六年级数学下册 反比例的意义教案 青岛版
第三单元 《反比例的意义》教案2023-2024学年数学六年级下册-青岛版
《反比例的意义》教材版本：青岛版年级：六年级下册学科：数学课时：2课时教学目标：1. 让学生理解反比例的意义，掌握反比例的判断方法。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究发现的意识。
教学重点：1. 反比例的意义。
2. 反比例的判断方法。
教学难点：1. 反比例在实际生活中的应用。
2. 学生对反比例的理解和掌握。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教具。
2. 学生准备：课本、练习本。
教学过程：第一课时一、导入1. 复习正比例的意义，引导学生回顾正比例的特点。
2. 提问：同学们，你们知道正比例的意义吗？正比例有什么特点？二、探究1. 出示例子：小明骑自行车，速度一定，行驶的时间和路程成正比例。
引导学生发现，当速度一定时，行驶的时间和路程的比值是一定的。
2. 提问：同学们，你们能举出生活中成正比例的例子吗？3. 出示反比例的例子：小明浇花，花的总量一定，每盆花的水量和浇花的时间成反比例。
引导学生发现，当花的总量一定时，每盆花的水量和浇花的时间的乘积是一定的。
4. 提问：同学们，你们能举出生活中成反比例的例子吗？三、讲解1. 讲解反比例的意义：如果两个量的乘积是一定的，那么这两个量成反比例。
2. 讲解反比例的判断方法：判断两个量是否成反比例，就看它们的乘积是否是一定的。
四、练习1. 出示练习题，让学生判断两个量是否成反比例。
2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
五、总结1. 让学生总结反比例的意义和判断方法。
2. 提问：同学们，你们今天学到了什么？反比例的意义是什么？如何判断两个量是否成反比例？第二课时一、复习1. 复习反比例的意义和判断方法。
2. 提问：同学们，你们还记得反比例的意义吗？如何判断两个量是否成反比例？二、探究1. 出示实际问题：小明家要粉刷墙壁，已知墙壁的面积一定，每平方米需要的涂料量和总共需要的涂料量成反比例。
引导学生运用反比例的意义解决实际问题。
2. 提问：同学们，你们能运用反比例解决实际问题吗？三、讲解1. 讲解反比例在实际生活中的应用。
3.1.1《比例的意义》(教案)六年级下册数学青岛版
3.1.1《比例的意义》一、教学目标1. 让学生理解比例的意义，能够根据比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量。
2. 培养学生观察、比较、分析、综合的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，让学生在合作交流中学习，在学习中合作交流。
二、教学重点理解比例的意义，辨识成正比例的量与成反比例的量。
三、教学难点辨识成正比例的量与成反比例的量。
四、教学过程1. 导入在上课之前，教师可以提出一些问题，引导学生回顾以前学过的知识，如：“我们以前学过比例，那么比例是什么？比例有什么意义？今天我们将进一步学习比例的意义。
”2. 新课（1）认识比例教师可以通过一些实例，让学生进一步认识比例，如：“我们以前学过，如果两个比相等，那么这两个比可以组成一个比例。
比如，3:4=9:12，那么3:4和9:12就是一个比例。
”（2）辨识成正比例的量与成反比例的量教师可以通过一些实例，让学生辨识成正比例的量与成反比例的量，如：“如果一辆车行驶的路程与时间成正比例，那么行驶的路程与时间的比值是一定的。
如果一辆车行驶的路程与时间成反比例，那么行驶的路程与时间的乘积是一定的。
”3. 练习教师可以给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小结教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结比例的意义，以及如何辨识成正比例的量与成反比例的量。
五、作业布置1. 让学生完成课后的练习题。
2. 让学生回家后，与家长一起讨论比例的意义，以及如何辨识成正比例的量与成反比例的量。
六、教学反思通过本节课的教学，教师可以反思自己的教学方法是否恰当，是否能够有效地帮助学生理解比例的意义，以及辨识成正比例的量与成反比例的量。
同时，教师也可以通过学生的反馈，了解自己在教学中的不足之处，以便在今后的教学中加以改进。
通过本节课的学习，我们知道了比例的意义，以及如何辨识成正比例的量与成反比例的量。
这对于我们今后的学习生活都有很大的帮助。
希望同学们能够在今后的学习中，继续努力，不断提高自己的数学素养。
青岛版六年级数学第三单元信息窗3：反比例的意义教案
反比例的意义教学内容：青岛版小学数学六年级下册46--47页第三单元，信息窗3教学目标：1. 在具体情境中，认识成反比例关系的量，抽象概括反比例的意义。
2. 根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
3. 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生分析、判断、概括能力；渗透初步的函数思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。
4. 利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例在实际生活中的广泛存在及应用。
教学重难点：教学重点：理解反比例的意义，正确判断成反比例的量，利用反比例解决一些简单的实际问题。
教学难点：引导学生通过观察、发现思考反比例关系中两种相关联的量的变化规律。
教学具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景，提出问题。
