2.5 切线的性质定理
(完整)圆切线证明的方法
切线证明法切线的性质定理： 圆的切线垂直于经过切点的半径切线的性质定理的推论１: 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点． 切线的性质定理的推论２: 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．切线长定理: 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
一、要证明某直线是圆的切线，如果已知直线过圆上的某一个点，那么作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径．【例1】如图1，已知AB 为⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，BD ＝OB ,点C 在圆上，∠CAB ＝30º．求证:DC 是⊙O 的切线．思路:要想证明DC 是⊙O 的切线，只要我们连接OC ，证明∠OCD ＝90º即可． 证明：连接OC ，BC ．∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90º．∵∠CAB ＝30º，∴BC ＝21AB ＝OB ．∵BD ＝OB ，∴BC ＝21OD ．∴∠OCD ＝90º．∴DC 是⊙O 的切线．【评析】一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结论，特别要注意“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线．【例2】如图2，已知AB 为⊙O 的直径,过点B 作⊙O 的切线BC ,连接OC ,弦AD ∥OC ．求证：CD 是⊙O 的切线．思路：本题中既有圆的切线是已知条件，又证明另一条直线是圆的切线．也就是既要注意运用圆的切线的性质定理，又要运用圆的切线的判定定理．欲证明CD 是⊙O 的切线，只要证明∠ODC ＝90º即可．图1图2证明：连接OD ．∵OC ∥AD ，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． ∵OA ＝OD ，∴∠1＝∠2．∴∠3＝∠4． 又∵OB ＝OD ，OC ＝OC ，∴△OBC ≌△ODC ．∴∠OBC ＝∠ODC ．∵BC 是⊙O 的切线，∴∠OBC ＝90º．∴∠ODC ＝90º． ∴DC 是⊙O 的切线．【例3】如图2,已知AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为D ．求证:AC 平分∠DAB ．思路：利用圆的切线的性质--与圆的切线垂直于过切点的半径．证明：连接OC ．∵CD 是⊙O 的切线，∴OC ⊥CD ．∵AD ⊥CD ，∴OC ∥AD ．∴∠1＝∠2． ∵OC ＝OA ，∴∠1＝∠3．∴∠2＝∠3． ∴AC 平分∠DAB ．【评析】已知一条直线是某圆的切线时,切线的位置一般是确定的．在解决有关圆的切线问题时，辅助线常常是连接圆心与切点，得到半径，那么半径垂直切线．【例4】 如图1,B 、C 是⊙O 上的点，线段AB 经过圆心O ，连接AC 、BC ，过点C 作CD ⊥AB 于D ,∠ACD =2∠B ．AC 是⊙O 的切线吗？为什么？解：AC 是⊙O 的切线． 理由：连接OC , ∵OC =OB ， ∴∠OCB =∠B ．图3 OABCD2 31∵∠COD是△BOC的外角,∴∠COD=∠OCB+∠B=2∠B．∵∠ACD=2∠B，∴∠ACD=∠COD．∵CD⊥AB于D,∴∠DCO+∠COD=90°．∴∠DCO+∠ACD=90°．即OC⊥AC．∵C为⊙O上的点，∴AC是⊙O的切线．【例5】如图2,已知⊙Ｏ是△ABC的外接圆，AB是⊙Ｏ的直径,D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．证明:连接OC,则OA=OC，∴∠CAO=∠ACO，∵AC平分∠EAB，∴∠EAC=∠CAO=∠ACＯ,∴AE∥CO,又AE⊥DE，∴CO⊥DE，∴DE是⊙O的切线．二、直线与圆的公共点未知时须通过圆心作已知直线的垂直线段，证明此垂线段的长等于半径【例6】如图3，AB=AC，OB=OC，⊙O与AB边相切于点D．证明：连接OD，作OE⊥AC，垂足为E．∵AB=AC，OB=OC．∴AO为∠BAC角平分线，∠DAO=∠EAO∵⊙O与AB相切于点D，∴∠BDO=∠CEO=90°．∵AO=AO∴△ADO≌△AEO，所以OE=OD．∵OD是⊙O的半径,∴OE是⊙O的半径．∴⊙O与AC边相切．【例7】如图,在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F.求证：EF与⊙O相切.证明：连结OE,AD。
切线的判定与性质
〖例2〗
已知： BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以 为圆心，OD为 已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为 平分线上一点 B 半径作⊙ 半径作⊙O。 D 求证： AC相切 相切。 求证：⊙O与AC相切。 O
A
证明： OE⊥AC于 证明：过O作OE⊥AC于E。
E C
∵ ∴ ∵ ∴
改变切线判定定理的题设与结论
如果直线l是 如果直线 是⊙O的切线，切点为A, 的切线，切点为A, 那么半径OA与直线l是不是一定垂直 那么半径OA与直线 是不是一定垂直 OA与直线 呢？ O ．
l
切线的性质定理： 切线的性质定理： A 圆的切线垂直于过切点的半径。 圆的切线垂直于过切点的半径。
几何符号表达： 几何符号表达：
AO平分∠BAC， AO平分∠BAC，OD⊥AB, OE⊥AC 平分 OE＝ OE＝OD OD是 OD是⊙O的半径 AC是 的切线。 AC是⊙O的切线。
小结
与例2的证法有何不同? 例1与例2的证法有何不同?
