人教版初中数学平行四边形的判定教案
1 / 9
《平行四边形的判定》教案
课题《平行四边形的判定》，它是人教版八年级数学第二学期18.2
内容。
一、教学目标
（1）、通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。
（2）、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动，
进一步培养学生的动手能力、推理能力。
（3）、通过探究学习，使学生感受数学思考的合理性、数学证明
的严谨性，学会用辨证的观点分析事物。
二、教学的重点、难点
重点：平行四边形判定方法的探究和运用。
难点：对平行四边形判定方法的证明及性质和判定的综合运用。
三、教法分析
根据本节课特点，我采用以下教法：
1、借助多媒体，利用直观形象的图片、引导学生在观察、操作、
猜测、验证与交流等数学活动中，学习平行四边形的判定。
2 / 9
2、坚持以学生为主体，教师为指导，让学生在教师的指导下主动
探究。
四、学法指导
在合理选择教法的同时，也注重了对学生学法的指导：
1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，主动探索平行四边形的
判定。
2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，
使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。
3、总结归纳。通过探索学习、练习反馈，引导学生总结归纳本节
课学习的主要内容和解决问题的方法，发挥学生的积极性和主动性，培养
学生良好的学习习惯。
五、教学过程
研究教法和学法是搞好教学的前提和基础,而合理地安排教学
程序,则是教学成功的关键,根据教材特点及学生的实际水平,我设计如下
教学环节：
（一）复习旧知，导入新课。
（出示课件） 1、平行四边形的定义是什么？
2、平行四边形有哪些性质？
3 / 9
3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？
问题1、2，由学生独立思考，并口答。并在此基础上由学生通过小组合作
整理出上述各性质的逆命题的文字表达。
逆命题A：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。√
逆命题B：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。？
逆命题C：对角线相互平分的四边形是平行四边形。√
设计意图：本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回
忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是
它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义。问题
2为问题3做准备。问题3则引出本节课的学习内容，并让学生学会三个
逆命题的准确的文字表达。
（二）自学教材，思考问题。
判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？
设计意图：让学生统揽教材，初步了解本节课的学习内容。同
时培养自学能力。
（三）实践操作，探究新知。
首先探究一：判定定理一
4 / 9
1、（出示课件）将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你
怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形
状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？
学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活
动，并引导学生共同得到：（出示课件）
（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行
四边形。
（2）通过观察、实验、猜想到：（出示课件）两组对边分别相等的四
边形是平行四边形。
设计意图：让学生自己动手、实验，亲历将两两相等的木条作
为对边得到平行四边形这个知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识
的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。
2、尝试证明：（出示课件）
已知：AB=CD，AD=BC，
求证：四边形ABCD为平行四边形。
5 / 9
这里采用小组合作交流，然后教师组织小组汇报，学生口述想
法，师生共同给出证明过程（如上图1）。
设计意图：证明命题是一个难点，因此采用小组合作交流、再
由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、
三角形全等等问题。体现化归的思想。
其次探究二：判定定理二
1、（出示课件）如下图2，将两根细木条AC、BD的中点重叠，
用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。并
观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？图2运用探究1
的研究方法进一步探索平行四边形的其他判定方法。师生共同得出：对角
线互相平分的四边形是平行四边形。
2、尝试证明：（出示课件）如右图
已知：OA=OC，OB=OD，
求证：四边形ABCD为平行四边形。
这里采用同上的方法引导学生证明。
设计意图：让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，
体会运用“观察——实验——猜想——验证——推理”的研究方法，并在
探究的过程中学会与人合作。
6 / 9
小结: 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方
法是从什么角度去考虑的？（出示课件）。
设计意图：引导学生总结判断方法，以便系统掌握。从而培养学
生的语言概括能力。
（四）、军师亮剑，例题探究。
1、（多媒体出示）问题1：填空:如图3,四边形ABCD中,
(1).若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。
(2)若AB=CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四
边
（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_____，使
四边形ABCD为平行四边形。
（4）若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、
OD的中点，那么四边形EGFH_____平行四边形。（填“是”或“不是”，
并口述理由。）
学生口答填空1、2、3，教师组织学生进行评价。而且根据学生
已有的知识结构，估计问题（4）对学生有一定困难，因此教师应在必要
时对问题（4）作适当引导。
7 / 9
设计意图：这组填空题的难度拾级而上，由浅入深，体现知识
呈现的序列性。问题（1）、（2）、（3）直接运用已学的三种平行四边
形的判定方法。问题（4）是对平行四边形性质和判定的综合运用。
2、问题2：上题变式：A、若上题（4）中E、F继续移动至OA、
OC的延长线上，仍使AE=CF（如下图5），则结论还成立吗？（学生口头
叙述理由）
B、若将G、H分别在OB、OD上移动至与B、D重合，E、F分别
在OA、OC上移动，使AE=CF（如上图4），则上述问题（4）中的结论还
成立吗？
对于变式问题1给予足够的时间让学生先独立思考、后小组合
作，由不同学生表述自己的不同思路，教师展示学生的不同方案，对于有
创意的方案要大力表扬。并引导学生从多种证明思路中选择较为简洁的方
法。
有了问题1的深入探究，估计问题2对学生并不困难，因此，
让学生独立思考后口述其方法和思路。
8 / 9
设计意图：通过变式练习，让学生体会各条件的内在联系，抓
住“对角线互相平分”这一本质特征。采取多种方式解决问题，培养学生
思维的发散性和广阔性。
（五）、牛刀小试，跟踪练习。
课本47页练习第1、2题
（六）、缴获战利品，收获园地
1这节课你学会了哪些知识?
