7第七讲义章齿轮传动
第七章齿轮传动
（4）啮合角不变
啮合线与两节圆公 切线所夹的锐角称为啮 合角，用α’表示 。 显然，齿轮传动啮合角 不变，正压力的方向也 不变。因此，传动过程 比较平稳。
C
五、直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸
齿数—Z，齿槽
1、齿顶圆da 2、齿根圆df 3、在任意圆周上 ①齿槽宽ek
②齿厚SK
③齿距PK=eK+SK
根切的危害： ①切掉部分齿廓； ②削弱了齿根强度；
③严重时，切掉部分渐开
线齿廓，降低重合度。
产生根切的原因：
当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N，
刀具由位置Ⅱ继续移动时，便将根部已切制出的渐开
线齿廓再切去一部分。
七、斜齿圆柱齿轮传动
1、曲面的形成
当斜齿轮发生面与基圆柱相切，发生线与轴线成βb 。 当角βb＝0时，即形成直齿圆柱齿轮的齿廓曲面。
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。
2、齿轮材料及其热处理
1）齿轮材料
45号钢 中碳合金钢 最常用，经济、货源充足 35SiMn、40MnB、40Cr等 20Cr、20CrMnTi等
金属材料
低碳合金钢
铸钢
铸铁
ZG310-570、ZG340-640等
HT350、QT600-3等
非金属材料
尼龙、夹木胶布等
v k 1 = w 1 o1 k
k2 = w 2 o2k
即 k 1 cos k 1 = k 2 cos k 2
w1 O2 N 2 O2 C = = i12 = w 2 O1 N1 O1 C
要保证传动比为定值，点C应为连心线上定点，称为节点。
O1、O2为圆心， 过节点C所作的两个相 切的圆称为节圆 。
机械设计基础第七章齿轮传动
§7-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计
算 方向： Ft——主反从同
Fr——指向各自的轴线
一、直F齿a—圆—锥指齿向轮大传端 动的受力分析
Fr1 Fa2
Fa1 Fr 2
Ft1=-Ft2
二、强度计算
1、齿面接触强度的计算 2、齿根弯曲强度的计算
P120
§7-8 蜗杆传动强度计算
一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料
2T1 d1
Fa2
பைடு நூலகம்Ft 2
2T2 d2
Fa1
Fr1 Fr2 Ft2tg
力的方向和蜗轮转向的判别
蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向
圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右
手螺旋定则
三、蜗杆传动强度计算
1、蜗轮齿面接触强度的计算 2、蜗轮齿根弯曲强度的计算
（2）铸钢 用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除 铸造应力。 强度稍低 。
2、铸铁 脆、机械强度，抗冲击和耐磨性较差， 但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平 稳、低速和小功率场合。
常用铸铁：灰铸铁；球墨铸铁（有较好
的机械性能和耐磨性 ）
3、非金属材料——工程塑料（ABS、尼 龙）、夹布胶木
适于高速、轻载和精度不高的传动中， 特点是噪音较低，无需润滑；
四、蜗杆传动热平衡计算
1、原因 效率低，发热大，温升高，润滑油粘度 下降润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损 和胶合。
2、冷却措施 加散热片以增大散热面积；风扇；
冷却水管；循环油冷却
§7-9 齿轮、蜗杆和蜗轮的构造 一、结构
1、齿轮轴 2、实体式 3、辐板式(孔板式) 4、轮辐式 5、镶圈齿轮
机械设计基础讲义第七章齿轮传动
