江苏省高邮市阳光双语初中2019-2020学年九年级第二学期数学复习练习题
江苏省高邮市阳光双语初中2019-2020学年中考数学模拟试卷
江苏省高邮市阳光双语初中2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．设x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣5＝0的两根，则x 12+x 22的值为（ ）A.6B.8C.14D.162．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE ＝∠B ＝70°，那么∠CDE 的度数为（ ）A.20°B.15°C.30°D.25° 3．用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）A cmB ．cmC ．cmD ．4cm4．A 、B 两地相距900km ，一列快车以200km/h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立刻原路返回A 地，一列慢车以75km/h 的速度从B 地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km 的次数是（ ）A.5B.4C.3D.2 5．下列方程中，没有实数根的是( ) A ．2x 2x 30--=B ．2x 2x 30-+=C ．2x 2x 10-+=D ．2x 2x 10--= 6．下列算式中，结果等于8x 的是（ ）A.2222x x x x ⋅⋅⋅B.2222x x x x +++C.24x x ⋅D.62x x + 7．下列运算不正确的是（ ）A.473a a a ÷=B.444()ab a b -=C.339()a a =D.56a a a ⋅= 8．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是( )A ．()3001x 450+=B ．()30012x 450+=C ．2300(1x)450+=D ．2450(1x)300-= 9．分式方程22111x x x -=--，解的情况是（ ） A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝﹣1D ．无解 10．一个圆锥的主视图是边长为6cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（ ）A ．36 πcm 2B ．24πcm 2C ．18πcm 2D ．12 πcm 2 11．如图，BD 为⊙O 的直径，AC 为⊙O 的弦，AB ＝AC ，AD 交BC 于点E ，AE ＝2，ED ＝4，延长DB 到点F ，使得BF ＝BO ，连接FA ．则下列结论中不正确的是（ ）A ．△ABE ∽△ADBB ．∠ABC ＝∠ADBC ．AB ＝D ．直线FA 与⊙O 相切12．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，BE 平分∠ABC ，点A 是BE 的中点．若∠D ＝110°，则∠AEB 的度数是( )A ．30°B ．35°C ．50D ．55°二、填空题 13．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为_____．14．如图，线段BD 、CE 相交于点A ，DE ∥BC ．如果AB ＝4，AD ＝2，DE ＝1.5，那么BC 的长为_____．15．计算：32()m m ?=____．16．某种商品的票价为x 元，如果按标价的六折出售还可以盈利20元，则这种商品的进价为__________元(用含x 的代数式表示)．17．计算：()101π20192-⎛⎫-- ⎪⎝⎭=_____． 18．把代数式3244a a a -+分解因式的________________________。
江苏省高邮市阳光双语初中2019-2020学年中考数学模拟调研试卷
江苏省高邮市阳光双语初中2019-2020学年中考数学模拟调研试卷一、选择题1．如图，已知矩形 AOBC 的三个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(0，3)， B(4，0)，按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧， 分别交 OC ，OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠BOC 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 BC 于点 G ，则点 G 的坐标为( )A ．(4，43) B ．(43，4) C ．(53，4) D ．(4，53) 2．如图，已知正方形ABCD ，E 为AB 的中点，F 是AD 边上的一个动点，连接EF 将△AEF 沿EF 折叠得△HEF ，延长FH 交BC 于M ，现在有如下5个结论：①△EFM 定是直角三角形；②△BEM ≌△HEM ；③当M 与C 重合时，有DF ＝3AF ；④MF 平分正方形ABCD 的面积；⑤FH•MH＝214AB ，在以上5个结论中，正确的有（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．一元二次方程21404x +=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根D ．有两个实数根4．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB 的三个顶点都在格点上，现将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到对应的△COD ，则点A 经过的路径弧AC 的长为（ ）A ．3π2B ．πC ．2πD ．3π5．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，过点C 作CD 1⊥AB 于D 1，过D 1作D 1 D 2⊥BC 于D 2，过D 2作D 2 D 3⊥AB 于D 3，这样继续作下去，……，线段D n D n+1能等于（n 为正整数）（ ）A ．32n⎛⎫⎪⎝⎭B ．132n +⎛⎫⎪⎝⎭C．2n⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D．12n +⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭6．规定以下两种变换：：①f(m,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1)；②(,)(,)g m n m n =-- ，如(2,1)(2,1)g =--.按照以上变换有：()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么()2,3g f -⎡⎤⎣⎦等于（ ） A ．（2-，3-）B ．（2，3-）C ．（2-，3）D ．（2，3）7．如图，∠AOB ＝45°，OC 是∠AOB 的角平分线，PM ⊥OB ，垂足为点M ，PN ∥OB ，PN 与OA 相交于点N ，那么PMPN的值等于（ ）A ．12B．2CD．8．在“纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年”歌咏比赛中，10位评委给小红的评分情况如表所示：A ．中位数是7.5分B ．中位数是8分C ．众数是8分D ．平均数是8分9．某城市轨道交通线网规划2020年由4条线路组成，其中1号线一期工程全长30千米，预计运行后的平均速度是原来乘公交车的1.5倍，行驶时间则缩短半小时．设原来公交车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是（ ） A ．30301.50.5x x += B．30301.50.5x x -= C ．30300.5 1.5x x+= D ．30300.5 1.5x x-= 10．如图，在扇形OAB 中，点C 是弧AB 上任意一点（不与点A ，B 重合），CD ∥OA 交OB 于点D ，点I 是△OCD 的内心，连结OI ，BI ．若∠AOB=β，则∠OIB 等于（ ）A．180°12-βB．180°-βC．90°+12βD．90°+β11．如图，已知⊙O的半径为6cm，两弦AB与CD垂直相交于点E，若CE＝3cm，DE＝9cm，则AB＝（）cm12．已知,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,，连接BE与DG，则BEDG＝（）A．3B．1 C D．二、填空题13．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是______．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝8，EB＝2，则⊙O的半径为_____．15．如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3 cm，则该扇形的弧长为___cm，面积为___2cm．（结果保留π）16．