四川省绵阳市南山中学2020届高三政治9月月考试题(含解析)
四川省绵阳南山中学2020届高三9月月考地理试题(答案图片版)
四川省绵阳南山中学2020届高三9月月考地理试题一、单项选择题(每个4分，共44分)下图示意我国四个雾霾多发地区。
据此回答1～2题1雾、霾天气使能见度降低的原因之一是A.雾、霾吸收地面辐射，增强大气逆辐射B.雾、霾削弱了地面辐C.雾、霾对太阳辐射有反射作用D.雾、改变了太阳辐射的波长2.关于图中四地区深秋初冬时节多雾的原因的说法，正确的是A.昼夜温差减小，水汽易凝结，但风力减弱，水汽不易扩散B.昼夜温差较大，水汽易凝结，且该季节晴好天气多有利于扬尘的产生C.昼夜温差较大，水汽不易凝结，直接附着在地面之上D.昼夜温差减小，水汽不易凝结，直接悬浮于大气中下击暴流是雷暴云中局部性的强下沉气流，到达地后会产生一股直线型大风，属于突发性、小尺度、强对流天气。
其一般发生在海拔10km以内2018年5月1日，印度有“沙漠之邦”之称的拉贾斯坦邦发生了一次雷暴天气，产生了下击暴流。
下图为下击暴流示意图及实景照片据此回答3～4题3.图中下击暴流产生时A.地面气流呈逆时针辐散B.中心以朗气为C.对飞机起降安全危害小D.可能对交通、通信、电网产生较大危害4.此次印度拉费斯坦邦的下击暴流可能引发A.暴雪B.绵绵阴雨C.沙尘D.伏旱读某大陆西岸年降水量随纬度的变化曲线图，完成5～6题5.该大陆是A.非洲大陆B.澳大利亚大陆C.北美大陆D.南美大陆6.有关S地与R地降水差异的叙述，正确的是A.S地比R地的年降水量大，降水季节变化也大B.S地比R地的年降水量大，降水更集中，雨季更短C.S地因受沿岸暖流增湿作用的影响，年降水量大D.S地比R地受4风带影响的时间长，年降水量人下图为某城区1月某日24小时内不同时刻海平面气压分布示意图，四幅图的等压距均为2.5百帕。
读图，完成7～9题7.根据天气系统的发展过程，四幅天气图的先后排序为A.③④②①B.④③②①C.①④②③D.②①④③8.形成图中雨降水的主要天气系统是A.冷锋B.暖锋C.反气旋D.高压9.关于图示区域大气状况的叙述，正确的是A.甲地在①时刻风力最大B.该目甲地风向发生显著变化C.甲地气温随天气系统移动面上升D.区降水形式可能为暴雪青藏高原东部及其周边山峰分别经历了1次冰期(末次冰期)2次冰期和3次冰期，如图所示。
2020届四川省绵阳市南山中学高三上学期月考历史试卷(9月份)(解析版)
2019—2020学年四川省绵阳市南山中学高三（上）月考历史试卷（9月份）第I卷（选择题）1.有学者在研究中国早期国家时注意到：周“克殷践奄，灭国数十，而新建之国皆其功臣昆弟甥舅，本周之臣子；而鲁卫晋齐四国，又以王室至亲为东方大藩。
”这表明A. 国家制度受到宗族血缘关系的明显影响B. 素养不同的人享有同等的国家管理权C. 以分封制构架国家垂直管理地方形式D. 官僚体制成为当时社会的主宰【答案】A【解析】根据材料“昆弟甥舅”“又以王室至亲为东方大藩。
”结合所学分封制可知中国早期国家制度受到宗族血缘关系的明显影响，故A项正确。
B项是古代雅典民主制度的特点，故B项错误。
秦朝郡县制构建了国家垂直管理地方的形式，故C项错误。
随着秦汉大一统的实现，以皇权独尊为核心的官僚体制成为当时社会的主宰，故D项错误。
点睛：中国早期政治制度的特点：1、以血缘关系为纽带组成国家政治结构。
2、神权与王权相结合。
3、最高统治集团尚未实现权力的高度集中。
2. 史学家麦迪森《世界经济千年史》统计．l820年中用国内生产总值(GDP)占世界经济总量的32.9％.西殴各国的总和占23. 6％．美国和日本分别占l.8％和3％。
上述统计表明当时的中国A. 仍是世界经济文化中心B. 是世界上最先进的国家C. 资本主义经济发展迅速D. 经济总量远超欧美各国【答案】D【解析】试题分析：注意“1820年”，当时的中国闭关自守、君主专制政治腐败、自然经济占统治地位，已经逐步落伍于世界，由此排除A、B、C三项。
抓住“中国国内生产总值(GDP)占世界经济总量的32.9%，西欧各国总和占23.6%，美国和日本分别占1.8%和3%”，这说明当时中国的经济总量远超欧美各国，故D 项正确。
考点：古代中国的经济•古代商业发展•明清时期经济3. 黄宗羲在《明夷待访录》中说：“盖使朝廷之上，闾阎之细（民间百姓），渐摩濡染，莫不有诗书宽大之气。
天子之所是未必是，天子之所非未必非，天子亦遂不敢自为非是，而公其非是于学校。
2020-2021学年四川省绵阳市南山中学高三(上)9月月考数学(理科)试题word版含解析
2020-2021学年四川省绵阳市南山中学高三（上）9月月考数学（理科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1．（5分）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2，且b＞2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件2．（5分）函数f（x）=+的定义域为（）A．{x|x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|0＜x≤1} D．{x|x＞1}3．（5分）平面四边形ABCD中，，则四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形4．（5分）已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2 019）等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣98 D．985．（5分）函数y=sin（2x+）的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到（）A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移6．（5分）在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（）A．（0，] B．[，π）C．（0，] D．[，π）7．（5分）等差数列{an }中的a1、a4025是函数f（x）=x3﹣4x2+6x﹣1的极值点，则log2a2013（）A．2 B．3 C．4 D．58．（5分）若sin（﹣α）=，则cos（+2α）=（）A．B．﹣C．﹣D．9．（5分）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3）•f（log3），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b10．（5分）若两个非零向量，满足|+|=|﹣|=2丨丨，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，4] B．（﹣∞，2] C．（﹣4，4] D．（﹣4，2]12．（5分）已知函数f（x）=，若存在实数a、b、c、d，满足f（a）=f （b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则abcd的取值范围是（）A．（16，21）B．（16，24）C．（17，21）D．（18，24）二．填空题（每题5分，共4题）13．（5分）若alog34=1，则2a+2﹣a═．14．（5分）设Sn 为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an= ．15．（5分）若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是．16．（5分）已知，满足||=||=•=2，且（﹣）•（﹣）=0，则|2﹣|的最小值为．三、解答题（共6题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=3，CD=5，∠A=，cos∠ADB=．（Ⅰ）求BD的长；（Ⅱ）求△BCD的面积．18．（12分）等比数列{an }的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn =log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．19．（12分）设函数f（x）=lnx+，m∈R（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，f（x）的极小值；（2）若函数g（x）=f′（x）﹣存在唯一零点，求m的范围．20．（12分）设=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，﹣y）满足•=0，y=f（x）（1）求函数f（x）的最值；（2）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（x）的最大值恰好是f（），当a=2时，求b+c的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=a（x﹣）﹣2lnx（a∈R）．（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=﹣．若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，将曲线C1：（α为参数）上所有点横坐标变为原来的2倍得到曲线C2，将曲线C1向上平移一个单位得到曲线C3，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C2的普通方程及曲线C3的极坐标方程；（Ⅱ）若点P是曲线C2上任意一点，点Q是曲线C3上任意一点，求|PQ|的最大值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x﹣5a|+|2x+1|，g（x）=|x﹣1|+3．（1）解为等式|g（x）|＜8；（2）若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．2020-2021学年四川省绵阳市南山中学高三（上）9月月考数学（理科）试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1．（5分）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2，且b＞2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件【分析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判定．