第七章齿轮传动详解
第七章齿轮传动
（4）啮合角不变
啮合线与两节圆公 切线所夹的锐角称为啮 合角，用α’表示 。 显然，齿轮传动啮合角 不变，正压力的方向也 不变。因此，传动过程 比较平稳。
C
五、直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸
齿数—Z，齿槽
1、齿顶圆da 2、齿根圆df 3、在任意圆周上 ①齿槽宽ek
②齿厚SK
③齿距PK=eK+SK
根切的危害： ①切掉部分齿廓； ②削弱了齿根强度；
③严重时，切掉部分渐开
线齿廓，降低重合度。
产生根切的原因：
当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N，
刀具由位置Ⅱ继续移动时，便将根部已切制出的渐开
线齿廓再切去一部分。
七、斜齿圆柱齿轮传动
1、曲面的形成
当斜齿轮发生面与基圆柱相切，发生线与轴线成βb 。 当角βb＝0时，即形成直齿圆柱齿轮的齿廓曲面。
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。
2、齿轮材料及其热处理
1）齿轮材料
45号钢 中碳合金钢 最常用，经济、货源充足 35SiMn、40MnB、40Cr等 20Cr、20CrMnTi等
金属材料
低碳合金钢
铸钢
铸铁
ZG310-570、ZG340-640等
HT350、QT600-3等
非金属材料
尼龙、夹木胶布等
v k 1 = w 1 o1 k
k2 = w 2 o2k
即 k 1 cos k 1 = k 2 cos k 2
w1 O2 N 2 O2 C = = i12 = w 2 O1 N1 O1 C
要保证传动比为定值，点C应为连心线上定点，称为节点。
O1、O2为圆心， 过节点C所作的两个相 切的圆称为节圆 。
第七章--传动机构的装配知识讲解_2022年学习资料
a-b-c-齿轮在轴上的安装误差-a齿轮偏心b齿轮歪斜c齿轮端面未紧贴轴肩
3对于精度要求高的齿轮传动机构，压装后应-检查径向跳动量和端面跳动量。-1径向跳动量-阅规-®-7了-齿轮 向圆跳动误差的检查
2端面跳动量-用两顶尖顶住齿轮轴，并使百分表的触头抵在齿-轮端面上，在齿轮旋转一周范围内，百分表的最大读与最小读数之差即为齿轮端面圆跳动误差。-齿轮端面圆跳动误差的检查
3.保证齿面接触正确-齿面应有正确的接触位置和足够的接触面积。-4.进行必要的平衡试验-对转速高、直径大的 轮，装配前应进行动平衡-检查，以免工作时产生过大的振动。
二、圆柱齿轮传动机构的装配-装配圆柱齿轮传动机构时，一般是先把齿轮装在轴-上，再把齿轮轴组件装入箱体。-1 齿轮与轴的装配-1在轴上空套或滑移的齿轮，一般与轴为间隙配-合，装配精度主要取决于零件本身的加工精度，这类 -轮装配较方便。-2在轴上固定的齿轮，与轴的配合多为过渡配合，-有少量的过盈。
3,带轮工作表面粗糙度要符合要求-般为Ra3.2um。过于粗糙，工作时加剧带的磨损；-过于光滑，加工经济性 ，且带易打滑。-4.带的张紧力要适当-张紧力过小，不能传递一定的功率；张紧力过大，-带、轴和轴承都将迅速磨
二、带轮与轴的装配-1.带轮与轴的装配-般带轮孔与轴为过渡配合H7k6,有少量过盈，-同轴度较高，并且用紧 件作周向和轴向固定。-a-b-c-d-带轮与轴的连接-a圆锥形轴头连接b平键连接c楔键连接d花键连接
3.带轮槽磨损-可适当车深轮槽，并修整轮缘。-4.V带拉长-V带拉长在正常范围内时，可通过调整中心距进行紧。若超过正常的拉伸量，则应更换新带。更换V带-时，应将一组V带同时更换，不得新旧混用。-5.带轮崩碎-应 换新带轮。
§7-2链传动机构的装配
机械设计基础讲义第七章齿轮传动
机械设计基础讲义第七章齿轮传动第7章齿轮传动基本要求：了解齿轮机构的类型和应⽤、齿廓啮合基本定律；掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮特性、正确啮合条件、连续传动条件等；熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及⼏何尺⼨计算；重点：难点: 学时：§ 7-1 121 ⼈字齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动齿轮与齿条传动内啮合齿轮传动外啮合齿轮传动）直齿圆柱齿轮2、空间齿轮机构蜗杆传动齿轮传动）交错轴齿轮传动（螺旋曲齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动传动）圆锥齿轮传动（伞齿轮§7-2 齿廓实现定传动⽐的条件∵ 21p p v v =⼜∴ C O v p 111ω= C O v p 222ω=∴ i 12=ω1/ω2=C O C O 12/上式表明，互相啮合的⼀对齿轮，在任⼀位置时的传动⽐，都与其连⼼线O 1O 2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反⽐。
