趣味数学题--找规律

找规律，对一年级的小朋友并不陌生，他们已经有了一定得生活经验。其实不用上他们也能找出两样物体，三样物体重复出现的规律。既然知道了规律是不是就不用上了。那么教材中安排了这一个内容有什么意图呢？

一、培养语言表达能力。

语言是思维的体现。学生在刚开始表述发现的规律是语言是凌乱的，重复的，繁琐的。真如学生的思维，并没有窥视到规律的真正意思。教学中通过帮助学生提炼，精确语言，从而达到明白规律的本质的目的。指导师曾告诉过去我：学生不知道一定说不出来，能说出来就表示已经理解了。所以，在教学过程要注意让学生多讲多说，并帮助他们引导总结。

二、寻求数学的本质

数学学习的目的是为了寻求物质的本质。学生在一开始就能很顺利的描述出一串事物的规律。但在描述中只在意表面的现象，将表面呈现的东西表述出来。并没有看到规律的本质。通过语言的引导就是为了，使学生明白规律到底是什么。规律不是简单的A、B、A、B、A、B……，而是这样的一组事物的重复呈现。三、学习解题策略

数学学习的是一种方法。当学生只会说接下来是什么物体时就截然而止，认为可以了的话，不去研究数学的本质，遇到难的题目就不能解决。知道了规律的本质，就是学会了一种方法。难的题目，只要掌握了数学的根，就不会畏惧了。

找规律填空。

（1）1，3，5，7，（），11，（）（2）35，（），21，14，（），0

（3）36、32、28、24、（）、（）（4）0、1、3、6、10、15、（）、（）

确定

方法

和前

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

？

六年级数学《找规律训练题》

找规律训练 1、输入… 1 2 3 4 5 … 输出… 2 1 5 2 10 3 17 4 26 5 … A． 61 8 B． 63 8 C． 65 8 D． 67 8 2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， 4 3 -， 9 5 ， 16 7 -， 25 9 ，，…… 3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－2b.那么2*3的值为.若（-3）*x=7,那么x=。 4、小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3-2=1 8+7-6-5=4 15+14+13-12-11-10=9 24+23+22+21-20-19-18-17=16 …根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______. 5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是；（2）第n个图形中火柴棒的根数是． 6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n 个图案中有白色地面砖_________块. 7、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（） 8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子枚。 9、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 10、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________ n=1 n=2 n=3 n=4

