图形的旋转知识点
图形的旋转
本节我们重点了解旋转、平移性质，除外还有一个重点是点的对称变换。
二、知识要点
1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
2、旋转性质
①旋转后的图形与原图形全等
②对应线段与O形成的角叫做旋转角
③各旋转角都相等
3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。
4、平移性质
①平移后的图形与原图形全等
②两个图形的对应边连线的线段平行相
等（等于平行距离）
③各组对应线段平行且相等
5、中心对称与中心对称图形
①中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
②中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。
6、轴对称与轴对称图形
(1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。
注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分
（2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。
7、点的对称变换
（1）、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P＇（-x，-y）
（2）、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y）
（3）、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P＇（-x，y）
（４）、关于直线y＝x对称
两个点关于直线y＝x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线
y＝x的对称点为P＇（y，x）
（5）、两个点关于直线y＝-x对称时，横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x）
注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。
三、经验之谈：
本节中点的对称变换考得相对较多，如果在大脑中百思不得其解的话，我们可以动手作图出来观察。
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人教版五年级下册图形的旋转说课稿
说课稿 双椿铺镇中心小学鲍呈静各位老师： 大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。 一、说教材 （一）教材的内容 “图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第五单元“图形的变换”的第一课时。 （二）教材的地位和作用 “图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。 （三）说教学目标 根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。
为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。 由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下： 1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。 2.技能目标：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 （四）说教学重点、难点 本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。 二、说教学法 根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，我主要采用了启发式教学、互动式讨论、研究式探索、反馈式练习等方法进行教学。从而使学生达到
图形的旋转 人教版数学
图形的旋转人教版数学 一、学习目标 1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。 二、重点：旋转相关概念以及性质 难点：利用性质解决相关问题。 三、学习过程： (一)。自学教材P56并填空： 1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做 ________。因此，旋转的决定因素是_________和_________。 (二)。自学检测： 1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分。(1)指出它的旋转中心;(2)经过20分，分针旋转了_________度。 2.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是______旋转角是__________(2)经过旋转，点A、B分别移动______________ 3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。(1)旋转中心是_______(2)旋转了_______度。(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________.
