汽车机械基础第七章齿轮传动
汽车 机械基础 齿轮传动
以后凡是不加指明，压力角都是指分度圆上的标准压 力角a。
3、齿数z：一个齿轮的轮齿总数。
d mz 表明：齿轮的大小和渐 mz rb cos 开线齿轮形状都与齿数 有关 2
当齿轮模数一定时，齿数越多， 齿轮几何尺寸越大，齿廓曲线越平 直。
4、齿顶高系数 h 和顶隙系数 c
rb k k
O 基圆
K0
(３)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ
愈远，压力角愈大。
(4)渐开线的形状取 决于基圆的大小，基 圆越大，渐开线越平 直，当基圆半径趋于 无穷大时，渐开线成 为斜直线。 （5）基圆内无渐开 线。
Σ3 Σ1 Σ2
K
N2 N1
KO2
o2 r b1
KO1
二、直齿圆锥齿轮的啮合传动
直齿圆锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸是以轮齿大端为标准的。 规定锥齿轮大端模数、压力角 为标准值。 通常直齿圆锥齿轮的齿高由大端到小端逐渐收缩，称为收缩齿锥 齿轮。收缩齿锥齿轮按顶隙不同可分为不等顶隙收缩齿（又称正常收缩 齿）和等顶隙收缩齿 即两轮的顶隙由齿轮大端到小端都是相等的。 1、正确啮合条件： 圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，且等于标准值 ，锥
§5直齿圆锥齿轮传动
锥齿轮用于传递两相交轴的运动和动力。其传动可看成 是两个锥顶共点的圆锥体相互作纯滚动.
锥齿轮有直齿、斜齿和曲线齿 一、圆锥齿轮机构的特点及应用
1.特点
圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动
和动力的一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上， 齿形从大端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆 柱均变成了圆锥。为计算和测量方便，通常取大端 参数为标准值。
* a
*
ha高系数，我国标准规定 正常齿为1.齿顶高与齿根高与模数 成正比。
第七章讲义齿轮传动4
2007年10月
机械工程基础部
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
➢直齿轮轮齿渐开线曲面的形成与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形 成的比较
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
➢直齿、斜齿圆柱齿轮传动时轮齿接触线的比较
一对平行轴斜 齿圆柱齿轮啮 合时，斜齿轮 的齿廓是逐渐 进入、脱离啮 合的，斜齿轮 齿廓接触线的 长度由零逐渐 增加，又逐渐 缩短，直至脱 离接触，载荷 不是宽突然加 上及卸下，因 此斜齿轮传动 工作较平稳。
端面： 垂至于 斜齿轮 轴线的 平面
法面： 与分度 圆柱面 上螺旋 线垂直 的平面
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
用滚刀或铣刀切制斜齿轮时，刀具沿螺旋齿槽 方向进行切削，为了采用切削直齿轮的刀具来切
削斜齿轮，故规定斜齿圆柱齿轮的法面参数（mn、 αn、h*an、c*n）为标准值，且斜齿轮参数的标准
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过斜齿轮分度圆柱上任意点C作垂直于分度圆柱螺旋线的
法面nn，该法面将斜齿轮的分度圆柱剖开，其剖面为一椭
圆。在此剖面上，点C附近的齿形 可视为斜齿轮法面上的齿形。现 以椭圆上点C的曲率半径为半径 作一圆，作为虚拟的直齿轮的分 度圆，并设此虚拟的直齿轮的模 数和压力角分别等于该斜齿轮的 法面模数和法面压力角。此虚拟 的直齿轮的齿形与上述斜齿轮的 法面齿形十分相近，故此虚拟的 直齿轮即为该斜齿轮的当量齿轮， 而其齿数即为当量齿数。
第七章齿轮传动4
精品
7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
