天津市和平区2020年小升初数学一模试卷
2020年天津市和平区中考数学一模试卷及答案
2019年天津市和平区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算8-（-8）的结果等于A. -16B. 0C. 4D. 16 2. 3 tan45°的值等于 A. 1 B.3 C. 3 D. 333. 将68 000 000用科学记数法表示应为A. 680×105B. 68×106C. 6.8×107D. 0.68×108 4. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A. B. C. D.5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是A. B. C. D.6. 估计48的值在A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间 7. 计算ba bb a +++222的结果为 A. 1B. b +2C.b a b +-22 D. ba b++228.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+2216321y x y x 的解是A. ⎩⎨⎧-==412y x B.⎩⎨⎧-==26y x C. ⎩⎨⎧-==46y x D. ⎩⎨⎧==20y x9. 如图，菱形ABCD 的周长为16，∠C=120°，E 、F 分别为AB 、AD 的中点，则EF 的长为 A. 22 B. 32 C. 4 D. 8第9题 第11题10. 若点（－6，y 1），（2，y 2），（3，y 3）都是反比例函数xa y 12--=的图象上的点，则下列各式中正确的是A. 231y y y <<B. 132y y y <<C. 123y y y <<D. 321y y y <<11. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P 为AC 边上的一动点，以 PB ，PA 为边构造平行四边形 APBQ ，则对角线PQ 的最小值为A. 4B. 6C. 8D. 1012. 已知二次函数92)1)(1(+-+---=a a x a x y （a 是常数）的图象与x 轴没有公共点，且当2-<x 时，y 随x 的增大而减小，则实数a 的取值范围是A. 2->aB. 4<aC. 42<≤-aD. 42≤<-a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算35x x ÷的结果等于 .14. 计算)26)(26(-+的结果等于 .15. 不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别。
2020年天津市和平区中考数学一模试题
11.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠COD＝84°，CA平分∠OCD，则∠ABD+∠CAD＝（ ）
A.68°B.66°C.60°D.52°
【答案】B
【详解】解：在△COD中，
∵OC＝OD（⊙O 半径），
∴∠OCD＝∠ODC，
又∵∠COD+∠OCD+∠ODC＝180°，∠COD＝84°，
∴∠OCD＝48°，∠CAD＝ COD＝42°，
∵CA平分∠OCD，
∴∠ACO＝∠ACD＝24°，
∵∠ABD＝∠ACD＝24°，
∴∠ABD+∠CAD＝66°．
12.若抛物线 与 轴只有一个公共点，且过点 ， ，则 的值为（）
A.9B.6C.3D.0
【答案】A
【详解】解：∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m+6，n)，
∴点E1的坐标为（1， ）；
当切点F2在第一象限时，点E2在第四象限．
同理可求：点E2的坐标为（1，﹣ ）．
综上所述，当OE1∥CF1时，点E1的坐标为（1， ）或（1，﹣ ）．
25.已知点A（﹣4，8）和点B（2，n）在抛物线y＝ax2上．
（Ⅰ）求该抛物线的解析式和顶点坐标，并求出n的值；
（Ⅱ）求点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求此时点Q的坐标；
∴△CEF∽△ADF；
∵∠E是公共角，∠B＝∠FCE，
∴△ABE∽△CEF；
∴△ABE∽△ADF．
故有3对．
10.如图， 是中心为原点 ，顶点 ， 在 轴上，半径为4的正六边形，则顶点 的坐标为（）
A. B. C. D.
2024年天津市和平区中考数学一模试卷及参考答案
2024年天津市和平区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列四个点，不在反比例函数图象上的是（）A．（3，4）B．C．（2，5）D．（6，2）2．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）鲁班锁，民间也称作孔明锁、八针锁，如图是鲁班锁中的一个部件，它的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）cos60°﹣sin45°的值等于（）A．0B．C．D．6．（3分）如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝6，BC＝8．将△ABC沿图中的DE剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．7．（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．一次随机摸取两个小球，所得标号之和小于5的概率为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以正六边形ABCDEF的中心O为原点，顶点A，D 在x轴上，若半径是4，则顶点C的坐标为（）A．B．（2，﹣4）C．D．9．（3分）如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来．在中点O的左侧距离中点O25cm（L1＝25cm）处挂一个重9.8N（F1＝9.8N）的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足FL＝F1L1.若弹簧秤的示数F不超过7N，则L 的取值范围是（）A．0＜L＜35B．L＞35C．0＜L≤35D．35≤L≤5010．（3分）如图，在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，设雕像下部BC高x m，则下列结论不正确的是（）A．雕像的上部高度AC与下部高度BC的关系为：AC：BC＝BC：2B．依题意可以列方程x2﹣2x﹣4＝0C．依题意可以列方程x2＝2（2﹣x）D．雕塑下部高度为（）m 11．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C的对应点为点E，ED的延长线交BC于点F，连接AF，则下列说法不正确的是（）A．AD＝AB B．∠EAC+∠DFB＝180°C．AD∥BC D．∠EFA＝∠AFB12．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）经过点（﹣，0），其对称轴是直线x＝1，当x＝﹣l时，与其对应的函数值y＞1．有下列结论：①abc＜0；②若点（﹣3，y1），（3，y2），（0，y3）均在函数图象上，则y1＞y3＞y2；③若方程a（2x+l）（2x﹣5）+2＝0的两根为x1，x2且x1＜x2，则﹣x1＜x2＜；④a＞．其中，正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）不透明袋子中装有9个球，其中有3个黄球、6个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为．14．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，如果x1＜x2＜0．则y1，y2的大小关系为：y1y2．15．（3分）如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，则＝．16．（3分）函数y＝（k﹣2）x+2k+8的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为．17．（3分）如图，已知半圆O的直径BC长为2，点A为中点，P为上任意一点，AD ⊥AP与BP相交于点D．（Ⅰ）∠APC＝（度）；（Ⅱ）CD的最小值为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形ABC内接于圆，且顶点A，B均在格点上．（Ⅰ）线段AB的长为；（Ⅱ）若点D在圆上，在上有一点P，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）已知x1，x2是一元二次方程x2+2x+c＝0（c是常数）的两个不相等的实数根．（Ⅰ）求c的取值范围；（Ⅱ）若c＝﹣8，求一元二次方程的根；（Ⅲ）若x1x2＝﹣3，则c的值为．20．（8分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣1（a，b为常数．a≠0）经过（2，3），（1，0）两个点．（Ⅰ）求抛物线的解析式；（Ⅱ）抛物线的顶点为；（Ⅲ）将抛物线向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度，就得到抛物线．21．（10分）已知△ABC内接于⊙O，直线DM与⊙O相切于点D，且DM∥AB，连接CD．（Ⅰ）如图①，若∠ADB＝114°，求∠ACD的大小；（Ⅱ）如图②，⊙O的直径AB为4，若∠CAB＝30°，求DB和CD的长．