（2016广东省茂名市）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y x=上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O 2落在直线3y x =上，依次进行下去…，若点A 的坐标是（0，1），点B1），则点A 8的横坐标是__________．17．已知方程x 2+kx ﹣6＝0有一个根是2，则k ＝_____，另一个根为_____．18．下列说法正确的是_____．①在同一平面内，a ，b ，c 为直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ．②“若ac ＞bc ，则a ＞b”的逆命题是真命题．③若M （a ，2），N （1，b ）关于x 轴对称，则a+b ＝﹣1．④一个多边形的边数增加1条时，内角和增加180°，外角和不变．⑤的整数部分是a ，小数部分是b ，则ab ＝3﹣3．三、解答题19．如图，一次函数21y =x -与反比例函数ky x=在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点B ，与y 轴相交于点C ，且3AB BC =.（1）求点A 的坐标及反比例函数的解析式；（2）现以点A 为中心，把线段AC 逆时针旋转90o 得到'AC ； ①请在图中作出线段'AC ；②请直接写出'C 的坐标，并判断'C 是否在已知得双曲线上.20．先化简，再求值：22121()111x x x x x -+÷+--，其中x 满足方程x （x ﹣1）＝2（x ﹣1）． 21．计算： （1）（12）﹣10﹣2cos60°﹣|3﹣π|； （2）解不等式组：273(1)15(4)2x x x x --⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①② 22．为参加运动会，某市射击队组织甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人射击10次，其测试成绩如表： 甲的测试成绩表请根据以上图表解决下列问题：（1）乙运动员测试成绩的众数是环；丙运动员测试成绩的中位数是环；（2）若从三人中选拔一名成绩最稳定的运动员参加本次运动会，你认为选谁更合适？请通过计算明．（参考数据：已知S乙2＝1.8，S丙2＝1.4）（3）若准备从甲、乙、丙三人中任意选取两人组合参加团体比赛，由于三人的平均成绩相同，因此三人都符合条件，为了保证公平竞争，现采取抽签的方式产生，请用画树状图或列表格的方法求出选中甲、乙组合的概率是多少？23．某校为了解学生对排球、羽毛球、足球、篮球（以下分别用A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜好情况．对全体学生进行了抽样调查（每位学生只能选一项最喜欢的运动），并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息回答下面问题：（1）本次参加抽样调查的学生有人．（2）补全两幅统计图．（3）若从本次参加抽样调查的学生中任取1人，则此人喜欢哪类球的概率最大？求其概率．24．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E. F．(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BD=2，BF=2，求⊙O的半径．25．丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．①A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：②A、B两班学生测试成绩在80≤x<90这一组的数据如下：A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89 ③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：（1）补全数学成绩频数分布直方图；（2）写出表中m、n的值；（3）请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）．【参考答案】***一、选择题13．AB=CD（答案不唯一）14．515．π , 3π16．6． 17．-3 18．①③④ 三、解答题 19．（1）6;y x=（2）①详见解析；②'6,1C （）,点在双曲线上. 【解析】 【分析】（1）过点A 作AD ⊥x 轴，令x=0，y=0，分别求出BO ，OC 的长，再根据△BOC ∽△BDA 求出BD ，AD 的长，从而可求出点A 坐标，得出结论； （2）①根据题意作图即可；②过点C 作CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F ，过点C '作C 'E ⊥AD 于点E ，通过证明△C AE '≌△ACF ，可得点C '的坐标，再代入反比例函数进行难即可. 【详解】（1）分别把0x =，0y =代入21y x =-可得：(0,1), (0.5,0)C -B 过A 作AD x ⊥轴于D ，则BOCBDA ∆∆，∴3AD BD ABOC OB BC===， 1,0.5,OC OB ==Q∴=3, 1.5,AD BD = ∴2OD =(2,3)A ∴6y x∴=（2）①作图如下：②过点C 作CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F ，过点C '作C 'E ⊥AD 于点E ，∴90AFC AEC '∠=∠=︒ ∵AC '⊥AC ， ∴∠CAF+∠C AE '=90° ∵∠'C =∠CAF ， ∵AC=A 'C , ∴△ACF ≌△'C AE ， ∴ 'C E=AF ，AE=CF∵CF=OD=2，AF=AD+DF=AD+OC=3+1=4， ∴点'C 的横坐标为4+2=6，纵坐标为3-2=1，∴'6,1C （）,把x=6代入6y x =得y=6=16. 所以，'6,1C （）点在双曲线上.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的相关问题，涉及待定系数法求函数解析式，综合性较强． 20．x 2+1，5 【解析】 【分析】找出原式括号中两项的最简公分母，通分并利用同分母分式的加法法则计算，除式的分母利用平方差公式分解因式，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后将已知的方程移项提取公因式x −1，左边化为积的形式，右边化为0，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0，转化为两个一元一次方程，求出方程的解得到x 的值，将满足题意x 的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值． 【详解】解：原式＝()()()()()2121x 111x x x x x -++-+-＝x 2﹣2x+1+2x ＝x 2+1，方程x （x ﹣1）＝2（x ﹣1），移项变形得： （x ﹣1）（x ﹣2）＝0， 解得：x ＝1或x ＝2， 当x ＝1时，原式没有意义； 则当x ＝2时，原式＝22+1＝5． 【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及利用因式分解法解一元二次方程，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．21．(1)5π；（2）﹣4＜x≤2．【解析】【分析】（1）原式利用二次根式性质，指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的性质以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】（1）原式＝121232π-⨯+-＝5π+；（2）273(1)15(4)2x xx x-<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤2，∴不等式组的解集为﹣4＜x≤2．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．22．（1）8，8.5；（2）成绩最稳定的运动员是甲，应选甲参加本次运动会；（3）13．【解析】【分析】（1）根据众数和中位数的定义直接求解即可；（2）先求出甲的方差，再与乙和丙进行比较，即可得出答案；（3）根据题意先画出树状图得出所有等情况数和甲、乙组合的情况数，然后根据概率公式求解即可．【详解】（1）∵8环出现了4次，出现的次数最多，∴乙运动员测试成绩的众数是8环；把丙运动员测试成绩按从小到大排列，则中位数是892+＝8.5（环），故答案为：8，8.5；（2）甲的平均数是：110（8+6+8+7+8+8+9+9+9+8）＝8（环），则方差是：110[5（8﹣8）2+（6﹣8）2+（7﹣8）2+3（9﹣8）2]＝0.8，∵S乙2＝1.8，S丙2＝1.4，∴成绩最稳定的运动员是甲，应选甲参加本次运动会；（3）画树状图如下：共有6种等情况数，其中甲、乙组合的有2种，则选中甲、乙组合的概率是21 63 ．【点睛】本题考查列表法、条形图、折线图、中位数、众数、平均数、方差等知识，熟练掌握基本概念是解题的关键．23．