传送带情境中的动力学问题研究教案1
传送带模型高中物理教案
传送带模型高中物理教案传送带模型高中物理教案1一、教学目标1.在学习机械能守恒定律的根底上，研究有重力、弹簧弹力以外其它力做功的情况，学习处理这类问题的方法。
2.对功和能及其关系的理解和认识是本章教学的重点内容，本节教学是本章教学内容的总结。
通过本节教学使学生更加深入理解功和能的关系，明确物体机械能变化的规律，并能应用它处理有关问题。
3.通过本节教学，使学生能更加全面、深入认识功和能的关系，为学生今后能够运用功和能的观点分析热学、电学知识，为学生更好理解自然界中另一重要规律——能的转化和守恒定律打下根底。
二、重点、难点分析1.重点是使学生认识和理解物体机械能变化的规律，掌握应用这一规律解决问题的方法。
在此根底上，深入理解和认识功和能的关系。
2.本节教学实质是渗透功能原理的观点，在教学中不必出现功能原理的名称。
功能原理内容与动能定理的区别和联系是本节教学的难点，要解决这一难点问题，必须使学生对“功是能量转化的量度”的认识，从笼统、浅薄地了解深入到十清楚确认识“某种形式能的变化，用什么力做功去量度”。
3.对功、能概念及其关系的认识和理解，不仅是本节、本章教学的重点和难点，也是中学物理教学的重点和难点之一。
通过本节教学应使学生认识到，在今后的学习中还将不断对上述问题作进一步的分析和认识。
三、教具投影仪、投影片等。
四、主要教学过程（一）引入新课结合复习机械能守恒定律引入新课。
提出问题：1.机械能守恒定律的内容及物体机械能守恒的条件各是什么?评价学生答复后，教师进一步提问引导学生思考。
2.假如有重力、弹簧弹力以外其它力对物体做功，物体的机械能怎样变化?物体机械能的变化和哪些力做功有关呢?物体机械能变化的规律是什么呢?教师提出问题之后引起学生的注意，并不要求学生答复。
在此根底上教师明确指出：机械能守恒是有条件的。
大量现象讲明，许多物体的机械能是不守恒的。
例如从车站开出的车辆、起飞或降落的飞机、打入木块的子弹等等。
2传送带问题1
一个物体以速度v 0(v 0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型. 1.动力学角度，如求物体在传送带上运动的时间、物体在传送带上能达到的速度、物体相对传送带滑过的位移，方法是牛顿第二定律结合运动学规律.典型的有水平和倾斜两种情况.水平传送带模型项目 图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速情景2(1)v 0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v 0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端. 其中v 0>v 返回时速度为v ，当v 0<v 返回时速度为v 0倾斜传送带模型项目 图示滑块可能的运动情况 情景1(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速(3)可能先以a 1加速后以a 2加速 情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速 (3)可能一直匀速(4)可能先以a 1加速后以a 2加速 情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速2.能量的角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等.在传送带模型中，物体和传送带由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以物体与传送带间的相对路程.1.如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运动，则传送带对物体做功情况可能是( )A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功 答案：ACD解析：要判断传送带对物体的做功情况需分析物体所受摩擦力的可能方向.如何判断摩擦力的方向呢？要比较物体刚滑上传送带时的速度与传送带速度的大小关系. 设传送带速度大小为v 1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v 2.当v 1＝v 2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A 选项正确；当v 1<v 2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向左，则物体先做匀减速运动，直到速度减为v 1再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D 选项正确；当v 1>v 2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v 1再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，C 选项正确.2.如图所示，水平传送带A 、B 两端相距s ＝3.5 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A 端瞬时速度v A ＝4 m/s ，达到B 端的瞬时速度设为v B ，则( )A.若传送带不动，则v B ＝3 m/sB.若传送带以速度v ＝4 m/s 逆时针匀速转动，v B ＝3 m/sC.若传送带以速度v ＝2 m/s 顺时针匀速转动，v B ＝3 m/sD.