(三)自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。 ①_________________________________________________ ______ ②_________________________________________________ _________ 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 ③_________________________________________________ ____________ (四)旋转性质的应用 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有
图形的旋转优质课教案
图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重
点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受生活情境 观察物体转动 活动2 再赏物体图形 学习旋转概念 活动3 结合生活实例 再度熟悉概念 活动4 类比脚印特点 探究旋转特征 活动5 改编例题教学 运用也分散难点 活动6 我的地盘我作主
思维天空任我游 活动7 作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1]
《图形的旋转》说课_(北师大版六年级下册)
《图形的旋转》说课_(北师大版六年级下册) 各位领导、老师： 大家好，今天我所说课的内容是《图形的旋转》。这一课我将从三个方面说起，首先是教材，其次是教法与学法，最后是重要的教学过程。 首先我来说教材，教材我分了两个环节，第一个环节：教材分析与教学目标。 图形的旋转： 选自北师大版小学数学六年级下册，第三单元《图形的运动》。 教材分析： “图形的旋转”是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合六年级学生的年龄特点和已有的生活经验。生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的，本节课，正是让学生经历物体的旋转过程。 教学目标：教学目标是教学活动的起点和归宿，对教学起着导向性作用。为此，我根据课程标准和教材的特点，结合六年级学生的认知规律和实际情况，确定知识，能力，情感三方面目标，具体如下： 1、知识目标：通过实例探索观察与动手操作，会用语言描述一个简单图形的旋转过程；
2、能力目标：能够运用方法在方格纸上画出简单图形旋转90o 后的图形； 3、情感目标：通过观察与操作由旋转得来的图形，培养学生的审美能力和动手操作能力。 第二个环节：学情分析及教学重难点 六年级学生普遍都求知欲高、模仿能力强，但思维还需要借助于具体直观形象的事物；在学习本课之前，学生已对旋转有了初步的认识。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的富有个性的过程。教师作为组织者和参与者，应该让学生积极主动的进行探索学习。 根据学情我制定本节课的教学重难点，首先是教学重点 1、会用语言描述一个简单图形的旋转过程； 2、能够运用方法在方格纸上画出简单图形旋转90o后的图形。 而学习难点则是根据教学重点来制定的 在方格纸上画出一个简单图形绕旋转点顺或逆时针旋转90o后的图形。 以上就是我对本节课教材的一个分析，接下来我将说教法与学法，在教法中我主要采取引导学生探索发现和动手操作这两种方法，而在学法中，我引导学生自主探索，合作交流和动手操作这三种主要学习方式，另外，我还制定了评价方法，新课程标准中提出以人为本，关注学生发展性评价。我将采用生生互评，师生互评等评价方式，关注学生学习的过程，在数学活动中所表现出来的情感与态度。
人教版五年级数学下册《图形的旋转》
《图形的旋转》教学设计【教学内容】人教版数学教材五年级下册第五单P83-84页。
【教材分析】 本单元的教材的编排注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转，通过实际操作和解决问题，帮助学生理解图形的旋转，增强空间观念。本课时是进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画一个简单图形旋转90°后的图形，并运用旋转的方法在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。因此教材强调用原有知识推动新知识的学习，又要关注为中学的学习打基础。 【学情分析】 在二年级和四年级的时候，学生初步学习了平移、和旋转现象和对称图形。初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。本单元学习的图形运动内容是在上述基础上的发展，学生从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。学生对于旋转也有了初步的认识，具有一定的变换思想。但对于旋转后图形的特征的理解还不够透切，也没有尝试过画出旋转后的图形。因此教学中要注意让学生充分观察、想象图形旋转后的位置，再操作、验证，尝试用三要素描述图形的旋转，注意设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，感知图形旋转前后的对应关系 【设计理念】 基于教材和学情的分析，教者尤其关注新旧知识的联结，从点——线——面——点层层深入理解旋转的含义，用原有知识推动新知识的学习。因此本课大胆地用生活例子直接引入，让学生用旋转的方法摆正画框，从而小结出旋转三要素。在画图的环节，也创新使用先画后评的方法，首先让学生大胆尝试画图，接着在改正错例中发现图形旋转的特征。数学知识来于生活，也运用于生活，单调的几何基础图形，通过旋转形成优美的图案，从而激发学生对数学美的向往和运用数学几何知识点缀生活的欲望。 【教学目标】 1.进一步认识图形旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。 2.能在方格纸上将简单的图形旋转90°。初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。 【教学重点】通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。 【教学难点】用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上按要求画出简单图形旋转90°后的图形。 【教、学具准备】多媒体课件、方格纸、学生每人一套三角尺