（1）600;（2）见解析;（3）0.4.【解析】【分析】（1）根据B组人数统计百分比求出总人数即可．（2）求出C组人数，A，C两组的百分比画出条形图，扇形统计图即可．（3）喜欢蓝球的人数最多，因此此人喜欢篮球的概率最大．【详解】（1）总人数=60÷10%=600（人）故答案为600．（2）如下图：（3）240÷600=0.4此人喜欢蓝球的概率最大，其概率是0.4．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识.24．（1）相切，理由见解析;（2）2．【解析】【分析】(1)求出OD//AC，得到OD⊥BC，根据切线的判定得出即可；(2)根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．【详解】(1)直线BC与⊙O的位置关系是相切，理由是：连接OD,∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD 平分∠CAB ，∴∠OAD=∠CAD ，∴∠ODA=∠CAD ，∴OD ∥AC ，∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，即OD ⊥BC ，∵OD 为半径，∴直线BC 与⊙O 的位置关系是相切；(2)设⊙O 的半径为R ，则OD=OF=R ，在Rt △BDO 中,由勾股定理得：OB =BD +OD ，即(R+2) =(2)+R ，解得：R=2，即⊙O 的半径是2.【点睛】此题考查切线的判定，勾股定理，解题关键在于求出OD ⊥BC.25．（1）见解析；（2）m=81，n=85；（3）略.【解析】【分析】（1）先求出B 班人数，根据两班人数相同可求出A 班70≤x<80组的人数，补全统计图即可；（2）根据中位数的定义求解即可；（3）可以从中位数和方差的角度分析，合理即可.【详解】解：（1）A 、B 两班学生人数=5+2+3+22+8=40人，A 班70≤x<80组的人数=40-1-7-13-9=10人，A 、B 两班学生数学成绩频数分布直方图如下:（2）根据中位数的定义可得：m=80822+=81，n=85852+=85； （3）从中位数的角度看，B 班学生的数学成绩比A 班学生的数学成绩好；从方差的角度看，A 班学生的数学成绩比B 班学生的数学成绩稳定.【点睛】本题考查了条形统计图、求中位数以及利用平均数、中位数、方差作决策等知识，能够从统计图中获取有用信息是解题关键.。
江苏省高邮市阳光双语初中九年级数学暑期训练1.1《一元二次方程》同步测试
九年级数学暑期训练 1.1《一元二次方程》同步测试一、选择题：1、若 x＝2 是对于 x 的一元二次方程x2－mx＋8＝0 的一个解，则 m 的值是()A．6B．5C．2D．－ 62、以下方程必定是对于x 的一元二次方程的是（）3、某饲料厂一月份生产饲料500 吨，三月份生产饲料720 吨，若二、三月份每个月均匀增加的百分率均为x ，则有（）A．500(1x2 )720B．500(1x) 2720C．500(12x)720D．720(1x) 25004、地理兴趣小组的同学，将自己采集的标本向本构成员各赠予一件，全组共互赠了 132 件，假如全组有x名同学，则依据题意能够列出的方程是（）x( x 1) 132 B. x(x1) 132C. 2x( x 1) 132 D. 2x( x 1) 1325、若方程(m1) x2mx0 是对于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A. m1 B.m 0B. C.m 0 且 m1 D. 随意实数6、某生物兴趣组的学生将自己采集的标本向本组其余成员各赠予1本，全组共互赠了182 本，若设全组有 x 名同学，则依据题意列出的方程是()A ．x(x＋1)＝182B．x(x－1)＝182C．2x(x ＋1)＝182D．x(x－1)＝182×27、7、用直接开平方法解以下一元二次方程，此中无解的方程为()A ．x2－5＝5B．－ 3x2＝0C．x2＋4＝0D．(x＋1)2＝08、一元二次方程4x2＋5x＝81 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A ．4，5，81B．4，5，－ 81C．4，5，0D．4x2，5x，－ 819、方程3x23x3=0 的二次项系数与一次项系数及常数项之积为()A．3B．3C．3D．－ 910、若ax25x 30 是对于x的一元二次方程，则不等式3a 6 0 的解集是（）A．a2B．a 2C．a 2且a 01D．a2 11、在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形景色画的周围镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，假如要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm ，则 x知足的方程（）A x2130 x14000B x 265 x3500C x2130 x14000D x265 x350012、把边长为 1 的正方形木板截去 4 个角，做成正八边形的台面，设台面的边长为 x ，则以下所列方程正确的选项是（）A．(1 x)2x 2B．1(1 x)2x2 4C．(1 x)22x 2D．以上都不正确二、填空题：、一元二次方程2＋4x－1＝0 的二次项系数、一次项系数及132x常数项之和为 __________．14、把方程x(x2) 3(x1) 化为一元二次方程的一般形式是，二次项系数为，一次项系数为，常数项为.15、一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是 24，则这个两位数是。
江苏省高邮市阳光双语初中九年级数学2.8《圆锥的侧面积》同步测试(与答案)
江苏省高邮市阳光双语初中九年级数学2一、选择题：1、一个圆锥的底面半径为3，正面展开图是半圆，那么圆锥的正面积是〔〕A. 9nB. 18nC.27nD. 39n2、在综合实际活动课上，小明同窗用纸板制造了一个圆锥形漏斗模型．如下图，它的母线长B C＝10cm，高O C＝8cm，那么这个圆锥形漏斗的正面积是( )A．30cm2 B．30πcm2 C．60πcm2 D．120cm23、假定一个圆锥的母线长是它底面圆半径的2倍，那么它的正面展开图的圆心角等于( )A. 120∘B. 135∘C. 150∘D. 180∘4、矩形ABCD的边AB=3，AD=5，以AB为轴旋转一周失掉圆柱体，它的外表积是〔〕A.30πB.39πC.48πD.80π5、如图，在Rt△ABC中，AC＝5 cm，BC＝12 cm，∠ACB＝90°，把Rt△ABC绕BC边所在的直线旋转一周失掉一个圆锥，那么这个圆锥的正面积为( )A．60π cm2 B．65π cm2 C．120π cm2 D．130π cm26、现有一个圆心角为90°，半径为8㎝的扇形纸片，用它恰恰围成一个圆锥的正面积〔接缝出疏忽不计〕，该圆锥底面圆的半径为〔〕A.4㎝B. 3㎝C.2㎝D.1㎝7、一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如下图，那么该几何体的片面积(即外表积)为〔〕(结果保管π)A. 72πB. 12πC. 68πD. 60π8、圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的正面展开图的圆心角是( )A.180°B.200°C.225°D.216°9、如下图的扇形纸片半径为5 cm,用它围成一个圆锥的正面,该圆锥的高是4 cm,那么该圆锥的底面周长是()A.3π cmB.4π cmC.5π cmD.6π cm10、如下图，在△ABC中，∠A=30∘，AC=2a，BC=b，以直线AB为轴旋转一周，失掉一个几何体，这个几何体的片面积是〔〕A.2πa2B.πabC.3πa2+πabD.πa(2a+b)11、Rt△ABC的斜边AB＝10 cm，直角边AC＝6 cm，以直线BC为轴旋转一周失掉一个圆锥，那么这个圆锥的正面积是 ( )A．60π cm2 B．80π cm2 C．96π cm2 D．116π cm212、小明预备在毕业晚会上扮演戏剧需制造一顶圆锥形小丑帽，现有一张边长为30cm的正方形纸片，如下图，沿虚线剪上去后，制形成的小丑帽的正面积为〔〕〔接缝出疏忽不计〕A.15πcm2B.90πcm2C.225πcm2D.450πcm2二、填空题：13、圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，那么它的正面积为_________.14、某圆锥的正面展开图是一个半径为4cm的半圆，那么该圆锥的底面半径为________．15、〔2021•郴州〕如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，那么该圆锥的正面展开图〔扇形〕的弧长为cm．