勾股定理教学设计

人教版七年级数学上册《勾股定理》教学设计

一、课题：

勾股定理

二、课型：

新授课

三、课时：

一课时

四、教材分析：

（一）主要内容

本章是人教版《数学》八年级下册第17章第一节，本节的主

要内容是勾股定理的探究，教材从实践探索入手，给学生创设

学习情境。

（二）相关要求

掌握勾股定理的证明方法，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用

（三）教材的地位和作用

在本节课以前，学生学习了一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式（a＋b）2=a2＋2ab+b2。学生在这些原有的认知水平基础上，探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。

这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为以后学习怎样解直角三角形和二次根式做铺垫。通过探索还掌握新的数学证

明方

法——等面积法。

（四）数学思想和方法

掌握等面积方法和数形结合的数学思想。

五、学情分析：

由于该堂课采用了“等面积”方法来证明勾股定理，这种方法在以前的学习中不常用，如果只是老师讲授，学生不会留下深刻印像。因此，我们采用分组探索的方式。又考虑到学生的情况不同，将学生进行合理分配，在活动前对学生进行鼓励，告诉他们该节课的学及以前的基础知识联系不大，并且要求学生多动口、动手、动脑，以学生自主探究为主。

六、教学目标：

（一）知识及技能：

了解勾股定理的面积证法和数形结合的思想，理解和掌握勾股定理内容及简单应用；培养学生动口、动手、动脑和合作探究的综合能力，提升学生自主学习能力、思考能力和创新能力。

（二）情感及价值：

学生动手探究出数学的奥妙，感受到数形结合的美，达到学生爱学、会学、学会的目标。

七、教学重点和难点：

（一）教学重点：

勾股定理的在解决数学问题中的灵活应用

（二）教学难点：

勾股定理的证明

八、教学方法：

学生自己探究，将课堂以学生为主，进行分组讨论。学生利用新的数学思想来证明本节课的定理。学生能够灵活的掌握勾股定理的应用，感受等面积法和数形结合的美。

九、教学资源及教学手段：

主要的教学资源：教科书，PPT，剪子，红色和白色的纸；

教学手段：多媒体辅助教学

十、教学过程：

主动探索给学生进行分组，让学

生自己准备材料

步骤如下：

（1）随意确定两条线段

a、b

（2）剪八个以a、b为直

角边的直角三角形

（3）分别以a、b、c为

边各剪一个正方形

然后引导学生将裁剪的

图形拼成一个大的正方

形

启发学生，比较两个大

的正方形面积是否相

中的正方形

○1

等，比较

的正方形面积

○2

面积和

之间的关系，用等面积

法推出

对先得出结论的小组进

行表扬。

动手按步骤裁

剪。然后进行

分组，探讨如

何拼成大的正

方形，动手操

作。

进行小组讨

论，动脑思考，

○1

得出结论：

中两个小正方

中小正

○2

形及

方形面积相等

渗透从特殊到

一般的数学思

想，为学生提

供参及数学活

动的时间和空

间，发挥学生

的主体作用；

培养学生的类

比迁移能力及

探索问题的能

力，使学生在

相互争辩、合

作中得到提

高；

得出结论用准确的语言给出勾股

定理的内容并以板书形

式给出。

联系之前的探

究问题加深对

定义的理解。

锻炼学生语言

及思维的严谨

性。

习题加固关于勾股定理的简单应

用：

（1）带领学生运用定

理解决实际问题

（2）让学生做变式练

习

思考分析，自

己动手进行联

系；总结沟谷

定理内容，对

本节课进行反

思。

加深对勾股定

理的理解，灵

活掌握其变式

辨析题，做到

举一反三。

总结归纳让学生分组总结本节课

所学的内容和收获。

学生分小组互

相讨论后，主

动举手进行归

纳总结。

通过小结为学

生创造交流的

空间。从能力、

情感、态度等

方面关注学生

对课堂整体感

受。

布

课后习题：

ABC

Rt

如图，在

已知：

中

AC

是

,D

中，

学生在其作业

本上认真完成

布置的作业，

进一步巩固重

点及难点，真

正掌握并灵活

置 作 业

求证：E,于点，

第二天上交。 应用勾股定

理。

十一、教学反思：

（一） 时间分配的合理度反思：

从整堂课的课程来看，时间基本上达到了预计的效果。但是，由于是第一次接触到“等面积法”，证明起来会比较慢，用时超出了预期的时间，进而导致了后面的习题思考和领会时间较少，还应该对课堂的时间进行合理控制。这个问题应该得到教师们的重视，把课堂还给学生，教师更多的负责引导及启发，学生动手操作，在过程中领悟勾股定理的产生意义，自己练习思考勾股定理习题。 （二） 重点突出不明显

在动手操作的过程中，学生没有感受到勾股定理的重点，教师没有反复强调，这在课堂内容中是一个缺憾。在习题讲授过程中，教师应该着重强调勾股定理的重点，慢慢渗透，学生在解决习题的时候找到重点。在以后的教学里，要避免类似问题，讲授内容时，突出重点。

B

A

E

C

D

B