选修3-2 第十章 交变电流 传感器(高考物理复习)

第十章 交变电流 传感器

第一单元 交变电流的产生和描述

,交变电流、交变电流的图象 Ⅰ(考纲要求)

1.交变电流

(1)定义： 和 都随时间做周期性变化的电流．

(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示．

2．正弦交流电的产生和图象 (1)中性面

①中性面：与磁场方向 的平面． ②中性面与峰值面的比较

(2)产生：在匀强磁场里，线圈绕 方向的轴匀速转动．

(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线．如图(a)(e)、(f)所示．

正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 Ⅰ (考纲要求)

1.周期和频率

(1)周期(T )：交变电流完成 变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2π

ω

. (2)频率

(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的 ．单位是赫兹(Hz). (3)周期和频率的关系：T ＝ 或f ＝ ．

2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝ ．

(2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝ ．

(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝ ．其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝ . 3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值

(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数.

(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值.

(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值

的关系为：E ＝ ，U ＝ ，I ＝ ．

一、基础自测

1.图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是( ).

2.如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面

与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，在t ＝π

2ω

时刻( ).

A.线圈中的电流最大

B.穿过线圈的磁通量为零

C.线圈所受的安培力为零

D.穿过线圈磁通量的变化率最大 3.如图所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内．下述说法正确的是( ).

A.因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零

B.线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大

C.线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大

D.若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍

4.某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流．现在该发电机出现了故障，转子匀

速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图象是( ).

5. (2012·扬州模拟)一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( ).

A.该交变电流的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin 25t (V)

B.该交变电流的频率为25 Hz

C.该交变电流的电压的有效值为100 V

D.若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W

6.(2012·广东江门市模拟)风速仪的简易装置如图甲在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化．风速为v 1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙；若风速变为v 2，且v 2>v 1，则感应电流的峰值I m 和周期T 的变化情况是( )

A.I m 变大，T 变小

B.I m 变大，T 不变

C.I m 变小，T 变小

D.I m 不变，T 变大

二、高考体验

1．(2010·广东理综，19) 右上图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( )．

A ．周期是0.01 s

B ．最大值是311 V

C ．有效值是220 V

D ．表达式为u ＝220sin 100πt (V)

2．(2011·安徽卷，19)如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )．

A.BL 2ω2R

B.2BL 2ω

2R

C.2BL 2ω4R

D.BL 2ω

4R

3．(2011·天津卷，4)在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )．

A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零

B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合

C ．线框产生的交变电动势有效值为311 V

D ．线框产生的交变电动势频率为100 Hz 4．(2011·四川卷，20)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ，那么( )．

A ．线圈消耗的电功率为4 W

B ．线圈中感应电流的有效值为2 A

C ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2π

T t

D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T π

sin 2π

T t

第二单元 变压器 电能的输送

,理想变压器 Ⅰ(考纲要求)

1．构造

如图所示，变压器是由 和绕在铁芯上的 组成的． (1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫 线圈． (2)副线圈：与 连接的线圈，也叫 线圈． 2．原理：电流磁效应、 ． 3．基本关系式

(1)功率关系： ＝ ．

(2)电压关系： ＝ ；有多个副线圈时，U 1

n 1

＝ ＝ ＝…． (3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1

.

由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝ ＋ ＋…＋ ． 4．几种常用的变压器

(1)自耦变压器——调压变压器

(2)互感器?

????电压互感器：用来把高电压变成低电压Ｗ.

电流互感器：用来把大电流变成小电流Ｗ.

远距离输电 Ⅰ(考纲要求)

1.输电过程(如右下图所示)

2.输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热 产生的，表达式为Q ＝ ．

3.电压损失 (1)ΔU ＝U －U ′；(2)ΔU ＝

4.功率损失

(1)ΔP ＝P －P ′；(2)ΔP ＝ ＝? ??

??P U 2

R 5.输送电流

(1)I ＝P U ；(2)I ＝

U －U ′

R

. 说明：对理想变压器的理解

(1)理想变压器：①没有能量损失

②没有磁通量损失

(2)基本量的制约关系

一、基础自测

1.一输入电压为220 V ，输出电压为36 V 的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图，然后将原线圈接到220 V 交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V ．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( ).