2这节课你最大的体验是什么?
3这节课你学到了哪些数学方法？
设计意图：通过三维目标，引导学生概括本节课学习的内容，
对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和
小结的能力。
(七) 布置作业 P50 习题第4、6题
六、板书设计
依据直观形象、简洁醒目的原则设计了如下板书：
18.2平行四边形的判定
1、两组对边分别平行
9 / 9
2、两组对边分别相等
3、对角线互相平分
平行四边形的判定(教案)2022-2023学年人教版数学八年级下册
1.理论介绍：首先，我们要了解平行四边形的基本概念。平行四边形是具有两组对边分别平行的四边形。它在几何图形中具有重要地位，广泛应用于日常生活和各类工程领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析这个案例，了解平行四边形在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
-在复杂图形中识别和运用判定定理，这需要学生具备较强的观察能力和空间想象能力。
-将平行四边形的判定定理与实际问题结合，构建数学模型，解决实际问题时学生可能会遇到的难点。
举例：
a.难点解释：学生可能难以理解为什么“两组对角分别相等”的四边形一定是平行四边形。需要通过具体的图形演示和逻辑推理来帮助学生理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形的判定定理及其应用。对于难点部分，如“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作一个平行四边形模型，演示其性质和判定定理。
5.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论、互助学习，分享平行四边形判定方法的研究成果，发展团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平行四边形的定义及基本性质，这是本节课的核心内容，学生需要深刻理解平行四边形的内涵和外延。
-平行四边形的判定定理，特别是各组定理的逻辑关系和使用场景，这是解决实际问题的关键。
b.难点突破：针对复杂图形，教师可以通过画辅助线、标记已知条件等方法，引导学生逐步分析，从而识别出平行四边形。
c.实际问题：在解决与平行四边形相关的实际问题（如计算面积、周长等）时，学生需要能够正确判断图形是否为平行四边形，这是难点也是重点。
【最新人教版初中数学精选】第1套第4套人教初中数学八下 18.1.2 平行四边形的判定(第2课时)教案.doc
18.1.2 平行四边形的判定一、教学目标：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．一、重点、难点1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．3．难点的突破方法：本节课是平行四边形判定的第二节课，上一节课已经学习了判定方法1和判定方法2，再结合平行四边形的定义，同学们已经掌握了3种平行四边形的判定方法．本节课在上节课的基础上，学习平行四边形的判定方法3，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，并且通过本节课的学习，继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力．本节课的知识点不难，但学生灵活运用判定定理去解决相关问题并不容易，在以后的教学中还应加强一题多解和寻找最佳解题方法的训练．（1）平行四边形的判定方法3不是性质的逆命题．它可以用平行四边形定义或平行四边形判定方法1或2来证明，可以看作是巩固前面两个判定方法的一个很好的练习题．教学中可引导学生用不同的方法进行证明，以活跃学生的思维．（2）注意强调：判定方法3是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，而“一组对边平行另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形”．例如：如图，AD∥BC，AB＝DC，但四边形ABCD不是平行四边形．（3）学过本节后，应使学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是：从边看：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形．（从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．）（4）让学生了解平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题．（5）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．三、例题的意图分析本节课的两个例题都是补充的题目，目的是让学生能掌握平行四边形的第三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．学生程度好一些的学校，可以适当地自己再补充一些题目，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，通过学习，培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力．四、课堂引入1．平行四边形的性质；2．平行四边形的判定方法；3．【探究】 取两根等长的木条AB 、CD ，将它们平行放置，再用两根木条BC 、AD 加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．五、例习题分析例1（补充）已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE=DF ．分析：证明BE=DF ，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF 是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥CB ，AD=CD ．∵ E 、F 分别是AD 、BC 的中点，∴ DE ∥BF ，且DE=21AD ，BF=21BC ． ∴ DE=BF ．∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． ∴ BE=DF ．此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路．例2（补充）已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AC 上两点，且BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．分析：因为BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，所以BE ∥DF ．