四川省德阳五中2014-2015学年高一下学期期中物理试卷
四川省德阳市第五中学人教版高一下学期第一次月考物理试卷
四川省德阳市第五中学人教版高一下学期第一次月考物理试卷一、选择题1．如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象是描述物体沿x方向和y方向运动的速度-时间图象，其中正确的是（）A．B．C．D．2．如图所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰在斜面中点P相遇（不计空气阻力），则下列说法正确的是（）A．v1∶v2＝1∶2∶2＝1∶1B．v1vC．若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇D．若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方3．如图所示，若质点以初速度v0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为 ( )．A ．034v gB ．038v gC ．083v gD ．043v g4．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30°、45°、60°，则射程较远的手球是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定 5．如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在同一条竖直线上，且AB =BC =CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时的速度大小之比为v A ∶v B ∶v C 为( )A ．2:3:6B ．1:2:3C ．1∶2∶3D ．1∶1∶16．小船横渡一条河，船头开行方向始终与河岸垂直．若小船相对水的速度大小不变时，小船的一段运动轨迹如图所示，则河水的流速（ ）A ．由A 到B 水速一直增大B ．由A 到B 水速一直减小C ．由A 到B 水速先增大后减小D ．由A 到B 水速先减小后增大7．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v -t 图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t 1,下列说法中正确的是A ．图线2表示水平分运动的v -t 图线B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C ．t 1时间内的竖直位移与水平位移之比为12D．2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°8．小船在静水中速度为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽为120m，下列说法正确的是（）A．当小船垂直河岸划动时，路程最短B．小船过河的最短时间为400sC．当小船与河岸上游成37角划动时，路程最短，此时过河时间为300sD．当小船垂直河岸划动时，时间最短，此时靠岸点距出发点的水平距离为72m9．如图所示的曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，已知曲线AB段长度大于BC段长度，则下列判断正确的是（）A．该质点做非匀变速运动B．该质点在这段时间内可能做加速运动C．两段时间内该质点的速度变化量相等D．两段时间内该质点的速度变化量不等10．如图所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B 球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力．则两球在空中运动的过程中（）A．A做匀变速直线运动，B做变加速曲线运动B．相同时间内B速度变化一定比A的速度变化大C．两球的动能都随离地竖直高度均匀变化D．A、B两球一定会相碰11．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90︒角），此过程中下述说法中正确的是（）A．重物M做匀速直线运动B．重物M先超重后失重，此时杆水平C．重物M的最大速度是LD．重物M的速度先减小后增大12．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）A．变加速运动B．匀加速运动C．匀速率曲线运动D．不可能是两个直线运动的合运动13．如图所示，为工厂中的行车示意图，行车吊着货物P正在沿水平方向向右匀速行驶，同时行车中的起重机吊着货物P正在匀加速上升，则地面上的人观察到货物P运动的轨迹可能是下图中（）A．B．C．D．14．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变15．如图所示，固定斜面AO、BO与水平面夹角均为45°。
德州市乐陵一中2014-2015学年高一下学期4月期中考试物理试题及答案
2014—2015学年第二学期期中高一（物理）检测题满分：100分 时间：90分钟一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是（ ） A ．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B ．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动 C ．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动 D ．物体只可能在变力的作用下做曲线运动2．开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。
关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ） A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 B ．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大 C ．在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律D ．开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作 3．一架飞机在高空水平匀速飞行，从飞机上每隔1s 释放一颗炸弹（不考虑空气阻力），则这些炸弹落地前在空中组成的图线是（ ）A ．抛物线B ．水平直线C ．竖直线D ．相邻两炸弹间的距离变大 4．在地面上方某一高处，以初速度v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力）（ ）A ．gv θsin 2B ．g v θcos 20 C ．g v θtan 2D ．θtan 20g v5.如图所示，一个小物块从内壁粗糙均匀的半球形碗边开始下滑，一直到最底部，在下滑过程中物块的速率逐渐增大，下列说法中正确的是（ ）A ．物块加速度始终指向圆心B ．物块对碗的压力逐渐减小C ．物块向心力大小时刻变化，方向也时刻改变D ．物块所受摩擦力逐渐变大6.质量为m 的小球，用长为l 的细线悬挂在O 点，在O 点的正下方2l处有一光滑的钉子P ，把小球拉到与钉子P 等高的位置，摆线被钉子挡住．如图让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时A ．小球运动的线速度突然减小B ．小球的角速度突然减小C ．小球的向心加速度突然增大D ．悬线的拉力突然增大7．用细绳拉着两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A 运动的半径比B 的大，则 ( )A ．A 受到的向心力比B 的大 B ．B 受到的向心力比A 的大C ．A 的角速度比B 的大D ．B 的角速度比A 的大8．如图，细杆的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，细杆长0.5m ，小球质量为3.0kg ，现给小球一初速度使它做竖直面内的圆周运动，若小球通过轨道最低点a 处的速度为v a ＝4m/s ，通过轨道最高点b 处的速度为v b ＝2m/s ，取g ＝10m/s 2，则通过最低点和最高点时，细杆对小球作用力的情况是（ ）A ．a 处方向竖直向下，大小为126NB ．a 处方向竖直向上，大小为126NC ．b 处方向竖直向下，大小为6ND ．b 处方向竖直向上，大小为6N9．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。
四川省德阳市第五中学2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试题_Word版含答案
数学一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上) 1、已知集合{|24}A x x =≤<，集合{|3782}B x x x =-≥-,则B A ⋂=（ ） A. {|23}x x ≤≤ B. {|34}x x ≤< C ．{|4}x x ≥ D ．{|2}x x ≥ 2、=︒300cos （ ）A ．23-B. 21-C ． 21D ．233、如图，D ，E ，F 分别是△ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点， 则( )A ．→→→→=++0CF BE ADB ．→→→→=+-0DF CF BD C ．→→→→=-+0CF CE AD D ．→→→→=--0FC BE BD4、若二次函数2()1f x x ax =-+的单调递增区间是[1,)+∞,则a 所满足的条 件为（ ）A ．2a ≤ B.2a = C. 2a ≥ D. 2a ≠5、已知向量→a =)75sin ,75(cos 0,→b =)15sin ,15(cos 00,那么→→-b a 的值是（ ） A ．21 B ．22 C ．23 D ．16.已知△ABC 的三个顶点的A 、B 、C 及平面内一点P 满足→PA +→PB +→PC =→AB ，下列结论中正确的是（ ）A ．P 在△ABC 内部B ．P 在△ABC 外部C ．P 在AB 边所在直线上D ．P 是AC 边的一个三等分点 7.在△ABC 中，有①→→→=-BC AC AB ；②→→→→=++0CA BC AB ； ③若0)()(=-•+→→→→AC AB AC AB ，则△ABC 是等腰三角形；④若0>•→→AC AB ，则△ABC 为锐角三角形．上述命题正确的是（ ）A ．①②B ．①④C ．②③D ．②③④8.已知0,a >且1a ≠，函数log ,,x a y x y a y x a ===+在同一坐标系中的图象可 能是（ ）（第3题图）9.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，且满足5522cos =A ， 6c b ,3=+=•→→AC AB ，则边a =( )A ．22B ．32C ．52D ．４10.已知函数()y f x =（R x ∈）满足)()2(x f x f =+，且当[]1,1x ∈-时，()f x x =，函数⎩⎨⎧<≥=.0,20,sin )(x x x x g x π，则函数()()()h x f x g x =-在区间[]5,5-上的零点的个数为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．12 二、填空题: （本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11、已知向量OA→＝(k,11)，OB →＝(4,5)， OC →＝(5,8)，且A 、B 、C 三点共线，则k ＝12、已知||4,||1,a b a ==r r r 与b r 的夹角为θ，且|2|4,a b -=r r则cos θ的值为 13、已知sin cos 3sin cos αααα+=-，则tan α=14.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝2，sin B ＋cos B ＝2，则角A 的大小为________．15、已知：→a =（ααsin ,cos ），)sin ,(cos ββ=→b ，其中πβα20≤≤≤， 设→a 与→b 的夹角为θ，下列判断有： ①]ππθ,32(3∈⇔>-→→b a ；②若6πβα=+，记)(αf =2→→•b a ，则将)(αf 的图象保持纵坐标不变，横坐 标向左平移6π单位后得到的函数是偶函数； ③ 若→→→+b c a //)(，且→→→+a c b //)(（→→≠0c ），则→a +→b +→c =→0 ④ 已知→OA =→a ，→OB =→b ，πθ32=，C 在以O 为圆心的圆弧AB 上运动，且 满足→→→+=OB y OA x OC ，),(R y x ∈， 则[1,2]x y +∈； 上述命题正确的有 。