生活中的趣味数学教案

生活中的趣味数学今天我主要来讲一讲生活中的有关数学的几个趣味问题：缪勒--莱耶错觉看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗? 错了!其实它们一样长. 这就是有名的缪勒--莱耶错觉,也叫箭形错觉。它是指两条长度相等的直线,如果一条直线的两端加上向外的两条斜线,另一条直线的两端加上向内的两条斜线,则前者会显得比后者长得多。现在明白了吗? 大金字塔之谜墨西哥、希腊、苏丹等国都有金字塔，但名声最为显赫的是埃及的金字塔。埃及是世界上历史最悠久的文明古国之一。金字塔是古埃及文明的代表作，是埃及国家的象征，是埃及人民的骄傲。金字塔，阿拉伯文意为"方锥体"，它是一种方底，尖顶的石砌建筑物，是古代埃及埋葬国王、王后或王室其他成员的陵墓。它既不是金子做的，也不是我们通常所见的宝塔形。是由于它规模宏大，从四面看都呈等腰三角形，很像汉语中的"金"字，故中文形象地把它译为"金字塔"。埃及迄今发现的金字塔共约八十座，其中最大的是以高耸巍峨而被誉为古代世界七大奇迹之首的胡夫大金字塔。在1889年巴黎埃菲尔铁塔落成前的四千多年的漫长岁月中，胡夫大金字塔一直是世界上最高的建筑物。据一位名叫彼得的英国考古学者估计，胡夫大金字塔大约由230万块石块砌成，外层石块约115000块，平均每块重2.5吨，像一辆小汽车那样大，而大的甚至超过15吨。假如把这些石块凿成平均一立方英尺的小块，把它们沿赤道排成一行，其长度相当于赤道周长的三分之二。1789年拿破仑入侵埃及时，于当年7月21日在金字塔地区与土耳其和埃及军队发生了一次激战，战后他观察了胡夫金字塔。据说他对塔的规模之大佩服得五体投地。他估算，如果把胡夫金字塔和与它相距不远胡夫的儿子哈夫拉和孙子孟卡乌拉的金字塔的石块加在一起，可以砌一条三米高、一米厚的石墙沿着国界把整个法国围成一圈。在四千多年前生产工具很落后的中古时代，埃及人是怎样采集、搬运数量如此之多，每块又如此之重的巨石垒成如此宏伟的大金字塔，仍是十分难解的谜。胡夫大金字塔底边原长230米，由于塔的外层石灰石脱落，现在底边减短为227米。塔原高146.5米，经风化腐蚀，现降至137米。塔的底角为51°51′。整个金字塔建筑在一块巨大的凸形岩石上，占地约52900平方米，体积约260万立方米。它的四边正对着东南西北四个方向。英国《伦敦观察家报》有一位编辑名叫约翰·泰勒，是天文学和数学的业余爱好者。他曾根据文献资料中提供的数据对大金字塔进行了研究。经过计算，他发现胡夫大金字塔令人难以置信地包含着许多数学上的原理。他首先注意到胡夫大金字塔底角不是60°而是51°51′，从而发现每壁三角形的面积等于其高度的平方。另外，塔高与塔基周长的比就是地球半径与周长之比，因而，用塔高来除底边的2倍，即可求得圆周率。泰勒认为这个比例绝不是偶然的，它证明了古埃及人已经知道地球是圆形的，还知道地球半径与周长之比。泰勒还借助文献资料中的数据研究古埃及人建金字塔时使用何种长度单位。当他把塔基的周长以英寸为单位时，由此他想到：英制长度单位与古埃及人使用的长度单位是否有一定关系？泰勒的观念受到了英国数学家查尔斯·皮奇·史密斯教授的支持。1864年史密斯实地考查胡夫大金字塔后声称他发现了大金字塔更多的数学上的奥秘。例如，塔高乘以109就等于地球与太阳之间的距离，大金字塔不仅包含着长度的单位，还包含着计算时间的单位：塔

小学六年级数学复习找规律练习题

找规律习题一、填空题 1．摆一个需要4根小棒，摆需要7根小棒，摆需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要根小棒，当n=20时，需要根小棒． 2．如图方式摆放桌子和椅子，一张桌子能坐6人，3张桌子能坐人． 3．…用相同的小棒按左图方法拼组，如果拼成的图形中含有10个小正方形，需要根小棒，154根小棒拼成的图形中含有个小正方体． 4．如图，每个方框中数的排列是有规律的，则F=． 5．用小棒摆三角形，照这样摆下去，摆10个三角形需根小棒，摆n个三角形需根小棒． 6．如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒根；现在有46根小棒可以摆个正方形． 7．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用根小棒；搭n间房子要用根小棒（用含有n的式子表示）．

8.下面一组图形中的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。 9.按照下面的规律摆下去，图8应有（）个三角形。 10.用3根小棒可以摆一个三角形，按下面的方式摆下趣，摆100个三角形需要（）根小棒。 11.按照下面的方法拼下去（单位：厘米），第9个图的周长是（）厘米, 第100个图形的周长是（）厘米。 12. 6

二、选择题（共4小题） 1．按的方式摆放在桌面上．8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面． A．20 B．23 C．26 D．29 2．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球． A．30 B．36 C．42 3．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸． A．8 B．32 C．36 4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（） A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31

