3.3解一元一次方程-去括号与去分母(2)学案
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
3.3解一元一次方程(二)———去括号［学习目标］1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。
2、精确而娴熟地运用去括号法则解带有括号的方程。
3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。
［重点难点］重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
难点：括号前是“一”号的，去括号时，括号内的各项要变更符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
［学习过程］［练习一］1、叙述去括号法则，化简下列各式：(1)4x+2(x-2)=；(2)12-(x÷4)=；(3)3%—7(%-1)=；(4)6(—x-4)+2x= ；2(5)2(x-4)-3(-x+l)=o**前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，假如去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号.要去括号，就要依据去括号法则，及乘法安排律，特殊是当括号前是“一”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内全部项，不能漏乘并留意符号。
［问题1］你会解方程4文+2(工-2)=8吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得,合并同类项，得，系数化为1,得,［例1］解方程3x—7(x—1)=3-2(x+3)o留意：1、当括号前是“一”号，去括号时，各项都要变号。
2、括号前有数字，则要乘遍括号内全部项，不能漏乘并留意符号。
解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1,得［练习二］1、解方程：(1)2(x-2)=-(x+3) (2)2(x-4)+2x=7-(x-1)(3)-3(x-2)÷l=4x-(2x-l)2、列方程求解：(1)当X取何值时，代数式3(2-幻和2(3+工)的值相等？(2)、当y取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3?［例2］设未知数列方程解应用题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母教学设计-2023-2024学年人教版初中数学七年级上册
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观地展示去括号和去分母的步骤和应用。
拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：《一元一次方程的应用案例》、《解一元一次方程的技巧与策略》等。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，深入研究一元一次方程的解法及其应用。
3.布置拓展练习题，让学生独立完成，提高学生对一元一次方程解法的理解和掌握。
4.引导学生思考：除了本节课学习的方法，还有哪些其他方法可以解决一元一次方程？鼓励学生发挥创新思维，提出新的解题方法。
引导学生思考：还有哪些方法可以解决一元一次方程呢？
鼓励学生发挥创新思维，提出新的解题方法。
7.总结与作业布置（5分钟）
对本节课的内容进行总结，强调重难点。
布置一些作业，让学生巩固所学知识。
整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，注重师生互动，引导学生积极参与，提高学生的核心素养能力。同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。
3.学生自评和互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，让学生反思自己的学习过程和成果，互相学习和借鉴。教师可以组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得和经验，并进行相互评价，以培养学生的团队合作能力和批判性思维。
4.进步评价：关注学生的进步情况，对取得进步的学生给予表扬和鼓励，增强学生的学习动力和自信心。教师可以根据学生的课堂表现和作业完成情况，记录学生的进步情况，并在适当的时候给予表扬和鼓励，以激励学生持续努力和进步。
《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的掌握，通过实际操作练习，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。
二、作业内容1. 基础知识练习：（1）通过例题讲解，让学生熟悉去括号和去分母的步骤和方法，理解其原理。
（2）布置基础练习题，包括去括号和去分母的混合练习，旨在让学生熟练掌握两种方法。
2. 实践应用题：（1）设计一系列实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些问题让学生运用去括号和去分母的方法解决实际问题。
（2）设置开放性问题，鼓励学生自主探索，培养其创新思维和解决问题的能力。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习课堂所学知识，确保理解去括号和去分母的原理及步骤。
2. 学生在做题时，应按照先易后难的原则，逐步提高难度，从基础练习开始，再到实践应用题。
3. 学生在解题过程中，应注重步骤的完整性，每一步都应清晰明了，确保解题思路的连贯性。
4. 学生在完成实践应用题时，应尽量用所学知识去解决问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。
5. 学生在解题过程中遇到问题时，应积极思考、查阅资料或向老师请教，不轻易放弃。
四、作业评价1. 老师应根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。
2. 评价内容应包括学生对知识的掌握程度、解题思路的连贯性、解题方法的多样性等方面。
3. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。
4. 对于表现欠佳的学生，老师应给予指导和帮助，找出问题所在，并帮助其改正。
五、作业反馈1. 老师应根据学生的作业情况，及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。
2. 对于普遍存在的问题，老师应在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。
3. 老师应及时将学生的作业情况反馈给学生和家长，以便家长了解孩子的学习情况并给予支持。
3.3一元一次方程(二)-去括号与去分母利用去分母解一元一次方程教案
4.培养学生的合作交流能力：通过小组讨论、合作解决问题，让学生在互动中学会倾听、表达和交流，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：去括号与去分母法则在解一元一次方程中的应用。
-难点突破：
-理解分配律：学生在去括号时可能忽略乘以括号外的系数，需要通过直观的图示和具体例子来加深理解。
