勾股定理单元整体教学设计教案
勾股定理教学设计（通用8篇）
勾股定理教学设计（通用8篇）勾股定理教学设计（通用8篇）作为一名教学工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的勾股定理教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
勾股定理教学设计篇1一、教学任务分析勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点。
学习勾股定理极其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必然基础。
《20xx版数学课程标准》对勾股定理教学内容的要求是：1、在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念；2、在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力；3、经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性；4、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
本节《勾股定理的应用》是北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》第３节、具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题、在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；有些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力、本节课的教学目标是：1、能正确运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
2、经历实际问题抽象成数学问题的过程，学会选择适当的数学模型解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力并体会数学建模的思想、教学重点和难点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题是重点。
把实际问题化归成数学模型是难点。
二、教学设想根据新课标提出的“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的同时，在思维能力情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念，我想尽量给学生创设丰富的实际问题情境，使教学活动充满趣味性和吸引力，让他们在自主探究，合作交流中分析问题，建立数学模型，利用勾股定理及其逆定理解决问题。
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元教学设计
1.关注学生对勾股定理概念的理解，引导他们从几何角度和代数角度去认识、理解勾股定理。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以一个与勾股定理相关的实际问题导入新课，激发学生的兴趣和思考。
-提问：同学们，你们知道如何测量学校旗杆的高度吗？
-引导学生思考：如果我们知道旗杆底部到某一点的距离和该点到旗杆顶部的垂直距离，能否计算出旗杆的高度？
-揭示：今天我们就来学习一个与直角三角形有关的定理，它可以帮助我们解决这类问题，这就是勾股定理。
-通过课堂提问、课后作业、小测验等方式，了解学生的学习进度和掌握程度；
-给予学生积极的评价，鼓励他们克服困难，不断提高。
6.结合实际情境，开展课外实践活动，让学生在实际操作中感受勾股定理的魅力。
-例如，组织学生测量学校内的直角三角形物体，如楼梯、窗户等，将所学知识应用于实际，提高他们的数学应用能力。
1.勾股定理的理解与运用：学生需从几何和代数两个角度理解勾股定理，并将其应用于解决实际问题。
2.证明方法的掌握：学生需要掌握几何法、代数法等多种证明勾股定理的方法，提高逻辑思维和创新能力。
3.空间想象能力的培养：通过丰富的实例和操作活动，帮助学生建立直角三角形的空间概念。
教学设想：
1.采用情境导入法，以实际问题引入勾股定理，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
八年级数学上册《勾股定理》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对勾股定理的证明和应用进行讨论。鼓励学生发表自己的观点，分享解题思路。
2.交流展示：每个小组选派代表进行成果展示，其他小组成员认真倾听，互相学习，共同进步。
-通过实际操作，如拼图、构造三角形等，让学生直观感受逆定理的应用。
-设计开放性问题，如“如何确定一个三角形是直角三角形？”鼓励学生多角度思考问题。
5.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，注重渗透数学文化，介绍勾股定理的历史背景和我国古代数学家的贡献。
-增强学生的民族自豪感，激发学生对数学文化的兴趣。
5.能够运用勾股定理推导出相似直角三角形的边长比例关系。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.通过实际问题引入勾股定理，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力和思考能力。
2.采用探究式教学方法，引导学生通过观察、实验、归纳等方法发现勾股定理，并理解其内涵。
3.运用数形结合的方法，将勾股定理与图形相结合，培养学生的空间想象能力和几何直观。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师总结：强调勾股定理的重要性，概括本节课的重点和难点，提醒学生课后巩固。
3.情感态度与价值观的渗透：引导学生认识到勾股定理在几何学中的重要地位，激发学生对数学的热爱和探索精神。
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，以及培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
-培养学生严谨、踏实的科学态度，认识到数学知识在实际生活中的广泛应用。
勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》(大单元教学设计)
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，梳理勾股定理及其逆定理的知识体系。
2.学生分享自己在学习勾股定理过程中的收获和感悟，提高学生的归纳总结能力。
3.教师强调勾股定理在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
6.课堂小结，巩固提高
通过对本节课所学知识的回顾和总结，帮助学生梳理知识体系，巩固重点，突破难点。
7.作业布置，分层设计
根据学生的学习程度，分层布置作业，使学生在课后能够有针对性地巩固所学知识。
8.教学评价，多元反馈
采用课堂提问、作业批改、小组评价等多种方式，全面了解学生的学习情况，给予及时、有效的反馈，促进学生全面发展。
注意事项：
1.请同学们认真完成作业，保持字迹工整，便于教师批改和反馈。
2.遇到问题时，可先与同学讨论，如仍有疑问，可向教师请教。
3.作业完成后，及时检查，确保解答过程正确，避免因粗心大意而出现错误。
4.家长在辅导孩子完成作业时，注意引导孩子独立思考，切勿直接给出答案。
3.小组合作，共同探讨勾股定理在几何图形证明中的应用。选取一个或多个几何图形，运用勾股定理进行证明，并将证明过程和结果整理成文档，以便在课堂上分享。
4.完成课后拓展题（见附件），挑战更高难度的勾股定理相关问题。此部分作业旨在提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
5.家长参与作业：请同学们向家长介绍勾股定理及其在实际生活中的应用，并邀请家长参与一起解决一道勾股定理相关问题，增进家校互动，提高学生学习兴趣。
9.教学反思，持续改进
教师在教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时进行教学反思，调整教学方法，提高教学效果。
勾股定理全章教案 人教版(优秀教案)
第十八章 勾股定理． 勾股定理（一）一、教学目标．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。
二、重点、难点．重点：勾股定理的内容及证明。