2014-2015年四川省德阳五中高二(下)期中数学试卷和答案
2014-2015学年四川省德阳五中高二（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（5分）集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝log2x，x＞0}，则A∩B等于（）A．R B．∅C．[0，+∞）D．（0，+∞）2．（5分）复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）下列说法中，不正确的是（）A．已知a，b，m∈R，命题“若am2＜bm2，则a＜b”为真命题B．命题“∃x0∈R，x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，x2﹣x≤0”C．命题“p或q”为真命题，则命题p和q命题均为真命题D．“x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件4．（5分）在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CA＝3，CB＝4，点E是边AB的中点，则•＝（）A．2B．C．D．﹣5．（5分）已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的实轴长为2，离心率为，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（）A．1B．2C．D．26．（5分）过点的直线l与圆x2+y2＝1有两个不同的公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．7．（5分）已知A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则的最小值是（）A．2B．4C．6D．88．（5分）定义运算•＝，如•＝．已知α+β＝π，α﹣β＝，则•＝（）A．B．C．D．9．（5分）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积是（）A．92B．C．80D．10．（5分）已知奇函数y＝f（x）的导函数f′（x）＜0在R恒成立，且x，y满足不等式f（x2﹣2x）+f（y2﹣2y）≥0，则x2+y2的取值范围是（）A．B．[0，2]C．[1，2]D．[0，8]二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共25分，将答案填在答题卡上）11．（5分）如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，B1E＝A1B1，则＝．12．观察下列等式：×＝1﹣，×+×＝1﹣，×++＝1﹣，…，由以上等式推测到一个一般结论为：．13．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x+y的最小值为．14．（5分）已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|＝4|OF|，△MFO的面积为，则该抛物线的方程为．15．（5分）阅读程序框图，若输出结果S＝，则整数m的值为．16．（5分）关于函数f（x）＝cos（2x﹣）有以下命题：①若f（x1）＝f（x2）＝0，则x1﹣x2＝kπ（k∈Z）；②函数f（x）在区间[，]上是减函败；③将函数f（x）的图象向左平移个单位，得到的图象关于原点对称；④函数f（x）的图象与函数g（x）＝sin（2x+）的图象相同．其中正确命题为（填上所有正确命题的序号）．三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表．（Ⅰ）求d的值为多少？若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下抽取的4人中，再从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1＝2，a n+1＝S n+2，n∈N*（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝n•a n，求数列{a n}的前n项和T n．19．（12分）设函数f（x）＝•，其中向量＝（2cos x，cos x），＝（cos x，2sin x）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+b2﹣c2≥ab，求f （C）的取值范围．20．（12分）如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB＝2AD ＝6．（Ⅰ）若点E是AB的中点，求证：BM∥平面NDE；（Ⅱ）在线段AB上找一点E，使二面角D﹣CE﹣M的大小为时，求出AE的长．21．如图正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，点E在线段AB上，AB＝2AD＝6．（Ⅰ）若AE＝EB，求证：BM∥平面NDE；（Ⅱ）若BE＝2EA，求三棱锥M﹣DEN的体积．22．（13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|＝2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．23．（14分）已知函数f（x）＝alnx﹣ax﹣3（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数y＝f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）＝x3+x2（f'（x）+）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（Ⅲ）求证：×××…×＜（n≥2，n∈N*）．2014-2015学年四川省德阳五中高二（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（5分）集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝log2x，x＞0}，则A∩B等于（）A．R B．∅C．[0，+∞）D．（0，+∞）【解答】解：集合A＝{x|y＝}＝{x|x≥0}，集合B＝{y|y＝log2x，x＞0}＝R，因为A⊆B，所以A∩B＝A＝{x|x≥0}，故选：C．2．（5分）复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：＝1+i，其对应的点为（1，1），在第一象限，故选：A．3．（5分）下列说法中，不正确的是（）A．已知a，b，m∈R，命题“若am2＜bm2，则a＜b”为真命题B．命题“∃x0∈R，x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，x2﹣x≤0”C．命题“p或q”为真命题，则命题p和q命题均为真命题D．“x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件【解答】解：A．若am2＜bm2，利用不等式的性质可得：a＜b，因此为真命题；B．命题“∃x0∈R，x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，x2﹣x≤0”，正确；C．“p或q”为真命题，则命题p和q命题至少有一个为真命题，因此不正确；D．“x＞3”⇒“x＞2”，反之不成立，因此“x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件，正确．故选：C．4．（5分）在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CA＝3，CB＝4，点E是边AB的中点，则•＝（）A．2B．C．D．﹣【解答】解：如图，E是AB中点；∴，；∴＝．故选：B．5．（5分）已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的实轴长为2，离心率为，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（）A．1B．2C．D．2【解答】解：∵双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的实轴长为2，离心率为，∴a＝1，c＝，b＝2，∴双曲线的一个焦点为（，0），一条渐近线的方程为y＝2x，∴双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为＝2，故选：B．6．（5分）过点的直线l与圆x2+y2＝1有两个不同的公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得点在圆x2+y2＝1的外部，故要求的直线的斜率一定存在，设为k，则直线方程为y+1＝k（x+），即kx﹣y+k﹣1＝0．根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于半径可得＜1，即3k2﹣2k+1≤k2+1，解得0＜k＜，故选：D．7．（5分）已知A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则的最小值是（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：∵共线，∴2a+b＝1，2ab≤＝；（当且仅当2a＝b，即a＝，b＝时，等号成立）∴＝＝＝≥8；故选：D．8．（5分）定义运算•＝，如•＝．已知α+β＝π，α﹣β＝，则•＝（）A．B．C．D．【解答】解：•＝＝＝＝．故选：A．9．（5分）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积是（）A．92B．C．80D．【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个正方体挖去一个四棱锥所得的几何体，正方体的边长为4，故每个侧面的面积为：4×4＝16，棱锥的侧高为：2，故每个侧面的面积为：×4×2＝4，故该几何体的表面积S＝5×16+4×4＝，故选：B．10．（5分）已知奇函数y＝f（x）的导函数f′（x）＜0在R恒成立，且x，y满足不等式f（x2﹣2x）+f（y2﹣2y）≥0，则x2+y2的取值范围是（）A．B．[0，2]C．[1，2]D．[0，8]【解答】解：∵函数y＝f（x）为奇函数，∴不等式f（x2﹣2x）+f（y2﹣2y）≥0，等价为f（x2﹣2x）≥f（2y﹣y2），由函数y＝f（x）的导函数f'（x）＜0在R恒成立，∴函数y＝f（x）为减函数，∴x2﹣2x≤2y﹣y2即（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，则不等式对应的点的轨迹为圆心为（1，1），半径r＝的圆及其内部．故的几何意义为区域内的点到原点的距离，最小值为0，最大值为直径，从而x2+y2的最小值为0，最大值为直径的平方8．