A.1 100，360 B ．1 100，180 C.2 200，180 D ．2 200，360

2.一台理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1，当原线圈两端输入u 1＝2202sin 314t (V)的交变电压时，下列说法正确的是( ). A.副线圈两端电压为12 2 V B.副线圈接一10 Ω电阻时，原线圈中的电流为1 A C.副线圈接一10 Ω电阻时，原线圈中输入功率为10 W D.变压器铁芯中磁通量变化率的最大值是220 2 V

3.(2012·江西重点中学联考)照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为用电高峰时( ). A.总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低 B.总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小

C.总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大

D.供电线路上的电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小 4.如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有三只灯泡L 1、L 2和L 3，输电线的等效电阻为R ，原线圈接有一个理想的电流表，交流电源的电压大小不变．开始时开关S 接通，当S 断开时，以下说法正确的是( ).

A.原线圈两端P 、Q 间的输入电压减小

B.等效电阻R 上消耗的功率变大

C.原线圈中电流表示数变小

D.灯泡L 1和L 2变亮 5.(2010·福建理综)中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P .在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改

用1 000 kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( ). A.P 4 B.P

2 C ．2P D ．4P 二、高考体验

（一）理想变压器基本关系的应用(高频考查)

1.(2011·浙江卷，16)如右上图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n 1＝800和n 2＝200的两个线圈，上线圈两端与u ＝51sin 314t V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )． A ．

2.0 V B ．9.0 V C ．12.7 V D ．144.0 V 2．(2011·广东卷，19)图(a)左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R ＝55 Ω，○A 、○V 为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V ，下列表述正确的是( )．

A ．电流表的示数为2 A

B ．原、副线圈匝数比为1∶2

C ．电压表的示数为电压的有效值

D ．原线圈中交变电压的频率为100 Hz

3．(2011·山东卷，10)为保证用户电压稳定在220 V ，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图，保持输入电压u 1不变，当滑动接头P 上下移动时可改变输出电压，某次检测得到用户电压u 2随时间t 变化的曲线如图乙所示，以下正确的是( )．

A ．u 1＝1902sin (50πt ) V

B ．u 2＝1902sin (100πt ) V

C ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当下移

4．(2011·海南卷，11)如图，理想变压器原线圈与一10 V 的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a 和b.小灯泡a 的额定功率为0.3 W ，正常发光时电阻为30 Ω，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09 A ，

可计算出原、副线圈的匝数比为________，流过灯泡b 的电流为________A. （二）理想变压器的动态分解(中频考查)

5．(2010·天津理综，7)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L 1、L 2，电路中分别接了理想交流电压表V 1、V 2和理想交流电流表A 1、A

2，导线电阻不计，如图所示．当开关S 闭合后( )． A ．A 1示数变大，A 1与A 2示数的比值不变 B ．A 1示数变大，A 1与A 2示数的比值变大 C ．V 2示数变小，V 1与V 2示数的比值变大 D ．V 2示数不变，V 1与V 2示数的比值不变 6．(2011·福建卷，15)图10220甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n 1∶n 2＝5∶1，电阻R ＝20 Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关，原线圈接正弦交变电源，输入电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示．现将S 1接1、S 2闭合，此时L 2正常发光．下列说法正确的是( )．

A ．输入电压u 的表达式u ＝202sin (50πt ) V

B ．只断开S 2后，L 1、L 2均正常发光

C ．只断开S 2后，原线圈的输入功率增大

D ．若S 1换接到2后，R 消耗的电功率为0.8 W 三、远距离输电(中频考查) 7．(2009·山东，19)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原副线圈匝数分别为n 1、n 2，降压变压器原副线圈匝数分别为n 3、n 4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( )．

A.n 2n 1>n 3

n 4 B. 升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 C.n 2n 1

n 4

D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 8．(2010·江苏单科，7)在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )．

A ．升压变压器的输出电压增大

B ．降压变压器的输出电压增大

C ．输电线上损耗的功率增大

D ．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大

第三单元 实验十一 传感器的简单应用 ,热敏电阻传感器

【例1】 热敏电阻是传感电路中常用的电子元件，现用伏安法研究电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整．已知常温下待测热敏电阻的阻值约4～5 Ω.将热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器具有：盛有热水的热水瓶(图中未画出)、电源(3 V 、内阻可忽略)、直流电流表(内阻约1 Ω)、直流电压表(内阻约5 k Ω)、滑动变阻器(0～20 Ω)、开关、导线若干．