22．（10分）综合与实践活动中，要利用测角仪测量建筑物的高度．如图，建筑物CD前有个斜坡AB，已知∠BAE＝30°，AB＝20m，A，E，D在同一条水平直线上．某学习小组在斜坡AB的底部A测得建筑物顶部C的仰角为45°，在点B处测得建筑物顶部C的仰角为53°．（Ⅰ）求点B到AD的距离BE的长；（Ⅱ）设建筑物CD的高度为h（单位：m）；①用含有h的式子表示线段DE的长（结果保留根号）；②求建筑物CD的高度．（tan53°取1.3，取1.7，结果取整数）23．甲，乙两人骑自行车从A地到B地．甲先出发骑行3km时，乙才出发；开始时，两人骑行速度相同，后来甲改变骑行速度，乙骑行速度始终保持不变；乙出发后2.8h，甲到达B地．下面图中x表示乙骑行时间，y表示骑行的距离，图象反映了甲，乙两人骑行的距离与时间之间的对应关系．（Ⅰ）乙比甲提前h到达B地，乙的骑行速度为km/h，t值为______h；（Ⅱ）求甲骑行过程中，y关于x的函数解析式；（Ⅲ）乙到达B地，此时甲离B地的路程为km；（Ⅳ）在甲到达B地前，当x＝h时，甲乙两人相距2km．24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，2），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A，O′，记旋转角为α，连接AO′．（Ⅰ）如图①，若α＝90°，求AO′的长；（Ⅱ）如图②，若α＝60°，求AO′的长；（Ⅲ）若点P为线段AO′的中点，求A′P的取值范围（直接写出结果即可）．25．（10分）已知抛物线a，b，c是常数，a≠0）的顶点为M（﹣1，﹣4），与x轴相交于点A（1，0）和点B，与y轴相交于点C，抛物线C1上的点P的横坐标为t．（Ⅰ）求点B和点C坐标；（Ⅱ）若点P在直线BC下方的抛物线C1上，过点P作PE⊥x轴，PF⊥y轴，分别与直线BC相交于点E和点F，当EF取得最大值时，求点P的坐标；（Ⅲ）抛物线是常数，m≠0）经过点A，若点P在x轴下方的抛物线C1上运动，过点P作PD⊥x于点D，在与抛物线C2相交于点H，在点P运动过程中的比值是否为一个定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．2024年天津市和平区中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．C；2．A；3．B；4．D；5．A；6．D；7．A；8．C；9．D；10．B；11．C；12．B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．；14．＞；15．；16．﹣4＜k＜2；17．135；；18．；连接BD与网格线相交于点F，取AB与网格线的交点E，连接FE并延长与网格线相交于点G，连接AG并延长与圆相交于点P；三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．﹣3；20．（0，﹣1）；y＝（x﹣1）2﹣3；21．（Ⅰ）33°；（Ⅱ）+．；22．（Ⅰ）点B到AD的距离BE的长为10m；（Ⅱ）①ED的长为；②建筑物CD的高度约为40m．；23．0.4；15；1；4；1.2h或2h或2.6h；24．（Ⅰ）2；（Ⅱ）﹣；（Ⅲ）﹣≤A'P≤+．；25．（Ⅰ）点C的坐标为（0，﹣3），点B的坐标为（﹣3，0）；（Ⅱ）P；（Ⅲ）的比值是2．。
2020年天津市和平区中考数学一模试卷(含答案解析)
2020年天津市和平区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.tan45°的值等于()A. √33B. √22C. √32D. 12.已知反比例函数y=kx (k≠0)，当x=12时，y=−2，则k的值为()A. −1B. −4C. −14D. 13.小明和小李投掷一枚质地均匀的骰子各一次，则小明和小李掷到点数和为6的概率是()。
A. 536B. 16C. 736D. 194.如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上(不与点A、C重合)，DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是()A. △BFEB. △BDCC. △BDAD. △AFD5.如图，在△ABC中，AB=BC，∠C=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转后得到△ADE，若∠CAD=90°，则△ABC旋转的度数为()A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 1.下列四个几何体中，主视图是三角形的是()A. B. C. D.7.下列立体图形①长方体②圆锥③圆柱④球中，左视图可能是长方形的有()A. ①B. ①②C. ①③D. ①④8.如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm(已标注在图中)，则可以列出关于x的方程是()A. x(26−2x)=80B. x(24−2x)=80C. (x−1)(26−2x)=80D. x(25−2x)=809.10.矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点M、N分别从顶点A、B同时出发，且分别沿着AD、BA运动，点N的速度是点M的2倍，点N到达顶点A时，则两点同时停止运动，连接BM、CN交于点P，过点P分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为()A. 12B. √2−1 C. √5−12D. √2+1210.如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6)，BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为()A. 3B. 4−√3C. 4D. 6−2√311.如图，已知A、B、C在⊙O上，∠COA=100°，则∠CBA=()A. 40∘B. 50∘C. 80∘D. 200∘12.已知抛物线y=x2+mx+n与x轴只有一个公共点，且过点A(a,b)，B(a−4,b)，则b的值为()A. 4B. 2C. 6D. 9二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.一次函数y=−x−1的图像经过点P(m,m−1)，则m=___________．14.如图，甲、乙两个转盘分别被平均分成4份和3份，每个转盘分别标有不同的数字．转动两个转盘，当转盘停止后，甲转盘指针指向的数字作为m，乙转盘指针指向的数字作为n，则mn为非负整数的概率为_________．15.已知反比例函数y=6，当−1<x<3时，y的取值范围是________．x16.如图，PC是⊙O的直径，PA切⊙O于点P，AO交⊙O于点B，连接BC，若∠C=32°，则∠A=______°.17.已知在四边形ABCD中，AD//BC(BC>AD)，∠D=90°，BC=CD=6，点E在线段DC上，且∠ABE=45°，若AE=5，则CE的长为____．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=6，在AC上取一点D，使AD=4，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转，点D的对应点是点P，连接BP，取BP的中点F，连接CF，当点P旋转至CA的延长线上时，CF的长是______，在旋转过程中，CF的最大长度是______三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19.解方程．(1)(x−4)2=9；(2)x2+2x−3=0．20.已知，平面直角坐标系中，关于x的二次函数y=x2−2mx+m2−2(1)若此二次函数的图象过点A(−1,−2)，求函数的表达式；(2)若(x1,y1)，(x2,y2)为此二次函数图象上两个不同点，且x1+x2=4时y1=y2，试求m的值；(3)点P(−2,y3)在抛物线上，求y3的最小值．21.如图，AB为⊙O的直径，E是⊙O外一点，过点E作⊙O的两条切线ED，EB，切点分别为点D，B.连接AD并延长交BE延长线于点C，连接OE．(1)试判断OE与AC的关系，并说明理由．(2)填空：①当∠BAC=________时，四边形ODEB是正方形；②当∠BAC=30°时，AD的值为____________．DE22.如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．(1)求斜坡CD的高度DE．(2)求大楼AB的高度．(结果保留根号)23.如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元．24.如图所示，∠DBC=90°，∠C=45°，AC=2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE．(1)求证：△ABC≌△ABE；(2)连接AD，求AD的长．x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．25.如图，抛物线y=−12(1)求抛物线的解析式．(2)点D(2,2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由(3)连接AD并延长，过抛物线上一点Q(Q不与A重合)作QN⊥X轴，垂足为N，与射线AD交于点M，使得Q M=3MN，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
新小学数学小升初一模试题附答案(1)
D.