趣味奥数之找规律知识点

趣味奥数之找规律知识点第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【答案】（1）18（2）15（3）18,8（4）37,25（5）24,96（6）54,486（7）16,4（8）13,3 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。应填的数为：7+4=11或16-5=11。练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。（1）10，11，13，16，20，（），31

趣味数学社团

乌鲁木齐市第八十三中学社团活动记录手册（2017 —2018学年度第一学期）社团名称：趣味数学社团 ____________ 指导教师：________ 肖敏___________________ 活动时间：_______ 每周五下午_____________ 活动地点：________ 一（六）班_____________ 目录

表一：乌市第83中学2017-2018学年第一学期趣味数学社团活动计划负责教师：肖敏一、指导思想：数学是一个色彩缤纷的万花筒，美丽而奇妙。数学是神奇的世界，肯定有不少

学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。一年级就开始训练思维的运转，不早，学生的动手做、操作是关键，可以促进学生的思维运转。二、活动目的：通过数学学具的相关活动，展示他们的才华，锻炼他们的胆量，提高他们的综合能力，让喜爱数学的孩子得到更好的发展，为他们的未来打下更扎实的基础。三、活动时间：每周五下午4:00到5:00 四、活动地点：一（六）班五、活动内容及时间安排：六、管理制度: 1、考勤管理：活动前点名，特殊情况不能参加活动的提前请假，不得无故不参加活

动。 2、资料收集：社员按要求准备资料，各小组长负责检查、收集资料。 3、安全措施：（1）社员在各自座位上活动，并遵守活动纪律。（2）社员不能随意打闹，非完成作品的情况下，不允许持手工刀和剪刀。 4、卫生要求：（1）活动过程中保护好环境卫生。（2）活动结束时，各小组轮流值日，做到人走室净 5、入社、退社制度：（1）热衷于趣味数学社团广大学生，愿意遵守本社团的规章制度既成为本社社员。（2）社员入社需填写档案表，本社将以此表作为该员的基本档案。（3）退社须自行撰写退社申请，无特殊情况不予受理。趣味数学社团 _201 乙—年__9__月_15」表二：乌市第83中学2017-2018学年第一学期趣味数学社团活动记录

六年级数学下册总复习《探索规律》

六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计【教学内容】北师大版六年级数学下册第87～89页《探索规律》。【教学目标】知识与技能: 1、探索数与数之间的规律 2、探索图形与图形之间的规律 3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势过程与方法: 1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程. 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。【教学难点】拓展学生的思维，培养学生的能力。【教学准备】教师（课件，板书）学生(找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。) 【教学过程】一、导入：感知简单周期现象中的排列规律。课件出示记忆力PK题。学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初步体验简单周期现象中的排列规律。

教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。今天黄老师就和同学们一起来探索数学中的规律。板书课题：探索规律【设计说明】通过PK赛，引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律，导入新课。二、实践探究，发现数字中的规律。 (1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。 a.填表。师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。（填完后与老师对照） b.探寻表中的规律师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。）（学生分小组按要求活动，教师巡视指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。）c.小组讨论结束后，分小组汇报。师：“谁来说一说你们小组发现的规律？” 学生可能会发现的规律： ①横着看，每一行都是一个数的倍数。

小学数学找规律练习题

小学数学找规律练习题一、找出下面各题的排列规律，再在（）里填上适当的数。（１）４、７、１０、１３、１６、（）、（）（２）２、４、７、１１、１６（）、（）（３）２、３、５、８、（）、１７、２３、（）（４）２、４、８、１４、２２、（）、４４、（）（５）１、１、２、３、５、８、（）、２１、（）（６）（）３０、（）、１４、９、６、５按一定的规律在括号中填上适当的数： 1. 1,2,3,4,5，（），7… 2. 100,95,90,85,80，（），70 3. 1,2,4,8,16，（），64 4. 2,1,3,4,7，（），18,29,47 5. 1,2,5,10,17，（），37,50 6. 1,8,27,64,125，（），343 8. 1,9,2,8,3，（），4,6,5,5