若传送带以速度v ＝4 m/s 顺时针匀速转动，v B ＝3 m/s 答案：ABC解析：若传送带不动，由匀变速直线运动规律可知v －v ＝2as ，a ＝μg ，代入数据解得v B＝3 m/s ，当2B 2A 满足选项B 、C 中的条件时，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，同理可得，工件达到B 端的瞬时速度仍为3 m/s ，故选项A 、B 、C 正确；若传送带以速度v ＝4 m/s 顺时针匀速转动，则工件滑上A 端后做匀速运动，到B 端的速度仍为4 m/s ，故选项D 错误.3.如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程中，下列说法正确的是 ( )A.电动机做的功为mv 212B.摩擦力对物体做的功为mv 2C.传送带克服摩擦力做的功为mv 212D.电动机增加的功率为μmgv解析：由能量守恒定律知，电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量，故A 错；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，B 错；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，而易知这个位移是物体对地位移的两倍，即W ＝mv 2，故C 错；由功率公式易知传送带增加的功率为μmgv ，故D 对. 答案：D4.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行.初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图乙所示.已知v 2>v 1，则( )A.t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B.t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析：相对地面而言，小物块在0～t 1时间内，向左做匀减速运动，t 1～t 2时间内，又反向向右做匀加速运动，当其速度与传送带速度相同时(即t 2时刻)，小物块向右做匀速运动.故小物块在t 1时刻离A 处距离最大，A 错误.相对传送带而言，在0～t 2时间内，小物块一直相对传送带向左运动，故一直受向右的滑动摩擦力，在t 2～t 3时间内，小物块相对于传送带静止，小物块不受摩擦力作用，因此t 2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，B 正确，C 、D 均错误. 答案：B5.如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角θ＝37°，并以v ＝10 m/s 的速率逆时针匀速转动着，在传送带的A 端轻轻地放一个质量为m ＝1 kg 的小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)则下列有关说法正确的是( )A.小物体运动1 s 后，受摩擦力的大小不适用公式F ＝μF NB.小物体运动1 s 后加速度大小为2 m/s 2C.在放上小物体的第1 s 内，系统产生50 J 的热量D.在放上小物体的第1 s 内，至少给系统提供能量70 J 才能维持传送带匀速转动解析：刚放上小物体时，小物体相对于传送带向上运动，小物体受到的摩擦力方向沿传送带斜向下，大小为F f1＝μmg cos θ，其加速度大小a 1＝＝10 m/s 2，方向沿传送带斜向下.1 s 末小物体mg sin θ＋μmg cos θm的速度为v ＝a 1t ＝10 m/s ，又μ<tan θ，则此后小物体相对于传送带向下滑动，受到的摩擦力沿传送带斜向上，大小为F f2＝μmg cos θ，其加速度大小a 2＝g sin θ－μg cos θ＝2 m/s 2，方向沿传送带斜向下，故A 错、B对；在第1 s 内小物体与传送带产生的热量为Q ＝F f L ＝μF N L ＝μmgL cos θ，又知L ＝vt －a 1t 2，解得Q ＝2012J ，故C 错；第1 s 内小物体的位移为x ＝vt ＝5 m ，其增加的动能为E k ＝mv 2＝50 J ，需向系统提供的能量1212E ＝E k ＋Q －mg sin θ·x ＝40 J ，D 项错. 答案：B6.如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为μ，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示，v 0、t 0已知，则( )A.传送带一定逆时针转动B.μ＝tan θ＋v 0gt 0cos θC.传送带的速度大于v 0D.t 0后滑块的加速度为2g sin θ－v 0t0答案：AD解析：若传送带顺时针转动，当滑块下滑时(mg sin θ>μmg cos θ)，将一直匀加速到底端；当滑块上滑时(mg sin θ<μmg cos θ)，先匀加速运动，在速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图象；故传送带是逆时针转动，选项A 正确.滑块在0～t 0内，滑动摩擦力向下，做匀加速下滑，a 1＝g sin θ＋μg cos θ，由图可知a 1＝v 0t，则μ＝－tan θ，选项B 错误.传送带的速度等于v 0，选项C 错误.等速后的加速度a 2＝g sin θ－μg cosv0gt 0cos θθ，代入μ值得a 2＝2g sin θ－，选项D 正确.v 0t07.传送带用于传送工件可以提高工作效率.如图所示，传送带长度是l ，以恒定的速度v 运送质量为m 的工件，工件从最低点A 无初速度地放到传送带上，到达最高点B 前有一段匀速的过程.