10．大圆的半径 6cm，小圆的半径 3cm，大圆和小圆面积的比是（ ）。
A. 2：1
B. 4：1
C. 1：2
11．下面三幅图中，图（ ）表示 6× 的意思。
A.
B.
C.
12．要比较东东和杰杰 6 到 14 岁的身高变化情况，合适的统计图是（ ）。
A. 单式折线统计图
B. 复式折线统计图
润×李明投资占总量的分率=李明分的利润，据此列式解答。
23． 解：
= = =432（页） 答：两天一共看了 432 页。 【解析】【分析】用第一天看的分率乘（1+25%）即可求出第二天看的占总页数的分率， 根据分数乘法的意义，用总页数乘两天一共看的占总页数的分率即可求出两天一共看的页 数。
24． （1） （2）补充条件：一艘轮船位于灯塔的北偏东 45°方向 800 米处。如图：
D. 3．分别用 5 个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（ ）看这三个立体模型 的形状是完全一样的。
A. 前面
B. 上面
C. 左面
4．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的 ，相当于乙圆面积的 ，那么甲、乙两个圆 的面积是（ ）.
A. 6： 1
B. 5： 1
C. 5： 6
D. 6： 5
5．某市规定每户每月用水量不超过 6 吨时，每吨价格为 2.5 元；当用水量超过 6 吨时，超 过的部分每吨价格为 3 元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
新小学数学小升初一模试题附答案(1)
一、选择题
1．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（ ）dm2 ．
A. 28.26
B. 9.42
2020和平区中考一模数学试卷真题(含答案2020.5.7)
2a b
（B）
x
y
6， 2
1
（C）
x
y
6， 4
（D）
x y
0， 2
9．如图，菱形 ABCD 的周长为 16，C 120°，E ，F 分别为 AB ， AD 的中点，则 EF 的长为 （A） 2 2
（B） 2 3
（C）4
（D）8
10．若点（
6
，
y1
和平区 2019－2020 学年度第二学期九年级第一次 质量调查数学学科试卷
温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第 1 页至第 3 页，第Ⅱ卷为第 4 页至第 8 页．试卷满分 120 分．考试时间 100 分钟．
祝你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项： 1．每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如
AC 3 ，求 EA 的长．
D C
A
O
B
C
E
A
O
B
图①
图②
22．（本小题 10 分） 如图，建筑物 BC 上有一宣传牌 AB ，从 D 处测得宣传牌底部 B 的仰角为 35°，前
进 4 m 到达 E 处，从 E 处测得宣传牌顶部 A 的仰角为 45°．已知建筑物 BC 的高是 16 m， 求宣传牌 AB 的高度（结果精确到 0.1 m）．
2
（A） a ＞－2 （C）－2≤ a ＜4
（B） a ＜4 （D）－2＜ a ≤4
第Ⅱ卷
注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用 2B 铅笔)． 2．本卷共 13 题，共 84 分．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
2020年小升初数学模拟考试试题A卷含答案.docx
⋯⋯⋯⋯⋯.号⋯学答⋯⋯⋯⋯⋯⋯名⋯姓准.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯不班⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯内⋯⋯⋯⋯校⋯学⋯绝密★启用前2020 年小升初数学模拟考试试题 A 卷含答案题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考： 100 分，本卷分100 分。
2、首先按要求在卷的指定位置填写您的姓名、班、学号。
3、在卷指定位置作答，在卷密封外作答无效，不予分。
一、填空题（共9 小题，每题 2 分，共计 18 分）1、小把 2000元存入行，存期一年，年利率 2.68%，利息税是 5%，那么到期可得利息（）元。
2、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，个三角形的最大内角是（）度。
如果其中短的 5厘米，个三角形的面是（）平方厘米。
3、要挖一个60米， 40米，深 3米的游泳池，共需挖出（）立方米的土。
4、（）÷ 36=20：（）= 1/4 =()(填小数) =（）% =（）折5、下是甲、乙、丙三个人独完成某工程所需天数。
看填空。
①甲、乙合作工程，（）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做需要（）天完成。
二、选择题（共10 小题，每题 1.5 分，共计 15 分）1、把 1米平均分成 5段，每段（）。
2、一个两位数的十位数字是8，个位数字是α，表示个两位数的式子是（）。
A.80+ αB.8+αC.8+10αD.8α3、一个三角形的一条是4dm，另一条是7dm，第三条可能是( )。
A、 2dmB、3dmC、4dm4、一种商品价90元，比原价降低了10元，降低了（）。
A． 1/9B．10%C．9%5、要表示一位病人一天体温化情况，制（）比合适。
A、扇形B、折C、条形6、一支笔的原价10元，先提价 20%，再打八折出售，价是（）。
A.12B.10C.9.67、估算 38×51的算果大是( )。
A、 1500B、2000 C 、 24008、在下列各数中，去掉“0”而大小不的是（）。
2020年天津市和平区中考数学一模试卷
中考数学一模试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算-15+35的结果等于（）A. 20B. -50C. -20D. 502.sin60°的值等于（）A. B. C. D. 13.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.将6120 000用科学记数法表示应为（）A. 0.612×107B. 6.12×106C. 61.2×105D. 612×1045.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A.B.C.D.6.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7.计算的结果为（）A. 0B. 1C.D.8.《九章算术》中己载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十，乙得甲太半面亦钱五十．问甲乙持钱各几何？“其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（）A. B.C. D.9.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A. 66°B. 104°C. 114°D. 124°10.已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A. y3＜y1＜y2B. y1＜y2＜y3C. y2＜y1＜y3D. y3＜y2＜y111.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为多少？（）A. 1B.C. 2D.12.如图抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-2,0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，有下列结论：①2b-c=2 ②a=③，其中，正确结论的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算（2x2）3的结果等于______．14.计算（+）（-）的结果等于______．15.不透明袋子中装有8个球，其中有2个红球，3个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其它差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是______．16.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为______．17.如图，正方形ABCD的边长为2，正方形AEFG的边长为，点B在线段DG上，则BE的长为______．18.如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上（1）的值为______；（2）是以O为圆心，2为半径的一段圆弧在如图所示的网格中，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A，E′B，当E′A+E′B的值最小时，请用无刻度的直尺画出点E′，并简要说明点E′的位置是如何找到的（不要求证明）______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（Ⅰ）解不等式①，得______（Ⅱ）解不等式②，得______（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为______．