(1)在图(a)中画出实验电路图．

(2)根据电路图，在图(b)所示的实物图上连线． (3)简要写出完成接线后的主要实验步骤．

,光敏电阻传感器

【例2】 为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻R P 在不同照度下的阻值如下表：

(1)根据表中数据，请在图给定的坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点．

(2)如右上图所示，当1、2两端所加电压上升至2 V 时，控制开关自动启动照明系统，请利用下列器材设计一个简单电路．给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0 lx 时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．

(不考虑控制开关对所设计电路的影响)提供的器材如下： 光敏电阻R P (符号，阻值见上表) 直流电源E (电动势3 V ，内阻不计)；

定值电阻：R 1＝10 k Ω，R 2＝20 k Ω，R 3＝40 k Ω(限选其中之一并在图中标出)；开关S 及导线若干．

【例3】 一中学生为发射的“神舟七号”载人飞船设计了一个可测定竖直方向加速度的装置，其原理可简化为如图所示．连接在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动触头连接，该装置在地面上静止时其电压表的指针指在表盘中央的零刻度处，在零刻度的两侧分别标上对应的正、负加速度值．关于这个装置在“神舟七号”载人飞船发射、运行和回收过程中示数的判断正确的是( )．

A.飞船在竖直加速升空的过程中，如果电压表的示数为正，则飞船在竖直减速返回地面的过程中，电压表的示数仍为正

B.飞船在竖直加速升空的过程中，如果电压表的示数为正，则飞船在竖直减速返回地面的过程中，电压表的示数为负

C.飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为零

D.飞船在圆轨道上运行时，电压表示数所对应的加速度大小应约为9.8 m/s 2

【例4】 如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场．在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容(耦合电容)，四边电极发出的电流会流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置．由以上信息可知( )． A ．电容式触摸屏的两极板分别是导体层和手指

B ．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大

C ．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小

D ．如果用带了手套的手触摸屏幕，照样能引起触摸屏动作 自我检测

1．(2011·江苏卷)美国科学家Willard S ．Boyle 与George E ．Smith

因电荷耦合器件(CCD)的重要发明荣获2009年度诺贝尔物理学奖．CCD 是将光学量转变成电学量的传感器．下列器件可作为传感器的有( )．

A ．发光二极管

B ．热敏电阻

C ．霍尔元件

D ．干电池

2．2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”，基于巨

说法中，错误的是()．

A．热敏电阻可应用于温度测控装置中B．光敏电阻是一种光电传感器

C．电阻丝可应用于电热设备中D．电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用

3.如图所示的电路中，当半导体材料做成的热敏电阻浸泡到热水中时，电流表示数增大，则说明()．

A．热敏电阻在温度越高时，电阻越大

B．热敏电阻在温度越高时，电阻越小

C．半导体材料温度升高时，导电性能变差

D．半导体材料温度升高时，导电性能变好

4.如图所示，由电源、小灯泡、电阻丝、开关组成的电路中，当闭合开关S后，小灯泡正常发光，若用酒精灯加热电阻丝时，发现小灯泡亮度变化是________，发生这一现象的主要原因是________(填字母代号)．A．小灯泡的电阻发生了变化

B．小灯泡灯丝的电阻率随温度发生了变化

C．电阻丝的电阻率随温度发生了变化

D．电源的电压随温度发生了变化

5．(2010·全国高考Ⅱ)如图所示，一热敏电阻R T放在控温容器M内；○A为毫安表，量程6 mA，内阻为数十欧姆；E为直流电源，电动势约为3 V，内阻很小；R为电阻箱，最大阻值为999.9 Ω；S为开关．已知R T在95 ℃时的阻值为150 Ω，在20 ℃时的阻值约为550 Ω.现要求在降温过程中测量在95～20 ℃之间的多个温度下R T的阻值．

(1)在图中画出连线，完成实验原理电路图．

(2)完成下列实验步骤中的填空：

a．依照实验原理电路图连线．

b．调节控温容器M内的温度，使得R T的温度为95 ℃.

c．把电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全．

d．闭合开关，调节电阻箱，记录电流表的示数I0，并记录______．

e．将R T的温度降为T1(20 ℃

g．逐步降低T1的数值，直至20 ℃为止；在每一温度下重复步骤e、f.