操作、图形 1、右图表示一段公路。如果从A、B 两点各修一条小路和公路连通，要使这两条小路最短，应该怎样修？请你在图中画出来。 2、右图每个小方格为1平方厘米，试估计曲线所围部分的面积。 3、请用不同的方法涂出下面正方形的25%。（至少用两种方法） 4、下图中A 、B是一个圆中的一条线段，你觉得这条线段是圆的一条半径吗？你准备如何来验证，请用你喜欢的方式表示出你的验证过程。(写出两种办法可以得满分) 5、一个木匠把方桌锯掉一个角后还剩下几个角？把全部可能的答案都写下来，并用图来说明。答①：有（）个。答②：有（）个。答③：有（）个如下图：如下图：如下图：

6、哪两种物体经过组合可得到长方体、正方体、圆锥？请连线。（6分） 7、图形与计算。图形介绍：这是一把打开的扇子。我们想计算它的周长如图2，你能计算圆的周长，那么，你能计算这把扇子的周长吗？ 8、右面每个小方格表示边长1厘米的正方形，画出面积是4平方厘米的三角形。 9、如图所示，一辆货车每小时行驶50千米，用它把一批货物从李村运送到火车站，需要几小时？

六年级数学小升初找规律练习题目

济南市外海实验学校六年级找规律练习题班级姓名等级 1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。 2、，，，，已知：245 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ …，若符合前面式子的规律，则。10102+=?+=b a b a a b 3、已知下列等式： ① 13＝12 ； ② 13＋23＝32 ； ③ 13＋23＋33＝62 ； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； …… …… 由此规律知，第⑤个等式是。 4、观察下列等式： 221 2111222222223332 ??????2 ＋＝（＋）＋＝（＋）3＋＝（＋）…… 则第n 个等式可以表示为。 5、212212+= ?，323323+=?，43 4 434+=?，……，若10b a 10b a +=?（a 、b 都是正整数），则a+b 的最小值是 _ 。

6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n 根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ，则S ＝（用含n 的代数式表示，n 为正整数）． 7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴根。 …… 9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n 的代数式表示）。 10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子（）枚（用含有n 的代数式表示） 11、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形 A B C D 1条 2条 3条

四年级趣味数学练习题

姓名：答对（）题 1、找规律填数。（1）75，3，74，3，73，3，（），（）；（2）0，2，2，4，6，10，（），（）。 2、五个人参加赛跑，甲不是第一名，乙不是第一名，也不是最后一名；丙在甲后面一名；丁不是第二名；戊在丁后两名。（）是第一名，（）是第五名。 3、把9、10、11、12、13、1 4、1 5、1 6、17填入下面的空格中使横行、竖 4、一张长方形纸片有1个角后，还剩下（）个角。 5、二（1）班老师出了两道数学题，每位同学至少做对了一题，其中做对第一题的有15人，做对第二题的有23人，两道题都做队的有10人，这个班一共有（）人。 6、一条95厘米长的绳子，先用去24厘米，又用去38厘米，这条绳子一共短了（）厘米。 7、学校组织学生看电影，上午8∶30出发，从学校影剧院的路上用了30 分钟，看电影用了1小时25分，再从影剧院回校用来25分钟，学生回到学校是（）时（）分。 8、爸爸分橘子，分给家中每人1个还剩1个，如果每人分2个还少2个。家中有（）个人。爸爸买了（）个橘子。 9、一个两位数，其数字之和是7。如果此数减去27，则两个数字的位置正好互换。原来的两位数是（）。 10、从480里面减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是5，这个数是（）。 11、一瓶油连瓶重800克，吃去一半油，连瓶重550克，瓶有（）克，油有（）克。 12、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果也是6，某数为（）。 A.1 B.6 C.7 D.0