工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平方向夹角为θ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，整条传送带满载时恰好能传送n 个工件.重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A.在传送带上摩擦力对每个工件做的功为W f ＝μmv 2cos θ2(μcos θ－sin θ)B.在传送带上摩擦力对每个工件做的功为W f ＝mv 2＋mgl sin θ12C.每个工件与传送带之间由摩擦产生的热量为Q ＝μmv cos θ2(μcos θ－sin θ)D.传送带满载工件比空载时增加的功率为P ＝mgv (μcos θ＋n sin θ－sin θ)解析：由动能定理可知，W f －mgl sin θ＝mv 2，故传送带上摩擦力对每个工件做的功为W f ＝mv 2＋mgl sin1212θ，A 错误、B 正确；工件加速过程的加速度a ＝＝μg cos θ－g sin θ，加速到同速所用的时μm cos θ－mg sin θm间t ＝＝，故每个工件加速过程中由摩擦产生的热量Q ＝μmg cos θ＝，v a v μg cos θ－g sin θ(vt －v 2t )μmg cos θv 22(μcos θ－sin θ)故C 错误；满载比空载时，传送带增加的拉力F ＝(n －1)mg sin θ＋μmg cos θ，故传送带满载比空载时增加的功率为P ＝F ·v ＝mgv (μcos θ＋n sin θ－sin θ)，D 正确.答案：BD8.水平传送带AB 以v ＝2 m/s 的速度匀速运动，如图所示，A 、B 相距11 m ，一物体(可视为质点)从A 点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A 沿传送带运动到B 所需的时间为多少？(g ＝10 m/s 2)解析：开始时，物体受的摩擦力为F f ＝μmg ，由牛顿第二定律得物体的加速度a ＝＝μg ＝0.2×10 m/s 2＝2 m/s 2.F fm设经时间t 物体速度达到2 m/s ，由v ＝at 得：t 1＝＝ s ＝1 s.v a 22此时间内的位移为：x 1＝at ＝×2×12 m ＝1 m<11 m.122112此后物体做匀速运动，所用时间：t 2＝＝ s ＝5 s.x －x 1v 11－12故所求时间t ＝t 1＋t 2＝1 s ＋5 s ＝6 s. 答案：6 s9.某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v ＝1 m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为m ＝2 kg 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.设皮带足够长，取g ＝10 m/s 2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间t ； (2)邮件对地的位移大小x ，(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W . 解析：(1)邮件滑动时的加速度 a ＝＝μg ＝0.5×10 m/s 2＝5 m/s 2μmg m邮件滑动的时间为t ，有v ＝at ⇒t ＝＝＝0.2 sv a 1 m/s5 m/s 2(2)邮件对地位移x ＝at 2＝×5×0.22 m ＝0.1 m1212(3)邮件与皮带之间的摩擦力对皮带做功W ＝F f s 皮带＝－μmgvt ＝－0.5×2×10×1×0.2 J ＝－2 J 答案：(1)0.2 s (2)0.1 m (3)－2 J10.如图所示，水平传送带AB 长L ＝6 m ，以v 0＝3 m/s 的恒定速度转动.水平光滑台面与传送带平滑连接于B 点，竖直平面内的半圆形光滑轨道半径R ＝0.4 m ，与水平台面相切于C 点.一质量m ＝1 kg 的物块(可视为质点)，从A 点无初速度释放，当它运动到A 、B 中点位置时，刚好与传送带保持相对静止.重力加速度g ＝10 m/s 2.试求：(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ. (2)物块刚滑过C 点时对轨道的压力F N .(3)物块在A 点至少要具有多大的速度，才能通过半圆形轨道的最高点D (结果可用根式表示)解析：(1)对物块，从静止开始做匀加速直线运动，由动能定理有μmg ＝mvL 21220解得μ＝0.15.(2)物块刚滑过C 点时的速度v C ＝v 0＝3 m/s在C 点，有F N －mg ＝mv 2CR解得F N ＝32.5 N由牛顿第三定律知，物块对轨道的压力大小为32.5 N ，方向竖直向下. (3)物块经过半圆轨道最高点D 的最小速度为 v D ＝＝2 m/sgR 从C 到D 的过程中，由动能定理有－2mgR ＝mv D 2－mv C ′21212解得v ′C ＝ m/s>3 m/s20可见，物块从A 到B 的全过程中一直做匀减速直线运动，到达B 端的速度至少为 v B ′＝v C ′＝ m/s 20由动能定理可知，－μmgL ＝mv B ′2－mv A ′21212解得v A ′＝ m/s38答案：(1)0.15 (2)32.5 N (3) m/s3811.如图所示，质量为m 的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L ，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.