【解答】解：当a=5，b=0时，满足a+b＞4，但a＞2且b＞2不成立，即充分性不成立，若a＞2且b＞2，则必有a+b＞4，即必要性成立，故“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．2．（5分）函数f（x）=+的定义域为（）A．{x|x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|0＜x≤1} D．{x|x＞1}【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，即，得0＜x＜1，即函数的定义域为{x|0＜x＜1}，故选：B【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．3．（5分）平面四边形ABCD中，，则四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形【分析】根据，得线段AB、CD平行且相等，所以四边形ABCD是平行四边形．再由，得对角线AC、BD互相垂直，即可得到四边形ABCD是菱形．【解答】解：∵，∴即，可得线段AB、CD平行且相等∴四边形ABCD是平行四边形又∵，∴⊥，即⊥，四边形ABCD的对角线互相垂直因此四边形ABCD是菱形故选：B【点评】本题给出向量条件，判断四边形ABCD的形状，着重考查了平面向量的线性运算、数量积运算及其性质，考查了菱形的判定方法，属于中档题．4．（5分）已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2 019）等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣98 D．98【分析】求出函数的周期，转化所求函数值为已知条件，求解即可．【解答】解：f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），可得函数的周期为：4，f（2 019）=f（2016+3）=f（3）=f（﹣1）=﹣f（1）．当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，f（2 019）=﹣f（1）=﹣2×12=﹣2．故选：A．【点评】本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查转化思想以及计算能力．5．（5分）函数y=sin（2x+）的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到（）A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移【分析】把函数y=sin2x的图象向左平移个单位可得函数y=sin2（x+）=sin（2x+）的图象，由此得出结论．【解答】解：由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），故把函数y=sin2x的图象向左平移个单位可得函数y=sin（2x+）的图象，故选D．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．6．（5分）在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（）A．（0，] B．[，π）C．（0，] D．[，π）【分析】先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边，进而代入到余弦定理公式中求得cosA 的范围，进而求得A的范围．【解答】解：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，∵sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，∴a2≤b2+c2﹣bc，∴bc≤b2+c2﹣a2∴cosA=≥∴A≤∵A＞0∴A的取值范围是（0，]故选C【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．作为解三角形中常用的两个定理，考生应能熟练记忆．7．（5分）等差数列{an }中的a1、a4025是函数f（x）=x3﹣4x2+6x﹣1的极值点，则log2a2013（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出．【解答】解：f′（x）=x2﹣8x+6，∵a1、a4025是函数f（x）=x3﹣4x2+6x﹣1的极值点，∴a1、a4025是方程x2﹣8x+6=0的两实数根，则a1+a4025=8．而{an}为等差数列，∴a1+a4025=2a2013，即a2013=4，从而==2．故选A．【点评】熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键．8．（5分）若sin（﹣α）=，则cos（+2α）=（）A．B．﹣C．﹣D．【分析】直接利用诱导公式以及二倍角的余弦函数化简求解即可．【解答】解：sin（﹣α）=，sin（﹣α）=cos（+α）=cos（），cos（+2α）=2cos2（）﹣1=2×=．故选：C．【点评】本题考查诱导公式的应用，二倍角的余弦函数的应用，基本知识的考查．9．（5分）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3）•f（log3），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b【分析】构造辅助函数F（x）=xf（x），由导函数判断出其在（﹣∞，0）上的单调性，而函数F（x）为实数集上的偶函数，则有在（0，+∞）上的单调性，再分析出，30.3，logπ3的大小，即可得到答案．【解答】解：令F（x）=xf（x），则F′（x）=f（x）+xf′（x）．因为f（x）+xf′（x）＜0，所以函数F（x）在x∈（﹣∞，0）上为减函数．因为函数y=x与y=f（x）都是定义在R上的奇函数，所以函数F（x）为定义在实数上的偶函数．所以函数F（x）在x∈（0，+∞）上为增函数．又30.3＞30=1，0=logπ1＜logπ3＜logππ=1，．则F（||）＞F（30.3）＞F（logπ3）．所以（log3）•f（log3）＞（30.3）•f（30.3）＞（logπ3）•f（logπ3），即c＞a＞b．故选C．【点评】本题考查了导数的运算，考查了函数的单调性与奇偶性，考查了不等式的大小比较，解答此题的关键是构造出函数F（x），同时运用了偶函数中有f（x）=f（|x|），此题是中档题．10．（5分）若两个非零向量，满足|+|=|﹣|=2丨丨，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．【分析】设||=1，则|+|+|﹣|=2，故以、为邻边的平行四边形是矩形．设向量与的夹角为θ，则由cosθ==求得θ的值．【解答】解：设||=1，则|+|=|﹣|=2，故以、为邻边的平行四边形是矩形，且||=．设向量与的夹角为θ，则cosθ==，∴θ=，故选B．【点评】本题主要考查两个向量的加减法及其几何意义，直角三角形中的边角关系，求两个向量的夹角，属于中档题．11．（5分）已知函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，4] B．（﹣∞，2] C．（﹣4，4] D．（﹣4，2]（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则x2﹣ax+3a＞0且f（2）【分析】若函数f（x）=log2＞0，根据二次函数的单调性，我们可得到关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围．（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，【解答】解：若函数f（x）=log2则当x∈[2，+∞）时，x2﹣ax+3a＞0且函数f（x）=x2﹣ax+3a为增函数即，f（2）=4+a＞0解得﹣4＜a≤4故选C【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，二次函数的性质，对数函数的单调区间，其中根据复合函数的单调性，构造关于a的不等式，是解答本题的关键．12．（5分）已知函数f（x）=，若存在实数a、b、c、d，满足f（a）=f （b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则abcd的取值范围是（）A．（16，21）B．（16，24）C．（17，21）D．（18，24）【分析】根据图象可判断：＜a＜1，1＜b＜2，2＜c＜4，6＜d＜8，当直线y=t，0＜t＜4，可以有4个交点，通过图象运动可以判断1×1×4×6=24，=16，直线越往上走abcd 的积越小，越往下abcd的积越大，即可求出答案．【解答】解：若存在实数a、b、c、d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0根据图象可判断：＜a＜1，1＜b＜2，2＜c＜4，6＜d＜8，当直线y=t，0＜t＜4，可以有4个交点，把直线向上平移，向下平移，可判断：直线越往上走abcd的积越小，越往下abcd的积越大，当t=0时1×1×4×6=24，当t=4时，=16，abcd的取值范围是（16，24），故选：B．【点评】本题综合考查了函数图象的运用，求解两个图象的交点问题，运用动的观点解决，理解好题意是解题关键．二．填空题（每题5分，共4题）13．（5分）若alog34=1，则2a+2﹣a═．【分析】先求出a=log43，从而2a+2﹣a═+，由此利用对数恒等式及换底公式能求出结果．【解答】解：∵alog34=1，∴a=log43，∴2a+2﹣a═+==．故答案为：．【点评】本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数恒等式及换底公式的合理运用．14．（5分）设Sn 为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an= 3n﹣1．【分析】利用已知条件列出方程求出公比，然后求解等比数列的通项公式．【解答】解：设等比数列的公比为q，Sn 为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且3S1，2S2，S3成等差数列，可得4S2=S3+3S1，a1=1，即4（1+q）=1+q+q2+3，q=3．∴an=3n﹣1．故答案为：3n﹣1．