D O B O
连接OC 连接
A C B
A
已给出） （交点C已给出） 交点 已给出
过O作OE⊥AC 作 ⊥ 交点E未给出 未给出） 于E（交点 未给出）
垂直于这条半径的直线是圆的切线。 垂直于这条半径的直线是圆的切线。 的外端点A 的外端点A 条件二：直线l 垂直于半径OA 条件二：直线 垂直于半径OA
切线的判定定理 经过半径的外端并且
垂直于这条半径的直线是圆的切线。 垂直于这条半径的直线是圆的切线。
几何符号表达： 几何符号表达：
O
∵ OA是半径， ⊥l 于A OA OA是半径 OA⊥ 是半径， 的切线。 ∴ l是⊙O的切线。
切线的性质和判定定理
D
解：BD是⊙O的切线
连接OD
A
∵ OD=OA
O
C
B ∴∠ODA=∠BAD=∠B
=300
∴∠ BOD=600
∴∠ODB=900
即： OD⊥DB
∴BD是⊙O的切线
变式练习 练习3,△ABC中，以AB为直径的⊙O，
交边BC于P，BP=PC, PE⊥AC于E。
求证:PE是⊙O的切线。 证明：连结OP。
∵ AB为直径
思∵考直线L是
⊙如O图的：切如果线直，线L
是A⊙是O的切切点线。,切点为
AL是,∴ 点那不么L是⊥半一径O定AO垂于A与直A直呢线?
.O
一定垂直(可用反证法来证）
切线的性质定理:
L A
圆的切线垂直于过切点的半径
简记为：“知切线，连半径，得垂直”
切线的性质定理反证法
假设切线l不垂直于过切点的半 径OA，
想一想
过圆0内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？过 半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？过点A呢？
O
r
A
l
圆的切线判定定理：
经过半径的外端且垂于这条半径
的直线是圆的切线。
条件：(1)经过半径的外端；(2)垂直于过该点半径；
符
号 语
∵l⊥OA，A点是⊙O上一点
言
表
达 ∴直线l是⊙O的切线
为什么?
解：AC与⊙O相切
连接OD,作OE⊥AC
E
∴∠OEC=900
∵ AB是⊙O的切线
∴OD⊥AB,
∴∠ODB=900=∠OEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵O是BC的中点
∴OB=OC
∴△OBD≌△OCE
冀教版九年级下册数学《切线的性质和判定》教学说课复习课件
知1－练
1 如图，直线AB经过⊙O上一点C，并且OA =OB， CA=CB. 直线AB与⊙O具有怎样的位置关系？请说 明理由.
解：AB与⊙O相切，理由如下： 连接OC，因为OA＝OB， CA＝CB，所以△AOB是等 腰三角形，且OC是△AOB 底边上的中线，所以OC⊥AB.又因为直线AB经过半 径OC的外端，所以AB与⊙O相切．
知1－练
4 如图所示，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C， 点B是优弧CA上一点，若∠P＝26°，则∠ABC的 度数为( C ) A．26° B．64° C．32° D．90°
知1－练
5 如图，点P在⊙O的直径BA延长线上，PC与⊙O相 切，切点为C，点D在⊙O上，连接PD、BD，已知 PC＝PD＝BC.下列结论： ①PD与⊙O相切；②四边形PCBD是菱形； ③PO＝AB；④∠PDB＝120°. 其中，正确的有( A ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
知1－练
解: 连接OB，则OB＝OD， 因为AE与⊙O相切于点B， 所以OB⊥AE，即∠ABO＝90°， 又因为∠A＝28°， 所以∠AOB＝180°－28°－90°＝62°. 所以∠OBD＝∠ODB＝12∠AOB＝31°. 所以∠DBE＝90°－∠OBD＝90°－31°＝59°.
