高考物理-传送带中的动力学问题
3．传送带问题解题策略 （1）参考系的正确选择是解题的关键。 ）参考系的正确选择是解题的关键。 运动分析中根据合外力和初速度明确 物体的运动性质是以地面为参考系的， 物体的运动性质是以地面为参考系的，根 据运动学公式计算时， 据运动学公式计算时，公式中的运动学量 v、a、s都是以地为参考系的。 都是以地为参考系的。 都是以地为参考系的
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
解析： 解析：（1）行李受的滑动摩擦力f＝μmg 行李受的滑动摩擦力f 代入数值， 代入数值，得f＝4N 由牛顿第二定律得f 由牛顿第二定律得f＝ma 代入数值， 代入数值，得a＝μg=1m/s2 ② ③ ④
（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 [解析]行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。 解析]行李从A匀加速运动到B 传送时间最短。 则：l＝½at2min ⑦ at 代入数值，得tmin＝2s 代入数值， ⑧
特别注意: 特别注意:物体和传送带等速时刻是摩擦力的 大小、方向突变的临界点、 大小、方向突变的临界点、也是物体的运动 性质发生变化的临界点。 性质发生变化的临界点。
【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送 带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初 AB始终保持v 1m/s的恒定速率运行，一质量为m 4kg的行李无初 始终保持 的恒定速率运行 速地放在A 速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李 与传送带间的动摩擦因数μ 0.1，AB间的距离 2m， 与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。 （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； （2）求行李从A运动到B的时间； 求行李从A运动到B的时间； （3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。 行李在传送带上滑行痕迹的长度。
知识点回顾： 知识点回顾：
二、动力学两类基本问题 加速度 运动情况 a 运动学公式
v=v0+at x=vot+½at 2 v2-v02=2ax
受力情况 F合=ma
受力分析
运动分析
1．传送带问题分类 ． 按放置分: 水平、 按放置分 水平、倾斜
m A B θ
2、难点分析
⑴力的问题 物体与传送带之间的相互作用力 ⑵运动的问题 物体相对地面、 物体相对地面、相对传送带的运动情况
（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。 行李在传送带上滑行痕迹的长度。
x1 x传 ∆x
[解析]在行李做匀加速运动的 解析] 时间t 时间t1内，传送带运动的位移为 x传=vt1=1m 滑行痕迹的长度为Δx=x传-x1=0.5m 滑行痕迹的长度为Δx=x
特别注意: 特别注意:画好运动过程草图
【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送 带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初 AB始终保持v 1m/s的恒定速率运行，一质量为m 4kg的行李无初 始终保持 的恒定速率运行 速地放在A 速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。 与传送带间的动摩擦因数μ 0.1，AB间的距离 2m， 与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。 （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； （2）求行李从A运动到B的时间； 求行李从A运动到B的时间； （3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。 行李在传送带上滑行痕迹的长度。 （4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
f’ f FN FN
mg 37° mg
【例2】如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，其 如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37° θ=37 以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地 4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A 的速度向上运行 放一个质量为0.5kg的物体， 放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数 0.5kg的物体 μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25 m．试回答下列问题： μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25 m．试回答下列问题： 为顶端 (1)说明物体的运动性质(相对地面) (1)说明物体的运动性质(相对地面)； 说明物体的运动性质 (2)物体从A到B的时间为多少?(g=10m/s2) 的时间为多少?(g=10m/s (2)物体从
