第四章单元复习
第四章 《光的折射 透镜》单元复习(课件)-苏科版初中物理单元复习课件
第四章 光的折射 透镜 重要方法
1.转换法：如在探究光的折射特点时，用转换法显示光路。 2.归纳法：如光的折射特点、凸透镜成像的规律，都是运用归纳法 总结出来的。 3.控制变量法：如在探究不同介质对光的折射本领大小、凸透镜的 焦距与哪些因素有关时，都要运用控制变量法。 4.比较法：对光的直线传播、光的反射、光的折射这三种光现象及 其规律、凸透镜与凹透镜的特点及其应用、实像与虚像的区别、凸透 镜成像的一些规律、近视眼与远视眼的成因及其矫正方法等知识，同 学们要注意运用比较法进行辨析。
第一节 光的折射
如图甲所示，一束激光在 均匀空气中沿直线传播射到 空水槽底部O点，形成一个光斑. 如图乙所示，向水槽中注入适 量的水，水面位于a处时，光由空气斜射入水中在水面发生折射， 折射光线向靠近法线的方向偏折，折射角小于入射角，水槽底 部光斑移动到O点的左侧；继续沿水槽壁缓慢注水，水面升到b 处时，由于入射角不变，所以折射角不变，此时的折射光线与 水面位于a处时的折射光线平行.
物 理 八年级上册
单元复习ppt
江苏凤凰科学技术出版社
第四章 光的折射 透镜
第二节 透镜
复习内容导览
第四节
照相机 与眼球 视力的矫正
第一节 光的折射
第三节
凸透镜成像 的规律
第五节
望远镜与 显微镜
第四章 光的折射 透镜 知识网络
光的折射 透镜
生活中的折射现象
光的折射特点
应用——透镜的奥秘
凸透镜
作用——对光有会聚作用
为法线，则②为分界面.图中OA、OB位于法线的同侧，据光的反射定律
和折射特点可知，CO为入射光线，OA为反射光线，OB为折射光线， ∠3为入射角，∠1为反射角，∠2为折射角. 图中∠2>∠3，据光的折射 特点可知，分界面上方为水，下方为空气. 据光的反射定律和折射特点可 知，当∠3减小时，∠1和∠2都随之减小，则∠AOB增大。
《第四单元复习》教案北师大版四年级数学上册
1.理论介绍：首先，我们要复习整数的基本概念，包括整数的位数、数位顺序以及整数的大小比较。整数是数学中的基础概念，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们通过一个购物找零的案例来分析整数运算的实际应用，展示如何运用整数加减法来解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调整数的大小比较和加减法运算这两个重点。对于难点部分，如多位数的比较和复杂加减运算，我会通过具体例题和对比分析来帮助大家理解。
二、核心素养目标
《第四单元复习》教学着重培养以下核心素养目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过整数运算和简便运算的实践，增强学生的逻辑思维与运算能力；提高学生空间观念，加深对几何图形特征的理解和运用；强化学生合作交流意识，通过小组讨论与互动，提升团队协作解决问题的能力。同时，注重培养学生对数学学习的好奇心和探索精神，激发学生主动发现、提出、分析并解决问题的兴趣，使学生在掌握知识的同时，全面提升数学学科核心素养，符合新教材对学生全面发展要求。
在教学过程中，教师需针对这些难点进行重点讲解和指导，通过实际例题和练习，帮助学生逐步突破难点，确保学生对核心知识的掌握和理解透彻。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《第四单元》的内容。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在购物时是否遇到过需要找零的情况？”这个问题与我们将要复习的整数运算密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾整数的运算规律和应用。
