单因素敏感性分析方法
敏感性分析
敏感性分析
选择影响投资项目经济效益的种种不确定因素，测定和分析这些不确定因素对项目经济效益的影响程度。
进一步判定这些因素对项目经济效益作用的重要性。
敏感性分析的步骤与方法：
1．选择敏感性分析指标
立项阶段，编写项目建议书，通常选择投资收益率和投资回收期作为敏感性分析指标；
可研阶段，一般选用净现值和内部收益率为敏感性分析指标；
2．选择需要分析的不确定因素
通常需要进行分析的因素有：投资总额及其构成、投资项目寿命期、经营成本、产品价格、产销量、基准贴现率、汇率等。
3．进行单因素敏感性计算
首先，为某个不确定因素设定其可能变动的幅度范围。
其次，假定该因素单因素变化，其他因素不变，计算在这一情况下项目经济效益评价判据的变动结果。
逐个进行单因素敏感性计算以后，可对各个因素每一变动的计算结果列成表，以便于分析其中对经济效益影响的敏感因素。
4．作敏感性分析图
通常，以不确定因素的变化率为横坐标，中心轴为零点，左边表示负变化，右边表示正变化。
以选定的敏感性分析指标为纵坐标，首先标上项目评价的基准值，其次标上项目正常情况下的评价指标分析值。
然后将各种敏感性因素的计算值标在图上。
5．分析敏感因素并进行排序
敏感性分析的目的在于寻求敏感因素和敏感因素排序。
在敏感性分析图上，若某敏感性分析因素，正负变化计算值所连成的直线，斜率较大祸线形较陡，说明该因素较为敏感。
敏感性分析的方法与步骤-免费
敏感性分析的方法与步骤敏感性分析的方法与步骤(一)选取不确定因素进行敏感性分析首先要选定不确定因素并确定其偏离基本情况的程度。
不确定因素：在项目决策分析与评价过程中涉及的对项目效益有一定影响的基本因素。
敏感性分析不用对全部因素都进行分析，而只是对那些影响较大的、重要的不确定因素进行分析。
不确定因素的选取通常结合行业和项目特点参考类似项目的经验进行，特别是项目后评价的经验。
可以选取的不确定因素包括建设投资、产出物价格、主要投入物价格、可变成本、运营负荷、建设期以及人民币汇率，根据项目的具体情况也可选择其他因素。
(二)确定不确定因素变化程度敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素的有利变化。
习惯上常选取±10%。
对于那些不便用百分数表示的因素，例如建设期，可采用延长一段时间表示，例如延长一年。
注意：百分数的取值其实并不重要。
因为敏感性分析的目的并不在于考察项目效益在某个具体的百分数变化下发生变化的具体数值，而只是借助它进一步计算敏感性分析指标，即敏感度系数和临界点。
(三)选取分析指标最基本的分析指标是内部收益率或净现值，根据项目的实际情况也可选择其它评价指标，必要时可同时针对两个或两个以上的指标进行敏感性分析。
注意：通常财务分析与评价的敏感性分析中必选的分析指标是项目投资财务内部收益率;经济分析与评价中必选的分析指标是经济净现值和经济内部收益率。
(四)计算敏感性指标1.敏感度系数概念：敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。
计算公式：E=△A/△F判据：E>0，表示评价指标与不确定因素同方向变化;E<0，表示程反方向变化。
|E|越大敏感度系数越高，项目效益对该不确定因素敏感程度越高。
注意：敏感度系数的计算结果可能受到不确定因素变化率取值不同，而有所变化。
但其数值大小并不是计算该项指标的目的，重要的是各不确定因素敏感度系数的相对值，借此了解各不确定因素的相对影响程度，以选出敏感度较大的不确定因素。
采空区稳定性可靠度及其影响因素敏感性分析
02
实验研究方 法的发展： 提高实验数 据的准确性 和可靠性
03
智能监测技 术的应用： 实现实时监 测和预警
04
多学科交叉 技术的应用： 提高分析问 题的深度和 广度
政策法规支持
01
政府出台相关政策， 支持采空区稳定性可
靠度的研究与开发
04
鼓励企业加大投入， 提高采空区稳定性 可靠度的技术水平 和应用范围
工程实践
03
某金矿采空区 稳定性可靠度
工程实践
04
某铜矿采空区 稳定性可靠度
工程实践
稳定性可靠度的控制措施
01
02
03
04
加强采空区监测： 实时监测采空区变 形、位移等情况，
及时采取措施
优化采矿工艺：采 用先进的采矿工艺， 降低采空区稳定性
风险
加强支护设计：合 理设计支护结构， 提高采空区稳定性
加强安全管理：建 立健全安全管理制 度，提高采空区安