统编人教版五年级下册数学：图形的旋转说课稿
“图形的运动（三）旋转”说课稿 大家好，今天上午我讲的是五年级下册第五单元“图形的运动（三）的第一课时：旋转。 在二年级下册，学生已经可以直观认识旋转现象，本单元是对旋转的再认识，本节课是学习怎样描述线段旋转的过程。 本节课的教学目标是： 知识与技能：进一步认识图形的旋转，会用数学语言清楚表述物体旋转运动的过程。 过程与方法：经历让学生动手操作拨指针、观察想象、语言描述等活动，积累活动经验，发展空间观念。 情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，体会数学的应用价值。 学情分析及教学重难点： 学生应该能够识别生活中旋转现象，但是对于旋转的方向（顺时针、逆时针）不了解，指针旋转一大格是30度不明确，对旋转现象表述不清。根据学情我制定本节课的教学重点是通过观察、操作等活动理解旋转的含义，正确表述物体旋转的过程。教学难点是旋转方向和旋转度数的确定。 教学过程。 1
一、复习铺垫。与本节课相关的知识有两方面：识别生活中的旋转现象、找出旋转的角度。我播放情景图动画：转动的风车、起落的车杆、荡秋千，问学生这是什么现象，勾起学生对旋转现象的回忆；然后我借助钟面复习角度，让学生明确钟面上一大格的度数是30°，这对于学习本节知识起着重要的作用，接着我又展示指针顺次走大格旋转一周的角度，既对角度进行复习，又能熟悉钟面上指针形成的角的特点，为例1学习做好铺垫。 二、学习新知。 1、顺时针、逆时针旋转的区分是本节课的新知，我选取两个不同方向的旋转现象通过课件进行动态演示，让学生观察对比不同方向的旋转，又让学生用手比划顺逆时针旋转目的是加深学生印象，为例1学习扫除障碍。 2、旋转过程的描述。这是本节课的重点内容。主要放在从“12”到“1”的旋转描述上，我先动态演示指针的旋转过程，让学生明白旋转的要求；再指导学生动手拨指针，接着我依次提出问题：什么发生了旋转？绕哪个点旋转？按什么方向旋转？旋转了多少度？引导学生用一句话连起来说一说，形成规范的描述，再男生说、女生说、同桌互说，让学生在反复描述的过程中掌握怎样描述旋转的过程。这一环节目标达成了，后三个就可以慢慢放手，让学生学着自己描述了。 完成例题后，我利用钟表工具对例题进行了拓展延伸：指针从2到5，从7到8，从8到12，是怎么旋转的？让学生观察描述。 三、巩固练习： 2
人教版图形的旋转教案
人教版图形的旋转教案 篇一：2013年人教版五下《图形的旋转》教学设计 《图形的旋转》教学设计 【教学内容】 人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》 【教学目标】 1．让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。 2．让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。3．让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。 【教学重点】 认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。 【教学难点】 学生掌握在方格纸上将一个简单图形沿顺时针或逆时针旋转90度的方法。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课，自主探究
1、根据口令：向右转、向左转，向后转，向后转，向右看去，向前看，师生问好。 师：同学们，刚才我们做了这些简单的动作，其实我们今天要学习的知识就躲在这里面呢！你能猜出我们今天要学习什么吗？根据学生的回答，揭示课题：图形的旋转。 2、通过课件演示旋转的摩天飞轮、风车、木马，引出生活中的旋转现象，唤醒旧知 提问：你能举出生活中物体旋转的例子吗？ 过渡句：三年级已经学习过“图形的旋转”了，今天为什么还要再学习呢？其实啊，图形的旋转还有很多的知识有待我们的同学去发现、研究呢。 3、教学“中心点”和“旋转方向”。 课件出示：（1）比眼力：你能看出图中的旋转有什么相同和 不同的地方吗？ 相同点：图形的旋转都围绕一个固定的点旋转。我们把这个相对固定的点叫做中心点，板书：中心点：相对固定（指出：绕的这个点是相对固定的，同学们在操作时，绕的点不能随意移动。）不同点：图形旋转的方向不一样。 根据学生的回答，板书：旋转方向 引导学生用手势表示旋转的两种方向。 (2)出示：风车、水车、时钟、转动的图片。 提问：你又能发现什么相同和不同的地方吗？
《图形的旋转》说课稿