姓名：答对（）题 1、找规律填数。（1）1，4，5，4，9，（），（）；（2）1，3，4，7，11，18，（），（）。 2、长跑比赛，小强在小新的前面70米，小华在小丽的后面40米，小新在小华前面30米，（）跑第一，（）跑第三。 3、夏令营基地小卖部规定：每三个空汽水瓶可换一瓶汽水。李明如果买了6瓶汽水，那么他最多可以让（）位小朋友喝到汽水。 4、已知□＋?=15，□＋□＋?=26，?×○=48；那么□=（），?=（），○=（）。 5、时钟4时敲4下，9秒敲完；那么，9时敲9下，（）秒钟敲完。 6、五个小朋友排排坐：玲玲坐在明明的右边，华华坐在明明的左边，亮亮坐在华华和欣欣的中间，欣欣坐在亮亮的左边。请你把这5个小朋友的名字填在下面的□里。 7、在加法算式中，一个加数增加50，另一个加数减少30，则和（） A.增加20 B.减少20 C.增加80 D.减少80 8、接龙游戏： 48——32；56——30；27——14；36——（） 9、在括里填入适当的单位名称，使等式成立。 2（）＋1（）=1（） 3（）＋4（）=1（） 10、个位数字比十位数字小的两位数有（）个。 11、一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要（）天。 12、一个钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试（）次，最少（）次。 13、哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，当哥哥（）岁时，正好是妹妹年龄的3倍。 14、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要（）分钟。 15、张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的是（）。

一至六年级数学公式及规律列表

小学一至六年级数学知识点归纳表由数学教师李再野搜集整理周长公式面积公式补充说明：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12 熟记下列正反比例关系： 1．正比例关系：（1）正方形的周长与边长成正比例关系（2）长方形的周长与（长+宽）成正比例关系（3）圆的周长与直径成正比例关系

（4）圆的周长与半径成正比例关系（5）圆的面积与半径的平方成正比例关系常用数量关系： 1．路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价单位换算：长度单位：一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位： 1平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米 1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位： 1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升重量单位：1吨=1000千克1千克=1000克时间单位：一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）一季度=3个月一个月= 3旬（上、中、下）一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）平年2月有28天闰年2月有29天1天= 24小时特殊分数值：

(完整版)六年级数学找规律练习

六年级找规律练习题班级姓名等级 1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。 2、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102； …… …… 由此规律知，第⑤个等式是。 3、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝（用含n的代数式表示，n为正整数）．

4、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 5、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根。 …… 6、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）。 7、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子（）枚（用含有n的代数式表示） 8、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是。 A B C D 1条2条3条

…… 图③ 图②图①9、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、 591216??32 36 2125、、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_________。 10、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律； ①211211-=? ②322322-=? ③433433-=? ④5 44544-=? ⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示： ⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式。 11、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 A ．38 B ．52 C ．66 D ．74 12、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形。 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6

六年级数学经典找规律专题

找规律专题一．解答题（共30小题） 1．（2015?深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放”时，捆扎后的横截面积如图所示：那么，当圆柱管有100个时需要绳子厘米（π取3） 2．（2015?龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，3个需要16根小棒…问：摆10个六边形需要根小棒，摆100个六边形需要根小棒，摆n个六边形需要根小棒． 3．（2015春?淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得数．（24+25）×5=；（872+873）×5=；（2830+2831）×5=；（+）×=． 4．（2015春?射阳县校级期中）根据规律填数． 9×9+9=90 9876×9+6=88890 98×9+8=890 98765×9+5= 987×9+7=8890 987654×9+4=． 5．（2015春?成都校级期中）如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？ 6．（2015春?西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．第几幅图 1 2 3 5 …n 共几个面在外面… 7．（2015春?盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方形．搭1个正方形要4根小棒，搭2个正方形要7根小棒．（1）搭3个正方形要根小棒；（2）搭8个正方形要根小棒；