地下水：地下水的存在和 运动对采空区稳定性有很 大影响
采空区充填：采空区充填 材料的选择和充填质量对 采空区稳定性有很大影响
采空区监测：采空区监测 技术的选择和监测结果对 采空区稳定性有很大影响
采空区稳定性的评估方法
数值模拟法：通过建立数值模型，模拟采空区的 应力、变形和破坏过程，评估其稳定性。
现场监测法：通过在采空区布置监测点，实时监 测采空区的变形、应力等参数，评估其稳定性。
经验公式法：根据已有的经验和数据，建立经验 公式，评估采空区的稳定性。
综合评估法：综合运用多种方法，对采空区的稳 定性进行因素的识别
01
地质条件：地层结构、岩性、地下水等
02 采矿工艺：采矿方法、采矿设备、采矿参数等
在报告中应用敏感性分析的步骤
在报告中应用敏感性分析的步骤敏感性分析是一种用于评估模型对输入参数变化的敏感度的方法。
它可以帮助我们理解模型的稳定性以及输入参数对输出结果的影响程度。
在报告中应用敏感性分析，可以提供更全面的信息，增加决策的准确性和可靠性。
下面将介绍在报告中应用敏感性分析的六个步骤。
标题一：确定模型和参数在应用敏感性分析之前，首先需要确定要分析的模型以及模型中的参数。
模型可以是数学模型、统计模型或仿真模型。
参数是模型中的可变量，其变化会影响模型的输出结果。
例如，在金融风险模型中，参数可以是利率、股价波动率等。
在能源需求模型中，参数可以是能源价格、经济增长率等。
确定模型和参数是进行敏感性分析的第一步。
标题二：选择敏感性分析方法敏感性分析有多种方法，常用的方法包括单因素敏感性分析、二阶敏感性分析、蒙特卡洛敏感性分析等。
在选择敏感性分析方法时，需要考虑模型的特点、数据可用性以及分析的目的。
单因素敏感性分析是最简单的方法，它通过改变一个参数，观察输出结果的变化。
二阶敏感性分析可以评估不仅参数本身的影响，还包括参数之间的交互作用。
蒙特卡洛敏感性分析是一种基于随机模拟的方法，可以通过生成大量的随机数来评估参数的不确定性。
标题三：确定参数变化范围参数的变化范围是进行敏感性分析的关键。
如果参数的变化范围太小，可能无法捕捉到参数对输出结果的影响。
如果参数的变化范围太大，可能导致模型的不稳定性。
确定参数的变化范围需要考虑实际情况、数据可用性以及模型的要求。
例如，在金融风险模型中，可以根据历史数据和市场预期来确定参数的变化范围。
标题四：进行敏感性分析在进行敏感性分析时，需要按照选择的方法对参数进行变化，并记录模型的输出结果。
如果使用的是单因素敏感性分析，可以按照一定的步长或比例对参数进行变化。
如果使用的是蒙特卡洛敏感性分析，需要生成一定数量的随机数，并将这些随机数作为参数输入到模型中。
通过对参数的变化和输出结果的记录，可以评估参数对输出结果的敏感度。
数学建模敏感性分析课件
常用数学建模方法
2. 微分方程法
3. 差分方程法
用于描述变化率与变量之间的关系，如物 理、化学和生物中的许多现象。
用于描述离散时间或空间中的变化规律， 如人口增长、股票价格等时间序列数据的 建模。
4. 概率统计法
5. 最优化方法
用于描述随机现象和不确定性，如赌博游 戏、保险风险等。
ABCD
数据需求高
敏感性分析需要大量的输入数据，并且数据质量 对分析结果影响较大。
解释难度大
敏感性分析结果可能较为复杂，难以直观解释， 需要专业知识和经验进行解读。
敏感性分析的未来发展方向
智能化分析
利用人工智能和机器学习技术，实现敏 感性分析的智能化，提高分析效率和准
确性。
高维数据分析
针对高维数据，发展更为有效的敏感 性分析方法，揭示多因素之间的复杂
用于寻找最优解或最优策略，如生产计划 、资源分配等问题。
PART 03
敏感性分析在数学建模中 的应用
参数敏感性分析
01
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参数敏感性分析
评估模型输出对模型参数 变化的敏感程度。
方法
通过计算参数变化对模型 输出的影响程度，确定关 键参数和次要参数。
目的
了解模型参数对输出的影 响程度，为参数选择和优 化提供依据。
常用数学建模方法
总结词
常用的数学建模方法包括代数法、微分方程法、差分方程 法、概率统计法和最优化方法等。这些方法可以根据问题 的不同特性和需求进行选择和应用。
详细描述
在数学建模中，有许多常用的方法和技术，这些方法可以 根据问题的不同特性和需求进行选择和应用。以下是一些 常用的数学建模方法
敏感性分析报告
敏感性分析报告1. 引言敏感性分析是一种用于评估模型输出结果对输入参数变化的敏感程度的方法。