〔结果用π表示〕16、要制造一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为17、假定一个圆锥的正面积是底面积的2倍，那么该圆锥正面展开图的扇形的圆心角的度数为18、一个扇形的圆心角为120°,以这个扇形围成一个无底圆锥, 所得圆锥的底面半径为6cm,那么这个扇形的半径是______cm.19、如图，把一个半径为12cm 的圆形硬纸片等分红三个扇形，用其中一个扇形制形成一个圆锥形纸筒的正面(衔接处无缝隙且不堆叠)，那么圆锥的底面半径是cm.20、小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如下图的圆锥形小丑帽子正面(接缝疏忽不计)，假设做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是21、矩形ABCD的一边AB=10cm，另一边AD=3cm，假定以直线AB为轴旋转一周，那么所失掉的圆柱的正面积是________cm2．22、如图，这是一个由圆柱体资料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其外部〝掏取〞一个与圆柱体等高的圆锥体而失掉的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的外表积________cm2〔结果保管π〕．三、解答题：23、如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm2，高为6m，中心高为2m的蒙古包，求至少需求多少平方米的毛毡？〔结果保管π〕24、一个圆锥的高3，正面展开图是半圆，求：(1)该圆锥的母线与底面半径之比；(2)该圆锥的外表积．25、如图，一个圆锥形工艺品，它的高为3√3cm，正面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)圆锥的正面积．26、如下图的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米．(1)求该粮仓的容积；(2)求上方圆锥的正面积．〔计算结果保管根号〕27、有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90∘的扇形ABC．(1)求被剪掉阴影局部的面积；(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？答案：一、选择题：1、B2、C3、D4、D5、A6、D7、C8、D9、D10、D11、A12、C二、填空题：13、120πcm214、2cm15、12π16、288°17、180°18、1819、420、240πcm221、60π22、192π三、解答题：23、.解：∵蒙古包底面积为9πm2，高为6m，中心〔圆柱〕高2m，∴底面半径=3米，圆锥高为：6−2=4(m)，∴圆锥的母线长=√32+42=5(m)，∴圆锥的正面积=π×3×5=15π〔平方米〕；圆锥的周长为：2π×3=6π(m)，圆柱的正面积=6π×2=12π〔平方米〕．∴故需求毛毡：(15π+12π)=27π〔平方米〕．24、〔1〕设此圆锥高为h，底面半径为r，母线长AC=l，25、解：(1)设圆锥底面半径为rcm，母线为lcm，由题知2πr=lπ解得l：r=2：1答：圆锥母线与底面半径之比为2：1．(2)由题知r2+(3√3)2=ℓ2把ℓ=2r代入，解得r1=−3(舍去)，r2=3∴ℓ=6∴圆锥的正面积=πrℓ=18πcm2×π×62×(4−3)=108π+12π=120π；(2)圆锥26、解：(1)体积V=π×62×3+13的母线长为l=2+12=√37，所以圆锥的正面积为s=π×6×√37=6√37π．m27、π/8 m2r=√24。
2020年江苏省高邮市阳光双语初中九年级下学期数学中考复习专题练习题--相似三角形
九年级数学中考复习专题练习（相似三角形）1.若△ABC的每条边长增加各自的50%得△A'B'C'，若△ABC的面积为4，则△A'B'C'的面积是（）A．9B．6C．5D．22.如图，已知DE为△ABC的中位线，△ADE的面积为3，则四边形DECB的面积为（）A．6B．8C．9D．123.如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，若AE：AD＝1：3，则S△AEF：S△CDF＝（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：94.在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．5.如图，点E是AB的中点，AC＝5，BD＝2，若∠A＝∠CED＝∠B，则AB的长是（）A．7B．√10C．2√10D．106.如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8．正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝4．则点F到BC的距离为（）A．1B．2C．4√2﹣4D．8√2﹣47.如图，平行四边形ABCD，E为CD的中点，连接AE交BD于F，射线CF与射线BA交于点G，下列说法错误的是（）A．AF＝2EF B．AB＝AGC．S△ABF＝S△BCF D．S△ADE＝S△BCF8.如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD于点E，NF⊥AB于点F.若NF＝NM＝2，ME＝3，则AN的长为( )A．3 B．4 C．5 D．69.在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高．将△ABC按图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为( )A．9.5 B．10.5C．11 D．15.510.如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EF∥AC得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1，E1，连接D1E1，作E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2照此规律作下去，则C2019等于.11.如图，矩形ABCD的边长AD＝6，AB＝4，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M、N，则MN的长为．12.如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝8，AC＝6，F是DE的中点，若点E是直线BC上的动点，连接BF，则BF的最小值是．13.如图所示，在△ABC中，BC＝24 cm，高AD＝8 cm，它的内接矩形MNPQ的两邻边之比为5∶9，MQ交AD于点E，求此矩形的周长．14.已知：如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B＝45°，点D是BC边上一点，且AD＝AC，过点C作CF⊥AD于点E，与AB交于点F．（1）若∠CAD＝α，求∠BCF的大小（用含α的式子表示）；（2）求证：AC＝FC；（3）用等式直接表示线段BF与DC的数量关系．15.已知：如图在矩形ABCD中，过AC的中点M作EF⊥AC，分别交AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）如果CD2＝BF•BC，求∠BAF的度数．16.如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3√2，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第3个内接正方形…，依次进行下去，求第2019个内接正方形的边长．参考答案：ACDB CCDB D10.1201711.9√21012.413.5614.（1）∠BCF＝α/2；（2）略（3）DC＝√2BF．15. 30°16. 3×22018。
江苏省高邮市阳光双语初级中学九年级下学期数学周练(.4.9)
九年级下学期数学周练（2021.4.9）1、将三角形纸片△ABC 按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边AC 上，记为点B′，折痕为E F．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么B F 的长度是．2、如图，△ABC 是边长为1的等边三角形．取B C 边中点E，作E D∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE 中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，S2020= ．3、如图，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC、EF 的中点，则A D：BE 的值为．4、如图，平行四边形ABCD 中，过点 B 的直线与对角线A C、边A D 分别交于点 E 和F．过点E作E G∥BC，交A B 于G，则图中相似三角形有对．5、如图，在正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G.过点G作GH⊥CE于点H，若S△EGH＝3，则S△ADF＝ .6、以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形．他们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG，试探究：（1）如图中四边形ADEG是形；（2）当△ABC满足条件时，四边形ADEG是矩形；（3）当△ABC满足条件时，四边形ADEG是正方形。
