视图如图所示，其中阴影部分表示此处有两层小木块．8。
苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界 含答案
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，，，则（）A. B. C. D.2、如图，OA，OB，OC分别为圆的三条半径，则图中共有扇形（）A.3B.4C.5D.63、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）A. B. C. D.4、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥6、下面的几何体中，俯视图为三角形的是( )A. B. C. D.7、将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A. B. C. D.8、由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.9、如图是小颖从豆腐店买的一块正方体形状的豆腐，回家后她用刀去切这块豆腐，切面形状不可( )A. B. C. D.10、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A. B. C. D.11、如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.12、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.13、如图几何体的下部是一个三棱柱，下列各多边形与这个几何体的各面（包括底面）形状不相符的是（）A. B. C. D.14、下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体15、如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用一个平面截一个正方体，截面最多是________边形17、在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=________，b=________，c=________．18、下图是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A 重合的两点应该是点________.19、将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是________．20、将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是________21、某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是________．22、若要使右图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则=________．23、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个________．24、李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为________25、如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要________块正方体木块.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、如图，用一个平面去截正方体ABCDEFGH，得到了三棱锥S﹣DPQ.若∠SPD＝45°，∠SQD＝37°，PQ＝1，求SD的长.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75.）28、在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v=πR2h （R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？29、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）30、如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积．（结果保留3个有效数字）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、D5、B6、C8、A9、D10、B11、C12、C13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》(难题)单元测试(有答案)
2020七上第五章《走进图形世界》（难题）单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.如图所示，该几何体的俯视图是A. B.C. D.2.下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是A. B. C. D.3.如图所示的支架一种小零件的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为A. B. C. D.4.如图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是A. B. C. D.5.有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了A. 2cmB.C. 1cmD.6.竖直放置的正四棱柱即底面是水平放置的，用水平面去截得的截面的形状是A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 截面形状不定7.用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是A. B. C. D.8.下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是A. B. C. D.9.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有A. 3个B. 5个C. 7个D. 9个10.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等，图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是A. 9B. 9或15C. 15或21D. 9，15或21二、填空题11.流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了_____________；钟表的秒针旋转一周时，形成一个圆面，说明了_________________；12.如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．13.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为______ ．14.老师用10个的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边共享，或有一面共享．老师拿出一张的方格纸如图，请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有______种．小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行15.圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别是6，的长方形，那么这个圆柱的体积等于_____．16.如图是一个正方体的平面展开图，每一个面上写一个整数，并且每两个对面所写数的和都相等。