【点评】本题考查等差数列以及等比数列的应用，基本知识的考查．15．（5分）若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是0＜b＜2 ．【分析】由函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，可得|2x﹣2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x﹣2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可求b的范围【解答】解：由函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，可得|2x﹣2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x﹣2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可得，0＜b＜2时符合条件，故答案为：0＜b＜2【点评】本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．16．（5分）已知，满足||=||=•=2，且（﹣）•（﹣）=0，则|2﹣|的最小值为﹣1 ．【分析】求出的夹角，建立平面直角坐标系，设=（2，0），则=（1，），根据数量积的几何意义得出C的轨迹，利用点到圆的最短距离求出|2﹣|的最小值．【解答】解：∵||=||=•=2，∴cos＜＞==，∴＜＞=60°．设=（2，0），==（1，），，∵（﹣）•（﹣）=0，∴，∴C的轨迹为以AB为直径的圆M．其中M（，），半径r=1．延长OB到D，则D（2，2）．连结DM，交圆M于C点，则CD为|2﹣|的最小值．DM==．∴CD=．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，平面向量的几何意义，属于中档题．三、解答题（共6题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=3，CD=5，∠A=，cos∠ADB=．（Ⅰ）求BD的长；（Ⅱ）求△BCD的面积．【分析】（Ⅰ）由已知可求sin∠ADB的值，根据正弦定理即可解得BD的值．（Ⅱ）根据已知及余弦定理可求cos∠C=﹣，结合范围∠C∈（0，π）可求∠C，利用三角形面积公式即可得解．【解答】解：（Ⅰ）在△ABD中，因为cos∠ADB=，∠ADB∈（0，π），所以sin∠ADB=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）根据正弦定理，有，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）代入AB=8，∠A=．解得BD=7．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）（Ⅱ）在△BCD中，根据余弦定理cos∠C=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）代入BC=3，CD=5，得cos∠C=﹣，∠C∈（0，π）所以，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）所以=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式的综合应用，考查了余弦函数的图象和性质，属于中档题．18．（12分）等比数列{an }的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn =log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．【分析】（Ⅰ）设出等比数列的公比q，由a32=9a2a6，利用等比数列的通项公式化简后得到关于q的方程，由已知等比数列的各项都为正数，得到满足题意q的值，然后再根据等比数列的通项公式化简2a1+3a2=1，把求出的q的值代入即可求出等比数列的首项，根据首项和求出的公比q写出数列的通项公式即可；（Ⅱ）把（Ⅰ）求出数列{an }的通项公式代入设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，利用对数的运算性质及等差数列的前n项和的公式化简后，即可得到bn的通项公式，求出倒数即为的通项公式，然后根据数列的通项公式列举出数列的各项，抵消后即可得到数列{}的前n项和．【解答】解：（Ⅰ）设数列{an }的公比为q，由a32=9a2a6得a32=9a42，所以q2=．由条件可知各项均为正数，故q=．由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，所以a1=．故数列{an }的通项式为an=．（Ⅱ）bn=++…+=﹣（1+2+…+n）=﹣，故=﹣=﹣2（﹣）则++…+=﹣2[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=﹣，所以数列{}的前n项和为﹣．【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握对数的运算性质及等差数列的前n项和的公式，会进行数列的求和运算，是一道中档题．19．（12分）设函数f（x）=lnx+，m∈R（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，f（x）的极小值；（2）若函数g（x）=f′（x）﹣存在唯一零点，求m的范围．【分析】（1）求出f（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出f（x）的极小值即可；（2）令g（x）=0，得m=﹣x3+x（x＞0），设φ（x）=﹣x3+x（x≥0），根据函数的单调性画出函数φ（x）的草图，求出m的范围即可．【解答】解（1）由题设，当m=e时，f（x）=ln x+，则f′（x）=，由f′（x）=0，得x=e．∴当x∈（0，e），f′（x）＜0，f（x）在（0，e）上单调递减，当x∈（e，+∞），f′（x）＞0，f（x）在（e，+∞）上单调递增，∴当x=e时，f（x）取得极小值f（e）=ln e+=2，∴f（x）的极小值为2…（4分）（2）由题设g（x）=f′（x）﹣=﹣﹣（x＞0），令g（x）=0，得m=﹣x3+x（x＞0）．设φ（x）=﹣x3+x（x≥0），则φ′=﹣x2+1=﹣（x﹣1）（x+1），当x∈（0，1）时，φ′（x）＞0，φ（x）在（0，1）上单调递增；当x∈（1，+∞）时，φ′（x）＜0，φ（x）在（1，+∞）上单调递减．∴x=1是φ（x）的唯一极值点，且是极大值点，因此x=1也是φ（x）的最大值点．∴φ（x）的最大值为φ（1）=．又φ（0）=0，结合y=φ（x）的图象（如图），可知当m=时，函数g（x）有且只有一个零点；当m≤0时，函数g（x）有且只有一个零点．所以，当m=或m≤0时，函数g（x）有且只有一个零点；…（12分）【点评】本题考查了函数的单调性、最值、极值问题，考查导数的应用以及数形结合思想，转化思想，是一道中档题．20．（12分）设=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，﹣y）满足•=0，y=f（x）（1）求函数f（x）的最值；（2）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（x）的最大值恰好是f（），当a=2时，求b+c的取值范围．【分析】（1）由向量的数量积的坐标表示，结合二倍角公式和辅助角公式，化简可得f（x），再由正弦函数的最值，即可得到所求最值；（2）运用正弦定理，可得b，c，再由三角函数的和差公式，结合正弦函数的图象和性质，即可得到所求范围．【解答】解：（1）设=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，﹣y）满足•=0，即有（2cosx+2sinx）cosx﹣y=0，则y=f（x）=（2cosx+2sinx）cosx=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，则当2x+=2kπ+，k∈Z，即x=kπ+，k∈Z时，sin（2x+）取得最大值1；当2x+=2kπ﹣，k∈Z，即x=kπ﹣，k∈Z时，sin（2x+）取得最小值﹣1；则函数f（x）的最小值为﹣1，最大值为3；（2）当a=2，由正弦定理===2R，得：b=2RsinB=sinB，c=2RsinC=sinC，则b+c=（sinB+sinC）=（sinB+sin（﹣B））=（sinB+cosB）=4sin（B+），又B∈（0，），得：B+∈（，），可得sin（B+）∈（，1]，即4sin（B+）∈（2，4]．则b+c∈（2，4]．【点评】本题考查向量数量积的坐标表示和三角函数的恒等变换，以及正弦函数的最值，考查解三角形的正弦定理和辅助角公式，考查化简整理的运算能力，属于中档题．21．（12分）已知函数f（x）=a（x﹣）﹣2lnx（a∈R）．（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=﹣．若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．【分析】（1）当a=2时求出f（1），切线斜率k=f′（1），利用点斜式即可求得切线方程；（2）求出函数定义域，分①当a≤0，②当a＞0两种情况讨论解不等式f'（x）＞0，f'（x）＜0即可；（3）存在一个x0∈[1，e]使得f（x）＞g（x），则ax＞2lnx，等价于，令，等价于“当x∈[1，e]时，a＞F（x）min”．利用导数易求其最小值．【解答】解：函数的定义域为（0，+∞），．（1）当a=2时，函数，f′（x）=，因为f（1）=0，f'（1）=2．所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣0=2（x﹣1），即2x﹣y﹣2=0．（2）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．①当a≤0时，h（x）=ax2﹣2x+a＜0在（0，+∞）上恒成立，则f'（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，此时f（x）在（0，+∞）上单调递减．②当a＞0时，△=4﹣4a2，（ⅰ）若0＜a＜1，由f'（x）＞0，即h（x）＞0，得或；由f'（x）＜0，即h（x）＜0，得．所以函数f（x）的单调递增区间为和，单调递减区间为．