(1)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能.(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.解析：(1)设滑块冲上传送带时的速度为v ，在弹簧弹开过程中，由机械能守恒：E p ＝mv 2 ①12设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a . 由牛顿第二定律：μmg ＝ma ②由运动学公式v 2－v ＝2aL ③ 20联立①②③得：E p ＝mv ＋μmgL .1220(2)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ④ v 0＝v －at ⑤滑块相对传送带滑动的位移Δx ＝L －x ⑥ 相对滑动产生的热量Q ＝μmg ·Δx ⑦ 联立②③④⑤⑥⑦得：Q ＝μmgL －mv 0·(－v 0). v 20＋2μgL 答案：(1)mv ＋μmgL (2)μmgL －mv 0·(－v 0) 1220v 20＋2μgL 12.如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A ，B 两端相距5.0 m ，质量为M ＝10 kg 的物体以v 0＝6.0 m/s 的速度沿AB 方向从A 端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v ＝4.0 m/s ，(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)物体从A 点到达B 点所需的时间：(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A 点到达B 点的最短时间是多少？ 解析：(1)设在AB 上运动的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1①设经t 1速度与传送带速度相同，t 1＝ ②v 0－va1通过位移s 1＝ ③v 20－v22a 1速度小于v 至减为零前的加速度为a 2 mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2④物体继续减速，设经t 2速度到达传送带B 点L －s 1＝vt 2－a 2t ⑤122t ＝t 1＋t 2＝2.2 s ⑥(2)若AB 部分传送带的速度较大，沿AB 上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况速度一直为a 2 ⑦L ＝v 0t －a 2t 2 ⑧12t ＝1 s ⑨ 答案：(1)2.2 s (2)1 s13.如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A 、B 两点间的距离为l ＝5 m ，传送带在电动机的带动下以v ＝1 m/s 的速度匀速运动，现将一质量为m ＝10 kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝，在传送带将小物体从A 点传送到B 点的过程中，求：32(g 取10 m/s 2)(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机由于传送小物体多消耗的能量.解析：(1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得沿斜面方向：μmg cos θ－mg sin θ＝ma可知，小物体上升的加速度为a ＝2.5 m/s 2当小物体的速度为v ＝1 m/s 时，位移x ＝＝0.2 mv 22a然后小物体将以v ＝1 m/s 的速度完成4.8 m 的路程，由功能关系得：W ＝ΔE p ＋ΔE k ＝mgl sin θ＋mv 2＝255 J12(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q ，由v ＝at 得t ＝＝0.4 sva 相对位移x ′＝vt －at 2＝0.2 m12摩擦热Q ＝μmgx ′cos θ＝15 J电动机多消耗的能量E ＝Q ＋W ＝270 J 答案：(1)255 J (2)270 J14.如右图所示，一传送皮带与水平面夹角为30°，以2 m/s 的恒定速度顺时针运行.现将一质量为10 kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2 m 的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数μ＝，求带动皮带的32电动机由于传送工件多消耗的电能.(取g ＝10 m/s 2)思维点拨：首先要弄清什么是电动机“多消耗的电能”.当皮带空转时，电动机会消耗一定的电能.现将一工件置于皮带上，在摩擦力作用下，工件的动能和重力势能都要增加；另外，滑动摩擦力做功还会使一部分机械能转化为热，这两部分能量之和，就是电动机多消耗的电能.解析：设工件向上运动距离x 时，速度达到传送带的速度v ，由动能定理可知－mgx sin 30°＋μmg cos 30°x ＝mv 212代入数据，解得x ＝0.8 m ，说明工件未到达平台时，速度已达到v ，所以工件动能的增量为ΔE k ＝mv 2＝20 J12到达平台时，工件重力势能增量为ΔE p ＝mgh ＝200 J在工件加速运动过程中，工件的平均速度为＝，因此工件的位移是皮带运动距离x ′的，v v 212即x ′＝2x ＝1.6 m.由于滑动摩擦力做功而增加的内能ΔE 为 ΔE ＝F f Δx ＝μmg cos 30°(x ′－x )＝60 J. 