．难点：勾股定理的证明。
三、例题的意图分析例（补充）通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。
激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。
例使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。
进一步让学生确信勾股定理的正确性。
四、课堂引入目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。
我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。
这个事实可以说明勾股定理的重大意义。
尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。
让学生画一个直角边为和的直角△，用刻度尺量出的长。
以上这个事实是我国古代多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。
”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是，长的直角边（股）的长是，那么斜边（弦）的长是。
再画一个两直角边为和的直角△，用刻度尺量的长。
你是否发现与的关系，和的关系，即，，那么就有勾股弦。
对于任意的直角三角形也有这个性质吗？ 五、例习题分析例（补充）已知：在△中，∠°，∠、∠、∠的对边为、、。
求证：＋。
分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。
⑵拼成如图所示，其等量关系为：△小正大正 ×21＋（－），化简可证。
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇初中数学《勾股定理》教学设计篇一一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。
学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。
二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。
具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。
三、本节课的教学目标是：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的`重点也是难点。
四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；(2)从学生活动出发，顺势教学过程；(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。
2.课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。
学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。
第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。
17章勾股定理单元整体(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题，如如何计算一个不确定的直角三角形的边长。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用尺子和绳子构建一个直角三角形，并验证勾股定理的正确性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了勾股定理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对勾股定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-举例：通过具体的直角三角形图形，让学生直观感受勾股定理的应用，如3-4-5勾股数在直角三角形中的体现。
2.教学难点
-难点一：勾股定理的理解深度，特别是斜边c的平方等于两条直角边a和b的平方和的概念。
-难点二：勾股数的扩展应用，如何从给定的条件中识别出勾股数，以及如何通过整数倍关系推导出新的勾股数。
5.探索勾股定理在生活中的应用，如建筑、工程等领域。
6.通过勾股定理的学习，培养逻辑维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在几何领域中对勾股定理的应用。
2.强化学生的逻辑推理和数学思维能力，通过勾股定理的证明过程，提升学生分析问题和归纳总结的能力。
五、教学反思
今天在讲解勾股定理这一章节时，我发现学生们对直角三角形的概念已经有了初步的了解，但在理解勾股定理的本质和应用上还存在一些困难。在教学过程中，我尽量用生动的例子和实际的操作来帮助他们理解这个几何学中的重要原理。
勾股定理全章教案
17.1勾股定理（1）一、教学目标：1．体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。
2．在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力。
3．通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。
二、教学重点、难点：重点：探索和验证勾股定理过程； 难点：通过面积计算探索勾股定理。
三、教学方法及教学手段：采用探究发现式的教学方法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识。
四、教学过程：1．创设情境，导入课题多媒体演示勾股树图片，激发学生求知欲，成功导入本节课题。
2．自主探索，合作交流 活动一：动脑想一想小明用一边长为cm 1的正方形纸片，沿对角线折叠，你知道折痕有多长吗？①这个问题你是怎样想的？请说出你的想法。
②若把折叠后的直角三角形纸片放在如图所示的格点图中（每个小正方形边长为cm 1），你能知道斜边的长吗？③观察图形，并填空：⑴正方形P 的面积为2cm ， 正方形Q 的面积为2cm ， 正方形R 的面积为2cm 。
⑵你能发现图中正方形P 、Q 、R 的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？活动二：动手做一做其它一般的直角三角形，是否也有类似的性质呢？（你打算用什么方法来研究？共同讨论方法后再确立研究方向） （图中每一小方格表示21cm ）⑴正方形P 的面积为2cm ，正方形Q 的面积为2cm ， 正方形R 的面积为2cm 。
⑵正方形P 、Q 、R 的面积之间的关系 是什么？⑶你会用直角三角形的边长表示正方形P 、Q 、R 的面积吗？你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与你的同伴进行交流。
八年级数学《勾股定理》教案8篇
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勾股定理单元整体教学设计教案勾股定理单元整体教学设计题目勾股定理总课时8学校方山初级中学执教者刘伟平年级八年级学科数学设计来源集体备课教学时间2017年3月 13日—3 月24日教材分析勾股定理是教科书八年级下册第十八章的内容。
勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
学情分析针对八年级学生的知识结构、心理特征及学生的实际情况，可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
教学目标（一）知识与技能1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题。
2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
3、通过具体的例子，了解定理的含义；了解逆命题、逆定理概念；知道原命题成立其逆命题不一定成立。
（二）过程与方法1、让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。
（三）情感态度与价值观1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。