总的来说，今天的复习课达到了预期的效果，学生们对整数运算和简便运算的理解更加深入。但在教学过程中，我也发现了自己需要改进的地方，如在指导学生进行实际应用时，要更加注重培养他们的灵活性和创新意识。在今后的教学中，我会不断反思和调整，以期提高教学效果，让学生们在数学学习中取得更好的成绩。
新人教版八年级物理上册第四章《光现象》单元复习课件
一、光的三种现象的辨析
光现象 光的直线传播 光的反射
光的折射
产生 条件
发生在同一种
任何物体表
发生在两种介质界面 上,并从一种介质斜射
均匀介质中 面
入另一种介质
成像 情况
小孔成像—— 平面镜成 成倒立的实像, 像——成等 像的大小与物 大的虚像,
折射成像——水中物体 的位置看起来比实际Байду номын сангаас
体到小孔的距 像与物体关 的高一些,是由于光的
2.夏季,当你在河岸边漫步时,有时会看到“鱼在云中
游”的美景。你看到的鱼是由于光的
形成的像,
水中的云是由于光的
形成的像。
【解析】本题考查光的反射与光的折射(光现象的判
断)。岸上的人看到水中的鱼,是由于光从水中传入空
气中,再进入人的眼睛,光在两种介质中传播,这是光的
折射现象;水中的云是由于平静的水面相当于平面镜,
2.检查视力时,视力表放在被测者头部的后上 方,被测者识别对面墙上平面镜里的像。要求 视力表在平面镜中的像与被测者相距4.6m,试 在图中准确画出： (1)平面镜的位置; (2)被测者眼睛通过平面镜看到自己右脚上P点 的光路图。
【解析】本题考查平面镜成像的特点及原理、 光的反射定律。 (1)被测者到视力表像的距离是4.6m,被测者到 视力表的距离是0.4m,所以视力表到视力表像 的距离是5m,物像到平面镜的距离相等,视力表 到平面镜的距离是2.5m,被测者到视力表的距 离是0.4m,所以被测者到平面镜的距离是2.1m。 (2)根据物像连线与镜面垂直,由P向平面镜作 垂线并延长,根据物像到平面镜距离相等,找到 P点的像P′,连接眼睛A和像点P′,交平面镜于O 点,连接PO即为入射光线,OA为反射光线。
第四章中国的主要产业(单元复习)-八年级地理上册
中国的主要产业 农作物的分布
4.1 《农业》
1.农作物包括 粮食作物 和 经济作物 。 2.粮食作物以 水稻、小麦、玉米、豆类、薯类 为 主,是我们食物的基本来源,也是重要的 饲料 和 工业原料。 3.中国是传统的农业大国，粮食生产历史悠久。
中国的主要产业 粮食作物的分布
4.1 《农业》
1.我国北方地区的主要粮食作物是 小麦 , 居民的主食是 面食 ； 2.南方地区的主要粮食作物是 水稻 ,居民 的主食是 大米 。 3.南北方粮食作物的分界线是 秦岭淮河一线。
材料二：长江三角洲地区是我国纺织服装产业最活跃的区域之一，但由于行 业整体缺乏知识产权意识和技术创新动力，平均利润率仅为5.1%。
材料三：长江三角洲局部示意图及嘉兴气候资料图
(1)嘉兴市位于 浙江 省北部，地处长江三角洲工业基地，该工业基地是我国最大
的 综合性 工业基地。(2)嘉兴成为“丝绸之府”的自然原因
中国的主要产业
4.2 《工业》
四大工业基地的分布 写出图中我国的四大工业基地的名称和性质： ①辽中南工业基地：以重工业为主的基地 ②京津唐工业基地：北方最大的综合性工业基地 ③沪宁杭工业基地：全国最大的综合性工业基地 ④珠江三角洲工业基地：以轻工业为主的基地
中国的主要产业
例题分析
工业布局要因地制宜，需要考虑资源、人口、市场等因素。读辽中南工业基地
中国的主要产业
例题分析
D 1.我国淡水鱼生产集中分布的地区是（ ） A．东北平原
B．华北平原 C．西南地区
D．长江中下游流域
下图为“因地制宜发展农业图”，读图完成下面小题。
B 2．甲处地形陡峭，水土容易流失，宜发展（ ）
A．种植业
B．林业
C．畜牧业
北师大版数学九年级上册第四单元图形的相似单元复习课件
（1） 求 的值；
（2） 求 的长.