7、如图，在△ABC 中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点 A 作射线A E∥BC，点P是边B C 上任意一点，连接PO 并延长与射线A E 相交于点Q，设B，P 两点之间的距离为x，过点Q作直线B C 的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的结论序号为．①△AOB≌△COB；②当0＜x＜10 时，△AOQ≌△COP；③当x=5 时，四边形ABPQ 是平行四边形；④当x=0 或x=10 时，都有△PQR∽△CBO；⑤当x＝14/5 时，△PQR 与△CBO 一定相似．8、我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有与 y 轴交于点 D ，AB 为半圆直径，半圆圆心为点 M ,半圆与 y 轴的正半轴交于点 C .（1）求经过点 C 的“蛋圆”的切线的表达式；（2）求经过点 D 的“蛋圆”的切线的表达式；（3）已知点 E 是“蛋圆”上一点（不与点 A 、点 B 重合），点 E 关于 x 轴的对称点是 F ，若点 F 也在“ 蛋圆”上，求点 E 的坐标.9、某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A 处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线（1）当 t 为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A 的水平距离是多少？ （3）乒乓球落在桌面上弹起后，y 与 x 满足 y=a （x ﹣3）2+k ．①用含 a 的代数式表示k ； ②球网高度为 0.14 米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣X 到点 A ，求 a 的值．10、在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，12≤x＜24）满足一次函数的关系，部分数据如下表：x（元/件）12 13 14 15 16y（件）1200 1100 1000 900 800（1）求y与x的函数关系式；（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件．试问：当x 为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．11、已知，ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝2α°，点D为BC边中点，连接AD，点E为线段AD 上一动点，把线段CE绕点E顺时针旋转2α°得到线段EF，连接FG，FD．（1）如图1，当∠BAC＝60°时，请直接写出BFAE的值；（2）如图2，当∠BAC＝90°时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；（3）如图3，当点E在AD上移动时，请直接写出点E运动到什么位置时DFDC的值最小．最小值是多少？（用含α的三角函数表示）12、已知在平面直角坐标系xOy中，直线l1分别交x轴和y轴于点A（﹣3，0），B（0，3）．（1）如图1，已知⊙P经过点O，且与直线l1相切于点B，求⊙P的直径长；（2）如图2，已知直线l2：y=3x﹣3分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l2上的一个动点，以Q为圆心，22为半径画圆．①当点Q与点C重合时，求证：直线l1与⊙Q相切；②设⊙Q与直线l1相交于M，N两点，连结QM，QN．问：是否存在这样的点Q，使得△QMN 是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。
江苏省高邮市阳光双语初中九年级数学暑期训练3.1《平均数》同步测试(无答案)-word文档资料
九年级数学暑期训练3.1《平均数》同步测试一、选择题：1、若一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得的新的一组数据的平均数是（）A．3 B．5 C．6 D．92、国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：万美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902.这组数据的平均数是 ( ) A．5000.3 B．4999.7 C．4997 D．50033、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A、30吨B、31吨C、32吨Ｄ、33吨4、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3 B．-3 C．2 D．-25、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A．80分 B．82分 C．84分 D．86分6、某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是( )A．85分 B．85.5分 C．90分 D．80分7、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表：这8名同学捐款的平均数为（）A 3.5元B 6元C 6.5元D 7元8、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分．若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是( ) A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分9、已知小明上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，通过计算，可知他的数学成绩为( )A．93分 B．95分 C．94分 D．96分10、在“519慈善日”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：则这30 名同学捐款的平均数是（）A．10元 B．11元 C．12元 D．13元11、某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本( ) A．3件 B．4件 C．5件 D．6件12、如果有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么这30个数据的平均数是（）A．12 B．15 C．13.5 D．14二、填空题：13、一组数据85，80，x，90，它的平均数是85，则x＝_________．14、已知数据x1，x2，…，xn，的平均数是x，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，xn＋6的平均数是________．15、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克_____________元；16、近年来，扬州市民用汽车拥有量持续增长，2019年至2019年，市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次约为：11，13，15，19，x，且这五个数的平均数为16，则x的值为．17、某学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均分.7位评委给小红同学的打分(单位：分)是9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是________分.18、如果一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为x，则另一组数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均数为．19、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩，孔明的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，则孔明的总成绩为________分。
江苏省高邮市阳光双语初级中学九年级数学中考复习专题练习(反比例函数)(有简单答案)