《图形的旋转二》说课稿 各位领导：你们好！ 今天我所说的课是《图形的旋转二》就这节课的教学方法，我谈谈个人的感受。下面就以下几个方面来谈谈我的想法。 一、关于教材 （一）《图形的旋转二》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级（下册）第三单元第34页——第35页的内容。这节课是在上一节学生借助线段的旋转中心、旋转方向、旋转角度的基础上，进一步认识简单平面图形的旋转。教材主要按排了两个学习活动。首先教材安排了画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形的活动，目的是通过此活动，对画简单的图形如：三角形旋转90°后的图形起到支撑作用。为对于小旗的旋转学生有一定的生活经验支撑，而图中的小旗有旗杆，有利于借助线段的旋转来认识整个图形的旋转。教科书呈现了一幅画好的作品，并通过关淘气的话对键点进行了提示，可以先找找到旗杆旋转的位置，帮助学生理解方法。在画小旗旋转90°后的图形活动的基础上，教材设计了画出三角形ABC绕点A 顺时针旋转90°后的图形，和绕点B逆时针旋转90°后的图形。画平面图形的旋转对学生来说是挺困难的，对空间观念的要求比较高，要想正确的画出旋转后的图形，除了要理清旋转中心、旋转方向、旋转角度这三要素，还要恰当的选择切入点，并有序的画图。本节课我在课堂上着重突出以下三方面。第一方面，教师在教学当中，充分利用学生的已有认知经验，恪守着你已经了解了图形旋转的哪些知识，
引导学生回忆上节课已经学习的图形的旋转的三要素即：图形旋转中心、旋转方向、旋转角度以及画出线段旋转90°后的样子等相关知识，在小旗的旋转的活动中，引导学生交流不同的方法之后，通过追问，为什么要先画旗杆。让学生感受到先画出旗杆绕点M顺时针旋转90°的位置，再画旗面比较省力这个关键切入点，即把先要学习的画平面图形的旋转后的图形建立在原有的认知线段旋转的基础上。第二方面，教师自始至终引导学生关注解决问题的良好习惯形成，在小旗的旋转里，初步感知解决问题时，要经历“读、想、画、查”这四步，在三角形绕点A顺时针旋转90°这一活动中，重点让学生明确这四步的含义。读——读懂要解决的问题；想——想画图的关键切入点，从哪一条线段画比较容易？引导学生体会如何抓住关键点，画图形旋转后的样子；画——先画哪条线段，再画哪条线段，才能有序的画出图形旋转后的样子；查——对照问题要求，看看是否按要求解决问题了。学生理解了这四步解决问题的方法后，再在三角形绕B点逆时针旋转90°这一活动中进行巩固、应用。让学生不断的思考，到底从哪条线开始，再选择哪条线才能最容易画出平面图形旋转后的图形。第三方面，注重学生之间的交流。通过交流，充分显示出学生的思考过程，在倾听中思考并完善自己的方法。 （二）教学目标： 1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90°，并能画出旋转后的图形。
人教版图形的旋转教案
人教版图形的旋转教案 第一课时图形的旋转 教学难点：体验并能说出图形旋转的过程。 教学准备： 多媒体课件等腰直角三角形 教学过程： 一、谈话导入1.谈话：同学们，我们已经认识了图形变换的两种形式——轴对称和平移。今天我们继续来认识图形变换中的另一种形式——旋转。 2.引入：旋转现象在我们日常生活中随处可见，同学们能不能把你见过的旋转现象说出来和大家一起分享一下呢? 二、互动新授过渡：刚才同学们都把自己看到的生活中的旋转现象说出来与大家一起分享了，老师也从钟表指针的运动中，看到了旋转现象。接下来，我们就一起来探究钟面上指针的旋转现象。 1.教学例题1 (1)引导学生观察钟表，指导描述指针的旋转现象。 多媒体课件演示：钟表的指针从“12”指向“1” (思考：指针从“12”指向“1’，是怎样旋转的?)引导学生从以下四个方面，将旋转的过程说得完整一些。 ①出示三个要素：旋转的点、方向及角度，并对每一个要点加以说明。②让学生同桌之间结合三个要素，互相说说旋转的过程。 ③全班反馈。 教师小结：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
(2)尝试描述钟面上的指针现象，让学生思考并解决以下三个问题。 ①从“1”到()，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。 ②从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了()。 ③从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了()。 (3)即时练习。 让学生完成教材第83页“做一做” 先让学生独立解决问题，在组织交流。 通过交流，得出以下结果： 右侧有车通过，车杆要绕点O2按逆时针方向旋转90° (注意：车杆打开和关闭的过程中，车杆下端的点是固定不动的) 2.教学例题2 (1)出示题目，让学生理解题意。 提问：你知道方格纸中的三角形是怎样变化的吗? 让学生观察例2情境图，从中获得信息，引导学生回答以下两个要点：①O点是固定不动。 ②三角板在方格纸上顺时针方向旋转90°。 (2)操作感知。 让学生拿出直角三角形尺按题意要求进行操作，体验旋转过程的变化。 (3)用语言描述旋转现象。 引导学生通过观察与操作，说说有何发现。学生可能会说出一下几种答案： ①我发现O点的位置是不变的。
§23.1图形的旋转教案及说课稿
23.1 图形的旋转（1）
§23.1图形的旋转说课稿 叙永县落卜中学韩光平 今天我说课的题目是《图形的旋转》,根据新课程理念，对于本节课，我将从背景分析、教学目标、课堂结构、教学媒体、教学过程和教学评价六个方面谈谈本节课的教学设想。 一、背景分析 1、学习任务分析 《图形的旋转》是人教版九年级上册《第二十三章》第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，是在学生学习了平移、轴对称、三角形全等等内容，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的,是对图形变换的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习中心对称、中心对称图形等内容作铺垫，是全面构建旋转知识体系的基础，是进一步研究图形变换的工具性内容。所以本节课的内容不仅有着广泛的实际应用价值，而且起着承前启后的作用。