（1） 求 的值；
解： , . .
（2） 求 的长.
[答案] 如图，过点 作 ，交 的延长线于点 .
， ， . . 是 的中线，
A
A. B. C. D.
3.如图，点 ， 在 的边 上，点 在边 上，且 ， .
（1） 求证： .
（2） 如果 ，求证： .
（1） 求证： .
证明： ， . , . . .
（2） 如果 ，求证： .
[答案] ， . ， .又 ， . . ， . . .
6.如图，在 中， ， ，则图中类似三角形有( )
C
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
Ⅳ.“旋转型”
7.如图，在 和 中， ， .
（1） 写出图中两对类似三角形（不得添加字母和线）；
（2） 请说明其中一对三角形类似的理由.
（1） 写出图中两对类似三角形（不得添加字母和线）；
Ⅱ.斜“A字形”（不平行）
4.如图， ， 两点分别在 的边 ， 上， 与 不平行.当添加条件_______________（写出一个即可）时， ．
如
5.如图，在 中， ， ， ．某一时刻，动点 从点 出发沿 方向以 的速度向点 匀速运动；同时，动点 从点
Ⅱ.反“8字形”（不平行）
9.如图，在 中， 平分 交 于点 ，点 在 的延长线上，且 .
（1） 求证： .
（2） 求证： .
（1） 求证： .
证明： 平分 ， . , . .
（2） 求证： .
[答案] ， . ， .又 ， . ，即 .
人教版八年级物理第四章《光现象》单元复习说课稿
2.教学难点
（1）光的折射现象的理解，尤其是凸透镜成像规律的应用；
（2）光的颜色合成与分解原理在物体颜色形成中的应用；
（3）学生在解决实际问题时，对光学知识的应用和综合分析能力的培养。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是八年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，对于新鲜事物有较高的探索欲望。他们的认知水平已经有了较好的基础，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但在理解抽象的光学原理时仍可能感到困难。在学习兴趣方面，学生对实验、游戏等互动性强的学习方式更感兴趣，而对于传统的讲授式教学则可能缺乏耐心。此外，学生们的学习习惯各异，需要教师在教学中加以引导和培养。
4.对学生的进步和表现给予及时的表扬和鼓励，增强他们的自信心，激发学习动力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括实验法、情境教学法、问题导向法和小组合作学习法。选择这些方法的理论依据如下：
1.实验法：通过亲自动手实验，学生可以直观地感受光现象，加深对光学知识的理解，符合建构主义学习理论；
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我拟采取以下策略和活动：
1.设计有趣的实验和互动游戏，让学生在动手操作中感受光现象，提高学习兴趣；
2.创设生活情境，引导学生运用光学知识解释日常生活中的现象，增强学习的实用性和现实意义；
3.开展小组合作学习，鼓励学生互相交流、分享心得，提高团队协作能力和学习积极性；
2.情境教学法：创设生活情境，让学生在具体情境中学习光学知识，有助于提高学习的现实意义和兴趣，符合情境认知理论；
3.问题导向法：以问题为驱动，引导学生主动探究光学原理，培养学生的问题解决能力，符合认知心理学原理；
人教版七年级数学上册 第四章 整式的加减知识归纳与题型突破(单元复习 8类题型清单)
第四章整式的加减知识归纳与题型突破（题型清单）01思维导图02知识速记一、单项式1.单项式的概念：如22xy ，13mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【要点提示】（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母．（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：2st 可以写成12st 。
但若分母中含有字母，如5m就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．【要点提示】（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；（2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：2114x y 写成254x y ．3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．【要点提示】单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算．二、多项式1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．【要点提示】“几个”是指两个或两个以上．2.多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．【要点提示】（1）多项式的每一项包括它前面的符号．（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．3.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．【要点提示】（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．三、整式单项式与多项式统称为整式．【要点提示】（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示．即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式．四、同类项用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.【要点提示】1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．五、合并同类项1.概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．【要点提示】合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2)合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.