等比数列教案
等比数列的通项公式教案
等比数列的通项公式教案一、教学目标知识与技能：1. 理解等比数列的定义及其性质；2. 掌握等比数列的通项公式及其应用。
过程与方法：1. 通过探究等比数列的性质，引导学生发现等比数列的通项公式；2. 运用等比数列的通项公式解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
二、教学重点与难点重点：1. 等比数列的定义及其性质；2. 等比数列的通项公式及其应用。
难点：1. 等比数列的通项公式的推导；2. 等比数列通项公式在实际问题中的应用。
三、教学准备教师准备：1. 等比数列的相关知识资料；2. 等比数列的实际问题案例；3. 多媒体教学设备。
学生准备：1. 预习等比数列的相关知识；2. 准备好笔记本，以便记录重点知识。
四、教学过程1. 导入：a. 复习等差数列的相关知识；b. 提问：等差数列有通项公式，那等比数列有没有通项公式呢？c. 引入等比数列的通项公式。
2. 等比数列的定义及其性质：a. 引导学生回忆等比数列的定义；b. 讲解等比数列的性质；c. 举例说明等比数列的性质。
3. 等比数列的通项公式：a. 引导学生探究等比数列的通项公式；b. 讲解等比数列的通项公式；c. 举例说明等比数列通项公式的应用。
4. 实际问题中的应用：a. 给出实际问题案例；b. 引导学生运用等比数列通项公式解决问题；c. 讲解解题思路和步骤。
5. 课堂小结：a. 回顾本节课所学内容；b. 强调等比数列通项公式的重点知识；c. 提醒学生注意等比数列通项公式的应用。
五、课后作业1. 复习等比数列的定义及其性质；2. 熟练掌握等比数列的通项公式及其应用；3. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学延伸与拓展1. 引导学生思考等比数列的通项公式能否推广到更一般的数列；2. 探讨等比数列的通项公式在数学其他领域的应用，如组合数学、概率论等；3. 引导学生进行自主研究，探索等比数列的通项公式的推导过程。
等比数列前n项和教学教案
等比数列前n项和教学教案第一章：等比数列的概念1.1 等比数列的定义引导学生复习数列的概念，引入等比数列的定义。
通过示例，让学生理解等比数列的特点，即相邻两项的比值相等。
1.2 等比数列的性质探讨等比数列的性质，如通项公式的推导，公比的确定等。
利用性质解决问题，例如求等比数列的某一项或某几项的和。
第二章：等比数列的通项公式2.1 通项公式的定义和推导引导学生复习数列的通项公式，引入等比数列的通项公式。
通过示例，让学生理解通项公式的应用，能够求出等比数列的任意一项。
2.2 通项公式的运用利用通项公式解决实际问题，例如求等比数列的前n项和。
引导学生思考通项公式在不同情境下的应用，提高学生的灵活运用能力。
第三章：等比数列的前n项和公式3.1 前n项和的定义和推导引导学生复习数列的前n项和的概念，引入等比数列的前n项和公式。
通过示例，让学生理解前n项和公式的应用，能够求出等比数列的前n项和。
3.2 前n项和的运用利用前n项和公式解决实际问题，例如求等比数列的前n项和。
引导学生思考前n项和公式在不同情境下的应用，提高学生的灵活运用能力。
第四章：等比数列的求和公式4.1 求和公式的定义和推导引导学生复习数列的求和公式，引入等比数列的求和公式。
通过示例，让学生理解求和公式的应用，能够求出等比数列的前n项和。
4.2 求和公式的运用利用求和公式解决实际问题，例如求等比数列的前n项和。
引导学生思考求和公式在不同情境下的应用，提高学生的灵活运用能力。
第五章：等比数列前n项和的性质5.1 等比数列前n项和的性质探讨等比数列前n项和的性质，如对公比的依赖性，与项数的关系等。
利用性质解决问题，例如判断等比数列前n项和的符号。
5.2 等比数列前n项和的运用利用前n项和的性质解决实际问题，例如判断等比数列前n项和的符号。
引导学生思考前n项和的性质在不同情境下的应用，提高学生的灵活运用能力。
第六章：等比数列前n项和的计算方法6.1 利用通项公式计算前n项和引导学生利用通项公式计算等比数列的前n项和。
等比数列性质教学教案
等比数列性质教学教案一、教学目标：1. 理解等比数列的概念。
2. 掌握等比数列的性质。
3. 学会运用等比数列的性质解决问题。
二、教学内容：1. 等比数列的概念。
2. 等比数列的性质。
3. 等比数列的通项公式。
4. 等比数列的前n项和公式。
5. 等比数列的应用。
三、教学重点：1. 等比数列的概念及性质。
2. 等比数列的通项公式和前n项和公式。
四、教学难点：1. 等比数列的性质的理解和应用。
2. 等比数列的通项公式和前n项和公式的推导。
五、教学方法：1. 讲授法：讲解等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式。
2. 案例分析法：分析等比数列的应用实例。
3. 练习法：让学生通过练习题巩固所学知识。
六、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考等比数列的概念。
2. 讲解：讲解等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式。
3. 案例分析：分析等比数列的应用实例，让学生理解等比数列的实际意义。
4. 练习：让学生通过练习题，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调等比数列的性质和应用。
七、课后作业：1. 等比数列的概念和性质的复习。
2. 等比数列的通项公式和前n项和公式的应用。