20.某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为______，图①中m的值为______（Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．21.已知AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，∠A=50°，∠B=70°，连接DO，CO，DC（1）如图①，求∠OCD的大小：（2）如图②，分别过点C，D作OC，OD的垂线，相交于点P，连接OP，交CD 于点M已知⊙O的半径为2，求OM及OP的长．22.如图，某学校甲楼的高度AB是18.6m，在甲楼楼底A处测得乙楼楼顶D处的仰角为40°，在甲楼楼顶B处测得乙楼楼顶D的仰角为19°，求乙楼的高度DC及甲乙两楼之间的距离AC（结果取整数）参考数据：cos19°≈0.95，tan19°=0.34，cos40°=0.77，tan40°=0.8423.某市居民用水实宁以户为单位的三级阶梯收费办法：第一级：居民每户每月用水18吨以内含18吨，每吨收费a元，第二级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第一级标准收费，超过部分每吨收水费b元．第三级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第一二级标准收费，超过部分每吨收水费c元设一户居民月用水x吨，应缴水费y元，y与x之间的函数关系如图所示（Ⅰ）根据图象直接作答：a=______，b=______，c=______．（Ⅱ）求当x≥25时，y与x之间的函数关系式；（Ⅲ）把上述水费阶梯收费方法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费当居民每户月用水超过25吨时，请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案．24.如图，将一个直角三角形纸片AOB，放置在平面直角坐标系中，点A（3，3），点B（3，0），点O（0，0），将△AOB沿OA翻折得到△AOD（点D为点B的对应点）．（Ⅰ）求OA的长及点D的坐标：（Ⅱ）点P是线段OD上的点，点Q是线段AD上的点．①已知OP=1，AQ=，R是x轴上的动点，当PR+QR取最小值时，求出点R的坐标及点D到直线RQ的距离；②连接BP，BQ，且∠PBQ=45°，现将△OAB沿AB翻折得到△EAB（点E为点O的对应点），再将∠PBQ绕点B顺时针旋转，旋转过程中，射线BP，BQ交直线AE 分别为点M，N，最后将△BMN沿BN翻折得到△BGN（点G为点M的对应点），连接EG，若，求点M的坐标（直接写出结果即可）．25.已知抛物线y=ax2+bx+3（a，b是常数，且a≠0），经过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点H，交抛物线于点Q．设P点的横坐标为t，线段PQ的长为d．求出d与t之间的函数关系式，写出相应的自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当点P在线段BC上时，设PH=e，已知d，e是以z为未知数的一元二次方程z2-（m+3）z+（5m2-2m+13）=0（m为常数）的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ，MH，PM．且MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加法法则．绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此求出算式的值是多少即可．【解答】解：-15+35=20故选A．2.【答案】C【解析】解：根据特殊角的三角函数值可知：sin60°=．故选：C．根据特殊角的三角函数值直接解答即可．此题比较简单，只要熟记特殊角的三角函数值即可解答．3.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不符合题意．故选：B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．4.【答案】B【解析】解：6120000=6.12×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：A选项是从上面看到的，是俯视图；D选项是从正面看到的，是主视图；故选：B．分别判断每个选项的视图是从哪个方向看到的即可求解；本题考查三视图；熟练掌握三视图的观察方法是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵＜＜，即4＜＜5，∴的值在4和5之间．故选：C．直接利用接近的有理数进而分析得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题关键．7.【答案】D【解析】解：=，故选：D．根据同分母分式加减法法则法则计算即可．本题考查的是分式的加减法，同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．8.【答案】A【解析】【分析】设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组可得．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．【解答】解：设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得，故选：A．9.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°，∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；故选：C．由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠ACD=∠BAC=∠B′AC，由三角形的外角性质求出∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°，再由三角形内角和定理求出∠B即可．本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵点A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数的图象上，∴y1==6；y2==3；y3==-2，∵6＞3＞-2，∴y1＞y2＞y3．故选：D．分别把各点代入反比例函数y=求出y1、y2、，y3的值，再比较出其大小即可．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．11.【答案】D【解析】解：在菱形ABCD中，∵∠ABC=60°，AB=1，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，①若以边BC为底，则BC垂直平分线上（在菱形的边及其内部）的点满足题意，此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短“，即当点P与点A 重合时，PD值最小，最小值为1；②若以边PC为底，∠PBC为顶角时，以点B为圆心，BC长为半径作圆，与BD相交于一点，则弧AC（除点C外）上的所有点都满足△PBC是等腰三角形，当点P在BD上时，PD最小，最小值为-1；③若以边PB为底，∠PCB为顶角，以点C为圆心，BC为半径作圆，则弧BD上的点A 与点D均满足△PBC为等腰三角形，当点P与点D重合时，PD最小，显然不满足题意，故此种情况不存在；综上所述，PD的最小值为-1．故选：D．分三种情形讨论①若以边BC为底．②若以边PC为底．③若以边PB为底．分别求出PD的最小值，即可判断．本题考查菱形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．12.【答案】C【解析】解：据图象可知a＞0，c＜0，b＞0，∴＜0，故③错误；∵OB=OC，∴OB=-c，∴点B坐标为（-c，0），∴ac2-bc+c=0，∴ac-b+1=0，∴ac=b-1，∵A（-2，0），B（-c，0），抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-2，0）和B（-c，0）两点，∴2c=，∴a=，故②正确；∵ac-b+1=0，∴b=ac+1，∴b=c+1，∴2b-c=2，故①正确；故选：C．根据抛物线的开口方向，对称轴公式以及二次函数图象上点的坐标特征来判断a、b、c 的符号以及它们之间的数量关系，即可得出结论．本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．13.【答案】8x6【解析】解：（2x2）3=8x6．故答案为：8x6．利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进而得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】2【解析】解：原式=（）2-（）2=5-3=2，故答案为：2．先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得．本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．