【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送 带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初 AB始终保持v 1m/s的恒定速率运行，一质量为m 4kg的行李无初 始终保持 的恒定速率运行 速地放在A 速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李 与传送带间的动摩擦因数μ 0.1，AB间的距离 2m， 与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。 （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； （2）求行李从A运动到B的时间； 求行李从A运动到B的时间；
【例2】如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，其 如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37° θ=37 以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地 4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A 的速度向上运行 放一个质量为0.5kg的物体， 放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数 0.5kg的物体 μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25 m．试回答下列问题： μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25 m．试回答下列问题： 为顶端 (1)说明物体的运动性质(相对地面) (1)说明物体的运动性质(相对地面)；(g=10m/s2) 说明物体的运动性质
(1)说明物体的运动性质(相对地面) (1)说明物体的运动性质(相对地面)；(g=10m/s2) 说明物体的运动性质 解：物体做匀加速运动过程中，由牛顿第二定律 物体做匀加速运动过程中， cos37° sin37° μmg cos37°-mg sin37°=ma ① 得a=0.4m/s2 ②
加速至10m/s位移为x /2a=20m，接着做匀速运动， 加速至10m/s位移为x1=v2/2a=20m，接着做匀速运动，因此物体先做 10m/s位移为 匀加速直线运动，再做匀速直线运动。 匀加速直线运动，再做匀速直线运动。 受力分析的关键是摩擦力的分析。 对于倾斜传送带一般需要结合 mgsinθ , μmgcosθ的大小关系 进行分析。（比较μ 与tanθ） 说明:物体和传送带等速时刻是摩 擦力的大小、方向变化的临界点、 物体运动性质变化的临界点。
mg mg
①
FN f v FN v
（2）求行李从A运动到B的时间； 求行李从A运动到B的时间；
解析： 设行李做匀加速运动的时间为t 解析：（ 2）设行李做匀加速运动的时间为t1， 行李加速运动的末速度为v＝1m/s。 行李加速运动的末速度为v 1m/s。
则：v＝at1
⑤ ⑥
1
v/ms-1
代入数值， 代入数值，得： t1＝1s
2．传送带问Leabharlann 解题策略 （2）受力分析和运动分析是解题的基础。 受力分析和运动分析是解题的基础。
首先根据初始条件比较 物体对地的速度 v 的大小与方向， 物与v传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的 种类及其规律,画出受力图， 种类及其规律,画出受力图，然后分析出物体受 的合外力和加速度大小和方向， 的合外力和加速度大小和方向，结合物体的初 速度确定物体的运动性质 确定物体的运动性质, 速度确定物体的运动性质,。 其次是画好运动过程草图。 其次是画好运动过程草图。 画好运动过程草图
牛顿运动定律应用—— 牛顿运动定律应用
传送带问题
传送带中的动力学问题
物体为什么会沿皮带向上运动？
知识点回顾： 知识点回顾：
一、摩擦力的产生条件
1、物体间相互接触、挤压； 、物体间相互接触、挤压； 2、接触面不光滑； 、接触面不光滑； 3、物体间有相对运动趋势或相对运动。 、物体间有相对运动趋势或相对运动。 相对运动趋势或相对运动
vmin
v/ms-1
传送带对应的最小运行速率v 传送带对应的最小运行速率vmin＝atmin ⑨ 代入数值， 代入数值，解得 vmin＝2m/s ⑩
1 a 0 t/s
1 tmin
小结
一、受力分析： 受力分析： 传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与V传相同的时刻） 传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与V传相同的时刻） 1.滑动摩擦力消失 滑动摩擦力消失； 1.滑动摩擦力消失； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力 滑动摩擦力突变为静摩擦力； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3.滑动摩擦力改变方向 滑动摩擦力改变方向； 3.滑动摩擦力改变方向； 二、运动分析: 运动分析: 1.注意参考系的选择 传送带模型中选择地面为参考系； 注意参考系的选择， 1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系； 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？ 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？ 判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢 还是继续加速运动？ 还是继续加速运动？ 3.判断传送带长度 判断传送带长度——临界之前是否滑出？ 临界之前是否滑出？ 3.判断传送带长度 临界之前是否滑出 三、画图: 画图 1.受力分析图； 1.受力分析图； 受力分析图 2.画运动草图； 2.画运动草图； 画运动草图 3.v3.v-t图。