6．(2011·嘉兴模拟)一台臭氧发生器P的电阻为10 kΩ，当供电电压等于24 V时能正常工作，否则不产生臭氧．现要用这种臭氧发生器制成自动消毒装置，要求它在有光照时能产生

臭氧，在黑暗时不产生臭氧，拟用一个光敏电阻R1对它进行控制，R1的阻值在有光照时为100 Ω、黑暗时为1 000 Ω、允许通过的最大电流为3 mA；电源E的电压为36 V、内阻不计；另有一个滑动变阻器R2，阻值为0～100 Ω、允许通过的最大电流为0.4 A；一个开关S和导线若干．

臭氧发生器P和光敏电阻R1的符号如右图所示．

设计一个满足上述要求的电路图，图中各元件要标上字母代号，其中滑动变阻器两固定接线柱端分别标上字母A、B(电路图画在下面空白处)．

第一单元交变电流的产生和描述补练

【典例1】如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时如图(b)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则

下列四幅图中正确的是().

——关于交变电流图象的题目分为两类

一类是给出图象，求解有关的物理量；另一类是通过计算，将结果用图象表示出来.

【变式1】图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( ). A.在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为3∶2 C.交流电a 的瞬时值为u ＝10sin 5πt (V) D.交流电b 的最大值为20

3

V

考点二 对交变电流的“四值”的比较和理解

【典例2】如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 120.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里. (1)在图中标出t ＝0时感应电流的方向； (2)写出感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做多少功？

(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量是多少？

【变式2】电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图．现把交流电加在电阻为9 Ω的电热丝上，下列判断正确的是( ) A.线圈转动的角速度ω＝100 rad/s B.在t ＝0.01 s 时刻，穿过线圈的磁通量最大 C.电热丝两端的电压U ＝100 2 V D.电热丝此时的发热功率P ＝1 800 W

【典例3】 (2011·皖南八校联考)如图，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( ). A.1∶ 2 B ．1∶2 C.1∶3 D ．1∶6

——求交变电流有效值的“三同”原则

交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解.

【变式3】一个边长为6 cm 的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强

度B 随时间t 的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为( )

A.2×10－5 A

B.6×10－

5 A

C.22×10－5 A

D.322

×10－

5 A 建立模型.“电动机、发电机”模型 (1)模型概述

“电动机”模型和“发电机”模型是高考题中时常出现的凡在安培力作用下于磁场中运动的通电导体均可看作电动机模型，在外力作用下于磁场中做切割磁感线运动的导体均可看作发电机模型，此模型综合考查了磁场力的作用、电磁感应、恒定电流、交流电、能量转化与守恒等知识．

【例1】 如图所示为电动机的简化模型，线圈abcd 可绕轴O 1O 2自由转动．当线圈中通入如图所示的电流时，顺着O 1O 2的方向看去，线圈将( ). A.顺时针转动 B.逆时针转动 C.仍然保持静止

D ．既可能顺时针转动，也可能逆时针转动

【例2】 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r ＝0.10 m 、匝数n ＝20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B ＝0.20 T ，线圈的电阻为R 1＝0.50 Ω，它的引出线接有R 2＝9.5 Ω的小电珠L .外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x 随时间t 变化的规律如图丙所示时(x 取向右为正)．求：

(1)线圈运动时产生的感应电动势E 的大小； (2)线圈运动时产生的感应电流I 的大小；

(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F 的大小； (4)该发电机的输出功率P .

第二单元 变压器 电能的输送 补练

考点一 理想变压器基本关系的应用

(1)基本关系式中U 1、U 2、I 1、I 2均指交流电的有效值.

(2)只有一个副线圈的变压器电流与匝数成反比，多个副线圈的变压器没有这种关系. (3)理想变压器变压比公式和变流比公式中的电压和电流均采用峰值时，公式仍成立. 【典例1】 (2010·海南高考题)如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中R 为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是( ).

A.若电压表读数为6 V ，则输入电压的最大值为24 2 V

B.若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半

C.若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍

D.若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍 【变式1】 (2012·三亚模拟)如图所示，理想变压器初级线圈的匝数为n 1，次级线圈的匝数为n 2，初级线圈的两端a 、b 接正弦交流电源，电压表V 的示数为220 V ，负载电阻R ＝44 Ω，电流表A 1的示数为0.20 A ．下列判断中正确的是( ). A.初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1 B.初级线圈和次级线圈的匝数比为5∶1 C.电流表A 2的示数为1.0 A D.电流表A 2的示数为0.4 A 考点二 理想变压器动态分析问题 1.匝数比不变的情况：如图1所示：

(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1

n 2

，输入电压U 1决定输出电压U 2，不论负载电阻R 如何变化，U 2也不变.

