第七章讲义齿轮传动4
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齿轮传动讲解课件
失效形式
• • • • • 齿轮折断 齿面疲劳点蚀 齿面磨损 齿面胶合 塑性变形
点蚀
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
• 2002会考（10分） • 相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮， n1=900r/min，n2=300r/min，a=200mm， m=4mm，求齿数z1、z2各是多少？
• 2003年会考（10分） • 已知一标准直齿圆柱齿轮，齿距 p=25.12mm，分度圆直径d=360mm，求齿 数z，圆直径da以及齿厚s分别为多少？
常用的齿轮结构
常见的圆柱齿轮结构如图所示。齿轮轴、实心式、 腹板式、轮辐式
渐开线齿轮的切削加工
• 仿形法 铣床
铣直齿
铣斜齿
渐开线齿轮的切削加工
• 展成法 插齿加工
滚直齿
滚斜齿
根切现象
• 展成法加工标准齿 轮时，如果齿数太 少，会出现轮齿根 部的渐开线齿廓被 部分切除的现象， 这种现象称为根切。 • 为保证不发生根切， 齿数应不少于17， 即： zmin≥17
渐开线齿轮参数
模数m=齿距p/π 单位：mm 是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。 对于相同齿数的齿轮，模数愈大，齿轮的几 何尺寸愈大，轮齿也大，承载能力也愈大。
2.齿数（ｚ） 一个齿轮的轮齿数目即齿数，是齿轮的 最基本参数之一。当模数一定时，齿数愈 多，齿轮的几何尺寸愈大，轮齿渐开线的 曲率半径也愈大，齿廓曲线趋于平直。
机械设计基础讲义第七章齿轮传动
机械设计基础讲义第七章齿轮传动第7章齿轮传动基本要求：了解齿轮机构的类型和应⽤、齿廓啮合基本定律；掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮特性、正确啮合条件、连续传动条件等；熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及⼏何尺⼨计算；重点：难点: 学时：§ 7-1 121 ⼈字齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动齿轮与齿条传动内啮合齿轮传动外啮合齿轮传动）直齿圆柱齿轮2、空间齿轮机构蜗杆传动齿轮传动）交错轴齿轮传动（螺旋曲齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动传动）圆锥齿轮传动（伞齿轮§7-2 齿廓实现定传动⽐的条件∵ 21p p v v =⼜∴ C O v p 111ω= C O v p 222ω=∴ i 12=ω1/ω2=C O C O 12/上式表明，互相啮合的⼀对齿轮，在任⼀位置时的传动⽐，都与其连⼼线O 1O 2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反⽐。
这⼀定律称为齿廓啮合的基本定律。
过两齿廓啮合点所作的齿廓公法线与两轮连⼼线O 1O 2的交点C 称为啮合节点（简称节点）。
上式还表明，要使两齿轮作定传动⽐传动，则两齿廓必须满⾜的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连⼼线相交于⼀定点。
当两齿轮作定传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是以O 1、O 2为圆⼼，以O 1 C 、O 2 C 为半径的两个圆，此圆称为节圆。
并且两节圆作纯滚动。
若两齿轮作变传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是两条⾮圆曲线，此曲线称为节线。
§7-3 渐开线的形成及其特性⼀、渐开线的形成1）基圆，半径⽤r b 表⽰2）展⾓，⽤θk 表⽰⼆、渐开线的特性1）?=AB BK2）渐开线上任⼀点的法线恒与基圆相切。
切点B 是点K 的曲率中⼼，⽽线段BK 是渐开线在点K 的曲率半径。
3）kb K r r OK OB ==αcos 4）渐开线的形状取决于基圆⼤⼩。
机械基础齿轮传动讲课课件演示文稿
人 字 齿 圆 柱 齿 轮 传 动
外啮合齿轮传动
内啮合齿轮传动
齿轮齿条传动
锥齿轮传动
交错轴斜齿轮传动
蜗轮蜗杆传动
直齿外啮合
内啮合
平行轴间齿轮传动 齿轮齿条
齿
斜齿
轮
人字齿
传 动
直齿
相交轴间齿轮传动 斜齿
曲齿
交错轴间齿轮传动
2020/11/30
弧齿轮传动
准双曲面锥齿轮传动
14
传动比
• 齿轮传动的传动比是主动齿轮转速与从动齿轮转
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33
如图所示为两个齿数相同而模数不同的齿轮 齿形的比较。
2020/11/30
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模数是决定齿轮尺寸的一个基本参数。 由于π是无理数，给齿轮的设计、制造 及检测带来不便。为此，我国已规定了 标准模数系列。