小学六年级【小升初】数学《探索规律专题课程》含答案

11.探索规律知识要点梳理探索规律一般分为重复的规律(周期问题)和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。数字排列规律: 数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。图形的变化规律: 先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。颜色交替规律: 通过发现两组颜色的变化来找出规律。间隔排列物体个数之问的变化规律:两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间多1个。或者说排在中问的物体个数比两端的少1个。解决周期问题主要是找到循环重复的部分，用有余除法进行解答，而探索变换的规律时要注意观察，比较和归纳总结，对学生的综合能力要求较高，学生要多加练习不同的题型。考点精讲分析典例精讲考点1 数字排列规律【例1】找规律填空。 (1)1，5，9，13，17，( )，（）…… (2)10，11，13，16，( )，25…… (3)1，3，7，15，31，( )…… (4)1，1，2，3，5，8，( )，（）…… (5)4，9，16，25，( )，（）…… 【精析】本题先比较相邻两个数的差，发现规律，(1)的差都相等是4,(2)的差是1 ,2,3,4……的有序自然数，(3)的差是2,4,8,16……的倍数关系数列，(4)的差是0,1,1,2,3又重复本来的数列，再总结下可以发现从第三个数开始每个数等于前两个数的和，(5)的差是

趣味数学088：有趣的图形数.doc

1 有趣的图形数 (一) 古希腊数学家毕达哥拉斯和他的学派，对数学的发展做出过巨大的贡献。毕达哥拉斯认为“数是万物之源”。1表示点，2表示线，3表示面，4表示体(如图)：世间万物无一不是由点、线、面、体所组成，而1＋2＋3＋4＝10，因此，10就可以表示宇宙。毕达哥拉斯把自然数看成是点的集合，尤其看重能够排成三角形、正方形、长方形等图形的数，把它们称为“三角形数”“正方形数”“长方形数”等。所谓三角形数，就是： …… 1 3 6 10 正方形数，就是：

…… 1 4 9 16 长方形数，就要根据长和宽的不同情况来描绘。下面我们就用这三种数推出一些重要而常用的公式。公式一：两个三角形数可以组成一个长方形数：所以，(1＋2＋3＋4＋5)×2＝5×6，即， 1＋2＋3＋4＋5＝265? 2 推而广之，如果三角形数有n层，长方形数就有n层，每层有n＋1个点，于是得到求连续自然数之和的公式： 1＋2＋3＋…＋n＝2)1(?nn 从图上还可以看出，三角形数也能用2)1(?nn表示。换句话说，从1开始到n的连续自然数的和，就等于第n个三角形数。公式二：正方形数可以这样划分：

所以，1＋3＋5＋7＋9＝52。推而广之，如果正方形数有n层，第n层就有2n－1个点，于是得到求连续奇数和的公式：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2 公式三：长方形数可以这样划分：所以，2＋4＋6＋8＋10＝5×(5＋1)。推而广之，如果长方形数有n层，第n层就有2n个点，于是得到求连续偶数和的公式：2＋4＋6＋ (2) ＝n(n＋1) 公式四：正方形数还可以这样划分：先按横行从1加到5，再按竖列从4加到1，即，1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝52。推而广之，如果正方形数有n层，于是得到求从1到n再到1的连续自然数之和的公式：1＋2＋3＋…＋n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋2＋1＝n2 图形数把抽象的数，与直观的图形巧妙地联系起来，这种数形结合的方法，是一种常用的数学思想方法。下面我们用这种方法再推出两个重要的公

小学三年级趣味数学题(二)