15.【答案】【解析】解：取出绿球的概率为．故答案为：．利用取出绿球概率=口袋中绿球的个数÷所有球的个数，即可求出结论．本题考查了概率公式，牢记随机事件的概率公式是解题的关键．16.【答案】2【解析】解：由题意可知：a=0+（3-2）=1；b=0+（2-1）=1；∴a+b=2．由图可得到点B的纵坐标是如何变化的，让A的纵坐标也做相应变化即可得到b的值；看点A的横坐标是如何变化的，让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值，相加即可得到所求．解决本题的关键是得到各点的平移规律．17.【答案】+【解析】【分析】先证明△DAG≌△BAE，得到BE=DG，连接GE，在Rt△BGE中利用勾股定理可求BE长．本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理，求线段的长度一般是转化到直角三角形中利用勾股定理求解．【解答】解：连接EG．∵∠DAG=∠DAB+∠BAG，∠BAE=∠GAE+∠BAG，∴∠DAG=∠BAE.在△DAG和△BAE中，，∴△DAG≌△BAE（SAS）．∴DG=BE，∠DGA=∠BEA．∵∠AEO+∠AOE=90°，∠BOG=∠AOE，∴∠BGO+∠GOB=90°，即∠GBE=90°．设BE=x，则BG=x-2，EG=4，在Rt△BGE中，利用勾股定理可得x2+（x-2）2=42，解得x=+．故答案为+．18.【答案】解：（1）；（2）构造相似三角形把E′B转化为E′H，利用两点之间线段最短即可解决问题．【解析】解答：（1）由题意OE=2，OB=3，∴=，故答案为．（2）如图，取格点K，T，连接KT交OB于H，连接AH交于E′，连接BE′，点E′即为所求．故答案为：构造相似三角形把E′B转化为E′H，利用两点之间线段最短即可解决问题.【分析】（1）求出OE，OB即可解决问题．（2）构造相似三角形把E′B转化为E′H，利用两点之间线段最短即可解决问题．本题考查了作图-旋转变换，解题的关键是学会构造相似三角形解决问题，学会利用数形结合的思想思考问题，属于中考常考题型．19.【答案】x≤4 x≥2 2≤x≤4【解析】解：（Ⅰ）解不等式①，得x≤4，（Ⅱ）解不等式②，得x≥2，（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为2≤x≤4．故答案为：x≤4；x≥2；2≤x≤4．（Ⅰ）根据不等式的性质求出即可；（Ⅱ）根据不等式的性质求出即可；（Ⅲ）把不等式的解集在数轴上表示出来即可；（Ⅳ）根据数轴求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．20.【答案】25 28【解析】解：（1）根据条形图2+5+7+8+3=25（人），m=100-20-32-12-8=28；故答案为：25，28．（2）观察条形统计图，∵=18.6，∴这组数据的平均数是18.6，∵在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是21，∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是18，∴这组数据的中位数是18．（1）根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出m的值即可；（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可；此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．21.【答案】解：（1）∵OA=OD，OB=OC，∴∠A=∠ODA=50°，∠B=∠OCB=70°，∴∠AOD=80°，∠BOC=40°，∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=60°，∵OD=OC，∴△COD是等边三角形，∴∠OCD=60°；（2）∵PD⊥OD，PC⊥OC，∴∠PDO=∠PCO=90°，∴∠PDC=∠PCD=30°，∴PD=PC，∵OD=OC，∴OP垂直平分CD，∴∠DOP=30°，∵OD=2，∴OM=OD=，OP=．【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ODA=50°，∠B=∠OCB=70°，求得∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=60°，推出△COD是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到∠PDO=∠PCO=90°，求得∠PDC=∠PCD=30°，推出PD=PC，得到OP垂直平分CD，求得∠DOP=30°，解直角三角形即可得到结论．本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的识别图形是解题的关键．22.【答案】解：过BE作CD的垂线，与CD交于点E；在Rt△BDE中，tan19°=，在Rt△ACD中，tan40°=，∵BE=AC，∴0.34AC=DE，0.84AC=CD，∵AB=CE=18米，∴AC=36米，ED=12.24米，∴CD=30.24米；【解析】过BE作CD的垂线，与CD交于点E；在Rt△BDE中，tan19°=，在Rt△ACD 中，tan40°=，BE=AC代入已知条件即可求解；本题考查直角三角形的应用；掌握仰角的定义，在直角三角形中利用三角函数值求边是解题关键．23.【答案】3 4 6【解析】解：（Ⅰ）a=54÷18=3；b=（82-54）÷（25-18）=4；c═（142-82）÷（35-25）=6．故答案为：3，4，6（Ⅱ）当x≥25时，设y=kx+b（k≠0），把（25，82），（35，142）代入，得，解得，当x≥25时，y与x之间的函数关系式y=6x-68．（Ⅲ）方案②：y=4x，当方案①和方案②水费相等时，即4x=6x-68，解得x=34故当用水量25≤x≤34时，方案①合算；当用水量x≥34时，方案②合算．（Ⅰ）分别用每一级水费除以相应的用水的吨数，即可求出a，b，c；（Ⅱ）当x≥25时，y与x的图象为直线，设出函数解析式，代入相应的点，即可求出一次函数的解析式；（Ⅲ）先写出方案②的解析式，然后令方案①=方案②，即可求出水分相等时，水的吨数，最后根据题目条件，即可求出相应的方案．本题主要考差一次函数的实际应用，熟练一次函数与实际问题的联系，是解答此题的关键．24.【答案】解：（Ⅰ）如图1中，∵A（3，3），B（3，0），∴AB=OB=3，∠ABO=90°，∴∠BOA=45°，∵将△AOB沿OA翻折得到△AOD，∴∠AOD=∠AOB=45°，∴∠BOD=90°，∴点D在y轴的正半轴上，∴D（0，3）．（Ⅱ）①如图1中，作点P关于点O的对称点K，连接KQ交OB于R′，此时PR′+QR′的值最小．作DH⊥QK于H．由题意：K（0，-1），Q（，3）．∴直线KQ的解析式为y=x-1，令y=0，得到x=，∴R′（，0），∵DH⊥KQ，∴直线KQ的解析式为y=-x+3，由，解得，∴H（，），∴DH==∴R′（，0），点D到直线KQ的距离为．②如图2中，易证△ABM≌△EBG（SAS），∴∠BAM=∠BEC=45°，∵∠AEB=45°，∴∠GEN=90°，∵，∴可以假设EN=12k，EG=5k，则NG=MN=13k，∵AM=EG=5k，∴5k+13k+12k=3，∴k=，∴AM=，作MH⊥AB于H，∵∠MAH=45°，AM=，∴AH=MH=，可得M（，）．【解析】（Ⅰ）易知△AOB是等腰直角三角形，点D在y轴的正半轴上，由此即可解决问题．（Ⅱ）①如图1中，作点P关于点O的对称点K，连接KQ交OB于R′，此时PR′+QR′的值最小．作DH⊥QK于H．求出直线KQ，DH的解析式，构建方程组求出点H坐标即可解决问题．②易证△ABM≌△EBG（SAS），推出∠BAM=∠BEC=45°，推出∠GEN=90°，由，可以假设EN=12k，EG=5k，则NG=MN=13k，构建方程求出k即可解决问题．本题属于几何变换综合题，考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形点评判定和性质，勾股定理，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会构建一次函数解决交点坐标问题，属于中考压轴题．25.【答案】解：（1）将点A（-1，0）点B（3，0）代入抛物线y=ax2+bx+3，得，解得，则抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3（2）如图1，当点P在线段CB上时，∵P点的横坐标为t且PQ垂直于x轴∴点P的坐标为（t，-t+3）Q点的坐标为（t，-t2+2t+3）∴PQ=-t2+2t+3-（-t+3）=-t2+3t如图2，当点P在射线BN上时∵P点的横坐标为t且PQ垂直于x轴∴点P的坐标为（t，-t+3）Q点的坐标为（t，-t2+2t+3）∴PQ=-t+3-（-t2+2t+3）=t2-3t∵BO=3∴d=-t2+3t（0＜t＜3），d=t2-3t（t＞3）故当0＜t＜3时，d与t之间的函数关系式为：d=-t2+3t当t＞3时，d与t之间的函数关系式为：d=t2-3t（3）∵d，e是z2-（m+3）z+（5m2-2m+13）=0的两个实数根，∴△≥0，即△=（m+3）2-4×（5m2-2m+13）≥0整理得△=-4（m-1）2≥0∵△=-4（m-1）2≤0∴△=0∴m=1∴z2-4z+4=0∵PH与PQ是z2-4z+4=0的两个实数根，解得z1=z2=2∴PH=PQ=2∴-t+3=2∴t=1∵y=-x2+2x+3∴y=-（x-1）2+4∴抛物线的顶点坐标为（1，4）此时Q是抛物线的顶点延长MP至L，使MP=LP，连接LQ，LH，如图3∵LP=MP，PQ=PH∴四边形LQMH是平行四边形∴LH∥QM∴∠QML=∠MLH∵∠QML=∠LMH∴∠MLH=∠LMH∴LH=MH∴平行四边形LQMH是菱形，∴PM⊥QH∴点M的纵坐标与P点纵坐标相同，都是2∴在y=-x2+2x+3中，当y=2时，有x2-2x-1=0解得x1=1+，x2=1-综上所述，t的值为1，M点的坐标为（1+，2）或（1-，2）【解析】（1）将点A（-1，0）点B（3，0）代入抛物线y=ax2+bx+3（a，b是常数，且a≠0），即可求解（2）分两种情况讨论，当点P在线段CB上时，和如图3点P在射线BN上时，就有P 点的坐标为（t，-t+3），Q的坐标为（t，-t2+2t+3），就可以得出d与t之间的函数关系式而得出结论（3）根据根的判别式就可以求出，m的值，就可以求出方程的解而求得PQ和PH的值，延长MP至L，使LP=MP，连接LQ、LH，如图2，就可以得出四边形LQMH是平行四边形，进而得出四边形LQMH是菱形，由菱形的性质就可以求出结论此题主要考查二次函数性质和坐标表示以及菱形的性质，二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．。