八、教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和准确性。
2. 学生对等比数列的概念和性质的理解程度。
3. 学生对等比数列的通项公式和前n项和公式的掌握程度。
九、教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，是否达到了教学目标，学生是否掌握了等比数列的概念和性质，以及教学过程中是否存在需要改进的地方。
十、教学拓展：1. 等比数列在实际生活中的应用。
2. 等比数列与其他数列的关系。
3. 等比数列的进一步研究。
六、教学策略：1. 采用互动式教学，鼓励学生积极参与讨论，提高学生的思维能力。
2. 通过数学软件或教具展示等比数列的性质，增强学生的直观理解。
3. 设计具有梯度的练习题，让学生在练习中不断深化对等比数列性质的理解。
七、教学准备：1. 准备等比数列的相关教学素材，如PPT、教学案例、练习题等。
关于公开课等比数列教案
关于公开课等比数列教案第一章：等比数列的概念1.1 引入等比数列的概念通过实际例子，让学生理解等比数列的定义和特点。
解释等比数列的通项公式和公比的概念。
1.2 等比数列的性质探讨等比数列的性质，如相邻两项的比值是常数，每一项都是前一项与公比的乘积等。
引导学生通过数学归纳法证明等比数列的性质。
第二章：等比数列的求和公式2.1 引入等比数列的求和公式通过实际例子，让学生理解等比数列的求和公式的推导过程。
解释等比数列求和公式的形式和各个参数的含义。
2.2 等比数列求和公式的应用探讨等比数列求和公式的应用，如求等比数列的前n项和、求等比数列中某一项的值等。
引导学生通过实际例子运用等比数列求和公式解决问题。
第三章：等比数列的通项公式的应用3.1 引入等比数列的通项公式的应用通过实际例子，让学生理解等比数列通项公式的应用，如求等比数列的第n项的值。
解释等比数列通项公式的形式和各个参数的含义。
3.2 等比数列通项公式的进一步应用探讨等比数列通项公式的进一步应用，如判断等比数列的收敛性和发散性。
引导学生通过实际例子运用等比数列通项公式解决问题。
第四章：等比数列的性质和求和公式的综合应用4.1 引入等比数列性质和求和公式的综合应用通过实际例子，让学生理解等比数列的性质和求和公式的综合应用，如求等比数列的前n项和，并判断等比数列的收敛性和发散性。
解释等比数列的性质和求和公式的关系。
4.2 等比数列性质和求和公式的综合应用案例分析探讨等比数列性质和求和公式的综合应用案例，如解决实际问题中的等比数列问题。
引导学生通过实际例子运用等比数列的性质和求和公式解决问题。
第五章：等比数列的应用案例分析5.1 引入等比数列的应用案例分析通过实际例子，让学生理解等比数列的应用案例，如解决金融、经济、物理等领域中的问题。
解释等比数列在实际问题中的应用场景。
5.2 等比数列应用案例分析探讨等比数列在实际问题中的应用案例，如计算复利、求等比数列的极限等。
高中数学《等比数列的概念和通项公式》教案
高中数学《等比数列的概念和通项公式》教案一、教学目标1. 让学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的定义及其特点。
2. 引导学生推导等比数列的通项公式，并能运用通项公式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 等比数列的概念：介绍等比数列的定义、性质和判定方法。
2. 等比数列的通项公式：引导学生推导通项公式，并进行证明。
3. 等比数列的求和公式：介绍等比数列前n项和的公式。
三、教学重点与难点1. 教学重点：等比数列的概念、性质、通项公式和求和公式。
2. 教学难点：等比数列通项公式的推导和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和归纳等比数列的性质。
2. 运用类比法，让学生理解等比数列与等差数列的异同。
3. 利用多媒体辅助教学，展示等比数列的动态变化过程。
4. 开展小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过引入日常生活中的实例，如银行存款利息问题，引导学生思考等比数列的概念。
2. 讲解等比数列的定义和性质：让学生通过观察、分析和归纳等比数列的性质，得出等比数列的定义。
3. 推导等比数列的通项公式：引导学生利用已知条件，通过变换和代数运算，推导出等比数列的通项公式。
4. 证明等比数列的通项公式：让学生理解并证明等比数列通项公式的正确性。
5. 介绍等比数列的求和公式：引导学生运用通项公式，推导出等比数列前n项和的公式。
6. 课堂练习：布置一些有关等比数列的题目，让学生巩固所学知识。
7. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己的学习过程，提高学习效果。
8. 课后作业：布置一些有关等比数列的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体的等比数列案例，让学生更好地理解等比数列的概念和性质。
2. 互动提问：在教学过程中，教师应引导学生积极参与课堂讨论，提问等方式来巩固学生对等比数列的理解。
等比数列教案设计
一、教学目标1. 知识与技能：理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式和求和公式，能够运用等比数列解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探究等比数列的性质，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点1. 教学重点：等比数列的定义，通项公式和求和公式。