2007年10月
机械基础项目七 齿轮传动
pkZ=πdk， dk=pkZ /π，令mk =pk /π称为该圆上的模数，显然mk为一无理数。为
设计、制造方便，人为规定一个圆，使该圆上模数为有理数（标准模数）， 并使该圆上的压力角为标准值，这个圆叫分度圆。规定分度圆上的所有参数
不带下标，如分度圆上的模数为m，直径为d，压力角为α等等。我国规定的
渐开线齿廓的啮合特性
一对齿轮传动是靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓来实现的。两轮的 瞬时角速度之比称为传动比。在工程中要求为定值。
渐开线形成
7.１
7.1.3
直齿圆柱齿轮传动
渐开线齿廓的啮合特性
1. 渐开线齿廓满足定传动比要求 如图所示，两齿廓在任意点K 啮合，过K 点作 两齿廓的公法线N1N2，根据渐开线的性质，该公法 线也是两基圆的内公切线。由于齿轮基圆的大小和 位置均固定，公法线N1N2为一定直线。 因此无论齿轮在哪一点啮合，啮合点总落在这条 公法线上，该公法线也称为啮合线。该线与连心线 O1O2的交点P是一定点，P点称为节点。
齿轮传动的基本类型及特点
1．齿轮传动组成及类型 齿轮传动由两个齿轮和机架组 成，工作时靠两齿轮轮齿直接接触 （称为啮合）产生的推动作用来传 递运动和动力，齿轮传动的基本类 型如图所示。
齿轮的类型
7.１
7.1.1
直齿圆柱齿轮传动
齿轮传动的基本类型及特点
2. 齿轮传动特点 用于传递空间任意两轴间的运动和动力。与摩擦轮和带传动等相比， 具有传递功率大、效率高、传动比准确、使用寿命长、工作安全可靠等特 点。但是要求有较高的制造和安装精度，成本较高。 3. 齿轮传动的基本要求 （1）传动平稳、可靠。能保证实现瞬时角速度比（传动比）恒定， 保证机器的正常工作，如机械钟表等。 （2）有足够的承载能力。即要求齿轮尺寸小、重量轻，能传递较大 的力，有较长的使用寿命。也就是在工作过程中不折齿、齿面不点蚀，不 产生严重磨损而失效。
机械设计基础讲义第七章齿轮传动
机械设计基础讲义第七章齿轮传动第7章齿轮传动基本要求：了解齿轮机构的类型和应⽤、齿廓啮合基本定律；掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮特性、正确啮合条件、连续传动条件等；熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及⼏何尺⼨计算；重点：难点: 学时：§ 7-1 121 ⼈字齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动齿轮与齿条传动内啮合齿轮传动外啮合齿轮传动）直齿圆柱齿轮2、空间齿轮机构蜗杆传动齿轮传动）交错轴齿轮传动（螺旋曲齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动传动）圆锥齿轮传动（伞齿轮§7-2 齿廓实现定传动⽐的条件∵ 21p p v v =⼜∴ C O v p 111ω= C O v p 222ω=∴ i 12=ω1/ω2=C O C O 12/上式表明，互相啮合的⼀对齿轮，在任⼀位置时的传动⽐，都与其连⼼线O 1O 2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反⽐。
这⼀定律称为齿廓啮合的基本定律。
过两齿廓啮合点所作的齿廓公法线与两轮连⼼线O 1O 2的交点C 称为啮合节点（简称节点）。
上式还表明，要使两齿轮作定传动⽐传动，则两齿廓必须满⾜的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连⼼线相交于⼀定点。
当两齿轮作定传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是以O 1、O 2为圆⼼，以O 1 C 、O 2 C 为半径的两个圆，此圆称为节圆。
并且两节圆作纯滚动。
若两齿轮作变传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是两条⾮圆曲线，此曲线称为节线。