故x2+y2的取值范围是[0，8]，•故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共25分，将答案填在答题卡上）11．（5分）如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，B1E＝A1B1，则＝．【解答】解：B（1，1，0），，∴＝＝﹣（1，1，0）＝，故答案为：．12．观察下列等式：×＝1﹣，×+×＝1﹣，×++＝1﹣，…，由以上等式推测到一个一般结论为：×+++…+＝1﹣（n∈N*）．【解答】解：由已知中的等式，×＝1﹣，×+×＝1﹣，×++＝1﹣，…，我们可以推断：对于n∈N*，×+++…+＝1﹣．故答案为：×+++…+＝1﹣（n∈N*）．13．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x+y的最小值为．【解答】解：由约束条件，作出可行域如图，联立，解得A（，），化目标函数z＝3x+y，由图可知，当直线z＝3x+y过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为：3×﹣＝．故答案为：．14．（5分）已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|＝4|OF|，△MFO的面积为，则该抛物线的方程为y2＝8x．【解答】解：由题意，F（，0），准线方程为x＝﹣∵|MF|＝4|OF|，∴|MF|＝2p∴M的横坐标为∴M的纵坐标为∵△MFO的面积为，∴∴p＝4∴抛物线的方程为y2＝8x故答案为：y2＝8x15．（5分）阅读程序框图，若输出结果S＝，则整数m的值为9．【解答】解：由题意，S＝++…+＝1﹣+﹣＝1﹣＝，∴n＝9，∵n＞m退出循环，∴n＝9．故答案为：9．16．（5分）关于函数f（x）＝cos（2x﹣）有以下命题：①若f（x1）＝f（x2）＝0，则x1﹣x2＝kπ（k∈Z）；②函数f（x）在区间[，]上是减函败；③将函数f（x）的图象向左平移个单位，得到的图象关于原点对称；④函数f（x）的图象与函数g（x）＝sin（2x+）的图象相同．其中正确命题为②④（填上所有正确命题的序号）．【解答】解：关于函数f（x）＝cos（2x﹣）有以下命题：①若f（x1）＝f（x2）＝0，则＝，＝，∴x1﹣x2＝π（k1，k2，k∈Z），因此不正确；②由x∈[，]，可得∈[0，π]，因此函数f（x）在区间[，]上是减函数，正确；③将函数f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）＝＝cos2x，其图象关于y轴对称，因此不正确；④函数f（x）＝＝＝，因此函数f（x）的图象与函数g（x）＝sin（2x+）的图象相同，因此正确．综上正确命题为：②④．故答案为：②④．三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表．（Ⅰ）求d的值为多少？若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下抽取的4人中，再从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率．【解答】解：（Ⅰ）c＝110﹣20＝90，e＝50+90＝140，d＝210﹣140＝70（人）…（2分）数学成绩优秀抽取的人数（人），数学成绩非优秀抽取的人数（人）．…（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，数学成绩优秀抽取的人数为2人，设为A1、A2；数学成绩非优秀抽取的人数为2人，设为B1、B2；则所有基本事件有有：（A1、A2），（A1、B1），（A1、B2），（A2、B1），（A2、B2），（B1、B2）共6种．（10分）其中满足条件的基本事件有：（A1、A2）共1种，所以两人数学成绩都优秀的概率．…（12分）18．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1＝2，a n+1＝S n+2，n∈N*（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝n•a n，求数列{a n}的前n项和T n．【解答】解：（1）∵a n+1＝S n+2，n∈N*，∴S n＝a n+1﹣2，即S n+1＝2a n+1﹣2，∴S n+2＝2a n+2﹣2，两式相减，得a n+2＝2a n+2﹣2a n+1，即a n+2＝2a n+1，又∵a1＝2，∴a2＝S1+2＝2+2＝4，即数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以a n＝2n；（2）设b n＝n•a n，则b n＝n×2n，∴T n＝1×2+2×22+3×23+…+（n﹣1）×2n﹣1+n×2n，2T n＝1×22+2×23+3×24+…+（n﹣1）×2n+n×2n+1，两式相减，得：T n＝﹣1×2﹣1×22﹣1×23﹣…﹣1×2n﹣1﹣1×2n+n×2n+1＝n×2n+1﹣（2+22+23+…+2n﹣1+2n）＝n×2n+1﹣＝2+（n﹣1）×2n+1．19．（12分）设函数f（x）＝•，其中向量＝（2cos x，cos x），＝（cos x，2sin x）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+b2﹣c2≥ab，求f （C）的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴由，则．得f（x）在R上单调递增区间为[]（k∈z）．（Ⅱ）a2+b2﹣c2≥ab，，∴，，，．当C＝时，f（C）min＝2，∴f（C）∈[2，3]．20．（12分）如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB＝2AD ＝6．（Ⅰ）若点E是AB的中点，求证：BM∥平面NDE；（Ⅱ）在线段AB上找一点E，使二面角D﹣CE﹣M的大小为时，求出AE的长．【解答】（I）证明：如图所示，连接AM交ND于点F，连接EF．∵四边形ADMN是正方形，∴AF＝FM，又AE＝EB，∴EF∥BM．∵BM⊄平面NDE，EF⊂平面NDE，∴BM∥平面NDE．（II）解：由DM⊥AD，平面ADMN⊥平面ABCD，平面ADMN∩平面ABCD＝AD，∴DM⊥平面ABCD，∴DM⊥DC，又AD⊥DC．以DA，DC，DM所在直线分别作为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系．设E（3，b，0），D（0，0，0），C（0，6，0），M（0，0，3）．＝（3，b﹣6，0），＝（0，﹣6，3）．设平面MCE的法向量为＝（x，y，z），则，取y＝1，则z＝2，x＝．∴＝．取平面ABCD的法向量＝（0，0，1）．∵二面角D﹣CE﹣M的大小为时，∴＝＝，解得b＝（0≤b≤6）．∴二面角D﹣CE﹣M的大小为时，AE＝．21．如图正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，点E在线段AB上，AB＝2AD＝6．（Ⅰ）若AE＝EB，求证：BM∥平面NDE；（Ⅱ）若BE＝2EA，求三棱锥M﹣DEN的体积．【解答】（I）证明：连接AM，交ND于F，连接EF．由正方形ADMN可得AF＝FM，又AE＝EB，∴EF∥BM．∵BM⊄平面NDE，EF⊂平面NDE，∴BM∥平面NDE；（II）解：当BE＝2EA时，EA＝AB＝2，∵AB⊥AD，平面ADMN⊥平面ABCD，平面ADMN∩平面ABCD＝AD，∴AB⊥平面ADMN．∴V M﹣DEN ＝V E﹣NDM＝＝＝3．22．（13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|＝2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．【解答】解：（Ⅰ）设椭圆的方程为，由题意可得：椭圆C两焦点坐标分别为F1（﹣1，0），F2（1，0）．∴．∴a＝2，又c＝1，b2＝4﹣1＝3，故椭圆的方程为．（Ⅱ）当直线l⊥x轴，计算得到：，，不符合题意．当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：y＝k（x+1），由，消去y得（3+4k2）x2+8k2x+4k2﹣12＝0显然△＞0成立，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，又即，又圆F2的半径，所以，化简，得17k4+k2﹣18＝0，即（k2﹣1）（17k2+18）＝0，解得k＝±1所以，，故圆F2的方程为：（x﹣1）2+y2＝2．23．（14分）已知函数f（x）＝alnx﹣ax﹣3（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数y＝f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）＝x3+x2（f'（x）+）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（Ⅲ）求证：×××…×＜（n≥2，n∈N*）．【解答】解：（Ⅰ）（2分）当a＞0时，f（x）的单调增区间为（0，1]，减区间为[1，+∞）；当a＜0时，f（x）的单调增区间为[1，+∞），减区间为（0，1]；当a＝0时，f（x）不是单调函数（4分）（Ⅱ）得a＝﹣2，f（x）＝﹣2lnx+2x﹣3∴，∴g'（x）＝3x2+（m+4）x﹣2（6分）∵g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，且g′（0）＝﹣2∴由题意知：对于任意的t∈[1，2]，g′（t）＜0恒成立，所以有：，∴（10分）（Ⅲ）令a＝﹣1此时f（x）＝﹣lnx+x﹣3，所以f（1）＝﹣2，由（Ⅰ）知f（x）＝﹣lnx+x﹣3在（1，+∞）上单调递增，∴当x∈（1，+∞）时f（x）＞f（1），即﹣lnx+x﹣1＞0，∴lnx＜x﹣1对一切x∈（1，+∞）成立，（12分）∵n≥2，n∈N*，则有0＜lnn＜n﹣1，∴∴。
【数学】四川省德阳市第五中学2014-2015学年高一下学期期中考试
1 高2014级高一下期半期考试数学试题 命题人王绍华审题人李晓华 一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在机读卡上)
1、在△ABC中，已知，则( )
A． B. C. D. 2．在数列中，等于（） A．11 B．12 C．13 D．14 3．等差数列项和S等于（） A．66 B．99 C．144 D．297 4、已知成等差数列，成等比数列，则等于（）
A、 B、 C、 D、或 5.数列{an}的通项公式为an=4n－1,令bn=,则数列{bn}的前n项和为（） A.n2 B.n(n+2) C.n(n+1) D.n(2n+1) 6.在数列｛an｝中，若 a1+a2+… +an=2n-1，则 a12+a22+… +an2=（）
（A）（2n-1）2（B）（2n-1）（C）4n-1 （D）（4n-1） 7.在中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（） Aa=bsinABbsinA>aCbsinA
8.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范
围是（） A．（1，2） B．（2，+∞） C． （2）若的最小值是，求实数的值．
1,45,3000aBAb23
222
3
55,34,21,,8,5,3,2,1,1xx9}{,27,39,}{963741前则数列中nnaaaaaaaa4,,,121aa4,,,,1321bbb21
2
aab
141212121
2
naaan21
1313ABC
||2)(babaxf2
32
20、（13分）已知等差数列的首项，且公差，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2、3、4项。 （1）求数列与的通项公式； （2）设数列对任意正整数n均有成立， 求的值.