六、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【要点提示】(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．七、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．【要点提示】(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：()a b c a b c +-+- 添括号去括号，()a b c a b c -+-- 添括号去括号八、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．【要点提示】（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．03题型归纳题型一单项式、多项式、整式的判断例题：（23-24七年级上·全国·课堂例题）把下列式子分别填在相应的大括号内：222123,,,7,9,335n p a b m n x a m -----．单项式：{…}；多项式：{…}整式：{…}．巩固训练1.（23-24七年级上·云南文山·阶段练习）在式子23x y +，2a，0.5，2x -，23a b ，b 22+中，单项式的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（23-24七年级上·江苏苏州·期末）下列式子13ab ，2a b +，12x y +，23x x +-中，多项式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（23-24七年级上·吉林松原·阶段练习）下列式子中：a -，23abc ，x y -，3x ，22872x x -+，整式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．（22-23七年级上·安徽六安·阶段练习）对下列式子进行分类．2131,3,,,,,0,,3,4,3.141,23325b xy ab n x m a b d xy a b++->-=+．单项式：（）；多项式：（）；整式：（）．题型二同类项的判断例题：（23-24七年级上·海南儋州·期末）下列各式中，与325x y 是同类项的是（）A ．53xB ．232x y C ．3213x y-D ．512y -巩固训练1．（22-23七年级上·河北唐山·单元测试）下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是()A ．23x y 与22yx -B ．22ab 与2ba -C ．3xy与5xy D ．23a 与32a2．（23-24七年级上·江苏徐州·期末）不是同类项的是（）A ．3xy 和4xyB ．2x y -和25xy C ．234x y 和232x y D ．35xy 和3y x3．（23-24七年级上·山东青岛·期末）下列各组中的两项不是同类项的是（）A ．232x y 与233x y -B ．3210a b c 与2310a b c C ．5xy 与yxD ．13-与12题型三单项式的系数、次数例题：（23-24七年级下·青海西宁·开学考试）单项式35x y-的系数是，次数是．巩固训练1．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）π3xyz -的系数是，次数是．2．（23-24七年级上·湖北荆门·单元测试）单项式2223xy z π-的系数是，次数是．3．（23-24七年级上·四川内江·期末）单项式325x y zπ-的系数是，次数是；题型四多项式的项、项数或次数例题：（23-24七年级上·上海·单元测试）多项式2233241x y xy x y -+-+是次项式，其中最高次项的系数是．巩固训练1．（23-24七年级上·上海青浦·期中）多项式3224534x x y xy --+是次项式，常数项是．2．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）多项式2323217x y xy --的次数最高项的系数是，常数项是．3．（23-24六年级下·全国·假期作业）多项式33248715a b ab a b -+-的二次项系数是，三次项系数是，常数项是，次数最高项的系数是．题型五写出满足某些特征的单项式、多项式例题：（23-24七年级下·广东东莞·期中）写出一个含有字母x 、y 的五次单项式：．巩固训练1．（23-24七年级上·云南德宏·期末）写出系数为1-，含有字母x ，y 的三次单项式．2．（23-24七年级下·河南洛阳·开学考试）请你写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为21-，则这个二次三项式是．3．（23-24七年级上·河南新乡·期末）一个关于字母m 的二次三项式，它的常数项是1-，请写出一个满足条件的多项式．题型六将多项式按某个字母升幂（降幂）排列例题：（23-24七年级上·上海·阶段练习）把多项式235632x x y x --+按字母x 的降幂排列：．巩固训练1．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）把多项式332223a b ab a b +--按a 的降幂排列为．2．（23-24七年级上·四川乐山·阶段练习）将多项式323274x x y y xy --+-按y 的降幂重新排列为：．3．（23-24七年级上·福建泉州·期末）将多项式322525m n mn n m --+按字母m 升幂排序：．题型七整式的加减运算例题：（2024七年级上·全国·专题练习）化简：(1)2222(542)(322)a ab b a ab b -++--；(2)222(456)3(256)x x x x ----+．巩固训练1．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）化简下列式子：(1)2253215m m m m -+--+；(2)()2222523433x xy y x xy y ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭．2．（23-24六年级上·山东青岛·期末）化简：(1)()()22225327a a b ab b ab ---(2)222963()3x x x x +--3．