北师大版七年级数学上册《展开与折叠(第2课时)》精品教案
北师大版数学七上1.2《展开与折叠》优秀教学案例
3.使学生能够运用所学的展开与折叠知识，解决一些实际问题，提高学生的解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、交流等活动，让学生在实际操作中体验展开与折叠的过程，培养学生的动手操作能力和观察能力。
（二）讲授新知
1.介绍展开与折叠的基本概念，让学生理解立体图形和平面图形之间的关系。
2.通过几何图形的展示和讲解，引导学生掌握如何将立体图形展开成平面图形，以及如何通过平面图形折叠成相应的立体图形。
3.运用数形结合的思想，引导学生理解展开与折叠过程中的不变量，如面积、体积等。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组提供一个立体图形，要求他们将其展开成平面图形，并尝试用语言和画图的方式描述展开过程中的关键步骤。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用学生熟悉的生活实例，如打开快递盒、折叠衣物等，引导学生思考这些动作背后的数学原理。
2.向学生提出问题：“你们认为立体图形可以展开成平面图形吗？如果可以，又是如何进行的呢？”从而引发学生的思考和兴趣。
3.展示一些有趣的展开与折叠作品，如纸雕、折纸等，激发学生的创作欲望，引出本节课的主题。
3.强调展开与折叠在实际生活中的应用，激发学生对数学知识的兴趣和信心。
（五）作业小结
1.布置一些有关展开与折叠的练习题，让学生在课后巩固所学知识，提高解决问题的能力。
2.要求学生在练习过程中进行思考和总结，培养他们的自主学习能力。
3.在下一节课开始时，邀请学生分享他们的作业成果，并进行点评和总结。通过这种方式，让学生在交流和反思中不断提高自己。
北师大版数学七上1.2《展开与折叠》优秀教学案例
北师大版七年级数学1.2 展开与折叠(2)教案
北师大版七年级数学上第一章《丰富的图形世界》1.2《展开与折叠》第二课时教案【教学目标】1.知识与技能〔1〕.通过展开与折叠活动，了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断或设计制作简单的立体模型。
. 〔2〕通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系。
〔3〕在经历和体验图形的展开与折叠过程中，初步建立空间观念，开展几何直觉，积累数学活动经验2.过程与方法通过数学活动体验图形的变化过程，培养学生动手解决问题的能力及语言归纳表达的能力，开展空间观念。
3.情感态度和价值观让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】通过操作活动，体会立体图形与平面图形的展开与折叠过程，开展空间观念.【教学难点】通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系.外表展开图的识别【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、回忆思考正方体的11种不同的展开图141，132,33，222，二、探究新知1．圆柱的展开图圆A、B两点沿着侧面的最短线路是什么？锥的展开图3.棱柱的展开图将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？以五棱柱为例三、归纳总结：长方体的展开图五棱柱的展开图四、闯关练习：1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
2.以下图形是什么多面体的展开图？3以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说知名称。
4.判断以下哪些图可以是三棱柱的展开图？三棱柱的展开图可以是①②③有些立体图形展开平面图形；有些平面图形折叠立体图形。
总结：一个平面图形能折叠成棱柱的关键：1.侧面的个数要与底面的边数相同；2.两个底面要位于侧面的两侧。
五、稳固练习：1.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？2、以下图形哪个不是长方体的外表展开图？〔B 〕3．如图的展开图能折叠成的长方体是( D )4.如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( B )A．7种B．4种C．3种D．2种由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，不同的添法共有4种，即在没有小正方形的一侧，每一个长方形的宽的左边添加都可以．应选B．六、中考链接2.如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？假设能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；假设不能，请说明理由．〔3〕折叠之后与A重合的是哪个字母？长方体的体积为3×2×1=6〔立方米〕．七、谈谈收获八、开放作业请你来当小小设计师：用一张美术用纸，通过画一画、折一折、剪一剪为某公司设计制作一个棱柱或棱锥形包装盒子，并说说你的创意。
《展开与折叠》第2课时示范课教学设计【数学七年级上册北师大】