2. 教学难点：等比数列求和公式的推导和应用。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具准备：笔记本、笔。
四、教学过程1. 导入新课：利用多媒体课件展示等比数列的实例，引导学生观察、思考，引出等比数列的概念。
2. 自主学习：学生自主探究等比数列的定义，教师巡回指导，解答学生疑问。
3. 课堂讲解：讲解等比数列的通项公式和求和公式，并通过例题演示如何运用这些公式解决问题。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，教师选取部分学生的作业进行点评。
5. 小组讨论：学生分组讨论等比数列的性质，总结规律，教师参与讨论，给予指导。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调等比数列的定义、通项公式和求和公式的运用。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固本节课所学内容。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生在学习过程中遇到的困难和问题，及时给予解答和指导。
六、教学目标1. 知识与技能：理解等比数列的性质，包括公比的概念，能够判断一个数列是否为等比数列。
2. 过程与方法：通过探究等比数列的性质，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
七、教学重点与难点1. 教学重点：等比数列的性质，公比的概念。
2. 教学难点：判断一个数列是否为等比数列的方法。
八、教学准备1. 教具准备：黑板、粉笔、多媒体课件。
等比数列性质教学教案
等比数列性质教学教案第一章：等比数列的定义与性质1.1 等比数列的定义引导学生回顾数列的概念，引入等比数列的定义。
通过示例，让学生理解等比数列的特点，即相邻两项的比值相等。
1.2 等比数列的性质探讨等比数列的通项公式，引导学生理解通项公式的推导过程。
引导学生理解等比数列的求和公式，并通过示例进行解释。
第二章：等比数列的求和2.1 等比数列的前n项和公式引导学生推导等比数列的前n项和公式。
通过示例，让学生理解前n项和公式的应用，并能够熟练运用。
2.2 等比数列的求和性质引导学生探讨等比数列的求和性质，例如：等比数列的求和与项数的关系，等比数列的求和与首项和公比的关系等。
第三章：等比数列的图像与性质3.1 等比数列的图像引导学生绘制等比数列的图像，并理解图像的特点。
引导学生通过图像分析等比数列的性质，例如：增长速度，收敛性等。
3.2 等比数列的性质与应用引导学生探讨等比数列的性质，例如：等比数列的单调性，有界性等。
引导学生运用等比数列的性质解决实际问题，例如：人口增长模型，利息计算等。
第四章：等比数列的扩展4.1 等比数列的推广引导学生思考等比数列的推广，例如：等比数列的变体，广义等比数列等。
引导学生理解广义等比数列的性质与应用。
4.2 等比数列与其他数列的关系引导学生探讨等比数列与其他数列的关系，例如：等差数列与等比数列的关系，斐波那契数列与等比数列的关系等。
第五章：等比数列的综合应用5.1 等比数列在数学中的应用引导学生探讨等比数列在数学中的应用，例如：数论中的等比数列，图论中的等比数列等。
引导学生通过解决数学问题，加深对等比数列的理解。
5.2 等比数列在其他学科中的应用引导学生探讨等比数列在其他学科中的应用，例如：物理学中的等比数列，经济学中的等比数列等。
引导学生通过解决实际问题，理解等比数列的实际意义。
第六章：等比数列的练习题解析6.1 基础练习题解析选取一些基础的等比数列练习题，引导学生运用所学的知识进行解答。
等比数列教学案
等比数列教学案篇一：等比数列第一课时教案等比数列的定义教案内容：等比数列教学目标:1.理解和掌握等比数列的定义；2.理解和掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；3.运用等比数列的通项公式解决一些简单的问题。
授课类型：课时安排：1教学重点：等比数列定义、通项公式的探求及运用。
教学难点：等比数列通项公式的探求。
教具准备：多媒体课件教学过程：（一）复习导入1．等差数列的定义2．等差数列的通项公式及其推导方法3.公差的确定方法.4.问题：给出一张书写纸，你能将它对折10次吗？为什么？（二）探索新知1．引入：观察下面几个数列，看其有何共同特点？（１）－2，1，4，7，10，13，16，19，（２）8，16，32，64，128，256，（３）1，1，1，1，1，1，1，（４）1，2，4，8，16，263请学生说出数列上述数列的特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如细胞分裂问题.假设每经过一个单位时间每个细胞都分裂为两个细胞，再假设开始有一个细胞，经过一个单位时间它分裂为两个细胞，经过两个单位时间就有了四个细胞，，一直进行下去，记录下每个单位时间的细胞个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这就是我们将要研究的另一类数列——等比数列.2．等比数列定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一．．．．项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列．．的公比；公比通常用字母q表示(q0)，3.递推公式：an1∶anq(q0)对定义再引导学生讨论并强调以下问题（1）等比数列的首项不为0；（2）等比数列的每一项都不为0；（3）公比不为0.（4）非零常数列既是等比数列也是等差数列；问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？3．等比数列的通项公式：【傻儿子的故事】古时候,有一个人不识字,他不希望儿子也像他这样,他就请了个教书先生来教他儿子认字，他儿子见老师第一天写“一”就是一划，第二天“二”就是二划，第三天“三”就是三划,他就跑去跟他父亲说:“爸爸,我会写字了,请你叫老师走吧!”这人听了很高兴,就给老师结算了工钱叫他走了。