21．（13分）设正数数列{}的前n项和Sn满足.求： （1）求数列{}的通项公式； （2）设的前n项和为Tn，求Tn
合肥市第一中学2014-2015学年高一下学期期中考试物理试题 含答案
。〉有平．列主运验步骤 2
①用因生丁把白纸订在竖1立木段，，－. ; ②把ffeH曾i说寇在紧黎水也足的左上角， j主使其来端切J去是水平： ③记下小球’飞出l时w始位.\\i'.0，并凭lili!观测过 01百17］（平线作
为 x 斗曲：
③把水平二位务报•it竖I草木板上，让小玲：从斜.ffj适当的位置由
C周期
D.向心古＂速度
B，关于lE二位轨道上做匀迷圆周运动 的人远地球同步卫星，很N时，法，正确的是：〈
>
A. 只能：在赤i昌平rui上
B。所有！司步卫是到地心的院离都是相邻的
c.所有同步卫星的线主lbt 都相同
。．所有同步卫 lil绕地球运动的周期在~相同 9泊：如留所ff,的齿轮传动中，三个齿轮的学役；止，比为 2:3.岳，浇花I轮转动的时候．小齿轮la
-,
应改为
(2 ）根据涌出的轨迹测出小球多个位笠的侵你（ x, ~)' il!!l 出 y 』 耳2
倒像如l筐1 <2) m示，凶线是一条过j反点的直线，说明小王幸运动的轨 迹形状处一一一＿； 设该直线的斜率为 k. fil力加这度~\J g，贝lj小东
从轨道来骂自飞出的i草!Jtvo ＝－一一一’
的初这度，小球也可以在竖立平面i 内做邸，lllJ 运动，当小球经过是生高点时，：段小的线速度大
小为 马 ： 不计’－切愿为．关于町 、内的级小值，下列说法正确的是（
]
A.都几乎接近于零 B.古以， Jgi C.v1JL乎接近千零， Vz 为 Jgl
D. v， 为 ，Iii. 飞’2 儿子接近于零
4.如l阁所示，质·蚊为 M 的tl!lP..半径为 R, ,'.ilt:lil:为 m 的行恕， A 绕它做匀i这剧J碍运动， A 到 M 马提丽的 距离为 R, A 绕 M 运动的用那为 r. ；罗：flt为 2M 的相应立f'径为 2R，质量为 2rn 的仔黑B绕't做匀
2014-2015下学期高二物理期中考试试题(含答案)
2014—2015学年度第二学期期中试卷高二物理第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1. 绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与直流稳恒电源、电键相连，如图所示，线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．若保持电键闭合，则（ ）A ．铝环不断升高B ．铝环停留在某一高度C ．铝环跳起到某一高度后将回落D ．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变2. 一交变电流的电压表达式为u ＝100 sin120πt （V ），由此表达式可知( )A ．用电压表测该电压其示数为100 VB ．该交变电压的频率为60HzC ．将该电压加在100Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为100 WD ．t ＝1/480 s 时，该交流电压的瞬时值为50 V3．满载砂子的总质量为M 的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为0v 。
在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，则砂子漏掉后小车的速度应为：( )A ．0vB ．m M Mv -0 C ．m M mv -0 D ．Mv m M 0)(-4. 如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A 和B ，A 的质量为m A ，B 的质量为m B ，m A >m B .最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A 和B 对地面的速度大小相等，则车 ( )A ．静止不动B ．左右往返运动C ．向右运动D ．向左运动5.右图表示一交流电的电流随时间而变化的图像,此交流电流的有效值是 ( ) A ．25 A B ．5AC ．25.3 AD ．3.5A6.图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。
变压器输入电压是市电网的电压，不会有很大的波动。
四川省德阳五中选修1高中物理物理光的折射各地方试卷集合及解析
四川省德阳五中选修1高中物理物理光的折射各地方试卷集合及解析 一、光的折射 选择题 1．如图所示,玻璃棱镜的截面为等腰三角形,顶角a为30°．一束光线垂直于ab面射入棱镜,又从ac面射出．出射光线与入射光线之间的夹角为30°，则此棱镜材料的折射率是( )
A．33 B．3 C．32 D．
23
3 2．现有由同一种材料制成的一个透明工艺品，其切面形状图如图所示。其中，顶部A为矩形形状，高CM=L，边长CD=d，底部B为等边三角形。现让一束单色光线从B部分MH边的中点O1表面处沿竖直方向射入，光线进入B后发现折射光线恰好与B部分的HM′平行且经过MM′，最后从A部分的CD边上某点O处射出，光在真空中的传播速度为c。则（ ）
A．光在工艺品中传播的速度
3
3c
B．光在工艺品中传播的速度
3
2c
C．光在工艺品中传播的时间
432Ldc
D．光在工艺品中传播的时间
232Ldc
3．2018年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时，最精彩之处是在发生月全食阶段月亮 呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是__． A．出现月全食现象时，月亮就完全看不到了
B．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象
C．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中
D．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的
E.“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的 4．如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则错误的是（ ）
A．从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光
B．从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光
C．从a点和b点射出的都是红光，从ab中点射出的是紫光
D．光在ab面上可能发生全反射
5．如图所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光（ ）
四川省德阳五中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 word版
四川省德阳五中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知函数()1lg f x x=的定义域为（ ） ()(].0,2A ()().0,2B ()()(].0,11,2C()(].,2D -∞ 2、已知集合{}2log ,1A y y x x ==>，1,12x B y y x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==>⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则()A B = ()1.0,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ()().0,1B ()1.,12C ⎛⎫ ⎪⎝⎭().D ∅ 3、已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，()21f x x x=+，则()1f -=（ ） ().2A ().1B ().0C ().2D -4、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）()()().A f x g x x == ()()()2.,x B f x x g x x == ()()()2.ln ,2ln C f x x g x x == ()()()2.log 2,x D f x g x ==5、设函数()122,11log ,1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则满足()2f x ≤的x 的取值范围是（ ）()[].1,2A - ()[].0,2B ()[).0,C +∞ ()[).1,D +∞6、下列函数中，在(),0-∞上是减函数的是（ ）()2.2A y x x =+ ().B y = ()12.l o g C y x = ()11.2x D y -⎛⎫= ⎪⎝⎭7、设t 0.20.21,log ,0.2,tt a b c t ===，则（ ） ().A a b c << ().B b c a << ().C c a b << ().D c b a <<8、已知50,log ,lg ,510d b b a b c >===，则下列等式一定成立的是（ ）().A d ac = ().B a cd = ().C c ad = ().D d a c =+9、下列函数中奇函数的个数是（ ）①.()11f x x x =+--， ②.()222,(0)2,(0)x x x g x x x x ⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩， ③.()11221x h x =-+， ④.()2lg 11x x ϕ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭().1A ().2B ().3C ().4D10、已知函数())ln 31f x x =+，则()1lg 2lg 2f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） ().2A ().1B ().0C ().1D -二、填空题（每题5分，共25分）11、已知集合{}2320,A x x x x R =-+=∈，{}05,B x x x N =<<∈，则满足⊆⊆A C B 的集合C 的个数为___________.12、若函数()()()2212f x m x m x =-+-+是偶函数，则()f x 的递增区间是_______________.13、满足143280x x +-⋅+=的所有x 组成的集合为_____________________.14、已知函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭与函数log a y x =（0a >且1a ≠）两者的图像相交于点()00,P x y ，如果02x ≥，那么a 的取值范围是________________.15、给出下列命题：①2x y =与2log y x =互为反函数，其图像关于直线y x =对称；②函数112x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调递减区间为[)1,+∞；③函数()22f x x =+-是非奇非偶函数；④115是八位数（lg 20.3010=）；⑤函数2121x x y -=+的值域为()1,1-.其中，所有正确命题的序号是_______________.。