《展开与折叠》教学设计第2课时一、教学目标1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图.2.能根据展开图判断和制作简单的立体模型.3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动的经验.4.在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维和方法.二、教学重难点重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图.难点：能根据展开图判断和制作简单的立体模型.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计预设答案：追问：这些棱柱的展开图有什么特征呢？预设答案：(1)棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，且不在同侧.(2)棱柱侧面的形状都是长方形.(3)棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.(4)棱柱所有侧棱长度都相等.【想一想】问题：按照如图所示的方法将圆柱，圆锥的侧面展开，会得到什么图形呢？预设答案：圆柱的侧面展开是一个长方形.圆锥的侧面展开是一个长方形.归纳总结：圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆.圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆.【典型例题】例1 如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？分析：两个底面大小相等，且不在同侧，底面边数＝侧面个数，围成的立体图形是棱柱．答案：(1)四棱柱；(2)五棱柱例2 下面图形经过折叠能否围成棱柱？分析：(1) 侧面数不等于底面边数，不能围成棱柱．教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（）解析：三棱柱展开图的两个底面是大小相等的三角形；两个底面不在同侧，侧面有3个长方形. 答案：A2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？解析：(1)有两个大小相等的三角形底面，侧面是3个长方形，可以折叠成三棱柱.(2)两个底面在侧面展开图的同侧，不可以折叠成棱柱.答案：图(1)可以折叠成棱柱；图(2) 不可以折叠成棱柱.3.如图是立体图形的展开图，你能说出它们的名称吗？解析：一个扇形和一个圆，是圆锥的展开图.两个底面是五边形，侧面有5个长方形，是五棱柱的展开图.一个长方形和两个圆，是圆柱的展开图.答案：圆锥；五棱柱；圆柱.。
1.2展开与折叠(2)说课稿 2022—2023学年北师大版数学七年级上册
1.2 展开与折叠（2）说课稿 2022—2023学年北师大版数学七年级上册一、教材分析1. 教材内容本节课是北师大版数学七年级上册的第1.2单元，主要内容是展开与折叠技巧的学习。
通过学习本单元，学生能够掌握展开与折叠的基本规律，并能够运用这些规律解决一些具体问题。
2. 教学目标•知识与技能：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握展开与折叠的方法和技巧，能够运用这些方法解决实际问题。
•过程与方法：培养学生主动探究的学习思维方式，引导学生运用逻辑思维解决数学问题。
•情感态度价值观：培养学生勇于尝试、敢于创新的数学学习态度，培养学生注重学习过程中的合作和沟通。
3. 教学重点和难点•教学重点：帮助学生掌握展开与折叠的方法和技巧。
•教学难点：引导学生将展开与折叠的方法应用于实际问题中。
二、教学准备•教材：北师大版数学七年级上册•教具：白板、彩色粘贴纸、剪刀、作业本、笔三、教学过程1. 导入新课教师可以在黑板上展示一张展开的彩纸，并让学生观察，并提问学生：“你们看到了什么形状？这是如何展开的？”引导学生思考，并对展开的方法进行讨论。
2. 新课讲解教师带领学生一起讨论如何将彩纸折叠成特定的形状，并通过折叠图示学生如何进行操作。
教师可以利用白板进行实时演示，让学生观察和模仿。
3. 学生练习教师布置练习题，让学生运用所学方法完成相关练习。
教师可以鼓励学生使用彩色粘贴纸、剪刀等实物进行操作，以帮助学生更好地理解折叠和展开的概念。
4. 拓展练习教师可以设计一些拓展练习，让学生在解决实际问题中运用展开和折叠的方法。
例如，教师可以提供一些生活中的图形，让学生通过展开和折叠的方法求解相关问题。
5. 总结与反思课堂结束前，教师进行总结，并对学生的学习情况进行反思。
教师可以提问学生：“你们通过本节课的学习，有什么收获和体会？”鼓励学生发表自己的观点，并对学生的表现给予肯定和激励。
四、板书设计1.2 展开与折叠（2）说课稿教学目标：- 知识与技能- 过程与方法- 情感态度价值观教学重点：- 掌握展开与折叠的方法和技巧教学难点：- 将展开与折叠的方法应用于实际问题中五、课后作业布置课后作业，要求学生练习本节课所学的展开与折叠的方法，并完成相关练习题。
北师大版七年级上《展开与折叠》二课时教学设计
展开与折叠（一）海宁实验初中裴海平2004年6月教学目标：1、经历展开与折叠，模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2、在实践与操作活动中认识棱柱的某些特性。
3、了解棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
4、通过展开与折叠的教与学的活动，培养学生的动手操作能力，解决问题能力，渗透数学中的归纳思想。
5、让学生在学习活动中体验探索，交流，成功的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：在棱柱的展开与折叠过程中，发现棱柱的某些特性，并能感受到研究空间问题的思维方法。
教学难点：1、由棱柱想像其表面展开后的图形，或由展开后的图形想像棱柱的过程需要一定的空间想像能力，2、正确判断哪些平面图形可折叠成棱柱。
教学方法：实验——归纳法教具准备剪刀、硬纸板、胶带纸、牙膏盒、墨水盒、长方体模型、六棱柱模型教学过程一•■创设情境，引出新课教师演示①：1、将圆柱的侧面沿着一虚线剪开得到一个长方形。
b5E2RGbCAP2、将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面。
学生观察教师的演示活动，主动说出“展开”和“折叠”。
这节课我们一起探讨这方面的内容.（写出课题：展开与折叠）•讲授新课1.做一做师：教师节就要到了，同学小王有一份礼物要送给语文老师，他想把这份礼物放在一个棱柱形状的包装盒里，图纸已经设计出来了，就画在纸板上，下面就让同学们按照设计的图纸，用你手中的纸板、剪刀、胶带纸帮小王将这包装做好，你还可以在包装盒上设计精美的图案、花边或写上祝福的语言.p1EanqFDPw （完成课本第八页的做一做）操作提示：⑴•老师将复制好的课本第八页图1—2左图的纸板发给同桌的每一位同学; ⑵.将图从纸板上沿实线剪下来；⑶.将虚线折叠，用胶带纸将接缝处连接起来•教师多媒体演示②折叠。