机械设计基础讲义第七章齿轮传动第7章齿轮传动基本要求：了解齿轮机构的类型和应⽤、齿廓啮合基本定律；掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮特性、正确啮合条件、连续传动条件等；熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及⼏何尺⼨计算；重点：难点: 学时：§ 7-1 121 ⼈字齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动齿轮与齿条传动内啮合齿轮传动外啮合齿轮传动）直齿圆柱齿轮2、空间齿轮机构蜗杆传动齿轮传动）交错轴齿轮传动（螺旋曲齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动传动）圆锥齿轮传动（伞齿轮§7-2 齿廓实现定传动⽐的条件∵ 21p p v v =⼜∴ C O v p 111ω= C O v p 222ω=∴ i 12=ω1/ω2=C O C O 12/上式表明，互相啮合的⼀对齿轮，在任⼀位置时的传动⽐，都与其连⼼线O 1O 2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反⽐。
这⼀定律称为齿廓啮合的基本定律。
过两齿廓啮合点所作的齿廓公法线与两轮连⼼线O 1O 2的交点C 称为啮合节点（简称节点）。
上式还表明，要使两齿轮作定传动⽐传动，则两齿廓必须满⾜的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连⼼线相交于⼀定点。
当两齿轮作定传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是以O 1、O 2为圆⼼，以O 1 C 、O 2 C 为半径的两个圆，此圆称为节圆。
并且两节圆作纯滚动。
若两齿轮作变传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是两条⾮圆曲线，此曲线称为节线。
§7-3 渐开线的形成及其特性⼀、渐开线的形成1）基圆，半径⽤r b 表⽰2）展⾓，⽤θk 表⽰⼆、渐开线的特性1）?=AB BK2）渐开线上任⼀点的法线恒与基圆相切。
切点B 是点K 的曲率中⼼，⽽线段BK 是渐开线在点K 的曲率半径。
3）kb K r r OK OB ==αcos 4）渐开线的形状取决于基圆⼤⼩。
精密机械设计(裘祖荣) 第七章答案 齿轮传动
7-19 图7-71所示为一大传动比的减速器。
已知其各齿轮的齿数为Z1＝100，Z2=101，Z2′=100，Z3=99，求原动件对从动件1的传动比i H1 .又当Z1＝99而其他齿轮齿数均不变，求传动比i H1。
试分析该减速器有何变化。
图7-71 1）解法一：这是一个简单行星轮系。
其转化机构的传动比为：()100100991011'21322313113⨯⨯=-=--==z z z z i H H H HH ωωωωωω1001009910101133⨯⨯=--==H H Hi ωωωω所以：由于10000100100991011111=⨯⨯-==∴ωωH H i解法二：10000/1100001100100991011zz z z 11112132131==∴=⨯⨯-=-=-='H H HH i i i i ）（上式直接用公式：2）将Z1＝99代入，求得i H1= -100.3）齿轮1的转向从与原动件H 相同变为与原动件H 相反。
7-20 在图7-72示双螺旋桨飞机的减速器中，已知18,30,20,265421====z z z z ，及1n =15000r/min ，试求Q P n n 和的大小和方向。
（提示：先根据同心，求得3z 和6z 后再求解。
）图7-72解：由图可知n 3=n 6=0 根据同心条件：66202262213=⨯+=+=z z z 64253021866z z z =+=+⨯=1）1-2-3-P(H)组成行星轮系 i 13P=n 1−n p n 3−n p=15000−n p 0−n p=−z 3z 1=−6626解得n p =4239.5r/min （与n 1同向） n 4=n p =4239.5r/min 2）4-5-6-Q(H)组成行星轮系 i 46Q=n 4−n Q n 6−n Q=4239.5−n Q−n Q=−z 6z 4=−6630解得min /737.1324r n Q =（与n 1同向）.7-21 在图7-73所示输送带的行星减速器中，已知：z 1=10, z 2=32, z 3=74, z 4=72, z 2，=30 及电动机的转速为1450r/min ，求输出轴的转速n 4。
第七章齿轮传动
第七章齿轮传动7-1 基础知识一、齿轮传动的主要类型及特点齿轮传动是最基本的机械传动形式之一，它的特点是传动准确、可靠、效率高，传递功率和速度的范围大。
齿轮传动按工作条件划分，则可分为：开式齿轮传动、半开式齿轮传动以及闭式齿轮传动。