2015-2016学年四川省德阳五中高一(上)月考物理试卷(10月份)
2015-2016学年四川省德阳五中高一（上）月考物理试卷（10月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共8小题，共32.0分)1.在研究下列运动时，能将人或物体看做质点的是（）A.研究地球的自转形成白天和黑夜时B.研究车轮的转动时C.研究万米冠军在长跑中的位置时D.研究花样滑冰运动员的美妙姿态时【答案】C【解析】解：A、研究地球的自转形成白天和黑夜时，要考虑地球的自转，所以大小不能忽略不计．故A错误；B、研究车轮的转动时，要考虑车轮的形状，不能看做质点．故B错误；C、研究万米冠军在长跑中的位置时，运动员的大小可以忽略不计．故C正确；D、研究花样滑冰运动员的美妙姿态时，运动员的大小和形状不能忽略，不能看做质点．故D错误．故选：C当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略2.下列说法正确的是（）A.物体做单向直线运动时，通过的位移就是路程B.物体在任何运动中，位移大小不会比路程大C.平均速度的大小就是平均速率D.3S内和第3S所指的时间间隔相同【答案】B【解析】解：A、位移是矢量，位移的方向由初位置指向末位置．位移的大小不大于路程．路程是标量，是运动路径的长度．位移和路程不是一回事．故A错误；B、物体在任何运动中，位移大小不会比路程大；只能小于等于路程，故B正确；C、平均速度等于位移与时间的比值；而平均速率等于路程与时间的比值；故C错误；D、3s内是从零到3这三秒的时间；而第3s指的是第3个一秒内；故二者间隔不同；故D错误；故选：B．位移是矢量，位移的方向由初位置指向末位置．位移的大小不大于路程．路程是标量，是运动路径的长度．当质点做单向直线运动时，位移的大小一定等于路程；明确平均速度和平均速率的不同之处；知道时间坐标轴上的各段及各点的名称．本题考查位移与路程、平均速率和平均速度；时间和时刻；对于物理中的相似物理量，在学习中要多加注意，并能正确区分；同时注意明确位移的矢量性，比较大小时只能将位移的大小与路程相比较．3.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）A.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变B.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小C.速度变化量越大，加速度越大D.速度变化越快，加速度越大【答案】D【解析】解：A、加速度方向保持不变，速度方向可以保持不变，也可以变化，比如竖直上抛物体，故A错误B、加速度大小不断变小，若加速度与速度反向时，则速度大小不断变小；若加速度与速度同向时，则速度不断变大，故B错误C、物体的速度变化大，但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小，则加速度就会很小，故C错误．D、运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大，故D正确故选：D．根据加速度的定义式a=可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度的方向就是物体速度变化量的方向，与物体速度无关，即物体的速度变化越快物体的加速度越大．加速度是运动学中最重要的物理量，对它的理解首先抓住物理意义，其次是定义式，以及与其他物理量的关系．4.物体以5m/s的初速度沿光滑斜面向上做匀变速直线运动，经4s后又滑回到原处时，速度大小仍为5m/s．则物体的加速度为（）A.2.5，方向沿斜面向下B.10，方向沿斜面向下C.5，方向沿斜面向下D.0【答案】A【解析】解：取沿斜面向上为正方向，则运动的初速度v0=5m/s，经过4s后的速度v=-5m/s2根据加速度的定义有负号表示加速度的方向与初速度方向相反即沿斜面向下．故选：A．根据加速度的定义由已知量求解加速度，注意速度矢量的方向．掌握加速度的定义是解决问题的关键，易错点在于速度的矢量性，虽然始末速度大小相等，但方向相反，故此过程中的速度变化不为零．5.一小球由静止开始沿斜面下滑4s后进入一水平面继续滑行，又经过8s停下来，则小球在斜面上运动的位移大小和它在水平面上运动的位移大小之比为（）A.1：2B.1：4C.2：1D.4：1【答案】A【解析】解：物体在斜面上下滑时做匀加速运动，令最低点时的速度为v，则匀加速下滑过程中的平均速度，物体滑上水平面后，在摩擦力作用下做匀减速运动，最终速度为0，此过程中的平均速度由此可得物体匀加速下滑和匀减速下滑过程中的平均速度大小相等，根据x=物体运动位移大小之比等于时间比，．故选：A．物体先做匀加速运动，到达斜面底端时速度为v，又以此速度为初速度做匀减速运动，可以分别求出两段运动的平均速度，根据x=即可求解．本题可抓住匀变速运动的平均速度公式求解较为方便，注意匀加速运动的末速度即为匀减速运动的初速度．6.一物体以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，第2s内的位移为12m，则物体的初速度为（）A.10m/sB.9m/sC.8m/sD.0【答案】B【解析】解：令初速度为v0，根据位移时间关系有物体在第2s的位移代入a=2m/s2解得：v0=9m/s故选：B．根据匀变速直线运动的位移时间关系知第2s内的位移等于前2s内的位移与第1s内的位移差，由此求得初速度即可．掌握匀变速直线运动的位移时间关系，知道第2s内的位移为第2个1s内的位移，不是前2s内的位移．7.现有四个不同的运动图象如图所示，设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x，物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、由位移-时间图象可知，位移随时间先增大后减小，2s后反向运动，4s末到达初始位置，故A错误；B、由速度-时间图象可知，速度2s内沿正方向运动，2-4s沿负方向运动，方向改变，故B错误；C、由图象可知：物体在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，2s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C正确；D、由图象可知：物体在第1s内做匀加速运动，第2-3s内做匀减速运动，2s末速度减为0，第3s内沿负方向运动，不是单向直线运动，故D错误．故选C物体做单向直线运动时位移一直增大，速度方向不变，根据图象逐项分析即可．图象是我们高中物理研究运动的主要途径之一，应熟知其特征，难度不大，属于基础题．8.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．如图所示，在描述两车运动的v-t图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是（）A.在0～10s内，两车逐渐靠近B.在5～15s内，两车的位移相等C.在t=10s时，两车在公路上相遇D.在10～20s内，两车逐渐远离【答案】B【解析】解：A、0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0-10s内乙车速度大于甲车的速度，乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离．故A错误．B、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，5-15s内两车的位移相等．故B正确．C、在t=10s时两车速度相等，但a的位移大于b的位移，b还没有追上a．故C错误．D、在10-20s内，a车速度大于b车的速度，两车逐渐靠近．故D错误．故选：Bt=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，根据速度大小关系分析两车之间距离如何变化．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系．利用速度--时间图象求从同一位置出发的解追及问题，主要是把握以下几点：①当两者速度相同时两者相距最远；②当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇；③当图象相交时两者速度相同．二、多选题(本大题共1小题，共4.0分)9.甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图象可以看出（）A.t2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度B.乙比甲先出发C.甲开始运动时，乙在甲前面x0处D.甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙【答案】AC【解析】解：A、平均速度等于总位移除以总时间，由图象可知，t2到t3这段时间内甲的位移大于乙的位移，时间相等，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，故A正确；B、由图象可知甲乙两物体同时出发，但不是从同一地点出发的，乙从距原点正方向上x=x0处出发，而甲从原点出发，所以甲开始运动时，乙在甲前面x0处，故B错误，C正确．D、由图象可知，甲物体在中途有一段时间内位移未变，即甲在中途停了一会儿，在t时刻甲乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，故D错误．故选：AC此图是位移-时间图象，直接反映了物体的位置随时间的变化情况，其斜率等于速度．根据图象可知两物体同时出发，甲开始运动时，乙在甲前面．甲物体在中途停了一会儿，在t时刻甲追上了乙．本题关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态，能轻松进行分析．三、单选题(本大题共1小题，共4.0分)10.如图所示的位移（x）-时间（t）图象和速度（v）-时间（t）图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动B.0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C.0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相遇D.0～t2时间内，丁车的平均速度比丙车的大【答案】D【解析】解：A．由图象可知：甲做匀速直线运动，乙做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；B．在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B错误；C．由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C错误；D.0～t2时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙的平均速度小于丁车的平均速度，故D正确．故选：D在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间；在速度-时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移要求同学们能根据图象读出有用信息，注意位移-时间图象和速度-时间图象的区别，难度不大，属于基础题．