需再证明BE=DF ，这需要证明△ABE 与△CDF 全等，由角角边即可．证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD ，且AB ∥CD ．∴ ∠BAE=∠DCF ．∵ BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴ BE ∥DF ，且∠BEA=∠DFC=90°．∴ △ABE ≌△CDF （AAS ）．∴ BE=DF．∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．六、课堂练习1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．七、课后练习1．判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( )2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．3．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB ＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对）课后反思：。
平行四边形的判定数学教案及反思
平行四边形的判定数学教案及反思数学教案是初中数学教师根据教学大纲和学生的实际情况编写的教学设计方案，对于课堂的展开十分重要，下面我为大家带来，欢迎大家参考。
平行四边形的判定数学教案教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。
初中平行四边形教案(3篇)
第1篇教学目标：1. 让学生了解平行四边形的定义、性质及判定方法。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的几何思维能力。
3. 培养学生运用平行四边形知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 平行四边形的定义、性质及判定方法。
2. 平行四边形的应用。
教学难点：1. 平行四边形性质的应用。
2. 平行四边形判定方法的运用。
教学准备：1. 教学课件2. 几何图形教具（如平行四边形、正方形、矩形等）3. 学生练习题教学过程：一、导入1. 提问：同学们，我们已经学习了三角形和四边形，那么什么是平行四边形呢？请同学们简要介绍一下平行四边形的特征。
二、新课讲解1. 定义：平行四边形是指一组对边平行且相等的四边形。
2. 性质：a. 对边平行且相等。
b. 对角相等。
c. 对角线互相平分。
3. 判定方法：a. 若一组对边平行且相等，则四边形是平行四边形。
b. 若两组对边分别平行，则四边形是平行四边形。
c. 若两组对角分别相等，则四边形是平行四边形。
d. 若一组对边平行且相等，另一组对角相等，则四边形是平行四边形。
三、课堂练习1. 判断题：判断下列四边形是否为平行四边形，并说明理由。
2. 完形填空：请根据平行四边形的性质，填写下列空格。
四、案例分析1. 案例一：已知一个平行四边形，求证其对角线互相平分。
2. 案例二：已知一个平行四边形，求证其两组对角分别相等。
五、课堂小结1. 总结平行四边形的定义、性质及判定方法。
2. 强调平行四边形在实际问题中的应用。
六、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
教学反思：本节课通过讲解平行四边形的定义、性质及判定方法，使学生掌握了平行四边形的基本知识。
在教学过程中，注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的几何思维能力。
同时，通过案例分析，使学生学会运用平行四边形知识解决实际问题。
在教学过程中，发现部分学生对平行四边形判定方法的运用还不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
八年级数学下册 第十八章《平行四边形》教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册数学
《平行四边形》一、内容和内容解析关于平行四边形的概念，在小学，学生已经学过，并不会感到生疏，但对于这个概念的本质属性，理解的并不是十分深刻，所以，本节课的学习，并不是简单的重复。
本节课，平行四边形的定义采用的是内涵定义法，即“种概念+属差=被定义的概念”．在平行四边形的定义中，大前提是“四边形（种概念）”，条件是“两组对边分别平行（属差）”．“两组对边分别平行”是平行四边形独有的、用以区别于一般四边形的本质属性，这也是平行四边形概念的核心之所在。
平行四边形的概念，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系、区别与联系，反映了平行四边形的本质属性。
同时，它既是平行四边形的判定，又可以作为平行四边形的一个性质。
关于平行四边形边、角的性质，“平行四边形的对边相等”相对于定义中的“两组对边分别平行”，是由位置关系向数量关系的一种延伸；“平行四边形的对角相等”相对于“两组对边分别平行”，是由“相邻的角互补”产生的思维的一种深化。
同时，两条性质的探究，经历的是“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程；两条性质的研究，先从边分析，再从角分析，再到下一节课的从对角线分析，提供的是研究几何图形性质的一般思路；两条性质的证明，渗透的是将四边形问题转化为三角形问题的一种转化思想，而添加对角线，介绍的是将四边形问题转化为三角形问题的一种常用的转化手段。
在本章的后续学习中，对于几种特殊的四边形，其定义均采用的是内涵定义法，并且矩形和菱形的定义，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧．关于平行四边形的性质，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承，因此，平行四边形的性质，在后续的学习中，也是处于核心地位。
二、教学目标1、使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明．2、通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法．使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力．3、通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等．使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点．4、通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质．三、教学重点平行四边形的概念和性质。
18.1.2平行四边形判定的教学设计2021-2022学年人教版 数学八年级下册