1.回顾正比例意义前几节课我们在啤酒厂参观，学习了两个量之间成正比例的关系的知识，回忆一下，你掌握了正比例关系的哪些知识学生先独立思考，再与同桌相互说一说，最后再全班汇报。
课堂预设：（1）正比例关系是指：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。
（2）我知道判断正比例关系要同时具备以下三个方面：①必须有两个相关联的量；②这两个量的变化规律相同；③这两个量的比值一定。
（3）我知道正比例关系的关系式是：y ：x ﹦k（一定）。
根据学生回答，教师随机选择板书：两个相关联的量两个量的变化规律相同两个量的比值一定。
2.情境导入，提出问题今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识课件出示课本情境图：学生观察情境图，先说说图中的信息，再根据所获得的的信息提出问题。
教师根据学生的提问，引导并选择性板书：（1）每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢（2）啤酒厂一共要生产多少吨啤酒师：同学们提出的提问都非常有研究价值这节课就让我们带着这些问题，学习《反比例的意义》3、出示学习目标：（1）、理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
六年级下册数学教案-36反比例的意义青岛版
6反比例的意义■枚承内束P46反地倒的毒又■枚辱建苏该情境图呈现了旁酒生产车间的一角.以袅姓的布式介绍了等天生产啤酒的吨敦与鬻要生产的天数忱况，引导学生提出河题，引入对成反比例的量和反比例关金的学习。
该信息宙呈现了啤酒生产车间的一角，以表格的形式介绍了布•天生产啤酒的屯歉与常要生产的天歉植况。
引导学主发现对应敦据变化规律，引入对成反比例的量和反此倒关系的学习。
这部分的教•孕璀点是理解反比例的意义，学提丽种枸关联的量支化规律。
教附要克分重祝知识支问的联系,教孕中成克分利用生活中的卅境.，鼓励•孕生€巳现.彖、恩考、比较、他,鼓倒学生用白巳的诿宣询述吃.&。
■枚学U标使学生理解反比例的毫又，掌握成反比例的文化规律，并彘切步送用。
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■童会、＜A重点：理解反比例的意义，掌墟成反比例的文化规律，并能幼岁运用窄总:，安用反比例的支化规律解决实际河题■枚辱*各教其：课件学其：垣习课本戒话：同学们，麻几节课我们冬叽了啤酒的生产情况，并学习了肉个量之间可以成正比例的关京:,今天我们绽续在啤海厂多犯，看寿今天我们能学到珂些粉知识？&££|以参琪旁酒厂为主戒，通it氨习正比例的知锂来引入析知的学习。
然后引导学生肴致学信怠，提出河题。
♦a1.行细现衰记录袅，收集题中的歉学信息，提出河题疚话：吭泰带境图，徐获得了孝些信息？徐能提出什么教学问起？fU“坦酒厂一共要生产多少吃*酒？”(2)“备天的生产实教与需要生产的天救达而种量有什么关3：花？"故师极据学生的提前，有逃择的进.行板书，如：备天的生产电歉与骨耍生产的天敦这丽种量有什么关条呢？r学生提出的其电合理河慰光枚进问题口表，下节课再解决)下面我幻光来解决“备天的生产吨救与考妻生产的天致这为种t■有什么关系”。
六年级下册数学教学设计第三单元信息窗3《反比例的意义》青岛版
（二）教学设想
1.创设生活情境，激发学生兴趣：通过引入与学生生活密切相关的实例，如购物、旅游等，让学生感受到反比例知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.分步骤引导，突破重难点：
a.通过复习正比例，引导学生发现正比例与反比例的联系与区别，从而理解反比例的意义。
2.学生在解决实际问题时，可能难以将反比例关系与问题情境有效结合。教师应引导学生发现生活中的反比例现象，培养学生运用反比例知识解决实际问题的能力。
3.学生在图形认识上，可能对反比例函数图像的特点和绘制方法掌握不牢。教师应通过操作演示、互动交流等方式，帮助学生掌握反比例函数图像的绘制方法。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不均、讨论效率低下等问题。教师应关注学生的小组合作过程，引导他们学会倾听、表达和协作，提高合作效果。
（五）总结归纳
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结反比例的意义、反比例函数图像特点、反比例在实际问题中的应用等。
2.强调本节课的重点和难点，提醒学生注意反比例与正比例的区别和联系。
3.鼓励学生课后继续探索反比例知识，将所学运用到实际生活中，提高数学素养。
4.教师根据学生的课堂表现，给予肯定和鼓励，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
六年级下册数学教学设计第三单元信息窗3《反比例的意义》青岛版
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解反比例的概念，知道反比例与正比例的区别和联系。
2.学会使用比例关系解决实际问题，能够根据反比例关系列出方程并求解。
3.掌握反比例的图形特征，能够绘制反比例函数图像。
4.能够运用反比例知识解决一些简单的实际问题，如速度与时间、单价与数量等。
6.课外拓展，提高学生的综合素质：
《反比例的意义》教案(青岛版六年级下学期)
《反比例的意义》教案[教学内容]《青岛版·数学》[教学目标]1.在具体情境中，使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律，能正确判断成反比例的量。
2.在解决实际问题中，让学生猜想、验证、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