电动机多消耗的电能为 ΔE k ＋ΔE p ＋ΔE ＝280 J. 答案：280 J15.一传送带装置示意图如图所示，传送带在AB 区域是倾斜的，倾角θ＝30°.工作时传送带向上运行的速度保持v ＝2 m/s 不变.现将质量均为m ＝2 kg 的小货箱(可视为质点)一个一个在A 处放到传送带上，放置小货箱的时间间隔均为T ＝1 s ，放置时初速度为零，小货箱一到达B 处立即被取走.已知小货箱刚放在A 处时，前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段，此时两者相距为s 1＝0.5 m.传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，取g ＝10 m/s 2. (1)求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小.(2)AB 的长度至少多长才能使小货箱最后的速度能达到v ＝2 m/s.(3)除了刚释放货箱的时刻，若其他时间内总有4个货箱在传送带上运动，求每运送一个小货箱电动机对外做的功.并求电动机的平均输出功率.P答案：(1) 1 m/s 2 (2) 2 m (2) 88 W解析：(1)小货箱刚放在A 处时，前方相邻的小货箱已经运动了时间T ，有s 1＝aT 212代入数据解得加速度大小：a ＝1 m/s 2.(2)设AB 的长度至少为l ，则货箱的速度达到v ＝2 m/s 时，有v 2＝2al 代入数据解得AB 长度至少为l ＝2 m(3)传送带上总有4个货箱在运动，说明货箱在A 处释放后经过t ＝4T 的时间运动至B 处.货箱匀加速运动的时间为t 1＝＝2 s.设货箱受到的滑动摩擦力大小为f ，由牛顿定律得f －mg sin θ＝ma ，这段时间内，传va送带克服该货箱的摩擦力做的功W 1＝f ·vt 1，代入数据解得W 1＝48 J ，货箱在此后的时间内随传送带做匀速运动，传送带克服该货箱的摩擦力做的功，W 2＝mg sin θ·v (t －t 1)，代入数据解得W 2＝40 J ，每运送一个小货箱电动机对外做的功W ＝W 1＋W 2＝88 J ，放置小货箱的时间间隔为T ，则每隔时间T 就有一个小货箱到达B 处，因此电动机的平均输出功率＝＝88 W.P WT 另：关键一句话是：传送带上总有4个货箱在运动，说明货箱在A 处释放后经过t ＝4T 的时间运动至B 处.。
传送带问题(教案)
第三章牛顿运动定律传送带问题【教学目标】1.知识与技能（1）理解传送带问题；（2）学会运用牛顿运动定律解决传送带问题和其它实际问题。
2.过程与方法（1）运用“五段式”教学法，以问题链的形式由浅到深，引导学生自主思考，加深对牛顿运动定律的理解。
（2）通过合作交流、自主探究，培养学生运用物理规律解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观（1）通过对传送带问题的学习，感受物理源于生活服务于生活的理念。
（2）通过对传送带问题的学习，感受生活中的物理，激发学生运用物理规律解决生活问题的激情和信念，激发其创造性。
【教学重点】运用牛顿第二定律判定物块在传送带上的运动状态【教学难点】相对位移(划痕)的计算【课时安排】1课时【教学过程】1.创设情境，提出问题。
情境引入：飞机场、火车站、汽车站都有安全检查仪，其装置可以简化成如右图所示的一个传送带。
提出问题：人在传送带Ａ点把行李放在以恒定速度Ｖ运行的传送带上。
人同时也以速度Ｖ匀速前进，行李和人谁先到达Ｂ点？2.问题引导，自主探究。
（1）传送带做什么运动？人做什么运动？行李向哪边运动？为什么？学生：传送到做匀速直线运动，人做匀速直线运动。
通过受力分析知道，行李受到水平向右的摩擦力。
行李向右运动。
（2）行李开始做什么性质的运动？行李会一直这样运动下去吗？行李可能的最大速度是多少？学生：行李F合=μmg，且为恒力。
根据牛顿第二定律，得a=μg。
行李向右做匀加速直线运动。
因为当行李速度等于传送带速度时，行李和传送带达到相对静止，摩擦力消失，行李和传送带以匀速运动的速度共同做匀速直线运动。
（3）行李达到最大速度之前的运动情况：V0、V、a、ｔ、Ｘ。
ＡＢＶ学生： V 0=0； V=V 传； a=μg ； t 加=t V =ug V 。
加速位移 X 加=21at 2= 2ug 2V 传送带位移 X 传=Vt= ug 2V 总结行李整体的运动情况，回答课前问题。
结论：当L>X 加时,行李先加速后匀速。
传送带的动力学问题导学案
传送带的动力学问题导学案一、创景激趣请同学们认真观看《传送带在生活中的应用》视频，了解传动装置的生活中的重要用途。
二、自主学习1．传送带中常见的几种运动模型(1)水平传送带模型情景1 滑块可能的运动情况(1)如果，可能一直加速(2)如果，可能先加速后匀速情景2 滑块可能的运动情况(1)v0>v时，如果，可能一直减速；如果，也可能先减速再匀速。
(2)v0<v时，如果，可能一直加速；如果也可能先加速再匀速。
情景3 滑块可能的运动情况(1)如果，滑块一直减速达到左端(2)如果，滑块还要被传送带传回右端。
其中若v0<v会经历2个过程，先后再，返回时速度为；若v0>v会经历3个过程，先再最后；返回时速度为。
结论：滑块到达右端的速度总等于二则中较的一个(2)倾斜传送带模型——请先判断tanθ与μ之间的关系情景1 滑块可能的运动情况(1)前提：，如果，可能一直加速，其加速度a= 。
(2)前提：，如果，可能先加速后匀速，其加速度a= 。
情景2 滑块可能的运动情况(1)如果，可能一直以a= 加速(2)如果，且，可能先加速后匀速，其加速度a= 。
(3)如果，且，可能先以a1= 加速，后以a2= 加速。