-通分与约分：学生在处理分母时可能会出现通分不彻底或约分错误，需要强调找到最小公倍数的重要性，并通过反复练习来巩固。
-符号处理：在去括号和去分母过程中，学生可能会忘记改变某些项的符号，需要明确指出并强调在每一步骤中检查符号的重要性。
另外，课后我也收到了一些学生的反馈，他们表示在课堂上的学习氛围很好，但希望老师在讲解重点和难点时能够更加细致一些。针对这个建议，我会在接下来的教学中，更加关注学生的需求，对于重点和难点内容进行更加深入和细致的讲解。
此外，课堂上的小组讨论环节，我发现学生们在讨论问题时表现得积极主动，但有时也会偏离主题。为了提高讨论效率，我计划在下一节课中明确讨论的主题和方向，并在讨论过程中适时给予引导和提示，以确保学生们能够围绕核心问题进行深入探讨。
在实践活动方面，我发现学生们对于将理论知识应用到实际问题时，表现出较高的兴趣和热情。但同时，我也注意到他们在操作过程中，对于一些细节问题处理不够严谨。因此，我打算在下一节课的实践活动中，加强对学生们的指导，提醒他们注意细节，培养他们严谨的解题态度。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过去括号与去分母法则的运用，让学生掌握一元一次方程的解题步骤，提高其逻辑推理及分析问题的能力。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
《 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版2012七年级上册
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 巩固和理解去括号和去分母解一元一次方程的方法；2. 提高学生解决实际问题的能力，培养其数学思维；3. 增强学生合作学习和自我学习的能力。
二、作业内容：1. 基础练习：学生完成一份试卷，试卷内容主要为去括号和去分母解一元一次方程的题目。
包括直接去括号，去分母，移项，合并同类项等基本步骤的方程。
题目数量约在10-15题。
2. 实践操作：学生需要解决一些实际问题，如“有一批货物，如果每箱装20千克，需要40个箱子才能装完。
如果每箱装25千克，则需要多少个箱子？”这样的题目。
学生需要使用解一元一次方程的方法来解答实际问题，并将解题过程写在作业本上。
3. 探究思考：学生需要阅读一些有关一元一次方程在实际生活中的应用的文章，并写出自己的理解和思考，字数在150字以上。
三、作业要求：1. 学生需独立完成作业，并确保正确率；2. 学生需要认真阅读题目，理解题意，掌握解题方法；3. 对于实践操作和探究思考部分，学生需要结合实际，有自己的思考和见解。
作业反馈：教师将会在第二天上课时对学生的作业进行反馈和讲解，对于完成的好的同学给予表扬和鼓励，对于完成不好的同学，将指出问题所在，并给予指导和帮助。
四、作业评价：通过这次作业，我们希望能够检验学生对去括号和去分母解一元一次方程方法的掌握情况，同时提高学生的解决问题能力和数学思维。
在评价过程中，我们将关注学生的解题思路、方法、步骤以及正确率等方面。
通过评价，希望能够帮助学生找出自己的不足之处，进而促进学生的学习进步。
五、作业设计理念：本次作业设计旨在通过多元化的形式，巩固学生对去括号和去分母解一元一次方程方法的掌握，提高其解决实际问题的能力，培养其数学思维。
同时，通过合作学习和探究思考，增强学生的自主学习能力。
我们希望学生在完成作业的过程中，能够感受到数学的实际应用价值，增强对数学学科的兴趣和热爱。
人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二)----去括号与去分母教学设计
人教版七年级上册3.3解一元一次方程（二）—-去括号与去
分母教学设计
一、教学目标
1.了解去括号和去分母的基本概念和方法。
2.掌握去括号和去分母解一元一次方程的方法。
3.能够通过练习题巩固所学知识。
二、教学重点
1.去括号与去分母的基本概念和方法。
2.解一元一次方程时的去括号和去分母方法。
三、教学难点
1.基于去括号和去分母解一元一次方程。
2.理解并应用去括号和去分母原理。
四、教学方法
本节课采用讲授、练习、讨论以及解决实际问题等教学方法。
五、教学过程
1.引入
板书题目：“x+6=12”，请同学们解方程。
询问同学们的解法，引导同学们思考如何更简单地解方程。
1。
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教案2
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教案2一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3节主要讲解了解一元一次方程的第二个步骤——去括号与去分母。
这一节内容是在学生已经掌握了方程的基本概念和解一元一次方程的第一个步骤（移项与合并同类项）的基础上进行讲解的。
本节内容是解一元一次方程的重要步骤，对于学生来说，难度较大，需要通过大量的练习来掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和解一元一次方程的第一个步骤已经有了一定的了解。
但是，对于去括号与去分母这两个步骤，由于涉及到了运算顺序的改变和运算规则的变化，学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解这两个步骤的原理和规则，并通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和规则。
2.培养学生解决一元一次方程的能力。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.去括号和去分母的规则。
2.如何在实际问题中应用去括号和去分母。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过讲解和示范，让学生理解去括号和去分母的规则；通过练习，让学生巩固所学知识；通过讨论，让学生解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生尝试解决。
引导学生发现，解决这些问题需要掌握解一元一次方程的第二个步骤——去括号与去分母。
2.呈现（10分钟）讲解去括号和去分母的规则，并通过示例进行演示。
去括号：如果括号前面是正号，去掉括号，括号里的各项不变号；如果括号前面是负号，去掉括号，括号里的各项都变号。
去分母：方程两边同时乘以分母的倒数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些去括号和去分母的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结去括号和去分母的规则，并互相讲解练习题。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教案
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教案一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节内容是在学生已经掌握了方程的基本概念和解一元一次方程的基本方法的基础上进行讲解的。
本节内容主要讲述了在解一元一次方程时，如何去括号和去分母。
这是解一元一次方程的重要步骤，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过大量的练习来掌握。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对于方程的概念和解一元一次方程的基本方法已经有了一定的了解。