[教学重点]重点是理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律。
[教学难点]能正确判断成反比例的量。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]一、复习引思师：同学们回想一下“成正比例的量有什么特征? 你能举例说明一下正比例的意义吗？”师：在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征。
今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。
（板书课题：反比例的意义）【设计意图】通过对正比例的回想复习，导入新课，揭示课题（反比例的意义）。
这样既便于学生进行知识间的迁移，也便于正反比例之间的对比联系学习。
二、自主探究、获取新知（一）猜想、激趣师：同学们，这节课我们要来研究成反比例的量，你猜想成反比例的量会有怎样的变化特点？预设1：成反比例的量可能就是两种量的变化是相反的。
预设2：正比例中一个量扩大若干倍，另一个量也扩大相同的倍数，他们的变化是一致的，我想，反比例中可能就是一个量扩大若干倍，另一个量反而缩小相同的倍数，他们的变化相反。
预设3：成正比例的量中相对应的数的商一定，成反比例的量中可能是相对应的数的积一定。
预设4：也许是和一定，一个量在增加，另一个量在减少，它们的变化也是相反的。
【设计意图】因为在正比例的基础上学习反比例，学生的头脑中不会一片空白，用“猜一猜”的形式，给予学生想象（猜测）的空间，调动学生积极思维，再现原有知识基础，促进新旧知识迁移互动。
（二）小组探究课件演示（见图1）图1师：这是啤酒生产情况记录表，请同学们结合下面的思考题，在小组里讨论数据进行分析研究，验证我们的猜想是否正确。
六年级数学下册 反比例的意义教案 青岛版
反比例的意义教学内容：信息窗三：反比例的意义。
青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书45-47页。
教学目标：1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。
2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。
3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。
4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。
重、难点与关键：1.重点：反比例的意义。
2.难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件等。
教学过程：一、回顾整理1.举例说明正比例的意义？2.怎样判断两种量成正比例？3．填空。
（投影)两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。
4．判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。
(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。
(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。
(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。
(5)比值一定，比的前项和后项( )。
5. （）×（）=路程（）×（）=总价每杯果汁质量（）杯数=果汁总质量底面积（）高=圆柱体积二、创设情境引入新课课件出示信息窗3的情境图。
啤酒生产情况记录表。
结合下面的思考题，采用分组讨论对数据进行分析研究。
思考：①表中有哪种量？②两种相关联的量是如何变化的？③你能说出它们的关系式吗？④相对应的每两个数的乘积各是多少？⑤哪种量是固定不变的？师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。
(老师巡视、指导。
)(2)同学们发言。
根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明生1：每天生产数量扩大，生产的天数反而缩小；当每天生产数量缩小，每天生产数量反而扩大。
它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。
(板书)生2：两种量中相对应的两个数的积都是600。
《成反比例的量》(教案)青岛版六年级下册数学
教案：《成反比例的量》一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握成反比例的量的特征。
2. 培养学生运用反比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 成反比例的量的概念。
2. 成反比例的量的特征。
3. 成反比例的量的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：成反比例的量的概念和特征。
2. 教学难点：如何判断两个相关联的量是否成反比例，以及如何运用反比例知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如“路程一定，速度和时间的关系”，引出反比例的概念。
2. 探究新知（1）让学生举例说明成反比例的量，引导学生发现成反比例的量的特征。
（2）讲解反比例的定义，让学生理解反比例的意义。
（3）通过例题，让学生掌握判断两个相关联的量是否成反比例的方法。
3. 实践应用（1）让学生分组讨论，找出生活中成反比例的量的例子，并进行分析。
