2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.3、实际问题与二元一次方程组教案40
2017学年七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组(第3课时)教案 (新版)新人教版
8.3 实际问题与二元一次方程组（第三课时）教学内容一、导入新课看一看探究3：如下图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元／（t·km），铁路运价为1.2元／（t·km），且这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？二、新课教学想一想教师引导学生分析以下问题：1．这道题你从图形中能获得哪些信息？2．销售款与什么量有关？原料费与什么量有关？而公路运费和铁路运费与什么量有关？因此我们应如何设未知数？3．你是如何确定题中的数量关系？分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关．设制成x t 产品，购买y t 原料．根据题中数量关系填写下页表．4．通过对表格中数据的分析，你能列出方程组吗？题目所求数值是产品销售额－（原材料＋运输费），为此需先解出x（产品数量）与y（原料数量）.由上表，列方程组1.5×(20x＋10y)＝15 000，1.2×(110x＋120y)＝972 000.解这个方程组，得x＝300，y＝400.因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元.三、课堂练习1.某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助.资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元.某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其捐助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：（1）求a、b的值.（2）初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不必写出计算过程）.2. 某公园的门票价格如下表所示：某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人.如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元.问：甲、乙两个班分别有多少人？答案：1. (1)a＝800,b＝600 （2）4(名)，7（名）2.55人，48人教学反思：。
数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组
说课环节
一、指导思想与理论依据
新课程标准明确指出人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
所以本节课的设计理念是，以学为中心，让学生经历观察实践思考从而体验和感知知识的生成并理解感悟之中蕴含的数学技能和思想
二、教学背景分析
1、学情分析、新课标指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生的心
理和认知特点，强调从学生已有的生活经验和知识经验出发选择有兴趣的主题和教学模式，强调学生自己动手操作才能使学到的知识不易忘记，才能把数学课程当成喜欢喝好奇的源泉，强调学生身心与人格的健康发展
2、教学方式、教材不是圣经，教师不是圣人，而是学生学习的组织者引导者合作者促
进者教学实质是一种对话一种沟通是合作共建，以教促学，互教互学，在选择教学方式时也要考虑学生的学习能力和学习习惯，所以我选择了以上的教学法
三、教学目标说明
1、教学目标的三个维度缺一不可，但这三个维度也有侧重点，本节课的核心目标是知
识目标，辅以能力目标和情感目标，在课堂教学中这几个目标并不是独立一个一个实现的，而是组合实现
四、教学过程分析、有效的教学目标是统帅教学课堂的灵魂，有效的教学活动是围绕目标展
开的，灵活应用三中独特的四三教学思想达到层层递进循序渐进螺旋上升
五、学习效果评价、分为过程性评价和结果评价，教学过程中根据内容与生成，适时恰当的
做出激励性、导向性评价。
结果评价中有小结感悟和收获还有当堂检测回馈
六、本节特色说明、。
人教版七年级数学下册优秀教学案例：8.3实际问题与二元一次方程组
3.各小组汇报讨论成果，教师给予点评和指导，促进学生之间的交流。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学知识，明确二元一次方程组的定义、解法及应用。
2.学生通过自我总结，巩固所学知识，提高自我认知。
3.教师针对学生的总结，进行点评和补充，确保学生对知识的全面掌握。
4.反思与评价：教师引导学生对所学知识进行反思，总结二元一次方程组的解法及应用，通过自我评价、小组评价等方式，反思自己在学习过程中的优点与不足，提高了学生的自我认知。
5.作业小结：教师布置作业，要求学生运用二元一次方程组的知识解决实际问题，巩固所学知识。通过自主实践，提高学生的数学应用能力。教师对作业进行批改，了解学生对知识的掌握程度，为下一步教学提供依据。
4x + 3y = 12
x + y = 2
在教学过程中，我引导学生运用代入法、消元法等方法解方程组，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我还注重培养学生的团队协作精神，让他们在小组讨论中互相学习、互相帮助，从而达到更好的学习效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握二元一次方程组的定义及其解法，能够灵活运用二元一次方程组解决实际问题。
人教版七年级数学下册优秀教学案例：8.3实际问题与二元一次方程组