阳光双语初中2021年九年级数学中考复习专题练习（反比例函数）一、选择题：1、函数y=kx和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．2、（2020•武汉）若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．﹣1＜a＜1C．a＞1D．a＜﹣1或a＞13、反比例函数y=kx 与一次函数y=815x+1615的图形有一个交点B（12，m），则k的值为（）A．1B．2C．23D．434、（2020•河南）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=−6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y15、在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）与它的受力面积S（m2）之间成反比例函数关系，其图象如图所示．当S＝0.4m2时，该物体所受到的压强p为（）．A．250Pa B．1250Pa C．300Pa D．360Pa6、如图，正方形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y=kx的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（﹣1，1），则k的值是（）A ．﹣5B ．﹣4C ．﹣3D ．﹣17、（2020•重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点D （﹣2，3），AD ＝5，若反比例函数y =k x （k ＞0，x ＞0）的图象经过点B ，则k 的值为（ ）A ．163B ．8C ．10D ．323 8、（2020•苏州）如图，平行四边形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，点D （3，2）在对角线OB 上，反比例函数y =k x （k ＞0，x ＞0）的图象经过C 、D 两点．已知平行四边形OABC 的面积是152，则点B 的坐标为（ ）A ．（4，83）B ．（92，3）C ．（5，103）D ．（245，165） 二、填空题：9、在平面直角坐标系中，点A （﹣2，1），B （3，2），C （﹣6，m ）分别在三个不同的象限．若反比例函数y =k x （k ≠0）的图象经过其中两点，则m 的值为 ．10、如图，若反比例函数y =k x （x ＜0）的图象经过点A ，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积为6，则k ＝ ．11、（2020•辽阳）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点A 在反比例函数y =k x （k ＞0，x ＞0）的图象上，点B，C在x轴上，OC=1OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等5于1，则k的值为．12、如图，点A是反比例函数y=3图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足x为B，C，则四边形OBAC的面积为．13、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200 N和0.5 m，当撬动石头的动力F至少需要400 N时，动力臂l的最大值为________m.14、南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设．玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为600千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，则实际挖掘了天才能完成首期工程。
江苏省高邮市阳光双语初中2020届数学中考模拟试卷
江苏省高邮市阳光双语初中2020届数学中考模拟试卷一、选择题1．若函数2m y x +=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A.m ＞﹣2B.m ＜﹣2C.m ＞2D.m ＜22．如图，⨀O 是△ABC 的外接圆，直径AD ＝4，∠ABC ＝∠DAC ，则AC 的长为（ ）A ．B ．2C ．4D ．23．甲、乙两运动员在长为400m 的环形跑道上进行匀速跑训练，两人同时从起点出发，同向而行，若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后500s 内，两人相遇的次数为（ ）A.0B.1C.2D.34．如图，在平面直角坐标系中直线与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，C 是OB 的中点，D 是线段AB 上一点，若CD ＝OC ，则点D 的坐标为（ ）A.（3，9）B.（3，）C.（4，8）D..（4，7）5．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利42万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同．设二、三月份利润的月增长率x ，那么x 满足的方程为（ ）A ．10（1+x ）2＝42B ．10+10（1+x ）2＝42C ．10+10（1+x ）+10（1+2x ）＝42D ．10+10（1+x ）+10（1+x ）2＝426．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于( )A ．16πB ．4C ．6D ．87．河南省某地区今年3月份第一周的最高气温分别为：1C ︒，0C ︒，5C ︒，7C ︒，4C ︒，4C ︒，7C ︒，关于这组数据，下列表述正确的是（ ）A ．中位数是7B ．众数是4C ．平均数是4D ．方差是6 8．已知⊙O 及⊙O 外一点P ，过点P 作出⊙O 的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业：甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；③作直线PM，则直线PM即为所求(如图1)．乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；③作直线PM，则直线PM即为所求(如图2)．对于两人的作业，下列说法正确的是( )A．甲乙都对B．甲乙都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，已对9．已知关于x的一元二次方程230 4x x a--+=有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值为( )A．-1 B．0 C．2 D．110．下列计算正确的是（）A．a+2a＝3a2B．3a﹣2a＝aC．a2•a3＝a6D．6a2÷2a2＝3a211．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则（）A．AP2+BP2＝AB2B．BP2＝AP•ABC．AP2＝AB•BP D．AB2＝AP•PB12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE平分∠ABC，点A是BE的中点．若∠D＝110°，则∠AEB的度数是( )A．30°B．35°C．50 D．55°二、填空题13．某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为__．14．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．则∠ABD＝_____15．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝______．16．如果实数x、y满足方程组30233x yx y+=⎧⎨+=⎩，求代数式（xyx y++2）÷1x y+．17．18．如图，点A、B、C在半径为2的⊙O上，BC∥OA，∠A＝25°，则弧AB的长为__．三、解答题19．某市卫生局为了了解该市社区医院对患者随访情况，随机抽查了部分社区医院一年来对患者随访的次数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该市卫生局共抽查了社区医院的患者多少人？并补全条形统计图；（2）请直接写出在这次抽样调查中的众数是，中位数是；（3）如果该市社区医院患者有60000人，请你估计“随访的次数不少于7次”社区医院的患者有多少人．20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB＝2，CD，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．21．如图，MN是一条东西走向的海岸线，上午9：00点一艘船从海岸线上港口A处沿北偏东30°方向航行，上午11：00点抵达B点，然后向南偏东75°方向航行，一段时间后，抵达位于港口A的北偏东60°方向上的C处，船在航行中的速度均为30海里/时，求此时船距海岸线的距离．22．用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF 的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．23．观察以下等式.第1个等式：111326-÷=（）第2个等式：1412 312（）-÷=第3个等式：195 14203 -÷=（）第4个等式：1166 15304 -÷=（）第5个等式：1257 16425 -÷=（）……按照以上规律，解决下列问题.