（23-24七年级上·江西吉安·期中）计算：(1)()()5273310x y x y ---；(2)22223355a b ab a b a b⎛⎫-+- ⎪⎝⎭4．（23-24六年级下·黑龙江大庆·期中）化简：(1)()()193213y y -++；(2)221123422⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x x x ．题型七整式加减运算中先化简再求值例题：（23-24七年级下·宁夏固原·开学考试）先化简，再求值：()22122332x x x y x y ⎛⎫-+-++ ⎪⎝⎭，其中2x =-，3y =．巩固训练1．（22-23七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）先化简，再求值：()()()22243521a b ab a b ab ba -+-+---，其中2a =，12b =.2．（23-24七年级下·河南濮阳·开学考试）先化简，再求值：()()222234a b ab a b ab a b +---，其中1a =，1b =-．3．（23-24七年级上·安徽·单元测试）先化简、再求值：()()2222232xy x y xy x y xy xy --+--，其中1x =、1y =-4．（23-24七年级下·广西南宁·开学考试）先化简后求值：226(3)3(2)20a b a b a a b a -+-++，其中3a =-，12b =-．5．（23-24七年级下·重庆·开学考试）化简求值：()22222222a b ab a b ab ab ⎡⎤----⎣⎦，其中130a b -++=．(1)求a ，b 的值(2)化简并求出()22222222a b ab a b ab ab ⎡⎤----⎣⎦的值．题型八整式的加减运算中错解复原问题例题：（23-24七年级上·广东江门·阶段练习）小明化简22(426)2(225)a a a a -----的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程：解：22(426)2(225)a a a a -----22426445a a a a =---++①2(44)(24)(65)a a =-+-++-+②21a =-③(1)他化简过程中出错的是第________步（填序号）；(2)请写出正确的解答过程巩固训练1．（23-24七年级上·宁夏吴忠·期中）下面是小明同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．()22231223ab a b a b ab ⎛⎫++-- ⎪⎝⎭()()2232324ab a b a b ab =++--第一步2232324ab a b a b ab=++--第二步3ab=-第三步任务一：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是________；②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是_________；任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果________．2．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）下面是小林同学化简的一道题，其解答过程如下：化简：()()22332x x y x y -++-+⎡⎤⎣⎦，解：原式()22632x x y x y =-+-+第一步22632x x y x y =--++第二步34x y =-第三步(1)小林同学开始出现错误是在第______步，错误的原因是__________．(2)请给出正确的解答过程．3．（23-24七年级上·贵州黔东南·期中）下面是马小虎同学做的一道题：化简：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解：原式22113122323x x y x y =---+………………第一步22131122233x x x y y ⎛⎫⎛⎫=--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………………第二步4x =-………………………………………………………第三步(1)上面的解题过程中最早出现错误的步骤是第步；(2)请写出正确的解题过程．4．（22-23七年级上·广西南宁·期中）下面是小帆同学进行整式化简的过程，认真阅读并完成相应的问题．()211142824x x x ⎛⎫--+-+- ⎪⎝⎭2111822x x x ⎛⎫=-++-+- ⎪⎝⎭…………第一步2111822x x x =-+-+-………………第二步27x =--………………………………第三步(1)以上化简步骤中，第__________步开始出现错误，错误的原因是__________；(2)请写出正确的化简过程，并计算当12x =-时该整式的值．第四章整式的加减知识归纳与题型突破（题型清单）01思维导图02知识速记一、单项式1.单项式的概念：如22xy ，13mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【要点提示】（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母．（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：2st 可以写成12st 。
北师大版数学八年级上册第四章单元复习课课件
3. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间 的路程为40 km.他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t （h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图Z4-4.根据图象 信息，下列说法不正确的是（ B ） A.甲的速度是10 km/h B.乙出发0.5 h后与甲相遇 C.乙的速度是40 km/h D.甲比乙晚到B地2 h
4. 一辆轿车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的 关系式为y=kt+30，其图象如图Z4-5，在1 h到 3 h之间，轿车行 驶的路程是___1_2_0____km.
