分析结构力学课后习题参考答案——贵州大学丁圣果版
结构力学课后习题答案(2)
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1〜2-14 试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，指出多余则应联系的数目。
题2-2图题2-3图题2-5图题2-6图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
3-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
习题(a)1.5m 1 2m I2.5m | 1.5m l 4.5m题3-1(b)3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
4m40kN(a) 5kN/mM(b )4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
2kN /m2kN • m (a)2kN 题3-2习题4(b ) (c )4-3 4-4 4-54m(a)(d)作图示三铰刚架的M图。
M=4Pa2a(b)4kN4m 4m(c)珂10kN/m4m(e)题4-2图CE0.5m ]m2J 0.5m7mB7m(a)题4-3作图示刚架的M图。
(a)I 盒lUlUUW已知结构的M图，试绘出荷载。
10kN/m1.5m题4-4图urm*~ G3mC7.35m 7.35m(b)m6Nn m220kN40kN/m4m(b)C_PaPaPaa4-6 检查下列刚架的M图，并予以改正。
5-15-2 题4-5图(b)P(d)(e) (f)(c)题4-6图习题5图示抛物线三铰拱轴线方程4 f1kN/mx)x，(h)试求D截面的内力。
20kN10m题5-1图K15m j 5ml=30m带拉杆拱，拱轴线方程 y ，求截面的弯矩。
题5-3图习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
6-2 6-3 6-4 6-5 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b) (c)m题6-2用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
3m [ 3m3m I 3m题6-3试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的用适宜方法求桁架中指定杆内力。
《结构力学习题集》平面体系的几何组成分析附答案最新最全面(完整版)
平面体系的几何组成分析
一、判断题：
1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。
2、图中链杆 1 和2 的交点O 可视为虚铰。
1O
2
二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。
3、4、
B
C D C B
D
A A
5、6、
B
A
A B
C
D
D E
C
E
7、8、
H
C E F
B
E G
D D
B G
F C
K
A A
11、12、
234
5
1
13、14、15、16、17、18、
4
5
1
3
2
21、22、
5
678
4
5
14
3
2
1
23
23、24、
6
45
23
1
25、26、
27、28、
31、32、
33、
A B C
F
D
E
三、在下列体系中添加支承链杆，
使之成为无多余约束的几何不变体系。
34、
35、
平面体系的几何组成分析（参考答案）
1、（O）
2、（X ）
是无3、7、9、10、11、13、14、17、18、19、20、22、23、25、27、28、30、31、32、33、均
多余约束的几何不变体系。
4、8、12、29、均是几何瞬变体系。
5、15、均是几何可变体系。
6、21、24、26、均是有一个多余约束的几何不变体系。
16、是有两个多余约束的几何不变体系。
结构力学作业任务参考资料答案解析
∑MC = 0
FBx × 2 − FBy × 2 = 0
解以上方程可得：
⎧ ⎪
FAx
=
8
(kN )
⎨FAy = 12 (kN )
⎪ ⎩
FBx
=
FBy
=
8
(kN )
然后即可做出整个刚架的弯矩图。
3—20 试作图示刚架的 M 图。
6kN/m
C
D
2m
A
12 3
12
12
16 16
2m
FAy MA
2m
B
FBx
C
D
E
D
qL2 4
C
qL2
E4
qL2 4
qL2 8
A FAx
B
FBx
A
B
FAy L/2 L/2 FBy
qL
D
4
C
_
E
+
3qL
A
4
qL
2
+
qL 4
B
M图(kN m)
DC
E
-
qL
qL 2
+
4
qL 2
-
B A
FS 图(kN)
FN 图(kN)
解：对整体：
8
结构力学 第三章 习题 参考答案
∑MA =0
∑ Fy = 0 ∑ Fx = 0
3—19 试作图示刚架的 M 图。
20kN
C
24 24
16 16
2m
1m
FAx
A
B
FBx
FAy 2m
FBy 2m
M图(kN m)
解：对整体：
∑MA =0
基于能量原理的肋型板等效刚度