(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，输出电流I 2决定输入电流I 1，故I 1发生变化.

(3)I

2变化引起P 2变化，由P 1＝P 2，故P 1发生变化.

2.负载电阻不变的情况 如图2所示：

(1)U 1不变，n 1

n 2

发生变化，故U 2变化.

(2)R 不变，U 2改变，故I 2发生变化. 图1 图2

(3)根据P 2＝U 22

R

，P 2发生变化，再根据P 1＝P 2，故P 1变化，P 1＝U 1I 1，U 1不变，故I 1发生变化.

【典例2】 (2011·宝鸡模拟) 如图的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V 1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L 和滑动变阻器R ，R 上并联一只理想电压表V 2.下列说法中正确的是( ) A.若F 不动，滑片P 向下滑动时，V

1示数变大，V 2示数变小 B.若F 不动，滑片P 向下滑动时，灯泡消耗的功率变小 C.若P 不动，滑片F 向下移动时，V 1、V 2的示数均变小 D.若P 不动，滑片F 向下移动时，灯泡消耗的功率变大

【变式2】如图所示是原、副线圈都有中间抽头的理想变压器，在原线圈上通过一个单刀双掷开关S 1与一只电流表A 连接，在副线圈上通过另一个单刀双掷开关S 2与一个定值电阻R 0相连接，通过S 1、S 2可以改变原、副线圈的匝数．在原线圈上加一电压为U 1的交流电后：①当S 1接a ，S 2接c 时，电流表的示数为I 1；②当S 1接a ，S 2接d 时，电流表的示数为I 2；③当S 1接b ，S 2接c 时，电流表的示数为I 3；④当S 1接b ，S 2接d 时，电流表的示

数为I 4，则( ). A.I 1＝I 2 B ．I 1＝I 4 C ．I 2＝I 3 D ．I 2＝I 4 考点三 远距离输电问题 解决远距离输电问题时应注意 1.首先画出输电的电路图：如图右上所示

2.分析三个回路：在每个回路中变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源.

3.综合运用下面三个方面的关系求解 (1)能量关系，P ＝U 1I 1＝U 2I 2＝P 用户＋ΔP ，ΔP ＝I 22R ，P 用户＝U 3I 3＝U 4I 4 (2)电路关系，U 2＝ΔU ＋U 3，ΔU ＝I 2R

(3)变压器关系，U 1U 2＝I 2I 1＝n 1n 2，U 3U 4＝I 4I 3＝n 3

n 4

.

【典例3】(2012·临沂模考)随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益扩大，节能变得越来越重要．某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U 1，输电导线总电阻为R ，在某一时段用户需求的电功率为P 0，用户的用电器正常工作的电压为U 2.在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是( ). A.输电线上损耗的功率为P 20R U 22

B.输电线上损耗的功率为P 20R

U 21

C.若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电

D.采用更高的电压输电会降低输电的效率

【变式3】图为某小型水电站的电能输送示意图，A 为升压变压器，其输入功率为P 1，输出功率为P 2，输出电压为U 2；B 为降压变压器，其输入功率为P 3，输入电压为U 3.A 、B 均为理想变压器，输电线的总电阻为r ，则下列关系式正确的是( ).

A.P 1>P 2 B ．P 2＝P 3 C.U 2>U 3 D ．U 2＝U 3 建立模型：.两种特殊的变压器模型 一、自耦变压器

高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分做为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用．

【典例1】 如右下图，自耦变压器输入端A 、B 接交流稳压电源，其电压有效值U AB ＝100 V ，R 0＝40 Ω.当滑动片处于线圈中点位置时，C 、D 两端电压的有效值U CD 为________V ，通过电阻R 0的电流有效值为________A.