§7-3 渐开线的形成及其特性⼀、渐开线的形成1）基圆，半径⽤r b 表⽰2）展⾓，⽤θk 表⽰⼆、渐开线的特性1）?=AB BK2）渐开线上任⼀点的法线恒与基圆相切。
切点B 是点K 的曲率中⼼，⽽线段BK 是渐开线在点K 的曲率半径。
3）kb K r r OK OB ==αcos 4）渐开线的形状取决于基圆⼤⼩。
第七章齿轮传动
第七章齿轮传动7-1 基础知识一、齿轮传动的主要类型及特点齿轮传动是最基本的机械传动形式之一，它的特点是传动准确、可靠、效率高，传递功率和速度的范围大。
齿轮传动按工作条件划分，则可分为：开式齿轮传动、半开式齿轮传动以及闭式齿轮传动。
（1）开式齿轮传动的齿轮完全暴露在外边，因此杂物易于侵入、润滑不良，齿面容易磨损，通常用于低速传动。
（2）半开式齿轮传动装有简单的防护装置，工作条件有一定的改善。
（3）闭式齿轮传动的的齿轮安装在封闭的箱体内，润滑及防护条件最好，常用于重要的场合。
齿轮传动按相互啮合的齿轮轴线相对位置划分，则可分为：圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动以及齿轮齿条传动。
（1）圆柱齿轮传动用于两平行轴之间的传动。
（2）圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动。
（3）齿轮齿条传动可将旋转运动变为直线运动。
二、齿轮传动的失效形式及设计准则1．齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效主要发生在轮齿。
常见的失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和塑性变形。
（1）轮齿折断闭式传动中，当齿轮的齿面较硬时，容易出现轮齿折断。
另外齿轮受到突然过载时，也可能发生轮齿折断现象。
提高轮齿抗折断能力的措施有：增大齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕；增大轴及支承的刚性；采用合理的热处理方法使齿芯具有足够的韧性；进行喷丸、滚压等表面强化处理。
（2）齿面磨损齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式之一。
改用闭式齿轮传动是避免齿面磨损的最有效方法。
（3）齿面点蚀齿面点蚀是闭式齿轮传动的主要失效形式，特别是在软齿面上更容易产生。
提高齿面抗点蚀能力措施有：提高齿轮材料的硬度；在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦，减缓点蚀。
（4）齿面胶合对于高速重载的齿轮传动，容易发生齿面胶合现象。
另外低速重载的重型齿轮传动也会产生齿面胶合失效，即冷胶合。
提高齿面抗胶合能力的措施：提高齿面硬度和降低齿面粗糙度值；加强润滑措施，如采用抗胶合能力高的润滑油，在润滑油中加入添加剂等。
第七章齿轮机构及齿轮传动
rb
cos K
(渐开线公式)
当k点取在分度圆上时：
rb
r cos
mz cos
2
cos k
rb rk
α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
分度圆和节圆区别 与联系
1）、齿数z d zp
d zp
2）、模数m
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关 （分度圆直径 d是绘制齿轮的重要参数）
d pz
定义模数 m p 或 p m
∴d=m z 单位：mm ； m 标准化。
rb
d mz
mz cos
2
r
cos
3）、分度圆压力角α
渐开线上一点k的向径：
rK
4、精密齿轮传动的设计要点
精密齿轮传动设计首先要根据主要要求，如精度、 强度、尺寸等等主要矛盾入手。设计合适的传动轮 系。 齿轮涉及到的基本问题： 1.齿轮传动类型的选择。 2.轮系总传动比、级数、各级传动比的分配。 3.齿轮模数和齿数的确定，及各几何尺寸的确定。 4. 齿轮材料的选择及强度设计。 5.传动精度分析和误差的计算。 6.传动力矩计算。 7.其他与装配有关的尺寸的计算等。
三、圆锥齿轮的几何关系
二、渐开线齿轮及其啮合特点