肋 型板 包括各 种边 界支 承条 件下 的楼 （ 屋） 面梁板 结构 、 井字楼 盖 ． 肋型 板竖 向刚 度是设 计 中关注 的 问题之 一． 由于竖 向荷 载作用 下梁 肋 和板协 同工 作 ， 板 的刚度 、 梁 肋 刚度 及 板边 支 承 条件 的差 异均 会 对
ｂ ａ 骞 ｎ 。 鲁 ＋ ａ ３ 妻 ｉ ＝ １ ｎ 一 ｉ Ｅ １
『 ２ 。 ６ ６ ＾ 巧 ｃ 。 ｓ 一 ￣ ＋ ２ ａ ｂ 。 ６ ｃ 。 ｓ ］
（ ５ ａ ）
（ ５ ｂ ）
殍 一
将 具体 数值 （ ５ ） 式 计算 得等 刚度 代换后 的无肋板 厚 ｔ 一０ ． １ ５ ６ ｍ． 图 ２给 出该 算 例的有 限元 计算结 果 ， 其 中无括 号数 度为肋 形板 变形 数据 ， 括号 内数 度为 等刚度 无肋 板（ 周边 支承梁 肋仍 保 留） 变形 数据 ． 计算 结果 表 明 ， 将肋 形板 按等 刚度 转换 的无肋 板 ， 其挠度 Ｗ及转角 ０ ， Ｏ ｙ均较 原 肋板 有 所 降低 ， 码
第 ６期
丁
婷等 ： 基 于 能量 原 理 的 肋 型 板 等 效 刚 度
８ ５ ９
ｌ ｌ ｑ Ｗ６ （ ｚ ， ） ｄ ｘ ｄ ｙ＝ ＝ ＝ Ｕ ６
）
（ ｂ ）
根据 基 本假设 ： Ｕ ＝ Ｕｂ， 由（ ａ ） 、 （ ｂ ） 式 有
ｆ Ｉ ｑ （ ｘ ， ｙ ） Ｗ （ ｚ ， ） ｄ ｘ ｄ ｙ— ｆ ｆ ｑ （ ｘ ， ｙ ） Ｗ６ （ ｚ ， ） ｄ ｘ ｄ ｙ
结构力学 第四章 作业参考答案
结构力学 第四章习题 参考答案2005级4－1 图示抛物线拱的轴线方程24(fy x l l=−)x ，试求截面K 的内力。
解：（1） 求支座反力801155 kN 16AV AV F F ×=== 0805(5580)0.351500.93625 kN 16BV BV F F ×==−×+×== 0Mc 55880350 kN 4H F f ×−×===（2） 把及代入拱轴方程有:16m l =4m f =(16)16xy =−x （1）由此可得:(8)tan '8x y θ−==（2） 把截面K 的横坐标 ,代入（1），（2）两式可求得: 5m x ==＞, 3.44m y =tan 0.375θ= 由此可得:20.56θ= 则有sin 0.351θ=,cos 0.936θ=最后得出截面k 处的内力为: (上标L 表示截面K 在作用力左边，R 则表示截面在作用力右边)055550 3.44103 kN m K H M M F y =−=×−×=i0cos sin 550.936500.35133.93 kN L sK s H F F F θθ=−=×−×= (5580)0.936500.35140.95 kN R sK F =−×−×==40.95 KN 0sin cos 550.351500.93666.1 kN L NK s H F F F θθ=+=×+×= (5580)0.351500.93638.03 kN R NK F =−×+×=4－2 试求拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
解：（1）以水平方向为X 轴,竖直方向为Y 轴取直角坐标系，可得K 点的坐标为：2m6mK K x y =⎧⎪⎨==⎪⎩ （2）三铰拱整体分别对A ，B 两点取矩，由平衡方程可解得支座反力：0 20210500 20210500 2100A By B Ay x Ax M F M F F F ⎧=×−××⎪⎪=×+××⎨⎪=−×=⎪⎩∑∑∑=== =＞ 5 kN ()20 kN () 5 kN ()Ay Ax By F F F =−⎧⎪=−⎨⎪=⎩向下向上向左（3）把拱的右半部分隔离，对中间铰取矩，列平衡方程可求得横拉杆轴力为：CN 0 105100MF =×−×∑=＞N 5 kN F =（4）去如图所示的α角，则有：=＞cos 0.6sin 0.8θθ=⎧⎨=⎩于是可得出K 截面的内力，其中：22(6)206525644 kN m 2K M ×=−+×−×−×=isK F (20265)sin 5cos 0.6 kN θθ=−×−×−×=− NK F (20265)cos 5sin 5.8 kN θθ=−−×−×−×=−13K M F r Fr ==（内侧受拉） K 截面作用有力，剪力有突变 且有01sin3032LSK 2F F F F =−=−×=− （2） 22R SK F FF F =−=（3）011sin30(326NKF F F F ==×=拉力）（4）4-4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程。
《结构力学习题》(含答案解析)
《结构力学习题》(含答案解析)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One120 第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.M C.=1=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
Aa a21 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l ll/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
结构力学书本后答案解析
习题2.2b