这⼀定律称为齿廓啮合的基本定律。
过两齿廓啮合点所作的齿廓公法线与两轮连⼼线O 1O 2的交点C 称为啮合节点（简称节点）。
上式还表明，要使两齿轮作定传动⽐传动，则两齿廓必须满⾜的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连⼼线相交于⼀定点。
当两齿轮作定传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是以O 1、O 2为圆⼼，以O 1 C 、O 2 C 为半径的两个圆，此圆称为节圆。
并且两节圆作纯滚动。
若两齿轮作变传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是两条⾮圆曲线，此曲线称为节线。
§7-3 渐开线的形成及其特性⼀、渐开线的形成1）基圆，半径⽤r b 表⽰2）展⾓，⽤θk 表⽰⼆、渐开线的特性1）?=AB BK2）渐开线上任⼀点的法线恒与基圆相切。
切点B 是点K 的曲率中⼼，⽽线段BK 是渐开线在点K 的曲率半径。
3）kb K r r OK OB ==αcos 4）渐开线的形状取决于基圆⼤⼩。
精密机械设计(裘祖荣) 第七章答案 齿轮传动
7-19 图7-71所示为一大传动比的减速器。
已知其各齿轮的齿数为Z1＝100，Z2=101，Z2′=100，Z3=99，求原动件对从动件1的传动比i H1 .又当Z1＝99而其他齿轮齿数均不变，求传动比i H1。
试分析该减速器有何变化。
图7-71 1）解法一：这是一个简单行星轮系。
其转化机构的传动比为：()100100991011'21322313113⨯⨯=-=--==z z z z i H H H HH ωωωωωω1001009910101133⨯⨯=--==H H Hi ωωωω所以：由于10000100100991011111=⨯⨯-==∴ωωH H i解法二：10000/1100001100100991011zz z z 11112132131==∴=⨯⨯-=-=-='H H HH i i i i ）（上式直接用公式：2）将Z1＝99代入，求得i H1= -100.3）齿轮1的转向从与原动件H 相同变为与原动件H 相反。
7-20 在图7-72示双螺旋桨飞机的减速器中，已知18,30,20,265421====z z z z ，及1n =15000r/min ，试求Q P n n 和的大小和方向。
（提示：先根据同心，求得3z 和6z 后再求解。
）图7-72解：由图可知n 3=n 6=0 根据同心条件：66202262213=⨯+=+=z z z 64253021866z z z =+=+⨯=1）1-2-3-P(H)组成行星轮系 i 13P=n 1−n p n 3−n p=15000−n p 0−n p=−z 3z 1=−6626解得n p =4239.5r/min （与n 1同向） n 4=n p =4239.5r/min 2）4-5-6-Q(H)组成行星轮系 i 46Q=n 4−n Q n 6−n Q=4239.5−n Q−n Q=−z 6z 4=−6630解得min /737.1324r n Q =（与n 1同向）.7-21 在图7-73所示输送带的行星减速器中，已知：z 1=10, z 2=32, z 3=74, z 4=72, z 2，=30 及电动机的转速为1450r/min ，求输出轴的转速n 4。
第七章齿轮机构及齿轮传动
rb
cos K
(渐开线公式)
当k点取在分度圆上时：
rb
r cos
mz cos
2
cos k
rb rk
α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
分度圆和节圆区别 与联系
1）、齿数z d zp
d zp
2）、模数m
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关 （分度圆直径 d是绘制齿轮的重要参数）
d pz