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学下册第八章第三节的内容，主要讲述实际问题与二元一次方程组的关系。在教学案例中，我以“小明买书”的故事为背景，让学生通过解决实际问题，掌握二元一次方程组的知识。
在案例中，小明有12元钱，他想买一本单价为4元的书和一本单价为3元的书。我们可以设买书的数量为x本和y本，那么就可以得到一个二元一次方程组：
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组—工程问题说课稿
4.课堂示范：在黑板上展示解题过程，让学生跟随教师的思路，加深对知识点的理解。
（三）巩固练习
为了1.课堂练习：设计具有代表性的工程问题习题，让学生独立完成，检验学生对知识点的掌握程度；
3.教师反馈：根据学生的课堂表现和练习情况，给予针对性的反馈和建议，帮助学生找到提高的方向。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.工程问题习题：布置一定数量的工程问题习题，目的是巩固所学知识，提高解题能力；
2.实践报告：要求学生完成课后实践活动，并撰写实践报告，目的是培养学生的实际操作能力和总结反思能力；
5.定期进行课堂小结，让学生总结所学知识，巩固学习成果。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用探究式教学法和情境教学法作为主要教学方法。探究式教学法鼓励学生在教师的引导下，通过自主探究、合作交流等方式主动发现问题、解决问题，从而培养学生的自主学习能力和合作精神。情境教学法则是通过创设具体、生动、有趣的教学情境，让学生在实际情境中感受数学知识的应用，提高学生的学习兴趣和实际操作能力。选择这些方法的理论依据是建构主义学习理论，该理论认为学习是学习者主动建构知识的过程，而情境和合作是知识建构的重要条件。
3.预习任务：布置下一节课的预习任务，让学生提前了解下节课的知识点，为课堂学习做好准备。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将遵循清晰、简洁、结构化的原则。板书布局分为左、中、右三个部分：左侧列出关键概念和公式，中间展示解题步骤和案例分析，右侧用于记录学生的思考过程和答案。
1.主要内容：包括工程问题的定义、二元一次方程组的表示、解题步骤和注意事项；
（二）学习障碍
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.3、实际问题与二元一次方程组教学设计2
重点
通过学生自主探究和发现，同伴合作交流，师生共同研讨，将生活中的实际 问题转化成数学问题的过程。
难点
从实际问题中挖掘条件，建立量与量之间的相等关系，形成解决实际问题的 一般性策略仍然是本节课的难点。
教学方法与手段： 采用“创设问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式展开；利用多 媒体辅助教学。
问题 1、你能从登山示意图上收集一些你需要的数据，计 算出第一批登山队员和第二批登山队员的平均速度分别 是多少呢？ （学生互相合作交流、讨论） 时间 （分） 第一批 队员 第二批 队员 260 190 速度 （米/分） x y 路程 （米） 260x 190y
等量关系： 第一批队员行进的路程+第二批队员行进的路程=600 米 第一批队员行进的路程-第二批队员行进的路程=30 米 解：设第一批登山队员的平均速度为 x m/d 最后一批登山 队员的平均速度为 y m/d 由题意得： 解得： x = 13 答：第一批登山队员的平均速度为 1.15m/d，最后一 27 y = 批登山队员的平均速度为 1.42 m/d； 19 问题 2、 第一批队员 5： 50 分所在位置的海拔高度是多少？ 第二批队员 6：40 分所在位置的海拔高度是多少？ 时间 （分） 第一批 队员 第二批 队员 260 190 速度 （米/分） 15/13 27/19 路程 （米） 300 270
y 20
总结 方法
实际 应用 之情 系中 华
“书包的单价比 文具盒的单价的 3倍多2元” 解：设书包的单价为 x 元，文具盒的单价为 y 元 结合现实生活中的典 型实例展开教学， 突出数 学与现实的联系， 培养学 生用数学的意识， 激发学 生的爱国热情， 培养学生 的民族自豪感。 激发好奇心，提高学生 的估计能力。
人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组第一课时优秀教学案例
（二）讲授新知
1.教师详细讲解二元一次方程组的定义、组成元素及其特点，结合实际例题，让学生明白如何从实际问题中抽象出二元一次方程组。
2.通过讲解代入法、消元法等求解方法，让学生掌握二元一次方程组的求解技巧。
3.分析不同类型的问题，引导学生根据问题的特点选择合适的求解方法。
4.注重培养学生的数学思维，让学生在解决问题的过程中，学会分析问题、转化问题、解决问题。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使他们认识到数学在生活中的重要作用，增强学生的数学应用意识。
2.鼓励学生积极参与课堂讨论，敢于提出自己的观点，培养学生的自信心和表达能力。
3.注重培养学生的耐心和毅力，使他们面对困难时，能够坚持不懈地解决问题，形成良好的学习习惯。
3.通过故事、游戏等多样化形式引入新课，让学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态，提高课堂参与度。
（二）问题导向
1.以问题为主线，引导学生进行探究式学习，培养学生的问题意识。
2.设计具有梯度、层次性的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握二元一次方程组的建立与求解方法。
3.鼓励学生提问，关注学生的思维过程，及时给予指导和反馈，提高学生的思维品质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以生活中的实际情境为例，如“小明和小华一起去书店，小明买了3本书，小华买了2本书，总共花费了100元。请问，每本书的价格是多少？”引发学生对问题的思考。