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35
标准模数系列表(GB 1357—87) mm
第一系列
• 4、传动效率高，使用寿命长， 维护简便。
• 缺点： • 1、运转过程中有振动、冲
击和噪声。
• 2、齿轮安装要求较高。 • 3、不能实现无级变速。 • 4、不适用于中心距较大的
场合。
齿轮传动是依靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿啮 合来传递运动和动力的，是现代机械中应用最广泛的 机械传动形式之一
一、渐开线的形成与渐开线齿廓
39
标准齿轮传动的中心距
•一对齿轮啮合传动时，中心距等于 两分度圆半径之和。
•标准中心距（标准齿轮无侧隙传动 中心距）
a r1 r2 r1 r2
14 18 22
45
注：本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模 数；选用模数时，应优先采用第一系列，其次是第二系 列，括号内的模数尽量不用。
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
齿轮传动课件
一、斜齿圆柱齿轮传动 二、直齿圆锥齿轮传动 三、齿轮齿条传动
一、斜齿圆柱齿轮传动
1．斜齿圆柱齿轮的形成
直齿轮齿廓的形成
当发生面沿基圆柱作纯滚动时，直线BB形成的 一个螺旋形的渐开线曲面，称为渐开线螺旋面。
βb称为基圆柱上的螺旋角。
2．斜齿轮传动的啮合性能
齿的接触线先由短变长，再由长变短，承载能力大， 可用于大功率传动
一、齿轮传动的类型
齿轮传动的类型很多，下面介绍几种常用的分类方法。 （1）按一对齿轮两轴线的相对位置分为平行轴齿轮传动、 相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动。轮齿的齿向分为直齿、 斜齿、曲线齿等。按啮合方式不同分为外啮合、内啮合、 齿轮齿条等。 （2）按照轮齿齿廓曲线的不同又可分为渐开线齿轮、圆 弧齿轮等。本章主要讨论制造简单、安装方便、应用最广 的渐开线齿轮。 （3）按照齿轮传动的角速度比是否恒定，可将齿轮传动 分为非圆齿轮传动（角速度比变化）和圆形齿轮传动（角 速度比恒定）。
现象：①局部折断
②整体折断
位置：均始于齿根受拉应力一侧。
原因：• 疲劳折断
① 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。 σ
1
23
t 齿单侧受载
σ 齿根弯曲
t
应力最大
齿双侧受载(1主动)
σF＞[σF]
② 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展→折断
• 过载折断受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于 脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。
三、齿轮传动的基本要求
齿轮传递运动和动力，必须满足以下两个要求: 1.传动准确、平稳
齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定
不变。以避免产生动载荷、冲击、震动和噪声。 这与齿轮的齿廓形状、制造和安装精度有关。 2.承载能力强
一、斜齿圆柱齿轮传动
1．斜齿圆柱齿轮的形成
直齿轮齿廓的形成
当发生面沿基圆柱作纯滚动时，直线BB形成的 一个螺旋形的渐开线曲面，称为渐开线螺旋面。
βb称为基圆柱上的螺旋角。
2．斜齿轮传动的啮合性能
齿的接触线先由短变长，再由长变短，承载能力大， 可用于大功率传动
一、齿轮传动的类型
齿轮传动的类型很多，下面介绍几种常用的分类方法。 （1）按一对齿轮两轴线的相对位置分为平行轴齿轮传动、 相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动。轮齿的齿向分为直齿、 斜齿、曲线齿等。按啮合方式不同分为外啮合、内啮合、 齿轮齿条等。 （2）按照轮齿齿廓曲线的不同又可分为渐开线齿轮、圆 弧齿轮等。本章主要讨论制造简单、安装方便、应用最广 的渐开线齿轮。 （3）按照齿轮传动的角速度比是否恒定，可将齿轮传动 分为非圆齿轮传动（角速度比变化）和圆形齿轮传动（角 速度比恒定）。
现象：①局部折断
②整体折断
位置：均始于齿根受拉应力一侧。
原因：• 疲劳折断
① 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。 σ
1
23
t 齿单侧受载
σ 齿根弯曲
t
应力最大
齿双侧受载(1主动)
σF＞[σF]
② 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展→折断
• 过载折断受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于 脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。
三、齿轮传动的基本要求
齿轮传递运动和动力，必须满足以下两个要求: 1.传动准确、平稳
齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定