小学三年级趣味数学题（二）一、填空题。（每空3分，共48分） 1、找规律填数。（1）1，4，9，16，（），36…… （2）2，3，5，8，（），21 …… 2、根据图形排列的规律回答：（画图表示）（1）○●●△○●●△……第123个是（）。（2）○◎◎●●●○◎◎●●●……第111个是（）。 3、小张和小王住在同一幢楼里，这幢楼相邻两层间的楼梯级数相同。小张住4楼，回家要走54级楼梯，小王住在8楼,小王回家要走( )级楼梯。 4. 一个钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试（）次。 5、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要（）分钟。 6. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的是（）。 7、△÷○＝18……21，△最小是（），○最大是（）。 8、△+○=9 ，△+△+○+○+○=25，△=（），○=（）。 9、运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每隔5米再插一面彩旗，还需要彩旗（）面。 10、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有（）人。 11、在一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是120，差是减数的3倍。那么差是（）。

12、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。一次最少摸出（）个球，才能保证至少有4个球颜色相同。二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题4分，共8分） 1、一个两位数，其数字和是7。如果此数减去27，则两个数字的位置正好互换。原来的两位数是（）。 A 、61 B 、52 C、43 2、如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才能吃完。按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要（）分钟时间。A、5 B、100 C、500 三、用简便方法计算。（6分） 1、9 + 99+999+9999 2、103 +104+105+106+107+108+109 四、解决问题（列式解答）（第一题8分，其余每题6分，共38分） 1、有50个同学去公园划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条船小船可以坐4人，租金8元。那么多种不同的租船方案中哪一种方案最省钱？要多少钱？ 2、同学们做操。小雷站在左起第3行，右起第8行；从前面数是第6个，从后边数是第7个。如果每行的人数一样多，共有多少名同学做操？ 3、12名同学包租一辆汽车到公园去玩，租车费大家平均分摊。临上车时又来了3名同学和他们同去，这样租车费就15人平均摊了，因此原来的12人每人比原计划少出了1元钱，租车费是多少元？

趣味数学数学游戏—数与图形

趣味数学数学游戏—数与图形 1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 2．借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 3．通过举一反三，培养数学能力。在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。教学过程 ⊙问题导入。 1．课件出示问题。小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？ 2．学生讨论、回答。 (图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述

小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的) 3．揭示课题。借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。 ⊙探究新知 1．教学例1。 (1)课件出示例题。看图，把算式补充完整。 1＝( )2 1＋3＝( )2 1＋3＋5＝( )2 (2)看图与算式，总结发现。 ①观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ ②汇报发现。发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。 [算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]

小学趣味数学找规律教案与习题

小学趣味数学找规律教案与习题篇一：（一） 1、一个星期你在学校上学（）天在家（）天 2、5只小鸟和4只小白兔共有（）只脚 3、晾晒1块手帕要用2只夹子；2块手帕要用3只夹子；11块手帕要用（）只夹子 4、把2、3、4、5分别填入（）中每个数只能用一次（）+（）（）=（） 5、小朋友排队小平的左面有4个人右面有8个人这一行有（）个人 6、小朋友排队从左数过来小平是第4个从右数过来是第8个这一行有（）个人 7、小华的妈妈用45元钱买下面的物品钱够（够不够）如果不够差（） 8、（）个长方形 9、小明、小林和小红一起比体重结果是小明比小林重小林比小红重小明比小红重他们三人中（）最重（）最轻 10、小明、小红、小林进行100米跑步比赛小明用了13秒小林用了12秒小红用了11秒那么（）是第一（）是第二 11、强强的体重是27千克芳芳的体重是25千克东东的体重居于第三他和强强体重相差5千克东东的体重是（）千克