教师分别以实物和多媒体介绍棱柱的名称。
学生标出模型各部分名称，并依据自己的模型向同学展示。
DXDiTa9E3d2.议一议师：同学们，包装盒已经设计好，我们来回忆一下折叠这个棱柱的过程，讨论以下问题。
北师大版七年级数学上册1.2《展开与折叠》教学设计(第2课时)
a.平面图形与立体图形之间的转换方法有哪些？
b.在实际生活中，展开与折叠知识有哪些应用？
c.如何运用展开与折叠知识解决实际问题？
要求：论文结构清晰，观点明确，论据充分，字数不限。
4.鼓励学生进行课后拓展学习，通过网络、书籍等途径了解以下内容：
a.其他有趣的几何变换方法；
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：以生活中的实际例子引入展开与折叠的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：设计具有启发性的问题，引导学生通过观察、实践、讨论等方式，自主探究展开与折叠的规律。在此过程中，鼓励学生进行小组合作，分享彼此的想法，形成共同的认识。
（二）过程与方法
1.采用探究式教学方法，引导学生通过观察、实践、讨论等环节，自主发现展开图与折叠的规律。
2.利用信息技术手段，如多媒体课件、网络资源等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
3.设计丰富的课堂活动，如小组合作、竞赛等，激发学生的学习积极性，培养合作意识和竞争意识。
4.通过对典型例题的分析与讲解，使学生掌握解题方法，形成解决问题的策略。
2.学生独立思考，尝试解决练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程和方法。
3.邀请部分学生上台展示自己的解题过程，其他学生进行评价，教师给予点评和指导。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结展开与折叠的基本概念、几何变换方法以及解决实际问题的策略。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
2.学生分享观察到的展开图特点，教师适时给出展开图和折叠的定义，并强调它们之间的相互关系。
3.讲解几何变换方法，如平移、旋转等，并举例说明如何运用这些方法将平面图形转换为立体图形，反之亦然。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教案2
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教案2一. 教材分析《展开与折叠》这一节的内容，主要让学生初步了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原出原来的立体图形。
这一节内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于简单的立体图形有一定的认识。
但是，对于如何将立体图形展开成平面图形，以及如何通过展开图还原出原来的立体图形，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步掌握展开与折叠的方法。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，掌握将立体图形展开成平面图形的方法。
2.能够通过展开图还原出原来的立体图形。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：展开与折叠的概念，如何将立体图形展开成平面图形。
2.难点：如何通过展开图还原出原来的立体图形。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、实践法相结合的方法。
通过讲解展开与折叠的概念，让学生理解展开与折叠的意义；通过演示，让学生直观地看到如何将立体图形展开成平面图形；通过实践操作，让学生亲手尝试展开和折叠，从而掌握展开与折叠的方法。
六. 教学准备1.准备一些简单的立体图形，如正方体、长方体等。
2.准备展开图的示例，让学生能够直观地看到如何将立体图形展开。
七. 教学过程1.导入（5分钟）讲解展开与折叠的概念，让学生理解展开与折叠的意义。
2.呈现（10分钟）展示一些简单的立体图形，让学生观察和认识。
3.操练（10分钟）让学生亲自尝试将立体图形展开成平面图形，教师进行指导。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的展开与折叠的方法。
5.拓展（5分钟）让学生尝试通过展开图还原出原来的立体图形，教师进行指导。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调展开与折叠的方法和意义。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的作业，让学生进一步巩固所学的内容。
《展开与折叠 2课时》教案 北师大版数学七上
第二课时 展开与折叠〔二〕教学目的1、进一步熟习棱柱外表的展开图，初步尝试圆柱、圆锥外表的异型图，能够做出一个棱柱、圆柱、圆锥形的模型，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系。
2、逐步提高由几何体想出展开图，由展开图可想出几何体的识图能力及空间想象能力，培养动手制作能力。
3、通过识图想物、看物想图、画图制作等活动，培养学生学数学、做数学、爱数学的情感，体会生活中的数学美。
教学重点与难点重点：〔1〕进一步稳固、提高对棱柱外表展开图的识图能力。
〔2〕认清圆柱、圆锥的侧面展开图的形状以及展开图中的各个部位与立体图形各部位的对应关系。
难点：〔1〕由几何体想象出它的外表展开图。