重点勾股定理、逆定理及运用难点勾股定理及逆定理的探索过程课前准备1、多媒体课件2、网络资源课题：17.2.1勾股定理的逆定理（第5课时）课型新授课备课时间2017-3-18 使用教师姓名使用时间主备刘伟平审核教师参与教师姓名刘伟平孙小娟教学目标：1．掌握直角三角形的判别条件；2．熟记一些勾股数；3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法．重点：探究勾股定理的逆定理，理解并掌握互逆命题、原命题、逆命题的有关概念及关系．难点：勾股定理的逆定理的证明．教学流程二次备课（一）导入新课复习： (1)总结直角三角形有哪些性质；(2)一个三角形满足什么条件时才能是直角三角形？前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b与斜边c具有一定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？我们来看一下古埃及人是如何做的？（二）讲授新课一、合作探究（10分钟）【探究一】：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个最大的角便是什么角：．理由是： . 【探究二】：用尺规画△ABC，使其三边长分别为2.5cm，6cm，6.5cm．观察你画出的三角形是直角三角形吗？换成三边长分别为4cm，7.5cm，8.5cm，再试一试．由此你能猜想到什么呢？【结论】如果一个三角形的三条边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。
我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理【探究三】命题1 两条直线平行，内错角相等此命题的题设是：，结论是：。
命题2 内错角相等，两条直线平行此命题的题设是：，结论是：。
【结论】命题1和命题2的题设和结论相反，把这样的两个命题叫做，把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的。
请你再举出两个对类似的命题:________ ____.【探究四】原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？请举例说明.5、判断由a、b、c组成的三角形是否是直角三角形：（1）a ＝15，b ＝8，c ＝17 （2）a ＝13，b ＝14，c ＝15（3）a ＝41，b ＝4，c ＝5 （4）a ＝45，b ＝1，c ＝43(5）a ＝0.5，b ＝1.2，c ＝1.3 (6) a ＝21，b ＝23，c ＝226、我们把像3、4、5这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。
常见勾股数还有： ； ； 等 二、 合作、交流：1．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么，这个三角形是直角三角形.证明：2、例题 如图，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AD ＝12，BD ＝13，试判断△ABD 的形状，并说明理由．（三）重难点精讲【例1】说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？(1)同旁内角互补，两条直线平行； (2)如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等；(3)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；分析：(1)每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用；(2)理顺它们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假．（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点（五）随堂小测: 1、各组数中，以 为边的三角形不是CBDA cb a ,,直角三角形的是（ ）A 、B 、C 、D 、 2、三角形的三边 满足 ，则此三角形是（ ）。
A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等边三角形3、已知是△ABC 的三边，且满足，则此三角形是 。
4.“两直线平行，内错角相等。
”的逆定理是 。
作业设计：习题17.2：基础题：1、2、4题；选做题：5题. 板书设计17.2.1勾股定理的逆定理 定理例题：教后札记3,2,1===c b a 25,24,7===c b a 10,8,6===c b a 5,4,3===c b a c b a ,,()05432=-+-+-c b a cb a ,,()abc b a 222=-+课题：17.2.2勾股定理的逆定理（第6课时）课型新授课备课时间2017-3-18 使用教师姓名使用时间主备刘伟平审核教师参与教师姓名刘伟平孙小娟教学目标：1. 进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形；2.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识；3.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．重点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题．难点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题．教学流程二次备课（一）预习反馈1、已知三角形的三边为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是度;2、△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC 的面积为3、若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，且周长为60cm，则它的面积为．4、长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )A 1个B 2个C 3个D 4个（二）情景导入1、勾股定理及逆定理分别是什么?2、勾股定理是直角三角形的定理；它的逆定理是直角三角形的定理. 勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。
（三）合作探究1、探究：下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _________ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(3) a=1 b=2 c= ____ _________；(4) a:b: c=3:4:5 _____ __________ .2、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：①南偏东30°；②西南方向；③北偏西60°.①②③3、例题：例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？例2：一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量出了这个零件各边的尺寸，那么这个零件符合要求吗？分析：这是一个利用直角三角形的判定条件解决实际问题的例子．解：在△ABD中，AB2＋AD2＝9＋16＝25＝BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角．在△BCD中，BD2＋BC2＝25＋144＝169＝132＝CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角．因此这个零件符合要求．（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点（五）随堂小测:1、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。
求这块地的面积为__________2、若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A、等腰三角形；B、直角三角形；C、等腰三角形或直角三角形；D、等腰直角三角形。
3、小强在操场上向东走80 m后，又走了60 m，再走100 m回到原地．小强在操场上向东走了80 m后，又走60 m的方向是________．作业设计：习题17.2：基础题：3、6题；选做题：7题.教后札记板书设计17.2.2勾股定理的逆定理定理例题：。