培养小学生数感的教学策略
小学数学教学中学生数感的培养意义与策略
小学数学教学中学生数感的培养意义与策略摘要：数感主要是指学生在学习过程中对数学产生的感觉、体验以及体验数学的感情，从而对数学有一定的感知能力。
教师要想培养学生的数感能力，就要在学生的日常生活中进行，因为日常生活中往往蕴含着大量的数学知识。
文章针对小学数学教学中对学生数感的培养进行了探讨。
关键词：小学数学；数感;意义与策略;《数学课程标准》中强调：要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。
所谓数感，即人对日常生活中的数与运算的一种敏锐的感知能力。
在小学数学教学过程中，引导学生对实际生活进行观察及分析，能够在无意识中培养学生从数学的角度来分析问题，从而不断提高学生的数感能力，这对学生的学习有促进作用，并能够让学生掌握数学的学习特点以及数学的空间形式。
教师应充分掌握数学的教学特点，不断提高学生对于数学的理解及掌握能力。
一、小学数学教学过程中数感培养的意义在数学教学过程中培养学生数感能力极其重要。
为了让学生在学习中运用数学眼光对生活进行表达，进而实现信息的交流，教师可以将实际生活与数量关系联系在一起，通过知识点去解决实际问题。
同时，在教学中培养学生的数感，有助于学生理解实践生活中的应用题，教师引导学生用数学眼光看待问题也能进一步培养学生的各项技能。
二、小学数学教学过程中学生数感的培养策略（一）重视教师自身数感认知的培养在小学数学教学过程中，教师要想培养学生拥有良好的数感，前提是教师自身必须拥有较为出色的数感认知以及理解能力。
这才能够令教师在小学数学教学过程中，通过自身的影响为学生传授相应的数感知识，让学生拥有一定的数感基础。
因此，在小学数学教学过程中，应提高教师的教学能力，不断充实教师的数感认知水平，使其在教学过程中对教学方法、教学内容进行不断的研究，从而在教学中充分掌握基础数感知识的培养方式及合理的方法，才能够在教学过程中确保小学数学活动开展的过程中使学生能够体验数感。
关于小学生数感培养的策略探究
关于小学生数感培养的策略探究1. 引言1.1 研究背景数学是小学课程中的一门重要学科，而数感作为数学学习的基础，对小学生的数学学习起着至关重要的作用。
在现阶段的教育实践中，许多小学生缺乏足够的数感，表现出对数字和数量的理解能力不足，影响了他们对数学知识的消化和运用。
研究表明，小学生数感的培养不仅可以提高他们的数学学习成绩，还有助于培养其逻辑思维能力、创造性思维能力以及解决问题的能力。
加强对小学生数感的培养已经成为当前教育领域亟待解决的问题之一。
针对当前小学生数感培养存在的问题，需要深入探讨如何通过多元化的教学手段来提升小学生的数感水平，从而有效解决这一问题。
结合素质教育理念，培养小学生的数感也是教育教学工作者们需要重点关注和研究的问题之一。
本研究将围绕小学生数感培养的策略进行探究，旨在为提高小学生数感水平、促进其全面发展提供理论支持和实践指导。
1.2 研究目的小学生数感培养的研究目的主要在于探究如何有效提升小学生在数学领域的感知能力和应用能力，进而促进他们对数学的兴趣和学习动力。
通过深入研究数感培养的策略和方法，帮助小学生建立起对数字的直观感知和理解，培养其数学思维和解决问题的能力。
研究小学生数感培养的目的还在于探讨如何将数学教育与素质教育相结合，从而更好地培养学生的综合素养和创新能力。
通过实践和总结，为今后小学生数感培养提供更科学、更有效的策略和方法，推动小学数学教育的质量和水平不断提升。
1.3 研究意义小学生数感培养的策略探究具有重要的研究意义。
数感作为数学学习的基础能力，对小学生的数学发展具有重要影响。
通过有效的数感培养，可以提升小学生的数学学习兴趣和能力，为他们未来的学习奠定坚实的基础。
当前社会对于人才的需求日益增长，具有良好数感的学生更容易适应未来社会的发展需求，增加就业机会。
数感培养也有助于培养学生的逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力，对学生成长和终身发展有着积极的促进作用。
深入探究小学生数感培养的策略，不仅对学生个体发展具有重要意义，也对教育教学改革和提升教育质量有着重要的推动作用。
培养小学生数感的策略
培养小学生数感的策略数感是指学生对数量、数量关系、形状、图形等数学概念的直观认识和感受，是数学学习的基础。
培养小学生的数感不仅是数学教学的重要目标，也是培养学生数学兴趣和数学能力的重要途径。
