第4讲 关系运算
第4讲-整式的概念-教案
学员姓名: 年级：学科教师:辅导科目:1. 采用课堂提问的方式，提问内容涌盖本节课的基本知识点•2. 学生回答完毕后，老师加以补充，对一些柢念可以举例说明(建议7分钟)授课日期时 间主 «第4讲整式的概念学习目标1. 理解单项式、多项式和整式中的有关概念：2. 知道“指数”与“次数”的联系与区别，能写出单项式中的系数；3. 会把多项式按某一字母进行升麻或降屏排列.教学内容1.观察并思考：(1)2%、-2a 2 . ab\ |x 2y 2 , 〃这些代数式包含哪些运算?>单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式.(单独一个数或者字母也是单项式).>单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.> 单项式的次数：一个单项式中所有字时的指数的和叫做这个单项式的次数.> 注意：单独一个非零数的次数是0，当单项式的系数为1或-1时，这个'T'应省略不写.问题：请说出⑴中的儿个单项式的系数和次数。
(2)2x+3,妒+2々_1, 3亍-垢+&-3这些代数式包含哪些运算>多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.>多项式的项：在多项式中的每个单项式叫做多项式的项.> 常数项：不含字时的项叫做常数项.> 多项式的次数：次数最高项的次数就是这个多项式的次数.问题：清说出(2)中的几个多项式是由哪几个单项式组成的？此中有没有常数项？它们的次数分别是多少？为什么注意：确定多项式的次数时，应先确定每个单项式每个字母的指数：再计算这个单项式中所有字母的指数的和"单项式与多项式的区别：异注意单项式没有加减运算单项式注意系数（包括符号）和次数多项式有加诚运算多项式注意项数和次数I>整式：单项式、多项式统称为整式.（采用教师引导，学生轮流回答的形式）【知识梳理1】字母表示数例1.用代数式表示：（1）把温度是的水加热到100C,水温升高了 C.（2）—个两位数，个位数字是°,十位数字是切则这个两位数可表示为.（3）用字母表示两个连续奇数为.（4）若正方体的棱长是〃一1,则正方体的表而积为.（5）如图，亮亮家装饰新家，他为自己的房间选了一款窗帘（上方阴影固定），请你帮他计算可以射进阳光的面积为米2.思路点拨：用字母表示数最关系，关键是理解题意.抓住关抵词句，再用适当的式子表达出来。
【精品讲义】人教版 七年级上册数学 第一章 有理数乘方及科学计数法 第4讲
讲 义要点一、有理数的乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power )．即有：n a a a a n ⋅⋅⋅=个.在na 中，a 叫做底数， n 叫做指数.要点诠释： （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来． （3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写．要点二、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即．要点诠释：(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．(2)任何数的偶次幂都是非负数． 要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 要点诠释：(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行．(3)在运算过程中注意运算律的运用．例：（1） （－4）3 （2）（－2）4 （3）（－32）3归纳：负数的奇次指数幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何整数次幂都是0. 巩固练习： 1计算（－1）10 （－1）7 （－5）3 （－21）42.（1）()4-3（2）4-3（3）33⎛⎫- ⎪2⎝⎭（4）33-2（5）||322112⎛⎫⎛⎫⎛⎫-3⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪323⎝⎭⎝⎭⎝⎭有理数的混合运算时，应注意以下顺序： 1. 先乘方，在乘除，最后加减 2. 同级运算，从左到右进行3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
第04讲 Lingo软件入门
第4讲 Lingo 软件入门司守奎烟台市，海军航空工程学院数学教研室Email ：sishoukui@4.1 初识Lingo 程序Lingo 程序书写实际上特别简捷，数学模型怎样描述，Lingo 语言就对应地怎样表达。
首先介绍两个简单的Lingo 程序。
例4.1 求解如下的线性规划问题：121212112max726450,128480,s.t.3100,,0z x x x x x x x x x =++≤⎧⎪+≤⎪⎨≤⎪⎪≥⎩ Lingo 求解程序如下max =72*x1+64*x2; x1+x2<=50;12*x1+8*x2<=480; 3*x1<=100;说明：Lingo 中默认所有的变量都是非负的，在Lingo 中就不需写出对应的约束。
例4.2 抛物面22y x z +=被平面1=++z y x 截成一椭圆，求原点到这椭圆的最短距离。
该问题可以用拉格朗日乘子法求解。
下面我们把问题归结为数学规划模型，用Lingo 软件求解。
设原点到椭圆上点),,(z y x 的距离最短，建立如下的数学规划模型：⎩⎨⎧+==++++.,1s.t.min 22222y x z z y x z y xLingo 求解程序如下： min =(x^2+y^2+z^2)^(1/2); x+y+z=1; z=x^2+y^2;@free (x); @free (y);说明：Lingo 中默认所有变量都是非负的，这里y x ,的取值是可正可负的，所以使用Lingo 函数free 。