高考物理-传送带中的动力学问题
01
滑动摩擦力消失； 滑动摩擦力突变为静摩擦力；
传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与V传相同的时刻）
02
练习 水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg的煤块。煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0=3m/s2开始运动，其速度达到v=6m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动。g取10m/s2。 (1)请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因，并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小． (2)求：黑色痕迹的长度．
答案:（1）有相对运动；1N
(2)3m
2.传送带与地面的倾角θ为37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A处无初速度地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，试分析物体从A端运动到B端的运动性质,并求出加速度. (1)μ<tanθ 物体继续做加速运动 (2)μ≥tanθ 物体与传送带一起匀速运动
[解析]在行李做匀加速运动的时间t1内，传送带运动的位移为x传=vt1=1m
x传
x1
Δx
（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。
滑行痕迹的长度为Δx=x传-x1=0.5m
特别注意:画好运动过程草图
【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； 求行李从A运动到B的时间； 行李在传送带上滑行痕迹的长度。 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
(完整)高中物理必修一涉及到传送带问题解析(含练习解析)
涉及到传送带问题解析【学习目标】能用动力学观点分析解决多传送带问题【要点梳理】要点一、传送带问题的一般解法1.确立研究对象；2.受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响；⑴受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。
⑵运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。
⑶注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。
3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。
要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。
具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。
在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。
（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。
（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。
2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。
高考物理动力学中的滑块和传送带问题
一、滑块问题1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg ，长为L=1.4m ；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg ，其尺寸远小于L 。
小滑块与木板之间的动摩擦因数为m ==04102.(/)g m s（1）现用恒力F 作用在木板M 上，为了使得m 能从M 上面滑落下来，问：F 大小的范围是什么？什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M 上，最终使得m 能从M 上面滑落下来。
问：m 在M 上面滑动的时间是多大？上面滑动的时间是多大？解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f N mg ==m m 小滑块在滑动摩擦力f 作用下向右匀加速运动的加速度作用下向右匀加速运动的加速度af mg m s124===//m 木板在拉力F 和滑动摩擦力f 作用下向右匀加速运动的加速度作用下向右匀加速运动的加速度 aF f M2=-()/使m 能从M 上面滑落下来的条件是上面滑落下来的条件是aa21>即N g m M F m f M f F 20)(//)(=+>>-m 解得（2）设m 在M 上滑动的时间为t ，当恒力F=22.8N ，木板的加速度，木板的加速度aF f M m s 2247=-=()/./ ）小滑块在时间t 内运动位移Sa t1122=/木板在时间t 内运动位移S a t 2222=/ 因SSL21-=即s t t t 24.12/42/7.422==-解得2．