本节课的核心概念是旋转概念和性质，在教学过程中，我启发、引导学生运用观察猜想、动手测量等方法来探究旋转性质，运用转化的思想方法，用分类讨论的思想方法来总结性质，用讲练结合的教学方法来巩固旋转性质。所以本节课的教学重点就是分析研究旋转现象，抽象概括旋转的概念，探索发现旋转的特征。 2、学生情况分析 从学生心理特征来看,初中阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我抓住这些特点，一方面运用直观形象的图片课件，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，我创造机会和条件，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，充分体现新课程所倡导的以学生为本的理念。 从学生的知识水平来看,学生已掌握了平移、轴对称、三角形全等等内容,具备了初步的猜想测量、推理论证等经验,这为旋转性质的探究提供了良好的知识、技能储备。但是由于学生运用数学思想的意识还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，所以发现图形的旋转变换关系并恰当运用旋转研究几何问题是学生学习过程中的难点。 二、教学目标 根据新课程标准要求,结合教材的特点以及学生的认知情况,本节课我制定如下教学目标： 1、知识技能 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题。 2、数学思考 让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题。 3、解决问题
第5单元 图形的运动(三)《图形的旋转》说课稿
《图形的旋转》说课稿 各位老师：大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。 一、说教材 （一）教材的内容 “图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第五单元“图形的变换”的第一课时。 （二）教材的地位和作用 “图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。 同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。 （三）说教学目标 根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。 由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下： 1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。 2.技能目标：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 （四）说教学重点、难点 本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认
人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》教学设计
人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》教学设计
“图形的旋转”教学设计 教学目标： 1、让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针方向旋转或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格纸中把简单图形旋转90°。 2、在自主学习探究活动中，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。 3、让学生在认识图形旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受图形的旋转在生活中的应用。 教学重难点： 重点：认识图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 难点：在方格纸上按要求画出旋转后的图形。 教学过程： 课前交流： 同学们好，大家认识我吗？自我介绍一下自己，我姓冯，你们应该叫我……，初次见面，老师送你们一份见面礼。什么礼物呢？三句话，请大家跟着我说，跟着我做。“我很棒”，“我真的很棒”，“我们真的真的很棒”。你们确实很棒，任何时间都要这样相信自己。不过今天的课老师还有一个要求，就是要听从指令、统一行动。我们来做个游戏，看你们能否做到。全体起立，右臂前举，手心向下。我喊单数手臂向下转动90度，我喊双数手臂向上转动90度。Andstand? 准备开始：1、4、2、3、6.大家都做的很好，请把这种状态带入我们今天的课堂，可以吗？那我们就开始今天的快乐之旅。“上课” 一、创设情境，引入新课
刚才大家手臂的转动在数学上是一种什么现象，你在什么地方见到过旋转现象？学生回答。课件出示图片，屏幕上的物体都在旋转，可见旋转在生活中无处不在，那么旋转有什么奥秘呢？今天我们就一起来探究图形的旋转。板书课题：图形的旋转 二、自主探究学习新知 （一）理解旋转的含义，掌握旋转的要素 1、（出示钟表盘）“我们就从最熟悉的钟表开始吧。” 请大家看屏幕：课件出示并提问 ①指针在绕着哪一点旋转？ ②指针可以向哪些方向旋转？ 根据学生的回答总结： 指针都是绕一个中心点转的，这个中心点就是旋转中心。通常用字母0来表示板书：旋转中心点 旋转方向：顺时针、逆时针。通常我们把和指针的旋转方向一致叫顺时针旋转；反过来呢？逆时针。 板书：旋转方向顺逆 2、随堂练习 我转动指针你们说是什么方向？ 从2到5 从11到8 3、角度 （1）指针从12转到3，指针是怎样旋转的？（课件出示转动过程）。请结合刚才所学的旋转中心、旋转方向完整的叙述一下旋转的过程。