1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线 上任一点K的轨迹
t
AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线
m n
K
m
rt
θK：渐开线AK段的展角
A
N
n
r O
机械基础第七章 轮系
这种由一系 列相互啮合的齿 轮组成的传动系 统称为轮系。 称为轮系。 称为轮系
第七章 轮系
第一节 轮系分类及应用
1．了解轮系的分类。 2．了解轮系的特点及应用。
第七章 轮系
如图所示的铣床滑移齿轮变速箱、汽车 变速器是如何实现变速和变向的？它们属于 哪种轮系呢？有何特点？
铣床滑移齿轮变速箱
∴nⅣ＝n1 × Z1/ Z2 × Z3/ Z4× Z5/ Z6 nⅣ＝ 1000×1/40×18/54×24/32＝6.25（转/分）
第七章 轮系
【例2】在图示定轴轮系，主动轴Ⅰ上采用一个三联滑移齿轮，若已知轴Ⅰ的转速n1 例 ＝1000转/分，Z1=28，Z2=56，Z3=48，Z4=56，Z5=20，Z6=30，Z7=60，Z8=20，求从动轴 Ⅲ有几种转速？最快转速、最慢转速各是多少？图示情况下轴Ⅱ的转速是多少？ 【解】轮系的传动路线：
Z2 Z4
56×57
当n1=50r/min时，砂轮架移动速度为： V＝n1 Z1Z3 Ph＝50× 28×38×3＝50(mm/min)
Z2 Z4
56×57
因丝杠为右旋，砂轮架向右移动(如图所示)。
第七章 轮系
2．末端是齿轮齿条传动的计算 ．
L＝N末·π·m·Z末＝N1 · 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm) 所有从动轮齿轮连乘积 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm/min) 所有从动轮齿轮连乘积
40 × 100 × 20 × 30 = −10 20 × 20 × 30 × 20
= (−1) 3
“-”号表示首、末两轮转向相反。
第七章 轮系
【例2】如图所示空间定轴轮系，已 】 知主动轮的转速n1=1000r/min，各齿 轮的齿数Z1=1， Z2=40， Z3=20， Z4=80， Z5=20，Z6=60，求总的传动 比i16？
汽车机械基础-齿轮传动
5.3 蜗杆传动
一、蜗杆、蜗轮及传动概述 2.圆柱蜗杆的分类 （4）锥面包络圆柱蜗杆（ZK蜗杆）
（5）圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆）
阿基米德蜗杆的加工方法与车削梯形螺纹方法类似，工艺性能较好， 制造和测量均很方便，是应用最广泛的一种圆柱蜗杆。
5.3 蜗杆传动
一、蜗杆、蜗轮及传动概述 3.蜗杆传动
（1）蜗杆传动的组成
蜗轮的齿数z2由传动比i和蜗杆头数z1决定，即z2=z1i。
为了避免根切，蜗轮的最小齿数z2min应满足：z1=1时，z2min=18；z1>1时， z2min=27。用于一般动力传动的蜗杆副。
5.3 蜗杆传动
一、蜗杆、蜗轮及传动概述 3.蜗杆传动
（3）蜗杆传动回转方向的判定
蜗杆传动时，蜗轮的回转方向不仅与蜗杆的回转方向有关，而且与蜗杆蜗轮的 螺旋方向有关。蜗轮回转方向的判定方法如下：蜗杆右旋时用右手，左旋时用 左手。半握拳，四指指向蜗杆回转方向，蜗轮的回转方向与大拇指指向相反
式中 ω1，n1——主动齿轮角速度、转速； ω2，n2——从动齿轮角速度、转速；
z1——主动齿轮齿数； z2——从动齿轮齿数。
例 一齿轮传动，已知主动齿轮转速n1 =960r/min，齿数z1=20，从动齿轮齿数z2=50。 试计算传动比i和从动轮转速n2。 齿轮副的传动比不宜过大，否则会使结构尺寸过大，不利于制造和安装。通常，圆 柱齿轮副的传动比i≤8，圆锥齿轮副的传动比i≤5。
5.2 其他齿轮传动
三、双曲面齿轮
1.双曲面齿轮的特征
双曲面齿轮是在交叉的两轴上相啮合的圆锥状的齿轮 2.双曲面齿轮的优、缺点及应用 优点: 其主、从动锥齿轮轴线不相交，传动比较大，啮合平稳， 工作噪音小； 主动齿轮轴线低（可采用下偏移），可以缩小汽车的最小离地 间隙，降低传动轴位置，从而改善汽车行驶的稳定性 缺点 : 对安装精度和维护调整要求严格