长为1.5m 的长木板B 静止放在水平冰面上，小物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B ，直到A 、B 的速度达到相同，此时A 、B 的速度为0.4m/s ，然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同，A 、B 间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g =10m/s 2） （1）木块与冰面的动摩擦因数．）木块与冰面的动摩擦因数． （2）小物块相对于长木板滑行的距离．）小物块相对于长木板滑行的距离．（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？ 解析：（1）A 、B 一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度222 1.0m/s 2v a g sm === 解得木板与冰面的动摩擦因数μ2=0.10 （2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度A vB a 1=μ1g =2.5m/s 2小物块A 在木板上滑动，木块B 受小物块A 的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有μ1mg －μ2(2m )g =ma 2 解得加速度a 2=0.50m/s 2设小物块滑上木板时的初速度为v 10，经时间t 后A 、B 的速度相同为v 由长木板的运动得v =a 2t ，解得滑行时间20.8s vt a == 小物块滑上木板的初速度 v 10=v ＋a 1t =2.4m/s 小物块A 在长木板B 上滑动的距离为22120112110.96m 22s s s v t a t a t D =-=--= （3）小物块A 滑上长木板的初速度越大，它在长木板B 上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块A 达到木板B 的最右端，两者的速度相等（设为v ′)，这种情况下A 的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v 0． 有220121122v t a t a t L --=012v v a t v a t ¢¢-==由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度0122() 3.0m/s v a a L =+=动力学中的传送带问题 一、传送带模型中要注意摩擦力的突变 ①滑动摩擦力消失①滑动摩擦力消失 ②滑动摩擦力突变为静摩擦力②滑动摩擦力突变为静摩擦力 ③滑动摩擦力改变方向③滑动摩擦力改变方向二、传送带模型的一般解法 ①确定研究对象；①确定研究对象；②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；运动的影响；③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
专题1.11 动力学中的传送带问题(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破专题1.11 动力学中的传送带问题【专题诠释】1.水平传送带模型1(1)(2)2(1)(2)3(1)(2)时速度为2.倾斜传送带模型1(1)(2)2(1)(2)(3)【高考领航】【2019·全国卷Ⅲ】如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。
t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。
细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。
木板与实验台之间的摩擦可以忽略。
重力加速度取10 m/s2。
由题给数据可以得出()A ．木板的质量为1 kgB ．2～4 s 内，力F 的大小为0.4 NC ．0～2 s 内，力F 的大小保持不变D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】 AB【解析】 木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图b 知，2 s 后木板滑动，物块和木板间的滑动摩擦力大小F 摩＝0.2 N 。
由题图c 知，2～4 s 内，木板的加速度大小a 1＝0.42m/s 2＝0.2 m/s 2，撤去外力F 后的加速度大小a 2＝0.4－0.21m/s 2＝0.2 m/s 2，设木板质量为m ，据牛顿第二定律，对木板有：2～4 s 内：F －F 摩＝ma 1,4 s 以后：F 摩＝ma 2，解得m ＝1 kg ，F ＝0.4 N ，A 、B 正确。
0～2 s 内，木板静止，F ＝f ，由题图b 知，F 是均匀增加的，C 错误。
因物块质量不可求，故由F 摩＝μm 物g 可知动摩擦因数不可求，D 错误。
【技巧方法】1. 涉及传送带的动力学问题分析时抓住两个时刻(1)初始时刻，比较物块速度与传送带速度关系，判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断物块开始阶段的运动性质。
(2)物块与传送带速度相同时刻，再次判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断下阶段物块的运动性质。
统考版高考物理总复习 专题三 动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型
系为xB＝xA＋L
物块A带动长为L的木板B，物块恰好不
从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑
到木板右端时二者速度相等，则位移关
系为xB＋L＝xA
例2. [2021·全国乙卷，21](多选)水平地面上有一质量为m1的长木板，