（1）写出第7个等式：______________；（2）写出你猜想的第n个等式（n为正整数），并证明.24．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（-4，-2）和B（a，4），直线AB交y输于点C，连接QA、OB．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标：（2）根据图象回答，当x的取值在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）求△AOB的面积.25．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中a的值为______；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数.【参考答案】***一、选择题13．2 714．58°15．2 16．1 17．18．59π．三、解答题19．(1)600,图见解析（2）4次，5次；（3）9000.【解析】【分析】（1）根据随访4次的有240人，所占百分比为40%，可得共抽查了社区医院的患者人数；再用被抽查的患者人数减去其余4个组的人数求出随访7次的人数，补全条形统计图即可；（2）根据众数和中位数的定义即可求出答案；（3）用总人数乘以“随访的次数不少于7次”的百分比，计算即可得解．【详解】解：（1）被抽查的社区医院的患者人数：240÷40%＝600（人）．所以该市卫生局共抽查了社区医院的患者600人．随访7次的人数：600﹣（240+120+150+30）＝60（人），补全统计图如图所示：（2）社区医院一年来对患者随访的次数中4次的人数最多，所以众数是4次，600个数据中，按照随访的次数从少到多排列，第300和301个数据都是5次，所以中位数是5次； 故答案为：4次，5次；（3）60000×6030600+=9000（人）． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了中位数、众数的定义以及用样本估计总体的思想．20．（1）见解析；（2）23π-【解析】【分析】（1）欲证明AC 是⊙O 的切线，只要证明OD ⊥AC 即可．（2）证明△OBE 是等边三角形即可解决问题．【详解】（1）证明：连接OD ，如图，∵BD 为∠ABC 平分线，∴∠1＝∠2，∵OB ＝OD ，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴OD ∥BC ，∵∠C ＝90°，∴∠ODA ＝90°，∴OD ⊥AC ，∴AC 是⊙O 的切线．（2）过O 作OG ⊥BC ，连接OE ，则四边形ODCG 为矩形，∴GC ＝OD ＝OB ＝2，OG ＝CD ＝，在Rt △OBG 中，利用勾股定理得：BG ＝1，∴BE ＝2，则△OBE 是等边三角形，∴阴影部分面积为260?2360π⨯﹣12＝23π- 【点睛】本题考查切线的判定和性质，等边三角形的判定和性质，思想的面积公式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．此时船距海岸线的距离为（）海里【解析】【分析】过B 作BE ⊥AC 于E ，解Rt △ABE ，求出BE ＝12AB ＝30海里，AE ＝Rt △CBE ，由∠EBC ＝75°﹣（60°﹣30°）＝45°，得出CE ＝BE ＝30海里，那么AC ＝AE+CE ＝（）海里．过C 作CF ⊥MN 于F ，得出CF ＝12AC ＝（）海里． 【详解】解：如图，过B 作BE ⊥AC 于E ，∵∠GAB ＝30°，∠GAC ＝60°，∴∠BAE ＝30°．在Rt △ABE 中，∵∠AEB ＝90°，AB ＝30×2＝60（海里），∠BAE ＝30°，∴BE ＝12AB ＝30海里，AE ＝ 在Rt △CBE 中，∵∠CEB ＝90°，∠EBC ＝75°﹣（60°﹣30°）＝45°，∴CE ＝BE ＝30海里，∴AC ＝AE+CE ＝（）海里．过C 作CF ⊥MN 于F ，∵∠CAF ＝90°﹣∠GAC ＝30°，∴CF ＝12AC ＝（+15）海里．答：此时船距海岸线的距离为（+15）海里．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．22．（1）BE ＝CF ．见解析；（2）BE ＝CF 仍然成立．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据图形中BE 、CF 的长度可以直接得出BE ＝CF 的结论，当然也可以通过证明△ABE ≌△ACF 得出结论．（2）可以通过证明△ADF ≌△ACE ，得出CE ＝DF ，进而得出BE ＝CF ．【详解】（1）BE ＝CF ．证明：在△ABE 和△ACF 中，∵∠BAE+∠EAC ＝∠CAF+∠EAC ＝60°，∴∠BAE ＝∠CAF ．∵AB ＝AC ，∠B ＝∠ACF ＝60°，∴△ABE ≌△ACF （ASA ）．∴BE ＝CF ；（2）BE ＝CF 仍然成立．证明：在△ACE 和△ADF 中，∵∠CAE+∠EAD ＝∠FAD+∠DAE ＝60°，∴∠CAE ＝∠DAF ，∵∠BCA ＝∠ACD ＝60°，∴∠FCE ＝60°，∴∠ACE ＝120°，∵∠ADC ＝60°，∴∠ADF ＝120°，在△ACE 和△ADF 中，FAD CAE AD ACADF ACE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADF ≌△ACE ，∴CE ＝DF ，∴BE ＝CF.【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的性质及全等三角形的判定，注意在含有三角形的图形中，线段的相等一般都会转化为三角形的全等的证明，三角形全等的判定是中考的热点，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．23．（1）149918727⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭；（2）21211(1)(2)n n n n n n +⎛⎫-÷= ⎪+++⎝⎭ 【解析】【分析】（1）分析可得第n 个等式：21211(1)(2)n n n n n n +⎛⎫-÷= ⎪+++⎝⎭，根据规律可得；（2）根据分式的运算法则进行分析即可.【详解】(1)由已知可得，第7个式子：149918727⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ (2)第n 个等式：21211(1)(2)n n n n n n +⎛⎫-÷= ⎪+++⎝⎭证明：因为,左边2(1)(2)1n n n n n ++=⋅+2n n+==右边 所以,等式成立.【点睛】 考核知识点：用式子表示运算规律.掌握分式运算法则是关键.24．（1）y=8x ，B （2，4）；（2）-4<x<0或x>2；（3）6 【解析】【分析】（1）先用待定系数法求出反比例函数的解析式，然后求出点B 的坐标；（2）观察图象，找出当一次函数的图象在反比例函数图象上方部分的x 的取值范围即为所求；（3）先求出直线与y 轴的交点坐标可得线段OC 的长，然后分别计算出△AOC 和△BOC 的面积，则S △AOB=S △AOC +S △BOC .【详解】（1）设反比例函数的解析式为：k y x =， 把A （-4，-2代入得，k=8， 所以，反比例函数的解析式为：8y x =； 将B （a ，4）代入8y x =得，84a=， 解得，a=2，∴B （2，4）（2）由图象得，当-4<x<0或x>2时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）设直线AB 的解析式为：y=kx+b ，将A （-4，-2）和B （2，4）代入上式得， 2442k b k b -=-+⎧⎨=+⎩，解得12k b =⎧⎨=⎩， ∴一次函数解析式为：y=x+2.令x=0，则y=2，即OC=2，∴S △AOB=S △AOC +S △BOC =12×2×4+12×2×2=6. 【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点坐标问题，能求出反比例函数的解析式是解此题的关键．25．（1）25；（2）平均数为：()1.61m ，众数为：()1.65m ，中位数为 ()1.60m .【解析】【分析】（1）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a 的值；（2）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；【详解】解：（1）根据题意得：1-20%-10%-15%-30%=25%；则a 的值是25；故答案为：25；（2）525%20÷=（人） 平均数为：()1 1.52 1.554 1.605 1.656 1.7320x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯()1.61m =. 众数为：()1.65m .按跳高成绩从低到高排列，第10个数据、第11个数据都是1.60m ，所以中位数为()1.60 1.60 1.602m +=. 【点睛】考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．。
