高一物理第七章 机械能人教版
物理人教版必修2：第七章 7.动能和动能定理
1 mgh－fh＝0－—mv2 ② 2
H＋h mg. 由①②式可得f＝ h
方法二：研究物体运动的全过程
重力做的功为mg(H＋h)，阻力做的功为－fh，初、末状态
物体的动能都是零，根据动能定理有
mg(H＋h)－fh＝0
H＋h mg. 解得f＝ h
【触类旁通】
2．如图 7－7－3 所示，在高为 H 的平台上以初速度 v0 抛
度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
知识点2
动能定理
一物体在光滑的水平地面上，如图7－7－1 所示，现沿物
体的运动方向施加一个水平恒力F，在该力的作用下经过位移l，
物体的速度从v1 变为v2，求这一过程中力 F 对物体做的功．
图 7－7－1
推导：
根据功的表达式，有 W＝Fl
已知(或求出)物体动能的变化量ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以间接求
得变力所做的功．
②与用牛顿运动定律解题相比较： 牛顿运动定律 动能定理
一般只能研究物体在 对于物体在恒力或变力作 适用条件 恒力作用下做直线运 用下，物体做直线或曲线 动的情况 要考虑运动过程的每 应用方法 一个细节，结合动力 运动均适用 只考虑各力的做功情况及 初、末状态的动能
③W 表示物体所受合力做的功，或者物体所受外力对物体
代数和 做功的________．
3．我国“神舟”号飞船返回舱的质量约是 3×103 kg，返 回时进入大气层的速度约是 8 km/s，它的动能约是( C ) A．2.4×106 J B．1.92×1010J
C．9.6×1010 J
D．0
1 2 解析：根据动能的计算公式 Ek＝2mv ，可知飞船的动能为 9.6×1010 J, C 正确．
高一物理验证机械能守恒定律
9.77m/s2
197.95cm/s
不需要
实验并不需要知道动能和势能的具体数值,根据mgh=mv2/2可消去m
本实验不需要测重物的质量。
由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统EFG
例3.在下面三个力学实验中 A．验证牛顿第二定律 B．验证机械能守恒定律 C．碰撞中的动量守恒 (1)实验中要使用打点计时器的有_____________． (2)实验中要求物体通过某点即时速度的有_____________． (3)实验中必须用天平测物体质量的有_____________． (4)实验中要用刻度尺量长度的有_____________． (5)实验中需要平衡摩擦力的有_______________．
增大
0.3
0.35
摩擦力对小车做了功
例七.在"验证机械能守恒定律"的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ,查得当地的重力加速度g=9.80m/s2 , 测得所用的重物的质量为1.00kg,实验运用公式mv2/2=mgh时,从几条打上点的纸带中挑选第一第二点间的距离接近______mm并且点迹清楚的纸带（如图所示）进行测量，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别19.63cm,23.74cm、28.22cm、33.12cm。根据以上数据，可知重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于_____J，动能的增加量等于_______J．(取3位有效数字).
2021-2022学年高一物理人教版必修2导学案：第七章 9 实验：验证机械能守恒定律
9 试验：验证机械能守恒定律[目标定位] 1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的瞬时速度． 2．把握利用落体法验证机械能守恒定律的原理和方法．一、试验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能，总的机械能守恒，即mgh ＝12m v 2.2．物体下落高度的测量：通过纸带用刻度尺测出．3．物体瞬时速度的测量、计算：纸带上第n 个点的瞬时速度等于这个点前后相邻两点间的平均速度v n ＝h n ＋1－h n －12T (h n ＋1、h n －1分别为第n ＋1个点、第n －1个点到第一个点的距离)．想一想 要确定物体的动能，需测出物体下落确定高度时的速度．依据已学过学问，可有三种方法：(1)v n ＝2gh n ；(2)v n ＝gt n ；(3)v n ＝h n ＋1－h n －12T，本试验应实行哪种方法？答案 第(3)种方法．其中，第(1)种方法是依据机械能守恒定律mgh ＝12m v 2得到的，而我们的目的是验证机械能守恒定律，明显不能用，依据这确定律得到的结论再去验证之，因而不行取．第(2)种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻力不行避开，所以实际下落加速度必将小于g ，而下落高度h 是直接测量的，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应是削减的，故这种方法也不能用．总之，本试验中速度看似有很多方法求得，但正确的只有一种，即从纸带上直接求出物体实际下落的速度，而不能用理论值计算，同样的道理，重物下落的高度h 也只能用刻度尺直接测量，而不能用h ＝12gt 2或h ＝v 22g 计算得到． 二、试验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压沟通电源(4 V ～6 V)．想一想 验证机械能守恒定律试验中是否需要用到天平？答案 不需要天平．要验证的是12m v 2＝mgh 或12m v 22－12m v 21＝mg Δh ，只需验证12v 2＝gh 或12v 22－12v 21＝g Δh ，因此不需要测量重物的质量m .一、试验步骤1．安装置：按图7－9－1将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．图7－9－12．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次试验．3．选纸带：选取点迹较为清楚且有两点间的距离约为2 mm 的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm 的第一个点作为起始点，记作O ，在距离O 点较远处再依次选出计数点1、2、3…4．