（二） 1、在括号里填上合适的数比一比看谁的填法多（）÷6=5······（） 2、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗；猴在熊的左边；猫的右边是狗；猴在兔的右边（）排在队伍的最左边 3、举行跳绳比赛秋秋跳得比丁丁少小牛跳得比阿婷多比秋秋少第一名：（）第二名：（）第三名：（）第四名：（） 4、把一木头锯5段每锯一次要2分钟共要锯（）分钟 5、把方糖放进杯子后把糖水从甜到淡编号（） 5．数一数 6．小朋友们排排坐小红前面有3人后面有6人这一队一共有（）个小朋友 7．一只小猴重还是一只小鹿重在重的下面画“√” 8．把一条长绳剪成3根剪了（）次 4.一根铁丝用去一半后再用去剩下的一半这时剩下6米原来这根铁丝长（）米（三） 1．填上数使横行、竖行的三个数相加都得10 2．图形代表几○+○＝6○＝()?+?+?＝15?＝()○+?＝() 3、共有１２名小选手参加比赛比秋秋得分高的有４人比秋秋得分低的有（）人秋秋排名第（）

通用版本二年级数学：图形变换趣味数学

图形变换课前准备：火柴棒若干根、剪刀。１、判断下列等式是否成立，如果不成立，怎样改才能使它相等。 13＋7＝014＋7－4＝15 5－11＝1419－9＝10 ２、照样子用小棒摆出0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。再将摆好的数增加或减少几根小棒能成为其它数吗？１、移动一根小棒，使等式成立。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ２、⑴下图由12根小棒组成了5个正方形，请你拿走两根，使它成为两个正方形。

⑵下图是6个圆片摆成的一个三角形，这个三角形尖朝上，请你移动2个圆片，使这个三角形尖朝下。 ○ ○○ ○○○ ３、⑴用5根小棒你能摆出几个三角形？ ⑵用3根小棒摆一摆，你能找出几个角？通过本次学习，我的收获是。第一部分必做题１、移动一根小棒，使等式成立。 ⑴(☆)

⑵(☆☆) ２、(☆)先用14根火柴棒摆成下面的图形，再移动其中的2根小棒，使房子改成面向左。３、(☆)用7根小棒摆3个三角形。４、(☆☆)移动2根小棒，使椅子正过来。５、(☆☆)添2根小棒，使图中有5个正方形。

６、(☆☆)移动两根火柴棒，使下图变成4个同样大的三角形。第二部分选做题７、(☆☆)下图是用12根火柴棒摆成的，如果请你移动4根火柴棒，使图形中只含有4个三角形，该怎样移？８、(☆☆)移动或拿去下面圆中的小棒，使每边上三个圆中的小棒总数等于8。９、(☆☆)用9枚硬币摆成横、竖两行，每行都是5枚，怎么摆放？如果用8枚硬币还是要这样摆，该怎么办？

10、(☆☆)用9根小棒摆出4个一样大的三角形。 11、⑴(☆☆☆)在下图中加3根小棒，使原图成为两个一样的“凸”形。 ⑵(☆☆☆)移动圆片，使这个图形换个方向，最少得移（）个圆片。 ○○○ ○○○ ○○○ 12、(☆☆☆)用4根火柴摆成一个字，你能摆哪些字？ 13、⑴(☆☆)把剪成两部分再拼成，可以怎么剪？ ⑵(☆☆☆)把剪成两部分，再拼成，怎样剪？ 14、(☆☆☆)有六只相同的杯子排成一行，左边三只盛水，右边三只是空的，现在要将盛水的杯子和空杯子间隔开来，只准移动一只杯子，怎么办？

六年级数学找规律练习题

小学六年级找规律练习题班级姓名等级 1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。 2、，，，，已知：245 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ …，若符合前面式子的规律，则。10102+=?+=b a b a a b 3、已知下列等式： ① 13＝12 ； ② 13＋23＝32 ； ③ 13＋23＋33＝62 ； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； …… …… 由此规律知，第⑤个等式是。 4、观察下列等式： 221 2111222222223332 ??????2 ＋＝（＋）＋＝（＋）3＋＝（＋）…… 则第n 个等式可以表示为。 5、212212+= ?，323323+=?，434434+=?，……，若10b a 10b a +=?（a 、b 都是正整数），则a+b 的最小值是 _ 。