三、互动探究例1：如图所示，传送带的水平部分ab=2m，斜面部分bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°。
一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v=2m/s。
若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A 不会脱离传送带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间。
（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）＝4 m/s，例2、如图所示，水平传送带AB长L＝10 m，向右匀速运动的速度v＝6 m/s的初速度从传送带右端B点一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v1冲上传送带，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2。
“传送带”模型中的动力学问题(解析版)—2025年高考物理一轮复习
运动和力的关系“传送带”模型中的动力学问题素养目标：1.掌握传送带模型的特点，了解传送带问题的分类。
2.会对传送带上的物体进行受力分析和运动状态分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题。
1．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。
下列说法正确的是（ ）A．刚开始物体相对传送带向前运动B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长考点一 水平传送带中的动力学问题水平传送带问题的常见情形及运动分析滑块的运动情况情景传送带不足够长(滑块最终未与传送带相对静止)传送带足够长一直加速先加速后匀速v 0<v 时，一直加速v 0<v 时，先加速再匀速v 0>v 时，一直减速v 0>v 时，先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端若v 0≤v ，则返回到左端时速度为v 0；若v 0>v ，则返回到左端时速度为v例题1. 如图所示，足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为1v ，一小滑块从传送带左端以初速度大小0v 滑上传送带，小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，小滑块最终又返回到左端。
已知重力加速度为g ）A ．小滑块的加速度向右，大小为μgB ．若01vv <，小滑块返回到左端的时间为1v v g m +C ．若01v v >，小滑块返回到左端的时间为01v v gm +D ．若01v v >，小滑块返回到左端的时间为()20112v v gv m +【答案】D【解析】A ．小滑块相对于传送带向右滑动，滑动摩擦力向左，加速度向左，根据牛顿第二定律得：mg ma m =解得：a gm =1.若01v v >，先匀减速再反方向加速，反方向加速只能加速到1v ，不能加速到0v 。
传送带的动力学问题
设第二阶段物体滑动到曰 端的时间为ｔ ， ， 则
Ｂ － ＇ ｓ ｌ ＝ ｖ ｔ ２ ＋ ；
答案 ： Ａ 。 总结升华 ： （ １ ） 物体 刚放在传送带 上时 ， 尽管其
对地 的初速度为零 ，但是相对于传送带 的初速度却 不 为零 ， 而是一 ２ ｍ ／ ｓ ， 物 体受滑动摩 擦力作用 做匀加
（ 作 者单 位 ： 河 南省 新 乡 市一 中）
２ ． 如 图所示 ， 传送带与地 面的倾 角 ： ３ ７ 。 ， 从Ａ端 ＮＢ 端 的长度为 １ ６ ｍ，传送带 ／ ￣ｖ ） ｏ ＝ １ ０ ｍ ／ ｓ 的速度 沿逆
速运动 。
解得ｔ ２ － ｌ ｓ ， ， 一１ ｌ ｓ （ 舍去 ） 故物体经历的总时间 ＝ ｔ ＋ ｆ ， ＝ 答案 ： 。
（ ２ ） 如果传送带 的长度较小 ， 物体可能没有匀速 运动的阶段 。 （ ３ ） 物体匀速运动时不受摩擦力的作用。
二、 物体 在 倾斜 传 送 带上 运 动 的计 算
。 ｌ ＝ｇ ｓ ｉ ｎ ０＋ ／ ｚ ｇ ｃ ｏ ｓ ０ ＝１ ０ｍ／ ｓ ２
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为
ｔ ｌ ＝ ｖ ／ ａ ｌ ＝Ｉ ｓ ，
当 ２ ｍ 删 ， ＝ ： ｓ ＝
ｓ ： ２ － ×２ ×１ ｍ：１ ｍ ２ ２
发生的位移为ｓ １ － ａ １ ｔ ￣ ＝ ５ ｍ＜ １ ６ ｍ， 可知物体加速到１ ０ ｍ ／ ｓ 时仍 未到达Ｂ 点。 第二阶段的受力分 析如 图（ ｂ ） 所示 ， 应用牛顿第 二定律 ， 有
ｍｇ ｓ ｉ ｎＯ － ｔ ｘ ｍｇ ｃ ｏｓ Ｏ ＝ｍ￣ ，
以后小物体做 以２ ｉ ｒ ｄ ｓ 做匀速直线运动
2025人教版高考物理一轮复习讲义-第三章 第4课时 专题强化：“传送带”模型中的动力学问题
考点二 倾斜传送带中的动力学问题
总结提升
倾斜传送带问题的常见情形及运动分析
情景
滑块的运动情况
传送带不足够长
传送带足够长
一直加速(一定满足关系 先加速后匀速(一定
μ>tan θ)
满足关系μ>tan θ)
考点二 倾斜传送带中的动力学问题
总结提升
情景
滑块的运动情况
传送带不足够长
传送带足够长
若μ≥tan θ，先加速后匀速
考点二 倾斜传送带中的动力学问题
(1)当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能否 相对静止； 答案 不能