天津市和平区2020年中考数学一模试卷(含解析)
2020年天津市和平区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）tan30°的值等于（）A．1B．C．D．2．（3分）已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6，则y关于x的函数解析式为（）A．y＝B．y＝C．y＝3x D．y＝3．（3分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）A．B．C．D．4．（3分）下列命题中，是真命题的为（）A．锐角三角形都相似B．直角三角形都相似C．等腰三角形都相似D．等边三角形都相似5．（3分）如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝10°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°6．（3分）如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，圆柱的左视图是（）A．B．C．D．8．（3分）某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（）A．x（x﹣10）＝200B．2x+2（x﹣10）＝200C．2x+2（x+10）＝200D．x（x+10）＝2009．（3分）如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对10．（3分）如图，ABCDEF是中心为原点O，顶点A，D在x轴上，半径为4的正六边形，则顶点F的坐标为（）A．（2，2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，2）D．（﹣1，）11．（3分）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠COD＝84°，CA平分∠OCD，则∠ABD+∠CAD＝（）A．68°B．66°C．60°D．52°12．（3分）若抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n的值为（）A．9B．6C．3D．0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知直线y＝2x﹣b经过点（1，﹣1），则b的值为．14．（3分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号的和等于5的概率是．15．（3分）如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在反比例函数y＝﹣图象的同一支上，且a1＜a2，那么b1b2．16．（3分）如图，⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD＝MA，则∠AMB的大小为度．17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE＝1，则FM的长为18．（3分）在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，若线段MA绕点M旋转得线段MA'．（Ⅰ）如图①，线段MA'的长＝．（Ⅱ）如图②，连接A'C，则A'C长度的最小值是．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）解下列方程：（Ⅰ）3x2+2x﹣1＝0；（Ⅱ）8000（1+x）2＝9680．20．（8分）已知二次函数y＝x2+bx﹣3（b是常数）的图象经过点A（﹣1，0），求这个二次函数的解析式和这个二次函数的最小值．21．（10分）已知，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，过点D的直线EF与⊙O相切，分别交BA，BC的延长线于点E，F，BF⊥EF（I）如图①，若∠ABC＝50°，求∠DBC的大小；（Ⅱ）如图②，若BC＝2，AB＝4，求DE的长．22．（10分）建筑物BC上有一标志物AB，由距BC40m的D处观察标志物顶部A的仰角为60°，观察底部B的仰角为45°，求标志物AB的高度（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.73）．23．（10分）某水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg时，批发价为5元/kg，小王携带现金4000元到这市场采购苹果，并以批发价买进．（Ⅰ）根据题意，填表：购买数量/kg100200300…花费/元1000…剩余现金/元3000…（Ⅱ）设购买的苹果为xkg，小王付款后还剩余现金y元．求y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围；（Ⅲ）根据题意填空：若小王剩余现金700元，则他购买kg的苹果．24．（10分）已知正方形OABC在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，等腰直角三角形OEF 的直角顶点O在原点，E，F分别在OA，OC上，且OA＝4，OE＝2．将△OEF绕点O逆时针旋转，得△OE1F1，点E，F旋转后的对应点为E1，F1．（Ⅰ）①如图①，求E1F1的长；②如图②，连接CF1，AE1，求证△OAE1≌△OCF1；（Ⅱ）将△OEF绕点O逆时针旋转一周，当OE1∥CF1时，求点E1的坐标（直接写出结果即可）．25．（10分）已知点A（﹣4，8）和点B（2，n）在抛物线y＝ax2上．（Ⅰ）求该抛物线的解析式和顶点坐标，并求出n的值；（Ⅱ）求点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求此时点Q的坐标；（Ⅲ）平移抛物线y＝ax2，记平移后点A的对应点为A'，点B的对应点为B'，点C（﹣2，0）是x轴上的定点．①当抛物线向左平移到某个位置时，A'C+CB'最短，求此时抛物线的解析式；②D（﹣4，0）是x轴上的定点，当抛物线向左平移到某个位置时，四边形A'B'CD的周长最短，求此时抛物线的解析式（直接写出结果即可）．2020年天津市和平区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：tan30°＝．故选：D．2．【解答】解：设y＝，∵x＝2，y＝6，∴6＝，解得k＝12，∴y关于x的函数解析式为y＝．故选：D．3．【解答】解：∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，∴朝上一面的数字是偶数的概率为：＝．故选：C．4．【解答】解：A、锐角三角形的三个内角都小于90°，但不一定都对应相等，故A选项错误；B、直角三角形的直角对应相等，但两组锐角不一定对应相等，故B选项错误；C、等腰三角形的顶角和底角不一定对应相等，故C选项错误；D、所有的等边三角形三个内角都对应相等（都是60°），所以它们都相似，故D选项正确；故选：D．5．【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA＝45°，∠AOB＝∠A′OB′＝10°，∴∠AOB′＝∠A′OA﹣∠A′OB＝45°﹣10°＝35°，故选：C．6．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．7．【解答】解：从左边看时，圆柱是一个圆，故选C．8．【解答】解：∵花圃的长比宽多10米，花圃的宽为x米，∴长为（x+10）米，∵花圃的面积为200，∴可列方程为x（x+10）＝200．故选：D．9．【解答】解：（1）∵∠E＝∠E，∠FCE＝∠D，∴△CEF∽△ADF．（2）∵∠E是公共角，∠B＝∠FCE，∴△ABE∽△CEF，（3）∴△ABE∽△ADF．故有3对．故选：B．10．【解答】解：连接OF．∵∠AOF＝＝60°，OA＝OF，∴△AOF是等边三角形，∴OA＝OF＝4．设EF交y轴于G，则∠GOF＝30°．在Rt△GOF中，∵∠GOF＝30°，OF＝4，∴GF＝2，OG＝2．∴F（﹣2，2）．故选：C．11．