木板的左端上有一质量为m2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力
专题三
动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型
关键能力·分层突破
关键能力·分层突破
模型一
“传送带”模型
1．模型特点
传送带在运动过程中，会涉及很多的力，是传送带模型难点的原因，
例如物体与传送带之间是否存在摩擦力，是滑动摩擦力还是静摩擦力
等；该模型还涉及物体相对地面的运动以及相对传送带的运动等；该
F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别
为t1 、t2 时刻F的大小．木板的加速度a1 随时间t的变化关系如图(c)所
示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因
数为μ2.假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大
小为g.则(
)
A．F1＝μ1m1g
央．空香皂盒的质量为m＝20 g，香皂及香皂盒的总质量为M＝100 g，香皂盒与
传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.4，风洞区域的宽度为L＝0.6 m，风可以对香皂
盒产生水平方向上与传送带速度垂直的恒定作用力F＝0.24 N，假设最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，香皂盒可看作质点，取重力加速度g＝10 2 ，试求：
跟进训练
1.如图所示，物块M在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突
然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由0逐渐增加到2v0后匀速运动
“传送带”模型中的动力学问题(解析版)—2025年高考物理一轮复习
运动和力的关系“传送带”模型中的动力学问题素养目标：1.掌握传送带模型的特点，了解传送带问题的分类。
2.会对传送带上的物体进行受力分析和运动状态分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题。
1．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。
下列说法正确的是（ ）A．刚开始物体相对传送带向前运动B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长考点一 水平传送带中的动力学问题水平传送带问题的常见情形及运动分析滑块的运动情况情景传送带不足够长(滑块最终未与传送带相对静止)传送带足够长一直加速先加速后匀速v 0<v 时，一直加速v 0<v 时，先加速再匀速v 0>v 时，一直减速v 0>v 时，先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端若v 0≤v ，则返回到左端时速度为v 0；若v 0>v ，则返回到左端时速度为v例题1. 如图所示，足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为1v ，一小滑块从传送带左端以初速度大小0v 滑上传送带，小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，小滑块最终又返回到左端。
已知重力加速度为g ）A ．小滑块的加速度向右，大小为μgB ．若01vv <，小滑块返回到左端的时间为1v v g m +C ．若01v v >，小滑块返回到左端的时间为01v v gm +D ．若01v v >，小滑块返回到左端的时间为()20112v v gv m +【答案】D【解析】A ．小滑块相对于传送带向右滑动，滑动摩擦力向左，加速度向左，根据牛顿第二定律得：mg ma m =解得：a gm =1.若01v v >，先匀减速再反方向加速，反方向加速只能加速到1v ，不能加速到0v 。
传送带上的动力学问题
② 匀变速 直线 运动 ：一 ￡ ｓ 。＋÷ ａ。 ｔ．
厶
无论是 哪 种 运 动形 式 ， 表达 式 Ｓ ｖ 和 ５： ｔ — ｔ ＝ 。＋ ＝
１
ｊ 例 ２ 如 图 ２所示 ， 送带 传
与在 水平 面 间 的 倾 角 ０ ３ 。 从 — ７， Ａ 到 Ｂ 的长度 为 １ 传 送带 以 ６ｍ，
少 ？ （ ｉ ７ ：０ ６ Ｃ Ｓ３ 。 ０ ８ ｓｎ ３ 。 ． ， Ｏ ７ 一 ． ）
同瞬 间 。 物体 相对传 送 带动不 动 ， 怎么动 ？ 当物体 和传送 带速 度相 同 的 瞬间 ， 时 的物 体相 此
物体 放 上传 送 带 后 ， 始 一 段 时 间 ， 运 动 开 其
。
２
减速 ， 于 ｓ 由 一
ｇ
， Ａ 物块 仍 以速 度 离 开 传 故
这 类 问题涉及 的物 体运 动不外 乎 ２种情形 ：
① 匀 速 直 线 运 动 ：—ｖ ； ｓ ｔ
１
动带 ， Ｃ对 ， Ｄ错． 因此 ， 案选 Ａ、 ． 答 Ｃ
【 小结 】该 题 目的关 键 就 是要 理 清 物 体 的位 移 与 传 送带 的运 动关 系 ： 物体 一 直 加 速 （ 减 速 ） 动 ， 或 运 发
厶
所 以 总一ｔ＋ｔ— ２Ｓ １ ２ ．
【 小结】该题 目的关 键 就是 要 分析 好 各 阶 段 物 体 所 受摩 擦力 是静 摩擦 力 还是 动摩擦 力 ， 若 ＞０ ７ ， ． ５ 第
◇ 河北 林 素 春
２阶段物 体将 和 传 送 带 相对 静 止 一起 向下 匀 速 运 动 ；
ｎ ＝ ｓ 一ｇ￣ｏ ； ｍｇ ｉ ￣ ｃ ｓ ｔｎ ＝ｇｉ ＝ ｎ ／ ｓ 当 ｃ ｓｎ ≤ ／ ｍｇ ｏ （ａ ≤
传送带模型中的动力学及能量观点的综合问题(解析版)-高中物理