定义模数 m p 或 p m
∴d=m z 单位：mm ； m 标准化。
rb
d mz
mz cos
2
r
cos
3）、分度圆压力角α
渐开线上一点k的向径：
rK
4、精密齿轮传动的设计要点
精密齿轮传动设计首先要根据主要要求，如精度、 强度、尺寸等等主要矛盾入手。设计合适的传动轮 系。 齿轮涉及到的基本问题： 1.齿轮传动类型的选择。 2.轮系总传动比、级数、各级传动比的分配。 3.齿轮模数和齿数的确定，及各几何尺寸的确定。 4. 齿轮材料的选择及强度设计。 5.传动精度分析和误差的计算。 6.传动力矩计算。 7.其他与装配有关的尺寸的计算等。
三、圆锥齿轮的几何关系
二、渐开线齿轮及其啮合特点
1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线 上任一点K的轨迹
t
AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线
m n
K
m
rt
θK：渐开线AK段的展角
A
N
n
r O
机械设计基础第七章 齿轮传动
啮合点沿着主 动轮的齿根逐渐移 向齿顶。
从动轮则相反。
实际啮合线段B1B2 理论啮合线段N1N2 实际工作段
非工作段
一对渐开线齿轮正确啮合的条件
一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。
pb1
O1
rb1
ω1
r1 N1
B2 B1 P
N2
ห้องสมุดไป่ตู้pb1
rb1 r1
B1
N2
O1
ω1
N1
B2 P
pb1
rb1 r1
过其接触点所作的齿廓公法线必须与两轮的连心
线相交于一固定点P。P点称为节点。
节圆的概念 r1、r2
2传动比
3
i12
中心距
1 2
r2' r1'
a O1O2 r1'r2 '
7.2.2 共轭齿廓
共轭齿廓：凡能实现预定传动比的一对齿廓。 包络法求共轭齿廓曲线 共轭齿廓的选择：考虑加工、安装测量、定传动比。
一）按传动比是否恒定分： 1） 定传动比：齿轮是圆形的。当主动轮等
速回转时，从动轮也作等速回转，运转平 稳。因此应用最广。 2） 变传动比：齿轮一般是非圆形的。用于 一些具有特殊要求的机械中。
椭圆齿轮机构
二）按两轮轴的相对位置分类：
1）圆柱齿轮传动：直齿、斜齿、人字齿轮， 用于平行轴间的传动；
2）锥齿轮传动：直齿、斜齿、弧齿锥齿轮， 用于相交轴间的传动；
3 、连续传动的条件及重合度
第七章 齿轮传动
7.1 齿轮传动的特点与类型
1、 齿轮传动的特点
优点：适用的圆周速度和功率范围广， 效率高，可获得稳定的传动比，寿命较 长，工作可靠性高，可实现平行轴、任 意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。
汽车机械基础第七章齿轮传动
用于将发动机的转速降低到适合车辆行驶的速度，并传递发动机的动力到车辆的驱动轴。
发动机减速齿轮
汽车变速器中的齿轮用于改变车辆的传动比，以满足不同行驶条件下的动力需求。
变速器齿轮
差速器中的齿轮用于实现左右车轮的独立驱动，使车辆在转弯时车轮能够以不同的速度转动。
差速器齿轮
齿轮传动在汽车中的应用
在工业机械中，齿轮传动广泛应用于各种设备，如机床、泵、压缩机和搅拌机等。
齿轮的材料与热处理
热处理方法
材料选择
05
齿轮的维护与保养
选择合适的润滑油
根据齿轮的工作环境和转速选择合适的润滑油，以保证良好的润滑效果。
定期更换润滑系统滤清器
滤清器是润滑系统的重要部件，能够过滤杂质和污物，定期更换滤清器能够保证润滑油的清洁度。
定期检查润滑油
确保齿轮润滑油充足，定期检查润滑油的质量和清洁度，及时更换不合格的润滑油。
工业机械
在航空航天领域，由于对精度和可靠性的高要求，齿轮传动也得到了广泛应用。
航空航天
船舶上的推进系统、传动系统和辅助机械中都大量使用了齿轮传动。
船舶
齿轮传动在其他领域的应用
随着对能源效率和性能要求的提高，高效齿轮设计成为了发展趋势。通过优化齿轮参数和齿形，提高齿轮传动的效率。
高效齿轮设计
新型材料的出现和应用为齿轮传动的发展提供了新的可能性。例如，使用高强度轻质材料制造齿轮，可以提高齿轮的承载能力和使用寿命。
在齿轮传动过程中，切向力是传递转矩的主要力，其大小取决于传递的转矩和齿轮的模数。
切向力的作用是克服阻力矩，使齿轮能够正常转动。
切向力是指作用在齿轮上的力，其方向与齿轮的切线方向相切，并与齿轮的旋转方向相反。
Байду номын сангаас
第七章-齿轮(机械学基础).