（ⅱ）若a≥1，h（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，则f'（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，此时f（x）在（0，+∞）上单调递增．（3））因为存在一个x0∈[1，e]使得f（x）＞g（x），则ax0＞2lnx，等价于．令，等价于“当x∈[1，e]时，a＞F（x）min”．对F（x）求导，得．因为当x∈[1，e]时，F'（x）≥0，所以F（x）在[1，e]上单调递增．所以F（x）min=F（1）=0，因此a＞0．【点评】本题考查导数的几何意义、导数研究函数单调性及求函数的最值问题，考查学生分析问题解决问题的能力，对于“能成立”问题及“恒成立”问题往往转化为函数最值解决．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，将曲线C1：（α为参数）上所有点横坐标变为原来的2倍得到曲线C2，将曲线C1向上平移一个单位得到曲线C3，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C2的普通方程及曲线C3的极坐标方程；（Ⅱ）若点P是曲线C2上任意一点，点Q是曲线C3上任意一点，求|PQ|的最大值．【分析】（Ⅰ）设曲线C2上的任意一点（x，y），则在曲线C1：（α为参数）上，代入即可得出曲线C2的参数方程，消去参数可得普通方程．同理可得：将曲线C3的参数方向与普通方程．利用极坐标与直角坐标互化公式即可得出曲线C3的极坐标方程．（Ⅱ）设P（2cosθ，sinθ），C（0，1），利用两点之间的距离公式可得：|PC|2=+，再利用二次函数与三角函数的单调性即可得出．【解答】解：（Ⅰ）设曲线C2上的任意一点（x，y），则在曲线C1：（α为参数）上，∴，即为曲线C2的参数方程，可得普通方程：=1．同理可得：将曲线C1向上平移一个单位得到曲线C3：，化为普通方程：x2+（y﹣1）2=1．可得曲线C3的极坐标方程为：ρ2﹣2ρsinθ=0，化为ρ=2sinθ．（Ⅱ）设P（2cosθ，sinθ），C（0，1），则|PC|2=（2cosθ）2+（sinθ﹣1）2=4cos2θ+sin2θ﹣2sinθ+1=+，∴当sin时，=．∴PQ的最大值为+1．【点评】本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化、坐标变换、参数方程化为普通方程及其应用、二次函数的单调性、三角函数的单调性与值域、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x﹣5a|+|2x+1|，g（x）=|x﹣1|+3．（1）解为等式|g（x）|＜8；（2）若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．【分析】（1）由||x﹣1|+3|＜8，转化为﹣11＜|x﹣1|＜5，然后求解不等式即可．（2）利用条件说明{y|y=f（x）}⊆{y|y=g（x）}，通过函数的最值，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）由||x﹣1|+3|＜8，得﹣8＜|x﹣1|+3＜8∴﹣11＜|x﹣1|＜5，∴﹣4＜x＜6∴不等式的解集为{x|﹣4＜x＜6}…（5分）（2）因为任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，所以{y|y=f（x）}⊆{y|y=g（x）}，又f（x）=|2x﹣5a|+|2x+1|≥|（2x﹣5a）﹣（2x+1）|=|5a+1|，g（x）=|x﹣1|+3≥3，所以|5a+1|≥3，解得a≥0.4或a≤﹣0.8，所以实数a的取值范围为a≥0.4或a≤﹣0.8．…（10分）【点评】本题考查函数的恒成立，绝对值不等式的解法，考查分析问题解决问题的能力以及转化思想的应用．。
2020-2021学年四川省绵阳市南山中学高三(上)9月月考数学(文科)试题word版含解析
2020-2021学年四川省绵阳市南山中学高三（上）9月月考数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知cos（π+α）=﹣，则cosα=（）A． B．﹣C．﹣D．2．（5分）若集合B={x|x≥0}，且A∩B=A，则集合A可能是（）A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R3．（5分）已知数列{an }的首项为a1=1，且满足an+1=an+，则此数列的第4项是（）A．1 B．C．D．4．（5分）如果等差数列{an }中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+…+a9等于（）A．21 B．30 C．35 D．405．（5分）如果，，那么“∥”是“k=﹣2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（）A．y=sin（2x+）B．y=cos（2x+）C．y=sin2x+cos2x D．y=sinx+cosx7．（5分）在△ABC中，，则最小角为（）A．B．C．D．8．（5分）设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（）A．B．C．2D．109．（5分）若函数f（x）=2x﹣a2﹣a在（﹣∞，1]上存在零点，则正实数a的取值范围是（）A．（0，1] B．[0，1] C．（0，2] D．[0，2]10．（5分）为了得到y=cos2x，只需要将y=sin（2x+）作如下变换（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．（5分）已知函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，若tanα=3，则f（2015sin2α）=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．201612．（5分）已知y=f（x）是（0，+∞）上的可导函数，满足（x﹣1）[2f（x）+xf′（x）]＞0（x≠1）恒成立，f（1）=2，若曲线f（x）在点（1，2）处的切线为y=g（x），且g（a）=2016，则a等于（）A．﹣500.5 B．﹣501.5 C．﹣502.5 D．﹣503.5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）在等差数列{an }中，已知a5=10，a12=31，则公差d= ．14．（5分）在▱ABCD中，=，=，=3，M为BC的中点，则= （用a，b表示）．15．（5分）已知，则cos（30°﹣2α）的值为．16．（5分）函数f（x）=，若a，b，c，d是互不相等的实数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则a+b+c+d的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必做题（第17-21题为必做题，每小题12分，共计60分）17．（12分）已知公差大于零的等差数列{an }的前n项和为Sn，且满足a3•a4=117，a2+a5=22．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an+1}的前n项和．18．（12分）已知向量=（1，﹣sin），=（sinx，2sin）．函数f（x）=•+，（1）求f（x）的单调增区间；（2）求f（x）在区间[0，]的最小值．19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列，（1）若a=1，b=，求sinC；（2）若a，b，c成等差数列，试判断△ABC的形状．20．（12分）设函数f（x）=4lnx+ax2+bx（a，b∈R），f′（x）是 f（x）的导函数，且1和4分别是f（x）的两个极值点．（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；（Ⅱ）若对于∀x1∈[1，e]，∃x2∈[1，e]，使得f（x1）+λ[f′（x2）+5]＜0成立，求实数λ的取值范围．21．（12分）已知f（x）=x2﹣alnx，a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a＞0时，若f（x）的最小值为1，求a的值；（3）设g（x）=f（x）﹣2x，若g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），证明：g（x1）+g（x2）＞﹣．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为（θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ﹣）=3，射线OT：θ=（ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．[选修4-5：不等式选讲]23．已知实数a＞0，b＞0，且a2+3b2=3，若a+b≤m恒成立．（1）求m的最小值；（2）若2|x﹣1|+|x|≥a+b对a＞0，b＞0恒成立，求实数x的取值范围．2020-2021学年四川省绵阳市南山中学高三（上）9月月考数学（文科）试题参考答案一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知cos（π+α）=﹣，则cosα=（）A． B．﹣C．﹣D．【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得cosα的值．【解答】解：∵cos（π+α）=﹣cosα=﹣，∴cosα=，故选：D．【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2．（5分）若集合B={x|x≥0}，且A∩B=A，则集合A可能是（）A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R【分析】集合B={x|x≥0}，且A∩B=A，则故A⊆B，进而可得答案．【解答】解：∵集合B={x|x≥0}，且A∩B=A，故A⊆B，故A答案中{1，2}满足要求，故选：A【点评】本题考查的知识点是集合的子集，集合的交集运算，难度不大，属于基础题．3．（5分）已知数列{an }的首项为a1=1，且满足an+1=an+，则此数列的第4项是（）A．1 B．C．D．【分析】利用递推关系即可得出．