测距离：用刻度尺测出O 点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h 1、h 2、h 3… 二、数据处理1．方法一：利用起始点和第n 点从起始点到第n 个计数点，重力势能削减量为mgh n ，动能增加量为12m v 2n ，计算gh n 和12v 2n ，假如在试验误差允许的范围内gh n ＝12v 2n ，则机械能守恒定律得到验证． 2．方法二：任取两点A 、B从A 点到B 点，重力势能削减量为mgh A －mgh B ，动能增加量为12m v 2B －12m v 2A ，计算gh AB 和12v 2B－12v 2A ，假如在试验误差允许的范围内gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则机械能守恒定律得到验证． 3．方法三：图象法图7－9－2计算各计数点12v2，以12v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，依据试验数据绘出12v2－h图线．若在误差许可的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．三、误差分析重物下落要克服阻力做功，因此减小的重力势能略大于增加的动能．四、留意事项1．尽量减小各种阻力的影响，实行的措施有：(1)安装打点计时器时，必需使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．(2)应选用质量和密度较大的重物，以减小阻力的影响．2．试验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直．接通电源后，等打点计时器工作稳定再松开纸带．3．纸带选取时以第一个点为起点时，要验证的是12m v2n＝mgh n，必需保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距约为h＝12gt2＝12×10×(0.02)2 m＝2 mm.4．计算速度时不能用v＝gt或v＝2gh，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．【例1】在“验证机械能守恒定律”的试验中：(1)从下列器材中选出试验所必需的，其编号为________．A．打点计时器(包括纸带)B．重物C．天平D．毫米刻度尺E．秒表(2)打点计时器的安装放置要求为________；开头打点计时的时候，应先________，然后________．(3)试验中产生系统误差的缘由主要是________________，使重物获得的动能往往________．为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择________________ ________．(4)假如以v22为纵轴，以h为横轴，依据试验数据绘出的v22－h图线是________，该线的斜率等于________________．答案(1)ABD(2)底板要竖直，两限位孔在一条竖直线上给打点计时器通电释放重物(3)纸带通过打点计时器时有摩擦阻力和重物下落时所受空气阻力小于所减小的重力势能质量和密度大一些的(4)一条通过坐标原点的倾斜直线重力加速度g解析(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)，重物，毫米刻度尺，编号分别为：A、B、D.留意因mgh＝12m v2，故m可约去，不需要用天平．(2)打点计时器安装时，底板要竖直，两限位孔在一条竖直线上．这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小．开头记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再放下重物，让它带着纸带一同落下．(3)产生系统误差的主要缘由是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力和重物下落时所受空气阻力，使得重物获得的动能小于它所削减的重力势能．为减小误差，重物的质量和密度应选大一些的．(4)描绘出来的v22－h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度g.【例2】在“验证机械能守恒定律”的试验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，某同学选择了一条抱负的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图7－9－3所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取的计数点．则重物由O点运动到B点时(重物质量为m kg)图7－9－3(1)重力势能的削减量是________J．动能的增加量是________J.(2)重力势能的削减量________(“略大于”或“略小于”)动能的增加量，缘由是________________________．(3)依据计算的数据得出的结论：________________________．答案(1)1.911m 1.89m(2)略大于见解析(3)在试验误差允许的范围内重物削减的重力势能等于其增加的动能，即机械能守恒解析(1)重力势能的削减量为ΔE p＝mgh OB＝m×9.8×0.195 J＝1.911m J.重物下落到B点时的速度为v B＝h AC4T≈1.944 m/s所以重物从开头下落到B点增加的动能为ΔE k＝12m v 2B≈1.89m J.(2)略大于；由于空气阻力和限位孔的摩擦阻力做功，将部分机械能转化为了内能．(3)从以上计算的数据得出：在试验误差允许的范围内重物削减的重力势能等于其增加的动能，即机械能守恒．【例3】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，试验装置示意图如图7－9－4所示．图7－9－4①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平．②用游标卡尺测出挡光条的宽度l＝9.30 mm.③由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s＝________cm.④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2.⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列物理量的表达式．