二、双副线圈变压器

计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：

1．电压关系：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3

n 3

＝……

2．电流关系：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…… 3．功率关系：P 1＝P 2＋P 3＋…… 【典例2】(2011·黄冈三模)如图所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n 1∶n 2∶n 3为( )．

A ．1∶1∶1

B ．3∶2∶1

C ．6∶2∶1

D ．2∶2∶1

对于两个以上的副线圈的理想变压器，电压与匝数成正比是成立的，而电流与匝数成反比的规律不成立．但在任何情况下电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P 入＝P 出求解．

第十章 交变电流 传感器

第一单元 交变电流的产生和描述 限时训练

1．矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动产生交变电流，下列说法正确的是( ) A ．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大

B ．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零

C ．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次

D ．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零

2. (2012·茂名二模)如图所示，矩形线圈abcd 绕轴OO ′匀速转动产生交流电，在图示位置开始计

时，则下列说法正确的是( )．

A ．t ＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感生电流最大

B ．t ＝T/4(T 为周期)时感生电流沿abcda 方向

C ．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的2倍

D ．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍

3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流e ＝220 2sin 100πt (V)则( )． A ．该交变电流的频率是100 Hz B ．当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直

C ．当t ＝1

200 s 时，e 最大 D ．该交变电流电动势的有效值为220 2 V

4．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是( )．

A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直

B ．t ＝0.01 s 时刻Φ的变化率达到最大

C ．0.02 s 时刻感应电动势达到最大

D ．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示

5．将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是( )．

A ．电路中交变电流的频率为0.25 Hz

B ．通过电阻的电流为 2 A

C ．电阻消耗的电功率为2.5 W

D ．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V

6.如右上图电路中，已知交流电源电压u ＝200sin 100πt (V)，电阻R ＝100 Ω.则电流表和电压表的示

数分别为( )

A ．1.41 A, 200 V

B ．1.41 A,141 V

C ．2 A , 200 V

D ．2 A,141 V

7．一个单匝矩形线框的面积为S ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n 转/秒，则( )．

A ．线框交变电动势的最大值为n πBS

B ．线框交变电动势的有效值为2n πBS

C ．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS

D ．感应电动势瞬时值为e ＝2n πBS sin 2n πt

8．如图所示，abcd 为一边长为L 、匝数为N 的正方形闭合线圈，绕对称轴OO ′匀速转动，角速度为ω.空间中只有OO ′左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .若闭合线圈的总电阻为R ，则( )．

A ．线圈中电动势的有效值为22NBL 2ω

B ．线圈中电动势的最大值为1

2NBL 2ω C ．在转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流

1

9．如图所示的正方形线框abcd 边长为L ，每边电阻均为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕cd 轴以角速度ω转动，c 、d 两点与外电路相连，外电路电阻也为r ，则下列说法中正确的是( )．

A ．S 断开时，电压表读数为22BωL 2

B ．S 断开时，电压表读数为2

8BωL 2

C ．S 闭合时，电流表读数为2

10r BωL 2

D ．S 闭合时，线框从图示位置转过π2过程中流过电流表的电荷量为BL 2

7r

10．电阻R 1、R 2和交流电源按照图甲所示方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示，则( )．

A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 A

B ．R 1两端的电压有效值是6 V 值是1.2 2 A

C ．通过R 2的电流的有效是6 2 V

D ．R 2两端的电压有效值11．如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd ，其ab 和cd 边长l 1＝0.4 m ，ad 和bc 边长l 2＝0.2 m ，匝数n ＝100匝，它在磁感应强度B ＝0.2T 的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO ′匀速转动，当开关S 断开时，电压表的示数为10 V ，开关S 闭合时，外电路上标有“10 V 、10 W ”的灯泡恰好正常发光，求： (1)导线框abcd 在磁场中转动的角速度？(线圈的电阻不计) (2)S 闭合后，当导线框从图示位置转过θ＝60°时的过程中通过灯泡的电荷量？

12．如图、所示的是一个匝数n ＝10的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图象．根据图象回答下列问题： (1)关于线圈中的感应电动势，以下说法正确的是( )． A ．在t 1＝0.1 s 时，线圈中的感应电动势最大

B ．在t 2＝0.2 s 时，线圈中的感应电动势最大

C ．在t 3＝0.3 s 时，线圈中的感应电动势改变方向

D ．在t 4＝0.4 s 时，线圈中的感应电动势改变方向 (2)线圈中的最大感应电动势多大？

(3)在t 1＝0.1 s 时刻和t 2＝0.2 s 时刻，线圈中磁通量的变化率各是多少？

(4)设t ＝0时感应电动势为正值，画出感应电动势随时间变化的图象，并写出感应电动势的瞬时值表达式．

第十章 交变电流 传感器

第二单元 变压器 电能的输送 限时规范训练

1. (2011·苏北四市调研)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为10∶1，R 1＝20 Ω，R 2＝10 Ω，C 为