由于mgsin 37°>μmgcos 37°，所以煤块与传送带速度相同后，它们不 能相对静止。
考点二 倾斜传送带中的动力学问题
(2)煤块从A运动到B的时间； 答案 1.5 s
考点二 倾斜传送带中的动力学问题
考点二 倾斜传送带中的动力学问题
x2＝L－x1＝5.25 m， 由 x2＝v0t2＋12a2t22， 得t2＝0.5 s 故煤块从A运动到B的时间为t＝t1＋t2＝1.5 s。
考点二 倾斜传送带中的动力学问题
(3)煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度。 答案 5 m
第一过程痕迹长Δx1＝v0t1－x1＝5 m， 第二过程痕迹长Δx2＝x2－v0t2＝0.25 m， Δx2与Δx1部分重合，故痕迹总长为5 m。
一直加速
先加速后匀速
考点一 水平传送带中的动力学问题
总结提升
情景
滑块的运动情况
传送带不足够长(滑块最终未 与传送带相对静止)
传送带足够长
v0<v时，一直加速
v0<v时，先加速再匀速
v0>v时，一直减速
传送带模型中的动力学及能量观点的综合问题(解析版)-高中物理
传送带模型中的动力学及能量观点的综合问题学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1．传送带的特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。
2．传送带问题的解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。
3．传送带问题中位移的区别1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。
2)物体相对传送带的位移(划痕长度)Δx①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。
②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)；两次相对运动方向相反，则Δx等于较长的相对位移大小(图乙)。
4.传送带问题的基本类型有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型.1)水平传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0=v时，一直匀速③v0<v时，摩擦力为动力，可能一直加速，也可能先加速再匀速①传送带较短时，摩擦力为阻力，滑块一直减速到达左端②传送带足够长时，摩擦力先为阻力，滑块先向左减速，减速到零后摩擦力再为动力，物体反向加速运动回到右端。
2)倾斜传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①可能一直加速②可能先加速后匀速③可能先以a 1加速再以a 2加速5.传送带问题分析的基本思路求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键.1)动力学分析：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．2)功能关系分析①功能关系分析：电机所做的功W =ΔE k (+ΔE P )+Q ②对W 和Q 的理解：Ⅰ、因放上物体而使电动机多消耗的电能：W Ⅱ、传送带克服摩擦力做的功：W f =F f ⋅x 传；Ⅲ、产生的内能：Q =W f =-F f ⋅x 相对．典题攻破1.水平传送带1.(2024·河南郑州·三模)(多选)如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率v 1=2m/s 向右运动，一质量为m =1kg 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2=4m/s 滑上传送带，经过时间t =9s ，最终滑块又返回至传送带的右端。
传送带问题导学案
识后到黑板上
展示成果。
达标检测限时化
10分
1、 如图，一水平方向足够长的传送带以恒定
速率 沿顺时针方向运动，右端有一传送带等
高的光滑水平面，物体以恒定速率 沿直线
向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，这时速率为 ，则下列说法正确的是：
A、若 ，则 B、 ，则
C、不管 多大，总有 D、只有 时，才有
变式：若摩擦因数为0.8，上述问题如何呢？（简单分析过程）
小组内交流讨论下列问题：
（1）物体刚放上传送带，受力如何，怎样求加速度？
（2）共速后，物体受力及加速度如何，以后物体怎样运动？
（3）若 =0.8，共速后，物体怎样运动？
展示目标：展示
解题过程。
达成目标：
1、熟练掌握传
送带问题解题
思路。
2小组讨论要求：先独立完成题目，后小组讨论、不
自主
学习
提纲
化5分钟
1、静摩擦力的产生条件，方向，大小。
2、滑动摩擦力的产生条件，方向，大小。
3应用牛顿第二定律解两类动力学问题的基本思路：
自主学习目标：
1、回顾体会两种摩擦力的产生条件、方向及大小的计算方法。
2、明确两种动力学问题的求解思路。
3、教师展示提纲答案和思维导图。
夯实基础问题化
15分钟
情景：如图，水平传送带瞬时针匀
应用牛顿定律解传送带问题
学习目标：1、准确对传送带上物体进行受力分析，找准临界状态。
2．会应用牛顿运动定律求解传送带问题，提高分析解决实际问题的能力
知识与技能：掌握传送带问题的分析方法和求解思路。
过程与方法：通过受力分析和过程分析，弄清传送带问题的物理过程。
传送带的动力学问题