①滑块通过光电门1和光电门2时，瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________．②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝________和E k2＝________．③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的削减量ΔE p＝________(重力加速度为g)．(3)假如ΔE p＝________，则可认为验证了机械能守恒定律．答案(1)60.00(答案在59.96～60.04之间的，也正确)(2)①lΔt1lΔt2②12(M＋m)⎝⎛⎭⎪⎫lΔt1212(M＋m)⎝⎛⎭⎪⎫lΔt22③mgs(3)E k2－E k1解析(1)距离s＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm.(2)①由于挡光条宽度很小，因此可以将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出．因此，滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v1＝lΔt1，v2＝lΔt2.②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统的总动能分别为E k1＝12(M ＋m )v 21＝12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫l Δt 12； E k2＝12(M ＋m )v 22＝12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫l Δt 22.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的削减量ΔE p ＝mgs . (3)假如在误差允许的范围内ΔE p ＝E k2－E k1，则可认为验证了机械能守恒定律．1．在做“验证机械能守恒定律”的试验时，以下说法中正确的是( )A ．选用重锤时，密度大体积小的比密度小体积大的好B ．选用重锤时，密度小体积大的比密度大体积小的好C ．选用的重锤确定要测其质量D ．重锤的质量大小与试验精确 性无关 答案 A解析 验证机械能守恒定律试验中，由于重物要克服空气阻力做功，从而产生系统误差，选用密度大体积小的重锤能减小空气阻力的影响，从而减小误差，A 正确，B 、D 错误；因验证量中都含有质量，故不用测重锤的质量，C 错误．2．某同学利用如图7－9－5甲所示的试验装置来验证机械能守恒定律．图7－9－5(1)该同学开头试验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在试验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①____________________；②___________________________________.(2)该同学经修改错误并正确操作，让质量为1 kg 的重锤下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为频率是50 Hz 的交变电源，纸带打点如图乙所示． 纸带上O 点为重锤自由下落时的打点起点(O 、A 间有点未画出)，选取的计数点A 、B 、C 、D 依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O 点距离如图乙所示，单位为mm ，重力加速度为9.8 m/s 2，则：(结果保留三位有效数字)依据纸带，打点计时器打下B 点时，重锤速度v B ＝________，重锤动能E k B ＝________，从开头下落算起，打点计时器记录B 点时，重锤势能削减量为________．由此可以得到的试验结论是：_______________________________ _________________________________________. 答案 (1)①打点计时器接了直流电 ②重锤离打点计时器太远 (2)1.18 m/s 0.690 J 0.692 J在试验误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒解析 (1)本试验使用的是打点计时器，依据打点计时器的工作原理，必需使用沟通电源，而该同学接受的是直流电源；纸带总长约1米左右，且尽可能在纸带上多打一些点，所以应让重物紧靠打点计时器，而该同学将重物放的位置离打点计时器太远，故该同学在试验操作中存在的两处明显错误或不当的地方是：①打点计时器接了直流电； ②重物离打点计时器太远．(2)打点计时器所接电源为频率是50 Hz 的交变电源，选取的计数点A 、B 、C 、D 依次间隔一个点，所以相邻的计数点的时间间隔是T ＝0.04 s ．依据匀变速直线运动的规律：某段时间内的平均速度大小等于这段时间中间时刻的瞬时速度大小，则有：v B ＝x AC 2T ＝（125.4－31.4）×10－32×0.04m/s ＝1.175 m/s ≈1.18 m/s依据动能的定义得：E k ＝12m v 2B ＝12×1×(1.175)2J ＝0.690 J，从开头下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能削减量为ΔE p＝mgx OB＝1×9.8×70.6×10－3 J＝0.692 J从前面的计算可以看出重锤动能增加量近似等于重锤势能削减量，即在误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒．(时间：60分钟)1．关于“验证机械能守恒定律”的试验中，以下说法正确的是()A．试验中摩擦是不行避开的，因此纸带越短越好，由于纸带越短，克服摩擦力做的功就越小，误差就越小B．称出重锤的质量C．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm，则无论怎样处理试验数据，试验误差确定较大D．处理打完点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必接受“计数点”的方法答案D解析在打纸带时，纸带太短了，不易打出符合试验要求的纸带，选项A错误；由于mgh＝12m v2，故称出重锤的质量是多余的，选项B错误；纸带上第1、2两点的间距不接近2 mm，是由于通电后释放重锤时操作不同步造成的，不会影响验证结果，选项C错误；处理纸带时，由于自由落体加速度较大，纸带上点迹距离较大，故可直接用实际点迹测量争辩．