江苏省高邮市阳光双语初中2019年九年级数学1.3《一元二次方程的根和系数的关系》同步测试(无答案)
九年级数学1.3《一元二次方程的根与系数的关系》同步测试一、选择题：1、一元二次方程2x2﹣6x＝3的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．无实数根C．有两个相等的实数根D．无法判断2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．2x2＋3＝0 B. x2+x-1＝0 C. x2+4x＋6＝0 D. 4x2-4x＋1＝03、设a，b是方程x2+x﹣2011＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2009B．2010C．2011D．20124、下列一元二次方程中，两实数根的积为4的是（）A.2x2-5x+4=0B.3x2-5x+4=0C.x2+2x+4=0D.x2-5x+4=05、若m，n是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个根，则m+n﹣mn的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．16、已知实数x1，x2满足x1+x2＝7，x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（）A．x2﹣7x+12＝0B．x2+7x+12＝0C．x2+7x﹣12＝0D．x2﹣7x﹣12＝0 7、若a、b是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的两个不相等的根，则a2﹣3b的值是（）A．3B．﹣15C．﹣3D．158、已知关于x的方程x2+mx+1＝0根的判别式的值为5，则m＝（）A．±3B．3C．1D．±19、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞510、已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3＝0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2＝4，那么b的值为（）A．5B．﹣5C．4D．﹣411、已知方程x2+bx-2=0的一个根是1，则另一个根是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/212、已知，△ABC的两边AB、AC的长是一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0的两个实数根，第三边BC的长为7，当△ABC是等腰三角形时，则m的值为（）A．2B．10C．4D．2或-2二、填空题：13、若方程x2-3x-3=0两根为x1、x2，则x1x2________．14、若m、n是方程x2+2018x﹣1＝0的两个根，则m2n+mn2﹣mn＝．15、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2kx+k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．16、关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有两个不相等的实数根．设方程的两个实数根分别为x1，x2，且（1+x1）（1+x2）＝3，则k的值是．17、设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β+1的值为．18、若关于x的方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的解都是整数，则符合条件的整数时k的值有________个．19、已知关于x的一元二次方程（1﹣2k）x2﹣2(k+1)x﹣1＝0有两个不相等的实数根．则k 的取值范围为。
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九年级数学复习练习(5.9周日作业)
1.已知抛物线y＝x2﹣1与y轴交于点A，与直线y＝kx（k为任意实数）相交于B，C两点，则下列结论不正确的是（）
A．存在实数k，使得△ABC为等腰三角形
B．存在实数k，使得△ABC的内角中有两角分别为30°和60°
C．任意实数k，使得△ABC都为直角三角形
D．存在实数k，使得△ABC为等边三角形
2.二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a﹣b＝0；②b2﹣4ac＞0；
③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
3.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则的值为（）
A．B．C．2D．
4.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（）
A．6B．8C．10D．12
5.如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（）
A．18m2B．18m2C．24m2D．m2
6.如图，△ABC的顶点都是小正方形组成的网格中的格点，则cos∠ABC等于( )
A.
5
5
B.
2 5
5
C. 5
D.
2
3
7.如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为，则△ABC的周长为．
8.在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是．
9.已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是．
10.如图，A、B两点在反比例函数y＝的图象上，C、D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝4，EF＝3，则k2﹣k1＝．
11.如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在y轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在x轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB＝24，BC＝5．给出下列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB的面积最大值为144；
③当OD最大时，点D的坐标为（，）．其中正确的结论是．（填写序号）
12.如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是，点E（﹣2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动．当点F（0，6）到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，求菱形ABCD 的边长等于多少？
13. 如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．
(1)以点O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大为原来的两倍(即新图与原图的相似比为2∶1)，画出图形；
(2)分别写出B，C两点的对应点的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对应点M′的坐标．
14.如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，求证：△BPE∽△CEQ；
（2）如图①，当点Q在线段AC上，当AP＝4，BP＝8时，求P、Q两点间的距离；
（3）如图②，当点Q在线段CA的延长线上，若BP＝2a，CQ＝9a，求PE：EQ的值，并直接写出△EPQ的面积（用含a的代数式表示）．
15.【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、
C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC＝∠ACN．
【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC＝∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】（3）如图3，在等腰△ABC中，BA＝BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN＝∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
DAACCB
7 . 25
8. 4＜BC≤
9.
10. 4
11. ②③
12.
13. （2） B （-6,2） C（-4，-2）
（3）（-2x,-2y）
14. （2）PQ＝5；
a2．
（3）△EPQ的面积15
2
15. （2）∠ABC＝∠ACN．
（3）∠ABC＝∠ACN．。