那么，如何有效地培养小学生的数感呢？下面我们就来探讨一些策略。
一、情境教学法情境教学法是一种以情境为依托的教学方式，能够使学生在实际生活中感受数学的魅力。
在数感教育中，可以通过有趣的情境来引导学生主动探索。
在购物情境中，通过让学生体验购物时的计算过程，如找零、比价等，让他们感受到数学在日常生活中的应用，从而增强他们的数感。
二、多感官教学法多感官教学法是指通过多种感官的刺激，使学生在数学学习中能够听、说、看、做等多方面的感受。
在数感教育中，可以通过丰富多彩的教学活动，如听故事、看图片、做游戏等，刺激学生的多种感官，让他们在感性体验中建立数学概念，提高数学认知和直观感受能力。
三、探究式教学法探究式教学法是指以问题为导向，让学生通过自主探究的方式来构建知识。
在数感教育中，可以通过提出有趣的数学问题，让学生自主思考、探索答案，并且在解决问题的过程中逐步建立数学概念，提高数感。
通过让学生自主组织游戏活动，如数学拼图、数学竞赛等，自主解决问题，提高数学能力。
四、故事教学法故事教学法是指通过讲述生动有趣的故事情节，引入数学知识点，让学生在情境中主动学习数学。
在数感教育中，可以通过讲述有趣的数学故事，如数学童话、数学神话等，让学生在听故事的过程中产生联想和情感激发，从而提高对数学知识的感悟和理解。
五、游戏教学法游戏教学法是指通过引入各种有趣的数学游戏，让学生在游戏中体验数学乐趣，从而提高他们的数感。
在数感教育中，可以通过设计各种数学游戏，如数学拼图、数学接力赛、数学饭局等，让学生在游戏中主动参与，通过实际操作、竞争比赛等方式，提高他们的数学认知和感悟能力。
培养小学生的数感需要多种教学手段和方法的有机结合，引导学生在感性体验中主动探索、构建知识，从而提高他们的数感。
培养小学生数感教学策略
浅谈培养小学生数感教学策略《数学课程标准》指出数感主要是指关于数与数量、数量关系，运算结果估算等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。
诚然，让学生建立与培养数感是小学数学教学的重要任务。
一、联系生活、引导观察、建立数感低年级学生缺乏生活经验，理解数概念会感到困难。
因此在数概念教学活动中要创设丰富的情境，引导观察，加强联系对比，使学生逐步建立数感。
如：在“数的认识”教学中，让学生观察一本数学书有多厚，再观察2本、3本、4本、5本、10本、50本有多厚。
在教学”0的认识”时，先引导学生说出生活中哪些地方见过“0”，学生说出：“电话机上、手机上、温度计上、在体育比赛的比分上、尺子上、超市的单价上等都有“0”。
学生直观地体会“0”除了表示没有以外，在温度计、方向图上表示分界点，在尺子上表示起点，在电话、车牌上与其它数字一起组成号码。
这样学生凭借已有的生活经验不但体会了数的含义，而且建立了相应的数感。
二、注重操作、引导分析、培养数感著名数学家波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。
”因此，在数学教学中，我为学生创设各种探索机会，让学生通过动手操作，自己去探索和发现数学规律，从而促使学生更深刻地理解了数学知识，从中建立数感，发展数感。
如教《百以内数的认识》1.估一估。
出示一叠纸，让学生估一估这叠纸有多少张？接着教师引导学生一起数出10张纸并放在旁边，学生观察一小叠与一大叠数量是多少？师：现在谁能更准确地估一估这叠纸有多少张？师：哪位同学估计得比较准确呢？（指名学生上台数，其他同学跟着一起数。
接着同桌合作一起数小棒（一人数，一人评判，两人交换进行，然后展示数的过程）生①：我是一根一根数的1、2、3、……100根生②：我是五根五根数的五、十、十五、二十……一百，一共有100根。
生③：我是十根十根数的：10根放一堆，再数10根放一堆，10、20、20……100。
培养小学数学学生数感存在的问题及策略
教学创新 Teachinginnovation216教育前沿 Cutting Edge Education培养小学数学学生数感存在的问题及策略文/游华英摘要：新一轮的课程改革提出要重视学生的素质教育，走内涵式发展道路，而素质教育反映在教育领域和学生发展的方方面面。
数学教育作为学生素质教育的重要部分，不仅仅要求学生掌握“会做数学题”等基本技能，而是要“会数学地思考问题，运用数学更好的生活更高层面的要求”。
数感的建立是提高学生数学素养的重要方式，有利于学生以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察数学问题，自觉地应用数学知识来解决现实生活中的问题。