2.图7－9－6用图7－9－6所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样试验造成的结果是()A．重力势能的削减量明显大于动能的增加量B．重力势能的削减量明显小于动能的增加量C．重力势能的削减量等于动能的增加量D．以上几种状况都有可能答案A解析由于重物下落时要克服阻力做功，重物削减的重力势能转化为重物的动能和系统的内能，故重力势能的减小量大于动能的增加量，A正确．3．如图7－9－7是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n点速度的方法，其中正确的是()图7－9－7A．n点是第n个点，则v n＝gnTB．n点是第n个点，则v n＝g(n－1)TC．v n＝x n＋x n＋12TD．v n＝h n＋1－h n－12T答案CD解析v n应表示从(n－1)到(n＋1)间的平均速度．C、D对，A、B错．4.图7－9－8用如图7－9－8所示的试验装置验证机械能守恒定律，试验所用的电源为同学电源，输出电压为6 V的沟通电和直流电两种．重物从高处由静止开头下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即能验证机械能守恒定律．下面列举了该试验的几个操作步骤：A．依据图示的装置安装器材；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测量出重物的质量；D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F．依据测量的结果计算分析重物下落过程中削减的重力势能是否等于增加的动能．指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明其缘由：_____________________________________________________________________________________________________________________________________.答案BCD，缘由见解析解析步骤B是错误的，应当接到电源的沟通输出端；步骤D是错误的，应当先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C不必要，由于依据测量原理，重物的动能和势能中都包含了质量m，可以约去．5．在用落体法验证机械能守恒定律时，某小组依据正确的操作选得纸带如图7－9－9.其中O 是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中．(已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，重锤质量为m＝1 kg，计算结果均保留3位有效数字)图7－9－9①图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是________段的读数，应记作________cm；②甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他用AC段的平均速度作为B点对应的瞬时速度v B，则求得该过程中重锤的动能增加量ΔE k＝________J，重力势能的削减量ΔE p ＝________J．这样验证的系统误差总是使ΔE k________ΔE p(选填“>”、“<”或“＝”)；③乙同学依据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用v＝gt计算与B点对应的瞬时速度v B，求得动能的增加量ΔE k＝________J．这样验证的系统误差总是使ΔE k________ΔE p(选填“>”、“<”或“＝”)．④上述两种处理方法中，你认为合理的是________同学所接受的方法．(选填“甲”或“乙”)答案①OC15.70②1.20 1.22<③1.23>④甲解析①毫米刻度尺读数要估读到毫米下一位，OC长度读数到1毫米，不符合读数要求．应记作15.70 cm.②AC段的平均速度即B点瞬时速度v B＝AC2T＝（15.70－9.51）×10－2m2×0.02 s＝1.55 m/s，则系统增加的动能ΔE k＝12m v2B≈1.20 J，重力势能削减了ΔE p＝mgOB－≈1.22 J，由于摩擦力的作用，部分重力势能转化为内能，所以ΔE k<ΔE p.③B是打点计时器打下的第9个点，所以B点的速度v B＝gt＝g×8×0.02 s＝1.57 m/s，动能的增加量ΔE k＝12m v2B≈1.23 J，这样做把加速度依据自由落体计算，没有考虑摩擦力的作用，而实际上，由于摩擦力的作用，加速度a<g，所以v B＝gt应大于实际对应h的速度大小，所以会使得ΔE k>ΔE p.④乙方案中直接把加速度依据重力加速度计算，不符合事实，而且误差大，所以合理的是甲方案．6．“验证机械能守恒定律”的试验中．图7－9－10(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取其中连续的计时点标为A、B、C……G、H、I，对BH段进行争辩．①已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．②用刻度尺测量距离时如图(乙)，读出A、C两点间距为________cm，B点对应的速度v B＝________m/s(保留三位有效数字)．③若H点对应的速度为v H，重物下落的高度为h BH，当地重力加速度为g，为完成试验，要比较12v2B与________的大小(用字母表示)．图7－9－10答案①0.02 s②5.40 1.35③12v2H－gh BH解析①打点计时器电源频率为50 Hz，则每隔0.02 s打一点．②s AC＝(5.90－0.50)cm＝5.40 cm，v B＝s AC2T＝5.40×10－22×0.02m/s＝1.35 m/s.③由动能定理有mgh BH＝12m v2H－12m v2B，得v2B2＝v2H2－gh BH.7．利用图7－9－11装置做“验证机械能守恒定律”的试验．图7－9－11①除打点计时器(含纸带、复写纸)、沟通电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必需使用的还有________．(选填器材前的字母)A．大小合适的铁质重锤B．体积较大的木质重锤C．