（1）开式齿轮传动的齿轮完全暴露在外边，因此杂物易于侵入、润滑不良，齿面容易磨损，通常用于低速传动。
（2）半开式齿轮传动装有简单的防护装置，工作条件有一定的改善。
（3）闭式齿轮传动的的齿轮安装在封闭的箱体内，润滑及防护条件最好，常用于重要的场合。
齿轮传动按相互啮合的齿轮轴线相对位置划分，则可分为：圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动以及齿轮齿条传动。
（1）圆柱齿轮传动用于两平行轴之间的传动。
（2）圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动。
（3）齿轮齿条传动可将旋转运动变为直线运动。
二、齿轮传动的失效形式及设计准则1．齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效主要发生在轮齿。
常见的失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和塑性变形。
（1）轮齿折断闭式传动中，当齿轮的齿面较硬时，容易出现轮齿折断。
另外齿轮受到突然过载时，也可能发生轮齿折断现象。
提高轮齿抗折断能力的措施有：增大齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕；增大轴及支承的刚性；采用合理的热处理方法使齿芯具有足够的韧性；进行喷丸、滚压等表面强化处理。
（2）齿面磨损齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式之一。
改用闭式齿轮传动是避免齿面磨损的最有效方法。
（3）齿面点蚀齿面点蚀是闭式齿轮传动的主要失效形式，特别是在软齿面上更容易产生。
提高齿面抗点蚀能力措施有：提高齿轮材料的硬度；在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦，减缓点蚀。
（4）齿面胶合对于高速重载的齿轮传动，容易发生齿面胶合现象。
另外低速重载的重型齿轮传动也会产生齿面胶合失效，即冷胶合。
提高齿面抗胶合能力的措施：提高齿面硬度和降低齿面粗糙度值；加强润滑措施，如采用抗胶合能力高的润滑油，在润滑油中加入添加剂等。
第七章齿轮机构及齿轮传动
rb
cos K
(渐开线公式)
当k点取在分度圆上时：
rb
r cos
mz cos
2
cos k
rb rk
α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
分度圆和节圆区别 与联系
1）、齿数z d zp
d zp
2）、模数m
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关 （分度圆直径 d是绘制齿轮的重要参数）
d pz
定义模数 m p 或 p m
∴d=m z 单位：mm ； m 标准化。
rb
d mz
mz cos
2
r
cos
3）、分度圆压力角α
渐开线上一点k的向径：
rK
4、精密齿轮传动的设计要点
精密齿轮传动设计首先要根据主要要求，如精度、 强度、尺寸等等主要矛盾入手。设计合适的传动轮 系。 齿轮涉及到的基本问题： 1.齿轮传动类型的选择。 2.轮系总传动比、级数、各级传动比的分配。 3.齿轮模数和齿数的确定，及各几何尺寸的确定。 4. 齿轮材料的选择及强度设计。 5.传动精度分析和误差的计算。 6.传动力矩计算。 7.其他与装配有关的尺寸的计算等。
三、圆锥齿轮的几何关系
二、渐开线齿轮及其啮合特点
1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线 上任一点K的轨迹
t
AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线
m n
K
m
rt
θK：渐开线AK段的展角
A
N
n
r O
机械设计基础第七章 齿轮传动
啮合点沿着主 动轮的齿根逐渐移 向齿顶。
从动轮则相反。
实际啮合线段B1B2 理论啮合线段N1N2 实际工作段
非工作段
一对渐开线齿轮正确啮合的条件
一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。
pb1
O1
rb1
ω1
r1 N1
B2 B1 P
N2
ห้องสมุดไป่ตู้pb1
rb1 r1
B1
N2
O1
ω1
N1
B2 P
pb1
rb1 r1
过其接触点所作的齿廓公法线必须与两轮的连心
线相交于一固定点P。P点称为节点。
节圆的概念 r1、r2