知1－练
3 下列说法正确的是( C ) A．圆的切线垂直于半径 B．垂直于切线的直线经过圆心 C．经过圆心且垂直于切线的直线经过切点 D．经过切点的直线经过圆心
知1－练
2 下列四个命题： ①与圆有公共点的直线是圆的切线； ②垂直于圆的半径的直线是圆的切线； ③到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线； ④过直径端点，且垂直于此直径的直线是圆的切线． 其中是真命题的是( C ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2.5.3切线长定理
（4）垂直关系： OA⊥AP,OB⊥BP,AB⊥OP
课后作业： 课本P75-76习题2.5第5.6.11题
处事，如线段，有始有终； 求知，如射线，只有起点……
感谢倾听，再见！
AP
O. C
B
Q
1.切线长定义： 从圆外一点引圆的切线，这个点与切点
间的线段的长称为切线长。
2.切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们
的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这 两条切线的夹角。
3.（1）线段的相等关系： OA=OB,PA=PB,AC=BC
（2）角的相等关系： ∠1=∠2 ∠AOP=∠BOP ∠OAP=∠OBP=90O
PA = PB ∠OPA=∠OPB
反思：切线长定理为证明线段相等、角相 等提供新的方法
1、如图，AB、AC切⊙O于B、C两点，连接AO，则下列
说法正确的是（ C ）
A.∠BAC＝60°
B.OB＝AC，OC＝AB
C.AB＝AC，∠BAO＝∠CAO
2、如图，AB、AC切⊙O于B、C两点，连接AO，
若OC＝6，OA＝10，则切线长AB＝（ C ）
切线长定义： 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段 的长，叫做这点到圆的切线长。
A
比一比
O·
P
切线与切线长是一
B
回事吗？它们有什
么区别与联系呢？
切 线: 是直线，不可以度量； 切线长: 是线段，可以度量。
A
。
P
O
B
几何语言: PA、PB分别切⊙O于A、B
切线长定理 ：从圆外 一点可以引圆的两条 切线，它们的切线长 相等，这一点和圆心 的连线平分两条切线 的夹角。
切线的性质
切线必须同时满足两条：①经过半径 外端；②垂直于这条半径．
如图，如果直线l是⊙O的切线，切点为A， 那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？
∵ l是⊙O的切线，切点为A
O
l A
∴ l ⊥OA
切线的性质定理：圆的
切线垂直于过切点的半径。
数学语言：
O l A
∵ l是⊙O的切线，切点为A
∴ l ⊥OA
A P
C B
O
如图，已知：在△ABC中，∠B＝90°，O是AB上一 点，以O为圆心，OB为半径的圆交AB于点E，切AC 与点D。求证：DE∥OC
C 证明：连接ＢＤ． ∵∠ＡＢＣ＝９０°，ＯＢ为⊙Ｏ的半径 ∴ＣＢ是⊙Ｏ的切线 ∵ＡC是⊙Ｏ的切线，Ｄ是切点 ∴ＣＤ＝ＣＢ，∠１＝∠２ ∴ＯＣ⊥ＢＤ ∵ＢＥ是⊙Ｏ的直径 ∴∠ＢＤＥ＝９０°，即ＤＥ⊥ＢＤ ∴ＤＥ∥ＯＣ A E D O
勾股（逆）定理 切 线 判 定
∴C(-2,0), P(0,-4) 数据“放入”图中。猜想直线 又∵ D(0,1) OC=2, OP=4 ,OD=1, DP=5 PC 与⊙ D∴ 相切。怎么证？联 又∵在Rt△COD中, CD2=OC2+OD2=4+1=5 想证明切线的两种方法。点 在Rt△COP中, CP2=OC2+OP2=4+16=20 C 在圆上，即证：∠ DCP=90° 在△ CPD中, CD2+CP2=5+20=25, DP2=25 2 2 2 ∴ CD +CP =DP 利用勾股及逆定理可得。
即：△CDP为直角三角形,且∠DCP=90° ∴PC为⊙D的切线.
已知,如图,D(0,1),⊙D交y轴于A、B两点,交x轴负 半轴于C点,过C点的直线:y=－2x－4与y轴交于P. ⑵判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOC= 4S△CDO,若存在，求出点E的坐标；若不存在， 请说明理由.