2.学生尝试用算术法解决问题，然后教师引导：“如果问题变得更加复杂，我们还能用算术法解决吗？”从而引出本节课的学习内容——二元一次方程组。
五、案例亮点
1.情境创设，激发兴趣
七年级数学下册(人教版)8.3.1实际问题与二元一次方程组优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握二元一次方程组的定义及其解法，能够准确地列出并解二元一次方程组。
2.学生分享生活中遇到的类似问题，教师总结并提出本节课的主题：二元一次方程组。
3.教师引导学生回顾已学的数学知识，如一元一次方程，为新知识的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师通过示例，引导学生理解二元一次方程组的定义，解释两个方程共同组成一个方程组，并说明方程组的解的意义。
2.教师讲解二元一次方程组的解法，如代入法、加减法等，并通过具体例子演示解题过程。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们在生活中遇到类似问题时，能够运用所学的数学知识进行解答。
3.培养学生运用团队协作、交流分享的方式解决问题，提高他们的合作意识。
（二）过程与方法
1.通过生活情境的创设，引导学生从实际问题中发现数学规律，培养学生的观察、分析、归纳能力。
2.采用分组讨论、合作探究的教学方式，让学生在解决问题的过程中，掌握二元一次方程组的解法，提高学生的动手操作和解决问题的能力。
3.设计不同难度的题目，满足不同学生的学习需求，使他们在解决问题的过程中，都能够得到有效的锻炼和提高。
（二）问题导向
1.教师提出具有挑战性的问题，引导学生独立思考，激发他们的学习兴趣和求知欲。
2.引导学生从问题中找到关键信息，培养学生观察、分析、归纳的能力。
3.教师follow-up提问，检查学生对问题的理解和解决情况，及时给予指导和帮助。
初中数学人教新版七年级下册(新)：8.3《实际问题与二元一次方程组》教案(2)
初中数学人教新版七年级下册实用资料《实际问题与二元一次方程组》教案【学习目标】1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.【重点与难点】1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系.2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系.【学习方法】观察法、列表法，讨论解决生活中的实际问题.自学：阅读课本100页探究3---101页完：1、题目直接设数较难，那么我们如何间接设未知数呢？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设x吨，重y吨．2、仔细阅读探究3，并完成表格，寻找相等关系.由上表找到的等量关系是：3、根据上面的分析写出“探究3”完整的解题过程.研学1、刚才方程已经解出来，看看问题最终如何解决：毛利润－销售款－原料费－运输费的关系如何？所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元.2、仿照自学部分独立完成一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？示学：1、自学部分独立完成8分钟，小组对照，补充学案.1题分别派2小C层展示，B层补充，2小题7组黑板展示.3小题B层展示.2、研学部分先独立完成9分钟，小组内对照讨论，B层展示其他小组质疑.2小题B层黑板展示.比比那组最好.3、方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，用方程组解决问题时，要根据问题中的数量关系列出方程组，求出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.检学1、课本102第52、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7.5％，问现在学校中男、女生各是多少？小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了本节课我还不明白，我的表现 .我应向学习.。
七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组课件(新版
二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程
二元一次方程组 :如果由两个一次方程组成，共有两个 未知数；那么它们组成了二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等 的两个未知数的值。
二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个 方程的公共解。
A
铁路120km
公路10km
. 长春化工厂
B
公路20km
铁路110km
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨， 原料重y吨。根Βιβλιοθήκη 题中数量关系填写下表。比一比：
班长为部分同学购买了 以下两种面值的IP卡，共9 张，花了330 元．你知道两 种面值的IP卡各买了多少张 吗？
1. 根据题意列出二元一次 方程组．
代入使方程成立
轻松练习 哦，那你们家去
了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？ 成人票5元每人，小孩
3元每人啊!
昨天，我们一家8个人 去红山公园玩，买门
票花了34元。
聪明的同学们，你能帮他 算算吗？
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设 用两个字母表示问题中的两个未知数
分析题意，找出两个等量关系
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货 多少吨?