第七章齿轮传动
第七章齿轮传动齿轮传动是主动齿轮、从动齿轮轮齿依次啮合，传递运动和动力的装置。
主动齿轮、从动齿轮以轮齿齿廓曲面相切接触构成平面高副。
齿轮传动：用于传递任意两轴间的运动和动力。
其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105kW，齿轮直径可从不到1mm到15m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。
它与带传动、摩擦传动相比，具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、安全可靠等特点，所以它是现代很多机械产品不可缺少的传动部件。
齿轮的制造与设计水平将直接影响到机械产品的性能和质量。
因为它在工业发展中有突出地位，致使齿轮被公认为工业化的一种象征。
第一节齿轮传动概述一、齿轮传动的组成和工作原理1.齿轮形态：在圆柱体的外表面（外齿轮）或圆柱孔内表面（内齿轮）加工出凸凹相间的齿形，这就是圆柱齿轮。
凸起称为轮齿，凹下称为齿槽，两个齿轮啮合就是两个齿轮的轮齿和齿槽相互插入咬合。
2.组成：主动齿轮、从动齿轮、机架。
两齿轮与机架组成转动副。
主动齿轮与从动齿轮的轮齿齿廓曲线相切啮合接触，组成平面高副。
3.工作原理：两齿轮轮齿依次相互进入啮合和脱离啮合，传递两轴之间的转动和功率。
它是一种啮合传动。
二、齿轮传动类型及传动特点（一）齿轮传动的类型1、按两啮合齿轮的轴线位置不同分类两齿轮轴线平行：直齿圆柱齿轮[图7-1（a）]；斜齿圆柱齿轮[图7-1（d）]；人字齿圆柱齿轮[图7-1（e）]。
圆柱齿轮。
如果齿轮的轮齿沿厚度的走向与母线方向一样就是直齿轮，如果齿轮的轮齿沿厚度的走向与母线方向形成一个角度就是斜齿轮。
两齿轮轴线相交：直齿圆锥齿轮[图7-1（f）]；斜齿圆锥齿轮[图7-1（g）]；曲齿圆锥齿轮。
两齿轮轴线相错：螺旋齿轮[图7-1（h）]；蜗轮蜗杆[图7-1（i）]。
2、按啮合方式分类外啮合：两个外齿轮相互啮合；两齿轮转向相反[图7-1（a，d）]。
内啮合：一个外齿轮表面与内齿轮相互啮合。
两齿轮转向相同[图7-1（b）]。
机械原理第七章齿轮
机械原理第七章齿轮一、齿轮的基本概念齿轮是一种经常使用的传动装置，广泛应用于机械工程领域。
其主要作用是通过齿与齿之间的啮合来传递功率和运动。
齿轮主要由齿轮齿、齿凹槽和齿轮轴组成。
齿轮有许多种类，如定径齿轮、圆柱齿轮、斜齿轮等。
它们的最主要区别是齿轮的齿面形状不同。
二、齿轮的基本特性1.齿数：齿数是指齿轮上的齿的数量，通常用N来表示。
齿数的大小决定了齿轮的大小和传动比例。
2.模数：模数是齿轮齿面形状的一个参数，它表示齿轮齿顶宽度与齿数的比值。
3.压力角：压力角是描述齿面的一条斜线与齿轴的夹角，通常用α来表示。
4.模数：模数是指齿轮上两相邻齿之间的距离。
5.分度圆直径：分度圆直径是齿轮齿面上任一一个点所在的圆的直径。
三、齿轮的传动特点齿轮传动具有以下特点：1.齿轮的传动效率高：由于齿轮啮合传动是一种交替非连续的传动方式，传动效率较高。
2.从动轴与主动轴的转速与扭矩之间的传递关系是恒定的：根据齿轮的几何关系，从动轴与主动轴的转速与扭矩之间的传递关系是恒定的。
3.可以实现大范围的传动比：齿轮传动可以通过改变齿轮的大小和齿数来实现大范围的传动比，使得机械系统具有较大的调速范围。
4.传递的功率大：由于齿轮传动可以通过改变齿轮的尺寸来实现大范围的传动比，因此可以传递较大的功率。
5.结构紧凑，体积小：齿轮传动的结构紧凑，体积小，可以满足机械系统对体积和空间的要求。
四、齿轮的设计与计算1.齿轮的设计：齿轮的设计主要包括齿形设计和齿间间隙的设计。
齿形设计是指确定齿轮的齿高、齿底等参数，齿间间隙的设计是指确定齿轮齿面副的间隙。
2.齿轮的计算：齿轮的计算主要包括齿轮尺寸的计算和齿轮传动的计算。
齿轮尺寸的计算是根据给定的传动比和功率等参数，计算齿轮的尺寸；齿轮传动的计算是根据给定的齿轮传动系统参数，计算齿轮传动的效率、转速、扭矩等参数。
齿轮的设计和计算是齿轮传动设计的重要环节，其正确与否直接影响到齿轮传动的使用性能。
五、齿轮的啮合与接触齿轮的啮合是指两个齿轮的齿面之间的接触和相互咬合。