四、多选题(本大题共1小题，共4.0分)11.警车在平直公路上从O点出发，做初速度为零的匀加速直线运动，途中在6s时间内先后经过距离为60m的A、B两根电线杆．已知A、B间的距离为60m，车经过A时的速率为5m/s，则（）A.警车经过电线杆B时的速率是15m/sB.警车的加速度为1.5C.O与A电线杆之间的距离为7.5mD.警车从出发点到A电线杆的时间是6s【答案】AC【解析】解：A、根据匀变速直线运动平均速度推论，=，解得v B=15m/s，故A正确．B、根据速度时间公式得，警车的加速度a=，故B错误．C、O与A电线杆之间的距离，故C正确．D、警车从出发点到A的时间，故D错误．故选：AC．根据匀变速直线运动的平均速度推论求出B点的速度，结合速度时间公式求出加速度，根据速度位移公式求出O与A的距离，根据速度时间公式求出从出发点到A电线杆的时间．解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．五、填空题(本大题共4小题，共16.0分)12.某质点做匀变速直线运动的位移随时间变化的规律为x=4t-2t2，x和t的单位分别是m和s，则质点从开始运动的2s内的位移大小是______ m，当质点的速度为24m/s时，物体已经运动的时间为______ s．【答案】0；7【解析】解：质点开始运动2s内的位移x=4t-2t2=4×2-2×4m=0m，根据得，质点的初速度v0=4m/s，加速度a=-4m/s2，根据v=v0+at得，t=．故答案为：0，7．根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，通过关系式求出2s 内的位移，根据速度时间公式求出速度大小为24m/s时经历的时间．解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．13.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0～t0和t0～3t0段时间内的加速度大小比为______ 位移大小之比为______ ．【答案】2：1；1：2【解析】解：由于速度时间图象的斜率等于物体的加速度，故在0～t0内物体的加速度a1=，而在t0～3t0内物体的加速度a2==-，所以汽车在两段时间内的加速度之比为两段时间内平均速度都是，由s=得s1：s2=1：2．故答案为：2：1；1：2．要求两段时间内的加速度之比，必须知道两段时间内的加速度分别是多少，而加速度的大小即为v-t图象斜率的绝对值．v-t图象的斜率即为物体运动的加速度，而掌握这点是解决此类题目的关键所在．14.质点做直线运动，其s-t关系如图所示，质点在0-20s内的平均速度大小为______ m/s；质点在______ 时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度．【答案】0.8；10s【解析】解：由图可知：质点在0-20s内的位移为16m，所以0-20s内的平均速度大小6-20s内的平均速度为：作一条斜率为1的直线，并在坐标轴上，发现该直线与t=10s的点相切，所以质点在t=10s时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度．故答案为：0.8，10s．位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，平均速度等于位移除以时间．理解位移-时间图象上点和斜率的物理意义；能从位移-时间图象中解出物体的位置变化即位移．15.某军事试验场正在平地上试射对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v-t图象如图所示．则导弹在第4s内做______ 运动，导弹上升的最大高度为______ m．【答案】初速度为零的匀加速直线运动；60【解析】解：根据图象可知，第4s内物体向下做初速度为零的匀加速直线运动，根据图线与时间轴围成的面积表示位移可知，3s末上升到最高点，则最大高度h=．故答案为：初速度为零的匀加速直线运动；60根据速度随时间的变化规律得出导弹的运动规律，根据图线与时间轴围成的面积求出导弹上升的最大高度．解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．六、计算题(本大题共4小题，共50.0分)16.一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程中加速度的大小为5m/s2，则：（1）刹车开始后经过3s时，汽车的速度是多少？（2）从刹车开始后到汽车前进30m，需要多少时间？【答案】解：（1）72km/h=20m/s，汽车速度减为零的时间，则3s末的速度v=v0+at3=20-5×3m/s=5m/s．（2）根据得，30=20t-，解得t=2s，t=6s（舍去）答：（1）刹车后3s末汽车的速度为5m/s．（2）需要2s时间．【解析】根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度时间公式求出汽车的速度．根据位移时间公式求出汽车前进30m所需的时间．本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．17.一小球沿斜坡向下做匀变速直线运动，依次通过斜坡上的A、B、C三点，已知AB之间的距离为6m，BC之间的距离为10m，通过AB和BC的时间t均为2s，求：（1）小球在斜坡上运动的加速度；（2）小球在A点的速度．【答案】解：（1）由△x=at2可得：a==1m/s2；（2）对AB过程，由位移公式可知：x AB=v A t+at2代入数据解得：v A=4m/s；答：（1）小球在斜坡上运动的加速度为1m/s2；（2）小球在A点的速度为2m/s．【解析】（1）已知两段相邻相等的时间内的位移，则由△x=at2可求得加速度；（2）已知一段时间内的位移，由位移公式可求得A点的速度．本题考查匀加速直线运动的公式应用，要注意明确相邻相等的时间内的位移的结论应用．18.近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．如图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m．质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．（1）若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车制动的加速度为5m/s2．求卡车的制动距离；（2）若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD．为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？【答案】解：（1）54km/h=15m/s，卡车制动的距离x=．（2）据题意汽车不受影响的行驶距离应该是AB与CD间距加车身长度即：x1=30m④故黄灯的持续时间为t，则．答：（1）卡车的制动距离为22.5m；（2）D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少2s变为绿灯．【解析】（1）卡车制动后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出刹车的距离．（2）汽车通过而不受影响的话，其位移应该是AB与CD的间距加上车身的长度，这里没说车是质点，并且已经明确告诉的车身长度，所以切忌认为通过的位移为23m．本题情景和现实贴近，注重考查学生对知识的灵活运用，并且要注意题目设置的陷阱，如第二问在考虑通过时间时，要弄准其位移是多少否则功亏一篑．19.甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：（1）乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离．（2）乙车追上甲车所用的时间．【答案】解：（1）设甲车的其起始速度为v1，乙车的起始速度为v2，在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t1，则由v1=v2+at1得，t1===12s，此时甲车的位移m=84m．x1==10×12-×0.5×122=84m乙车的位移x2=v2t1=4×12m=48m所以两车间的最大距离△x=x2-x1=84-48m=36m．（2）设经过时间t乙车追上甲车，此时两车的位移相同，则由代入数据解得t=24s．甲车刹车到停止所需的时间．所以乙车在甲车停止运动后才追上甲车，应根据，代入数据得，解得t=25s．答：（1）乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离为36m．（2）乙车追上甲车所用的时间为25s．【解析】（1）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等所需的时间，结合位移公式求出两车相距的最大距离．（2）抓住位移相等，结合位移公式求出追及的时间．注意甲车速度减为零后不再运动．解决本题的关键知道两车速度相等时，相距最远，以及注意本题考查了运动学中刹车问题，甲车速度减为零后不再运动．。
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四川省德阳五中2014-2015学年高一下学期期中物理试卷一．选择题（每小题4分，共48分，．其中1-9题为单选，10-12题为不定项选择，不定项选择有错选不得分，未选完得2分）1．（4分）关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体受到的合外力可以为零B．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C．做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心D．做匀速圆周运动物体的加速度方向一定指向圆心2．（4分）一艘船在静水中的速度为3m/s，今欲过一条宽为60m的河，若已知水的流速为4m/s，则船过河的最短时间为（）A．20sB．15sC．12sD．因为水速大于船在静水中的速度，故船不能过到对岸3．（4分）由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A．地球表面各处具有相同大小的线速度B．地球表面各处具有相同大小的角速度C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心4．（4分）如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内：套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（）A．M g﹣5mg B．M g+mg C．M g+5mg D．Mg+10mg5．（4分）完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后（假设均未达到最大功率）（）A．甲车超前，乙车落后B．乙车超前，甲车落后C．它们仍齐头并进D．以上均有可能6．（4分）如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，如图所示．