《平行四边形的判定》一、教材分析：本节课探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这种判定方法。
在教学内容上起着承上启下的作用。
“承上”是在探究此判定定理的证明方法时，深化了全等三角形的判定、平行四边形的定义、性质以及尺规作图等知识；“启下”是平行四边形的判定定理一为研究平行四边形的其它判定方法和特殊平行四边形的判定方法奠定了基础。
同时，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，能较好的学生的归纳能力和探索精神。
二、学情分析：学生已经掌握了平行线、全等三角形等简单几何图形的性质及判定的相关知识；通过前一节的学习，已经掌握了平行四边形的定义及边、角、对角线的性质，对平行四边形有了初步的感知。
因此，在教学中让学生探索平行四边形的判定定理不仅成为可能，而且可以作为初中几何综合运用的一次练习机会，对提升学生的几何综合能力大有益处。
三、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、探索平行四边形判定定理一，并会运用此判定定理解决相关问题。
（2）、理解由三角形可构成平行四边形，同样，平行四边形也可分割成三角形来研究的逆向思维数学方法。
2、过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，养成勇于探索的好习惯，同时也培养学生用数学方法分析、解决实际问题的能力。
3、情感与态度目标：（1）、学生积极参与数学学习活动,增强对数学的好奇心和求知欲,从中获得成功的体验。
（2）、学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣、快乐学习。
四、教学重点与难点：教学重点：探索平行四边形的判定定理一教学难点：对平行四边形的判定定理一的理解和灵活应用突破难点的方法：教师通过问题情境的设置、课堂实验研讨，引导学生发现规律，分析问题，从而解决问题。
五、教学方法及学法指导： 教学方法：引导探究法、课堂研讨法 学习方法：自主探究学习法、小组合作学习法 教学用具：希沃白板课件六、教学过程：（一）创设情境，引入新课老师有一块平行四边形的镜子，不小心碰碎成3块（如图所示 ），你们说用哪一块可以把原来的平行四边形画出来？设问：你怎样说明你画的四边形一定是平行四边形呢？除了定义，我们还有其它的方法吗？板书：平行四边形的判定定理（第一课时）目的：以生活中的实例，创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景问题里，巧妙引出本节课的课题。
人教版初二平行四边形的判定教案
人教版初二平行四边形的判定教案
1、四边形的内角和定理：四边形内角和等于360°;
2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于n-2×180°;
3、多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°;
4、n边形对角线条数公式：nn-32n≥3;
5、中心对称：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。
6、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够和原来的图形互相重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。
7、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形;关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》(第2课时)教案
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》（第2课时）教案一. 教材分析《平行四边形的判定》是人教版数学八年级下册第18章的一部分，主要让学生了解并掌握平行四边形的判定方法。
这一节内容是学生在学习了三角形、四边形的基础上进行的，对于学生来说，掌握平行四边形的判定方法，不仅可以丰富他们的几何知识体系，也为后续学习其他多边形打下基础。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了三角形、四边形的性质，对多边形有了一定的了解。
但是，对于平行四边形的判定，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，逐步过渡到平行四边形的判定。
三. 教学目标1.让学生了解平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法判断一个四边形是否为平行四边形。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决几何问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：平行四边形的判定方法及其应用。
2.难点：如何引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，推导出平行四边形的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现并总结平行四边形的判定方法。
2.运用多媒体辅助教学，展示平行四边形的判定过程，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对平行四边形判定方法的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平行四边形的判定相关课件。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行四边形，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形的特征，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的判定方法，引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，推导出平行四边形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个判定平行四边形的实验，并展示实验过程和结果。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断平行四边形的练习题，检验他们对平行四边形判定方法的理解。
(人教版初中数学)数学：19.1.2平行四边形的判定(三)教案(人教新课标八年级下)