5. 甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离 s（km）与时间t（h）的关系如图Z4-6，那么乙的速度是 _____3_._6__k_m_/_h____.
8. （202X青岛）为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游 泳池，其容积为480 m3，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时 每个进水口各自的注水速度保持不变.同时打开甲、乙两个进水 口注水，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次 函数关系，其图象如图Z4-9. （1）根据图象求游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间 的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；
解：（1）设y甲=k1x.根据题意，得5k1=100. 解得k1=20.所以y甲=20x. 设y乙=k2x+100.根据题意，得 20k2+100=300.解得k2=10. 所以y乙=10x+100. （2）由图象知，点B满足y=20x=10x+100. 解得x＝10，y＝200. 所以点B的坐标为（10，200）.
解：（1）当x=0时，y=4；当y=0时，x=-2， 则图象如答图Z4-1. （2）由（1）可知A（-2，0）， B（0，4）. （3）S△AOB= ×2×4=4. （4）当y<0时，x＜-2.
第四章《光现象》单元复习题
第四章光现象单元复习题一、选择题1．(2011年衢州)下列属于光的直线传播现象的是()2．(2010年安徽)对下列几种光现象的解释不正确的是()A．“湖光映彩霞”——光的反射现象B．“潭清凝水浅”——光的折射现象C．皮影利用了平面镜成像的原理D．“风吹草低见牛羊”——光的直线传播3．(2010年长春)下列关于物体在平面镜中所成的像，说法正确的是()A．镜中的像是正立的实像B．镜中的像是因为光沿直线传播而形成的C．物体远离平面镜，镜中的像变小D．像到镜面的距离与物体到镜面的距离相等4．如图X2－1所示，一只熊猫在平面镜前欣赏自己的像，他看到的像应该是选项中的哪一个()图X2－15．光束射在液面上发生反射，反射光线打到光电屏上，经过处理后光电屏显示出液面的高度，光路图如图X2－2所示，当光屏上的光点由S1移到S2时，表示液面()图X2－2A．上升B．下降C．不变D．先上升后下降6．在湖边，小丽看到了平静的湖水中金鱼游弋于蓝天白云之间，她看到的金鱼和白云() A．白云是光的反射所形成的实像B．白云是光的折射所形成的虚像C．金鱼是光的折射所形成的虚像D．金鱼是光的反射所形成的虚像7．在没有其他光照的情况下，舞台追舞灯发出的红光照在穿白色上衣、蓝色裙子的演员身上，观众看到她()A．全身呈蓝色B．全身呈红色C．上衣呈红色，裙子呈蓝色D．上衣呈红色，裙子呈黑色8．“猴子捞月”的寓言故事说，猴子看到井中有个月亮，以为月亮掉进井水中了，大叫起来：“不得了啦，不得了啦！月亮掉到井里去了！……”(如图X2－3所示)．关于井中月亮，以下说法中正确的是()图X2－3A．井中的月亮比天上的月亮小B．井中出现月亮属于光的反射现象C．井中出现月亮属于光的折射现象D．井中的月亮到水面的距离比天上的月亮到水面的距离近二、填空题9．(2011年南京)如图X2－4所示，小明将一枚硬币放在碗的底部，眼睛在A处恰好看不到它．图X2－4(1)小明看不到硬币，这是因为光在均匀介质中沿________传播；(2)将平面镜放到碗边适当的位置，小明在A处通过平面镜看到了硬币的虚像，这是利用了光的__________现象；(3)沿碗壁缓缓向碗中加水，小明在A处也能看到硬币的虚像，这是利用了光的____________现象．10．(2010年楚雄)小军同学身高1.6 m，当他站在平面镜前1 m处时，镜中所成的像与他相距________m．