传送带模型中的动力学及能量观点的综合问题学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1．传送带的特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。
2．传送带问题的解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。
3．传送带问题中位移的区别1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。
2)物体相对传送带的位移(划痕长度)Δx①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。
②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)；两次相对运动方向相反，则Δx等于较长的相对位移大小(图乙)。
4.传送带问题的基本类型有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型.1)水平传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0=v时，一直匀速③v0<v时，摩擦力为动力，可能一直加速，也可能先加速再匀速①传送带较短时，摩擦力为阻力，滑块一直减速到达左端②传送带足够长时，摩擦力先为阻力，滑块先向左减速，减速到零后摩擦力再为动力，物体反向加速运动回到右端。
2)倾斜传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①可能一直加速②可能先加速后匀速③可能先以a 1加速再以a 2加速5.传送带问题分析的基本思路求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键.1)动力学分析：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．2)功能关系分析①功能关系分析：电机所做的功W =ΔE k (+ΔE P )+Q ②对W 和Q 的理解：Ⅰ、因放上物体而使电动机多消耗的电能：W Ⅱ、传送带克服摩擦力做的功：W f =F f ⋅x 传；Ⅲ、产生的内能：Q =W f =-F f ⋅x 相对．典题攻破1.水平传送带1.(2024·河南郑州·三模)(多选)如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率v 1=2m/s 向右运动，一质量为m =1kg 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2=4m/s 滑上传送带，经过时间t =9s ，最终滑块又返回至传送带的右端。
专题一 8 动力学方法分析“传送带”问题(知识点完整归纳)
8动力学方法分析“传送带”问题1．水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速②可能先加速后匀速情景2①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0＝v，一直匀速③v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3①传送带较短时，滑块一直减速到达左端②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v02.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速(μ＞tan θ，传送带较短，或速度v较大)②可能先加速后匀速(μ＞tan θ，传送带足够长，或速度v较小)情景2①可能一直加速(传送带较短，或速度v较大)②可能先加速后匀速(μ＞tan θ，传送带较长，或速度v较小)③可能先以a1加速后以a2加速(μ＜tan θ，传送带较长，或速度v较小)情景3①可能一直加速(μ＜tan θ)②可能一直匀速(μ＝tan θ)③可能先减速后反向加速(μ＞tan θ，传送带较长)④可能一直减速(μ＞tan θ，传送带较短)1．速度相等时摩擦力的突变(1)从有到无：如水平传送带，达到同向共速后，滑动摩擦力突变为0.(2)动静突变：如倾斜向上传送物块(μ＞tan θ)，共速后滑动摩擦力变为静摩擦力．(3)方向变化：如倾斜向下传送物块(μ＜tan θ)，共速后方向由向下变为向上(仍为滑动摩擦力)．2．三种分析方法应用技巧(1)动力学方法：计算位移时用平均速度法较简单，若从静止加速到传送带速度v ，物块位移x 物＝v 2t ，传送带位移x 带＝v t ，相对位移大小Δx ＝x 带－x 物＝v 2t . (2)能量方法：动能定理中的位移和速度均为对地，而摩擦生热Q ＝F f x 相对，x 相对是指二者的相对位移(同向相减，反向相加)．(3)动量方法：涉及求时间时可用动量定理．3．电机做功的两种计算方法(1)由于传送带是匀速的，电机做的功等于传送带克服摩擦力做的功．(2)从能量守恒分析，电机做的功等于物块机械能的增加量和系统摩擦产生的热．示例1 (倾斜传送带模型)(2020·山东模拟)如图1，长为L 、倾角θ＝30°的传送带始终以2.5 m/s 的速率顺时针方向运行，小物块以4.5 m/s 的速度从传送带底端A 沿传送带上滑，恰能到达传送带顶端B ，已知物块与斜面间的动摩擦因数为34，取g ＝10 m/s 2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则下列图象中能正确反映物块在传送带上运动的速度v 随时间t 变化规律的是( )图1答案 B解析 开始阶段，物块的速度比传送带的速度大，相对于传送带向上运动，受到的滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律得mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 1，解得a1＝8.75 m/s2，方向沿传送带向下当物块与传送带共速时，因mg sin 30°>μmg cos 30°时，所以物块与传送带不能保持相对静止，根据牛顿第二定律得mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma2，解得a2＝1.25 m/s2，方向沿传送带向下，所以物块继续做加速度较小的匀减速运动，直到速度为零，故A、C、D错误，B正确．