KN »AN
Ⅱ
O
渐开线方程
rk
rb
cos k
k tan k k
k in vk ,称 为 渐 开 线 函 数 。
上 式 即 为 以 K 为 参 数 的 渐 开 线 方 程 。 r b 已 知 ， 连 续 给 定 K 则 r K 和 K 可 求 ， 即 可 求 出 渐 开 线 上 各 点 的 极 坐 标 。
2
cosk
ON rb OK rk
渐开线上各点压力角不等，
rk k
渐开线在基圆上压力角为0， 离基圆越远，压力角越大
Ⅰ
KⅡ
N
rk k A
rb k
Ⅰ
O
7.3.2 渐开线的性质
Ⅰ
KⅡ
N N1
K1 A
Ⅱ
rb
Ⅰ
O
3、渐开线上任一点K的
法线切于基圆，切点N是 K的曲率中心。
A0, KKN
离基圆越远的点，曲率半 径越大。
人字齿轮
空间齿轮机构
圆锥齿轮
交错轴斜齿轮 蜗杆传动
7.1.1 平面齿轮机构 (1) 直齿圆柱齿轮
外齿轮啮合传动
(1) 直齿圆柱齿轮 内齿轮啮合传动
(1) 直齿圆柱齿轮 齿轮、齿条啮合传动
(2) 平行轴斜齿圆柱齿轮传动
(3) 人字齿轮啮合传动
7.1.2 空间齿轮机构
(1) 圆锥齿轮传动—直齿、曲齿、斜齿
7.3.2 渐开线的性质
K' K
K1' K1
A A'
4、同一基圆上任意两条 渐开线之间的法向距离相 等。
K1''
K'' A''
KK'K1K1'AA' KK ''K1K1''AA ''
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齿轮传动
2
潘存云教授研制
潘存云教授研制
点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。
软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。
7
表面凹陷
——动载荷系数
——齿间载荷分配系数
F n
Ｆn的分解
F
主反从同F r 指向轴线t
19
弯曲强度设计公式： m 3
2KT1 YFYS
d z12 F
★ 由公式计算出 模数去套标准
3、齿面接触疲劳强度计算
有曲率的齿廓接触点→接触应力→赫兹公式：
H
1 1
Fn
1
2
1 12
E1
1
22
E2
L
H
曲率半径=？
21
齿面接触强度校核公式：
H
KFt
u
1 ZH
ZE
bd1 u
2 KT1
d d13
u 1 ZH
u
ZE
H
齿面接触强度设计公式：
2
d1
3
2KT1
d
u
u
1
ZH
Z
H
E
22
7.6 斜齿圆柱齿轮传动强度计算
1、各分力的大小
圆周力
Ft 2T1 d1
径向力
Fr
Ft tann cos
Fr1
轴向力
Fa Ft tan
分析：
⑴ β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa ↑→ 轴承要求高， 一般取 β=8°~20°
⑵ 采用人字齿轮可消除轴向力可取
β=15°~40°
Fn
1
Ft1
Fa
β
1
n1
F`n1
d1 01 T1
23
Fn2的分解
因为两轴平行，所以： Fr 2 = - Fr1 Ft2 = - Ft1 Fa2 = - Fa1
平面法表示分力的方向
Z1
Fr2 Fa1
Ft1
n1
Fa2
Fr1 Ft2
n2
Z2
分力的方向
24
课堂 练习：
平面法表示分力的方向
(1) 首先分析已知条件；
n1
(2) 绘出 n2 , β2 ；
(3) 再绘出各分力的方向。
n2
Z1
Fr2 Fa2
Ft2
Fr1
Ft1 Fa1
Z2
25
2、强度计算
1） 齿根弯曲疲劳强度计算
由于β的影响，接触线倾斜，计算弯矩的力臂长相当于减少，斜齿的 弯曲应力也减少，引入螺旋角系数Yβ，图7—14，端面重合度 , 图7 —15
轴面重合度
b sin (mn ) 0.318d Z1tg
26
齿根弯曲疲劳强度计算公式
F
KFtYFYSY
bmn
F
m n 3
2 KT 1Y cos 2 d z12
YFYS
F
YF、YS由Zv=Z／cos3β查表
2）齿面接触疲劳强度计算
t d sint
2
n
t cos b
27
齿面接触疲劳强度计算公式
H ZHZE
KFt
bd1
u 1 u
H
2
d1
3
2KT1
d
u 1
u
ZH ZF
H
28
7.7 圆柱齿轮传动的设计
1、齿轮传动主要参数的选择 一般机械推荐螺旋角选取 8 ~ 20
，最大不超过30°。
但是，对噪声有特殊要求的齿轮，可以适当放大。
例如目前小轿车齿轮已 经达到 35°～37 °
对于人字齿轮：
15 ~ 40
29
２、许用应力
1）许用弯曲应力
齿轮的许用弯曲应力分别按下式进行计算：
[ F ]
F lim
SF
YN
F lim 为齿轮材料按齿轮试件进行试验求得的齿根弯曲疲劳极限值，
试验结果具有较大的离散性，可以从图７－１６中查出。
30
－88
37
例题
38
212
u
轮毂与齿圈采用不同材料
42
齿轮轴
43。