AB与基础用组成几何不变体系成为刚片Ⅱ 和Ⅰ 用BC、1杆组成几何不变体系。用掉二元体EF、 2杆。 结论：无多余约束的几何不变体系。
习题2.2c
BD与基础用AB、3、4杆组成几何不变体系。用 掉二元体EF、5杆。
结论：无多余约束的几何不变体系。
习题2.3a
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用A、B、C相连组成几何不变体系。 结论：无多余约束的几何不变体系。
习题2.3b
与上题相比多一杆 结论：有一个多余约束的几何不变体系。
习题2.3c
去掉1、2、3杆。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用A、B、C相连组 成几何不变体系。 结论：无多余约束的几何不变体系。
习题2.4
去掉1、2、3杆。铰接三角形ACF上增加两个二元 体CDF、DGA形成刚片Ⅰ，铰接三角形DEH上增何不变体系。 结论：无多余约束的几何不变体系。
依次去用掉二元体FHG、CFD、 DGE以及三个支座链杆。
在依次去用掉二元体CAE和 CBE剩下CDE
CDE可以相对转动。结论是几 何可变体系。
习题2.2a
AB与基础用1、2、3杆，组成几何不变体系成为 刚片Ⅰ，DG与刚片Ⅱ用BD、4、5杆组成几何不 变体系。用掉二元体GH、6杆。 结论：无多余约束的几何不变体系。
习题2.1a 依次去掉二元体FIH、 CFG、GHE、CGE、 ACD、DEB最后剩下 AB与基础用四根杆连 接多一杆，有一个多 余约束的几何不变体 系。
依次去用掉二元体FHG、Ⅰ和ⅡC铰，Ⅰ和 习题2.1b Ⅲ用A铰，Ⅱ和Ⅲ用B角连接，多1、2两个杆， 结论：有两个多余约束的几何不变体系。
习题2.1c
结构力学习题及答案
2 结构的几何组成分析判断题几何不变且无多余约束的体系其自由度必定等于零。
( )体系的自由度小于或等于零是保证体系为几何不可变的必要和充分条件。
( )三个刚片之间只要用三个铰两两相连，就能构成无多余约束的几何不变体系。
( )在任何情况下，在几何不变体系上去掉一个二元体，所余体系仍然是几何不变的。
( )一个点与一个刚片之间用两根链杆相连，则一定构成几何不变体系。
( )在某些特殊情况下，几何可变体系加上一个二元体后可以变为几何不变体系。
( )如体系在去掉某个约束后能承受特殊荷载而平衡，说明原体系中该约束为多余约束。
( )超静定结构中的多余约束是为保持杆件体系的几何不变性而设置的。
( )超静定结构设置多余约束的目的之一是调整结构的内力分布。
( )填空题一个点在平面上有＿＿＿个自由度；一个刚片在平面上有＿＿＿个自由度。
一个平面体系中有两个刚片，用单铰相联，则其自由度为＿＿＿＿。
图示支座简图各相当于几个约束，在各图上标出可能出现的约束反力。
(a)＿＿＿个约束；(b)＿＿＿个约束。
(a)图示支座简图各相当于几个约束，在各图上标出可能出现的约束反力。
(a)＿＿＿个约束；(b)＿＿＿个约束。
(b)图示结构一共设置了五个支座链杆，对于保持其几何不变来说有＿＿＿个多余约束，其中第＿＿＿根链杆是必要约束。
在任何情况下，几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系总是＿＿＿＿＿＿＿体系。
若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系，则三根链杆的空间位置必须满足＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
指出图示体系的几何组成性质。
答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
指出图示体系的几何组成性质。
答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
指出图示体系的几何组成性质。
答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
指出图示体系的几何组成性质。
答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
指出图示体系的几何组成性质。
答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
指出图示体系的几何组成性质。
结构力学第三版课后习题答案精选全文
20kN/m
M图
4.5kN
8.98
4
4.5
6 11
4.5 FQ图
M图 (kN.m)
FQ图(kN)
37
3.3 静定平面刚架
必作题： P.109 3-3 (b) (d) (f) (j) P.110 3-4 (a — i) P.111 3-7 (a) P.112 3-8 (a) (d)
选作题： P.109 3-3 (a) (e) (g) (l) P.112 3-8 (c) P.112 3-9 (a) P.113 3-11
2
P.37 2-1(b)
1
2
3
三链杆交于一点，瞬变
3
P.37 2-2(b)
4几何不变，无多余约束5P.37 2-3(c)
有一个多余 约束
1
2 3
几何不变，有一个多余约束
6
P.37 2-4(d)
O(I、III) O(II、III) I
II
1
2
O(I、II)
III
铰O(I、II)、 O(II、III)的连线与1、2两链 杆不平行，体系几何不变，无多余约束