公开课《图形的旋转》教学设计
公开课《图形的旋转》教学设计 教学目标： 1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。 2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。 3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。 教学重点：掌握图形旋转的三个要素。 教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90°后的图形。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.播放有关风车和摩天轮的课件。 提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？ 追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 它们都是绕着中间的点顺着旋转的。 2.导入新课。 对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题） 二、交流共享 1.认识顺时针或逆时针旋转90°的含义。 （1）创设情境，提出问题。 播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。 引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？ （2）模拟操作，认识含义。 同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。 （3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？引导学生结合例题2的转杆图进行思考。 学生观察、交流，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90°；转杆关闭是绕O逆时针旋转90°。 （4）全体活动，深化理解。 听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。 2.在方格纸上进行图形的旋转。 （1）课件出示教材第3页例题3图。 （2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？ 引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90°。（3）动手操作。 学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。 教师巡视，了解学生的操作情况。 指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。 （4）在方格纸上画出旋转后的图形。 后的图形？（出示教材第4页上方情境图） 提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90° 学生可能有如下方法：①先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90°，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。 ②先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90°，再连成相应的图形。③借助手、笔等工具一转后再画一画。 让学生在方格纸上尝试画图。5）组织交流。 投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。 （6）师生共同小结。 提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？
《图形的运动(三)旋转》说课稿
《图形的运动（三）旋转》说课稿 各位评委、老师们： 大家上午好！我叫熊明奎，来自巫山县实验小学。今天我说课的内容是：人教版小学五年级《数学》下册第五单元，教材第83页《图形的运动（三）旋转》。我的这节说课分八个环节进行，分别是：说教材、说教学目标、说教学重点、说教学难点、说教法、说学法、说教学过程、板书设计。 一、说教材 1.说教学内容：学生在前面的学习中，初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象。本节内容让学生进一步认识图形的旋转变化，发展空间观念。 2.说教材的作用：本节课的学习内容起着承上启下的重要作用。 学生在二年级已经初步认识了图形的旋转，以后上初中也将进一步学习图形的旋转。因此，既要关注新旧知识的联络点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。 二、说教学目标： 1.知识与技能：让学生掌握旋转的方向，明确旋转的含义和旋转的三要素，会用自己的语言简单地描述物体的旋转。 2.过程与方法：通过操作、观察、讨论等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。 3.情感态度和价值观：让学生在学习过程中，体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。 三、说教学重点： 本节课的教学重点是：让学生掌握旋转的含义和旋转的三要素。 四、说教学难点： 本节课的教学难点是：学生会用数学语言描述物体的旋转过程。 五、教具的运用：多媒体课件、自制教具等。