例4.3 求解如下的数学规划模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∑∑∑===.,1s.t.min9912100100110012i ii i i ix x x x用Lingo 求解上述数学规划问题，使用集合和函数比较方便，使用集合的目的是为了定义向量，集合使用前，必须先定义；Lingo 程序中的标量不需要定义，直接使用即可。
sets :var/1..100/:x; endsetsmin =@sqrt (@sum (var(i):x(i)^2)); @sum (var(i):x(i))=1;x(100)=@sum (var(i)|i#le#99:x(i)^2); @for (var(i)|i#le#99:@free (x(i)));说明：如果不使用集合和函数，全部使用标量x1,x2,…,x100，最后一个约束就要写99遍，@free(x1); …; @free (x99)。
关系、逻辑运算符和if语句
if（表达式） if（表达式） 语句； 语句；
表达式 真 假
流程图
if（表达式） if（表达式） { 语句； 语句； }
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语句
构 加{}
个语句， 复 语句，
if语句 if语句
语义
当且仅当表达式为真时，执行语句（复合语句）。 当且仅当表达式为真时，执行语句（复合语句）。
21
练习
编程：键入一字符，若是’b’，则响铃。 编程：键入一字符，若是’b’，则响铃。 ’b’
exp3_5.cpp
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练习
输 个数a、b、c， 角 积: 构 角 ，则 公 求
A = √ s ( s – a )( s – b )( s – c ) s = (a+b+c)/2
exp3_6.cpp
30
本节知识回顾
关系运 、逻辑运 ； C++ 真、假 ， bool数据类 ； if 单 、两 语 结构。
4
流程图
是一种传统的算法表示法， 是一种传统的算法表示法，利用几何图形的框代表各 种不同性质的操作，用流程线表示算法的执行方向。 种不同性质的操作，用流程线表示算法的执行方向。 常见流程图符号： 常见流程图符号：
起止框
判断框
输入输出框
处理框
5
流程线
连接点
练习
例3.1：对下列编程题，画出流程图描述求解算法。 3.1：对下列编程题，画出流程图描述求解算法。
exp3_3.cpp
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条件运算符
语法
表达式1 表达式2 表达式3 表达式1？表达式2：表达式3
语义
计算表达式1,若为真，则计算表达式2 作为结果值， 计算表达式1,若为真，则计算表达式2，作为结果值， 1,若为真 否则计算表达式3 作为结果值。 否则计算表达式3，作为结果值。
matlab第4讲
2013-7-9
Matlab Language
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6、算术运算 （续）
2013-7-9
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6、算术运算 （续）
【例5-2】点幂“.^”举 例 >>a=1:6
a= 1 2 3 4 5 6
>>a=a.^2
a= 1 4 9 16 25 36
>>b=b.^2
b= 1 4
>>b=reshape(a,2,3)
2013-7-9
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【例7-1】求向量的最大值 >>x=[-43,72,9,16,23,47]; >>y=max(x) %求向量x中的最大值 y= 72 >>[y,l]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素的位置 y= 72 l= 2
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5、多维数组 （续）
三维数组元素的寻址：可以(行、列、页)来确定。 以维数为 3×4×2 的三维数组为例，其寻址方式如 下图所示：
数组 A 是三维数组，其中 A(：,：,1)代表第一页的二 维数组，A(：,：,2)代表第二页的二维数组。
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2013-7-9
5、多维数组 （续）
标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与原来相同
的0、1矩阵。 3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行
比较，结果形成一个与矩阵维数相等的0、1矩阵。
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7、关系运算 （续） 【例】建立5阶方阵A，判断其元素能否被3整除。
关系代数上课讲义
关系代数第二章关系代数教学目的：本章实际上研究的是关系的运算。
学习目的：关系运算是设计关系数据库操作语言的基础，因为其中的每一个询问往往表示成一个关系运算表达式，在我们的课程中，数据及联系都是用关系表示的，所以实现数据间的联系也可以用关系运算来完成。
通过本章学习，应重点掌握：(1)关系数据库的基本概念；(2)如何用关系代数表达式来表达实际查询问题；(3)如何用元组演算表达式来表达实际查询问题；(4)如何用域演算表达式来表达实际查询问题；(5)如何将关系代数表达式转换为元组演算表达式或转换为域演算表达式。
了解和掌握关系数据结构中涉及到的域、笛卡儿积、关系模式等有关内容的含义；掌握关系的实体完整性和参照完整性的定义；掌握关系代数中的并、交、差、笛卡儿积运算，以及选择、投影和连接运算。
教学重点：关系的实体完整性和参照完整性的定义；关系代数中的并、交、差、笛卡儿积运算，以及选择、投影和连接运算。