通过敏感性分析，我们可以了解到模型输出结果的不确定性来源，并对模型的可靠性进行评估。
本报告将介绍敏感性分析的基本概念、方法以及应用领域，并以一个案例来展示敏感性分析的具体步骤。
2. 敏感性分析的基本概念敏感性分析旨在评估模型输出结果对输入参数的变化的响应程度。
常见的敏感性分析方法包括单因素敏感性分析、多因素敏感性分析和全局敏感性分析。
单因素敏感性分析通过改变一个输入参数的值，观察模型输出结果的变化情况。
多因素敏感性分析则同时改变多个输入参数的值，以评估它们对模型输出结果的综合影响。
全局敏感性分析则进一步考虑输入参数之间的相互作用，以综合评估它们对模型输出结果的影响程度。
3. 敏感性分析的方法敏感性分析的方法有很多种，其中常见的包括：元素重要性分析、参数敏感性分析、Monte Carlo模拟等。
元素重要性分析是一种通过计算不同输入参数的影响力指标来评估其重要性的方法。
参数敏感性分析则通过改变输入参数的值，观察模型输出结果的变化情况，以评估其对模型输出结果的敏感程度。
Monte Carlo模拟则是一种通过随机抽样和模拟方法来评估模型输出结果的不确定性和敏感性的方法。
4. 敏感性分析的应用领域敏感性分析在各个领域都有广泛的应用，特别是在风险评估、决策支持和模型构建等方面。
在金融领域，敏感性分析可用于评估投资组合的风险，帮助投资者制定合理的投资策略。
在环境领域，敏感性分析可用于评估不同因素对气候变化的影响程度，为决策者提供科学依据。
在医学领域，敏感性分析可用于评估不同因素对患者治疗效果的影响，为医生提供治疗建议。
5. 敏感性分析的步骤敏感性分析可以按照以下步骤进行：步骤1：确定模型和输入参数首先，确定需要进行敏感性分析的模型和输入参数。
确保模型具有良好的可解释性和可计算性，并选择与模型相关的输入参数。
步骤2：确定敏感性分析的目标根据实际需求确定敏感性分析的目标。
技术经济学(不确定性评价方法--敏感性分析与概率分析) PPT课件
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四、概率分析
25
单方案的风险分析
1) 列出应考虑的不确定因素； 2) 找出各不确定因素的概率分布； 3) 计算各种事件的净现值； 4) 计算净现值的累计概率； 5) 求净现值大于或等于零的概率； 6) 评判项目的风险性。
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例1
某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值 如下表1所示，根据经验推断，销售收入和 开发成本为离散型随机变量，其值在估计值 的基础上可能发生的变化及其概率见下表。 试确定该项目净现值的期望与方差、净现值
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例2
假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案
市场销路
销售差 销售一般 销售好
概率
0.25 0.50 0.25
方案净现值（万元）
A
BC
2000
0
1000
2500 2500 2800
3000 5000 3700
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解：计算各方案净现值的期望值和方差
n
E A x i x iP i 20 0 .2 0 5 2 05 0 .5 0 3 00 0 .2 0 5 2 050 i 1 n
方案。
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期望值与标准差之间的权衡问题
期望值相同的情况--标准差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情况： ①方案甲期望值E(X)大，标准差小，则方案甲有利； ②方案甲期望值E(X)小、标准差大，则方案乙有利； ③方案甲期望值E(x)大，标准差大；或方案乙期望值 E(X)小、标准差小，则两方案取舍比较困难。
16
（3）计算方案对各因素的敏感度 平均敏感度的计算公式如下：
不评 确价 定指 性标 因变 素化 变 度 % 的 化 %幅 的度 幅
年销售收入平均敏感度= 14.303.010.56 20