【解答】解：在△COD中，∵OC＝OD（⊙O的半径），∴∠OCD＝∠ODC，又∵∠COD+∠OCD+∠ODC＝180°，∠COD＝84°，∴∠OCD＝48°，∠CAD＝COD＝42°，∵CA平分∠OCD，∴∠ACO＝∠ACD＝24°，∵∠ABD＝∠ACD＝24°，∴∠ABD+∠CAD＝66°．故选：B．12．【解答】解：∵抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个交点，∴当x＝﹣时，y＝0．且b2﹣4c＝0，即b2＝4c．∵点A（m，n），B（m+6，n），∴点A、B关于直线x＝﹣对称，∴A（﹣﹣3，n），B（﹣+3，n）将A点坐标代入抛物线解析式，得：n＝（﹣﹣3）2+b（﹣﹣3）+c＝﹣b2+c+9∵b2＝4c，∴n＝﹣×4c+c+9＝9，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．【解答】解：把（1，﹣1）代入直线y＝2x﹣b中，得﹣1＝2﹣b，解得，b＝3，故答案为3．14．【解答】解：根据题意画图如下：共有9种等情况数，其中两次摸取的小球标号的和等于5的有2种情况；则两次摸取的小球标号的和等于5的概率是；故答案为：．15．【解答】解：∵k＝﹣2＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该反比例函数图象的同一支上，a1＜a2，∴b1＜b2，故答案为：＜．16．【解答】解：连接AD、OB，∵MA，MB分别切⊙O于点A，B，∴OB⊥MB，OA⊥MA，MA＝MB，∵OA⊥MA，BD⊥AC，∴BD∥MA，又BD＝MA，∴四边形BMAD为平行四边形，∵MA＝MB，∴四边形BMAD为菱形，∴∠AMB＝∠D，由圆周角定理得，∠AOB＝2∠D，∵OB⊥MB，OA⊥MA，∴∠AMB+∠AOB＝180°，∴∠AMB+2∠D＝180°，∴∠AMB＝60°，故答案为：60．17．【解答】解：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM＝∠FCD+∠DCM＝180°，∴F、C、M三点共线，∴DE＝DM，∠EDM＝90°，∴∠EDF+∠FDM＝90°，∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝∠EDF＝45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF＝MF，设EF＝MF＝x，∵AE＝CM＝1，且BC＝3，∴BM＝BC+CM＝3+1＝4，∴BF＝BM﹣MF＝BM﹣EF＝4﹣x，∵EB＝AB﹣AE＝3﹣1＝2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2＝EF2，即22+（4﹣x）2＝x2，解得：x＝，∴FM＝．故答案为：．18．【解答】解：（Ⅰ）∵M是AD边的中点，∴MA＝1，∵线段MA绕点M旋转得线段MA'．∴MA'＝1，故答案为：1；（Ⅱ）如图②，作ME⊥CD于点E．∵菱形ABCD中，∠A＝60°，∴∠EDM＝60°，在直角△MDE中，DE＝MD•cos∠EDM＝×1＝，ME＝MD•sin∠EDM＝，则EC＝CD+ED＝2+＝，在直角△CEM中，MC＝＝＝，当A'在MC上时A'C最小，则A′C长度的最小值是：﹣1，故答案为﹣1．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．【解答】解：（Ⅰ）∵3x2+2x﹣1＝0，∴（x+1）（3x﹣1）＝0，∴x＝﹣1或x＝（Ⅱ）∵8000（1+x）2＝9680，∴x+1＝±1.1，∴x+1＝1.1或x+1＝﹣1.1∴x＝0.1或x＝﹣2.1．20．【解答】解：∵二次函数y＝x2+bx﹣3的图象经过点A（﹣1，0），∴0＝1﹣b﹣3解得：b＝﹣2∴二次函数的解析式为：y＝x2﹣2x﹣3∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4∴二次函数的最小值为﹣4．答：这个二次函数的解析式为y＝x2﹣2x﹣3，其最小值为﹣4．21．【解答】解（1）如图1，连接OD，BD，∵EF与⊙O相切，∴OD⊥EF，∵BF⊥EF，∴OD∥BF，∴∠AOD＝∠B＝50°，∵OD＝OB，∴∠OBD＝∠ODB＝∠AOD＝25°；（2）如图2，连接AC，OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵BC＝2，AB＝4，∴∠CAB＝30°，∴AC＝AB•cos30°＝4×＝2，∵∠ODF＝∠F＝∠HCO＝90°，∴∠DHC＝90°，∴AH＝AO•cos30°＝2×＝，∵∠HAO＝30°，∴OH＝OA＝OD，∵AC∥EF，∴DE＝2AH＝2．22．【解答】解：∵∠ACD＝90°，∠ADC＝60°，∴∠A＝30°，∴AD＝2CD．∵CD＝40m，∴AD＝80m，在Rt△ADC中，由勾股定理，得AC＝40．∵∠BDC＝45°，∴∠DBC＝45°，∴∠DBC＝∠BDC，∴BC＝CD＝40m，∴AB＝40﹣40≈29.2m．∴标志物AB的高度约为29.2m．23．【解答】解：（Ⅰ）购买数量为100kg时，花费500元，剩余现金3500元；购买数量为300kg时，花费1500元，剩余现金2500元．故答案为：500；1500；3500；2500；（Ⅱ）根据题意，得y＝4000﹣5x，由4000﹣5x≥0得，x≤800．又x≥100，∴自变量x的取值范围是100≤x≤800；（Ⅲ）当y＝700时，700＝4000﹣5x，解得x＝660．即小王付款后还剩余现金700元，则小王购买了苹果660kg．故答案为：66024．【解答】（Ⅰ）①解：∵等腰直角三角形OEF的直角顶点O在原点，OE＝2，∴∠EOF＝90°，OF＝OE＝2，∴EF＝＝＝2，∵将△OEF绕点O逆时针旋转，得△OE1F1，∴E1F1＝EF＝2；②证明：∵四边形OABC为正方形，∴OC＝OA．∵将△OEF绕点O逆时针旋转，得△OE1F1，∴∠AOE1＝∠COF1，∵△OEF是等腰直角三角形，∴△OE1F1是等腰直角三角形，∴OE1＝OF1．在△OAE1和△OCF1中，∴△OAE1≌△OCF1（SAS）；（Ⅱ）解：∵OE⊥OF，∴过点F与OE平行的直线有且只有一条，并与OF垂直，当三角板OEF绕O点逆时针旋转一周时，则点F在以O为圆心，以OF为半径的圆上．∴过点F与OF垂直的直线必是圆O的切线，又点C是圆O外一点，过点C与圆O相切的直线有且只有2条，不妨设为CF1和CF2，此时，E点分别在E1点和E2点，满足CF1∥OE1，CF2∥OE2．当切点F1在第二象限时，点E1在第一象限．在直角三角形CF1O中，OC＝4，OF1＝2，cos∠COF1＝＝＝，∴∠COF1＝60°，∴∠AOE1＝60°．∴点E1的横坐标＝2cos60°＝1，点E1的纵坐标＝2sin60°＝，∴点E1的坐标为（1，）；当切点F2在第一象限时，点E2在第四象限．同理可求：点E2的坐标为（1，﹣）．综上所述，当OE1∥CF1时，点E1的坐标为（1，）或（1，﹣）．25．【解答】解：（I）将点A（﹣4，8）的坐标代入y＝ax2，解得a＝，∴抛物线的解析式是y＝，顶点坐标是（0，0），将点B（2，n）的坐标代入y＝x2，得n＝＝2；（II）由（I）知：点B的坐标为（2，2），则点B关于x轴对称点P的坐标为（2，﹣2），如图1，连接AP与x轴的交点为Q，此时AQ+BQ最小，设直线AP的解析式为y＝kx+b，，解得：∴直线AP的解析式是y＝﹣x+，令y＝0，得x＝，即所求点Q的坐标是（，0）；（III）①∵点C（﹣2，0），点Q的坐标是（，0）∴CQ＝﹣（﹣2）＝，故将抛物线y＝x2向左平移个单位时，A′C+CB′最短，此时抛物线的函数解析式为y＝（x+）2；②左右平移抛物线y＝x2，∵线段A′B′和CD的长是定值，∴要使四边形A′B′CD的周长最短，只要使A′D+CB′最短；第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有A′D+CB′在增大，∴不存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短；第二种情况：设抛物线向左平移了b个单位，如图2，则点A′和点B′的坐标分别为A′（﹣4﹣b，8）和B′（2﹣b，2）．∵CD＝2，∴将点B′向左平移2个单位得B′′（﹣b，2），要使A′D+CB′最短，只要使A′D+DB′′最短，∵点A′关于x轴对称点的坐标为A′′（﹣4﹣b，﹣8），由A''和B''两点的坐标得：直线A′′B′′的解析式为y＝x+b+2．要使A′D+DB′′最短，点D应在直线A′′B′′上，将点D（﹣4，0）代入直线A′′B′′的解析式，解得b＝．∴将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短，此时抛物线的函数解析式为y＝（x+）2．。
2020年小升初数学模拟试卷+答案解析
2020年小升初数学模拟试卷一、选择题：（每小题4分，共16分）1、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，那么这两个梯形的（）相等A、上下两底的和，B、面积，C、周长，D、高2、某工厂要绘制反映年产值的数量和增长情况统计图，应该选用()比较合适。
A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、以上答案都可以3、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。
A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。