不变。以避免产生动载荷、冲击、震动和噪声。 这与齿轮的齿廓形状、制造和安装精度有关。 2.承载能力强
齿 轮 传 动
齿轮传动
1.5 渐开线斜齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成
齿轮传动
1.5 渐开线斜齿圆柱齿轮传动
1） 螺旋角
螺旋线的切线与分度圆柱母线所夹的锐角称 为螺旋角，用β表示：
齿轮传动
1.5 渐开线斜齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮的基本参数
齿轮传动
1.5 渐开线斜齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮的旋向
齿轮传动
齿轮传动
1.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
1）连续传动的条件：
齿轮传动
1.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
2）重合度计算：
齿轮传动
1.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度
齿轮传动
1.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
1）渐开线直齿圆柱齿轮的根切现象
用范成法加工 渐开线齿轮的过程 中，有时刀具齿顶 会把被加工齿轮根 部的渐开线齿廓切 去一部分，这种现 象称为根切。
齿轮传动
1.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
齿轮传动
1.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
啮合条件
（1） 两渐开线直齿 圆柱齿轮的模 数相等，即：
m1 = m2 = m
（2） 两渐开线直齿 圆柱齿轮的压 力角相等， 即：
a1 = a2 = a
齿轮传动
1.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
一对渐开线直齿圆柱齿轮的传动比又可以表还为：
静力学分析基础
齿轮传动
• 了解齿轮传动的分类、特点及应用。 • 掌握渐开线的形成、性质及渐开线齿廓
的啮合特性。
• 掌握渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和 几何尺寸的计算方法。
• 掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动。 • 理解渐开线斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆
齿轮传动说课课件
李 苗
教学过程
案例 尝试
计算结果
齿轮序号
练一练
模数 m= 分度圆直径 d= 齿顶高 h=
小组序号
观察齿轮，利用游标卡尺
计算齿轮的模数、分度圆直径、齿顶高
李 苗
教学过程
案例 尝试
阅读左图齿轮零 件图，填写参数
288 mm ， 齿顶圆直径________ 94 齿轮的齿数______, 3 mm ， 模数_________ 65 mm 。 齿轮的宽度________
(4)齿顶高系数ha*、顶隙系数c*
我国标准规定： 正常齿制ha*=1 ，c*=0.25。
m,α, z， ha*和 c*是齿轮的五个基本参数。一个标 准齿轮的五个基本参数确定之后，其主要尺寸及齿廓形 状就完全确定。
李 苗
教学过程
你能发现什么结论呢？
z=16 m=4， z=16
我要回答
z=16 m=2， z=16
齿 轮 传 动
教材分析 教法设计 学法指导 教学过程 教 学 反 思
李 苗
教材分析
地位 作用
“机械基础”（多学时）是机电专业学生必 修的专业基础课，它为本专业学生学习专业课 程提供了基础理论。 齿轮传动出自本教材第七章第三节，今天 说课内容是齿轮传动第二课时，主要学习渐开 线齿轮的相关知识。这一部分内容含概的知识 点多，理论性较强，学好本节课知识不仅能使 学生认识齿轮各部分的名称，了解齿轮在工程 实际中的应用，并且对后续学习齿轮的结构和 加工打好基础。所以这部分内容是第七章乃至 整本书的重点。
这个圆称为基圆；该直线为渐开线的发生线，两条反向的渐开线构成齿轮的齿廓。
李 苗
教学过程
完成 任务
任务2
观察齿轮，明确齿轮各部分的名称。
齿轮传动经典课件
未来展望
未来的发展方向将以更小、 更轻、更高效、更环保为特 点。
总结
本课件介绍了齿轮传动 的基本概念、设计、分 析以及应用和发展方向。
通过学习，您将能够深 入了解齿轮传动的知识， 为实际工作提供更优质 的支持。
感谢您的学习，我们期 待您的反馈和建议！
齿轮传动经典课件
本课程将带您深入了解齿轮传动，包括概念、设计、分析以及应用。通过本 课件的学习，您将深入了解齿轮传动原理，为实际工作提供更优质的支持。
齿轮传动概述
定义
通过齿轮传递动力和转矩 的一种机械传动方式。
分类
分为直接啮合式、链轮传 动式、摆线啮合式、蜗杆 蜗轮传动式等。
优缺点
优点包括效率高、承载能 力大，缺点包括振动大、 噪音高等。
齿轮的基本知识
定义及分类ຫໍສະໝຸດ 参数配合有直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、 蜗杆等。