若他以0.5 m/s的速度远离平面镜运动4 s，他的像到平面镜的距离为__________m，像的大小将________(填“变大”、“变小”或“不变”)．11．(2011年泸州)物理课上使用幻灯机投影，投影屏幕上得到了放大的____________(选填“虚像”或“实像”)；投影屏幕使用粗糙的白布做成，这是利用光在白布上发生________(选填“漫反射”或“镜面反射”)，可以使教室里各个座位上的同学都能看到画面；而且白布能________(选填“折射”或“反射”)所有颜色的光，能使同学们看到色彩正常的画面．12．在SARS病毒肆意侵害人类的时候，各单位、住户除了用84消毒液喷洒和用过氧乙酸熏蒸预防外，还常见到用____________灯来灭菌．另外，各科研部门在与“非典”的斗争中研制出了多种快速(不超过0.5 s)测量体温的仪器，这是利用____________来测温的．三、作图题13．(1)如图X2－5所示，两面平面镜互相垂直，一束光线斜射到平面镜上，请在图中完成光路图．图X2－5(2)(2011年玉溪)在图X2－6中画出一束光从空气射入玻璃砖和离开玻璃砖后的光路图．图X2－6(3)(2011年鞍山)如图X2－7所示，从S点发出的一条光线，经平面镜MN反射后，其反射光线恰好通过P点．请你作出这条入射光线并完成光路图．图X2－7知识自助餐B四、实验题14．小芳在家中照镜子时，发现镜中的她“远小近大”：于是她猜想：物体在平面镜中所成像的大小是否与物体到平面镜的距离有关？(1)为了验证猜想，她选用__________________(填“平面镜”或“薄玻璃板”)和两只______________的蜡烛及刻度尺来完成实验．(2)实验中她把蜡烛分别放在镜前的__________位置，发现像与镜后的蜡烛总是____________的．(3)她得出的正确结论是：物体在平面镜中所成像的大小与物体到平面镜的距离________________．15．(2011年河源)如图X2－8所示是探究“平面镜成像的特点”的情景：竖立的透明玻璃板下方放一把刻度尺，刻度尺与玻璃板垂直；两支相同的蜡烛A、B竖立于玻璃板两侧的刻度尺上，以A蜡烛为成像物体．图X2－8(1)为了便于观察，该实验最好在__________(选填“较明亮”或“较黑暗”)环境中进行；此外，采用透明玻璃板代替平面镜，虽然成像不如平面镜清晰，但却能在观察到A蜡烛像的同时，也能观察到__________，巧妙地解决了确定像的位置和大小的问题．(2)点燃A蜡烛，小心地移动B蜡烛，直到与A蜡烛的像完全重合为止，这时发现像与物的大小______；进一步观察A、B两支蜡烛在刻度尺上的位置发现，像和物的连线与玻璃板__________，像和物到玻璃板的距离________．(3)为证实上述有关成像特点是否可靠，你认为应采取下列哪一项操作？________.A．保持A、B两支蜡烛的位置不变，多次改变玻璃板的位置进行观察B．保持玻璃板位置不变，多次改变A蜡烛的位置，进行与上述(2)相同的操作。
北师大版九年级数学上册第四章《图形的相似》单元复习课件
ab cd bd
ac bd
4.若线段MN=10，点K为MN的黄金分割点，则KM的长
为
.
5.如图，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3BD，S△ABC=48，
求S△ADE.
解：∵ DE∥BC,
A
3 D 1 B
∴△ADE∽△ABC.
∴S△ABC : S△ADE =
E
∵AD : BD = 1：3,
解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，
则EH＝AG＝CD＝1.2 m，
DH＝CE＝0.8 m，DG＝CA＝30 m．
因为EF和AB都垂直于地面，所以EF∥AB，
所以∠BGD=∠FHD=90°,∠GBD=∠HFD，
所以△BDG∽△FDH．
所以
FH BG
DH DG
.
由题意，知
FH＝EF－EH＝1.7－1.2＝0.5（m）． ∴ 0.5 0.8 , 解得BG＝18.75（m）．
DC = 31.5 千米，公路 AB 与 CD 平行吗？说出你
的理由.