〔2〕圆锥各部位与它的侧面展开图的各部位的对应关系也是学生较难想象的，另外棱锥以及一个正方体的多种展开图。
教学过程一、新课的引入上节课我们介绍了棱柱的展开与折叠，大家通过相互研究、交流、练习已经有了初步的了解，谁能将正三棱柱〔底面是等边三角形〕的外表展开图画出来供大家鉴赏？学生先思后画，教师展开学生的作品进行交流。
其他图形可由这些图形翻转得到。
下面我们思考一下，圆柱、圆锥的侧面展开图是什么形状的呢？为了简单起见，先只考虑侧面展开图〔不含底面〕。
二、新课的进行1、圆柱侧面展开图是什么形状的呢？先由学生猜测，教师再将准备好的圆柱形纸桶〔不含底面〕沿母线剪开，验证猜测的结果。
要介绍剪的方法〔母线与底面垂直〕。
让学生观察思考：〔1〕圆柱的侧面展开图中，长方形的长、宽分别与圆柱中的哪一局部相同？长方形的长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高。
〔2〕圆柱外表展开图中的两个圆的﹉﹉位置是固定不变的吗？两个圆只要与长方形的上、下两边连着即可。
可以在长方形边的任一位置上。
〔剪开两个圆柱，示范一下它们的外表展开图的形状〕2、圆锥的侧面展开图是什么形状呢？先由学生猜测，教师再将准备好的圆锥形纸筒〔不含底面〕沿母线剪开，验证猜测的结果。
简单介绍扇形中的有关名称：半径、弧。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第2课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册1.2的教学内容，本节课主要让学生通过实际操作，探索平面图形的折叠问题，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材中提供了丰富的图片和实例，便于学生理解和掌握展开与折叠的原理和方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于一些复杂图形的折叠问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解展开与折叠的概念，掌握平面图形折叠的基本方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：平面图形的折叠方法，以及如何解决实际问题。
2.难点：对于一些复杂图形的折叠问题，如何引导学生正确操作和解决。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解展开与折叠的基本概念和方法。
2.演示法：教师展示实物图形的折叠过程。
3.实践操作法：学生动手操作，探索图形的折叠方法。
4.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨。
六. 教学准备1.准备一些实物图形，如纸片、几何模型等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物图形的展开与折叠过程，引发学生的兴趣，提问学生：“你们知道这些图形是如何展开和折叠的吗？”引导学生思考和回答，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师讲解展开与折叠的基本概念和方法，引导学生理解平面图形的折叠过程。
通过展示实物图形和动画演示，让学生直观地感受折叠过程，并讲解如何解决折叠问题。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试折叠一些简单的平面图形，如正方形、长方形等。
教师巡回指导，解答学生的问题，并纠正一些常见的错误。
北师大版七年级数学上册1.2《展开与折叠》优秀教学案例
（四）反思与评价
1.学生自我反思：学生在课后对自己的学习过程进行反思，总结自己在课堂上的收获和不足，明确今后的学习方向。
2.同伴评价：学生之间进行相互评价，给出建设性的意见和建议，促进共同进步。
5.教学内容的拓展与延伸：在本节课的教学过程中，教师不仅讲解了展开与折叠的基本知识和方法，还通过设置一些具有挑战性的实际问题，引导学生进行思考和解决。这种教学内容的拓展与延伸，有助于提高学生的空间想象能力和动手操作能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.小组合作的学习方式：教师在教学过程中，组织学生进行小组合作学习，让学生在小组内就问题进行讨论，分享自己的观点和思路，互相启发，共同解决问题。这种小组合作的学习方式，不仅能够提高学生的团队协作能力，还能够促进学生的思维碰撞和创意发挥，从而提高学生的学习效果。
4.多元化的评价方式：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予鼓励和指导。同时，教师还引导学生进行自我反思和同伴评价，让学生在评价中认识到自己的势和不足，明确今后的学习方向。这种多元化的评价方式，有助于提高学生的自我认知能力和反思能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予鼓励和指导，助力学生全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例导入：教师展示一些日常生活中的展开与折叠实例，如纸盒的制作、衣服的折叠等，引发学生对展开与折叠的兴趣。
2.问题导入：教师提出问题：“你们在日常生活中有没有遇到过需要将平面图形折叠成立体图形的情况？又是如何解决的呢？”引导学生思考和讨论。
2.问题导向的教学策略：教师在教学过程中，针对教学内容设计了具有启发性的问题，如“如何将一个正方形纸片折叠成立方体？”“展开图和立体图形之间有什么关系？”等问题，引导学生进行思考和回答。同时，教师还鼓励学生主动提出问题，培养学生的提问意识和解决问题的能力。这种问题导向的教学策略，有助于培养学生的思维能力和探究精神。
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《展开与折叠（第2课时）》精品教案【教学目标】
1.知识与技能
（1）.了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图的概念.