传送带中的动力学问题传送带是应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的物理题大都具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点。
但不管传送带如何运动，只要我们分析清楚物体所受的摩擦力的大小、方向的变化情况，就不难分析物体的状态变化情况。
对于不同的放置，传送带上物体的受力情况不同，导致运动情况也不同，现将传送带按放置情况分析如下：一、水平传送带问题的变化类型1．传送带匀速运动物体初速为零例1．如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m ，正在以v ＝4.0m/s 的速度匀速传动，某物块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端（g =10m/s 2） ？例2．（1）题中，若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m ，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g =10m/s 2）？例3．（1）题中，若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。
为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？2．传送带匀速运动物体初速不为零，物体运动方向与传送带运动方向相同例4、一水平传送带两轮之间距离为20m ，以2m/s 的速度做匀速运动。
已知某小物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，将该小物体沿传送带同样的方向以4m/s 的初速度滑出，设传送带速率不受影响，则物体从左端运动到右端所需时间是多少？3．传送带匀速运动物体初速不为零，物体运动方向与传送带运动方向相反例5．如图，一物块沿斜面由H 高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A 点，则下列说法正确的是（ ）。
A ．当传送带逆时针转动时，物体落点一定在A 点的左侧B ．当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A 点C ．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在A 点D ．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A 点的右侧例6、如图示，距地面高度h=5m 的平台边缘水平放置一两轮间距为d=6m 的传送带，一小物块从平台边缘以v 0=5m/s 的初速度滑上传送带。
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课题名称传送带情景中的动力学问题研究
一、教学目标分析
1.知识与技能 1.进一步巩固物体运动性质的分析方法；
2.进一步落实摩擦力大小的计算以及方向的判定；
3.牛顿第二定律的综合应用，已知力求运动学物理量的方法。
2.过程与方法 1.通过对传送带情景的认识和研究，进一步体会牛二律的应用；
2.体验理论运用与实际的研究过程。
3.情感态度与价值观 1.通过对各种传送带的认识和分析，感受物理知识在生活中的广泛应用；
2.培养对物理的兴趣，以及学以致用的科学态度。
二、教材分析
1.教学重点应用牛顿第二定律分析生活实际情景中物体的运动状态。
2.教学难点传送带情境中摩擦力大小及方向的判断和变化情况的分析。
3.必备教具多媒体辅助教学设备
三、学生分析
1.班级整体学习水平经过第一轮复习，学生已经可以利用牛顿运动定律处理简单匀变速问题的情景。
2.学生学习基本特征本阶段高三学生已经学过高中所有知识，并对直线运动和三种常见性质力进行了第一
轮复习，应用比较熟练，同时，刚刚复习过的牛顿运动定律是学生对力与运动关系的
相关理论知识的应用有了初步了解。
3.个别学生存在的问题1.运动学公式不熟；
2.复杂受力分析不够准确；
3.常用的合成与分解方法运用不够灵活；
4.生活观察经验匮乏，多种生活情景难以建立。
四、教学过程设计
以面向全体、自主学习、多元互动、讲练结合、技术运用、目标达成等六条作为教学基本策略。
（一）
提出问题
明确目标
传送带问题中的牛二律应用
（二）自主合作探究问题1.物体无初速度放在水平传送带A处，物体可能做什么运动？
2. 物体无初速度放在顺时针转动的传送带A处，物体可能做什么运动？
3. 物体无初速度放在逆时针转动的传送带A处，物体可能做什么运动？
（三）巩固练习拓展提高
1如图所示，小型工件P以速率v1在光滑水平工作台上滑行，水平传送带AB段长为L，以速率v2运行．工件P从A处滑上传送带，与传送带间的动摩擦因数为μ，在到达B点之前已经与传送带保持相对静止．讨论工件P在传送带上由A运动到B 所用的时间．
2、在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？
3.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
4.等效传送带的分析。
单元综合测试三中的第十五题
（四）课堂小结达标测试⏹传送带问题基本分两类：水平传送带和倾斜传送带；要会分析每种情况下物
体的受力情况和运动情况。
⏹掌握传送带问题的分析方法
⏹（1）物体运动性质的判定方法：抓住初速度和合外力---受力分析是关键
⏹（2）分析传送带问题的难点是：摩擦力大小和方向是否突变。
--- 速度相等
临界条件
配套篇子最后两道题。
课堂给六分钟完成，老师批改，小组内互批
五、布置作业
完成片子上剩余作业；完成课时作业8、9中的传送带习题
六、课后反思。