【解答】解：∵a1=1，且满足an+1=an+，则=1，同理可得：a3=，a4=．故选：B．【点评】本题考查了数列递推关系与通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．（5分）如果等差数列{an }中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+…+a9等于（）A．21 B．30 C．35 D．40【分析】由性质可得a5+a6+a7=3a6=15，解之可得a6．所以a3+a4+…+a9=7a6，代入计算可得．【解答】解：由等差数列的性质可得a5+a6+a7=3a6=15，解得a6=5．所以a3+a4+…+a9=7a6=35，故选C．【点评】本题考查等差数列的性质和通项公式，属基础题．5．（5分）如果，，那么“∥”是“k=﹣2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据题意，由∥可得k2=4，解可得k的值，即可利用充要条件的判断方法判断得答案．【解答】解：根据题意，∥．，，可得k2=4，k=2或k=﹣2，所以，，那么“∥”是“k=﹣2”的必要不充分条件．故选B．【点评】本题考查向量平行的坐标表示，解题时注意向量的表示方法，充要条件的判断方法．6．（5分）下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（）A．y=sin（2x+）B．y=cos（2x+）C．y=sin2x+cos2x D．y=sinx+cosx【分析】由条件利用诱导公式化简函数的解析式，再根据三角函数的奇偶性和周期性得出结论．【解答】解：由于函数y=sin（2x+）=cos2x为偶函数，故排除A；由于函数y=cos（2x+）=﹣sin2x为奇函数，且周期为，故B满足条件；由于函数y=sin2x+cos2x=sin（2x+）为非奇非偶函数，故排除C；由于函数y=sinx+cosx=sin（x+）为非奇非偶函数，故排除D，故选：B．【点评】本题主要考查三角函数的奇偶性和周期性，诱导公式的应用，属于基础题．7．（5分）在△ABC中，，则最小角为（）A．B．C．D．【分析】比较三条边的大小，可得c边最小，得C为最小角．利用余弦定理算出cosC=，结合C为三角形的内角，可得C=，可得本题答案．【解答】解：∵在△ABC中，，∴c为最小边，可得C为最小角由余弦定理，得cosC===∵C为三角形的内角，可得C∈（0，π），∴C=，即为△ABC的最小角为．故选：B【点评】本题给出三角形的三条边的大小，求它的最小内角．考查了三角形大边对大角和余弦定理等知识，属于基础题．8．（5分）设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（）A．B．C．2D．10【分析】通过向量的垂直，求出向量，推出，然后求出模．【解答】解：因为x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，所以x﹣2=0，所以=（2，1），所以=（3，﹣1），所以|+|=，故选B．【点评】本题考查向量的基本运算，模的求法，考查计算能力．9．（5分）若函数f（x）=2x﹣a2﹣a在（﹣∞，1]上存在零点，则正实数a的取值范围是（）A．（0，1] B．[0，1] C．（0，2] D．[0，2]【分析】利用已知条件，求出2x的范围，得到不等式求解即可．【解答】解：在（﹣∞，1]上2x∈（0，2]．函数f（x）=2x﹣a2﹣a在（﹣∞，1]上存在零点，可得0＜a2+a≤2，解得a∈（0，1]．故选：A．【点评】本题考查函数的零点，以及不等式的解法，考查转化思想以及计算能力．10．（5分）为了得到y=cos2x，只需要将y=sin（2x+）作如下变换（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【分析】利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：将y=sin（2x+）=cos（2x﹣）=cos2（x﹣）的图象向左平移个单位，可得y=cos2x的图象，故选：C．【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．11．（5分）已知函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，若tanα=3，则f（2015sin2α）=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2016【分析】根据三角函数的关系，利用弦化切，计算sin2α的值，利用函数的奇偶性和周期性进行转化求解即可．【解答】解：∵tanα=3，∴sin2α=2sinαcosα=2×===，则f（2015sin2α）=f（2015×）=f（3×403），∵f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，∴f（3×403）=f（0）=0，则f（2015sin2α）=0，故选：B．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据三角函数的关系求出sin2α的值，结合函数的奇偶性和周期性的关系进行转化是解决本题的关键．12．（5分）已知y=f（x）是（0，+∞）上的可导函数，满足（x﹣1）[2f（x）+xf′（x）]＞0（x≠1）恒成立，f（1）=2，若曲线f（x）在点（1，2）处的切线为y=g（x），且g（a）=2016，则a等于（）A．﹣500.5 B．﹣501.5 C．﹣502.5 D．﹣503.5【分析】令F（x）=x2f（x），讨论x＞1，0＜x＜1时，F（x）的单调区间和极值点，可得F′（1）=0，即有2f（1）+f′（1）=0，由f（1）=2，可得f′（1）=﹣4，求得f（x）在（1，2）处的切线方程，再由g（a）=2016，解方程可得a的值．【解答】解：令F（x）=x2f（x），由（x﹣1）[2f（x）+xf′（x）]＞0（x≠1），可得x＞1时，2f（x）+xf′（x）＞0即2xf（x）+x2f′（x）＞0，即F（x）递增；当0＜x＜1时，2f（x）+xf′（x）＜0即2xf（x）+x2f′（x）＜0，即F（x）递减．即有x=1处为极值点，即为F′（1）=0，即有2f（1）+f′（1）=0，由f（1）=2，可得f′（1）=﹣4，曲线f（x）在点（1，2）处的切线为y﹣2=﹣4（x﹣1），即有g（x）=6﹣4x，由g（a）=2016，即有6﹣4a=2016，解得a=﹣502.5．故选：C．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的运算法则的逆用，以及函数的单调区间和极值点，考查运算能力，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）在等差数列{an }中，已知a5=10，a12=31，则公差d= 3 ．【分析】利用等差数列的通项公式能求出公差．【解答】解：∵等差数列{an }中，a5=10，a12=31，∴公差d====3．故答案为：3．【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．14．（5分）在▱ABCD中，=，=，=3，M为BC的中点，则= ﹣+（用a，b表示）．【分析】本题是一个用一组基底表示向量的问题，根据两个向量之间的关系，表示出和两个向量，要求的向量是这两个向量之和，用向量的减法运算得到结果．【解答】解：由=3（+），即=（+），又∵=+，∴=（+）﹣（+）=﹣+．故答案为：﹣+【点评】用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，是解题的一个中间过程，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决数学问题．15．（5分）已知，则cos（30°﹣2α）的值为．【分析】利用诱导公式求得sin（15°﹣α）=，再利用二倍角的余弦公式可得cos（30°﹣2α）=1﹣2sin2（15°﹣α），运算求得结果．【解答】解：∵已知，∴sin（15°﹣α）=，则cos（30°﹣2α）=1﹣2sin2（15°﹣α）=，故答案为．【点评】本题主要考查诱导公式，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．16．（5分）函数f（x）=，若a，b，c，d是互不相等的实数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则a+b+c+d的取值范围为（4，2017）．【分析】作出函数f（x）的图象，令直线y=t与f（x）的图象交于四个点，其横坐标由左到（d﹣1）=（）a﹣1=t，由于0＜t＜1，右依次为a，b，c，d，则由图象可得，b+c=2，log2015即可求得a，d的范围，从而得到a+b+c+d的范围．【解答】解：作出函数f（x）的图象，令直线y=t与f（x）的图象交于四个点，其横坐标由左到右依次为a，b，c，d则由图象可得，b+c=2，（d﹣1）=（）a﹣1=t，log2015由于0＜t＜1，则得到﹣1＜a＜0，2＜d＜2016，则2＜a+d＜2015，即有4＜a+b+c+d＜2017，故答案为：（4，2017）．【点评】本题考查分段函数及运用，考查数形结合的思想方法和运用，注意通过图象观察，考查运算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必做题（第17-21题为必做题，每小题12分，共计60分）17．（12分）已知公差大于零的等差数列{an }的前n项和为Sn，且满足a3•a4=117，a2+a5=22．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an+1}的前n项和．【分析】（1）利用等差数列的性质、一元二次方程的根与系数的关系即可得出．（2）利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．【解答】解（1）设等差数列{an}的公差为d，且d＞0，由等差数列的性质，得a2+a5=a3+a4=22，所以a3，a4是关于x 的方程x2﹣22x+117=0的解，所以a3=9，a4=13，易知a1=1，d=4，故通项为an=1+（n﹣1）×4=4n﹣3．…（6分）（2）∵an =4n﹣3，∴an+1=4n﹣2．∴数列{an+1}是以2为首项，4为公差的等差数列，其前n项和=2n+=2n2．【点评】本题考查了等差数列的性质、一元二次方程的根与系数的关系、等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．