A、18 ，B、19.2，C、20 ，D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、能同时被2、3、5整除的最大三位数是（），最小四位数是（）。
2、一个小数的整数部分是最大的两位数，小数部分的千分位是4，百分位是最小的质数，十分位是0这个数是（）。
3、把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是（）4、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。
5、某人到十层大楼的第十层办事，他从一层到第五层用64秒，那么以同样的速度往上走到第十层，还需要( )秒才能到达。
6、连续八个月最少共有（）天。
7、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。
8、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。
三、判断对错（每题1分，共5分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是21点（）2、一根铁丝长240厘米，焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，它的体积是6000 立方厘米。
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天津市和平区2020年小升初数学一模试卷
一、选择题
1．如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是（）
A．向东走100米B．向西走100米
C．向北走100米D．向南走200米
2．在、、、中，最大的是（）
A．B．C．D．
3．当a=3，b=1.5时，a2+2b的代值是（）
A．9 B．12 C．5
4．下面的图形中，对称轴最多的是（）。
A．B．C．D．
5．（2011•郑州模拟）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（）
A.20厘米
B.15厘米
C.30厘米
D.90厘米
6．不改变0.8的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（）。
A．0.800 B．0.008 C．0.080 D．8000
7．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。
A． B． C． D．
8．在一个圆柱里削出一个最大的圆锥，则削去部分与剩下部分的比为（）
A．3：1 B．2:1 C．1:1
9．下列说法正确的是（）。
A．乘积为1的两个数互为倒数
B．今天的温度为0，就是今天没有温度
C．0没有倒数，所以的0的倒数是0
10．要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况，最好选用（）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
二、填空题
11．食品安全是目前全社会关注的焦点问题。
某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，第一次检测100袋，合格率为95%，合格的大米有（_____）袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是（____）%。
12．2016年1月3日中国新闻网消息：2015年全国商品房待售面积大约是六亿九千六百万平方米，画线部分的数写作________，这个数省略亿位后面的尾数约是________亿。
13．如下图，已知a=2b，长方体的表面积为250平方厘米，长方体的体积为________立方厘米。
14．A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×C；B=3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么
C=________．
15．在下面横线上填出合适的单位名称。
一栋楼房高约40________ 教室门高约2________
小明身高是120________ 飞机每小时飞行约480________
你上午在学校的时间大约是4________ 小东跑50米用了9________
16．六（3）班体育达到标准的人数占全体的，达标人数和全班人数都在40﹣50之间，全班有_____人．
17．在横线上填上>、<或=
________12 ________12
18．在比例尺为1︰5000000的地图上，量得A、B两地的距离为2cm，则A、B两地的实际距离为
________千米。
19．把下图中的数据先改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数．
2003年全国中小学和幼儿园学生人数统计图
20040000=________亿≈________亿
116897400=________亿≈________亿
66908300=________亿≈________亿
32434000=________亿≈________亿
20．把一个高5分米的圆柱割拼成近似长方体后，表面积增加40平方分米，圆柱的体积是
（____________）立方分米。
三、判断题
21．一个三角形最小的一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。
（____）
22．直径总比半径长。
（___）
23．圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍．______．
24．相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。
（____）
25．把一条绳子连续对折2次，对折后的每段长度是这条绳子的。
（_____）
四、作图题
26．按要求画一画。
(1)画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形,并在图内标上①。
(2)以点O为圆心,画一个半径是3m的圆。
(3)在空白处画出原长方形按1∶2缩小后的图形,并在图内标上②。
五、解答题
27．李明明用15分钟完成组装四驱车成体的一部分工作，还有没有完成，他组装一部完整的车要多少分钟？
28．有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的，第二筐重量的，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？
29．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？
30．求出下面图形的周长和面积。
（单位：厘米）（π=3.14）
31．青岛至济南高速公路全长318千米，甲乙两分别从两地同时相对开出。
2小时后还相距18千米。
已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？
32．观察与测量。
(1)图书馆在书店正北方向300米处，在图中标出图书馆的位置。
(2）公园在书店（）偏（ )( )0方向（）米处。
(3)美术馆在书店南偏西600方向400米处，请在图上画出书店到美术馆的路线，并用“・”标出美术馆的位置。
33．某市科学考试实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。
某校六年级为了迎接毕业考试，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下图所示两幅不完整的统计图。
(1)这次调查共抽取了（）名学生的科学成绩。
(2）扇形统计图中，D等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为（）度。
(3）将条形统计图补充完整。
(4)如果该校六年级共有500名学生，估计一下这次模拟考试有（）名学生的科学成绩等级为D。
六、计算题
34．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）5
6
×
1
13
+
5
9
×
2
13
+
5
18
×
6
13
（2）3
4
÷[
3
5
+
2
5
×(1-
3
8
)]
（3）
4
15
+
4
35
+
4
63
+
4
99
+
4
11
（4）[4.8-4.8×(3.2-2.7)]÷0.24
35．直接写出得数。
1-= 4×= += ×5÷×5=
10÷= ×= 100÷50%= 3.2+-3.2+= 【参考答案】
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B A A A B B A C
二、填空题
11．96
12．7
13．250
14．2
15．米米厘米千米小时秒
16．49
17．< >
18．100
19．2004 0.20 1.168974 1.17 0.669083 0.67 0.32434 0.32 20．2
三、判断题
21．√
22．×
23．错误
24．√
25．正确
四、作图题
26．略
五、解答题
27．45分钟
28．80千克
29．9小时
30．周长37.68厘米，面积37.68平方厘米
31．80千米
32．（1）
（2）北东 45 600
（3）略
33．(1)50 (2)36 (3)略 (4)50
六、计算题
34．（1）
5
18
;（2）
15
17
;（3）
13
11
;（4）10
35．；；；25 14 ；；200；。