六、说教法 新课程标准要求：教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出教学重点，突破教学难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以合作探究为主，直观演示、设疑引导为辅的教学手段。教学中，教师精心创设问题情景，引导学生思考、操作、合作探究，教师适时地演示，并运用多媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导、归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。 七、说学法 根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察操作合作概括检验应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成过程，使学生掌握知识。 八、说教学过程： （一）创设情境，以旧引新 1.呈现生活实例，引出课题。 2.学生举例 【设计意图】生活中的有些旋转现象可能不够典型，容易淡化概念的本质，甚至产生歧义，对学生建立正确表象产生干扰，在教学时选取的实例特别要注意。在这里特意选用教科书上的典型实例，特别是旋转角度不是360°的物体，充分感知旋转现象。 （二）新授 1．通过风车和笔的不同旋转，初步感知旋转的三要素。 （1）感知旋转方向。 （2）感知旋转角度。 （3）感知旋转中心。 【设计意图】从简单的实例入手，在看似简单的变化中请学生比较不同之处，形象地感知、体会旋转的三要素。 2.概括旋转的含义。
《图形的旋转》优质课一等奖教学设计
《图形的旋转》教学设计 【教学内容】人教版五年级上册第五单元p83—84的例1、例2。 【教材分析】 《图形的旋转》是“空间与图形”领域的主要一个内容，是继平移、轴对称之后的另外一种图形全等变换。本节课从学生熟悉的旋转现象入手，通过具体旋转实例认识旋转三要素，理解旋转基本含义；再通过操作、观察、探究得出旋转图形的性质；最后通过操作旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对图形旋转特征的认识，体验变换的思想与理念。 【学情分析】 在学习本课之前，学生已经学了轴对称、平移、旋转这几种图形的基本变换，对旋转也有了初步的认识。学生在已有的知识基础上再来学习图形的旋转，对于物体旋转三要素的认识学生容易掌握；再到线的旋转性质；以及图形的旋转特征，最后过渡到作图技能学生是有一点难度的，所以本节课降低难度先从线旋转再到形的旋转。 【学习目标】 1.了解生活中旋转现象的广泛存在；掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。 2.探索理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形的特征和性质。能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的线段。 3.通过观察、操作、交流、归纳等过程，经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换的思想。能从旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感。 【学习重点与难点】 重点是旋转的有关概念及性质特征。 难点是概念的形成过程与性质特征的探究过程。 【教学准备】 多媒体课件、学习单等 【教学过程设计】 一、以旧引新，揭示课题 呈现材料：（出示动态旋转图） 引入：还记得图中是什么现象吗？（旋转） 揭题：这节课我们就继续学习图形的旋转。
2.8平面图形的旋转——说课稿
《2.8平面图形的旋转》说课稿 沙河市第三中学赵小霞 今天我说课的课题是冀教版七年级数学上册第二章第8节《平面图形的旋转》。下面我从：教材分析、教法与学法、教学手段、课前准备、教学过程、板书设计六部分来说这一节课。 一、教材分析 1.地位和作用 《图形的旋转》这节课是学生进入初中以来学习的第一种图形变化，为今后学习中心对称等其他图形的变化做好铺垫。 2．教学目标： (1)知识目标： ①结合具体实例认识旋转，能准确找出旋转图形的旋转中心、 旋转角及旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角. ②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. (2)能力目标：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力，以及合作交流的能力. (3)情感目标：经历对生活中旋转图形的观察使学生感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感. 3．教学重点、难点 重点：掌握旋转三要素和旋转的性质。 难点：(1).找旋转角 (2).旋转作图 二、学情分析 学生在小学已经对图形的旋转有了初步的认识，在日常生活中学生对“旋转”并不陌生，但要求学生用数学语言准确地描述旋转的性质，以及应用旋转的性质解决有关的问题，对于学生来说却是难点。 三、教法与学法 1、说教法 本节课将课堂还给学生，教师恰当引导和示范，并利用多媒体进行演示，突破难点，让学生在探究、思考的过程中得到能力的提高. 2、说学法