（12分）已知向量=（1，﹣sin），=（sinx，2sin）．函数f（x）=•+，（1）求f（x）的单调增区间；（2）求f（x）在区间[0，]的最小值．【分析】（1）利用平面向量的数量积的坐标运算及三角函数中的恒等变换可得f（x）=2sin （x+），再利用正弦函数的单调性，由2kπ﹣≤x+≤2kπ+（k∈Z）即可求f（x）的单调增区间；（2）x∈[0，]⇒≤x+≤π，利用正弦函数的单调性即可求得（x）在区间[0，]的最小值．【解答】解：（1）f（x）=sinx﹣2sin2+=sinx+cosx=2sin（x+），由2kπ﹣≤x+≤2kπ+（k∈Z）得：f（x）的单调增区间为[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）…（6分）（2）∵x∈[0，]，∵≤x+≤π，∴0≤sin（x+）≤1，∴f（x）在[0，]上的最小值为0…（12分）【点评】本题考查平面向量的数量积的坐标运算及三角函数中的恒等变换应用，突出考查正弦函数的单调性与最值，属于中档题．19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列，（1）若a=1，b=，求sinC；（2）若a，b，c成等差数列，试判断△ABC的形状．【分析】（1）由三角形内角和定理结合A，B，C成等差数列求得B，再由正弦定理求出A，则C可求，答案可求；（2）由a，b，c成等差数列，可得a，b，c的关系式，再结合余弦定理可得a=c，则可判断△ABC的形状．【解答】解：（1）由A+B+C=π，2B=A+C，得B=．由，得，得sinA=，又0＜A＜B，∴A=，则C=．∴sinC=1；（2）证明：由2b=a+c，得4b2=a2+2ac+c2，又b2=a2+c2﹣ac，得4a2+4c2﹣4ac=a2+2ac+c2，得3（a﹣c）2=0，∴a=c，∴A=C，又A+C=，∴A=C=B=，∴△ABC是等边三角形．【点评】本题考查解三角形，关键是对A，B，C成等差数列的应用，是中档题．20．（12分）设函数f（x）=4lnx+ax2+bx（a，b∈R），f′（x）是 f（x）的导函数，且1和4分别是f（x）的两个极值点．（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；（Ⅱ）若对于∀x1∈[1，e]，∃x2∈[1，e]，使得f（x1）+λ[f′（x2）+5]＜0成立，求实数λ的取值范围．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，得到关于a，b的方程，解出a，b的值，从而求出f（x）的解析式，求出函数的递减区间即可；（Ⅱ）根据函数的单调性问题转化为“∃x2∈[1，e]，使λ（x+）＜”，即“∃x2∈[1，e]，使λ＜成立”，求出λ的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=+2ax+b=（x＞0），∵1和4别是f（x）的两个极值点，∴1和4别是f′（x）=0的两根，∴1+4=﹣，1×4=，解得a=，b=﹣5，∴f（x）=4lnx+x2﹣5x．…（3分）由上得f′（x）=+x﹣5=（x＞0））由f′（x）＜0，解得1＜x＜4．故f（x）的单调递减区间为（1，4）…（4分）（Ⅱ）对于∀x1∈[1，e]，∃x2∈[1，e]，使得f（x1）+λ[f′（x2）+5]＜0成立，⇔等价于“∃x2∈[1，e]，使得λ[f′（x2）+5]＜[﹣f（x1）]min，x1∈[1，e]．由上可得：x1∈[1，e]，f（x1）单调递减，故﹣f（x1）单调递增，∴[﹣f（x1）]min=﹣f（1）=；…（6分）又x2∈[1，e]，时，f′（x2）+5=+x2＞0且在[1，2]上递减，在[2，e]递增，∴[f′（x2）]min=f′（2）=4，…（8分）从而问题转化为“∃x2∈[1，e]，使λ（x+）＜”，即“∃x2∈[1，e]，使λ＜成立”，故λ＜==，∴λ∈（﹣∞，）．…（12分）【点评】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，考查转化思想，是一道综合题．21．（12分）已知f（x）=x2﹣alnx，a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a＞0时，若f（x）的最小值为1，求a的值；（3）设g（x）=f（x）﹣2x，若g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），证明：g（x1）+g（x2）＞﹣．【分析】（1）求出f（x）的导数，对a讨论，导数大于0，可得增区间；导数小于0，可得减区间；（2）由（1）可得f（x）的最小值为﹣ln=1，令h（x）=x﹣xlnx，求出导数，单调区间和最值，即可得到a=2；（3）求出g（x）=f（x）﹣2x=x2﹣2x﹣alnx，x＞0．求得导数g′（x）=2x﹣2﹣=，由题意可得x1，x2（x1＜x2）为2x2﹣2x﹣a=0的两根，运用判别式大于0和韦达定理，求出g（x1）+g（x2）=x12﹣2x1﹣alnx1+x22﹣2x2﹣alnx2，化简整理可得m（a）=a﹣aln（﹣）﹣1，﹣＜a＜0，求得导数和单调性，即可得证．【解答】解：（1）f（x）=x2﹣alnx的导数为f′（x）=2x﹣=，x＞0，当a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）递增；当a＞0时，当x＞时，f′（x）＞0，f（x）递增；当0＜x＜时，f′（x）＜0，f（x）递减；（2）当a＞0时，由（1）可得x=处f（x）取得极小值，也为最小值，且为﹣ln，由题意可得﹣ln=1，令h（x）=x﹣xlnx，h′（x）=1﹣（1+lnx）=﹣lnx，当x＞1时，h′（x）＜0，g（x）递减；当0＜x＜1时，h′（x）＞0，g（x）递增．即有x=1处h（x）取得极大值，且为最大值1，则﹣ln=1的解为a=2；（3）证明：g（x）=f（x）﹣2x=x2﹣2x﹣alnx，x＞0．g′（x）=2x﹣2﹣=，由题意可得x1，x2（x1＜x2）为2x2﹣2x﹣a=0的两根，即有△=4+8a＞0，解得﹣＜a＜0，x 1+x2=1，x1x2=﹣，g（x1）+g（x2）=x12﹣2x1﹣alnx1+x22﹣2x2﹣alnx2=（x1+x2）2﹣2x1x2﹣2（x1+x2）﹣aln（x1x2）=1+a﹣2﹣aln（﹣）=a﹣aln（﹣）﹣1，令m（a）=a﹣aln（﹣）﹣1，﹣＜a＜0，可得m′（a）=1﹣（ln（﹣）+1）=﹣ln（﹣）＞0，即有m（a）在（﹣，0）递增，可得m（a）＞m（﹣），由m（﹣）=﹣+ln﹣1=﹣﹣ln2＞﹣﹣1=﹣．则有g（x1）+g（x2）＞﹣．【点评】本题考查导数的运用：求单调区间和极值、最值，考查分类讨论的思想方法和构造函数的思想，同时考查二次方程的韦达定理的运用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为（θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ﹣）=3，射线OT：θ=（ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．【分析】（1）曲线C的参数方程为（θ为参数），消去参数化为：（x﹣1）2+y2=3，展开利用互化公式即可得出极坐标方程．（II）射线OT：θ=（ρ＞0）分别与曲线C，直线l的极坐标方程联立解出交点坐标即可得出．【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（θ为参数），消去参数化为：（x﹣1）2+y2=3，展开为：x2+y2﹣2x﹣2=0，化为极坐标方程：ρ2﹣2ρcosθ﹣2=0．（II）联立，化为：ρ2﹣ρ﹣2=0，ρ＞0，解得ρ=2．射线OT：θ=（ρ＞0）与曲线C交于A点．联立，解得ρ=6，射线OT：θ=（ρ＞0）与直线l交于B，∴线段AB的长=6﹣2=4．【点评】本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化、直参数方程化为普通方程、曲线与射线的交点，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．已知实数a＞0，b＞0，且a2+3b2=3，若a+b≤m恒成立．（1）求m的最小值；（2）若2|x﹣1|+|x|≥a+b对a＞0，b＞0恒成立，求实数x的取值范围．【分析】（1）使用柯西不等式求出a+b的最大值极为m的最小值；（2）根据（1）的结果可知2|x﹣1|+|x|≥4，去绝对值符号解不等式即可．【解答】解：（1）∵a＞0，b＞0，（a2+3b2）（5+）≥（a+b）2，∴a+b≤==4．∴m的最小值为4．（2）∵2|x﹣1|+|x|≥a+b对a＞0，b＞0恒成立，+b的最大值为4，∴2|x﹣1|+|x|≥4．∴或或，解得x≤﹣或x≥2．【点评】本题考查了柯西不等式的应用，绝对值不等式的解法，属于中档题．。
四川省绵阳市南山中学实验学校2020届高三9月月考数学(理)考试试题(无答案)