2传动比
3
i12
中心距
1 2
r2' r1'
a O1O2 r1'r2 '
7.2.2 共轭齿廓
共轭齿廓：凡能实现预定传动比的一对齿廓。 包络法求共轭齿廓曲线 共轭齿廓的选择：考虑加工、安装测量、定传动比。
一）按传动比是否恒定分： 1） 定传动比：齿轮是圆形的。当主动轮等
速回转时，从动轮也作等速回转，运转平 稳。因此应用最广。 2） 变传动比：齿轮一般是非圆形的。用于 一些具有特殊要求的机械中。
椭圆齿轮机构
二）按两轮轴的相对位置分类：
1）圆柱齿轮传动：直齿、斜齿、人字齿轮， 用于平行轴间的传动；
2）锥齿轮传动：直齿、斜齿、弧齿锥齿轮， 用于相交轴间的传动；
3 、连续传动的条件及重合度
第七章 齿轮传动
7.1 齿轮传动的特点与类型
1、 齿轮传动的特点
优点：适用的圆周速度和功率范围广， 效率高，可获得稳定的传动比，寿命较 长，工作可靠性高，可实现平行轴、任 意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。
汽车机械基础第七章齿轮传动
用于将发动机的转速降低到适合车辆行驶的速度，并传递发动机的动力到车辆的驱动轴。
发动机减速齿轮
汽车变速器中的齿轮用于改变车辆的传动比，以满足不同行驶条件下的动力需求。
变速器齿轮
差速器中的齿轮用于实现左右车轮的独立驱动，使车辆在转弯时车轮能够以不同的速度转动。
差速器齿轮
齿轮传动在汽车中的应用
在工业机械中，齿轮传动广泛应用于各种设备，如机床、泵、压缩机和搅拌机等。
齿轮的材料与热处理
热处理方法
材料选择
05
齿轮的维护与保养
选择合适的润滑油
根据齿轮的工作环境和转速选择合适的润滑油，以保证良好的润滑效果。
定期更换润滑系统滤清器
滤清器是润滑系统的重要部件，能够过滤杂质和污物，定期更换滤清器能够保证润滑油的清洁度。
定期检查润滑油
确保齿轮润滑油充足，定期检查润滑油的质量和清洁度，及时更换不合格的润滑油。
工业机械
在航空航天领域，由于对精度和可靠性的高要求，齿轮传动也得到了广泛应用。
航空航天
船舶上的推进系统、传动系统和辅助机械中都大量使用了齿轮传动。
船舶
齿轮传动在其他领域的应用
随着对能源效率和性能要求的提高，高效齿轮设计成为了发展趋势。通过优化齿轮参数和齿形，提高齿轮传动的效率。
高效齿轮设计
新型材料的出现和应用为齿轮传动的发展提供了新的可能性。例如，使用高强度轻质材料制造齿轮，可以提高齿轮的承载能力和使用寿命。
在齿轮传动过程中，切向力是传递转矩的主要力，其大小取决于传递的转矩和齿轮的模数。
切向力的作用是克服阻力矩，使齿轮能够正常转动。
切向力是指作用在齿轮上的力，其方向与齿轮的切线方向相切，并与齿轮的旋转方向相反。
Байду номын сангаас
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、标准直齿圆 柱齿轮各部分的名 称及基本参数
1．渐开线标准直齿 圆柱齿轮各部分的名称
渐开线标准直齿圆 柱齿轮各部名称和尺寸 代号见图7-6。
2．渐开线齿轮的基本参数 （1）齿数z （2）齿顶圆da、齿根圆df （3）齿厚sk、齿槽宽ek和齿距pk （4）分度圆d、模数m和压力角a （5）齿顶高、齿根高、齿全高 如图7-6所示。
2）低精度齿轮传动时噪声和振动较大。 3）不适于距离较大的两轴间的运动传递等。
二、齿轮传动的类型
1）按照一对齿轮两轴线的相对位置和轮齿的齿向，齿轮传动可分为：
｛ ｛｛｛ 齿轮齿 内啮合 图7-1b内啮合
齿轮齿条啮合 图7-1c
斜齿 图7-1d 人字齿 图7-1e
3．齿面磨损
磨损是齿轮在啮合传动过程中，轮齿接触表面上的材料摩擦损耗的 现象。齿面磨损一方面导致渐开线齿廓形状被破坏，引起噪声和系统振 动；另一方面使轮齿变薄，可间接导致轮齿的折断。
4．齿面胶合
胶合是相啮合齿面的金属，在一定压力下直接接触发生粘着，同时 随着齿面间的相对运动，使金属从齿面上撕落而引起的一种严重粘着磨 损现象。胶合又有热胶合和冷胶合之分。
所以齿轮连续传动的条件为：两齿轮的实际啮合线B1B2应大于或 等于齿轮的基圆齿距pb。
四、变位齿轮的概念
用展成法加工齿轮时，当齿数较少时，有时会发现刀具的顶部切 入齿轮的根部，将齿轮根部的渐开线切去的现象，通常称之为根切， 如图7-11所示。
与标准齿轮相比，正变位齿轮分度圆齿厚和齿根圆齿厚增大，轮 齿强度增大，但齿顶变尖；负变位齿轮齿厚的变化恰好相反，轮齿强 度削弱，如图7-12所示。
三、内齿轮与齿条