28.2.5 切线的性质定理
28.2.5 切线的性质定理主备人：班级： 姓名： 档次：学习目标：1、掌握切线的性质定理自学指导：1、切线的判定定理：经过半径的 且 于这条半径的直线是圆的切线。
2、判定圆的切线时必须满足两个条件：（1）经过半径 ；（2） 这条半径。
3、切线的判定方法有哪几种？遇切线想 ，有点连 证 ，无点作 证 。
自学导航：认真阅读课本P48-49页内容，完成下列问题：1、切线的性质定理：几何语言：如图∵∴自学检测：1、如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的切线，点C 在⊙O 上，BC ∥OD ，AB ＝2，OD ＝3，则BC 的长为 （ ）A 、32B 、23 C 、23 D 、222、如图，以O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB ，切小圆O 于P 。
求证：AP ＝BP 。
3、如图AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，∠P ＝30°，求∠B 的度数。
达标测试1、如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C交⊙O于D。
求证：AT平分∠BAC。
2、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD。
求证：DC是⊙O的切线。
3、如图，OA和OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于Q过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。
求证：RP＝RQ。
能力提升：1、如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA＝4，PB＝2，则sinP＝。
2、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA＝∠PBD。
（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）如果∠BDE＝60°，PD＝3，求PA的长。
（C、D档选做）。
苏科版九年级数学上册2.5：切线长定理 课件
检测评学
《伴你学》第50页
迁移运用
反思：在解决有关圆的
切线长问题时，往往需 要我们构建基本图形。
反思：在解决有 关圆A的切线长的
问题时，往往需
O要。我们图构形建。基本 P
B
（1）分别连接圆心和切点
（2）连接两切点
（3）连接圆心和圆外一点
∴PA=PB ∠APO=∠BPO
合作研学
1.切线长:在经过圆外一点的圆的切线上,这点和 切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长.
2.切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线
长相等。
A 几何语言:
∵PA、PB分别切⊙O于A、 B ∴ PA = PB
O
B
1 2
P
合作研学
例1 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中， 大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、 E．AB与AC相等吗？为什么？
O
B
你能证明你的发现吗?
P
2.线段:PA=PB 3.∠APO=∠BPO
合作研学
如图，已知PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点.
求证: PA=PB.
证明:连接OA、OB. ∵PA、PB是⊙O的切线
切线长
A
∴PA⊥OA,PB⊥OB
P O
即△POA、△POB是直角三角形
B
又∵OA=OB,OP=OP
∴Rt△POA≌Rt△POB.
AE＝3，则△ABC的内切圆半径r= 1 ．
A
3
3
E
r
F O2
Cr D 2 B
检测评学
1.如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,P、C、D 为切点，如果AB=5，AC=3，则BD= .
A3
C
湘教版九年级数学下册《切线长定理》精品教案
《切线长定理》精品教案系呢？学完本节课都能解决这些问题了，让我们一起来学习一下吧。
讲授新课一、切线长的概念【说一说】如图，将三角尺的一条直角边过⊙O外一点P及圆上的点A，另一条直角边过圆心O，然后作直线PA，则PA是⊙O的切线.用同样的方法可作出切线PB.你能说出PA和PB是⊙O的切线的理由吗？（出示课件5）解析：根据切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，可得：OA为⊙O半径，PA⊥OA于A，PA即为⊙O的切线。
OB为⊙O半径，PB⊥OA于A，PB 即为⊙O的切线。
【切线长的概念】切线长的概念：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长。
（出示课件7）师：上图所示的哪几条线段叫做切线长呢？回答：线段PA，PB的长度是点P到⊙O的切线长。
师：切线和切线长一样吗？它们有什么联系和区别？回答：切线：PA、PB所在的直线；切线长：线段PA、PB的长度。
切线和切线长是两个不同的概念：思考并回答问题思考并回答问题通过具体的练习，让学生理解切线的判定定理通过提问，让学生知道切线和切线长的区别1.切线是一条与圆相切的直线，不能度量；2.切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。
二、切线长定理【探究】在透明纸上画出图，设PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，沿直线OP 将图形对折，你发现了什么？（出示课件10）师：PA、PB有怎样的数量关系？PO与∠APB又有怎样的关系？回答：PA=PBPO平分∠APB，即∠APO=∠BPO师：该如何证明呢？（出示课件12）证明：连接OA，OB.∵PA，PB是⊙O的切线，∴∠PAO=∠PBO=90°，即△PAO和△PBO 均为直角三角形.又∵OA=OB，OP=OP，∴Rt△PAO≌Rt△PBO.∴PA=PB，∠APO=∠BPO.【切线长定理】师：我们可以的得到结论，过圆外一点所画的圆的两条切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
切线的判定定理和性质定理
O
A
P
r=3
2 如图：PA,PC分别切⊙ O于 如图： 分别切⊙ 于 分别切 点A,C两点 为⊙ O上与 两点,B为 上与A,C 两点 上与 不重合的点,若 不重合的点 若∠P=50°,则 °则 B ∠ABC=___
C
O A
P
65°或 115°
如图（ ） 为 的直径， 如图（a）AB为⊙O的直径，△ABC 的直径 内接于⊙ ， 内接于⊙O，且∠CAE＝∠B ＝ 1、试说明 与⊙O相切于点 。 相切于点A。 、试说明AE与 相切于点 2、如图（b）,若AB是⊙O的非直径的弦，且 的非直径的弦， 、如图（ ） 若 是 的非直径的弦 还相切于点A吗 ∠CAE＝∠B，AE与⊙O还相切于点 吗？ ＝ ， 与 还相切于点
C A D B
●
O
定理：圆的切线垂直于过切点的半径. 定理：圆的切线垂直于过切点的半径.