财务评价指标的敏感性分析
财务评价指标的敏感性分析引言财务评价指标对于判断企业的财务状况和经营绩效具有重要作用。
然而，财务评价指标往往受到多种因素的影响，因此在进行财务分析时，需要进行敏感性分析，以了解不同因素对财务指标的影响程度，从而更准确地评估企业的财务情况。
本文将探讨财务评价指标的敏感性分析方法和应用。
一、敏感性分析的概念和意义敏感性分析是指通过对某一变量进行假设和调整，来观察其他相关变量发生变化的程度，从而了解变量之间的相关性。
在财务分析中，敏感性分析可以帮助人们识别关键因素和风险，提高决策的准确性。
敏感性分析的主要意义可以总结为以下几点：1. 了解财务指标的脆弱性：通过敏感性分析，可以确定影响财务指标的关键因素，进而了解企业财务指标的脆弱性，以便在制定决策和策略时更好地预测和应对可能的风险。
2. 评估决策的风险：敏感性分析可以帮助评估各种可能决策的风险，为决策者提供决策的可行性和可靠性依据，减少决策风险。
3. 优化财务指标的管理：通过敏感性分析，可以找到对财务指标影响最大的因素，并通过合理的调整和管理来优化企业的财务状况。
二、财务评价指标的敏感性分析方法在进行财务评价指标的敏感性分析时，可以采用以下几种方法：1. 单因素敏感性分析：单因素敏感性分析是最常用的敏感性分析方法之一。
它通过固定其他变量，对某一变量进行不同数值的调整，观察财务指标相对于该变量的变化情况。
例如，可以通过调整销售额、成本、利润率等因素，来观察净利润、现金流量等财务指标的变化程度。
2. 多因素敏感性分析：多因素敏感性分析是将多个变量考虑在内的敏感性分析方法。
它可以更全面地评估不同因素对财务指标的综合影响。
通过多因素敏感性分析，可以了解各个因素之间的相互关系，找到最关键的因素。
3. 灵敏度分析：灵敏度分析是一种对财务指标进行敏感性分析的定量方法。
它通过对不同因素进行多次实验，以确定每个因素对财务指标的敏感程度。
灵敏度分析通常会基于不同的假设和情景变化来判断财务指标的变化。
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单因素敏感性分析方法
设投资额为K，年销售收入为S，年经营成本为C，年增值税金为T，
期末资产残值为SV，净现值为：
NPV=-K+(S-T-C) (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,11)
设投资额变动的百分比为X，其变动后的净现值为：
NPV=-K（1+X）+(S-T-C) (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)
设经营成本的变动的百分比为Y，其变动后的净现值为：
NPV=-K+[S-T-C（1+Y）] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,)
设产品价格变动的百分比为Z,由于增值税金为销售收入的17%再减
去进项税，产品价格的变动不仅引起销售收入的变动，同时还会导致
增值税金的变化，由于销售收入与产品价格变动的比例是相同的，所
以产品价格变动后的净现值为：
NPV=-K+[0.83S（Z+1）-T-C] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)
多因素敏感性分析
单因素敏感性分析实质上是假设各影响因素之间不相关的前提
下针对单个因素进行的，但是，各因素之间往往存在着互相依赖
的关系，一个因素的变动会引起其它因素的变动，如国际市场上
石油价格的上涨会导致代替石油燃料的电动车的价格上升，另外
一个方面，石油价格的上涨也会引起其它生产资料价格的上涨从
而导致生产成本的增加。多因素敏感性分析将克服单因素敏感性
分析的局限性，能够反映两个或者两个以上的因素同时变化的结
果。
考虑投资额与经营成本同时变动，变动后方案的净现值为：
NPV=-K（1+X）+[S-T-C(1+Y)] (P/A,10%,10)
(P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)
如果考虑投资额、经营成本和产品价格这三个因素的变动，则变
动后的净现值为：
NPV=-K（1+X）+[0.83S(1+Z)-T-C(1+Y)] (P/A,10%,10)
(P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)