关键词：小学五年级；小学数学；数感1 小学生数感培养方面存在的问题1.1 数学课程内容单一，过于注重知识掌握学生对于数字课程的学习思维较为单一，书本学习是当前数学学习的唯一形式，很多数学不开或者开设较少的数学实践活动课程，导致学生只是从数字的表面理解出发，与具体的生活情境想脱离，从而在数的意义这一维度的外在表现上，过于偏重利用数的运算规则处理问题。
新课改中教材的改编已将数学学习与生活情境进行更好地融合，但在学生学习过程中仍将数学作为单一固化的知识进行学习，这说明单一固化地进行数字的学习，难以有效的帮助学生发展数感，只有改变课程结构，知识学习与实践活动相结合，才会更加有利于学生在数学学习的过程中理解与发展数感的“感”。
1.2 课程内容与生活情境的联系仍有待加强随着新课改的不断推进，教材及教师的观念逐渐改善，但是受到现实因素的影响，学生数学知识的学习仍然与生活具体情境之间的关系相脱离，教师对于数的实际问题解决大多是以口述的形式，向学生讲述生活中出现这样的相关问题，基本是用数学知识来解决。
学生的代入感较弱，课堂知识的导入也较为模式化，这也因此导致学生较少理解至“数学到底能用来做什么？”。
例如：教师这样说：“根据新课改的目标要求，要加深数学知识学习与具体情境的联系，因此我会引用生活中的情境来导入，比如分数的初步认识，我会这样导入‘同学们，今天小丽过生日，她请来了她最好的5个小朋友来参加她的生日派对，这里有一整块大蛋糕，她想给大家一样的多的蛋糕，但是却犯了难，谁能来帮帮他呢？可以看出教师对新课改内容的目标要求较为熟悉，但是这样泛化的形式，是否真正的引导学生建立起数学学习与具体情境间的桥梁呢？这就需要教师对课程内容作更加深刻的思考了。
小学数学中培养学生数感的策略
培养小学生数感的策略包括：
1.游戏化学习：利用有趣的数学游戏和活动来培养学生对数字的感知和理解。
例如，使用
数学拼图、数学卡片游戏等方式让学生在玩中学，增强他们的数感。
2.视觉化教学：通过图形、图表、实际物体等方式让学生直观地感受数字和数量的变化。
比如利用色彩、形状等视觉元素来帮助学生理解数字之间的关系。
3.实际问题解决：让学生参与实际生活中的数学问题，如购物、分配物品等，通过解决实
际问题来培养学生对数字的感知和运用能力。
4.多感官体验：通过听觉、触觉、运动等多种感官体验让学生感知数字的变化和关系，例
如通过唱歌、手工制作、体育活动等方式来加深对数字的理解。
5.小组合作学习：鼓励学生在小组中合作解决数学问题，相互讨论、交流想法，从中培养
学生对数字的感知和理解能力。
通过以上策略，可以帮助小学生在轻松愉快的氛围中培养数感，提高他们对数学的兴趣和理解能力。
小学数学教学中对于学生数感的培养
Teachingseafaring 教海探航Cutting Edge Education 教育前沿 283小学数学教学中对于学生数感的培养文/姜文文摘要：数感是一种数学素养。
对于数感的内容和表现，课程标准给出了说明：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
”那么，在小学数学教学中培养学生的数感有何意义，又该如何培养呢？下文将进行讲解。
关键词：小学生；数学教学；数感；数学素养1 小学数学教学中培养学生数感的意义这里我们强调的“数感”，从本质上来说是对“数”所形成的种种感悟，如对梳理关系的理解、数和数量的认知、对运算结构的估计，等等。
在当前阶段小学数学教学实践活动中，对学生数感的培养有重要的现实意义。
只有真正意义上让小学生对数字产生自己的感受，才能成功地激起他们对数学这门学科的兴趣，才能产生源源不竭的内生动力来源。
2 小学生数感现状当前，小学生的数感表现为以下几个层面：第一，低年级小学生数感较为薄弱，随着年级的升高，学生的数感能力也会有一定的提升。
第二，小学生缺乏生活经验，对于一些常见的计量单位缺乏了解和运用的能力。
习惯精确计算，而缺乏口算、心算、估算能力，给他们一个公式，他们最先想到的是进行笔算。
如果要求其估算，则估算的偏差很大，对于计算结果的大致范围缺乏整体性的把握，虽然计算技能掌握得比较牢固，但是思维方面存在较为薄弱的情况。
第三，学生数学语言能力欠缺。
数学语言有三个组成部分：文字语言、符号语言和图形语言。
很多小学生在这几个方面都存在欠缺，无法很好地理解抽象的数学，进而无法展开数学思考，形成数学感知，也无法迅速高效地解决数学问题。