（2）.会在简单的情况下判断一个平面图形是不是几何体的表面展开图.
2.过程与方法
通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。
3.情感态度和价值观
让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
通过数学活动认识棱柱、圆柱和圆锥的展开图，能感受到研究空间问题的思维方法。
【教学难点】
表面展开图的辨认
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习导入
正方体的11种不同的展开图
二、探究新知
1.棱柱的展开图
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
三棱柱的展开图
长方体的展开图五棱柱的展开图1.截面的概念
有些立体图形展开平面图形；有些平面图形折叠立体图形。
想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
（1）（2）（3）（4）
图1：底面是四边形，侧面有3个，与三棱柱、四棱柱的特点都不符合，所以不能围成棱柱。
图2：符合棱柱的特点，能折成棱柱。
图3：两个底面都在侧面的同侧，所以折叠后不能围成棱柱。
图4：符合棱柱的特点，能折成棱柱。
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
总结：一个平面图形能折叠成棱柱的关键：
1.侧面的个数要与底面的边数相同；
2.两个底面要位于侧面的两侧。
练习：下列图形是什么多面体的展开图？
长方体四棱锥三棱柱
2.圆柱、圆锥的平面展开图
把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
圆柱的平面展开图
把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
圆锥的平面展开图
最短线路问题：
（1）A、B两点沿着侧面的最短线路是什么？
(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？
三、巩固练习：
1.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
2、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（B ）
3．如图的展开图能折叠成的长方体是( D )
4.如图，下列展开图对应的几何体的名称依次是( B )
A．圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱B．圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥C．圆锥、五棱柱、圆柱、三棱柱D．圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥
5.如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( B ) A．7种B．4种C．3种D．2种
由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，不同的添法共有4
种，即在没有小正方形的一侧，每一个长方形的宽的左边添加都可以．
故选B．
四、拓展提高
1.如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都标注了字母，
请你根据要求回答问题：
(1)这个多面体是什么常见的几何体？
(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？
(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？
(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
解：(1)这个多面体是一个长方体；
(2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；
(3)果B在前面，C在左面，那么A在下面，
∵面“A”与面“E”相对，
∴E面会在上面；
(4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：
①如果EF向前折，D在下，B在上；
②如果EF向后折，B在下，D在上．
2.如图是一张铁皮．
(1)计算该铁皮的面积；
(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何
图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
（2）它能做成一个长方体盒子，如图．
长方体的体积为3×2×1=6（立方米）． 五、课堂小结
学会了简单几何体（如棱柱，圆柱、圆锥等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
六、作业布置
习题1.4：知识技能第1、2两题 【板书设计】
【教学反思】
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉棱柱和圆柱、圆锥的展开图以及图形折叠后的形状。
本节课的教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极想象的基础上。
所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的。
在教学环节的设计上引导学生经历发现问题—提出问题—解决问题—理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，从正方体的展开与折叠延伸到长方体的展开与折叠，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼。
§1.2 展开与折叠（2）
棱柱的平面展开图
棱柱的折叠
圆柱、圆锥的平面展开图
练习。