判定定理： 判定定理：
①过半径的外端点 ②垂直于这条半径
切线
性质定理： 性质定理：
①圆的切线 过切点的半径。 ②过切点的半径。
切线垂直于半径
B
于点B， １如图, PB切⊙O于点 ， 如图 切 于点 PB=4,PA=2,则⊙O的半径多 则 的半径多 少？
证明切线时常用辅助线： 证明切线时常用辅助线：
1、有点连圆心，证垂直 、有点连圆心， 2、无点做垂线，证相等 、无点做垂线，
切线的判定定理： 切线的判定定理：经过半径外端点并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线． 条半径的直线是圆的切线． 经过⊙ 上的 上的T点 ∵直线AB 经过⊙O上的 点 直线 OT⊥AB 直线AB AB是 O的切线 ∴直线AB是⊙O的切线 OT是半径 是半径 OT⊥AB 直线AB AB是切线 ∴直线AB是切线 O B
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D
C O B
随堂训练
1. 如图，AB是⊙O的直径, ⊙O交BC于点D,过点D作 ⊙O的切线DE交AC于点E,且DE⊥AC，由上述条件， 你能推出的正确结论有_________.
C D E A
OBຫໍສະໝຸດ 2. 已知：AB是直径，AD是切线，判断∠DAC与 ∠ABC之间的关系.
B
C
A
D
顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角．
§2. 5 直线和圆的位置关系 -----切线的性质定理
切线的判定定理：
经过半径的外端 并且垂直于这条半径 的直线是圆的切线. ①过半径外端 ②垂直于这条半径
探索新知
如果 l 是⊙O的切线,
切点为A,那么半径OA
.
O
与直线 l 是否垂直呢?
A
l
如何证明？
反证法：假设AT与OA不垂直 则过点O作OM⊥AT,垂足为M 由垂线段最短，得OM＜OA 即圆心O到直线AT的距离d＜R ∴直线AT 与⊙O 相交 与已知“AT是 ⊙O 的切线”矛盾 A M T
C
D
E
A
O
B
小结：
一、切线的性质： 1、圆的切线与圆只有一个交点。 2、切线与圆心的距离等于半径。 3、圆的切线垂直于过切点的半径。
二、辅助线的作法
凡是题目中给出切线的切点，往往“连结”切点 与圆心．再运用切线的性质定理，证明垂直．
如图：AD是切线，判断∠DAC与∠ABC 之间的关系.
B
E
O
C D
A
结论：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角．
3.如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交
⊙O于P，CE=BE，E在BC上. 求证：PE是⊙O的切
线．
A
P
O
B
E
C
已知：AB是圆O的直径，AC切圆O于点A， DE切圆O于点E，交AC于点D.求证：AD=CD
例 2:PA 、 PB 是⊙ O 的切线，切点分别为 A 、 B ， C
A
是⊙O上一点(不与点A，B重合)，若∠APB=40°， 求∠ACB的度数.
P
O
B
D C
1
3
A
2
O
B
E
已知 : 如图 , AB 是⊙O 的 直 径 ,⊙O 过 BE 的 中 点 C,CD⊥AE. 求 证 :DC 是 ⊙O的切线.
O
∴假设不成立，即AT⊥OA
归 纳
切线的性质定理
圆的切线垂直于过切点的半径. ∵l是⊙O的切线,A是切点, ∴OA⊥l.
●
O l
A
例题选讲 例1：AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的 切线,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断 △BCD的形状,并说明你的理由.
A
D O B
C
已知直线和圆相切时：常连接切点与圆心。