刻度尺D．游标卡尺E．秒表②图7－9－12是试验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h A、h B、h C.重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的削减量|ΔE p|＝________，动能的增加量ΔE k＝________．图7－9－12③在试验过程中，下列试验操作和数据处理正确的是________．A．释放重锤前，使纸带保持竖直B．做试验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，再依据公式v ＝2gh计算，其中g应取当地的重力加速度D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的削减量，其中g应取当地的重力加速度④某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2－h图象去争辩机械能是否守恒．若试验中重锤所受阻力不行忽视，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v2－h图象是图7－9－13中的________．图7－9－13答案①AC②mgh Bm（h C－h A）28T2③ABD④A解析①验证机械能守恒定律试验，需要尽量减小阻力，以使得削减的重力势能接近增加的动能，所以选择铁质重锤而不是木质，这样可以尽量削减阻力影响，即选项A对B错；在计算速度时需要刻度尺测量点迹之间的距离以及下落的高度，所以选项C是必需的；而秒表不需要，只要查相邻点的间隔即可得时间间隔，由于打点计时器每隔0.02秒打一个点，所以E 错误；有刻度尺测量点间距，而不需要游标卡尺，选项D错．②O点到B点下落的高度为h B，所以削减的重力势能为mgh B，增加的动能要计算B点的瞬时速度，B为AC的中间时刻即等于AC的平均速度，所以v B＝h C－h A2T，增加的动能ΔE k＝12m v2B＝m（h C－h A）28T2.③为保证只有重力做功，释放前纸带竖直可削减纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，选项A对；试验过程先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，选项B对；速度的计算必需从纸带数据来求，而不能依据自由落体运动求速度，假如依据自由落体运动的速度来求解则削减的重力势能确定等于增加的动能，验证就没有意义了，选项C错；计算削减的重力势能mgh确定要依据当地的重力加速度来计算，选项D对．④若有恒定的阻力存在，则依据动能定理可得(mg－f)h＝1 2m v 2，即v2h＝2⎝⎛⎭⎪⎫g－fm，所以图象斜率为定值，而且过原点，对比选项A对．8．为了探究机械能守恒定律，岳口高中的金金设计了如图7－9－14甲所示的试验装置，并供应了如下的试验器材：A．小车B．钩码C．一端带滑轮的木板D．细线E．电火花计时器F．纸带G．毫米刻度尺H．低压沟通电源I．220 V的沟通电源图7－9－14(1)依据上述试验装置和供应的试验器材，你认为试验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．(2)试验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清楚且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________．(3)在试验数据处理时，假如以v22为纵轴，以d为横轴，依据试验数据绘出v22－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为________________．答案(1)H天平(2)d3－d12T或d44T mg(d5－d1)＝12(M＋m)(v25－v21)(3)mM＋mg解析(1)电火花计时器使用的是220 V沟通电源，因此低压沟通电源用不着；另外还需要用到天平测出小车的质量M；(2)打点2时的速度等于1～3间的平均速度，即v2＝d3－d12T；依据机械能守恒，整个系统减小的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5－d1)＝12(M＋m)·(v25－v21)；(3)依据mgd＝12(M＋m)v2得：v22＝mgM＋md，所以v22－d图象的斜率，表示的物理量的表达式为mgM＋m(加速度)．。
人教版高一物理必修2 7.3 功率课件(25张PPT)
3．质量为 1 kg 的物体从某一高度自由下落，设 5 s 内物体未
着地，则该物体下落 5 s 内重力做功的平均功率是(取 g＝
10 m/s2)( )
A．50 W
B．100 W
C．250 W
D．500 W
解析：选 C 物体做自由落体运动，5 s 内下降的高度是 h＝12
gt2＝21×10×52 m＝125 m，重力做的功为 W＝mgh＝1×10×125 J
人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在 100m赛跑中，时间只是十几秒，能以最大的速度跑完全 程，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍。在5Km 的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动。
二、额定功率和实际功率
1、额定功率：指机器可以长时间工作的最大输 出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
[思路点拨] 解答本题应先求解下列问题： (1)前 2 s 内重力方向上物体的位移． (2)前 2 s 内物体的平均速度． (3)2 s 末物体的速度． (4)重力和速度的夹角．
[解析] (1)木块所受的合外力 F 合＝mgsin θ－μmgcos θ＝ mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N.
2．关于功率的概念，以下说法正确的是( ) A．功率是描述力对物体做功多少的物理量 B．由 P＝Wt 可知，功率与时间成反比 C．由 P＝Fv 可知只要 F 不为零，v 也不为零，那么功率 P 就一定不为零 D．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大