3 小学生数感的培养策略3.1 革新陈旧的教学观念事实上，在小学生数感培养的过程中，观念的更新尤为重要。
只有在教学实践中，明确数感的重要作用，才能有效地帮助小学生培养起数感。
培养低年级学生数感的几基本方法
1.多种感知方式：低年级学生的感知能力比较强，可以通过多种方式来感知数字的变化和数量关系。
可以通过进行数学游戏、实物操作、观察实际环境中的数字等方式，让学生通过多个感知通道来感知数字的不同形式和数量的不同变化。
2.数字记忆训练：低年级学生的数字记忆能力还不够强，可以通过一系列的数字记忆训练来帮助学生提高数字记忆能力。
可以利用数字卡片、数独游戏、数字拼图等工具，让学生进行数字记忆的训练。
3.数量比较活动：通过数量比较活动可以培养学生对数字大小的感知能力。
可以设计一些比较活动，要求学生观察两组数字，通过比较大小来找出数字的大小关系。
可以通过数学游戏等方式，让学生进行数量比较的训练。
4.数量分类与分组：通过数量分类与分组的活动可以培养学生对数字的分类和分组能力。
可以利用教具、实物等让学生进行数量分类和分组的活动，让学生观察并理解数字之间的共性和差异性。
5.数字的位置与方向感知：低年级学生的方向感知能力比较差，在数学教学中可以通过一些活动来培养学生对数字位置和方向的感知能力。
可以通过数字迷宫、数字之间的位置关系等方式，让学生锻炼对数字位置和方向的感知能力。
6.数量估算活动：通过数量估算活动可以培养学生对数量的感知和判断能力。
可以设计一些数量估算的活动，要求学生通过观察、估算来判断数量的大小。
可以通过数学游戏等方式，让学生进行数量估算的训练。
7.数字游戏与问题解决：通过数字游戏和问题解决的活动可以培养学生的数感和数学思维能力。
可以设计一些数字游戏和问题，要求学生通过观察、思考、计算来解决游戏和问题。
通过这样的活动可以培养学生对数字的感知和理解能力。
总之，培养低年级学生数感需要通过多种方式来激发学生的兴趣，锻炼他们的感知和思维能力。
教师需要根据学生的实际情况，选择适合的活动和方法来进行数感培养的教学。
同时，教师还应积极引导学生建立正确的数学观念，增强学生对数学的兴趣和自信心。
这样，才能更好地培养低年级学生的数感。
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专题讲座培养小学生数感的教学策略范存丽北京教科院基教研中心陈凤伟北京市东城区史家小学《国家数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准中多处阐述了培养学生数感的问题。
一、如何理解数感学语言有语感，学音乐有乐感，学生学数学也要有数感。
所谓“数感”，狭义地讲就是对数学的感觉、感受乃至感情。
从数学教育心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。
广义地讲是指学生对数值的一种直觉，对数的近似值的一种估计；是在一定情境中对数学概念的直接反映。
数感说到底是一种心智技能，如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中，有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识地探索一般。
形成数感的过程也是学会数学地思考的过程。
美国学者格劳斯（Grouws）认为，学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点，运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。
课程标准中描述了数感的主要表现，包括理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
二、教学中加强数感的培养培养学生的数感，就是要加强学生在数方面的数学思考力，让学生遇到实际问题时能自觉地运用数的相关知识及思考问题的数学方法分析问题、解决问题。
首先要让学生看到数，其次是要学生用到数。
1.让学生看到数让学生看到数，而且要让学生真切地看到数。
为了把数看得更清晰而更真切。
对于数的大小，不能只是抽象地看，可以借助直观方式让学生看到数的大小。
数在量中，看数的大小。
在数概念教学中重视数感的培养。
为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数概念。