（2）布置课堂练习，让学生运用反比例知识解决实际问题。
4. 总结提高对本节课所学内容进行总结，强调成反比例的量的概念和特征，以及如何运用反比例知识解决实际问题。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固本节课所学知识。
2. 让学生预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
六、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到，教学内容是否充实，教学方法是否恰当。
2. 学生对反比例知识的掌握程度如何，是否能够运用反比例知识解决实际问题。
3. 对教学过程进行总结，找出不足之处，为今后的教学提供借鉴。
注：本教案根据青岛版六年级下册数学教材编写，适用于小学六年级下册数学教学。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“探究新知”和“实践应用”环节。
这两个环节是学生理解和掌握反比例概念的关键步骤，也是培养学生解决问题能力的重要环节。
探究新知在探究新知环节，教师需要引导学生通过实例发现成反比例的量的特征，然后讲解反比例的定义，并通过例题让学生掌握判断两个相关联的量是否成反比例的方法。
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反比例的意义
教学内容：
信息窗三：反比例的意义。
青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书45-47页。
教学目标：
1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。
2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。
3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。
4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。
重、难点与关键：
1.重点：反比例的意义。
2.难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件等。
教学过程：
一、回顾整理
1.举例说明正比例的意义？
2.怎样判断两种量成正比例？
3．填空。
（投影)
两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。
4．判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。
(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。
(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。
(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。
(5)比值一定，比的前项和后项( )。
5. （）×（）=路程
（）×（）=总价
每杯果汁质量（）杯数=果汁总质量
底面积（）高=圆柱体积
二、创设情境引入新课
课件出示信息窗3的情境图。
啤酒生产情况记录表。
结合下面的思考题，采用分组讨论对数据进行分析研究。
思考：
①表中有哪种量？
②两种相关联的量是如何变化的？
③你能说出它们的关系式吗？
④相对应的每两个数的乘积各是多少？
⑤哪种量是固定不变的？
师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。
(老师巡视、指导。
)
(2)同学们发言。
根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明
生1：每天生产数量扩大，生产的天数反而缩小；当每天生产数量缩小，每天生产数量反而扩大。
它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。
(板书)
生2：两种量中相对应的两个数的积都是600。
(板书) 10×60=600 30×20=600 50×12=600
生3：从数量关系看：每天生产的吨数和需要生产的天数的积一定也就是啤酒的总吨数一定。
(3)我们来总结一下反比例的意义是什么？
学习字母公式。
师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，你能概括出成反比例的字母公式吗？
生：x×y=k(一定)。
师：很好。
我们今天学习了反比例的意义。
和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？(两人互相讨论)
三、巩固反馈
1．打开书看今天讲的内容，并划出重点。
2．看课本中的“做一做”，逐一回答书中的问题。
3．书中练习题4，用语言详叙判断成什么比例？为什么？
4．你能举出一个成反比例的例子吗？(自由发言)
5．练习判断两种量是否成反比例。
(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数( )。
(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间( )。
(3)玉华做12道练习题，做完的与没做的题( )。
(4)长方形面积一定，它的长和宽( )。
四、课堂总结
本节我们初步了解了反比例的意义，并能运用反比例的意义判断一些简单的问题。
通过正、反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。
今后我们还要继续研究。