1．内齿轮 图7-8所示为一圆柱内齿轮，内齿轮的齿廓是内凹的渐开线。其特点是： 1）齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，而齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。 2）内齿轮的齿顶圆在分度圆之内，而齿根圆在分度圆之外。其齿根圆 比齿顶圆大。
3）齿轮的齿顶齿廓均 为渐开线时，其齿顶圆必 须大于基圆。
2．齿条
第三节 渐开线直齿圆柱齿轮传动
一、渐开线齿轮传 动的啮合过程
如图7-10所示，齿轮1 为主动轮，齿轮2为从动轮。
二、齿轮传动正确 啮合条件
一对渐开线齿轮要正确 啮合，必须满足一定的条件。 由于模数m和压力角a都是标 准化了的，所以两齿轮正确 啮合条件为：
m1=m2=m a1=a2=a
三、齿轮连续传动的条件
图7-9所示为一齿条， 其齿廓是直线。其特点是：
1）齿廓上各点的法线 相互平行，齿条移动时， 各点的速度方向、大小均 一样，故齿条齿廓上各点 的压力角相同。如图所示， 齿廓的压力角等于齿形角， 数值为标准压力角值。
2）齿条可视为齿数无穷多的齿轮，分度圆无穷大，成为分度线。 任意与分度线平行的直线上的齿距均相等，即pk=πm。分度线上s=e， 其他直线上sk≠ek。
i12=ω1/ ω2=n1/n2
传动比是否恒等于常数，影响到齿轮传动的平稳性。如图7-5所示。
齿廓啮合基本定理：刚性齿廓啮合传动比为定值的条件是节点C为定点。 凡满足啮合基本定理的一对齿廓称为共轭齿廓。
（2）中心距可分性 图7-5所示为一对渐开线标准齿轮的外啮合的 情况，当两轮的分度圆与节圆恰好重合时，即d1=d’1，d2=d’2，此时安装 中心距a与理论中心距a’（又称为标准中心距，为两轮分度圆半径之和） 重合（a’=a），即
五、齿轮传动失效的形式
齿轮传动的失效一般是指轮齿的失效。常见的失效形式有轮齿折断、 齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合以及塑性变形等几种形式。
1．轮齿折断
轮齿折断是指齿轮的一个或多个齿的整体或其局部的断裂。通常有 疲劳折断和过载折断两种。
2．齿面点蚀
齿轮工作时，轮齿齿面在法向力的作用下将产生接触应力，并按脉 动循环变化。当齿面在过高的交变接触应力的反复作用下，齿面上的金 属将小块脱落，形成麻点状的凹坑，称为点蚀。
根据渐开线的形成过程可知，渐开线具有下列基本性质：
1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧度。
2）发生线NK是渐开线在 任意点的法线。
3）渐开线形状取决于基 圆的大小，如图7-3所示。
4）渐开线齿廓上任意点的法线与该点的速度方向线所夹的锐角ak称 为该点的压力角，如图7-4所示。
5）基圆以内无渐开线。 2．渐开线齿轮传动的啮合特性 （1）恒定的传动比 渐开 线齿轮传动具有传动比恒定、传 动平稳的特点。 齿轮的传动比是指主、从动 齿轮角速度之比，工程上又常用 主从动齿轮的转速之比表示，即
7第七章齿轮传动
精品jin
第一节 齿轮传动的特点、应用与分类
一、齿轮传动的特点及应用
齿轮传动依靠主动齿轮与从动齿轮的啮合，传递运动和动力。与其 他传动相比，具有以下特点：
1．优点 1）适应性广。 2）传动比恒定。 3）效率较高，齿轮机构传动效率一般在95％以上。 4）工作可靠，寿命较长。 5）可以传递空间任意两轴间的运动。 2．缺点 1）制造和安装精度要求高，成本高。
5．塑性变形
在过大的应力作用下，轮齿材料因屈服产生塑性流动而形成齿面或 齿体的塑性变形。
齿轮的失效形式与传动工作情况相关。
按工作情况，齿轮传动可分为开式传动和闭式传动两种。开式传动 是指传动裸露或只有简单的遮盖，工作时环境中粉尘、杂物易侵入啮合 齿间，润滑条件较差的情况，如图7-13a所示。闭式传动是指被封闭在 箱体内，且润滑良好的（常用浸油润滑）的齿轮传动，如图7-13b所示。 开式传动以磨损及磨损后的折齿失效为主，闭式传动则以疲劳点蚀或胶 合为主。
两轴线平行—圆柱
直齿 图7-1f 曲齿 图7-1g
｛ 两轴线相错—
圆柱斜齿 图7-1h 蜗杆蜗轮 图7-1i
2）按 齿轮的齿廓 曲线不同， 齿轮传动又 可分为渐开 线、摆线和 圆弧等三种。
第二节 渐开线直齿圆柱齿轮
一、渐开线的形成及其啮合特性
1．渐开线的形成
如图7-2所示，当直线NK 沿一圆作纯滚动时，直线上 任意一点K的轨迹AK称为该 圆的渐开线。这个圆称为渐 开线的基圆，其半径和直径 分别用rb和db表示，直线NK 称为渐开线的发生线。