（1）让学生学会带着量看数学生在认识数的过程中更多地接触和经历有关的情境和实例，从而认识到数也有一个从具体到抽象的过程，使得学生对数概念有具体、深刻的理解，从而帮助学生建立数感。
教师在教学中可以尝试创设有利的现实情境，让学生体验数概念。
例如，在教学面积单位、长度单位时，可以带学生去操场走走、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的长度，1平方米、1公顷、1亩的大小，让学生发现自己身边物体的长度和面积，如手指盖的大小、臂长、一拓的长度等；教学质量单位时，可以到食堂去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的重量，或去医务室称称自己的体重等。
再如3比5小，不是只让学生知道结果，可以让学生感受到两个数的大小。
让数在量中。
如3个苹果比5个苹果少，5本书比3本书多。
让学生自己感受3比5小，且在潜意识中知道3比5小多少。
（2）学生在对应中感受数的大小将数的大小对应到可见之处。
如学习数时，可以让学生看到数越大气温越高，天气越热。
数的高度越大，数越高。
数越大，表示数的颜色越深。
让学生通过看到数的高矮看数的大小，通过看数的颜色深浅看数的大小，通过看长短看数的大小。
（3）从大处着眼，看到数量级让学生会数学地思考，不是仅仅要让学生急着算出数来。
学生要学会从大处着眼，对问题先有整体判断，知道大概是哪个数量级的，不急着精确。
仅求精确会使数学窄化。
①感知数量级在教学中教师让学生感知数量级的重要。
可以通过一些题目让学生尝试。
如：二年级学生学习生活中的大数时让学生填一填计数单位，填一填对生活中数量的感知（北师大版数学伴你成长）。
②感知数量级的变化加或减带来数的大小变化，乘或除更快地带来数量级的变化，小数点移动会直接带来数量级的变化，成整10、100、1000…倍数地变大或变小。
（4）关注有意义地近似①四舍五入。
根据实际问题进行近似。
比如大件商品与小件商品计价时近似的程度有很大不同。
《九章算术》里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。
公元604年的“皇极历”出现后，四舍五入的表示法更加精确：“半以上为时，以下为退，退以配前为强，进以配后为弱，”在“皇极历”中，求近似值如果进一位或退一位，一般在这个数字后面写个“强”或“弱”字，意思就表明它比所记的这个数字多或不足，这种四舍五入法，完全和现在的相同…..②取整。
根据实际问题，加一或减一。
如19人要过河，每条船最多可以乘4人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和运用计算的结果。
2.让学生看到数的关系数数间有确定关系，也有随机关系。
数在量中，就成了数据。
（1）数数关系。
单纯从数与数来看，两个数或几个数之间有大小关系，相等或不相等。
按照大小关系将不相等的数排列起来，可以更清晰地将数的大小关系呈现出来。
将大小关系刻画地更清楚，还可以看到一些数数之间还有特殊的关系，如倍数关系。
如果说比较大小是与加减运算相关的关系，则倍数是与乘除运算相关的关系。
而实际生活中有很多关系是借助乘除与加减运算共同刻画的，如我比你的3倍还多2.可以通过让学生直观看到的方式进行教学。
除了一些并列的数进行比较时有大小、倍数、基于倍数的差等关系。
还有加、减、乘、除运算中各部分间的关系。
相应地有运算的性质。
在教学中也可以通过变得更直观的方式进行教学。
如有余数除法中，余数比除数小，学生就可以通过看到分物品的过程进行体会。
（2）数量关系。
生活中无处不在数量关系。
教材中从传统的13种数量关系到现在不区分这些种类的解决问题。
让学生把数量关系直观画出来，用加减乘除运算来解决。
（3）量量关系。
将数量关系进一步抽象，从算术向代数迈进，用字母表示数量关系。
（4）随机关系生活中广泛存在的随机现象中蕴含的随机关系。
3.看数及关系的角度（1）分类看数①自然数：表示物体个数的基数和表示顺序的序数。
②小数：十进分数。
自然数和小数用十进位值制的计数方法表示。
在小学阶段，十进位值制的认识共设置5次：20以内数的认识按群计数，认识到10个一是1个十。
100以内数的认识认识到10个一是1个十，10个十是1个百，同样的数字在不同数位上表示的数是不同的。
万以内数的认识认识计数单位，体会相邻计数单位之间的十进关系。