学生小组合作交流，互评互助，获取知识，提升能力。 四、课前准备 教师准备：本节课综合PPT 和几何画板的优点，从突破难点的角 度出发制作了动画演示课件，并利用学乐云教学平台和微课等媒体辅助教学，为了使学生更好地掌握本节课我制作了预习微课和课后复习微课。 学生准备：学生利用头一天第四节自习课认真预习２.８，并初 步尝试完成预习案，晚上回家利用网络平台观看预习微课，将自己的困惑，通过微课的学习尝试初步解决，并把解决不了的困惑写到预习案“我的困惑”中，以备上课后小组讨论． 五、教学过程 （一）创设情景，导入新课(1分钟) 首先通过让学生观察几幅动态图片，让学生直观感受生活中的旋 转现象，然后提出问题：“这些物体都在做什么运动？”由此引入课题《图形的旋转》 【设计意图】：两幅动态图片一顺一逆，为后面寻找旋转方向打 好基础。将数学与生活相联系，让学生感受到数学就在身边，和我们息息相关。 (二)新知初探,合作交流(15分钟) 预习案 自学课本P 85-86页内容，完成下列问题： 1、如图(1)，∠AOB 可以看做由 绕 按 方向旋转到 位置所形成的。OA 叫做∠AOB 的 ，OB 叫做∠AOB 的 。 2、如图(2)，线段AB 绕 按 方向旋转到线段 CD 的位置就得到图(2)。 图(1) 图(2) 3、在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度， 这样的图形运动叫做 ，这个定点叫做 ，转过的这个角叫做 。如图(2)点A 与点C 叫做 ， A C B
北师大版小学四年级上册图形的旋转优质课教案及教学反思
北师大版小学四年级上册图形的旋转优质课教案及教学反思 图形的变换 学情分析 本班有学生75人，大部分学生学习习惯较好，能积极动脑发现、提出、分析和解决问题，空间想象能力较强，也有一部分学生各个方面需进一步提高。教材分析《图形的变换》北师大版四年级上册第四单元第54-56页。在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。 教学目标
1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。 2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。。 3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。 教学重点 1．理解图形旋转变换的含义。 2．探索图形旋转的特征和性质。 教学难点 1、探索图形旋转的特征和性质。 2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。 教学工具 多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。 教学过程
一、情景引入： 这是一只小朋友很喜欢玩的风车。 请两个小朋友和老师一起玩一玩。（生操作） 其他孩子请注意观察风车是怎样运动的？ 谁来说说，在风车的运动中，你看出了什么？ （解决旋转、旋转中心、旋转方向） 出示钟面 在数学里，我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向;逆时针方向。手势，比划。 小结：在刚才的运动方式中，我们可以说,风车绕中心点顺时针方向旋转；或者风车绕中心点逆时针方向旋转。 会说了吗？ 二、新授： 在生活中，有各种美丽的图案，有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。 你想知道这些图案是怎样设计的吗？（想知道吗？）
3北师版小学数学六年级下册教.1《图形的旋转(一)》说课稿
《图形的旋转（一）》说课稿 第一部分：教材与目标 1．教材的地位与作用 本节课是北师大版小学数学教材六年级下册第28至29页的内容。图形的旋转是生活中图形的主要运动现象。本节内容是在以前学习的基础上，从旋转中心、旋转方向和旋转角度等方面引导学生观察和描述图形旋转现象。 2．教学目标 根据本节内容在教材中的地位和作用，依据数学《课程标准》要求，以及六年级学生的认知特点，我确定了如下目标： 知识与技能目标： （1）通过对钟表等的观察，理解顺时针旋转和逆时针旋转的含义，并会画线段按顺时针或逆时针方向旋转后的图形。 （2）在动手操作的过程中，初步掌握画线段旋转后图形的方法，增强空间观念。 过程与方法目标： 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。 情感态度与价值观目标： 培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。 3．教学重点与难点 教学重点： （1）理解旋转的要素和特征。 （2）能在方格纸上画线段通过旋转后的图形。 教学难点： 在方格纸上把线段旋转90度。 第二部分：学情、学法与教法。 1．学情分析 本节学习前，学生已经认识了轴对称和平移，并在之前的学习中初步感知了
生活中的旋转现象，四年级时结合活动体验了旋转与角的关系，对旋转已有了初步的认识。 2．学法指导 根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。 3．教法分析 按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以动手操作法为主，直观演示法为辅的教学方法。 第三部分，教学程序 一、创设情境，引入新课 我从魔方、钟面等旋转现象入手，激发学生学习的积极性，同时体现生活中处处有数学，数学与生活有密切的联系，再通过学生举例，接近本课与学生的距离，直入主题。 二、师生互动，探究新知 1.初步感知 本环节通过实物演示、学生上台用肢体语言表示，然后通过直观的课件演示等方式，让学生知道旋转有中心点、有方向，并理解顺时针方向和逆时针方向。 2.再探新知 本环节通过课件，让学生直观的观察到横杆顺时针和逆时针旋转90度的情形，使学生知道旋转还要说明角度。 3.掌握作图 本环节分为二部分，一是通过旋转钟面上指针，训练学生用完整的语言表述图形的旋转，并让学生明白时针转过一大格就是转过了30度；二是在方格纸上旋转线段，它既是本课的重点也是难点。为了很好的让学生掌握旋转作图，我事先准备了方格纸，便于学生在课堂上动手操作，加深印象，再配合课件演示和小组讨论交流，使每个学生都能参与进来，并有不同的收获。 三、巩固新知，形成技能