2.5m 5m 5m 2.5m
FN图
60
3.4 静定平面桁架
必作题：
P.113 P.114 P.115
选作题：
P.116 P.117
3-13 (b) (d) (f) 3-14 (a) (b) (c) 3-17 (a) (d)
3-18 (a) 3-20
P.116 3-18 (b)
61
P.113 3-13 (b) 分析桁架类型，指出零杆
FP
联合桁架，10根零杆。
62
P.113 3-13 (d) 分析桁架类型，指出零杆
《结构力学》课后习题答案__重庆大学出版社
第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )B DACEF习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
()(a)(b)(c)AEBFCD习题 2.1(6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF 不是二元体。
（6）错误。
ABC 不是二元体。
（7）错误。
EDF 不是二元体。
习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章习题
在做以下习题时，需在图上标明刚片名，联系铰名，联系杆名，最后写明几何构造分
析的结论。
一、对图2-35所示（a）—（e）的体系进行几何构造分析。
9
10
8
7
6
5
4
3
2
1
12
13
14
11108
5
4
3
1
2
(b)
(a)
A
BC
D
E
F
(c)
铰
杆
1
2
3
铰
A
B
铰
地
地
铰
铰
地
A
地铰
B
A-B
铰
铰
铰
地
地铰
(e)
(d)
地铰
铰
地
铰
地
地
地
图 2-35
（a）内部几何瞬变体系
（b）无多余约束几何不变体系
（c）先由I，Ⅱ，地构成无多余约束几何不变体系；原体系为无多余约束几何不变体系
（d）无多余约束几何不变体系
（e）无多余约束几何不变体系
二、对图2-36所示（a）—（f）的体系进行几何构造分析。
（a）无多余约束几何不变体系
（b）支座处有一个多余约束的几何不变体系
（c）无多余约束几何不变体系
（d）无多余约束几何不变体系
3
4
2
7
6
5
1
9
8
7
5
4
63
2
1
地
铰
铰
地
地
铰
(c)
1
2
6
7
9
4
5
3
8
铰
铰
铰
3
2
1
(b)
A
DCE
B
铰
(d)
铰
铰
(a)
D
B
F
C
E
A
9
8
7
6
5
4
3
2
1
铰
铰
铰
(e)
内部无结点
铰
铰
铰
(f)
图 2-36
（e）内部几何可变体系
（f）内部几何不变体系
三、对图2-37所示（a）—（d）的体系进行几何构造分析
（a）I与地间有一个多余约束，EFG，GH依秩用三连杆与地联系。原体系为有一个多余
约束的几何不变体系。
（b）有2个多余约束的几何不变体系
（c）I与地间只有①②两支杆联系，原体系几何可变
（d）HJI视为Ⅱ与地的一根支杆，原体系为无多余约束几何不变体系
J
H
F
G
D
A
B
C
HGFEDCBA
F
G
E
D
C
B
A
H
G
FE
DCBA
(c)
(b)
(a)
地
地
铰
铰
地
地
铰
地
2
1
(d)
地
I
1
2
地
铰
铰
铰
地
图 2-37
四、对图2-38所示（a）—（d）的体系进行几何构造分析
G
F
D
E
B
A
C
E
F
E
D
B
C
A
F
G
E
C
D
A
K
B
H
F
D
E
C
B
A
(c)
(d)
(b)
(a)
地
地
铰
铰
铰
地
铰
连杆
图 2-38
（a）无多余约束的几何不变体系。
（b）C处多3 个约束，F处多2个约束，HKE视为悬臂结构内部的1 根多余连杆。原体
系为6次超静定结构。
（c）I与Ⅱ之间多余1 根连杆EF，原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
（d）B处多余3个约束，G处多余2个约束，CDEI视为体系内部的1 根多余连杆，原体
系为有6个多余约束的几何不变体系。
五、对图2-39（a）—（d）的所示体系进行几何构造分析
6105
4
9
12
3
8
11
2
7
1
3
1
5
4
7
6
9
8
13
12
10
7
3
2
6
11
9
5
8
4
1
6
3
5
2
4
1
(c)
(d)
(b)
(a)
连杆
铰
地
连杆
铰
铰
2
铰
铰
地
铰
铰
地
1
2
图 2-39
（a）无多余约束的内部几何不变体系。
（b）I与Ⅱ之间构成无多余约束的内部几何不变体系，上部与地联系时有1个多余约束。
原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
（c）上部Ⅰ与Ⅱ构成有一个多余约束的内部几何不变体系12345，再从该几何不变体系上
依秩搭二元体形成的上部结构又有一根多余连杆。原体系为二次超静定桁架。
（d）Ⅰ，Ⅱ，地之间按三刚片法则构成无多余约束几何不变体系7-8-9-10-11-12，再从
该项体系的1，7点出发依秩搭二元体构成无多余约束的一部体系。原体系为有6个多余
约束的几何不变体系。
六、对图2-40所示（a）—（d）的体系进行几何构造分析
（a）有3个多余约束的几何不变体系。
（b）I与Ⅱ之间构成无多余约束的内部几何不变体系，其上增加二元体D-A-C构成上部体