19.1.2 平行四边形的判定（三） 教学目标 知识与技能 1． 理解三角形中位线的概念,掌握它的性质． 2． 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算． 过程与方法经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力．感悟几何学的推理方法. 情感态度与价值观 培养学生合情推理意识,形成几何思维分析思路,体会几何学在日常生活中的应用价值.重点掌握和运用三角形中位线的性质． 难点 三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）教 学 过 程备 注教学设计 与 师生互动 第一步：课堂引入1． 平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2． 你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数,线段的长度,证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形,你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？第二步： 引入新课例（教材P98例4） 如图,点D 、E 、分别为△ABC边AB 、AC 的中点,求证：DE ∥BC 且DE=21BC ． 分析：所证明的结论既有平行关系,又有数量关系,联想已学过的知识,可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中,利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立,从而使问题得到解决,这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．方法1：如图（1）,延长DE 到F,使EF=DE,连接CF,由△ADE ≌△CFE,可得AD ∥FC,且AD=FC,因此有BD ∥FC,BD=FC,所以四边形BCFD 是平行四边形．所以DF ∥BC,DF=BC,因为DE=21DF,所以DE∥BC 且DE=21BC ． （也可以过点C 作CF ∥AB 交DE 的延长线于F 点,证明方法与上面大体相同）方法2：如图（2）,延长DE 到F,使EF=DE,连接CF 、CD 和AF,又AE=EC,所以四边形ADCF 是平行四边形．所以AD ∥FC,且AD=FC ．因为AD=BD,所以BD ∥FC,且BD=FC ．所以四边形ADCF 是平行四边形．所以DF ∥BC,且DF=BC,因为DE=21DF,所以DE ∥BC 且DE=21BC ． 三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线． （2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边,且等于第三边的一半．）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边,且等于第三边的一半．〖拓展〗利用这一定理,你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）第三步：应用举例例1已知：如图（1）,在四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．分析：因为已知点E 、F 、G 、H 分别是线段的中点,可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH 的边之间的关系．由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形,所以添加辅助线,连接AC 或BD,构造“三角形中位线”的基本图形后,此题便可得证．证明：连结AC （图（2））,△DAG 中,∵ AH=HD,CG=GD,∴ H G ∥AC,HG=21AC （三角形中位线性质）． 同理EF ∥AC,EF=21AC ． ∴ HG ∥EF,且HG=EF ．∴四边形EFGH是平行四边形．此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形．第四步：课堂练习1．如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20 m,那么A、B两点的距离是m,理由是．2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ,求连结各边中点所成三角形的周长．3．如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,（1）若EF=5cm,则AB= cm；若BC=9cm,则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．第五步：课后巩固1．（填空）一个三角形的周长是135cm,过三角形各顶点作对边的平行线,则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．2．（填空）已知：△ABC中,点D、E、F分别是△A BC三边的中点,如果△DEF的周长是12cm,那么△ABC的周长是cm．3．已知：如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．课后小结与反思：。
初中数学初二数学下册《平行四边形的判定定理》教案、教学设计
（1）探索特殊平行四边形的性质，如矩形、菱形、正方形等，总结它们之间的联系和区别。
（2）尝试运用所学的判定定理，解决以下问题：在平面直角坐标系中，已知四个点的坐标，判断它们是否构成一个平行四边形。
4.实践活动：
（1）小组合作，制作一个平行四边形的模型，并运用判定定理验证其正确性。
（2）运用所学知识，设计一个有关平行四边形的数学游戏或竞赛，与同学们分享。
在课堂尾声，教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程和方法，提高学生对平行四边形判定定理的认识。
6.拓展延伸，激发兴趣
结合学生的兴趣和实际需求，设计拓展性问题和实践活动，如探索特殊平行四边形的性质、制作平行四边形模型等，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。
7.关注个体差异，实施差异化教学
3.学会运用排除法判断一般四边形是否为平行四边形，提高空间想象能力和逻辑推理能力。
4.能够运用平行四边形的性质和判定定理解决实际问题，如计算平行四边形的面积、周长等。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应采用以下方法：
1.采用启发式教学，引导学生通过观察、猜想、验证等环节，自主探究平行四边形的判定定理。
初二是学生数学学习的关键时期，学生已经具备了一定的几何图形识别和逻辑推理能力。在本章节学习之前，学生已经掌握了四边形的基本概念、性质，以及三角形的判定方法。在此基础上，学习平行四边形的判定定理，对学生来说既是挑战，也是提升空间想象和逻辑思维能力的良好契机。
然而，学生在实际操作中可能存在以下问题：对平行四边形的判定定理理解不够深入，容易混淆；运用定理解决问题时，思路不够清晰，不能灵活运用。针对这些问题，教师应关注以下几点：
初中数学初二数学下册《平行四边形的判定定理》教案、教学设计