解析：选 D 功率是描述力对物体做功快慢的物理量，所以 A 错，D 对；功率与时间没有直接关系，所以 B 错；当 F⊥v 时， P＝0，所以 C 错．
人教版必修2
第七章 机械能守恒定律
新人教版高中物理必修2课件第七章机械能守恒定律1追寻守恒量--能量7.2功
【补偿训练】 1.用50 N的力拉一个质量为10 kg 的物体在水平地面 上前进,如图所示若物体前进了10 m,如果物体与水平 面间动摩擦因数μ=0.1,物体克服阻力做了多少功 (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2) ( )
A.
(1)小孩与雪橇整体的合力所做的功。 (2)对小孩与雪橇整体的拉力所做的功与摩擦力所做的 功。
【思维·建模】
【解析】(1)2 s内雪橇的位移为:
l= 1 at2= 1×0.5×22 m=1 m,
2
2
小孩与雪橇整体所受合力为:F合=ma=40×0.5 N=20 N
合外力对雪橇做的功为:W合=F合l=20×1 J=20 J
(2)拉力F做功为:WF=Flcos α=60×1×0.8 J=48 J 摩擦力做的功为: W=Ff W合-WF=20 J-48 J=-28 J。 答案:(1)20 J (2)48 J -28 J
任务2 计算变力做功的四种方法
方法 转换法
以例说法
用力F把小球从A处缓慢拉到B
处,F做功为WF,则有: WF-mgl(1-cos θ)=0, 得WF=mgl(1-cos θ)
功,C错误;轮胎受到地面的支持力竖直向上,而轮胎的 位移水平向右,则轮胎在竖直方向上没有发生位移,支 持力不做功,D错误。
【规律方法】判断力做正、负功的方法 (1)根据力F和物体位移l方向的夹角α判断——常用于 恒力做功的情形。 (2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用 于曲线运动的情形。
1.动能:物体由于_运__动__而具有的能量。 2.势能:相互作用的物体凭借其_位__置__而具有的能量。 3.能的转化:在伽利略的理想斜面实验中,小球的_势__ _能__和__动__能__可以相互转化。
第七章《机械能守恒定律》检测题2020-2021学年高一下学期物理人教版必修2
第七章《机械能守恒定律检测题》一．选择题（共10小题）1．（2021春•黄浦区校级期末）如图桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下。
取桌面处的重力势能为零，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化量分别为（）A．mgh，减少mg（H﹣h）B．mgh，增加mg（H+h）C．mgh，增加mg（H﹣h）D．﹣mgh，减少mg（H+h）2．（2021春•杭州期末）如图所示，某极限运动员完成一项约4万米高空跳伞的壮举。
直播画面显示，热气球升至3.9×104m高空后，他脱离气球开始无初速下落。
开始下落后46s 时，速度达到1150km/h；在距着陆点1524m高时，他打开了降落伞；又经过几分钟，他平稳着陆。
假设重力加速度恒定，地球自转及气流影响不计，则（）A．脱离气球之后至打开降落伞之前，运动员做自由落体运动B．脱离气球之后至打开降落伞之前，运动员的机械能守恒C．打开降落伞之后的一段时间内，运动员处于超重状态D．整个下落过程，运动员所受重力的功率一直增大3．（2021春•苏州月考）某自行车赛运动员在比赛的某段下坡过程中保持同一姿态滑行了一段距离，重力对他做功4000J，他克服阻力做功200J。
则运动员在该段下坡过程（）A．动能增加了4000J B．机械能减小了200JC．机械能减小了3800J D．重力势能减小了3800J4．（2021•香坊区校级四模）如图所示，光滑的固定圆弧槽的槽口与一个固定半球顶点相切，半球底面水平，小滑块（可视为质点）从圆弧槽最高点由静止滑下，滑出槽口时速度方向为水平方向。
已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，不计空气阻力，则R1和R2应满足的关系是（）A．R1≤R2B．R1≥R2C．R1≥D．R1≤5．（2021•沙坪坝区校级模拟）如图所示，质点在恒力E作用下做曲线运动，从M点运动到N点，质点的速度方向恰好改变了90°，在此过程中（）A．质点的速度一直增大B．质点的动能先增大后减小C．质点可能做匀速圆周运动D．F的方向可能与M、N两点的连线垂直6．（2021春•黄浦区校级期末）一物体从静止开始自由下落，在第1s末和第4s末，重力对物体做功的瞬时功率之比为（）A．1：4B．4：1C．1：16D．16：1 7．（2021•天津模拟）2020年11月24日“嫦娥五号”探测器成功发射，开启了我国首次地外天体采样返回之旅，如图为行程示意图。
高中物理人教版必修2课件：第七章 机械能守恒定律+第10节 能量守恒定律与能源
(教师备用) 例2-1:(多选)下列设想中,符合能量守恒定律的是( BD ) A.利用永磁铁和软铁的相互作用,做成一架机器,永远地转动下去 B.制造一架飞机,不携带燃料,只需利用太阳能就能飞行 C.做成一只船,利用流水的能量,逆水行驶,不用其他动力 D.利用核动力使地球离开太阳系
解析:选项A不符合能量守恒定律,利用永磁铁和软铁的相互作用,做一 架永远转动下去的机器是不可能的;太阳能可以转化为机械能,选项B中 所述情景中的飞机是可行的;核动力是非常大的,若大于地球和太阳系之 间的引力,则可使地球离开太阳系,该过程中核能转化为地球的机械能, 则选项B,D正确;逆水行船,不用其他动力是不可行的,选项C错误.
解析:力 F 做的功等于物块的机械能增加量,即 W=Fh=mgh+ 1 mv2,选项 A 错误;根 2
据重力做功公式可知 WG=-mgh,重力做负功,重力势能增加 mgh,选项 B,D 正确;根 据动能定理,合外力做功对应着动能转化,物块动能变化为ΔEk= 1 mv2,所以物块
2 所受合外力对它做的功为 1 mv2,选项 C 正确.
冲上倾角为30°的固定斜面,上升的最大高度为h,其加速度大小为 3 g.
4
在这个过程中,物体( ACD )
A.重力势能增加了 mgh C.动能损失了 3mgh
2
B.动能损失了 mgh D.机械能损失了 mgh
2
解析:物体重力势能的增加量等于克服重力做的功,选项 A 正确;合力做的功等
于动能的减少量ΔEk=mal=ma
(2)发现了各种自然现象之间的相互联系与转化. 【思考判断】 1.世界上总能量虽然不变,但我们仍需要有节能意识.( √ ) 2.随着科技的发展,“永动机”是可以制成的.( × ) 3.水果电池可以使灯泡发光消耗的是水果内的化学能.( √ )