四川省绵阳市南山中学实验学校2020届高三9月月考数学（理）考试试题（无答案）⎨ ， ， ) 2绵阳南山中学实验学校 2020 届补习 9 月月考理科数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小 题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A ＝{x |(x ＋1)(x －2)≤0}，集合 B 为整数集，则 A ∩B ＝( )A.{－1,0}B.{0,1}C.{－2，－1,0,1}D.{－1,0,1,2}2.“a >1”是“1<1”的()a A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数 f ( x ) = ⎪⎧1 - x , x ≤ 1,，则 f [ 1 ] 的值为()⎪⎩x 2 + x - 2, x > 1A.18B.8 9f (2)C.－2716D.15164.在下列区间中，函数 f (x )＝e x ＋4x －3 的零点所在区间为()A.(－10) B.(0，1)C.(11) D.(1，3 4 4 4 22 45.已知 a ＝log 52，b ＝log 0.50.2，c ＝0.50.2，则 a ，b ，c 的大小关系为( )A.a ＜c ＜bB.a ＜b ＜cC.b ＜c ＜aD.c ＜a ＜b6.已知 f (x )是定义在 R 上的奇函数，且 f (x ＋2)＝－f (x )，若 f (x )在[－1，0]上单调递减，则 f (x )在[1，3]上是( ) A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数 7.若函数 y ＝log a x (a ＞0，且 a ≠1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是()8.已知函数 f (x )＝x 2－2ax ＋a 在区间(0，＋∞)上有最小值，则函数 g (x )＝ f ( x ) x在区间(0，＋∞)上一定( )A.是增函数B.有最大值C.是减函数D.有最小值9.若 f (x )＝－1x 2＋b ln(x ＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数 b 的取值范围是()2A.[－1，＋∞)B.(－1，＋∞)C.(－∞，－1]D.(－∞，－1)10.若函数 f (x )＝x 3－3bx ＋3b 在 (-1,2) 内有极小值无极大值，则()A.0＜b ＜1B. b >0C.0＜b ＜4D.1＜b ＜411.已知函数 f (x )1，x >0， x |＋1，x ≤0.若关于 x 的方程 f (x )＋2x －k ＝0 有且只有两个不同的实根，则实数 k 的取值范围为()A.(－1,2]B.(－∞，1]∪(2，＋∞)C.(0,1]D.[1，＋∞)12.已知函数 f ( x ) = a ln x - x + 2 （a 为大于 1 的整数），若 y = f ( x ) 与y = f ( f ( x )) 的值域相同，则 a 的最小值是()（参考数据： ln 2 ≈ 0.6931 ， ln 3 ≈ 1.0986 ， ln 5 ≈ 1.6094 ）A.5B.4C.3D.2第 II 卷本卷包括必考题和选考题两 部分.第 13~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22~23 题为选考题，考 生根据要求作答.二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分.113.函数 y =的定义域为.ln(1 - x )14.已知函数 f ( x ) = x sin x + cos x , x ∈[-π,π] 的极小值为.15.已知 f (x )是奇函数，且当 x ＜0 时， f ( x ) = -e ax.若 f (ln 2) = 8 ，则 a ＝.16.已知函数 f (x )＝e x ＋a ln x ，关于函数 f (x )给出下列命题： ①对于任意 a ∈(0，＋∞)，函数 f (x )存在极小值； ②对于任意 a ∈(－∞，0)，函数 f (x )存在最小值； ③存在 a ∈(0，＋∞)，使得 f (x )>0 恒成立； ④存在 a ∈(－∞，0)，使得函数 f (x )有两个零点. 其中正确命题的序号是.(写出所有正确命题的序号)－ 三.解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 17.(本小题 12 分)已知函数 f (x )＝x 2－4ax ＋2a ＋6，x ∈R . (1)若函数的值域为[0，＋∞)，求实数 a 的值； (2)若不等式 f ( x ) < 0 的解集为 ∅ ，求函数 g (a )＝ 4a- 2a +1的值域.18.(本小题 12 分)已知函数 f (x )＝x 3－ax 2－3x .(1)若 x ＝－1是函数 f (x )的极值点，求函数 f (x )在[1，a ]上的最大值；3(2)设函数 g (x )＝f (x )－bx ，在(1)的条件下，若函数 g (x )恰有 3 个零点，求实数 b 的取值范围.19.(本小题 13 分)设函数 f (x )＝axb x ，曲线 y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线方程为 7x －4y －12＝0. (1)求 f (x )的解析式；(2)证明：曲线 y ＝f (x )上任一点处的切线与直线 x ＝0 和直线 y ＝x 所围成的三角形面积为定值，并求此定值.( 20.(本小题 13 分)已知函数 f (x )＝ln(x ＋1)＋2x 2.(1)若∀x 1>x 2>－1， f ( x 1 ) - f ( x 2 ) > a ( x 1 - x 2 ) 恒成立，求实数 a 的取值范围；(2)当 x >0 时，求证：ln(x ＋1)＋2x 2>1 9x －5).221.(本小题 10 分)已知直线 l ＝－2＋t cos α，＝t sin α(t 为参数，α为常数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为ρ＝2sin θ－2cos θ. (1)求曲线 C 的参数方程；(2)当α＝π时，求直线 l 与曲线 C 交点的极坐标.422.(本小题 10 分)已知函数 f (x )＝|x －3a |(a ∈R ). (1)当 a ＝1 时，解不等式 f (x )>5－|2x －1|；(2)若存在 x 0∈R ，使 f (x 0)＋x 0<6 成立，求 a 的取值范围.。
四川省绵阳南山中学2022届高三上学期12月月考文综试卷(含部分解析)
绵阳南山中学2021 年秋季2019 级文综12月月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分300 分，考试时间150 分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35 小题，每小题4 分，共140 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2021 年 7 月，经济以钢铁工业为主的攀枝花发放育儿津贴，以 500 元每月的标准补贴二孩、三孩生育直至 3 岁，属全国首创。
下表为攀枝花和成都人口普查数据。
据此完成 1～3 题。
1．攀枝花与成都常住人口的变化差异，最能反映两地（）A．年龄结构差异 B．环境承载差异 C．出生人口差异 D．产业结构差异2．攀枝花发放育儿津贴，主要目的是（）A．吸引周边人口迁入 B．缓解居民就业压力 C．促进全国人口发展 D．提高居民生活水平3．为了更好地激发生育意愿，当地还可以（）①取消计划生育②降低育儿成本③降低结婚年龄④延长陪护假期A．①③ B．①④ C．②③ D．②④都市会展业为全球型新兴行业，该行业包含上游的会展公司、中游的场馆、下游的会展服务配套产业等部分。
上海依托大型会展场馆等设施，举办大型会展、节事活动，促进了城市空间的发展与变化。
下图示意 2014 年上海会展企业密度分布。
据此完成 4～6 题4．下列属于都市会展业下游部分的是（）A．设施维护 B．会展策划C．酒店经营 D．工程展示5．图示会展业空间密集区形成的最主要原因是（）A．政策扶持 B．土地租金高C．人口素质高D．经济活动频繁6．图示高密度会展区对城市功能分区的影响是（）A．提升商业区的价值B．促进住宅区的扩建C．减少城市绿地的面积D．利于工业区的集聚冻土是指温度在0℃及其以下并含有冰的土壤和岩石。
四川省绵阳南山中学2020届高三政治3月线上月考试题{含解析}
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
四川省绵阳南山中学2020届高三化学9月月考试题(含解析)
精品文档，欢迎下载如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！ 四川省绵阳南山中学2020届高三化学9月月考试题（含解析） 可能用到的相对原子质量:H ～1 C1～2 O ～16 Na ～23 Ca ～40 Fe ～56一、选择题:本题共13个小题，每小题6分，共78分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是A. MgO 和Al 2O 3都属于两性氧化物B. 悬浊液和乳浊液的分散质均为液态C. 葡萄糖溶液和淀粉液都具有丁达尔效应D. 用浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土保鲜水果【答案】D【解析】【详解】A ．Al 2O 3为两性氧化物，而MgO 为碱性氧化物，故A 错误；B ．一般情况下，乳浊液的分散质为液态，而悬浊液的分散质为固态，故B 错误；C ．淀粉为高分子化合物，淀粉溶液为胶体，具有丁达尔效应，但葡萄糖分子较小，葡萄糖溶液不属于胶体，故C 错误；D ．乙烯具有催熟作用，为了延长水果的保鲜期，用高锰酸钾可以除掉乙烯，故D 正确； 故选D 。
【点睛】明确常见元素化合物性质为解答关键。
本题的易错点为C ，要注意能够溶于水的高分子化合物分散到水中形成胶体。
2.下列说法不正确的是A. 正丁烷的沸点比异丁烷的高，乙醇的沸点比二甲醚的高B. 乙苯的同分异构体(不含乙苯)有3种，且都能使酸性高锰酸钾溶液褪色C. 羊毛、蚕丝、塑料、合成橡胶都属于有机高分子材料D. 丙烯和苯既能发生加成反应，又能发生取代反应【答案】B【解析】【详解】A．碳原子数相同的烷烃，支链越多熔沸点越低，所以正丁烷的沸点比异丁烷的高；乙醇分子之间能形成氢键，分子间作用力强于二甲醚，所以沸点高于二甲醚，故A正确；B．乙苯的同分异构体可为二甲苯，有邻、间、对，且还有不属于芳香烃同分异构体，则一定大于3种，故B错误；C．羊毛、蚕丝、塑料、合成橡胶都是有机高分子化合物，形成的材料为有机高分子材料，故C正确；D．苯既能发生加成反应，又能起取代反应；丙烯含有碳碳双键，能够发生加成反应，结构中含有甲基，在一定条件下也能发生取代反应，故D正确；故选B。
四川省绵阳市南山中学实验学校2020届高三历史9月月考试题(无答案)
四川省绵阳市南山中学实验学校2020届高三历史9月月考试题（无答案）41．在下图中，当某商品的价格停留在A点或B点时，下列说法正确的是（）①在A点时，货多不值钱：在B点时，物以稀为贵②存A点时，物以稀为贵；在B点时，货多不值钱③在A点时商品生产者一定获利，存B点时商品生产一定吃亏④在A、B点时，商品生产者能否获利，还要看其个别劳动时问A.①②B.①③C.②④D.③④42.吕思勉在《中国制度史》中提到，西周“封建之道，盖有三端：慑服他部，责令服从，一也。
替其酋长，改树我之同姓、外戚、功臣、故旧，二也。
开辟荒地，使同姓、外戚、功臣、故旧移殖焉，三也。
”据此可知西周分封制①扩大了西周的统治区域②巩固了周王朝的统治地位③有利于推动文化的交流④确立了专制主义中央集权A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④43. 西周规定，如果哥哥的母亲为妾(妃嫔)，但弟弟的母亲为妻(王后)，只要有妻(王后)的儿子在，就不能立妾(妃嫔)的儿子为太子。