从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可求得（）A．水星和金星所受到太阳的引力之比B．水星和金星的密度之比C．水星和金星表面的重力加速度之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比7．（4分）“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年下半年在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．已知月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r2、周期为T2．引力常量为G，不计周围其他天体的影响，下列说法正确的是（）A．根据题目条件能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量B．根据题目条件能求出地球的密度C．根据题目条件能求出地球与月球之间的引力D．根据题目条件可得出=8．（4分）如图所示为一长为L、倾角θ=45°的固定斜面．今有一弹性小球，自与斜面上端等高的某处自由释放，小球落到斜面上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与斜面夹角相等，若不计空气阻力，欲使小球恰好落到斜面下端，则小球释放点距斜面上端的水平距离为（）A．L B．L C．L D．L9．（4分）如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点与竖直放置的轻弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩到最短，不计空气阻力，则小球在a→b→c的运动过程中（）A．小球的加速度在ab段不变，在bc段逐渐变小B．小球的速度在bc段逐渐减小C．小球的重力势能在a→b→c过程中不断减小D．弹簧的弹性势能在bc段先增大后减小10．（4分）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．b一定比a先开始滑动B．a，b所受的摩擦力始终相等C．ω=是b开始滑动的临界角速度D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg11．（4分）放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是（）A．0～6s内物体的位移大小为30mB．0～6s内拉力做的功为60JC．合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等D．滑动摩擦力的大小为5N12．（4分）如图所示，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，已知小球运动过程中未从杆上脱落，且F0=2μmg．则（）A．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止B．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动C．小球的最大加速度为2μgD．恒力F0的最大功率为P M=二．实验题：（每空2分，共10分）13．（10分）为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m 的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤夹后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示．第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．请回答下列问题：（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为△t，根据纸带求滑块速度，打点计时器打B点时滑块速度v B=．（2）已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块（写出物理名称及符号，只写一个物理量），合外力对滑块做功的表达式W合=．（3）算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2﹣W图象，可知该图象是一条，根据图象还可求得．三．计算题：（本题共4小题，共52分）14．（10分）某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上（相当于是倾角为θ的斜面）以初速度v0平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上．（不计一切阻力，万有引力常数为G）求：（1）在该星球表面的重力加速度g（2）欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出该物体？15．（12分）如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m=2kg的小物体在9N 的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动．已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2．当小物块运动到B点时撤去力F．取重力加速度g=10m/s2．求：（1）小物块到达B点时速度的大小；（2）小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离．16．（15分）如图甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m=2kg的小物块和质量M=1kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动．电动机功率保持P=3W不变．从某时刻t=0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t=6s后可视为匀速运动，t=10s时物块离开木板．重力加速度g=10m/s2，求：（1）平板与地面间的动摩擦因数μ为多大？（2）物块在1s末和3s末受到的摩擦力各为多大？（3）平板长度L为多少？17．（15分）如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板，并以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板（g=10m/s2）．（1）若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，P点的坐标为（1.6m，0.8m），求其离开O点时的速度大小；（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的距离范围；（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值．（结果可保留根式）四川省德阳五中2014-2015学年高一下学期期中物理试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题4分，共48分，．其中1-9题为单选，10-12题为不定项选择，不定项选择有错选不得分，未选完得2分）1．（4分）关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体受到的合外力可以为零B．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C．做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心D．做匀速圆周运动物体的加速度方向一定指向圆心考点：匀速圆周运动；物体做曲线运动的条件．专题：运动的合成和分解专题．分析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．解答：解：A、物体既然是做曲线运动，那么物体必定要受到合外力的作用，所以做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，所以A错误；B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，但是合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动也是曲线运动，但是此时物体受到的只有重力的作用，是不变的，所以B错误；C、做圆周运动的物体可以是在做加速的圆周运动，不一定是匀速的圆周运动，只有做匀速圆周运动物体受到的合外力方向才始终指向圆心，向心加速度的方向也就始终指向圆心，所以C错误，D正确；故选：D点评：本题是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．2．（4分）一艘船在静水中的速度为3m/s，今欲过一条宽为60m的河，若已知水的流速为4m/s，则船过河的最短时间为（）A．20sB．15sC．12sD．因为水速大于船在静水中的速度，故船不能过到对岸考点：运动的合成和分解．分析：当静水速与河岸垂直时，在垂直于河岸方向上的速度最大，根据分运动和合运动具有等时性知，渡河时间最短．解答：解：当静水速与河岸垂直，渡河时间最短．则t==s=20s．因此A正确，BCD错误；故选A点评：解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．3．（4分）由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A．地球表面各处具有相同大小的线速度B．地球表面各处具有相同大小的角速度C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心考点：线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．专题：匀速圆周运动专题．分析：地球的自转时，地球表面上各点的角速度相同，根据v=ωr、向心加速度公式a n=ω2r 分析判断．解答：解：A、B地球的自转时，地球表面上各点的角速度相同，而线速度v=ωr，v与r 成正比，赤道上各点线速度最大．故A错误，B正确；C、根据向心加速度公式a n=ω2r，知道向心加速度与半径成正比，赤道上向心加速度最大．故C错误；D、地球表面各处的向心加速度方向指向地轴方向，只有赤道上指向地心．故D错误．故选：B．点评：这是常见的圆周运动问题，要抓住共轴转动的物体角速度、周期相同．4．（4分）如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内：套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（）A．M g﹣5mg B．M g+mg C．M g+5mg D．Mg+10mg考点：向心力．专题：匀速圆周运动专题．分析：根据牛顿第二定律求出小环运动到最低点时，大环对它的拉力，再用隔离法对大环分析，求出大环对轻杆的拉力大小．解答：解：小环在最低点时，根据牛顿第二定律得：F﹣mg=m，得：F=mg+m，小环从最高到最低，由动能定理，则有：；对大环分析，有：T=F+Mg=m（g+）+Mg=5mg+Mg．故C正确，A、B、D错误．故选：C．