人教版高一物理必修2第七章第2节功 课件(14张PPT)课件PPT
α
F
α Fcosα
l
课程导学 思考讨论
3）功的定义式：
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展评1 展评2 展评3
其中F是恒力的大小、l是 位移的大小、α是力的方向与 位移方向的夹角
4）国际单位
焦耳，简称 焦，符号为J
1 J＝1 N×1 m＝1 N·m
5）功是过程量
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例1:（教材例题）一个质量 m＝150 kg 的雪橇，受到与水平方向 成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500 N，在水平地面上移动 的 距离 l＝5 m。 雪橇与地面间的滑动摩擦力F阻＝100 N。 求力对雪橇所做的总功。
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例2：下图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位 移x，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三 种情形下力和位移的大小都相同：F＝10 N，x＝2 m。 角θ的大小如图所示。
6）功是标量，但有正功展、评1负展功评2 之展评分3
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显然功
的正、负并
不表示做功
的多少！更
不是表示功
的方向，功
力 对 物 体 做 正 功 ， 力对物体做负功， 是标量没有
表示力对物体的运动 表 示 力 对 物 体 的 运 方向。
3.要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
起到促进作用。
动起到阻碍作用。
如果某力对物体做负功，常可表述为物体克服该力做功。
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3.求合力做功的方法
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高一物理第七章 机械能人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：第七章 机械能第一节 功 第二节 功率二. 知识要点：理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个必不可缺的因素，知道功的计算公式θcos Fs W =会用这个公式计算恒力的功，理解正功和负功的概念，知道在什么情况下做正功或负功，知道什么是几个力对物体所做的总功，也等于各个力分别对物体做功的代数和了解变力做功计算方法。
理解功率的概念，能运用功率公式tWP =，进展有关的计算，理解公式V F P ⋅=的意义能用来解释现象，计算瞬时功率和平均功率，能用公式FV P =讨论机动车起动问题。
三. 重难点解析：〔一〕功的有关问题： 1. 功物体在力的作用下沿力的方向发生一段位移，如此这个力对物体做了功。
从定义可以看出做功的两个必要因素。
〔1〕力；〔2〕在力的方向上发生的位移。
没有力根本谈不上做功，人无法对空中飞行的飞机施力不能对飞机做功。
对物体施力，物体也运动，运动位移不在力的方向上或力的方向上位移分量为零，如此力对物体不做功。
如小球沿水平桌面滚动，重力和桌面的支持力不做功。
注意做功是一个物理概念，不是日常口语与生活中工作的概念，和做工的概念不同。
工作时，有些活动可能做功，有些活动可能不做功。
2. 功值的计算〔1〕假设物体〔可看作质点〕在恒力F 作用下，在力的方向上发生位移为S ，如此力F 对物体做功S F W F ⋅=。
〔2〕假设恒力与位移夹角为α如此：αcos S F W F ⋅=，α为S F ⋅正方向夹角。
当0=α时，1cos =α，S F W F ⋅=就是〔1〕中公式。
应用公式注意：① 式中F 是恒力，假设是变力计算公式形式一样计算方法数学还未学到〔2〕中公式只适用于恒力做功。
② 公式中位移是相对于地面的。
在物体可以看做质点时S 是物体的位移，当物体不可以看作质点时，S 是力的作用点的位移，αcos S 为力的方向上发生的位移。
③ 力F 与S 在时间上是对应的，S 是F 作用时发生的，F 取消后发生的位移与F 不是做功的条件了。
〔3〕功的单位：F 为牛，S 为米，W 单位是牛·米，又叫焦耳。
〔4〕做功是一个过程是力F 持续作用下在位移S 上的积累。
也就是力F 在位移S 内能使物体运动状态改变多少的量度。
〔5〕功是标量正负不表示方向。
3. 正功和负功由功的计算公式看，αcos FS W F =〔1〕当20πα<≤时，0cos >α，0>W 力对物体做正功。
〔2〕当2πα=时，0cos =α，0=W 力不做功〔有力无功〕。
〔3〕当παπ≤<2时，0cos 1<≤-α，0<W 力对物体做负功，又称物体抑制阻力做功。
负功不是大小是表示谁对谁做功，力对物体做负功，力是阻力，力不能使物体加速，力使物体减速。
4. 做功的物理意义做功过程是能量转变的过程。
如人推车前进，人的推力，对车做功，本质就是人的体能转变为车运动的机械能最终转变为摩擦产生的内能。
又如人提起重物人对重物做功，人的体能转变为物体的机械能。
5. 几个力对物体做的总功当物体在几个F 1、F 2、F 3…F n 的共同作用下，发生位移S 。
这几个力对物体做的总功就是它们的合力对物体做的功，数值等于各个力做功的代数和。
θcos S F W 合总==2. 单位1焦耳/秒=1瓦特=1W 。
3. 物理意义表示做功快慢，功率与功是不同的意义的物理量，做功多少是做功的总量，功率大小是做功的快慢，做功多不一定功率大，做功少不一定功率小。
4. 功率是标量，动力功率为正，阻力功率为负。
一般计算绝对值大小，正负由动力、阻力确定。
5. 功率的另一种表达式：ααcos cos V F tFS t W P ⋅===。
F 为做功的力，V 是运动速度，α是F 与V 的夹角，假设V 为平均速度，P 为平均功率，V 为瞬时速度，P 为瞬时功率。
当V 一定，F P ∝，当F 一定〔一般是匀变速运动〕V P ∝，当P 一定，VF 1∝。