包括压力角、模数、法向系数、 齿数等。
齿轮之间的啮合必须满足一定 的啮合条件。
齿轮传动的设计
1
计算方法
包括齿轮数的确定、传动比的计算、转矩分析等。
2
设计流程
涵盖了基本的设计流程，如传动比计算、强度校核、精度校核等。
3
设计实例
展示了实际的齿轮传动设计案例，包括参数选择、齿形设计、校核计算等。
齿轮传动的分析与评价
1 质量评价
包括齿面精度、齿轮的运转平稳度、噪声等指标。
2 动力学分析
主要针对齿轮传动的振动、冲击等动态特性进行研究。
3 强度分析
主要针对齿轮强度的校核，确保传动可靠性和耐久性。
齿轮传动的应用与发展
机械制造中的应用
广泛应用于各类工业机械、 汽车、轨道交通等领域。
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齿廓曲面的形成及其啮合特点
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机械工程基础部
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
➢直齿轮轮齿渐开线曲面的形成与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形 成的比较
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
➢直齿、斜齿圆柱齿轮传动时轮齿接触线的比较
一对平行轴斜 齿圆柱齿轮啮 合时，斜齿轮 的齿廓是逐渐 进入、脱离啮 合的，斜齿轮 齿廓接触线的 长度由零逐渐 增加，又逐渐 缩短，直至脱 离接触，载荷 不是宽突然加 上及卸下，因 此斜齿轮传动 工作较平稳。
端面： 垂至于 斜齿轮 轴线的 平面
法面： 与分度 圆柱面 上螺旋 线垂直 的平面
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
用滚刀或铣刀切制斜齿轮时，刀具沿螺旋齿槽 方向进行切削，为了采用切削直齿轮的刀具来切
削斜齿轮，故规定斜齿圆柱齿轮的法面参数（mn、 αn、h*an、c*n）为标准值，且斜齿轮参数的标准
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过斜齿轮分度圆柱上任意点C作垂直于分度圆柱螺旋线的
法面nn，该法面将斜齿轮的分度圆柱剖开，其剖面为一椭
圆。在此剖面上，点C附近的齿形 可视为斜齿轮法面上的齿形。现 以椭圆上点C的曲率半径为半径 作一圆，作为虚拟的直齿轮的分 度圆，并设此虚拟的直齿轮的模 数和压力角分别等于该斜齿轮的 法面模数和法面压力角。此虚拟 的直齿轮的齿形与上述斜齿轮的 法面齿形十分相近，故此虚拟的 直齿轮即为该斜齿轮的当量齿轮， 而其齿数即为当量齿数。
第七章齿轮传动4
精品
7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
一、齿廓曲面的形成及其啮合特点
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
齿廓曲面的形成及其啮合特点
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
斜齿圆柱齿轮有端面和法面之称。 法面是指垂直于分度圆柱面上螺旋线方向的平面。 国际上规定法面参数为标准参数。
端面是指垂直于斜齿轮轴线的平面。 端面参数为非标准值。
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
三、 斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数 1.正确啮合条件
2.斜齿轮传动的重合度
为了分析一对斜齿轮的重合度，现将一对斜齿轮传动 与一对直齿轮传动进行对比。上图为直齿轮出动的啮合 面，下图为斜齿轮传动的啮合面，CC’DD’为啮合区。
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
若相应的直齿圆柱齿轮重合度为εα，则斜齿轮的总重合度为：
rbsp in nb sim nn
式中εβ为纵向重合度，是由轮齿的倾斜而产生的附加重合度。 εβ随齿宽b和螺旋角β的增大而增大。
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
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长半轴：
a d 2 cos
d
短半轴： b
2
C点曲率半径：
a2 b
d 2cos2
2
d
zv mn mn cos2
mnz z
mn cos3 cos3
zv必大于z。
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动平稳和降低噪声有 利，但工作时产生的 轴向力增大。
一般机械
10 ~25
小轿车齿轮 35 ~37
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
2．模数
pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ 因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数 的关系为: mn＝mt·cosβ。
7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
由于切制斜齿轮时，刀具是沿垂直于其法面方向进刀的，而 且在计算斜齿轮轮齿的强度时，力也是作用在法面内的，因此 有必要对其法面齿形进行分析研究。
在研究斜齿轮的法面齿形时，我们可以虚拟一个直齿轮，这 个直齿轮的齿形与斜齿轮的法面齿形相当。我们把这个虚拟的 直齿轮成为该斜齿轮的当量齿轮。
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
一般情况下，当量齿数不是整数。
在斜齿轮强度计算时，要
用当量齿数zv决定其齿形
系数；在用仿形法加工斜 齿轮时，也要用当量齿数 来决定铣刀的号数。
正常标准斜齿轮不发生
根切的最小齿数zmin，可由
其当量直齿轮的最小齿数
zvmin＝17进行计算。
zmin zvmincos3
3．压力角 在直角△ABD、△ACE 及△ABC中，
所以有：
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机械工程基础部
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
4.齿顶高系数及顶隙系数：
无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也
是相同的。
ha*t ha*n cos
ct* cn* cos
5.斜齿轮的几何尺寸计算：
值等于直齿轮中规定的标准值。 而计算斜齿轮的几何尺寸一般是按端面参数进
行的。因此，要掌握这两个平面内各参数的换算 关系。
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机械工程基础部
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
二、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算
1．螺旋角
tanb
tan(db
d
)
tancos1
螺旋角β增大，则 重合度ε增大，对运
斜齿轮传动的中心距与螺旋角b有关。当一对斜齿轮的模数、
齿数、一定时，可以通过改变其螺旋角b的大小来调整中心距。
斜齿轮最少齿数Zmin为
zmin
2ha*t
sin2t
2ha*ncos sin2t
由于cosb<1,at>an,所以斜齿轮的最少齿数比直齿轮要少，
因而斜齿轮机构更加紧凑。
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机械工程基ห้องสมุดไป่ตู้部
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机械工程基础部
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
四、斜齿圆柱齿轮的受力分析和强度计算
1.受力分析
圆周力
Ft1
2000T1 d1
径向力
Fr1
Ft1
tann cos
轴向力 Fa1Ft1tan
1
各力方向的判定
1
1
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7－11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点
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➢直齿轮轮齿渐开线曲面的形成与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形 成的比较
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➢直齿、斜齿圆柱齿轮传动时轮齿接触线的比较
一对平行轴斜 齿圆柱齿轮啮 合时，斜齿轮 的齿廓是逐渐 进入、脱离啮 合的，斜齿轮 齿廓接触线的 长度由零逐渐 增加，又逐渐 缩短，直至脱 离接触，载荷 不是宽突然加 上及卸下，因 此斜齿轮传动 工作较平稳。
端面： 垂至于 斜齿轮 轴线的 平面
法面： 与分度 圆柱面 上螺旋 线垂直 的平面
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用滚刀或铣刀切制斜齿轮时，刀具沿螺旋齿槽 方向进行切削，为了采用切削直齿轮的刀具来切
削斜齿轮，故规定斜齿圆柱齿轮的法面参数（mn、 αn、h*an、c*n）为标准值，且斜齿轮参数的标准
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过斜齿轮分度圆柱上任意点C作垂直于分度圆柱螺旋线的
法面nn，该法面将斜齿轮的分度圆柱剖开，其剖面为一椭
圆。在此剖面上，点C附近的齿形 可视为斜齿轮法面上的齿形。现 以椭圆上点C的曲率半径为半径 作一圆，作为虚拟的直齿轮的分 度圆，并设此虚拟的直齿轮的模 数和压力角分别等于该斜齿轮的 法面模数和法面压力角。此虚拟 的直齿轮的齿形与上述斜齿轮的 法面齿形十分相近，故此虚拟的 直齿轮即为该斜齿轮的当量齿轮， 而其齿数即为当量齿数。
