定义新运算
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人教版六年级数学
定义新运算
知识要点：
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义， 从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式 含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入， 转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使 用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是 与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。 求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。
3△(4△6) ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65
练习2：
1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求 5△（6△4）。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求 30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
例3、规定x△y=3x-2y，已知x△（4△1）=7，求x
再见
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它 在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
【例题1】wenku.baidu.com设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a 和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表 一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。 因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（ 5*4）。
13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=（5+4）+（5-4）=10 13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26
练习1：
1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。 2.设a*b=2a+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
定义新运算
知识要点：
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义， 从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式 含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入， 转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使 用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是 与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。 求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。
3△(4△6) ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65
练习2：
1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求 5△（6△4）。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求 30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
例3、规定x△y=3x-2y，已知x△（4△1）=7，求x
再见
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它 在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
【例题1】wenku.baidu.com设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a 和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表 一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。 因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（ 5*4）。
13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=（5+4）+（5-4）=10 13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26
练习1：
1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。 2.设a*b=2a+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。