6. 机动车起动的两种模式〔1〕机车以恒定功率起动，设机动车质量为m ，功率为P ，从静止〔或很小速度〕起动，所受阻力为f 恒定，如此FV P =，P F =，车的加速度f F a -=f P -=，f、解析：︒=45α，.0=μ⎪⎩⎪⎨⎧==+=N fNfFF mg F F F F μααsin cos ，解得：αμαμsin cos +=mg F ， αμααμαsin cos cos cos +==mgS FS W F ，代入数3267707.020.0707.0707.0208.910020.0=⨯+⨯⨯⨯⨯=J W J求各力对物体做的总功就是合力所做功。
)sin (αμμFS mg F F N f -==S mgmg S F mg W f )sin sin cos (cos )sin (ααμαμμπαμ+-⨯-=-=解析：绳子刚被拉起时，拉力从零增大。
当整条绳被拉起时，拉力增大到mg ，拉力作用下移动的距离是绳子上端移动的距离为 。
∴ mg mg F W F 2120=+== [例4] 质量相等的两物体，甲从光滑斜面上高为h 处由静止滑下，乙从同一高度自由落下。
它们到达同一水平面处，重力的功率是否一样？解析：两物体到达同一水平面处的速度大小相等，但速度方向不同，做功的力与速度方向夹角不同，重力的功率不同甲乙P P >。
假设两物体以不同的初速度从同一高度水平抛出到达同一水平面上的重力瞬时功率是否一样？答：一样。
[例5] 某种汽艇在水中航行受到水的阻力与速度平方成正比，即2kv f =阻，假设使汽艇的速度增大1倍，发动机的功率增大到〔 〕A. 1倍B. 2倍C. 4倍D. 8倍解析：发动机的动力与阻力大小相等，发动机功率3kv fv Fv P ===，v 增大1倍，P 增大到原来的8倍，选D 。
[例6] 汽车发动机的额定功率KW P e 60=，汽车质量为t m 5=，汽车与水平路面的摩擦因数1.0=μ求：〔1〕汽车能达到的最大速度m v 。
〔2〕假设汽车以2/5.0s m a =的加速度由静止开始做匀加速直线运动，加速多长时间？〔3〕汽车速度是s m v /41=时，汽车的加速度多大？功率1P 多大？〔4〕汽车以s m v /102=的速度行驶时，加速度2a 多大？汽车的功率P 2多大？〔g 取2/10s m 〕解析：〔1〕汽车先做匀加速运动功率正比于速度增大，当功率达到额定功率时，将做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度最大然后做匀速运动，所以汽车速度达到最大如此：s m f P V e m /12101051.0106033=⨯⨯⨯⨯==。
〔2〕汽车做匀加速运动牵引力ma mg F +=μ，匀加速运动最大速度v '如此e P v F ='，at v ='，∴e P at ma mg =+)(μs ma mg a P t e 16)5.010*******.0(5.01060)(333=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+=μ 〔3〕)/8(/41s m v s m v '<=∴ 汽车仍做匀加速运动21/5.0s m a a ==W v ma mg Fv P 4331111034)5.010*******.0()(⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+==μ〔4〕由于v v '>2，所以汽车功率已是额定功率；m v v <2还不是最大速度，汽车在做变加速运动，功率KW P P e 602==N v P F e 332106101060⨯=⨯==23332/2.0105101051.0106s m m f F a =⨯⨯⨯⨯-⨯=-=【模拟试题】一. 选择题：1. 以一定的初速度竖直向上抛出一个球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为f ，如此从抛出至小球回落到出发点的过程中，空气阻力对小球做功为〔 〕C.21W W =，21P P >D.21W W <，21P P <6. 设飞机飞行中所受阻力与其速度平方成正比，如飞机以速度v 匀速飞行时，其发动机功率为P ，如此飞机以v 2速度匀速飞行时，其发动机功率为〔 〕 A. 2P B. 4P C. 8P D. 无法确定7. 一质量为m 的汽车，它的发动机额定功率为P ，开上一倾角为α的坡路，设坡路足够长，摩擦阻力是车重力的k 倍，汽车在上坡过程中最大速度〔 〕 A.αsin mg P B.mg P αcos C.)sin (α+k mg P D.makP8. 大型购物商场中通常安装有载客上楼用的自动扶梯，扶梯运行的动力由一台电动机提供，扶梯以恒定速率运转，一位乘客可以站在运动的持梯上不动，人被扶梯送上楼，也可以沿着运行的扶梯匀速走上楼，这两种情况相比拟〔 〕A. 电动机扶梯做的功不变，功率也不变B. 乘客沿运行的扶梯走上楼时，电动机对扶梯做的功不变，功率变大C. 乘客沿运行的扶梯走上楼时，电动机对扶梯做的功减少，功率不变D. 乘客沿运行的扶梯走上楼时，电动机对扶梯做的功减少，功率变小9.A.kW 1010.二. 11. 20m s =12. 度为v 1的最大速度是。
13. 在足够高的楼顶上，以水平初速度s m v /200=抛出一个质量为kg m 5.0=的铁球，不计空气阻力，g 取2/10s m 。
〔1〕在抛出后的第s 2内，重力对铁球做功J ，重力的平均功率为W 。
〔2〕在抛出的第s 2末，铁球重力的瞬时功率为W 。
14. 如图7—1—7所示均匀长直木板L=40cm ，放在水平桌面上，它的一端与桌面相齐。
木板质量为kg 2，与桌面间的动摩擦因数2.0=μ，现用水平推力F 将其推出桌面如此水平推力F 应至少做功J 。
〔重力加速度g 取2/10s m 〕。
三. 〔1〕工件由A 〔2〕工件由A 时间变化的图像？〔3〕工件由A 17. 汽艇质量为18. 汽车质量为速度可达s m /20〔1〕汽车所受阻力是多大？〔2〕这个匀加速过程可以维持多长时间？〔3〕开始运动后的第3s 末，汽车的即时功率为多大？试题答案一. 选择：1. C2. D3. B4. A5. B6. C7. C8. C9. C 10. A二. 填空： 11. 321Sv P ρ=；kW 10412. f P /0 13.〔1〕100；50 〔2〕100 14. 0.8J 15. m S 16=，J W G 320-=︒⋅=30cos S N W N 〔支持力N 的功〕 ︒=60cos fS W f )]([21a g m f +=)]([23a g m N +=J S a g m W N 28830cos )(23=︒⋅+=J W f 96= 摩擦力f 的功 合力功J W W W G f N 6432096288=-+=++=16. 〔1〕〔2〔317. 1mv P a -=18.〔1〕N 3104⨯〔2〕5S 〔3〕48kW。