分析：要解决这个问题的关键是求每辆 大车和每辆小车一次可运货多少吨?
复习回顾： 一元一次方程
二元一次方程
定义
只含有一个未知数，并且未知 数的指数是1（系数不为0）的 方程
含有两个未知数（x和 y），并且未知数的指 数都是1的方程
解的定义
解的情况 如何判断
使一元一次方程两边的值相等 的未知数的值，
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组(第1课时)优秀教学案例
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的内在动力。
2.让学生在解决实际问题的过程中，感受到数学的价值，增强学生学习数学的自信心。
3.培养学生积极面对困难，勇于挑战自我的精神品质。
4.通过对实际问题的探讨，培养学生关爱生活，关注社会的情感态度。
在本节课的教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。同时，注重个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。通过本节课的学习，使学生能够真正体会到数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题义：教师引导学生列出甲、乙两人的速度和时间的方程，引出二元一次方程组的概念。
2.解二元一次方程组的方法：教师讲解代入法、加减法等解二元一次方程组的方法，并通过具体例子进行演示。
3.方程组的实际意义：教师强调方程组在实际问题中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。
2.交流分享：鼓励学生互相交流，分享解决问题的方法和经验，培养学生的团队协作能力。
3.评价激励：教师对学生在小组合作中的表现进行评价，激发学生的学习积极性。
（四）反思与评价
1.自我反思：教师引导学生对所学知识进行自我反思，提高学生的自我认知能力。
2.同伴评价：学生之间进行互相评价，取长补短，共同进步。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境导入：以学生熟悉的相遇问题为例，创设情境，引发学生思考，激发学生学习兴趣。
2.设计具有挑战性的问题：提出与学生生活密切相关的问题，激发学生的好奇心，引导学生主动探究。
3.情境模拟：通过模拟实际场景，让学生身临其境，增强学生的情感体验，提高学生的实践能力。
（二）问题导向
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予有针对性的指导。
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实际问题与二元一次方程组
感
知
目
标
教 学 目 标 1. 会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决较复杂的实际问题，并进一步提高解方程组的技能.
2. 通过探究3的学习，使学生学会从图表获取信息的方法，进一步感受设间接未知数
与会解决问题的解题策略.
3.在解决问题的过程中，体会方程组是解决实际问题的重要模型.，发展学生的数学建
模能力.
重点
难点
重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系，列二元一次方程组.
教难点：从图表中获取有用信息，借助列表分析问题中所蕴含的数量关系
教学过程 教师活动 学生活动
复备标注 时间
分配
情境
导入
导语：前面我们利用二元一次方程组解决的许多实际问题，这些问题的条件是用文字语言给出的.还有些问题，条件由文字、图表共同给出，这就需要我们能读懂图表.这里给大家准备了一个比较简单的问题，请认真思考，独立解答. 问题：根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张? 一名学生板演，结合板演订正， 教师提出问题，学生尝试解答提醒学生注意过程的规范与运算的准确．，
探
求
新
知
二、探索新知 解决问题 问题：教材106页探究3 1.总揽 题意，分析数量关系 问题1：要解决的问题是什么? 这批产品的销售款-（原料费＋运输费）=? 根据题目条件，运输费=15000＋97200，销售款、原料费都不能直接求出. 问题2 ： 产品的销售款、原料费、 运输费与那些量有关?是什么关系? 销售款=产品数量×产品单价，原料费=原料数量×原料单价，运输费=路程×运价×货物重量 销售款与产品数量、销售单价有关，原料费与原料数量、原料单价有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此需要先求出产品数量和原料数量.若设产品重x吨，原料重y吨，填写下表分析数量关系 设计说明：由于探究3 题目较长，数量关系比较多且不易理清，所以先通过 教师提出问题，学生思考、交流之后师生
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费（元） 1.5×20x 1.5×10y 1.5(20x＋10y)
铁路运费（元） 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x＋120y)
价值（元） 8000x 1000y
由表中内容及题目条件可以得出：
铁路运费=1.2(110x＋120y)=97200
公路运费=1.5(20x＋10y)=15000
求出x,y的值以后，原料款1000y,销售款8000x可求，于是问题获
解.
2.思考内化，解决问题
几个问题引导学生准确把握题意，找出题目中的等量关系，为列方程组解决问题扫清障碍） 共同
得出
结
论.
学生
回答
问题
时，
要把
理由
交代
清
楚，
尤其
是自
己的
思考
过
程，
以便
学生
之间
相互
学
习.
小结
提升
推荐
作业
教学
后记