但是，学生在去括号和去分母这一部分可能会存在一定的困难，因为这部分内容较为抽象，需要学生具有较强的逻辑思维能力。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握解一元一次方程中去括号和去分母的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握解一元一次方程中去括号和去分母的方法。
2.难点：理解去括号和去分母的原理，能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过讲解和示范，让学生理解去括号和去分母的方法；通过练习，让学生巩固所学知识；通过讨论，让学生提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关教案和课件。
2.准备一些典型的例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程的基本概念和解一元一次方程的基本方法，引导学生进入本节内容。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍去括号和去分母的方法。
讲解去括号时，要注意括号前是“+”号还是“-”号，以及去括号后方程两边是否需要变号。
讲解去分母时，要注意选择适当的方法，如乘以公分母、乘以分子的最小公倍数等。
3.操练（10分钟）教师给出一些典型的例题，让学生独立完成，检查学生对去括号和去分母方法的掌握程度。
《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是帮助学生进一步巩固一元一次方程的解法，重点掌握去括号与去分母的技巧，培养学生独立思考和解决问题的能力，同时提升学生数学运算的准确性和速度。
二、作业内容1. 基础练习：布置一系列一元一次方程的练习题，包括去括号和去分母的混合题型，要求学生独立完成并核对答案。
2. 拓展应用：设计一些实际生活中的应用题，如购物找零、速度与时间的关系等，让学生运用所学知识解决实际问题，增强学生的应用意识。
3. 探索性题目：提供一些需要学生自主探索的题目，如含有多个未知数的方程组，让学生通过尝试和错误，逐步掌握解题方法。
三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 细心审题：在解题过程中，要求学生细心审题，理解题目的要求和条件。
3. 规范书写：要求学生按照数学规范书写格式进行答题，保证答案的清晰和准确。
4. 时间管理：要求学生合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。
四、作业评价1. 正确性评价：评价学生答案的正确性，对于错误的地方进行标注并要求改正。
2. 思路评价：评价学生的解题思路是否清晰，是否能够灵活运用所学知识。
3. 规范性评价：评价学生书写是否规范，答案是否清晰易懂。
4. 进步性评价：比较学生前后几次作业的完成情况，评价学生的进步和需要改进的地方。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师对学生的作业进行批改后，及时向学生反馈作业完成情况，指出错误并指导学生改正。
2. 学生自我反馈：鼓励学生对自己的作业进行反思和总结，找出自己的不足之处并加以改进。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生互相交流解题方法和经验，促进学生之间的互动和学习。
4. 家长反馈：与家长保持沟通，让家长了解孩子在家中的学习情况，同时鼓励家长参与孩子的数学学习过程，共同促进孩子的进步。
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3.4 解一元一次方程解（二）——去括号与去分母
学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；
2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。
学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。
学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
学习要求：
限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；
课前在组内交流展示。
组长根据组员的完成情况进行等级评价。
一、自主学习：
1.解方程：
（1）x－4[x－3(x＋2)－5]=12 ；(2) 8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋30
2.阅读教材例2，并完成下列填空：
（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，
即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.
（2）顺水速度=_______________________ ,逆水速度=___________________________.
（3）寻找相等关系列方程：
设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ ,顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程相等，可列方程为：________________________________________ ,解出并作答。
反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？
提示：（1）可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？
（2）可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为_________ ,逆水速度为____________ ,静水速度为______________ ,或表示为___________________ ,从而列出方程为_______________________________ ，并解出来。
3.教材例3.生产调度问题。
（1）如果设x名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母；
（2）为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______ .
解：见P98，认真阅读。
（3）还可以怎样设未知数？你不妨试一试。
二、合作探究：
1. 对于方程7(3－x)－5(x－3)＝8 .去括号正确的是（）
A 21－x－5x＋15＝8
B 21－7x－5x－15＝8
C 21－7x－5x＋15＝8
D 21－x－5x－15＝8
2. 解方程：3
2
[
2
3
(
4
x
－1)－2]－x＝2
3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。
（要求用两种方法设未知数）
4.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？
三、学习小结：
本节课你学习了什么？有哪些收获？
四、课后作业：
若x＝-2为方程1
2
(ax－4)－
1
3
(6x＋1)＝-
1
3
的解，试求a的值。