这可以概括为( )A．父死子继B．兄终弟及C．立嫡以长不以贤D．立嫡以贵不以长44.假设甲、乙、丙、丁四位同学回到商周时代，请判断哪位同学被封为诸侯王的可能性最小A．甲同学成为商朝末年的贵族，带兵抵抗周部落进攻B．乙同学做了商朝末年的平民，才能、人品俱佳C．丙同学带兵攻打商纣王，立下汗马功劳D．丁同学成了西周王族成员，整日无所事事45．西周诸侯在自己的封疆内，可以仿照中央官制设官分职，有自己的武装力量和征收赋税的权力。
这说明诸侯国A．与中央保持一致B．有相当的独立性C．成为独立的国家D．力量强不尊王命46. 据史料记载，在殷代前期继王者，弟为多数，兄为少数。
而《史记·殷本纪》曾有这样记载，帝乙的长子叫微子启，因为他的母亲在宫中地位低下，而没有被立为嗣子。
小儿子辛，因为他的母亲是正后，辛就被立为嗣子。
帝乙驾崩，辛继位为王，就是帝辛，也就是历史上的殷纣王。
这一历史现象主要说明了A．殷代王位继承混乱B．宗法观念开始形成 C．血缘关系亲疏远近 D．殷代宗法制度萌芽47.秦始皇的父亲去世后，按周代谥法被追封为庄襄王。
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- 1 - 四川省绵阳市南山中学2020届高三政治9月月考试题（含解析） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)组成，共6页;满分100分，考试时间50分钟 第I卷(选择题，共48分) 一、下列各题的四个选项中只有一项是最符合题意的，请把它选出来，并把它前面的字母填涂在答题卡相应的位置。(每小题4分，共48分) 1.2018年“十一”期间，李女士看中了一辆标价为18.6万元的轿车，经过讨价还价，她支付17.3万元买下该车，并缴纳车辆购置税1.05万元。在上述材料中 ①标价18.6万元，货币执行了价值尺度职能 ②支付17.3万元，货币执行了支付手段职能 ③缴纳购置税1.05万元，货币履行了支付手段职能 ④17.3万元和1.05万元都充当了商品交换的媒介 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【详解】此题考查货币的职能的相关知识。轿车标价18.6万元，在这里货币执行了价值尺度职能，①正确；支付17.3万元，在这里货币执行了流通手段职能，②错误，排除；缴纳购置税1.05万元，在这里货币执行了支付手段职能，③正确；货币充当了商品交换的媒介的职能是流通手段职能，1.05万元执行的是支付手段职能，不是流通手段职能，④错误，排除。故本题选B。
2.“需求变动”指由商品自身价格以外的其他因素所引起的商品需求量变化，可以图示为整个需求曲线的平移；而由商品自身价格变动引起的需求量变动称为“需求量的变动”，可以图示为同一条需求曲线上点的移动。下列经济现象与图示对应正确的是 - 2 -
①对超豪华车在零售环节加征10%消费税带来的超豪华车需求量的变动，可图示为Ⅰ ②农户购200马力以上拖拉机单机财政补贴不超25万元致该机需求量的变动，可图示为Ⅱ ③坚持绿色发展降低新能源汽车购置税引起的新能源汽车需求的变动，可图示为Ⅲ ④通过“互联网+”推广形式扩大农产品的影响力引起的农产品需求的变动，可图示为IV A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【详解】①符合题意，对超豪华车在零售环节加征10%消费税，将导致价格上涨，需求减少，图Ⅰ表示价格上涨，需求减少。因此对超豪华车在零售环节加征10%消费税带来的超豪华车需求量的变动，可图示为Ⅰ。②不符合题意，农户购200马力以上拖拉机单机财政补贴不超25万元，将导致200马力以上拖拉机在价格不变的情况下，需求增加，而图Ⅱ表示价格下降，需求增加，故排除。③符合题意，坚持绿色发展降低新能源汽车购置税，将导致在价格不变的情况下，新能源汽车需求增加，图Ⅲ表示价格不变，需求增加。因此坚持绿色发展降低新能源汽车购置税引起的新能源汽车需求的变动，可图示为Ⅲ。④不符合题意，通过“互联网+”推广形式扩大农产品的影响力，将导致在价格不变的情况下，需求增加，而图Ⅳ表示价格不变，供给减少，故排除。故选B。 【点睛】解答曲线类试题一般按照“三步走”的方法： 第一步，解读题干文字信息，准确把握题意。结合文字背景，明确曲线呈现的原因，以及曲线表达的主旨。 第二步，将曲线信息转化为文字信息，复合型曲线可以拆分为单曲线，明确曲线表达的经济信息。 第三步，对比文字信息、曲线信息和题肢选项，找出正确答案。
3.在推进供给侧结构改革的过程中，具有强大科研能力及雄厚资金的某国有制造企业与具有丰富经营经验及灵活决策机制的某私营企业合作“走出去”，产生了“1+1>2”的共赢效应。这从一个侧面表明 ①公有制经济与非公有制经济都是社会主义经济的重要组成部分 ②各种所有制企业充分发挥比较优势，有利于提高企业的国际竞争力 ③国有经济与非公有制经济在经济发展中相互促进，共同发挥主导作用 ④各种所有制取长补短，共同发展，坚持和完善社会主义基本经济制度 - 3 -
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【详解】在推进供给侧结构改革的过程中，具有强大科研能力及雄厚资金的某国有制造企业与具有丰富经营经验及灵活决策机制的某私营企业合作“走出去”，产生了 “1+1>2” 的共赢效应。这表明各种所有制企业充分发挥比较优势，取长补短，共同发展，有利于坚持和完善社会主义基本经济制度，提高企业的国际竞争力，②④适合题意；公有制经济与非公有制经济都是社会主义市场经济的重要组成部分，①错误；国有经济是国民经济的主导，③错误；故本题答案选D。 【点睛】区分社会主义经济和社会主义市场经济 社会主义经济即公有制经济，包括国有经济、集体经济、混合所有经济中国有成分和集体成分。社会主义市场经济包括公有制经济和非公有制经济。个体经济、私营经济和外资经济等非公有制经济是社会主义市场经济的重要组成部分，但它们不是社会主义经济。
4.“人工智能赋能新时代”是2018年世界人工智能大会的主题，“自动驾驶、城市大脑、医疗影像、智能语音……人工智能凭着高效、快捷、灵活等优势，为未来插上翅膀，让我们的生活愈加美好。”加快发展新一代人工智能有利于 ①改变人们的生活方式，提高生活质量 ②推动科技跨越发展，促进产业优化升级 ③促进资源整合，提高就业率 ④节约社会劳动，提高经济效率 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【详解】生产决定消费的质量、水平和方式，加快发展新一代的人工智能可以改变人们的生活方式，提高生活质量，题肢①说法正确，作为新技术的代表，人工智能的发展可以推动科技跨越发展，促进产业优化，题肢②说法正确；发展人工智能技术，也可以通过技术的应用，节约社会劳动，提高经济效率，题肢④说法正确。人工智能的发展，可能会有一部分的工作被其替代，有可能会降低就业率，题肢③说法错误。本题选择B选项。 - 4 -
5.金融稳，经济稳；经济强，金融强。经济是肌体，金融是血脉，两者共生共荣。因此。防范化解系统性金融风险的根本措施是 A. 运用市场机制，防范化解系统性金融风险 B. 坚持服务实体经济，推动经济高质量发展 C. 坚持房住不炒，禁止资本流入房地产市场 D. 加强金融监管，严惩金融违法、违规行 【答案】B 【解析】 【详解】本题考查金融对经济的影响。AD不合题意，题干强调的是金融与经济的关系，AD只是从金融的角度回答，不符合题意；B符合题意，融稳，经济稳；经济强，金融强。经济是肌体，金融是血脉，两者共生共荣，说明防范化解系统性金融风险的根本措施是坚持服务实体经济，推动经济高质量发展；C说法错误，“禁止资本流入房地产市场”说法错误。故选B。
6.大众希望的技术进步，既要方便也要实惠。顺应这种要求，我国已开始布局5G技术研发。相比4G每秒100MB 的峰值速度，5G理论值将达到每秒10GB。这表明 ①商品是使用价值和价值的统一体 ②生产决定消费的质量和水平 ③消费可以引导生产的调整和升级 ④科技含量高低决定了商品价值大小 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】A 【解析】 【详解】大众希望的技术进步，既要方便也要实惠，这表明商品是使用价值和价值的统一体，①正确且符合题意；顺应大众希望的技术进步，既要方便也要实惠的要求，我国已开始布局5G技术研发，这表明消费可以引导生产的调整和升级，③正确且符合题意；②正确但在材料中未体现，排除；商品的价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定，④错误。故本题答案选A。
7.现阶段，党中央、国务院深化农村土地制度改革，顺应农民意愿，将土地承包经营权分为承包权和经营权，实现农村土地所有权、承包权、流转土地经营权分置并行，为解决“三农”问题提供了新的路子。“三权分置”利于“三农”问题解决的传导途径是 ①调整上层建筑——发展壮大集体经济——促进农村共同富裕 - 5 -
②“三权分置”——完善基本经济制度——促进非公有制经济发展。 ③流转土地经营权——发展土地规模经营——拓宽农民增收渠道 ④承包经营集体土地——坚持按劳分配原则——调动农民积极性创造性 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【详解】此题考查集体经济的相关知识。“三权分置”改革属于生产关系的调整，①中的“调整上层建筑”说法错误，排除；“三权分置”调整的是农村生产关系，属于农村集体经济发展的重要举措，与促进非公有制经济发展没有直接联系，②错误，排除；实行“三权分置”，流转土地经营权，有利于发展土地规模经营，也有利于拓宽农民增收渠道，③正确；农民通过承包经营集体土地，坚持按劳分配原则，多劳多得，有利于调动农民积极性创造性，④正确。故本题选D。
8.2019年2月21日，副行长范一飞在人民银行2019年全国货币金银工作会议上表示，加大改革创新力度，深入推进央行数字货币研发。央行发行数字货币的主要目的是替代实物现金，降低传统纸币发行、流通的成本，提升经济交易活动的便利性和透明度。材料表明数字货币的发行 ①将进一步拓展货币的职能和使用范围 ②降低纸币发行成本，克服通货膨胀和通货紧缩 ③提升央行对货币供给和流通的控制力，支持经济和社会发展 ④有利于减少逃漏税等违法犯罪行为 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【详解】央行发行数字货币的主要目的是替代实物现金，降低传统纸币发行、流通的成本，提升经济交易活动的便利性和透明度。这表明数字货币的发行有利于提升央行对货币供给和流通的控制力，减少逃漏税等违法犯罪行为，支持经济和社会发展，③④适合题意；数字货币的发行没有拓展货币的职能和使用范围，①错误；数字货币的发行有利于降低纸币发行成本，但不能克服通货膨胀和通货紧缩，②错误；故本题答案选D。