教学难点：关系代数中的并、交、差、笛卡儿积运算，以及选择、投影和连接运算。
教学方法：实例法教学内容：如下：2.1 关系模型关系模型是一种简单的二维表格结构，每个二维表称做一个关系，一个二维表的表头，即所有列的标题称为一个元组，每一列数据称为一个属性，列标题称估属性名。
同一个关系中不允许出现重复元组和相同属性名的属性。
1．关系模型组成关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。
关系操作分为两大部分如图所示。
2．关系操作的特点关系操作的特点是操作对象和操作结果都是集合。
而非关系数据模型的数据操作方式则为一次一个记录的方式。
关系数据语言分为三类：(1)关系代数语言：如ISBL；(2)关系演算语言：分为元组关系演算语言(如Alpha，Quel)、域关系演算语言(如QBE)；(3)具有关系代数和关系演算双重特点的语言：如SQL。
3．关系数据结构及其形式化定义（1）域定义域是一组具有相同数据类型的值的集合。
第4章 VB的运算表达式和内部函数
主讲:常国锋ຫໍສະໝຸດ 4.3.2 字符串函数1、字符串长度测试函数 格式：Len（字符串） Len（变量名） 功能：测试指定字符串的长度（即字符个数），或者测试变量 的存储空间。 2、字符串截取函数 用来截取字符串的一部分，可以从字符串的左部、右部或中 部截取。 （1）左部截取 格式：Left（字符串，n） 返回字符串的前“n”个字符 （2）中部截取 格式：Mid（字符串，n1，n2） 从第n1个字符开始共截取n2个字符。
主讲:常国锋
4.3.2 字符串函数
5、空格函数 格式：Space(n) 返回n个空格。 6、大小写转换函数 格式：Ucase（字符串） 小写字母转换为大写字母 Lcase（字符串） 大写字母转换为小写字母 7、字符串匹配函数 格式：InStr ( [首字符位置,]字符串1 , 字符串2 [,n] ) 从字符串1的指定的首字符位置开始查找字符串2，如果没有 给出首字符位置，则从头开始查找。 函数说明： 首字符位置是可选的，首字符位置是一个长整数。函数的最 后一个自变量n也是可选的，n的值可以取0、1、2。如取0则 进行二进制比较，区分字母的大小写；如为1则在比较时不区 分大小写；如为2则基于数据库中包含的信息进行比较。默认 为0，也就是说查找时区分大小写。
主讲:常国锋
4.3 字符处理和字符串函数
4.3.2 字符串函数
在VB中提供了大量的字符串操作函数，可以对字符串进 行各种各样的处理，对于这些函数来说一般有四种形式，末 尾是否加字符串类型标识符“$”或者是否用于ANSI编码方 式。四种形式如下所示： 函数名$ ( 参数1，参数2…… ) 函数名 ( 参数1，参数2…… ) 用于ANSI格式的字符串 函数名B$ (参数1，参数2…… ) 函数名B (参数1，参数2…… )
七年级上册数学同步讲义第4讲：幂的运算(一)
辅导教案学员姓名：学科教师：年级：七年级辅导科目：数学授课日期时间主题幂的运算（一）教学内容《整式的乘除》是整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算为基础．“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）．由此可见，同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．幂的运算（一）知识结构模块一：同底数幂的乘法知识精讲内容分析1、幂的运算概念：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数．含义：n a 中，a 为底数，n 为指数，即表示a 的个数，n a 表示有n 个a 连续相乘． 例如：53表示33333⨯⨯⨯⨯，()53-表示()()()()()33333-⨯-⨯-⨯-⨯-，53-表示()33333-⨯⨯⨯⨯，527⎛⎫⎪⎝⎭表示2222277777⨯⨯⨯⨯，527表示222227⨯⨯⨯⨯．特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号． 2、“奇负偶正”口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：[](3)3---=-；[](3)3-+-=． （2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号． （3）有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正．例如：()239-=，()3327-=-．特别地：当n 为奇数时，()n n a a -=-；而当n 为偶数时，()nn a a -=． 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1，任何不为0的数的0次幂都是“1”． 3、同底数幂相乘同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．用式子表示为： m n m n a a a +⋅=（,m n 都是正整数）．【例1】 下列各式正确吗？不正确的请加以改正． （1）347()()x x x -⋅-=-； （2）246()()x x x --=-； （3）()()121m m m a a a ++--=；（4）5552b b b ⋅=；（5）4610b b b +=； （6）55102x x x ⋅=；（7）5525x x x ⋅=；（8）33c c c ⋅=．【难度】★【例2】 计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）567(2)(2)(2)-⨯-⨯-； （2）23a a a ⋅⋅； （3）24()()a b a b +⋅+；（4）235()()()x y x y x y -⋅-⋅-．