多位数的认识整体认识自然数的计数方法——计数单位、相邻计数单位之间的十进关系、数级。
小数的认识认识小数的计数方法——计数单位、相邻计数单位之间的十进关系。
分数的计数单位不仅仅与10、100、1000等十进制计数单位相关，而百分数在分数与小数之间架起了桥梁。
十进位值制在数的部分是一个很核心的概念。
让学生学会计数的过程中感受十进位值制的伟大之处。
在教学中可以运用多种方式让学生了解、理解。
如，《11-20数的认识》教学中用人数来体现位置有不同，每张卡片上只有1个数字，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
教师说数，学生出卡片。
当教师说的数是一位数时，只有1张卡片出列。
这时，教师突然说出了10，学生们有片刻的犹疑，之后很开心地想出办法，请2张卡片出列。
通过这样一个矛盾冲突，学生认识到借助两个数字可以表示出更大的数。
而且12和21是不同的，1、2的位置不同会带来数的大小不同，学生体会位置对数的大小的影响。
《会说话的小珠子》（北京市朝阳实验小学王彦燕老师执教）教学中，用不同位置数字组合后数的大小不同体现位置不同带来的变化。
有一位老师在教学中，问学生，你会用5颗珠子表示其他的数吗？在乘法（丰台区时光小学林跃庆老师说课）教学中，教师将竖式写入数位表。
还可以尝试用不同的符号表示不同计数单位，让学生体会计数单位的个数在进行运算。
③分数：体现部分与整体的关系。
分数是从分份开始的，平均分份，计数单位有了变化，计数单位除了一、十、百、千…，还有比一小的计数单位，十分之一、百分之一、千分之一除了十进制的单位，还有更自由的单位，二分之一、三分之一、三十五分之一…。
分数单位是由自然分份带来的。
小数和自然数由着十进制在同一体系内存在。
百分数是分数和小数之间的桥梁。
《分数的初步认识》一课中，《分数的再认识》一课中，有的老师关注一些符号的运用，如集合圈和小竖线来凸显分数的意义。
④负数：正数和负数可以表示相反意义的量。
负数是相对正数而出现的，和正数关联着来学习。
体现相反意义的量。
教学中可以找到生活中具有相反意义的量，让学生去理解，而且用正数和负数来表示时会突出引入负数的意义。
如赵震老师执教的《认识负数》一课中，通过一组组具有相反意义的量引出负数，切中要害。
案例描述：师：同学们，每天我们都要和数打交道，你们对学过的数熟悉吗？那现在我说几件事，你能把听到的数据信息准确地记录下来吗？（没问题。
）师：独立思考，选择自己喜欢的方式来记录，关键是让别人一眼就能看明白你所表示的意思。
（师叙述事件，学生填写记录单。
）1.足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。
2.学校四年级共转来25名新同学，五年级转走了10名同学。
3.张阿姨做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。
足球比赛转学情况帐目结算上半场个四年级人三月份元下半场个五年级人四月份元（学生记录中大致产生了如下4种情况）在互动交流的过程中，学生认识到具有相反意义的量可以借助文字或符号来表示，认识到用负号来表示负数是很简单而且大家都能明白的统一符号。
（2）在圈外看数山外看山，更易观到山之全貌。
圈外看数，更易看到数的特性。
如史家小学刘颖老师教学与倍数相关的除法时，教师在教学中混进需要用加法或减法解决的实际问题。
教师给出信息，小明跳绳25个，小军跳绳56个，小芳跳绳8个，小红跳绳64个。
让学生提问题，不仅有小军跳的是小芳的几倍这样的本节课涉及的倍数除法问题，还鼓励学生提出小军比小芳多跳了几下这样的减法解决的问题。
避免学生一味地照葫芦画瓢，增强学生灵活应用的意识。
（3）看到整体从圈外进入圈内看数，看数时看有大致感觉。
看到数量级，看到一群数据所传递出的总体情况。
（4）排序看数排序看数，有了顺序，也就心中有数。
一组看得到的数放在一起，而且是按顺序放在一起，会让学生看得很清晰。
•将几组数排序更容易发现统一规律。
如《三角形边的关系》教学中，教师让学生用纸条围三角形，学生汇报后教师把能围成三角形的三个纸条的长度记录在黑板上。
多组数杂乱地放在那里，学生不容易发现两边之和大于第三边的规律。
而学生有排序试试看的想法后，把每组数据排序，再结合学生的操作过程中对道理感知而来的直观猜测，学生更容易发现规律。
②借助数轴、方格纸等基本数学工具将数排序。
如教学分数时，通过直观呈现分数墙，学生会感受到二分之一、三分之一…的大小差异。