电容器，原线圈所加电压u ＝2202sin (100πt ) V ．下列说法正确的是( )． A ．通过电阻R 3的电流始终为零 B ．副线圈两端交变电压的频率为50 Hz

C ．电阻R 2的电功率为48.4 W

D ．原副线圈铁芯中磁通量变化率之比为10∶1 2．如图，一理想变压器原线圈匝数n 1＝1100匝，副线圈匝数n 2＝220匝，交流电源的电压u ＝2202sin 100πt (V)，电阻R ＝44 Ω，电压表、电流表为理想电表，则下列说法错误的是( )．

A ．交流电的频率为50 Hz

B ．电流表A 1 的示数为0.2 A

C ．电流表A 2 的示数为 2 A

D ．电压表的示数为44 V

3．如图50匝矩形闭合导线框ABCD 处于磁感应强度大小B ＝210T 的水平匀强磁场中，线框面积S ＝0.5 m 2

，线框

电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO ′以角速度ω＝200rad/s 匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V 60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A ，下列说法正确的是( )．

A ．图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零

B ．线框中产生交变电压的表达式为u ＝5002sin (200t ) V

C ．变压器原、副线圈匝数之比为50∶11

D ．允许变压器输出的最大功率为2 200 W

4．如图，导体棒ab 两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线cd 相接．cd 两个端点接在匝数比n 1∶n 2＝10∶1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R 0.匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下，导体棒ab 长为l (电阻不计)，绕与ab 平行的水平轴(也是两圆环的中心轴)OO ′以角速度ω匀速转动．如果滑动变阻器的阻值为R 时，通过电流表的电流

为I ，则( )．

A ．滑动变阻器上消耗的功率为P ＝10I 2

R B ．变压器原线圈两端的电压U 1＝10IR C ．取ab 在环的最低端时t ＝0，则导体棒ab 中感应电流的表达式是i ＝2I sin ωt D ．ab 沿环转动过程中受到的最大安培力F ＝2BIl

5．如图甲所示，原线圈所加交流电压按图10-2-27乙所示规律变化，通过一台降压变压器给照明电路供电，照明电路连接导线的总电阻R ＝0.5 Ω，若用户端能使55盏“220 V,40 W”的电灯正常发光．则( )．

A ．副线圈中的电流为10 A

B ．原线圈两端电压的瞬时值表达式u 1＝1000sin (100πt )V

C ．原线圈输入的总功率为2 200 W

D ．降压变压器的匝数比为n 1∶n 2＝40∶9

6.如图，一理想自耦变压器线圈AB 绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端AB 间加一正弦式交流电压，在输出端BP 间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动滑动触头P 的位置，可改变副线圈的匝数，变阻器的滑动触头标记为Q ，则( )．

A ．只将Q 向下移动时，灯泡的亮度变大

B ．只将Q 向下移动时，电流表的读数变大

C ．只将P 沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大

D ．只提高输入端的电压U 时，电流表的读数变大

7．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈的中心轴头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1＝2202sin 100πt (V)，则( )．

A ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为22 V

B ．当t ＝1

600

s 时，c 、d 间的电压瞬时值为110 V

C ．单刀双掷开关与a 连接，在滑动变阻器触头P 向上移动的过程 中，电压表和电流表的示数均变小

D ．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，电压表和电流表的示数均变小

8．如图甲，M 是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比n 1∶n 2＝10∶1，接线柱a ，b 接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示．变压器右侧部分为一火灾报警系统原理图，其中R 2为用半导体热敏材料(电阻随温度升高而减小)制成的传感器，R 1为一定值电阻．下列说法中正确的是( )．

A ．电压表○V 示数为22 V

B ．当传感器R 2所在处出现火灾时，电压表○V 的示数减小

C ．当传感器R 2所在处出现火灾时，电流表○A 的示数减小

D ．当传感器R 2所在处出现火灾时，电阻R 1的功率变小

9．(2011·广东广州一模)图是远距离输电的示意图，下列说法正确的是( )．

A ．a 是升压变压器，b 是降压变压器

B ．a 是降压变压器，b 是升压变压器

C ．a 的输出电压等于b 的输入电压

D ．a 的输出电压等于输电线上损失的电压

10．如图为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，正确的是( )． A ．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失 B ．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗的