【难度】★例题解析【例3】 计算下列各式，结果用幂的形式表示． （1）()()334333x x x x x x x x ⋅+⋅⋅+-⋅-⋅；（2）()()()()()3224a a a a a ---+--；（3）12211m n m n m n a a a a a a -++-+⋅+⋅+⋅． 【难度】★【例4】 计算下列各式，结果用幂的形式表示．（1）()()()332a a a --⋅--；（2）()()23x y y x --；（3）()()()212222m m x y x y x y -+---．【难度】★★【例5】 简便计算（1）()()16170.1258⨯-；（2）20022001513135⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；（3）()()315150.1252⨯．【难度】★★【例6】 如果2111m n n x x x -+⋅=，且145m n y y y --⋅=，试求m 、n 的值． 【难度】★★【例7】 求值：（1）已知：29m n n m x x x +-⋅=，求()59n-+的值． （2）已知：()4233x +-=，求x 的值．【难度】★★【例8】 若2216m n ⋅=，求48m n m n ++⋅的值． 【难度】★★★【例9】 解关于x 的方程： （1）21134151294x x x x ++⋅=-⋅； （2）已知351327648x x ++-=． 【难度】★★★【例10】 若312x y z ==，且99xy yz xz ++=，求2222129x y z ++的值． 【难度】★★★1、幂的乘方定义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘．2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即()m n mn a a =（m 、n 都是正整数）【例11】计算下列各式，结果用幂的形式表示．（1）()42a -；（2）24()a -； （3）2()n n a ； （4）()832；（5）()432⎡⎤-⎣⎦； （6）()33b -；（7）()43x -；（8）323()()x y x y ⎡⎤⎡⎤++⎣⎦⎣⎦．【难度】★【例12】 当正整数n 分别满足什么条件时，()(),nnn n a a a a -=-=-？【难度】★n ()()2223nn 例题解析知识精讲模块二：幂的乘方【难度】★★【例14】计算（1）()2122n n n a a a +++；（2）()()()3834222632x x x x x ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦．【难度】★★【例15】计算：（1）()()()22121n n n a b b a a b -+⎡⎤⎡⎤---⎣⎦⎣⎦；（2）()()3223a b b a ⎡⎤⎡⎤---⎣⎦⎣⎦． 【难度】★★【例16】计算：（1）201520152 1.53⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭；（2）()()5562353⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭．【难度】★★【例17】已知23，，m n a a ==求23m n a +的值．【难度】★★【例18】已知2673x x y m m a a a b a b ++⋅⋅⋅=（x 、y 、m 都是正整数），求2x y m +-的值．【难度】★★★【例19】比较大小：（1）比较下列一组数的大小：在552，443，334，225； （2）比较下列一组数的大小：31416181279，，； （3）比较下列一组数的大小：4488，5366，6244． 【难度】★★★【例20】已知()()2222221123451216n n n n ++++++=++L ，求222224650++++L 的值．【难度】★★★【例21】2009201025⨯的积有多少个0？是几位数？【难度】★★★1、积的乘方定义：积的乘方指的是乘积形式的乘方．2、积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘： ()nn n ab a b =（n 是正整数）3、积的乘方的逆用：()n n n a b ab =．【例22】计算：（1）()333m n -；（2）43213a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）()32242a b --；（4）541103⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭．【难度】★【例23】计算：（1）342()-a b ；（2）3532()4x y ；（3）23[()]a b -+．【难度】★【例24】计算：（1）()()233232x x +；（2）()()32223332x y x y -；（3）()()433648a b a b -+-；（4）232()[()]a b b a -⋅-．模块三：积的乘方例题解析【难度】★【例25】计算：（1）32332()()y y y ⋅⋅；（2）2323[()]a a a -⋅⋅-；（3）()()3222632x y x y ⎡⎤⎡⎤---+-⎣⎦⎢⎥⎣⎦．【难度】★★【例26】用简便方法计算：（1）818139⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；（2）()66720030.1252-⨯；（3）128184⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；（4）61245⨯．【难度】★★【例27】已知57,19m n m x x +==，求3n x 的值．【难度】★★★【例28】已知：1123326x x x ++-⋅=，求x 的值．【难度】★★★【例29】计算：()99991111...1123 (98991009998)32⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭．【难度】★★★【习题1】 计算：（1）()3523124m m ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭；（2）322373127y y y ⎛⎫⎛⎫⋅⋅- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；（3）431()()4x y x y ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦．【难度】★【习题2】 计算：（1）()()842263x x x x ⋅+⋅；（2）()()()()224252232a a a a ⋅-⋅；（3）()()()33252352123y yy y y ⎛⎫⋅⋅+-⋅- ⎪⎝⎭． 随堂检测【难度】★【习题3】 计算：()()()()213325m m m a b b a a b b a ++⎡⎤⎡⎤-⋅--⋅-⋅--⎣⎦⎣⎦ 【难度】★【习题4】 填空题：（1）n 为自然数，那么()1n -=______；()21n -=_______；()211n +-=________； （2）当n 为____________数时，()()2110n n -+-=；（3）当n 为____________数时，()()2112n n -+-=．【难度】★★【习题5】 若n 是自然数，并且有理数,a b 满足10a b +=，则必有( ) A ．210n n a b ⎛⎫+= ⎪⎝⎭；B ．21210n n a b +⎛⎫+= ⎪⎝⎭；C ．2210n n ab ⎛⎫+= ⎪⎝⎭； D ．212110n n a b ++⎛⎫+= ⎪⎝⎭．【难度】★★【习题6】 填空：（1）计算：()()5333a b b a --=__________；（2）计算：43()()()m n n m n m ---=__________；（3）计算：()()222x y y x ⎡⎤--⋅-⎣⎦=__________． 【难度】★★【习题7】 用简便方法计算：（1）()()2200320030.045⎡⎤⨯-⎣⎦； （3）200720072 1.53⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭；（4）1111127331982⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 【难度】★★【习题8】 如果2228162n n ⋅⋅=，求n 的值．【难度】★★【习题9】 已知a 、b 互为负倒数，a 、c 互为相反数，d 的绝对值为1，则()()20152016201412ab a c d ++-=__________． 【难度】★★【习题10】 已知有理数x ，y ，z 满足()2|2|367|334|0x z x y y z --+--++-=，求 3314n n n x y z x --的值．【难度】★★【习题11】 已知23,26,212a b c ===，求，，a b c 之间的一个数量关系．【难度】★★【习题12】 小杰在学习幂的乘法时，发现()32236a a a ⨯==，()23326a a a ⨯==，两者的 结果是相同的，他觉得这是由于在进行指数相乘时，乘法具有交换律，所以是相同的，于是他在计算()32a -与()23a -时，认为结果也应是相同的，你同意他的观点吗？说说你的理由． 【难度】★★【习题13】 三个互不相等的有理数，既可表示为1，a b +，a 的形式，又可表示为0，b a ， b 的形式，则19921993a b +=．【难度】★★★【习题14】 已知：3982b a ==，求22211125525a b a b b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值． 【难度】★★★【作业1】 下列计算正确的是（ ）A ．234235a a a +=B ．()32528a a =C ．3252()2a a a -=-D ．226212m m a a a ⋅=【难度】★课后作业【作业2】 计算：（1）22234xy ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦；（2）33223a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭；（4）()42313x y a b ⎡⎤--⋅⎢⎥⎣⎦．【难度】★【作业3】计算：()()2436234341233a b a b b a ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭ 【难度】★【作业4】 简便计算：（1）20021220028113834⎛⎫⎛⎫-⋅+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()201120101294313343⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋅--⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 【难度】★62k【难度】★★【作业6】 求值：（1）已知102,103m n ==，求3210m n +；（2）已知5,4,n n x y ==求()32nx y ． 【难度】★★【作业7】 求值：（1）若23n a =，求()43n a 的值． （2）如果()23612m n a b a b ⋅=，求,m n 的值． 【难度】★★【作业8】 若a 、b 、c 都是正数，且22a =，33b =，44c =，比较a 、b 、c 的大小．【难度】★★★【作业9】 已知9999909911,99X Y ==，比较X 与Y 的大小． 【难度】★★★【作业10】 已知：252000x =，802000y =，求11x y +的值. 【难度】★★★。