示例2(倾斜传送带模型)(多选)如图2甲所示，倾角为37°、足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m＝1 kg的小物体以某一初速度放在传送带上，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是()图2A．传送带逆时针转动，速度大小为4 m/sB．物体与传送带间的动摩擦因数为0.75C．0～8 s内物体位移的大小为14 mD．0～8 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126 J答案CD解析从题图乙中可知小物体先沿传送带向下做减速运动后沿传送带向上做加速运动，匀速运动，故可知传送带顺时针转动，最终物体和传送带的速度相同，故传送带速度大小为4 m/s，A错误；根据v－t图象的斜率表示加速度，可得物体相对传送带滑动时的加速度大小为a＝22m/s2＝1 m/s2，由牛顿第二定律得μmg cos θ－mg sin θ＝ma，解得μ＝0.875，故B错误；0～8 s内物体位移大小为x＝－12×2×2 m＋2＋62×4 m＝14 m，故C正确；0～8 s内只有前6 s内物体与传送带发生相对滑动，0～6 s内传送带运动的位移为x带＝4×6 m＝24 m,0～6 s内物体的位移为x物＝－12×2×2 m＋4×42m＝6 m，则x相对＝x带－x物＝24 m－6 m＝18 m,0～8 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为Q＝μmg cos θ·x相对＝126 J，故D正确．示例3 (水平传送带模型)(2020·全国卷Ⅲ·25改编)如图3，相距L ＝11.5 m 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接．传送带向右匀速运动，其速度的大小v 可以由驱动系统根据需要设定．质量m ＝10 kg 的载物箱(可视为质点)，以初速度v 0＝5.0 m/s 自左侧平台滑上传送带．载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取g ＝10 m/s 2.图3(1)若v ＝4.0 m/s ，求载物箱通过传送带所需的时间；(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度．答案 (1)2.75 s (2)4 3 m/s 2 m/s解析 (1)传送带的速度为v ＝4.0 m/s 时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律有μmg ＝ma ①设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为s 1，由运动学公式有v 2－ v 02＝－2as 1② 联立①②式，代入题给数据得s 1＝4.5 m ③因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小到v ，然后开始做匀速运动．设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t 1，做匀减速运动所用的时间为t 1′，由运动学公式有v ＝v 0－at 1′④t 1＝t 1′＋L －s 1v ⑤联立①③④⑤式并代入题给数据得t 1＝2.75 s ⑥(2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v 1；当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v 2.由动能定理有－μmgL ＝12m v 12－12m v 02⑦ μmgL ＝12m v 22－12m v 02⑧由⑦⑧式并代入题给条件得v1＝ 2 m/s，v2＝4 3 m/s。
千变万幻,不离其宗——传送带动力学问题详析
幻，
传送带 问题是 以真 实物理 现象为依 据的 问题 ，
（） ３ 传送 物体的初速度与传送带 速间 的大小
它既能训 练科学 思维 ， 又能联系科学 、 生产和生活实 关系有三种： 相等 ， 大于 ， 小于． 速度 大小 不同 ， 也会使 际， 因而具有 鲜活的生命力 ， 也是高考 中经常出现的 被传送 的物 体与传送带 之间 的相 对运动 有所不 同 ，
ｖｔ 一 １
ｖ－ ／ 的速 度 冲 上 传 送 ｏ４ ｍ ｓ ＝
带 的 左 端．已知 物 体 与 传
图４
ａ ，ｔ５ｓ不 符 合 题 意 ， 去 ） １ ． ｔ ＝ （ 舍 或 ｓ
（） １ 传送带 的放置方式主要有两种： 放置和 水平
倾斜放置． 放置的情况不 同， 使被传送 的物体所 受 会 支持力和摩擦力有所 不同．
二 、 送 带 问题 的 “ 离 其 宗 ” 传 不
不管传 送带 问题如何 “ 变万幻 ”其 分析过程 千 ，
（） ２ 传送带 的转动情 况有 三种 ： 止不动 ， 时 是“ 静 顺 不离 其宗” 解动 力学 问题 的一 般流程为 ： 的． 针转 动 ， 逆时针转 动． 转动情 况 的不 同 ， 会使 被传 送 陵力分析ｉ
的 物 体 与 传 送 带 之 间 的相 对运 动 有 所 不 同 ，从 而使
ｌ速度 力 Ⅱ
Ｊ间、 速度等『 时 位移、
动力学币两传送带阿题丽分析也是如此 ，但须
要注意以下关键两点 ：
摩擦 力的方 向有所变 化．
（ 接上 页 ）
法 謦外２ 加 速ｊ盘小 车 质 量 ’ 系时 ， ，某 ．、 ｜ 口与 ： ： ， Ｊ 、 验证 力一定时 度 的关