C ．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小

D ．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好 11．某小型水电站的电能输送示意图如图10-2-33所示，发电机通过升压变压器T 1和降压变压器T 2向用户供电．已知输电线的总电阻为R ，降压变压器T 2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u ＝2202sin (100πt ) V ，降压变压器的副线圈与阻值R 0＝11 Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是( )．

A ．通过R 0电流的有效值是20 A

B ．降压变压器T 2原、副线圈的电压比为4∶1

C ．升压变压器T 1的输出电压等于降压变压器T 2的输入电压

D ．升压变压器T 1的输出功率大于降压变压器T 2的输入功率

12．(2011·江苏卷，13)图甲为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的ut 图象如图10-2-34乙所示，若只在ce 间接一只R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W. (1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式；

(2)求只在ce 间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I 1； (3)求ce 和de 间线圈的匝数比

n ce

n de

.

第十章交变电流传感器

第三单元实验十一传感器的简单应用限时规范训练

1．(2011·江苏卷)美国科学家Willard S．Boyle与George E．Smith因电荷耦合器件(CCD)的重要发明荣获2009年度诺贝尔物理学奖．CCD是将光学量转变成电学量的传感器．下列器件可作为传感器的有( )．

A．发光二极管 B．热敏电阻 C．霍尔元件D．干电池

2．2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”，基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术，被认为是纳米技术的第一次真正应用．在下列有关其他电阻应用的说法中，错误的是( )．

A．热敏电阻可应用于温度测控装置中 B．光敏电阻是一种光电传感器

C．电阻丝可应用于电热设备中 D．电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用

3.如图所示的电路中，当半导体材料做成的热敏电阻浸泡到热水中时，电流表示数增大，则说明( )．

A．热敏电阻在温度越高时，电阻越大

B．热敏电阻在温度越高时，电阻越小

C．半导体材料温度升高时，导电性能变差

D．半导体材料温度升高时，导电性能变好

4.如图所示，由电源、小灯泡、电阻丝、开关组成的电路中，当闭合开关S后，小灯泡正常发光，若用酒精灯加热电阻丝时，发现小灯泡亮度变化是________，发生这一现象的主要原因是________(填字母代号)．

A．小灯泡的电阻发生了变化

B．小灯泡灯丝的电阻率随温度发生了变化

C．电阻丝的电阻率随温度发生了变化

D．电源的电压随温度发生了变化

5．(2010·全国高考Ⅱ)如图所示，一热敏电阻R T放在控温容器M内；○A 为毫安表，量程6 mA，内阻为数十欧姆；E为直流电源，电动势约为3 V，内阻很小；R为电阻箱，最大阻值为999.9 Ω；S为开关．已知R T在95 ℃时的阻值为150 Ω，在20 ℃时的阻值约为550 Ω.现要求在降温过程中测量在95～20 ℃之间的多个温度下R T 的阻值．

(1)在图中画出连线，完成实验原理电路图．

(2)完成下列实验步骤中的填空：

a．依照实验原理电路图连线．

b．调节控温容器M内的温度，使得R T的温度为95 ℃.

c．把电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全．

d．闭合开关，调节电阻箱，记录电流表的示数I0，并记录______．

e．将R T的温度降为T1(20 ℃

f．温度为T1时热敏电阻的电阻值R T1＝________.

g．逐步降低T1的数值，直至20 ℃为止；在每一温度下重复步骤e、f.

6．(2011·嘉兴模拟)一台臭氧发生器P的电阻为10kΩ，当供电电压等于24 V时能正常工作，否则不产生臭氧．现要用这种臭氧发生器制成自动消毒装置，要求它在有光照时能产生臭氧，在黑暗时不产生臭氧，拟用一个光敏电阻R1对它进行控制，R1的阻值在有光照时为100Ω、黑暗时为1 000Ω、允许通过的最大电流为3mA；电源E的电压为36V、内阻不计；另有一个滑动变阻器R2，阻值为0～100Ω、允许通过的最大电流为0.4A；一个开关S 和导线若干．

臭氧发生器P和光敏电阻R1的符号如图所示．

设计一个满足上述要求的电路图，图中各元件要标上字母代号，其中滑动变阻器两固定接线柱端分别标上字母A、B(电路图画在方框内)．