第七章齿轮传动4
精品
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一、齿廓曲面的形成及其啮合特点
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齿廓曲面的形成及其啮合特点
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斜齿圆柱齿轮有端面和法面之称。 法面是指垂直于分度圆柱面上螺旋线方向的平面。 国际上规定法面参数为标准参数。
端面是指垂直于斜齿轮轴线的平面。 端面参数为非标准值。
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三、 斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数 1.正确啮合条件
2.斜齿轮传动的重合度
为了分析一对斜齿轮的重合度，现将一对斜齿轮传动 与一对直齿轮传动进行对比。上图为直齿轮出动的啮合 面，下图为斜齿轮传动的啮合面，CC’DD’为啮合区。
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若相应的直齿圆柱齿轮重合度为εα，则斜齿轮的总重合度为：
rbsp in nb sim nn
式中εβ为纵向重合度，是由轮齿的倾斜而产生的附加重合度。 εβ随齿宽b和螺旋角β的增大而增大。
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长半轴：
a d 2 cos
d
短半轴： b
2
C点曲率半径：
a2 b
d 2cos2
2
d
zv mn mn cos2
mnz z
mn cos3 cos3
zv必大于z。
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动平稳和降低噪声有 利，但工作时产生的 轴向力增大。
一般机械
10 ~25
小轿车齿轮 35 ~37
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2．模数
pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ 因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数 的关系为: mn＝mt·cosβ。
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由于切制斜齿轮时，刀具是沿垂直于其法面方向进刀的，而 且在计算斜齿轮轮齿的强度时，力也是作用在法面内的，因此 有必要对其法面齿形进行分析研究。
在研究斜齿轮的法面齿形时，我们可以虚拟一个直齿轮，这 个直齿轮的齿形与斜齿轮的法面齿形相当。我们把这个虚拟的 直齿轮成为该斜齿轮的当量齿轮。
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一般情况下，当量齿数不是整数。
在斜齿轮强度计算时，要
用当量齿数zv决定其齿形
系数；在用仿形法加工斜 齿轮时，也要用当量齿数 来决定铣刀的号数。
正常标准斜齿轮不发生
根切的最小齿数zmin，可由
其当量直齿轮的最小齿数
zvmin＝17进行计算。
zmin zvmincos3
3．压力角 在直角△ABD、△ACE 及△ABC中，
所以有：
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4.齿顶高系数及顶隙系数：
无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也
是相同的。
ha*t ha*n cos
ct* cn* cos
5.斜齿轮的几何尺寸计算：
值等于直齿轮中规定的标准值。 而计算斜齿轮的几何尺寸一般是按端面参数进
行的。因此，要掌握这两个平面内各参数的换算 关系。
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二、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算
1．螺旋角
tanb
tan(db
d
)
tancos1
螺旋角β增大，则 重合度ε增大，对运
斜齿轮传动的中心距与螺旋角b有关。当一对斜齿轮的模数、
齿数、一定时，可以通过改变其螺旋角b的大小来调整中心距。
斜齿轮最少齿数Zmin为
zmin
2ha*t
sin2t
2ha*ncos sin2t
由于cosb<1,at>an,所以斜齿轮的最少齿数比直齿轮要少，
因而斜齿轮机构更加紧凑。
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四、斜齿圆柱齿轮的受力分析和强度计算
1.受力分析
圆周力
Ft1
2000T1 d1
径向力
Fr1
Ft1
tann cos
轴向力 Fa1Ft1tan
1
各力方向的判定
1
1
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