解：公路 AB 与 CD 平行.
∴
AB BD
AD BC
=
BD DC
=
2， 3
A
28
∴ △ABD∽△BDC， ∴∠ABD=∠BDC，
14 B
D
31.5 21
42
C
∴AB∥DC.
课后练习
1. 如图，△ABC 的高 AD、BE 交于点 F． 求证：AF EF . BF FD
解：∵ DE∥BC，EF∥AB，∴ △ADE ∽△ABC，
∠ADE =∠EFC，∠A =∠CEF，
D
∴△ADE ∽△EFC.
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第四章《变量之间的关系》单元复习
班级： 姓名：
一、知识回顾
1、表示两个变量之间关系的方法有： 、 、 。
2、用关系式表示两个变量之间的关系时，等式的左边表示 ，右边表示 。
3、用图象法表示两个变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示 ，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示 。
练习：
1、（1）小花在浇水时，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随着时间的增加，温度在升高，则 是自变量， 是因变量。
（2）在圆的面积公式2
s r π=中，自变量是 ，因变量是 。
（3）小英画了一个边长为xcm 的正方形，如果其他同学画的正方形的边长比小英画的增加了3cm ，则面积的增加值y （2cm ）与x 之间的关系式为 。
2、果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？
(3)请你列出果子落下的高度h （米）与时间t （秒）之间的关系式。
二、图象专题
1、温度与时间的关系：
（1）夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温T 与时间t 的函数关系的是（ ）
（2）某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直道夜里他才感觉身上不那么发烫，能较好的刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是（ ）
2、 高度（水深）与时间的关系
（1）如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h
和时间t 之间的关系？( )
A B C D (2)、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为
x ，瓶中水位的高度为y ，如图所示的图象中最符合故事情景的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3、速度——时间图象
（1）描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（ ）
（2）如图是一辆汽车的速度随时间变化的图象。
根据图象填空：
① 在此过程中，汽车共有 分钟处于运动状态；
汽车在整个行驶过程中，最高速度是_______千米/
②汽车减速行驶的时间段是_____________________；③出发后，8分到10分之间汽车的运动情况如何?
（加速、减速、静止）。
4、路程——时间图象
（1）、一辆汽车和一辆摩托车分别从A ，B 两地去同一城市，它们离
A 地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A ．摩托车比汽车晚到1h
B ．A 、B 两地的路程为180km
C ．摩托车的速度为45km/h
D ．汽车的速度为60km/h
/分
（2）为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15
时回家，已知自行车离家的距离s （km ）与时间t （h ）之间的关系如图7所示。
根据图象回答下列问题：
①小明骑自行车离家的最远距离是________km ；
②小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是____________km/h ，
最慢的车速是____________km/h ；
③途中小明共休息了______次，共休息了________小时；
④小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是 km/h ．
三、达标检测 1、如图是深圳市某一天内的气温变化情况，则下列说法中
错误的是（ ）
A ．这一天中的最高气温是24℃
B ．从2时至14时，这天的气温在逐渐升高
C ．从14时至24时，这天的气温在逐渐降低
D ．这一天中最高气温与最低气温的差为15℃
2、下列图象中，哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下，太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系（ ）
3、如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
t （h ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5、小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米．如图，
OA 、BA 分别表示小强、小敏在短跑中的距离S （单位：米）
与时间t （单位：秒）的变量关系的图象．
根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（ ）
A ．2.5米
B ．2米
C ．1.5米
D ．1米
6、如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）
①一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）。
（ ）
②一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）。
（ ）
③足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）。
（ ）
④匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。
（ ）
9、小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是 米；
（2）在整个上学的途中 （时间段）小明
骑车速度最快，最快的速度是 米/分；
（3）小明在书店停留了 分钟；
（4）本次上学途中，小明一共行驶了 米，
一共用了 分钟。
A ．第3分时汽车的速度是40千米/时
B ．第12分时汽车的速度是0千米/时
C ．从第3分到第6分，汽车行驶了0千米
D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
/分。