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Many things in life are not that we can't do it, but that we don't believe it can be done.简单易用轻享办公（页眉可删）等比数列教案等比数列教案1教学准备教学目标1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;归纳——猜想——证明的数学研究方法;3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。
教学重难点重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;难点：等比数列的性质的探索过程。
教学过程教学过程：1、问题引入：前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。
问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。
已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。
师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。
问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。
(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。
而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。
)2、新课：1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。
这个常数叫做公比。
师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么?师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。
公式的推导：(师生共同完成)若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：方法一：(累乘法)3)等比数列的性质：下面我们一起来研究一下等比数列的性质通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。
问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质?(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：3、例题巩固：例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。
__答案：1458或128。
例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k 项是等差数列中的第几项?(本题为开放题，没有的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。
关键是对通项公式的理解)1、小结：今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的'性质，通过今天的学习我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。
2、作业：P129：1，2，3思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?教学设计说明：1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的;其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。
这也就成了本节课的重点。
2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：1)通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义;2)等比数列的通项公式的推导;3)等比数列的性质;有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。
在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。
培养学生应用知识的能力。
在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。
这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。
通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。
等比性质的研究是本节课的__，通过类比关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。
等比数列教案2教学准备教学目标知识目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的一些简单性质，并能运用定义及通项公式解决一些实际问题。
能力目标：培养运用归纳类比的方法发现问题并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。
德育目标：培养积极动脑的学习作风，在数学观念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣。
一、教学重难点本节的重点是等比数列的定义、通项公式及其简单应用，其解决办法是归纳、类比。
本节难点是对等比数列定义及通项公式的深刻理解，突破难点的关键在于紧扣定义，另外，灵活应用定义、公式、性质解决一些相关问题也是一个难点。
教学过程二、教法与学法分析为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法，让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比归纳的过程，使学生获得发现的成就感。
在这个过程中，力求把握好以下几点：①通过实例，让学生发现规律。
让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。
②营造__的教学氛围，把握好师生的情感交流，使学生参与教学全过程，让学生唱主角，老师任导演。
③力求反馈的全面性、及时性。
通过精心设计的提问，让学生思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的调控。
④给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察、分析、类比得出结果，老师点评，逐步养成科学严谨的学习态度，提高学生的推理能力。
⑤以启迪思维为核心，启发有度，留有余地，导而弗牵，牵而弗达。
这样做增加了学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体，使学生学会学习，提高学生学习的兴趣和能力。
三、教学程序设计(4)等差中项：如果a、A、b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。
说明：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。
2.导入新课__引言中关于在国际象棋棋盘各格子里放麦粒的问题中，各个格子的麦粒数依次是:1,2,4,8,…,263再来看两个数列：5，25，125，625，说明：引导学生通过“观察、分析、归纳”，类比等差数列的定义得出等比数列的定义，为进一步理解定义，给出下面的问题：判定以下数列是否为等比数列，若是写出公比q，若不是，说出理由，然后回答下面问题。
-1,-2,-4,-8…-1,2,-4,8…-1,-1,-1,-1…1,0,1,0…提出问题：(1)公比q能否为零?为什么?首项a1呢?(2)公比q=1时是什么数列?(3)q0是递增数列吗?q0递减吗?说明：通过师生问答，充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。
另外通过趣味性的问题，来提高学生的学习兴趣。
激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈__。
3.尝试推导通项公式让学生回顾等差数列通项公式的推导过程，引导推出等比数列的通项公式。
推导方法：叠乘法。
说明：学生从方法一中学会从特殊到一般的方法，并从次数中去发现规律，以培养学生的观察能力;另外回忆等差数列的特点，并类比到等比数列中来，培养学生的类比能力及将新知识转化到旧知识的能力。
方法二是让学生掌握“叠乘”的思路。
4.探索等比数列的图像等差数列的图像可以看成是直线上一群孤立的点构成的，观察等比数列的通项公式，你能得出什么结果?它的图像如何?变式2.等比数列{an}中，a2=2,a9=32,求q.(学生自己动手解答。
)说明：例1的目的是让学生熟悉公式并应用于实际，例2及变式是让学生明白，公式中a1,q,n,an四个量中，知道任意三个即可求另一个。
并从这些题中掌握等比数列运算中常规的消元方法。
6.探索等比数列的性质类比等差数列的性质，猜测等比数列的性质，然后引导推证。
7.性质应用例3.在等比数列{an}中，a5=2,a10=10,求a15(让学生自己动手，寻求多种解题方法。
)方法一：由题意列方程组解得方法二：利用性质2方法三：利用性质3例4(见教材例3)已知数列{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证:{an·bn}是等比数列。
8.小结为了让学生将获得的知识进一步条理化，系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结。
1、等比数列的定义，怎样判断一个数列是否是等比数列2、等比数列的通项公式，每个字母代表的含义。
3、等比数列应注意那些问题(a1≠0,q≠0)4、等比数列的图像5、通项公式的应用(知三求一)6、等比数列的性质7、等比数列的概念(注意两点①同号两数才有等比中项②等比中项有两个，他们互为相反数)8、本节课采用的主要思想——类比思想9.布置作业习题3.41②、④3.8.9.10.板书设计。