点评：解决本题的关键搞清小环做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．5．（4分）完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后（假设均未达到最大功率）（）A．甲车超前，乙车落后B．乙车超前，甲车落后C．它们仍齐头并进D．以上均有可能考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：本题的本质类似于是汽车的两种启动方式：一是以恒定的牵引力做匀加速运动，另一种是以恒定的功率做加速运动，考虑到P=FV，以恒定功率加速运动的汽车随着速度的增大而牵引力减小，故做加速度减小的加速运动．开始时甲乙的初速度相同，加速度相同，但甲始终做匀加速运动，乙做加速度减小的加速运动，固甲超在乙车前解答：解：由题意知，甲乙两车在拖车脱离后的瞬间汽车牵引力相同，阻力相同，则汽车的速度、加速度均相同，但甲保持牵引力不变，始终做加速度恒定的匀加速运动即加速度保持不变，而乙车保持功率不变，据P=FV知牵引力F=即乙车的牵引力随着速度的增加而减小，故同时开始运动后甲车将超在乙前，故A选项正确，BCD错误．故选：A点评：能根据P=Fv判断乙汽车的牵引力随速度的变化，确定乙汽车速度增大时，加速度减小6．（4分）如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，如图所示．从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可求得（）A．水星和金星所受到太阳的引力之比B．水星和金星的密度之比C．水星和金星表面的重力加速度之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，绕同一中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可求出轨道半径比，以及向心加速度比．解答：解：A、由于不知道的水星和金星的质量之比，故无法比较水星和金星受到太阳的引力之比，故A错误．B、水星和金星是环绕天体，无法求出质量，也无法知道它们的半径，所以求不出密度比．故B错误．C、根据万有引力等于重力得=mg，g=，水星和金星是环绕天体，无法求出质量，所以无法求出水星和金星表面的重力加速度之比，故C错误；D、根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．故选：D．点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力：=mrω2．以及知道要求某一天体的质量，要把该天体放在中心天体位置，放在环绕天体位置，被约去，求不出来．7．（4分）“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年下半年在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．已知月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r2、周期为T2．引力常量为G，不计周围其他天体的影响，下列说法正确的是（）A．根据题目条件能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量B．根据题目条件能求出地球的密度C．根据题目条件能求出地球与月球之间的引力D．根据题目条件可得出=考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：人造卫星问题．分析：根据万有引力提供向心力列式，化简可得月球和地球的质量．根据万有引力定律分析计算地球与月球之间的引力．根据AB两项的结果分析D项．解答：解：A、根据题目条件不能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量，故A错误；B、与上题相似，根据月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1得G=m1r1，可求得地球的质量M地=，但地球的半径未知，不能求出地球的密度，故B错误．C、由上求出月球和地球的质量，又月球绕地球做圆周运动的半径为r1，根据万有引力定律可求得地球与月球之间的引力，故C正确．D、由A、B两项结果可得：与中心天体的质量成正比，所以≠，故D错误．故选：C点评：本题是典型的天体运动的问题，根据万有引力提供向心力是解决这类问题的重要的关系，要能根据题目的要求熟练选择不同的向心力的表达式．8．（4分）如图所示为一长为L、倾角θ=45°的固定斜面．今有一弹性小球，自与斜面上端等高的某处自由释放，小球落到斜面上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与斜面夹角相等，若不计空气阻力，欲使小球恰好落到斜面下端，则小球释放点距斜面上端的水平距离为（）A．L B．L C．L D．L考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：小球恰好落到木板下端，根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住位移关系求出平抛运动的时间，根据碰撞前后的速度大小相等，求出自由落体和平抛运动的时间关系，从而求出下降的高度，根据几何关系求出球释放点距木板上端的水平距离．解答：解：根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，有：tan45°==，则平抛运动的时间t=．物体自由下落的时间为t′=根据h=gt2得平抛运动在竖直方向上的位移和自由落体运动的位移之比为4：1，木板在竖直方向上的高度为L，则碰撞点竖直方向上的位移为L．由几何知识得，小球释放点距木板上端的水平距离为L．故D正确，A、B、C错误．故选：D．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用几何关系和运动学公式进行求解．9．（4分）如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点与竖直放置的轻弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩到最短，不计空气阻力，则小球在a→b→c的运动过程中（）A．小球的加速度在ab段不变，在bc段逐渐变小B．小球的速度在bc段逐渐减小C．小球的重力势能在a→b→c过程中不断减小D．弹簧的弹性势能在bc段先增大后减小考点：功能关系．分析：开始小球做自由落体运动，小球从B点接触弹簧，弹力逐渐增大，开始小于重力，到BC间某位置等于重力，后大于重力，因此，小球从B到C过程中先做加速运动，后做减速运动，到C点速度减为零，弹簧压缩到最短，因此明确了整个过程中小球的运动情况，根据功能关系可正确解答本题．解答：解：A、B、小球在ab段做自由落体运动，加速度不变，小球接触弹簧后，重力先大于弹力，加速度方向向下，向下做加速运动，然后弹力大于重力，加速度方向向上，做减速运动，知小球的加速度先减小后增加，小球的速度先增大后减小，故A错误，B错误．C、小球一直是下落的，故重力势能一直减少，故C正确；D、bc段过程中，弹簧一直在压缩，弹性势能一直增大，故D错误；故选：C点评：本题关键是明确小球的运动情况和整个过程中能量的转化情况，特别是小球从b到c的过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增加的减速运动．10．（4分）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．b一定比a先开始滑动B．a，b所受的摩擦力始终相等C．ω=是b开始滑动的临界角速度D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg考点：向心力．专题：匀速圆周运动专题．分析：木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．解答：解：A、B、两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b 一定比a先开始滑动，故A正确，B错误；C、当b刚要滑动时，有kmg=mω2•2l，解得：ω=，故C正确；D、以a为研究对象，当ω=时，由牛顿第二定律得：f=mω2l，可解得：f=，故D错误．故选：AC．点评：本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答．11．（4分）放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是（）A．0～6s内物体的位移大小为30mB．0～6s内拉力做的功为60JC．合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等D．滑动摩擦力的大小为5N考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：速度图象的“面积”表示位移．0～2s内物体做匀加速运动，由速度图象的斜率求出加速度，2～6s内物体做匀速运动，拉力等于摩擦力，由P=Fv求出摩擦力，再由图读出P=30W时，v=6m/s，由F=求出0～2s内的拉力，由W=Fx求出0～2s内的拉力做的功，由W=Pt求出2～6s内拉力做的功．解答：解：A、0～6s内物体的位移大小x=，故A正确．B、在0～2s内，物体的加速度a=，由图，当P=30W时，v=6m/s，得到牵引力F=，在0～2s内物体的位移为x1=6m，则拉力做功为W1=Fx1=5×6J=30J．2～6s内拉力做的功W2=Pt=10×4J=40J．所以0～6s内拉力做的功为W=W1+W2=70J．故B错误．C、在2～6s内，物体做匀速运动，合力做零，则合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等．故C正确．D、在2～6s内，v=6m/s，P=10W，物体做匀速运动，摩擦力f=F，得到f=F=，故D错误．故选：AC．点评：本题解题关键是理解图象的物理意义．求功的方法通常有三种：一是W=Flcosθ，F 应是恒力；二是W=Pt，当P恒定时；三是动能定理，特别是在计算变力做功的时候．12．（4分）如图所示，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，已知小球运动过程中未从杆上脱落，且F0=2μmg．则（）A．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止B．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动C．小球的最大加速度为2μgD．恒力F0的最大功率为P M=考点：功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．专题：功率的计算专题．分析：对小球受力分析，根据牛顿第二定律表示出加速度，分析加速度的变化情况，进而分析运动情况，恒力的功率等于力乘以速度．解答：解：A、刚开始运动，加速度为：，当速度v增大，加速度增大，当速度v增大到符合kv＞mg后，加速度为：，当速度v增大，加速度减小，当a2减小到0，做匀速运动，故A错误，B正确．C、当阻力为零时，加速度最大，故小球的最大加速度为，故C正确．D、当加速度为零时，小球的速度最大，此时有：，故速度为：v=，故恒力F0的最大功率为=，故D错误．。